摘 要：隨5G時(shí)代的到來，數(shù)字孿生技術(shù)、工業(yè)5.0成為當(dāng)前制造業(yè)的熱詞。數(shù)字孿生技術(shù)有望成為推動(dòng)中國實(shí)現(xiàn)制造強(qiáng)國的一大助力，為制造業(yè)帶來翻天覆地的變化。本研究針對如何實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂的數(shù)字孿生，如何搭建基于數(shù)字孿生的機(jī)械臂展開討論，簡述了數(shù)字孿生機(jī)械臂對制造業(yè)發(fā)展等方面的意義。詳述了實(shí)驗(yàn)用機(jī)械臂實(shí)體、孿生體的建造過程以及物聯(lián)網(wǎng)通信與交互式控制的實(shí)現(xiàn)。文章提出了一種基于數(shù)字孿生的機(jī)械臂實(shí)現(xiàn)方法、思路，為未來更多機(jī)械臂實(shí)現(xiàn)數(shù)字孿生探索可行道路。

關(guān)鍵詞：數(shù)字孿生；物聯(lián)網(wǎng)；機(jī)械臂；運(yùn)動(dòng)控制；信息交互；自動(dòng)化

中圖分類號(hào)：TP241 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-1302（2024）04-0-04

DOI：10.16667/j.issn.2095-1302.2024.04.032

0 引 言

所謂數(shù)字孿生[1]（Digital twin）或譯作數(shù)字映射、數(shù)字分身，指在信息化平臺(tái)內(nèi)模擬物理實(shí)體、流程或者系統(tǒng)，類似實(shí)體系統(tǒng)在信息化平臺(tái)中的雙胞胎。該技術(shù)可以在很多領(lǐng)域應(yīng)用，如城市管理、市場管理、產(chǎn)品優(yōu)化等有實(shí)物且有控制管理需求的領(lǐng)域。在制造業(yè)領(lǐng)域，機(jī)械手臂有著非常廣泛的應(yīng)用場景。所謂機(jī)械手臂[2]（Robotic Arm）是具有模仿人類手臂功能并可完成各種作業(yè)的自動(dòng)控制設(shè)備，由熟練的操作者將作業(yè)順序輸入后，依樣照做并且按照設(shè)定反復(fù)完成?；跀?shù)字孿生的機(jī)械臂是數(shù)字孿生在機(jī)械臂中使用的產(chǎn)物，具有如下好處及意義：

（1）響應(yīng)國家政策，推動(dòng)中國實(shí)現(xiàn)制造強(qiáng)國。數(shù)字孿生在機(jī)械臂中的使用有助于制造業(yè)提高生產(chǎn)效率和品質(zhì)；加速制造業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)；增強(qiáng)制造業(yè)核心競爭力；推動(dòng)智能制造產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。數(shù)字孿生機(jī)械臂的應(yīng)用對中國實(shí)現(xiàn)制造強(qiáng)國具有重要的推動(dòng)作用，可以提高制造業(yè)的技術(shù)水平和核心競爭力，推動(dòng)制造業(yè)高質(zhì)量發(fā)展[3]，促進(jìn)智能制造產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

（2）為企業(yè)減少消耗，降低成本。減少試錯(cuò)成本；優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，降低制造成本；優(yōu)化操作流程和工藝參數(shù)，提高生產(chǎn)效率，降低生產(chǎn)成本；通過預(yù)測機(jī)械臂的性能和行為，識(shí)別可能出現(xiàn)的故障和問題，提前解決，從而延長機(jī)械臂的使用壽命，降低更換成本。

（3）實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂的能力提升、感官擴(kuò)展。借助數(shù)字孿生技術(shù)，人們可以在不適宜人類生存的環(huán)境中開展活動(dòng)，并有望通過機(jī)械臂突破人類體力極限。數(shù)字孿生機(jī)械臂可以使機(jī)器人具有更高的自主性和智能化程度，更好適應(yīng)復(fù)雜的工作環(huán)境，滿足任務(wù)需求；可以為機(jī)器人提供虛擬實(shí)驗(yàn)環(huán)境和數(shù)據(jù)模擬，進(jìn)一步提高機(jī)器人的智能化水平；可以實(shí)現(xiàn)對機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡的模擬和預(yù)測，從而實(shí)現(xiàn)對機(jī)器人的精確控制；可以提高機(jī)器人的生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量，降低人為操作誤差，同時(shí)可以降低機(jī)器人的故障率[4]。

