摘" 要： 隨著電動汽車（EVs）保有量逐年增加，充電需求日益增大，短時間內(nèi)大規(guī)模EVs集中充電不僅會給電網(wǎng)穩(wěn)定運行帶來風(fēng)險和負(fù)擔(dān)，還會造成路網(wǎng)交通擁堵。為了緩解上述問題，提出一種兼顧配電網(wǎng)、路網(wǎng)和車主三方利益的“車?路?網(wǎng)”三層充電優(yōu)化方法。通過三層優(yōu)化模型的相互傳遞與配合，對配電網(wǎng)的等效負(fù)荷方差和有功網(wǎng)損、路網(wǎng)的通暢情況、車主的充電總成本進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化。以杭州市某區(qū)域路網(wǎng)為例，結(jié)合IEEE?33節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。通過三層充電優(yōu)化，系統(tǒng)等效負(fù)荷方差降低72.82%，有功網(wǎng)損降低83.41%，車主充電總成本減少8.89%。仿真結(jié)果表明，所提優(yōu)化方法能夠合理安排EVs充電，可以在平抑負(fù)荷波動和降低有功網(wǎng)損的同時，緩解路網(wǎng)擁堵和降低車主充電總成本。

關(guān)鍵詞： 電動汽車； 充電優(yōu)化； 路網(wǎng)； 三層優(yōu)化模型； 有功網(wǎng)損； 路徑選擇

中圖分類號： TN99?34； TP311" " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A" " " " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2024）10?0164?07

Method of three?layer charging optimization of \"vehicle?road?network\" considering multiple interests

Abstract： As the number of electric vehicles （EVs） increases year by year， the demand for charging is increasing， and the large?scale centralized charging of EVs in a short period of time will bring risks and burdens to the stable operation of the power grid and cause traffic congestion on the road network. In order to alleviate the above problems， a method of three?layer charging optimization of \"vehicle?road?network\" is proposed， which takes into account the interests of the distribution grid， road network and vehicle owners. The equivalent load variance and active network loss of the distribution network， the smoothness of the road network， and the total charging cost of the vehicle owner are coordinated and optimized by means of the mutual transfer and cooperation of the three?layer optimization model. Taking the road network of a certain area in Hangzhou as an example， the simulation is carried out by combining with the distribution network system of the IEEE?33 node. After the three?layer charging optimization， the system equivalent load variance is reduced by 72.82%， the active network loss is reduced by 83.41%， and the total charging cost for vehicle owners is reduced by 8.89%. The simulation results show that the proposed optimization method can arrange the EVs charging reasonably， which can smooth the load fluctuation and reduce the active network loss while alleviating the road network congestion and reducing the total cost of charging for vehicle owners.

Keywords： electric vehicles; charging optimization; road network; three layer optimization model; active network loss; path choice

0" 引" 言

近年來，“雙碳”目標(biāo)的提出，使得電動汽車（Electric Vehicles， EVs）保有量快速增長，而EVs無序充電和優(yōu)化調(diào)度的難題也愈發(fā)凸顯[1]。為了緩解EVs無序充電和行駛過程對配電網(wǎng)和交通路網(wǎng)的沖擊[2?4]，已有學(xué)者從多個維度進(jìn)行充電優(yōu)化方法研究。

關(guān)于EVs與配電網(wǎng)交互的充電優(yōu)化方法，文獻(xiàn)[5]從用戶側(cè)和電網(wǎng)側(cè)考慮，通過雙階段優(yōu)化研究電動汽車充放電調(diào)度策略。文獻(xiàn)[6]建立了考慮V2G輔助服務(wù)的雙層配電網(wǎng)最優(yōu)經(jīng)濟調(diào)度模型。文獻(xiàn)[7]以負(fù)荷峰谷差最小化為目標(biāo)，建立了EVs群體充電概率模型，通過實時電價對EVs充電行為的有序引導(dǎo)，從而實現(xiàn)“移峰填谷”。以上研究表明，EVs有序接入電網(wǎng)能夠有效平抑波動，但上述文獻(xiàn)未考慮車主的行駛行為給路網(wǎng)帶來的影響。

