同學(xué)們，進(jìn)入初中，新的數(shù)學(xué)內(nèi)容對(duì)我們來說充滿未知，充滿期待！我們會(huì)發(fā)現(xiàn)小學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)不夠用了，看到字母、數(shù)和符號(hào)有著神奇的組合；驚訝于幾何圖形關(guān)系的豐富，癡迷于圖形變化帶來的無窮之美，在“數(shù)”“形”之間的坐標(biāo)系通道里穿梭；感受到生活中許多“事”的發(fā)生并不是無跡可尋，有數(shù)據(jù)可看規(guī)律，有模型可做推斷，有圖形可顯直觀，用簡(jiǎn)單的理說復(fù)雜的事……第1章“數(shù)學(xué)與我們同行”將為大家打開初中數(shù)學(xué)的大門。希望同學(xué)們通過本章的學(xué)習(xí)，積累一些經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)。

整體理解，凸顯“三會(huì)”

本章主要設(shè)置“生活 觀察”“活動(dòng) 思考”“交流 表達(dá)”三節(jié)內(nèi)容，以點(diǎn)帶面，引導(dǎo)我們大致了解整套教材的學(xué)習(xí)內(nèi)容及方法。生活中處處有數(shù)學(xué)，“生活 觀察”通過設(shè)計(jì)觀察活動(dòng)，引導(dǎo)大家發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)元素及其關(guān)系，感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系以及傳統(tǒng)文化的魅力，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界；“活動(dòng) 思考”中，大家會(huì)經(jīng)歷折紙、剪紙、拼圖等一些現(xiàn)實(shí)的富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，嘗試從不同角度解決問題，感受“數(shù)學(xué)地”解決問題的策略與方法，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界；語言是我們表達(dá)和交流的工具，“交流 表達(dá)”引導(dǎo)大家經(jīng)歷分割三角形、探究水溫變化規(guī)律等數(shù)學(xué)內(nèi)部與外部?jī)煞N類型的活動(dòng)，自主探索，合作交流，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，正是我們要具備的核心素養(yǎng)。

學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，重視實(shí)踐

本章設(shè)計(jì)眾多關(guān)于生活與數(shù)學(xué)、文化與數(shù)學(xué)、其他學(xué)科與數(shù)學(xué)的情境，提醒我們?cè)诤罄m(xù)的學(xué)習(xí)中要重視“綜合與實(shí)踐”，學(xué)會(huì)反思。下面，我們通過兩道例題來說明。

例1 圖1是某路口的紅綠燈示意圖。（1）如果1分鐘有3輛汽車經(jīng)過，經(jīng)過a分鐘，有多少輛汽車經(jīng)過？（2）如果第1輛汽車等紅燈時(shí)間是60秒，第7輛汽車等待時(shí)間是12秒，你能估計(jì)前面7輛汽車的平均等待時(shí)間嗎？

這是生活中常見的場(chǎng)景，如果我們學(xué)著用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，就能快速、準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)并理解其中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。因此，生活中的經(jīng)歷有利于我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、快速理解問題。

例2 統(tǒng)計(jì)活動(dòng)：生活中有很多有趣的現(xiàn)象，如小明發(fā)現(xiàn)爸爸媽媽都是雙眼皮，自己卻是單眼皮。你想知道其中的奧秘嗎？請(qǐng)同學(xué)們以4人為一個(gè)小組，做以下調(diào)查研究。

（1）統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)眼皮的類型，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果填入表格：

（2）統(tǒng)計(jì)每名同學(xué)爸爸媽媽的眼皮類型，整理數(shù)據(jù)后將統(tǒng)計(jì)結(jié)果填入下表：

（3）觀察統(tǒng)計(jì)結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（4）查閱相關(guān)資料，了解眼皮的奧秘。

本題的答案不唯一，需要同學(xué)們進(jìn)行綜合與實(shí)踐，開展調(diào)查與統(tǒng)計(jì)。在此過程中，同學(xué)們既要和父母、同伴進(jìn)行交流來收集數(shù)據(jù)，又要整理數(shù)據(jù)并嘗試尋找優(yōu)化表達(dá)的方法，在分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果時(shí)還要考慮個(gè)別因素的影響，關(guān)注共性特征的歸納，學(xué)會(huì)猜想、驗(yàn)證，并能夠借助查閱文獻(xiàn)了解這一問題與其他學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系。類似這樣的數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)將是我們后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要形式。這類“綜合與實(shí)踐”問題來源于我們的生活背景，因此，我們需要在整個(gè)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中學(xué)會(huì)觀察、積極思考、勇于表達(dá)。

（作者單位：江蘇省南京市鼓樓區(qū)教師發(fā)展中心）