（4）向工業(yè)5.0不斷邁進(jìn)。1760年，第一次工業(yè)革命，世界迎來了機(jī)械生產(chǎn)時(shí)代。20世紀(jì)初，第二次工業(yè)革命，世界迎來了大規(guī)模生產(chǎn)時(shí)代。1950年代開始，第三次工業(yè)革命，世界迎來了數(shù)字革命。如今正要迎接的正是下一次偉大的工業(yè)革命，人工智能將為我們迎來第四次工業(yè)革命。隨著5G時(shí)代的到來，機(jī)械臂在各行各業(yè)的普及度不斷提高。人們開始追求機(jī)械臂的品質(zhì)?！奥斆鳌钡臋C(jī)械臂更受追捧，人們需要的不只是會(huì)重復(fù)簡單運(yùn)動(dòng)的機(jī)械臂，更需要智能化的機(jī)

械臂[5]。

文章提出了一種基于數(shù)字孿生的機(jī)械臂的實(shí)現(xiàn)方法、思路，為機(jī)械臂實(shí)現(xiàn)數(shù)字孿生探索可行道路。

1 機(jī)械臂實(shí)體搭建過程

本項(xiàng)目機(jī)械臂實(shí)體的搭建經(jīng)過了一般產(chǎn)品的生產(chǎn)流程。本研究以開源的桌面機(jī)械臂為設(shè)計(jì)基礎(chǔ)，借助三維產(chǎn)品建模軟件完成產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)，最終運(yùn)用增材制造中的FDM 3D打印技術(shù)生產(chǎn)所有主干結(jié)構(gòu)件。本次實(shí)際研究中先后依據(jù)數(shù)字孿生體的信息反饋共進(jìn)行了3次實(shí)體部件的重建。圖1所示為三維產(chǎn)品建模軟件中機(jī)械臂三維模型。機(jī)械臂共具有3個(gè)自由度。具體體現(xiàn)為：底座與其上機(jī)械臂間的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，機(jī)械臂大臂與底座間的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，機(jī)械臂小臂與大臂間的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。大臂、小臂、底座的運(yùn)動(dòng)分別由3個(gè)步進(jìn)電機(jī)通過齒輪連桿等結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)控制[6]。

實(shí)體驅(qū)動(dòng)部分采用42步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)。各關(guān)節(jié)處有軸承保障活動(dòng)自由度，各構(gòu)件由緊固件連接。驅(qū)動(dòng)電機(jī)、限位開關(guān)、各傳感器通過數(shù)據(jù)線延伸連接到實(shí)體部分的控制主板。主板自身即可實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂的全部控制功能。主板可直接通過USB端口連線與電腦孿生體進(jìn)行串口通信。主板還可以通過與設(shè)計(jì)好的遠(yuǎn)程通信模塊連接實(shí)現(xiàn)與孿生體跨局域網(wǎng)的信息通信。圖2所示為處于搭建過程中的機(jī)械臂。

機(jī)械臂的機(jī)械限位開關(guān)用于實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂斷電啟動(dòng)時(shí)的復(fù)位以及運(yùn)動(dòng)控制時(shí)復(fù)位點(diǎn)位的標(biāo)定。此外，步進(jìn)電機(jī)的控制引入了基于霍爾元件的磁感應(yīng)控制模塊，實(shí)現(xiàn)了步進(jìn)電機(jī)的閉環(huán)控制。該磁傳感器可以實(shí)時(shí)獲取步進(jìn)電機(jī)的位置、矢量、速度和加速度等信息，使該模塊能夠獨(dú)立工作，實(shí)現(xiàn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)和位置反饋。機(jī)械臂根據(jù)控制主板接收到的運(yùn)動(dòng)指令運(yùn)動(dòng)，并在收到信息索取指令時(shí)輸出當(dāng)前傳感器收集的信息。機(jī)械臂的末端還預(yù)留有執(zhí)行器的連接位置，可通過搭載不同的執(zhí)行器實(shí)現(xiàn)多種功能，例如夾爪可用于物品的抓取，噴槍可用于噴漆等[7]。