另一方面，針對EVs與交通路網(wǎng)交互的充電優(yōu)化方法，文獻(xiàn)[8]考慮實時動態(tài)能耗和交通路況的時變性，規(guī)劃合理的EVs充電路徑。文獻(xiàn)[9]借助群智感知技術(shù)獲得實時交通路況和充電站信息，在分時電價機制下，建立以用戶出行總成本最小為目標(biāo)的EVs路徑選擇和充電導(dǎo)航優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[10]以綜合費用最小和時間最短為目標(biāo)，運用分層規(guī)劃與A*算法結(jié)合的方法實現(xiàn)充電優(yōu)化的求解。但是文獻(xiàn)[8?10]忽略了EVs充電導(dǎo)致系統(tǒng)有功網(wǎng)損和電壓偏移對配電網(wǎng)產(chǎn)生的不利影響。

上述兩類充電優(yōu)化方法分別是針對EVs與配電網(wǎng)或EVs與交通路網(wǎng)間的交互場景，均未考慮聯(lián)合EVs、配電網(wǎng)、交通路網(wǎng)三者之間的交互影響[11]。因此，文獻(xiàn)[12]構(gòu)建“電動汽車?配電網(wǎng)?交通網(wǎng)”交互模型，通過改進(jìn)的自適應(yīng)Dijkstra算法求得最優(yōu)充電路徑。文獻(xiàn)[13]結(jié)合電價響應(yīng)度模型，提出一種基于主從博弈的優(yōu)化調(diào)度策略，對電網(wǎng)、路網(wǎng)和EVs用戶的收益進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。現(xiàn)階段雖然對EVs、配電網(wǎng)和交通路網(wǎng)三者交互已經(jīng)有一定的研究，但文獻(xiàn)[12?13]未考慮行駛時間成本和排隊等候時間成本對EVs充電行為的影響。

基于此，本文提出一種計及多方利益的“車?路?網(wǎng)”三層充電優(yōu)化方法。通過建立三層優(yōu)化模型，緩解了大規(guī)模EVs集中充電給電網(wǎng)、路網(wǎng)帶來的問題；以杭州市某區(qū)域路網(wǎng)為例，考慮配電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性、路網(wǎng)的通暢情況及車主的充電總成本，優(yōu)化EVs充電行為和行駛過程，驗證本文所提優(yōu)化方法的有效性，對解決短時間大規(guī)模EVs集中充電有一定經(jīng)濟價值與現(xiàn)實意義。

1" 規(guī)?；疎Vs無序充電影響分析

1.1" EVs無序充電影響因素

EVs車主的充電行為與其行為習(xí)慣有關(guān)，車主的充電行為特性包括車主日行駛里程、起始充電時刻、充電時長等。

1） 日行駛里程

根據(jù)美國交通部汽車日出行數(shù)據(jù)可知，EVs車主每日用車行駛里程數(shù)的概率密度函數(shù)為：

式中：[x]為日行駛里程數(shù)；[μD]是函數(shù)的期望值；[σD]為函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

