摘要：信息論與編碼是高校通信工程專業(yè)開設(shè)的一門重要基礎(chǔ)課程，具有內(nèi)容抽象繁雜、理解難度較高等特點(diǎn)。為改善原有課程教學(xué)中存在的學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性不高、教學(xué)質(zhì)量不佳等問題，教學(xué)團(tuán)隊(duì)嘗試將學(xué)習(xí)通+BOPPPS教學(xué)模式引入到該課程的教學(xué)中，充分將網(wǎng)絡(luò)時(shí)代先進(jìn)的信息技術(shù)與教學(xué)思想進(jìn)行有機(jī)融合。文章以課程中的“馬爾可夫信源”知識(shí)點(diǎn)為例，詳述從課前線上學(xué)習(xí)通預(yù)習(xí)到課中BOPPPS教學(xué)設(shè)計(jì)再到課后學(xué)習(xí)通復(fù)習(xí)鞏固的具體實(shí)施過程，并對(duì)學(xué)習(xí)通+BOPPPS模式進(jìn)行教學(xué)反思，旨在為改善教學(xué)，進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量提供思路。

關(guān)鍵詞：信息論與編碼；學(xué)習(xí)通；BOPPPS教學(xué)模式；線上教學(xué)；馬爾可夫信源

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2024）23-0158-03

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）

0 引言

信息論與編碼是高等院校通信專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程之一，由于該課程的內(nèi)容過于抽象繁雜，加之課時(shí)有限，因此在傳統(tǒng)的教學(xué)中，容易出現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)氛圍不夠濃、學(xué)生理解掌握知識(shí)情況欠佳等問題。學(xué)習(xí)通，全名超星學(xué)習(xí)通，它是一款基于移動(dòng)端打造的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，具有課堂簽到、分組討論、問題搶答和問卷投票等功能，可以滿足教師實(shí)際教學(xué)過程中的大部分需求，曾在新冠疫情時(shí)期為保障正常的教學(xué)活動(dòng)發(fā)揮重大作用[1-2]。BOPPPS教學(xué)模式的最大特點(diǎn)是重新定義了教師的角色，使得教師的作用由傳統(tǒng)課堂上的主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變成以學(xué)生為中心的引導(dǎo)者。目前該教學(xué)模式已在多個(gè)領(lǐng)域的教育教學(xué)實(shí)踐中得到廣泛應(yīng)用[3]。基于“信息論與編碼”課程性質(zhì)及特點(diǎn)，為進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高課程教學(xué)質(zhì)量，課程組嘗試將學(xué)習(xí)通+BOPPPS教學(xué)模式引入到信息論與編碼的課程教學(xué)中，進(jìn)而更好地引導(dǎo)學(xué)生將理論知識(shí)付諸應(yīng)用實(shí)踐。

1 課程教學(xué)現(xiàn)狀及問題分析

信息論與編碼課程是一門涉及廣泛且內(nèi)容繁雜的課程。學(xué)習(xí)該課程的目標(biāo)，一方面是為了讓學(xué)生理解信息的本質(zhì)、度量方法、信源的統(tǒng)計(jì)特性和信道的容量等內(nèi)容，并能夠運(yùn)用這些理論概念解決實(shí)際問題；另一方面是幫助學(xué)生了解不同類型的信源和信道編碼方法，如香農(nóng)編碼、哈夫曼編碼和卷積碼等內(nèi)容，從而能夠?qū)⑦@些方法運(yùn)用到信息壓縮和傳輸?shù)染唧w實(shí)踐中。然而，由于該課程存在理解難度大、課時(shí)相對(duì)有限等問題，使得要達(dá)到這門課程的學(xué)習(xí)目標(biāo)面臨不少挑戰(zhàn)。

首先，課程內(nèi)容繁雜。它涵蓋了從諸如信息熵、互信息等基礎(chǔ)的信息理論到復(fù)雜的編碼技術(shù)，這些內(nèi)容要求學(xué)生不僅具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還需要他們理解并掌握大量的專業(yè)知識(shí)。加之隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，新的編碼技術(shù)和理論也在不斷迭代涌現(xiàn)，使得如何保證及時(shí)更新和擴(kuò)充課程內(nèi)容變得困難。