2 機(jī)械臂數(shù)字孿生體的建造過程

本項(xiàng)目的孿生體最終搭建在Unity引擎提供的三維仿真空間中。在Unity平臺(tái)上完成UI界面制作，基于現(xiàn)實(shí)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)邏輯，通過在場景中添加對應(yīng)的鉸鏈組件實(shí)現(xiàn)各構(gòu)件間的運(yùn)動(dòng)連接?；赨nity引擎中的父子物體邏輯關(guān)系構(gòu)建機(jī)械臂各鉸鏈間零件的主從動(dòng)運(yùn)動(dòng)關(guān)系。如，底座作為父級(jí)，則與其鉸鏈鏈接的機(jī)械臂上部分所有零件須作為其子集物體。父級(jí)發(fā)生運(yùn)動(dòng)則其所有子級(jí)跟隨同步運(yùn)動(dòng)。相反，如子級(jí)發(fā)生運(yùn)動(dòng)則其父級(jí)不一定跟隨同步運(yùn)動(dòng)。圖3所示為通過詳細(xì)的子父級(jí)關(guān)系完成機(jī)械臂各鉸鏈間零件的主從動(dòng)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的仿真[8]。

利用鉸鏈組件（圖4）中的spring功能，調(diào)用其Target Position屬性實(shí)現(xiàn)零件的轉(zhuǎn)動(dòng)。此外，用該組件中的limits功能來限制傳動(dòng)過程中的零件抖動(dòng)。在孿生體部分將機(jī)械臂實(shí)體發(fā)送的反饋信息、孿生體收到的控制信息角度或坐標(biāo)與仿真場景中的孿生體連接起來，以實(shí)現(xiàn)對機(jī)械臂孿生體的運(yùn)動(dòng)控制[9]。

利用MQTT通信協(xié)議實(shí)現(xiàn)孿生體與第三方提供的服務(wù)器的數(shù)據(jù)交換。同時(shí)，機(jī)械臂實(shí)體也會(huì)作為客戶端與服務(wù)器進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，實(shí)現(xiàn)跨局域網(wǎng)的信息交互。

數(shù)字孿生體交互界面如圖5所示。

（1）角度控制：點(diǎn)擊后通過輸入機(jī)械臂各部分電機(jī)的旋轉(zhuǎn)角度來控制機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)；

（2）坐標(biāo)控制：點(diǎn)擊后通過輸入空間坐標(biāo)系中的空間坐標(biāo)來控制機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)，例如輸入空間坐標(biāo)（100，100，100）時(shí)，機(jī)械臂末端將會(huì)到達(dá)該點(diǎn)位置；

（3）機(jī)械臂復(fù)位：點(diǎn)擊“復(fù)位”后機(jī)械臂位姿回到初始狀態(tài)；

（4）通信設(shè)置：點(diǎn)擊“通信設(shè)置”后輸入通信IP地址、客戶端姓名、服務(wù)器名稱即可完成通信連接；

（5）退出圖標(biāo)：點(diǎn)擊“退出”后可退出當(dāng)前界面。

3 機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)控制實(shí)現(xiàn)方法

3.1 搭建控制平臺(tái)

機(jī)械臂實(shí)體的控制主要依托Mega2560開發(fā)板實(shí)現(xiàn)，因?yàn)槠湟延信涮椎耐暾_發(fā)工具。利用Visual Studio Code軟件協(xié)助開發(fā)過程，設(shè)計(jì)開發(fā)了控制命令平臺(tái)并在主程序外定義了機(jī)械臂的基本功能函數(shù)。在控制命令平臺(tái)上定義基本功能執(zhí)行的邏輯順序。通過控制命令平臺(tái)與端口、云端服務(wù)器、孿生體進(jìn)行數(shù)據(jù)交互。在控制命令平臺(tái)處理接收的來自孿生體或管理員的命令要求，之后向步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)板發(fā)布動(dòng)作指令。同時(shí)，從機(jī)械臂搭載的傳感器上獲取信息，在控制命令平臺(tái)處理后發(fā)送給端口、云端服務(wù)器、孿生體。

