新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)了以學(xué)生為中心、注重過程與方法的學(xué)習(xí)理念，探究式學(xué)習(xí)作為符合這一理念的教學(xué)模式備受關(guān)注。探究式學(xué)習(xí)要求教師創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、推理等過程中主動建構(gòu)知識。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，探究式學(xué)習(xí)有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。然而，與傳統(tǒng)的教學(xué)方式相比，探究式學(xué)習(xí)對教師的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)設(shè)計能力提出了更高要求，在實(shí)踐應(yīng)用中仍存在一些問題亟待解決。

一、探究式學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

（一）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所形成的關(guān)鍵能力，包括數(shù)學(xué)思維、邏輯推理、建模運(yùn)算、數(shù)學(xué)運(yùn)算等多個方面。探究式學(xué)習(xí)能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在探究過程中，學(xué)生需要對數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行觀察和分析，提出合理的假設(shè)，運(yùn)用所學(xué)知識設(shè)計實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行推理驗(yàn)證，由此形成數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。同時，探究活動往往源于生活情境或跨學(xué)科問題，學(xué)生需要建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型并運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識和技能予以解決。這有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和建模能力。此外，在探究式學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生還能夠掌握數(shù)據(jù)采集、實(shí)驗(yàn)操作、科學(xué)探究等一系列方法，積累寶貴的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)思維。

（二）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主動性

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)常常讓學(xué)生扮演被動接受知識的角色，難以激發(fā)其內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機(jī)，而探究式學(xué)習(xí)則將學(xué)生置于主體地位，讓他們主動提出問題、設(shè)計探究方案并積極實(shí)施，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時，探究活動源于具有一定挑戰(zhàn)性的生活情境或數(shù)學(xué)問題，學(xué)生需要運(yùn)用所學(xué)知識并結(jié)合現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思考探究。這能夠給學(xué)生帶來一定的新鮮感和探索樂趣，有助于集中學(xué)生的注意力。探究過程中，學(xué)生不僅被賦予了自主權(quán)，還需要動手實(shí)踐、與同伴討論交流，使學(xué)習(xí)變得更加生動有趣。而且，成功探究到問題答案，也會給學(xué)生帶來強(qiáng)烈的自我認(rèn)同感，從而進(jìn)一步增強(qiáng)其主動學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

（三）提高學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題能力

在探究學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生需要對問題進(jìn)行觀察、分析和發(fā)現(xiàn)，提出合理的猜想，設(shè)計實(shí)驗(yàn)并反復(fù)嘗試以驗(yàn)證猜想的正確性。多數(shù)探究問題并無固定答案，學(xué)生需要打破思維定式，發(fā)散思維，從多角度思考、尋求新穎的解決路徑。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。同時，在面臨探究過程中的挫折和迷惑時，學(xué)生會主動調(diào)整策略，形成解決復(fù)雜問題的能力。此外，探究活動常常需要組內(nèi)討論和合作探究，在與同伴交流協(xié)作的過程中，學(xué)生會產(chǎn)生更多創(chuàng)新思路并互相借鑒，自身的團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力也隨之得到提高?？梢?，探究式學(xué)習(xí)為學(xué)生提供了一個發(fā)展創(chuàng)新思維和提升解決復(fù)雜問題的能力的絕佳平臺。

二、探究式學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的不足

（一）教師缺乏探究式教學(xué)的專業(yè)知識和能力

部分教師缺乏探究式教學(xué)的理論基礎(chǔ)和實(shí)操經(jīng)驗(yàn)，難以有效地設(shè)計富有探究性、契合學(xué)生實(shí)際情況的教學(xué)情境；在課堂上，欠缺必要的提問技巧和引導(dǎo)技巧，難以啟發(fā)和助推學(xué)生的探究學(xué)習(xí)。同時，探究式教學(xué)需要教師掌握多種教學(xué)策略和活動組織方式，能夠根據(jù)不同的探究情況適當(dāng)調(diào)整教學(xué)設(shè)計，但教師缺乏相關(guān)培訓(xùn)，常常采用單一的教學(xué)模式，如教師講解示范、學(xué)生被動模仿練習(xí)等，未能真正推動探究式學(xué)習(xí)的實(shí)施。還有部分教師因缺乏相關(guān)經(jīng)驗(yàn)而對探究式教學(xué)產(chǎn)生疑慮或抵觸情緒，不愿主動嘗試創(chuàng)新。