其次，教學(xué)課時(shí)相對(duì)有限。在多數(shù)高等院校的課程計(jì)劃中，信息論與編碼通常被安排在30至60個(gè)課時(shí)。這個(gè)課時(shí)量對(duì)于該課程的復(fù)雜程度來說，無疑是非常緊張的。如何在有限的課時(shí)內(nèi)，既確保學(xué)生能夠理解和掌握所有的理論知識(shí)，又使他們能夠了解和掌握一些基本的編碼技術(shù)，解決課程知識(shí)點(diǎn)多和課時(shí)少的矛盾，成為不小的挑戰(zhàn)。

最后，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情不高。信息論與編碼是一門相對(duì)抽象和復(fù)雜的課程，需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和邏輯思維能力。在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師通常會(huì)采用滿堂灌的教學(xué)方式，多數(shù)情況下，學(xué)生會(huì)處于被動(dòng)接受的狀態(tài)。這種缺乏有效互動(dòng)和反饋機(jī)制的單向的教學(xué)方式，會(huì)造成課堂氛圍沉悶，學(xué)生難以提起較高的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通常只是機(jī)械地記憶知識(shí)點(diǎn)，很少有提出問題、發(fā)表觀點(diǎn)或者分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)，缺乏主動(dòng)思考和探索的過程，因而難以將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到具體實(shí)踐之中。

2 學(xué)習(xí)通+BOPPPS教學(xué)模式概述

2.1 BOPPPS教學(xué)模式

BOPPPS是一種以教育目標(biāo)為導(dǎo)向，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心的新型教學(xué)模式。BOPPPS這一名稱源自該教學(xué)模式6個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的初始組合：導(dǎo)入（Bridge-in， B）、目標(biāo)（Objective， B）、前測（Pre-assessment， P）、參與式學(xué)習(xí) （Participatory learning， P）、后測（Post assessment， P）和總結(jié)（Summary， S）[4]。教學(xué)實(shí)踐表明，BOPPPS在提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，營造活躍的課堂氛圍和改善師生關(guān)系上能產(chǎn)生積極作用[5-6]。

2.2 學(xué)習(xí)通+BOPPPS教學(xué)模式

學(xué)習(xí)通＋BOPPPS不是簡單的平臺(tái)與教學(xué)模式相疊加，而是一種適合于信息時(shí)代發(fā)展的教學(xué)模式創(chuàng)新。在這種模式中，教師可以利用學(xué)習(xí)通上傳教學(xué)資源（MOOC視頻、PPT課件或其他輔助教學(xué)資源）、發(fā)布課程導(dǎo)學(xué)、布置學(xué)習(xí)任務(wù)，通過預(yù)評(píng)估了解學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)情況。在參與式學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，教師的作用是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，讓其以多元化的形式參與課程學(xué)習(xí)中。在學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師可以進(jìn)行課后評(píng)估和總結(jié)反饋，以進(jìn)一步提升教學(xué)效果。采用學(xué)習(xí)通+BOPPPS教學(xué)模式在課前、課中和課后的整體示意圖（見圖1） 。

將學(xué)習(xí)通與BOPPPS教學(xué)模式相結(jié)合，總的來說，具有以下優(yōu)勢：一是打破學(xué)時(shí)限制。學(xué)習(xí)通可以讓學(xué)生自主安排學(xué)習(xí)時(shí)間，不受時(shí)間和空間的限制。二是提高課堂時(shí)效性。BOPPPS教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)過程中的引導(dǎo)作用，通過啟發(fā)式提問、討論和測試等方式激發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生能夠在較短時(shí)間內(nèi)掌握更多的知識(shí)。三是提升整體教學(xué)效果。當(dāng)BOPPPS模式融入學(xué)習(xí)通平臺(tái)時(shí)，教師可以利用該平臺(tái)布置課前預(yù)習(xí)任務(wù)，并引導(dǎo)學(xué)生通過觀看相關(guān)的在線課程自主學(xué)習(xí)。在課程教學(xué)過程中，教師可以運(yùn)用BOPPPS模式進(jìn)行有效的教學(xué)設(shè)計(jì)和組織整合各種教學(xué)資源，最終提高教學(xué)效率和效果。