所設(shè)計(jì)的機(jī)械臂基本功能包括但不限于：初始化機(jī)械臂；機(jī)械手狀態(tài)更新；設(shè)置工作模式；設(shè)置機(jī)械臂速度、加速度；檢測運(yùn)動(dòng)范圍；限位檢測；將坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為步進(jìn)電機(jī)步數(shù)；獲取當(dāng)前角度。在控制平臺(tái)上通過按照特定順序?qū)ι鲜龉δ苓M(jìn)行調(diào)用，實(shí)現(xiàn)了機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)控制的3種基本模式[10]。

3.2 調(diào)試模式

在調(diào)試模式下，機(jī)械臂不會(huì)執(zhí)行任何運(yùn)動(dòng)指令。因此，機(jī)械臂實(shí)體不會(huì)進(jìn)行任何運(yùn)動(dòng)，所有電機(jī)的驅(qū)動(dòng)板將處于非使能狀態(tài)。在確定已經(jīng)清空了機(jī)械臂電機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)后，主板會(huì)返還特定的信息值，以表示設(shè)置成功。其他模式同樣會(huì)在執(zhí)行完成后發(fā)布各自特定的信息值，以表示各自設(shè)置已

成功。

這一模式有助于開發(fā)者進(jìn)行通信相關(guān)測試，對機(jī)械臂除運(yùn)動(dòng)指令以外的所有功能進(jìn)行實(shí)際測試。

3.3 復(fù)位模式

當(dāng)機(jī)械臂第一次上電或斷電重啟后，會(huì)主動(dòng)執(zhí)行這一模式，并在這一模式的所有命令執(zhí)行成功后，自動(dòng)跳出該模式。該模式用于將機(jī)械臂復(fù)位到限位開關(guān)處，以確保機(jī)械臂順利進(jìn)入運(yùn)動(dòng)模式。

進(jìn)入復(fù)位模式，首先重新設(shè)置電機(jī)的運(yùn)行速度以及加速度，并開啟限位開關(guān)的檢測。在檢測過程中，如果限位開關(guān)未觸發(fā)，則讓電機(jī)向著限位開關(guān)的方向運(yùn)行，直至限位開關(guān)觸發(fā)。共有2個(gè)限位開關(guān)，他們之間無邏輯干擾，各自執(zhí)行復(fù)位操作。底座電機(jī)的復(fù)位需要依賴儲(chǔ)存空間，該儲(chǔ)存空間會(huì)隨運(yùn)動(dòng)計(jì)算改變，而運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)不斷進(jìn)行累積運(yùn)算。初始存儲(chǔ)值為零，當(dāng)上述運(yùn)動(dòng)全部結(jié)束后，會(huì)將機(jī)械臂當(dāng)前的末端值更改為初始值，即復(fù)位成功。

3.4 運(yùn)動(dòng)模式

如前文所述進(jìn)入運(yùn)動(dòng)模式有特定的觸發(fā)條件，若進(jìn)入運(yùn)動(dòng)模式，則一定會(huì)有值已存儲(chǔ)在變量中以表示當(dāng)前機(jī)械臂末端的工作點(diǎn)位信息。同時(shí)，也一定會(huì)有已經(jīng)生成的計(jì)算值表達(dá)各電機(jī)將要執(zhí)行的動(dòng)作，如值為0則電機(jī)不發(fā)生運(yùn)動(dòng)。

當(dāng)孿生體收到動(dòng)作信號(hào)時(shí)，會(huì)將運(yùn)動(dòng)需求轉(zhuǎn)換成特定的命令語句發(fā)送給機(jī)械臂主板。主板接收到運(yùn)動(dòng)請求后，在控制平臺(tái)上調(diào)用檢測函數(shù)，檢查給定的命令語句是否在機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)。運(yùn)動(dòng)范圍通過分段函數(shù)判斷。圖6所示為運(yùn)動(dòng)分解后大小臂所在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)范圍的邊界。以大臂與底座連接鉸鏈中心處為坐標(biāo)原點(diǎn)，按圖示尺寸建立區(qū)域邊界進(jìn)行范圍判斷。如判斷目標(biāo)點(diǎn)位可行，則繼續(xù)計(jì)算各電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，否則不計(jì)算。完成計(jì)算后，將所有計(jì)算值更新到各自的存儲(chǔ)空間，用于在運(yùn)動(dòng)模式中執(zhí)行運(yùn)動(dòng)操作，同時(shí)完成了機(jī)械臂末端位置的更新。

