【關(guān)鍵詞】汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子；軸系；扭振；切應(yīng)力

引言

20世紀(jì)70年代，美日等國(guó)家相繼發(fā)生發(fā)電機(jī)軸系斷裂的事故，繼而開(kāi)展了對(duì)軸系扭振的研究；我國(guó)從80年代以來(lái)也陸續(xù)開(kāi)始發(fā)生了類似軸系扭振事故，1984年山西神頭電廠因汽輪機(jī)快控試驗(yàn)導(dǎo)致聯(lián)軸器對(duì)輪的螺栓不同程度斷裂、2008年華能伊敏電廠因串補(bǔ)電容導(dǎo)致的次同步振蕩、2015年直接接入HVDC換流站的神華國(guó)能哈密電廠因系統(tǒng)內(nèi)存在與軸系固有頻率互補(bǔ)的次同步電流，導(dǎo)致三臺(tái)機(jī)組扭振動(dòng)作跳閘停機(jī)等。依據(jù)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程我們可以得出轉(zhuǎn)子的受力情況并進(jìn)行分析，判斷扭振產(chǎn)生的原因。

一、轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程

汽輪機(jī)葉片通過(guò)蒸汽驅(qū)動(dòng)，在轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生原動(dòng)力，通過(guò)大軸帶動(dòng)轉(zhuǎn)子勵(lì)磁，切割定子繞組，產(chǎn)生電磁功率。原動(dòng)力、汽輪機(jī)的附加阻尼以及轉(zhuǎn)子在定子有功電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)下所受的電磁力矩，在發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)應(yīng)為平衡狀態(tài)。由轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)矩應(yīng)為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量*機(jī)械角加速度，等于機(jī)械轉(zhuǎn)矩減去電磁轉(zhuǎn)矩。

由轉(zhuǎn)子動(dòng)能=?×轉(zhuǎn)動(dòng)慣量×機(jī)械角速度2 得：

Wk=1/2×J×Ω2（1）

J×α=Mt-Me（2）

可得轉(zhuǎn)子平衡方程：

∵M(jìn)b（轉(zhuǎn)矩）=Sm/Ω（功率/角速度），取標(biāo)幺值

Ω：機(jī)械角速度，等比于電磁角速度，與極對(duì)數(shù)相關(guān)。

J：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；α：機(jī)械角加速度；dM：轉(zhuǎn)矩差值

Mt：機(jī)械轉(zhuǎn)矩；Me：電磁轉(zhuǎn)矩 Wk：動(dòng)能轉(zhuǎn)子動(dòng)能；Ω：機(jī)械角速度

Tj：轉(zhuǎn)子慣性時(shí)間常數(shù)，額定轉(zhuǎn)矩下轉(zhuǎn)子停頓至加速到額定轉(zhuǎn)速所需要的時(shí)間。

從方程可以看出，機(jī)械力矩與電磁力矩失衡是導(dǎo)致汽輪發(fā)電機(jī)組軸系轉(zhuǎn)子角速度突變的原因[1]。因蒸汽力矩響應(yīng)時(shí)間一般低于電磁力矩，電氣擾動(dòng)更容易導(dǎo)致軸系扭振。

二、扭振的危害及產(chǎn)生的原因分析

（一）軸系的扭振現(xiàn)象及危害

1.扭振的現(xiàn)象：汽輪機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，軸的截面存在一個(gè)平衡位置扭角Ф。汽輪機(jī)葉片通過(guò)蒸汽驅(qū)動(dòng)，在轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生原動(dòng)力，通過(guò)軸系帶動(dòng)轉(zhuǎn)子勵(lì)磁與切割定子繞組，產(chǎn)生電磁功率。原動(dòng)力、汽輪機(jī)的附加阻尼以及轉(zhuǎn)子所受的電磁力矩，在發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)為平衡狀態(tài)。扭振是當(dāng)力矩平衡被打破，截面扭角Ф偏離平衡位置，并以平衡位置為中心來(lái)回轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象。