2） 起始充電時刻

式中：[t]為起始充電時刻；[μs]、[σs]分別是期望值和標(biāo)準(zhǔn)差。

3） 充電時長

根據(jù)車主期望SOC和起始SOC，可以得到充電時長的公式為：

式中：[SOCe]為車主期望SOC；[SOCi]為充電起始SOC；[E]為電池容量；[PC]為EV充電功率；[ηC]為充電效率，一般取0.9。

1.2" 蒙特卡洛模擬EVs無序充電

蒙特卡洛法是以概率統(tǒng)計為基礎(chǔ)，使用隨機數(shù)解決計算問題的方法。本文模擬EVs無序充電的具體步驟如下：

1） 對起始充電時刻等影響EVs充電行為的因素進(jìn)行設(shè)定；

2） 通過蒙特卡洛模擬法，根據(jù)這些影響因素所服從的概率分布函數(shù)進(jìn)行隨機抽樣，實現(xiàn)這些參數(shù)的初始化；

3） 能夠計算出電動汽車的充電時長；

4） 把所有充電負(fù)荷疊加，可以得到EVs總充電負(fù)荷需求。

大規(guī)模EVs無序充電會造成電網(wǎng)網(wǎng)損增大、電壓越限，若不合理引導(dǎo)，還會導(dǎo)致交通擁堵。因此，緩解EVs無序充電給電網(wǎng)、路網(wǎng)帶來的問題是本文的重點。

2" 三層優(yōu)化模型

本文充電優(yōu)化方法綜合考慮配電網(wǎng)、路網(wǎng)及EVs車主三方利益，構(gòu)建三層優(yōu)化模型如下所述。

2.1" 上層模型

2.1.1" 目標(biāo)函數(shù)

上層模型以降低系統(tǒng)等效負(fù)荷方差為目標(biāo)，通過優(yōu)化一天24 h內(nèi)EVs各時段的充放電功率，起到“削峰填谷、平抑波動”的效果，計算公式如下：

式中：[PB（t）]是指第[t]個時段基礎(chǔ)負(fù)荷所消耗的平均功率；[PRDG（t）]是指第[t]個時段可再生分布式電源的出力情況；[PEVs（t）]是指第[t]個時段EVs的充放電功率；[P]是等效負(fù)荷的平均值，計算公式如下：

2.1.2" 充放電功率約束

充放電功率約束條件如下：

2.1.3" 布谷鳥算法

利用布谷鳥算法（Cuckoo Search， CS）的特性，通過有機結(jié)合萊維飛行、擇優(yōu)選擇和隨機遷移[14]，促使種群尋優(yōu)時跳出局部最優(yōu)。位置更新公式如下：

2.2" 中層模型

2.2.1" 目標(biāo)函數(shù)

中層模型以配電網(wǎng)的有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)，根據(jù)上層模型的優(yōu)化結(jié)果可以獲得本時段系統(tǒng)EVs的最優(yōu)充放電功率，并以此為約束；且計及無功功率的影響，對本時段各充電站有功/無功進(jìn)行優(yōu)化。其目標(biāo)函數(shù)為：

式中：[Δζ]為系統(tǒng)的有功網(wǎng)損；[T]為時段數(shù)，[T=24]；[Nbus]為配電網(wǎng)的節(jié)點數(shù)量；[Ωi]為系統(tǒng)中以i為首端節(jié)點的支路的末端節(jié)點集合；[Ri，j]為支路[ij]的電阻；[Ii，j（t）]為t時段支路[ij]的電流幅值；[Δt]為時段長度。

2.2.2" 約束條件

1） Distflow潮流約束

式中：[Pi，j（t）]、[Pj，k（t）]和[Qi，j（t）]、[Qj，k（t）]分別為支路在[t]時刻傳輸?shù)挠泄蜔o功功率；[Xi，j]為支路[ij]的電抗；[Πj]為以節(jié)點[j]為末節(jié)點的支路的首端節(jié)點集合；[Pj]、[Qj]為節(jié)點[j]的凈有功、凈無功負(fù)荷；[Ui（t）]、[Uj（t）]為節(jié)點[i]、[j]在[t]時刻的電壓。

2） 系統(tǒng)安全約束

式中：[Ui，max]、[Ui，min]為節(jié)點[i]電壓波動的上下限值；[Ii，j，max]是支路[ij]上允許流過的最大電流。

3） 上層計劃功率約束

式中：[Psta（m，t）]是充電站[m]在[t]時刻有功功率；[Nsta]為充電站數(shù)量。

2.2.3" 二階錐松弛（SOCR）

為了準(zhǔn)確求解本文構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型，本文將式（9）的非線性約束通過式（13）進(jìn)行變量代換，轉(zhuǎn)化為二階錐松弛（Second Order Cone Relaxation， SOCR）約束進(jìn)行求解。