3 基于學(xué)習(xí)通+BOPPPS的課程教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐

馬爾可夫信源是一種在通信和信息理論中被廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)模型，具有深厚的歷史理論基礎(chǔ)。在自然語言處理領(lǐng)域，它可以用來建立語言模型，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)文本生成和語音識(shí)別等任務(wù)；在金融市場分析中，馬爾可夫信源常被用來預(yù)測股票價(jià)格的變化。此外，無線通信中的信號(hào)編碼和解碼也離不開馬爾可夫信源，它有助于提高通信的可靠性和效率?，F(xiàn)以“信息論與編碼”課程中“馬爾可夫信源”知識(shí)點(diǎn)為例，詳細(xì)介紹基于“學(xué)習(xí)通+BOPPPS”的課程教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐。

3.1 課前學(xué)習(xí)通準(zhǔn)備

教師在課前根據(jù)課程內(nèi)容、教學(xué)大綱和學(xué)情等特點(diǎn)，依托學(xué)習(xí)通線上平臺(tái)，針對(duì)性地整合教學(xué)資源，建立課程資源庫，包括錄制課程視頻、教學(xué)PPT和測試題庫等。然后，發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)，利用學(xué)習(xí)通統(tǒng)計(jì)、通知等功能，督促學(xué)生在課前指定時(shí)間點(diǎn)內(nèi)完成PPT課件瀏覽、問卷調(diào)查和預(yù)習(xí)測試等任務(wù)。教師以這種教學(xué)方式，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)。

3.2 線下學(xué)習(xí)通+BOPPPS教學(xué)模式實(shí)踐

1） 課前導(dǎo)入。為了吸引學(xué)生注意力，讓其對(duì)將要講解的知識(shí)產(chǎn)生興趣，從而激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力。在理論教學(xué)之前，教師可以通過視頻、動(dòng)畫、故事、問題以及熱門話題等方式，根據(jù)課程教學(xué)內(nèi)容設(shè)置對(duì)應(yīng)的導(dǎo)入問題進(jìn)行課前導(dǎo)入。

在講解“馬爾可夫信源”前，教師可以從同學(xué)們熟悉的場景入手，比如將用戶瀏覽網(wǎng)站作為導(dǎo)入，“在網(wǎng)站瀏覽行為中，用戶在網(wǎng)站上的每次點(diǎn)擊都是一次狀態(tài)轉(zhuǎn)移，用戶從當(dāng)前網(wǎng)頁（稱為現(xiàn)在狀態(tài)）可能跳轉(zhuǎn)到任何一個(gè)其他網(wǎng)頁（稱為未來狀態(tài)）。這樣的隨機(jī)跳轉(zhuǎn)行為形成了一階馬爾可夫鏈。”生活場景的引入既增加了學(xué)習(xí)過程的趣味性，又幫助學(xué)生加深知識(shí)概念的理解。

2） 制定學(xué)習(xí)目標(biāo)。明確的教學(xué)目標(biāo)有益于教師提高教學(xué)效率，避免在不必要的內(nèi)容上浪費(fèi)時(shí)間，也有助于學(xué)生更好地規(guī)劃自己的學(xué)習(xí)路徑和方法，從而提升學(xué)習(xí)效果。因此，在BOPPPS學(xué)習(xí)目標(biāo)制定環(huán)節(jié)中，教師要依據(jù)課程大綱給學(xué)生講解本節(jié)課程教學(xué)的相關(guān)要求和重難點(diǎn)，便于學(xué)生提前了解授課內(nèi)容重點(diǎn)所在，對(duì)要達(dá)到的學(xué)習(xí)要求有清醒的認(rèn)識(shí)。

在“馬爾可夫信源”教學(xué)中，授課內(nèi)容主要圍繞定義、性質(zhì)和應(yīng)用展開，學(xué)習(xí)目標(biāo)可以包括：理解馬爾可夫信源的定義、基本概念以及平穩(wěn)性和各態(tài)遍歷性；掌握狀態(tài)及轉(zhuǎn)移概率矩陣等計(jì)算方法；了解馬爾可夫信源在解決各種與隨機(jī)性和預(yù)測相關(guān)問題上的應(yīng)用，如“密碼學(xué)、區(qū)塊鏈和自然語言處理”等。