2.由材料力學(xué)Φ= TL/GIp可知，運(yùn)行中處于平衡態(tài)的轉(zhuǎn)子大軸，在軸長(zhǎng)度、極慣性矩及彈性模量一定時(shí)（建造成功即為常數(shù)），轉(zhuǎn)角的突變主要來(lái)源于傳遞的平衡力矩的突然變化。軸系長(zhǎng)度越長(zhǎng)，當(dāng)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)矩突變，更容易導(dǎo)致單位長(zhǎng)度的相對(duì)轉(zhuǎn)角超過(guò)許用轉(zhuǎn)角時(shí)，大軸抗扭的能力變差，更易受扭。大軸因扭振產(chǎn)生的損傷，本質(zhì)是軸系在扭振下所受的應(yīng)力超出了大軸材料的許用應(yīng)力，表現(xiàn)為單位長(zhǎng)度的相對(duì)轉(zhuǎn)角，大于許用轉(zhuǎn)角。由切應(yīng)力公式τ=Tr/Ip=Tmax/Wp 軸截面的最大切應(yīng)力發(fā)生在半徑最大處，也就是軸系表面，這也是扭振發(fā)生后大軸表面易出現(xiàn)裂紋的原因。

（二）扭振產(chǎn)生的原因

電氣扭矩的變化是導(dǎo)致扭振的一個(gè)重要因素。在汽輪發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行過(guò)程中，電氣系統(tǒng)的狀態(tài)會(huì)不斷發(fā)生變化，比如電磁功率的波動(dòng)、負(fù)載的變化等，這些都會(huì)直接影響到電氣扭矩的穩(wěn)定[2]。當(dāng)電氣扭矩發(fā)生突變時(shí)，就會(huì)對(duì)軸系產(chǎn)生不平衡的力矩，從而引發(fā)扭振。汽輪發(fā)電機(jī)組的蒸汽系統(tǒng)負(fù)責(zé)提供動(dòng)力，蒸汽力矩的變化直接影響到軸系的旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定性。當(dāng)蒸汽力矩發(fā)生突變時(shí)，比如蒸汽流量、壓力或溫度的變化，都會(huì)對(duì)軸系產(chǎn)生額外的力矩，進(jìn)而引發(fā)扭振。

此外，電氣扭矩和蒸汽力矩的同時(shí)激發(fā)也是導(dǎo)致扭振的一個(gè)重要機(jī)制。在實(shí)際運(yùn)行中，電氣扭矩和蒸汽力矩的變化往往是相互影響的，它們的變化可能會(huì)同時(shí)發(fā)生，也可能會(huì)在不同時(shí)間段內(nèi)交替發(fā)生。這種復(fù)雜的相互作用使得扭振的產(chǎn)生更加難以預(yù)測(cè)和控制。

1.力矩的突然變化引起的自由扭振

外界擾動(dòng)為瞬時(shí)擾動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子軸系產(chǎn)生的扭振為自由扭振，由于系統(tǒng)的阻尼作用，轉(zhuǎn)子振幅逐漸衰減直到重新達(dá)到平衡。但當(dāng)瞬時(shí)扭矩的變化過(guò)大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致汽輪機(jī)大軸的疲勞壽命損失甚至直接損壞。

從轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的角度來(lái)看，擾動(dòng)的來(lái)源主要分為機(jī)械側(cè)擾動(dòng)和電氣側(cè)擾動(dòng)兩大類。電氣側(cè)擾動(dòng)往往更為突然和迅速，功率的突變更快，這使得電氣側(cè)擾動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)子軸系的影響更為顯著。實(shí)踐也證明，大多數(shù)扭振事故都是由于電氣擾動(dòng)引起的。因此，在預(yù)防和控制扭振事故時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注電氣側(cè)擾動(dòng)的防范和應(yīng)對(duì)。

（1）電氣扭矩的變化

電氣系統(tǒng)故障的突發(fā)與切除、輸電線路的瞬時(shí)不對(duì)稱短路、自動(dòng)重合閘、甩負(fù)荷、快控汽門以及線路的各種切合操作均能對(duì)軸系產(chǎn)生瞬態(tài)扭矩，激發(fā)扭振。

非同期并網(wǎng)，大角度誤合閘，功角過(guò)大導(dǎo)致電磁功率沖擊過(guò)大，電磁力矩突增。以及發(fā)電廠附近或發(fā)電機(jī)出線端各種短路故障是最為典型的電氣側(cè)擾動(dòng)。特別是電廠附近輸電線路短路時(shí)，重合閘對(duì)故障的快速切除以及恢復(fù)，短時(shí)間內(nèi)反復(fù)功率突變，會(huì)對(duì)軸系產(chǎn)生極大的沖擊。

（2）蒸汽力矩的變化

汽輪機(jī)組通過(guò)調(diào)控汽門進(jìn)汽量改變發(fā)電機(jī)出力，為增強(qiáng)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性，快控汽門在機(jī)組中被廣泛應(yīng)用，能夠增加機(jī)組的調(diào)控響應(yīng)能力。但快控汽門會(huì)使蒸汽力矩急劇突變，與電磁力矩突然失衡，引發(fā)扭振。同理，機(jī)組高負(fù)荷運(yùn)行中的汽門誤操作誤關(guān)閉，也是蒸汽力矩突變的主要原因。