4 機(jī)械臂雙向信息交互的實(shí)現(xiàn)

4.1 步進(jìn)電機(jī)閉環(huán)控制

圖7所示為所使用的步進(jìn)電機(jī)閉環(huán)驅(qū)動(dòng)板及其安裝位置。當(dāng)機(jī)械臂實(shí)體控制主板發(fā)布運(yùn)動(dòng)角度指令給步進(jìn)電機(jī)閉環(huán)驅(qū)動(dòng)板后，閉環(huán)驅(qū)動(dòng)板脈沖控制電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)并會(huì)逐個(gè)檢測當(dāng)前電機(jī)的狀態(tài)，以確保電機(jī)的輸出與命令一致。同時(shí)將檢測到的信息實(shí)時(shí)反饋給主板。當(dāng)機(jī)械臂受外力阻礙不能達(dá)到既定運(yùn)動(dòng)要求時(shí)，向主板發(fā)送反饋，主板通過與孿生體的信息通信向操作者反饋信息。此時(shí)，須計(jì)算出當(dāng)前末端點(diǎn)位更新存儲(chǔ)，實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂實(shí)體與孿生體之間的雙向控制。

4.2 機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)正逆解

前述運(yùn)動(dòng)控制過程中涉及2個(gè)重要的計(jì)算過程，通過當(dāng)前機(jī)械臂末端點(diǎn)位和目標(biāo)點(diǎn)位計(jì)算各電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)控制值以及通過運(yùn)動(dòng)發(fā)生前機(jī)械臂末端點(diǎn)位和各電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)控制值，計(jì)算運(yùn)動(dòng)發(fā)生后機(jī)械臂末端點(diǎn)位，即機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)的正逆解計(jì)算。這里重點(diǎn)講述通過當(dāng)前機(jī)械臂末端點(diǎn)位和目標(biāo)點(diǎn)位計(jì)算各電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)控制值的實(shí)現(xiàn)過程。實(shí)現(xiàn)思路：將三維運(yùn)動(dòng)過程分解為底座轉(zhuǎn)動(dòng)和機(jī)械臂大、小臂驅(qū)動(dòng)兩部分。

底座轉(zhuǎn)動(dòng)角度的計(jì)算實(shí)質(zhì)是由當(dāng)前機(jī)械臂末端點(diǎn)位和目標(biāo)點(diǎn)位以及底座電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)軸所構(gòu)成的二面角的計(jì)算，可以輕松通過二面角計(jì)算公式完成。這里所得結(jié)果最終依據(jù)傳動(dòng)過程、電機(jī)驅(qū)動(dòng)細(xì)分?jǐn)?shù)等換算到電機(jī)實(shí)際輸出理論值。

對于三維運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)運(yùn)動(dòng)合成與分解規(guī)律，剝離底座轉(zhuǎn)動(dòng)后僅剩大小臂所在空間平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過程。根據(jù)機(jī)械原理及三角函數(shù)等知識(shí)，已知起始點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)計(jì)算連桿的運(yùn)動(dòng)角度，最終依據(jù)傳動(dòng)過程、電機(jī)驅(qū)動(dòng)細(xì)分?jǐn)?shù)等換算到電機(jī)實(shí)際輸出理論值。

對于最終的計(jì)算結(jié)論，可以通過SolidWorks Motion進(jìn)行仿真驗(yàn)證，且已在實(shí)際控制中得到了驗(yàn)證。