（二）課堂時間有限，教師難以有效組織探究活動

初中數(shù)學(xué)課時有限且課時集中，教師需達(dá)成既定的教學(xué)進(jìn)度，如果將大量課時投入到探究活動中，勢必會加重教師和學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，影響正常教學(xué)進(jìn)程。退而求其次，教師可能被迫壓縮或簡化探究活動，難以真正發(fā)揮探究式教學(xué)的優(yōu)勢。比如，前期只是簡單地介紹任務(wù)情境，而后跳過引入探究的環(huán)節(jié)，又因探究實(shí)踐時間不足而導(dǎo)致學(xué)生未能深入思考，最后匆匆總結(jié)省略知識內(nèi)化和總結(jié)反思的環(huán)節(jié)，這種“半吞半吐”式探究學(xué)習(xí)顯然很難達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

（三）學(xué)生缺乏必要的探究能力和自主學(xué)習(xí)習(xí)慣

學(xué)生普遍欠缺對自然現(xiàn)象和數(shù)學(xué)問題的敏銳觀察力，探究能力較弱，在解決實(shí)際問題時，他們也存在認(rèn)知狹隘、見樹不見林等不足，缺乏建立數(shù)學(xué)模型的意識。同時，習(xí)慣性按部就班的學(xué)習(xí)方式也制約了學(xué)生發(fā)散性思維和創(chuàng)新精神的發(fā)展。因此，很多學(xué)生在面臨新穎的探究任務(wù)時往往手足無措，既無對策也無熱情。此外，長期被動接受式的學(xué)習(xí)也影響了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，而探究活動期間，學(xué)生需要主動提出問題、設(shè)計方案并實(shí)施探究，這顯然是很難實(shí)現(xiàn)的。

（四）課程資源匱乏，教師難以設(shè)計富有挑戰(zhàn)性的探究任務(wù)

目前，課程資源仍然較為單一且傳統(tǒng)，缺少適合探究式教學(xué)的生動活潑素材。比如，教師多根據(jù)教材和習(xí)題資源設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)，關(guān)注學(xué)生的知識點(diǎn)記憶和計算訓(xùn)練，鮮有設(shè)計與學(xué)生的實(shí)際生活密切相關(guān)、能夠引發(fā)學(xué)生思考和探索欲望的問題情境。同時，部分學(xué)校缺乏必要的實(shí)驗(yàn)室和多媒體設(shè)備，很難滿足探究式教學(xué)的需求。面對資源匱乏，教師無法自主開發(fā)合適的探究資源也是一大難題：一是教師普遍缺乏相關(guān)經(jīng)驗(yàn)和能力，二是開發(fā)資源需要投入大量的時間和精力，給已經(jīng)繁重的教學(xué)任務(wù)增添了新的負(fù)擔(dān)。

（五）評價體系單一，難以全面考查學(xué)生的探究過程和能力發(fā)展

目前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)評價體系仍存在明顯的單一性和狹隘性，多關(guān)注學(xué)生的知識掌握情況和成績，忽視了對學(xué)生探究能力的發(fā)展情況和過程性表現(xiàn)的評價，與探究式教學(xué)理念并不完全契合。期中期末考試以及日常作業(yè)評價仍以計算題和應(yīng)用題為主，較少對學(xué)生的觀察、提出問題、分析假設(shè)、歸納總結(jié)等關(guān)鍵探究能力進(jìn)行考查，即使偶有探究性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，也多停留在操作層面，未能對學(xué)生的探究全過程給予系統(tǒng)評價。

三、探究式學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效實(shí)施

（一）加強(qiáng)專業(yè)培養(yǎng)，提高教師的探究式教學(xué)能力

教師是課堂教學(xué)的關(guān)鍵主導(dǎo)者，其專業(yè)素養(yǎng)直接影響著探究式教學(xué)的實(shí)施效果。因此，加強(qiáng)教師專業(yè)培訓(xùn)成為推進(jìn)探究式教學(xué)的當(dāng)務(wù)之急。