2.持續(xù)激勵(lì)下產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)共振

扭轉(zhuǎn)共振：這是一個(gè)在汽輪發(fā)電機(jī)組中必須高度關(guān)注的問(wèn)題。當(dāng)外界擾動(dòng)為持續(xù)性的激勵(lì)時(shí)，軸系會(huì)受到強(qiáng)迫扭振的影響。這種持續(xù)的激勵(lì)不同于瞬時(shí)擾動(dòng)，它會(huì)在軸系中產(chǎn)生連續(xù)的、有規(guī)律的扭矩變化[3]。

對(duì)于大型的汽輪發(fā)電機(jī)組來(lái)說(shuō)，隨著發(fā)電機(jī)容量的增大，轉(zhuǎn)子大軸的長(zhǎng)度也相應(yīng)增加。這種長(zhǎng)度的增加會(huì)導(dǎo)致軸截面積相對(duì)減小，從而使得轉(zhuǎn)子不能再簡(jiǎn)單地被看作是一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體。相反，它更應(yīng)該被視作一個(gè)彈性連續(xù)體來(lái)進(jìn)行分析。彈性連續(xù)體具有自身的固有頻率，這是由其物理特性和結(jié)構(gòu)決定的。當(dāng)系統(tǒng)中存在交變扭矩頻率，且這一頻率與軸系的某階固有頻率接近時(shí)，軸系就會(huì)受到強(qiáng)烈的扭轉(zhuǎn)共振影響。

（1）次同步諧振（SSR）

機(jī)組軸系扭振與電力系統(tǒng)電磁振蕩相耦合而引起的自激振蕩，大多是輸電線路串聯(lián)補(bǔ)償電容引起的。在遠(yuǎn)距離輸電系統(tǒng)中，由于線路長(zhǎng)度和電阻的存在，常常會(huì)導(dǎo)致電能傳輸過(guò)程中的損耗。為了降低這種損耗，工程師們常常在輸電線路中采用串聯(lián)補(bǔ)償電容的方法。這種電容的作用在于抵消線路中的感抗，從而降低線路負(fù)載和能量損失，使得電能能夠更為高效地傳輸?shù)侥康牡亍?/p>

然而，在引入串聯(lián)補(bǔ)償電容的同時(shí)，我們也必須警惕潛在的風(fēng)險(xiǎn)。由于電路中加入了電容，原本簡(jiǎn)單的R-L電路便變?yōu)榱薘-L-C回路。這種回路結(jié)構(gòu)在某些條件下可能會(huì)激發(fā)低于同步頻率的電磁諧振。這種諧振現(xiàn)象就如同在電路中激起了漣漪，它可能導(dǎo)致電流和電壓的波動(dòng)，甚至可能產(chǎn)生發(fā)電機(jī)效應(yīng)。發(fā)電機(jī)效應(yīng)是指在沒(méi)有外部電源的情況下，電路自身產(chǎn)生電能的現(xiàn)象。

L：發(fā)電機(jī)，變壓器及線路電感之和；C：補(bǔ)償電容。

因線路補(bǔ)償一般采取欠補(bǔ)償方式，根據(jù)諧振方程，欠補(bǔ)償方式下諧振頻率低于工頻頻率。當(dāng)諧振發(fā)生時(shí)，會(huì)在發(fā)電機(jī)定子繞組中產(chǎn)生頻率為f的正序諧振電流，該電流在發(fā)電機(jī)氣隙中感應(yīng)出頻率為f0-f的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，且旋轉(zhuǎn)方向與同步旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相同。轉(zhuǎn)子則會(huì)受到頻率為f0-f的持續(xù)性擾動(dòng)（通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的受力），當(dāng)該擾動(dòng)頻率與軸系的某階固有頻率接近或相等時(shí)，將引起耦合共振，軸系振動(dòng)幅值將逐步增大。

（2）HVDC引起的次同步振蕩（SSO）

HVDC高壓直流輸電引起扭振的原因與串聯(lián)補(bǔ)償電容不同。高壓直流輸電整流環(huán)節(jié)是電力系統(tǒng)中至關(guān)重要的部分，然而其故障可能會(huì)引發(fā)一系列連鎖反應(yīng)，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性造成嚴(yán)重影響。當(dāng)整流環(huán)節(jié)出現(xiàn)故障時(shí)，電磁功率可能發(fā)生突變，進(jìn)而引發(fā)力矩的突變，導(dǎo)致軸系產(chǎn)生自由扭振。這種扭振若得不到及時(shí)控制，可能會(huì)對(duì)發(fā)電機(jī)和整個(gè)電網(wǎng)造成不可估量的損害。