3） 預(yù)習(xí)前測。前測階段主要用于任課教師了解學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的初步理解和把握程度，進(jìn)而依據(jù)學(xué)生的課前預(yù)習(xí)效果，及時(shí)優(yōu)化理論教學(xué)模塊和調(diào)整教學(xué)進(jìn)度。比如，教師在學(xué)習(xí)通設(shè)置諸如：“舉例說出生活中還有哪些模型符合馬爾可夫過程？”等主題討論或搶答環(huán)節(jié)，學(xué)生可以在學(xué)習(xí)通發(fā)表觀點(diǎn)，教師通過手機(jī)端就能即時(shí)了解學(xué)生對(duì)相關(guān)內(nèi)容的掌握情況。

4） 互動(dòng)教學(xué)。參與式學(xué)習(xí)是BOPPPS教學(xué)模式中重要的一環(huán)，此階段強(qiáng)調(diào)學(xué)生的積極參與，其本質(zhì)是師生合作。教師通過視頻、PPT等多媒體工具或者板書講解馬爾可夫信源的定義性質(zhì)，向?qū)W生示范如何計(jì)算馬爾可夫信源的穩(wěn)態(tài)分布概率等，然后選擇一些實(shí)際應(yīng)用場景進(jìn)行案例分析，擴(kuò)充馬爾可夫模型的應(yīng)用等。為確保學(xué)生的主體地位，在此環(huán)節(jié)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極思考，鼓勵(lì)他們提出自己的觀點(diǎn)和解決方案，形成學(xué)生參與式課堂。輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍不僅能拉近師生間的距離，也有助于學(xué)生更好地融入課程學(xué)習(xí)中去。

5） 后測評(píng)估。課堂教學(xué)后，為檢測學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的吸收掌握情況，也為了方便教師對(duì)本堂課教學(xué)效果進(jìn)行考核評(píng)估，教師可以通過學(xué)習(xí)通平臺(tái)發(fā)布隨堂測試或者布置相應(yīng)的課后作業(yè)，比如設(shè)置“對(duì)于一個(gè)給定的馬爾可夫信源，其熵是否會(huì)隨著狀態(tài)空間的增大而增大？為什么？”等問題。通過讓學(xué)生獨(dú)立思考或分組討論解決問題，再次進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)內(nèi)化理解，也在潛移默化中激發(fā)了他們的發(fā)散思維。

6） 總結(jié)反思。為了幫助學(xué)生更加系統(tǒng)性地掌握和鞏固所學(xué)知識(shí)。在馬爾可夫信源理論教學(xué)結(jié)束后，教師要引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)自身對(duì)課程內(nèi)容的理解情況進(jìn)行總結(jié)反思。這個(gè)環(huán)節(jié)既可以通過提問、口頭敘述等形式，也可以鼓勵(lì)學(xué)生采用思維導(dǎo)圖法對(duì)課程內(nèi)容的知識(shí)架構(gòu)進(jìn)行梳理和總結(jié)（見圖2） 。

以知識(shí)點(diǎn)為中心，將繁雜的課程內(nèi)容利用思維導(dǎo)圖按照從簡單到復(fù)雜、由表面到深入的邏輯順序進(jìn)行精簡和整理，可以進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶，使得學(xué)習(xí)過程更加系統(tǒng)和有序，有效降低學(xué)習(xí)難度。作為教師，為了指導(dǎo)后續(xù)教學(xué)，也需要對(duì)課程理論知識(shí)進(jìn)行教學(xué)總結(jié)，靈活機(jī)動(dòng)地調(diào)整課程內(nèi)容，使其更好地與學(xué)生的接受度適配，從而提高學(xué)習(xí)效果和教學(xué)質(zhì)量。