由上文可知，中層模型的優(yōu)化變量為EVs充電站的有功/無功充放電功率。該模型計及了配電網(wǎng)的有功/無功耦合，也考慮配電網(wǎng)潮流的二階錐約束，因此，通過SOCR技術(shù)，模型可表示為：

為了驗證上述數(shù)學(xué)模型的實際應(yīng)用效果，本文在Matlab環(huán)境下，利用YALMIP工具箱對松弛后的模型進(jìn)行處理，并調(diào)用CPLEX求解器求解SOCR模型。

2.3" 下層模型

下層模型以車主充電總成本最低為目標(biāo)，在上層優(yōu)化的充放電功率和中層優(yōu)化的充電站有功/無功充放電量基礎(chǔ)上，對EVs進(jìn)行路徑規(guī)劃[15]。

2.3.1" 交通路網(wǎng)建模

EVs作為移動負(fù)荷和交通工具的載體，其出行時間、行駛路徑會影響交通路網(wǎng)的通暢情況[12]。在交通路網(wǎng)中，鄰接矩陣[ΩL=（aij）n×n]是銜接各路網(wǎng)節(jié)點的重要參數(shù)。鄰接矩陣[ΩL]表示為：

2.3.2" 目標(biāo)函數(shù)

充電總成本包括車主路徑行駛時間成本、充電站排隊等候時間成本以及快充成本，公式如下：

[minC=ω（Tdrive+Twait）+Cfast]" "（16）

式中：[ω]為時間折算系數(shù)；[Tdrive]、[Twait]分別為路徑行駛時間和排隊等候時間；[Cfast]為快充成本。

1） 路徑行駛時間

2） 排隊等候時間

排隊等候時間參考文獻(xiàn)[9]所述，具體公式為：

式中：[Lq，j，t]為充電站[j]在時刻[t]排隊的平均車輛數(shù)目；[?j，t]為車主的平均到達(dá)率。

3） 快充成本

EVs在路徑行駛過程中的快充成本[Cfast]等于EVs所需補充電量與充電站的實時電價之積，即：

[Cfast=ρQj]" " " "（19）

式中：[Qj]為需要補充的電量；[ρ]為充電站的實時電價。

2.3.3" 電池容量約束

EVs到達(dá)充電站[j]時，電池的剩余電量[qj，t]滿足以下約束：

[qj，t≥0]" " " " " " "（20）

[qj，t+Qj≤En]" " " " " （21）

式中[En]為電池的額定容量。

2.4" 模型求解方法

本文采用CS算法對上層模型進(jìn)行求解，以未來時段EVs充放電功率作為優(yōu)化變量，求得系統(tǒng)等效負(fù)荷方差最小值，并將此優(yōu)化變量傳入中層；中層接收到上層的信息，對各充電站的有功/無功充放電量進(jìn)行優(yōu)化，將優(yōu)化后的充放電量傳遞給下層，同時將EVs實際充放電情況反饋給上層，利用SOCR將非凸約束松弛為凸約束，并調(diào)用CPLEX求解器求解SOCR模型；下層根據(jù)中層充電站有功/無功充放電量，對各充電樁進(jìn)行功率分配，基于道路信息形成的鄰接矩陣，以車主充電總成本最低為目標(biāo)，通過Dijkstra算法[16]進(jìn)行路徑規(guī)劃，并向中層反饋各充電樁實際使用情況。優(yōu)化模型具體流程如圖1所示。

3" 算例仿真及分析

3.1" 算例概況及參數(shù)設(shè)置

本文選取杭州市某區(qū)域的交通路網(wǎng)進(jìn)行建模分析，根據(jù)區(qū)域的功能特性可劃分為居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、工作區(qū)、學(xué)校區(qū)、公園區(qū)，交通路網(wǎng)拓?fù)淙鐖D2所示。研究區(qū)域內(nèi)引入1 000輛EVs，型號均為極氪001超長續(xù)航版，電池容量為1 00 kW·h。

