摘"要：以串聯(lián)關(guān)節(jié)機(jī)器人為研究對(duì)象，根據(jù)機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)建立D-H法的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，推導(dǎo)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。使用ADAMS軟件對(duì)機(jī)器人進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析，計(jì)算各關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)，將動(dòng)力學(xué)計(jì)算的各關(guān)節(jié)最大動(dòng)載荷作為機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和有限元計(jì)算的力學(xué)條件，對(duì)機(jī)器人鑄件進(jìn)行有限元仿真分析，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)機(jī)器人位置重復(fù)性、姿態(tài)重復(fù)性、重復(fù)定位精度、位置穩(wěn)定時(shí)間和位置超調(diào)量進(jìn)行測(cè)試，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析。仿真計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該機(jī)器人設(shè)計(jì)合理，滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

關(guān)鍵詞：機(jī)器人；運(yùn)動(dòng)學(xué)；有限元；ADAMS

中圖分類號(hào)：TP242""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A""文章編號(hào)：1671-5276（2024）02-0188-05

R20 Robot Simulation Analysis and Test

CHEN Pengwei1， GAO Fei2， WU Kai1

（1. School of Mechanical Engineering，Shaanxi Polytechnic Institute，Xianyang 712099，China；

2. College of Mechanical and Vehicle Engineering，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China）

Abstract：Taking the serial joint robot as the research object， the robot kinematics model of D-H method is established according to the robot structural parameters to derive the robot kinematics equation. The dynamic simulation analysis of the robot is carried out using ADAMS software， the data of the driving torque of each joint changes with time is calculated， and the maximum dynamic load of each joint calculated by dynamics is taken as the mechanical condition of the robot structural design and finite element calculation to conduct finite element simulation analysis on robot casting. With the establishment of experimental platform， the robot's position repeatability， posture repeatability， repetitive positioning accuracy， position stability time and position overshoot are tested， an their experimental data are sorted out and analyzed. The simulation calculation and experimental results verify that the robot design is reasonable and meets the index requirements as designed.

Keywords：robot; kinematics; finite element; ADAMS

0"引言

工業(yè)機(jī)器人在工業(yè)制造、醫(yī)療、航空航天等領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用［1］。六自由度串聯(lián)多關(guān)節(jié)工業(yè)機(jī)器人是一個(gè)復(fù)雜的多剛體系統(tǒng)［2］。眾多學(xué)者對(duì)機(jī)器人開展了大量的研究，如機(jī)器人構(gòu)型設(shè)計(jì)分析［3］、機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析［4］、機(jī)器人動(dòng)力學(xué)建模和仿真［5-6］、機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)精度關(guān)鍵技術(shù)的研究［7］、機(jī)器人運(yùn)動(dòng)及路徑規(guī)劃［8-9］、機(jī)器人標(biāo)定方法及算法［10-11］等。

本文以負(fù)載能力20kg的六自由度串聯(lián)關(guān)節(jié)工業(yè)機(jī)器人R20為研究對(duì)象，在仿真計(jì)算數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上對(duì)R20機(jī)器人性能及機(jī)器人設(shè)計(jì)分析方法的合理性進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

1"機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)及運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

機(jī)器人機(jī)構(gòu)構(gòu)型為六自由度串聯(lián)關(guān)節(jié)機(jī)器人，機(jī)器人結(jié)構(gòu)模型和參數(shù)如圖1所示。

采用Denavit-Hartenberg方法建立連桿坐標(biāo)系，機(jī)器人笛卡兒坐標(biāo)系如圖2所示，機(jī)器人的D-H參數(shù)、各軸最大轉(zhuǎn)動(dòng)速度如表1所示。

建立D-H模型并進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)推導(dǎo)，求解機(jī)器人末端坐標(biāo)系到基坐標(biāo)系的齊次變換矩陣隨各關(guān)節(jié)軸的變化關(guān)系。

i-1"iT=ci－sicosαisisinαiaici

sicicosαi－cisinαiaisi

0sinαicosαidi

0001（1）

機(jī)器人各連桿之間D-H參數(shù)坐標(biāo)系變換矩陣：

01T=c10s1a1c1

s10－c1a1s1

0100

0001"12T=c2－s20a2c2

s2c20a2s2

0010

0001

23T=c30s3a3c3

s30－c3a3s3

0100

0001"34T=c40s40

s40－c40

010d4

0001

45T=c50－s50

s50c50

0－100

0001"56T=c6－s600

s6c600

0010

0001

（2）

從末端坐標(biāo)系依次向前做齊次變換得末端坐標(biāo)系到基坐標(biāo)系的變換關(guān)系：

06T=01T12T23T34T45T56T（3）

將其簡要表達(dá)為

06T=nxoxaxpx

nyoyaypy

nzozazpz

0001（4）

式中：ci表示cosθi；si表示sinθi；nxoxax

nyoyay

nzozaz為姿態(tài)矩陣；pxpypz 為位置向量。

2"機(jī)器人動(dòng)力學(xué)計(jì)算

以串聯(lián)關(guān)節(jié)機(jī)器人為研究對(duì)象，由拉格朗日法知，機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)方程的矩陣形式為