5 數(shù)字孿生機(jī)械臂的實(shí)現(xiàn)流程

如將機(jī)械臂數(shù)字孿生過程劃分為若干關(guān)鍵部分，則各部分間的影響與關(guān)系如圖8所示。

機(jī)械臂實(shí)體依據(jù)三維模型生產(chǎn)制作，對其進(jìn)行改造需要依賴其三維模型的改變，這以數(shù)字孿生體的信息作為改造依據(jù)。通過三維模型的運(yùn)動(dòng)仿真以及實(shí)物機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)可以收集機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，用這些數(shù)據(jù)創(chuàng)建數(shù)字孿生體以及操作機(jī)械臂實(shí)物，實(shí)現(xiàn)實(shí)體和孿生體的創(chuàng)建。在實(shí)體與孿生體之間搭建雙向信息通道，實(shí)現(xiàn)實(shí)體與孿生體之間的雙向控制，構(gòu)建起數(shù)字化交互平臺(tái)。通過收集平臺(tái)上的交互信息又可以優(yōu)化實(shí)體和孿生體，并為運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)提供幫助。該創(chuàng)建過程完成后即可實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂的數(shù)字孿生，搭建起基于數(shù)字孿生的機(jī)械臂。

6 結(jié) 語

文章講述了機(jī)械臂實(shí)體、孿生體、運(yùn)動(dòng)控制、信息交互等的具體實(shí)現(xiàn)過程，從項(xiàng)目數(shù)字孿生機(jī)械臂實(shí)現(xiàn)過程出發(fā)給出了實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂數(shù)字孿生、搭建數(shù)字孿生機(jī)械臂的思路與方法。本項(xiàng)目最終實(shí)現(xiàn)了機(jī)械臂實(shí)體與孿生體之間跨局域網(wǎng)的雙向通信，實(shí)現(xiàn)了通過物聯(lián)網(wǎng)操作孿生體對機(jī)械臂實(shí)體的控制，具體包括機(jī)械臂起始點(diǎn)位的復(fù)位、任意運(yùn)動(dòng)過程中的復(fù)位、目標(biāo)點(diǎn)位是否在運(yùn)動(dòng)空間范圍內(nèi)的判斷、運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)連續(xù)點(diǎn)位的依次運(yùn)動(dòng)控制等。

參考文獻(xiàn)

[1] BRATCHIKOV S，ABDULLIN A，DEMIDOVA G L，et al. Development of digital twin for robotic arm [C]// 2021 IEEE 19th international power electronics and motion control conference（PEMC）， Gliwice，Poland，2021：717-723.

[2]楊乾熙.基于機(jī)械臂的工業(yè)生產(chǎn)自動(dòng)化現(xiàn)狀分析[J].內(nèi)燃機(jī)與配件，2020，41（19）：68-69.

[3]周濟(jì).智能制造—“中國制造2025”的主攻方向[J].中國機(jī)械工程，2015，26（17）：2273-2284.

[4]姜超群，張愛華，趙佳冉，等.基于機(jī)器視覺的三軸機(jī)械臂分揀裝置設(shè)計(jì)[J].物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，2022，12（6）：67-70.

[5]強(qiáng)華，黨宏社，胡平.基于數(shù)字孿生的機(jī)械臂無序抓取系統(tǒng)設(shè)計(jì)

[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造工程，2023，60（2）：63-66.

[6]陳一博，閆奪今，張鐵沄，等. 信息融合的機(jī)械臂數(shù)字孿生模型迭代實(shí)驗(yàn)[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2021，40（12）：56-61.

[7]董一波，劉立群，楊陽，等. 基于單片機(jī)的多關(guān)節(jié)機(jī)械臂抓取系統(tǒng)[J].物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，2022，12（9）：76-78.

[8]王剛鋒，張琪，趙東平，等.基于數(shù)字孿生的工程機(jī)械臂裝配建模與仿真[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2023，61（4）：243-246.

[9]黃海松，陳啟鵬，李宜汀，等. 數(shù)字孿生技術(shù)在智能制造中的發(fā)展與應(yīng)用研究綜述[J].貴州大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2020，46（5）：1-8.

[10]喬峰麗，苗鴻賓，紀(jì)慧君，等.面向數(shù)字孿生的工業(yè)機(jī)械臂手眼標(biāo)定方法的研究[J].機(jī)床與液壓，2023，51（1）：31-35.

收稿日期：2023-04-09 修回日期：2023-05-11

作者簡介：牟奇杰（2000—），男，學(xué)士，研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化（現(xiàn)代裝備與控制工程）。

項(xiàng) 陽（1974—），女，浙江青田人，副教授，主要從事機(jī)械CAD和圖學(xué)相關(guān)工作。