高壓直流整流環(huán)節(jié)通過(guò)精確控制交流電壓的相位來(lái)實(shí)現(xiàn)整流功能。然而，當(dāng)發(fā)電機(jī)受到電網(wǎng)擾動(dòng)時(shí)，交流電壓的相位和幅值都可能發(fā)生快速變化[4]。這種變化會(huì)直接影響到直流輸電控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)效果，可能導(dǎo)致直流功率出現(xiàn)振蕩。此時(shí)，系統(tǒng)阻尼的特性是發(fā)電機(jī)是否會(huì)產(chǎn)生振蕩的關(guān)鍵因素。如果系統(tǒng)阻尼為負(fù)，且系統(tǒng)內(nèi)部構(gòu)成了一個(gè)閉合的反饋回路，那么振蕩現(xiàn)象就可能持續(xù)循環(huán)，這種現(xiàn)象被稱為次同步振蕩（SSO）。次同步振蕩對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行構(gòu)成嚴(yán)重威脅，必須采取有效措施進(jìn)行預(yù)防和抑制。因此，在高壓直流輸電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和運(yùn)行中，應(yīng)充分考慮整流環(huán)節(jié)的穩(wěn)定性和可靠性，確保在各種擾動(dòng)下都能保持電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

結(jié)語(yǔ)

汽輪機(jī)軸系是電廠設(shè)備的核心組成部分，其穩(wěn)定性直接關(guān)系到整個(gè)發(fā)電系統(tǒng)的安全運(yùn)行。然而，扭振問(wèn)題一直是困擾汽輪機(jī)運(yùn)行的一大難題。當(dāng)汽輪機(jī)軸系受到扭振的影響時(shí)，大軸可能會(huì)發(fā)生變形甚至斷裂，這種損害對(duì)于電廠設(shè)備來(lái)說(shuō)是極其嚴(yán)重的，會(huì)直接導(dǎo)致機(jī)組長(zhǎng)時(shí)間喪失發(fā)電功能，給電力供應(yīng)帶來(lái)嚴(yán)重影響。隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步，汽輪發(fā)電機(jī)組的功率也在不斷提高，火電項(xiàng)目越來(lái)越趨向于大容量化。例如，660MW、1000MW等大型機(jī)組已經(jīng)陸續(xù)投產(chǎn)使用。然而，單機(jī)容量的增加在提高能源利用率的同時(shí)，也給汽輪機(jī)組帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)。由于大容量機(jī)組軸系長(zhǎng)度的大幅增加，使得軸系更容易受到扭振的影響。一旦軸系發(fā)生扭振，不僅可能導(dǎo)致大軸損壞，還可能對(duì)整個(gè)機(jī)組的安全運(yùn)行構(gòu)成威脅。與此同時(shí)，電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)也變得越來(lái)越復(fù)雜。這種復(fù)雜性和多樣性使得機(jī)組在運(yùn)行過(guò)程中更容易受到各種擾動(dòng)的影響，進(jìn)而引發(fā)扭振問(wèn)題。對(duì)于大容量機(jī)組來(lái)說(shuō)，投運(yùn)前必須對(duì)自身所處系統(tǒng)進(jìn)行深入分析，確定可能導(dǎo)致汽輪機(jī)軸系扭振的運(yùn)行工況。同時(shí)，還需要采取相應(yīng)的抑制措施來(lái)保障發(fā)電機(jī)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。例如，可以采用SEDC、STATCOM等技術(shù)手段來(lái)抑制扭振的發(fā)生。

參考文獻(xiàn)：

[1] 林酉闊. 考慮電網(wǎng)靈活性的火電廠發(fā)電機(jī)組軸系壽命評(píng)估[D]. 華北電力大學(xué)，2018.

[2] 葉海文. 機(jī)網(wǎng)協(xié)調(diào)下汽輪發(fā)電機(jī)組扭振建模與分析[D]. 華北電力大學(xué)，2009.

[3] 鄧小昌， 謝晗， 杜利波， 等. 火電廠大型氫內(nèi)冷汽輪發(fā)電機(jī)振動(dòng)分析及處理[J]. 江西電力，2016，40（12）：55-56.

[4] 吳啟緒. 火電廠135MW 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子滑環(huán)車削及碳刷更換調(diào)整[J]. 機(jī)電信息，2016（12）：7-8.