D（θ）θ··+C（θ，θ·）θ·+G（θ）=M（5）

式中：D（θ）為機(jī)器人系統(tǒng)的慣性矩陣；C（θ，θ·）為機(jī)器人系統(tǒng)的向心力和科里奧利力項(xiàng)；G（θ）為機(jī)器人系統(tǒng)的重力矩陣；M為機(jī)器人系統(tǒng)的外力矩陣。

使用多體動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS進(jìn)行仿真計(jì)算，機(jī)器人末端負(fù)載20kg，關(guān)節(jié)的最大轉(zhuǎn)動(dòng)速度如表1所示，機(jī)器人虛擬樣機(jī)模型及實(shí)物樣機(jī)如圖3所示。

機(jī)器人前3個(gè)關(guān)節(jié)動(dòng)力計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)曲線如圖4—圖6所示。

在圖4—圖6數(shù)據(jù)曲線中提取機(jī)器人各關(guān)節(jié)最大驅(qū)動(dòng)力矩值如表2所示。

3"機(jī)器人結(jié)構(gòu)件有限元分析

機(jī)器人作業(yè)過程中，機(jī)器人鑄件的結(jié)構(gòu)力學(xué)性能對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性和運(yùn)動(dòng)精度有著較大的影響，因此對(duì)機(jī)器人主要鑄件進(jìn)行結(jié)構(gòu)力學(xué)分析十分必要。

以動(dòng)力學(xué)計(jì)算取得的機(jī)器人各關(guān)節(jié)力矩?cái)?shù)據(jù)作為各鑄件的負(fù)載依據(jù)，如圖7—圖8及表3所示。根據(jù)FEA算法對(duì)機(jī)器人主要鑄件進(jìn)行有限元計(jì)算。

機(jī)器人鑄件結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算結(jié)果顯示，機(jī)器人大臂變形量為1.05mm，在鑄件中變形量最大，機(jī)器人鑄件最小安全系數(shù)1.90，滿足設(shè)計(jì)要求。

4"實(shí)驗(yàn)與分析

依據(jù)《GB/T 12642—2013工業(yè)機(jī)器人性能規(guī)范及其試驗(yàn)方法》，對(duì)機(jī)器人位置重復(fù)性、姿態(tài)重復(fù)性、重復(fù)定位精度，位置穩(wěn)定時(shí)間和位置超調(diào)量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)量單元如圖9所示，機(jī)器人實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖10所示。機(jī)器人末端安裝TMAC，使用Leica AT960-MR激光跟蹤儀實(shí)時(shí)測(cè)量機(jī)器人末端運(yùn)行軌跡。

1）試驗(yàn)條件：試驗(yàn)條件如表4所示。

2）試驗(yàn)軌跡：試驗(yàn)軌跡采用矩形軌跡，如圖11所示。

4.1"位置重復(fù)性、姿態(tài)重復(fù)性和重復(fù)定位精度

1）位置重復(fù)性

到位停留時(shí)間為3s時(shí)，矩形軌跡P1、P2、P7、P8、P0 5點(diǎn)的位置重復(fù)性如表5所示。

2）姿態(tài)重復(fù)性

到位停留時(shí)間為3s時(shí)，矩形軌跡P1、P2、P7、P8、P0 5點(diǎn)繞x、y、z 3個(gè)方向的姿態(tài)重復(fù)性如表6所示。

3）重復(fù)定位精度

到位停留時(shí)間為3s時(shí)，矩形軌跡P1、P2、P7、P8、P0 5點(diǎn)的重復(fù)定位精度如表7所示。

4.2"位置穩(wěn)定時(shí)間和位置超調(diào)量

多次測(cè)量到達(dá)P0點(diǎn)時(shí)采樣點(diǎn)至實(shí)到位置的距離變化如圖12—圖15所示。

機(jī)器人到位停留時(shí)間的位置穩(wěn)定時(shí)間和超調(diào)量計(jì)算結(jié)果如表8所示。機(jī)器人位置穩(wěn)定時(shí)間較短，機(jī)器人到位無超調(diào)現(xiàn)象。

5"結(jié)語

本文以20kg負(fù)載能力的六自由度串聯(lián)關(guān)節(jié)工業(yè)機(jī)器人為研究對(duì)象，根據(jù)串聯(lián)關(guān)節(jié)機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)和機(jī)構(gòu)特點(diǎn)，采用Denavit-Hartenberg方法建立連桿坐標(biāo)系，進(jìn)行機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析；使用多體動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS計(jì)算了機(jī)器人關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力矩，各計(jì)算關(guān)節(jié)加減速力矩軌跡，其曲線連續(xù)且比較平穩(wěn)，表明了各關(guān)節(jié)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)劃的合理性。以計(jì)算所得的最大動(dòng)力矩作為結(jié)構(gòu)有限元設(shè)計(jì)的力學(xué)輸入條件，對(duì)機(jī)器人主要鑄件進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和有限元分析，有限元分析結(jié)果表明了機(jī)器人鑄件結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)的合理性。

搭建機(jī)器人實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該機(jī)器人具有良好的性能。機(jī)器人設(shè)計(jì)合理，仿真分析和實(shí)驗(yàn)方法可以為同類機(jī)器人的研究提供支撐。

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收稿日期：20230117