3.3 課后學(xué)習(xí)通的鞏固提升

學(xué)習(xí)通是一款非常實(shí)用的在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，它提供了許多功能來幫助學(xué)生在課后鞏固和提升學(xué)習(xí)效果。比如，課后學(xué)生可以借助學(xué)習(xí)通觀看錄播課程，復(fù)習(xí)回顧課程筆記、資料等內(nèi)容，鞏固知識(shí)點(diǎn)和理解概念；制定和管理自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度，為課程設(shè)定目標(biāo)和截止日期，以確保按時(shí)完成任務(wù)。同時(shí)，學(xué)習(xí)通還具有強(qiáng)大的社區(qū)功能，支持學(xué)生參與教師設(shè)置的討論或問答活動(dòng)，與教師或其他學(xué)生交流觀點(diǎn)、分享經(jīng)驗(yàn)、反饋學(xué)習(xí)情況，從中獲取更多的學(xué)習(xí)資源和幫助等。總之，學(xué)習(xí)通提供了許多工具和資源，通過積極參與學(xué)習(xí)通設(shè)置的各種學(xué)習(xí)活動(dòng)，可以更好地鞏固學(xué)習(xí)效果。

4 學(xué)習(xí)通+BOPPPS課程教學(xué)設(shè)計(jì)反思

將學(xué)習(xí)通與BOPPPS教學(xué)模式相結(jié)合，改變了以“講、記、測”為主的傳統(tǒng)課堂教學(xué)和單一的線上教學(xué)模式[7]，為信息論與編碼課程教學(xué)注入新的活力。然而，學(xué)習(xí)通+BOPPPS教學(xué)模式也存在一些不足和挑戰(zhàn)。

首先，BOPPPS教學(xué)模式過于強(qiáng)調(diào)教學(xué)流程的完整性，導(dǎo)致某些教師在實(shí)際教學(xué)中可能過于拘泥于這6個(gè)環(huán)節(jié)，而忽視了學(xué)生的實(shí)際需求和反饋，致使學(xué)習(xí)效果差強(qiáng)人意。

其次，傳統(tǒng)的BOPPPS教學(xué)模式可能沒有充分考慮到線上教學(xué)的特點(diǎn)和需求，且過于強(qiáng)調(diào)學(xué)生的參與，而線上的學(xué)習(xí)環(huán)境，容易使學(xué)生分心，造成參與度降低。

為了克服這些挑戰(zhàn)和不足，課程組給出以下改進(jìn)措施來提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)效果：

一方面，著力加強(qiáng)對(duì)教師的培訓(xùn)，提升他們的課堂引導(dǎo)能力和教學(xué)技巧。同時(shí)結(jié)合信息論與編碼課程的特點(diǎn)，鼓勵(lì)教師根據(jù)學(xué)生的需求和課程內(nèi)容靈活調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)，調(diào)整BOPPPS模式的階段和活動(dòng)，使之更加貼合課程內(nèi)容，而不必嚴(yán)格遵循BOPPPS的6個(gè)步驟。

另一方面，在課程設(shè)計(jì)階段，教師要結(jié)合BOPPPS模式的特點(diǎn)，明確和細(xì)化教學(xué)目標(biāo)并設(shè)計(jì)具有可檢測性的學(xué)習(xí)任務(wù)，加強(qiáng)以結(jié)果為導(dǎo)向的教學(xué)實(shí)踐。在教學(xué)中，教師要多引入線上線下互動(dòng)元素，增加學(xué)生的參與度，也要善于利用多媒體資源來豐富教學(xué)內(nèi)容，通過不同感官刺激，為學(xué)生創(chuàng)造豐富多樣的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

5 結(jié)語

將學(xué)習(xí)通+BOPPPS教學(xué)模式應(yīng)用于信息論與編碼課程教學(xué)是一種線上（學(xué)習(xí)通）+線下（BOPPPS）混合教學(xué)模式的實(shí)踐創(chuàng)新，通過強(qiáng)化課前準(zhǔn)備、課堂教學(xué)和課后評(píng)價(jià)檢測三個(gè)階段來達(dá)到提高教學(xué)效果的目的。隨著信息技術(shù)和教學(xué)思想的不斷發(fā)展與革新，學(xué)習(xí)通+BOPPPS教學(xué)模式仍有不斷完善與豐富的空間，實(shí)施方法和過程也需進(jìn)一步優(yōu)化和細(xì)化。

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【通聯(lián)編輯：王 力】