將5座EVs充電站、2個光伏機組（Photo Voltaic， PV）和2個風(fēng)電機組（Wind Turbine， WT）接入IEEE?33節(jié)點配電系統(tǒng)，拓?fù)鋱D如圖3所示。每座充電站配置10個充電樁，充電功率為120 kW。

3.2" 仿真方案

3.2.1" “車?網(wǎng)”仿真方案

根據(jù)圖4所示的某區(qū)域24 h內(nèi)不同類型負(fù)荷預(yù)測曲線，將第8～15個時段設(shè)為負(fù)荷谷區(qū)間，將第17～23個時段設(shè)為負(fù)荷峰區(qū)間。

為了體現(xiàn)本文所提優(yōu)化方法的有效性，制定以下三個方案進(jìn)行對比分析。

方案1：無EVs接入電網(wǎng)；

方案2：EVs有序接入電網(wǎng)，并對充電站的有功充放進(jìn)行優(yōu)化；

方案3：本文所提優(yōu)化方法，即EVs有序接入電網(wǎng)，同時對充電站的有功/無功充放進(jìn)行優(yōu)化。

除了采用有功網(wǎng)損[Δζ]這一目標(biāo)函數(shù)值外，額外加入節(jié)點電壓偏移[Δ?]這一指標(biāo)對上述三個方案進(jìn)行更全面的評價，計算公式如下：

國家電網(wǎng)對電壓偏移制定了詳細(xì)的標(biāo)準(zhǔn)，具體如表1所示。

3.2.2" “車?路”仿真方案

在方案3優(yōu)化的基礎(chǔ)上，設(shè)置三種仿真場景進(jìn)行對比分析，具體如下。

場景1：選擇路徑行駛時間最短的充電站充電；

場景2：選擇排隊等候時間最短的充電站充電；

場景3：選擇充電總成本最低的充電站充電。

以圖2道路模型擴大5倍為研究對象，三種場景下的EVs均以節(jié)點20作為起始節(jié)點，出發(fā)時間為9：00，需要補充電量為30 kW·h，已知該時段充電站電價為0.96元/（kW·h），行駛過程平均車速為20 km/h，時間折算系數(shù)[ω]=20元/h。

3.3" 仿真結(jié)果及分析

EVs負(fù)荷接入前后的系統(tǒng)等效負(fù)荷曲線如圖5所示。

分析圖5可以得出：在電網(wǎng)接入EVs前，負(fù)荷的峰、谷值突出，等效負(fù)荷方差達(dá)到21.60，負(fù)荷波動性很大；而有序引導(dǎo)EVs接入電網(wǎng)后，負(fù)荷波動性明顯減緩，等效負(fù)荷方差降到了5.87，表明了EVs有序接入電網(wǎng)能夠起到“削峰填谷、平抑波動”的作用，降低電網(wǎng)穩(wěn)定運行的風(fēng)險。

依據(jù)上文的數(shù)學(xué)模型及算法應(yīng)用，輸出24 h內(nèi)三種方案有功網(wǎng)損的分布情況，如圖6所示。從圖6可以看出：方案1在負(fù)荷高峰時段，[Δζ]的值非常突出，而在其他時段，[Δζ]也處于過高狀態(tài)；對比方案1和方案2，方案3由于有序接入了EVs，通過對充電站的有功充放電功率進(jìn)行優(yōu)化配置，可以顯著降低系統(tǒng)的有功網(wǎng)損。

三種方案24 h內(nèi)仿真結(jié)果對比如表2所示。綜合圖6及表2數(shù)據(jù)可知，[Δζ]降低了89.75%；方案3不僅計及了充電站的有功充放電功率，而且考慮了充電站的無功出力，與方案2相比，削弱了方案2在第19～21時段的高峰，并在方案2優(yōu)化基礎(chǔ)上進(jìn)一步降低35.69%。比較方案2、方案3第9時段的有功網(wǎng)損，方案3比方案2減少了13.79%。仿真結(jié)果表明，通過有功優(yōu)化可以大幅度減少有功網(wǎng)損，而無功優(yōu)化可以有效降低全天各時段的有功網(wǎng)損。

根據(jù)公式（22）可以計算出24個時段三種不同方案的電壓偏移程度，如圖7所示。

從圖7中可以看出：方案1的電壓偏移整體偏高，但均在國家標(biāo)準(zhǔn)范圍之內(nèi)；方案2在方案1的基礎(chǔ)上有較好的改善，[Δ?]減小了61.91%，但在峰時段效果一般；方案3統(tǒng)籌考慮有功/無功的影響，彌補了峰時段優(yōu)化效果一般的不足，對比方案1，[Δ?]降低了72.39%，表明方案3可以通過優(yōu)化充電站的有功/無功出力來改善配電網(wǎng)電壓偏移現(xiàn)象，并在峰時段也得到不錯的效果。綜上所述，方案3在降低有功網(wǎng)損和電壓偏移上表現(xiàn)優(yōu)異，是三種方案中最優(yōu)的方案。

三種場景優(yōu)化結(jié)果對比如表3所示。從表3結(jié)果可知：場景1中EVs車主只考慮路徑行駛時間最短，忽略了到達(dá)充電站的排隊等候時間，雖然行駛里程僅為3.45 km，路徑行駛時間為0.255 8 h，但其排隊等候時間長達(dá)0.416 7 h，嚴(yán)重影響EVs車主的出行計劃；場景2與場景1相反，只考慮到達(dá)充電站的排隊等候時間，選擇偏遠(yuǎn)的充電站進(jìn)行充電；場景3結(jié)合路網(wǎng)信息和充電站排隊等候信息，綜合考慮充電總成本，平衡路徑行駛時間和排隊等候時間，有效避免擁堵路段及部分擁擠充電站，最終充電總成本僅為38.8元，較場景1和場景2分別減少8.89%、4.51%。路網(wǎng)規(guī)劃結(jié)果圖如圖8所示。

3.4" 實驗小結(jié)

由表2、圖6和圖7仿真結(jié)果可以看出，本文所提出的方案3在降低有功網(wǎng)損和減小電壓偏移方面效果是最佳的；而在方案3基礎(chǔ)上設(shè)置的三種仿真場景，場景3充電總成本最低，經(jīng)濟性最強，是EVs車主的最優(yōu)選擇。

4" 結(jié)" 語

本文考慮配電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性、路網(wǎng)的通暢情況及車主的充電總成本，提出一種計及多方利益的“車?路?網(wǎng)”三層充電優(yōu)化方法。本文所做工作及結(jié)論如下：

1） 分析規(guī)?；疎Vs無序充電對電網(wǎng)及路網(wǎng)的影響；

2） 建立三層優(yōu)化模型，考慮“車?路?網(wǎng)”三方的利益，通過協(xié)調(diào)優(yōu)化EVs、電網(wǎng)和路網(wǎng)，保證了電網(wǎng)、路網(wǎng)和車主的利益；

3） 本文所提優(yōu)化方法在滿足EVs車主充電需求的同時，可實現(xiàn)“削峰填谷、平抑波動”，最大限度減少配電網(wǎng)的有功網(wǎng)損和電壓偏移，降低車主充電總成本，緩解路網(wǎng)的擁堵，實現(xiàn)三方的互利共贏。

本文所提方法緩解了短時間內(nèi)大規(guī)模EVs集中充電給電網(wǎng)、路網(wǎng)帶來的不利影響，以及EVs充電行為的隨機性等問題。但本文算例模型中路網(wǎng)規(guī)模較小，尚未考慮不同類型EVs的充電行為和行駛特性，故應(yīng)建立更完善的數(shù)學(xué)模型，提高優(yōu)化方法的通用性。在未來的研究中，將圍繞多區(qū)域大規(guī)模路網(wǎng)及不同類型EVs的充電行為和行駛特性展開探索。

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