高校應(yīng)該重視教師教育培訓(xùn)，將探究式教學(xué)理念、方法和技能納入師資培養(yǎng)的課程體系中，使之成為教師的基本職業(yè)素養(yǎng)。在教育實(shí)習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)校要為教師創(chuàng)造更多觀摩和實(shí)踐探究式教學(xué)的機(jī)會，增加其相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。對在職教師而言，學(xué)校和區(qū)域教研組應(yīng)當(dāng)定期開展多種形式的專業(yè)培訓(xùn)，幫助教師學(xué)習(xí)探究式教學(xué)的理論基礎(chǔ)，使教師掌握情境創(chuàng)設(shè)、提問引導(dǎo)、組織評價等關(guān)鍵技能。更為重要的是，學(xué)校要增強(qiáng)教師的教育反思意識，讓教師樹立以學(xué)生為中心的教學(xué)理念，關(guān)注學(xué)生主動探究的過程，從根本上推進(jìn)教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。在培訓(xùn)形式上，學(xué)校要注重實(shí)踐性、互動性，如示范教學(xué)、研討會、同伴互訪等，避免單純的理論講授。同時，各教師之間也應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)交流合作，分享優(yōu)質(zhì)教學(xué)設(shè)計和探究活動案例，互相借鑒、共同成長。此外，教師還需要樹立終身學(xué)習(xí)的意識，主動關(guān)注前沿理論和實(shí)踐，持續(xù)提高自己的專業(yè)水平。

（二）優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計，創(chuàng)設(shè)有趣的探究情境

優(yōu)質(zhì)的探究情境應(yīng)當(dāng)貼近生活實(shí)際，讓學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切關(guān)聯(lián)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)。同時，探究情境也要契合學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，不讓學(xué)生產(chǎn)生過高或過低的學(xué)習(xí)壓力。教師可以從身邊的現(xiàn)象和實(shí)際問題中選取情境素材，如利用校園綠化、體育鍛煉、日常生活用品等切實(shí)可感的例子，幫助學(xué)生形成對數(shù)學(xué)的情境認(rèn)知。

對于抽象性強(qiáng)的數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，教師也可以通過多媒體演示、視頻動畫等形式創(chuàng)建直觀生動的學(xué)習(xí)情境。比如，二次函數(shù)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)課程的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是學(xué)生日常生活中常見的實(shí)際問題，在實(shí)際教學(xué)時，教師需要優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)貼近生活、富有趣味性的探究情境，激發(fā)其學(xué)習(xí)動機(jī)和探究欲望。在啟發(fā)學(xué)習(xí)階段，教師可以先展示一段視頻，展現(xiàn)二次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的一些應(yīng)用場景，如運(yùn)動軌跡規(guī)劃、弓形建筑設(shè)計、人口變化預(yù)測等，讓學(xué)生感受到二次函數(shù)的實(shí)用價值。接著，教師巧設(shè)疑問，如一場重要的籃球比賽中，運(yùn)動員是如何精準(zhǔn)投籃的？這座現(xiàn)代化體育館的拱形屋頂又是如何設(shè)計的，引發(fā)學(xué)生的思維沖突和疑惑，激發(fā)其主動探究的欲望。在探究活動環(huán)節(jié)，教師可以基于學(xué)生感興趣的問題情境設(shè)計豐富多彩的探究任務(wù)，如利用投擲實(shí)物實(shí)驗(yàn)?zāi)M投籃運(yùn)動，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)拋物線軌跡，使其據(jù)此建立起二次函數(shù)與實(shí)際運(yùn)動規(guī)律的聯(lián)系?；蛘撸浴叭绾卧O(shè)計體育館屋頂拱形結(jié)構(gòu)最合理”為切入點(diǎn)，讓學(xué)生觀察、測量并分析不同拱度的視覺舒適度，探索二次函數(shù)在工程設(shè)計中的應(yīng)用。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和自主學(xué)習(xí)能力

以“利用畫樹狀圖和列表計算概率”這一課題為例。為了激發(fā)學(xué)生的探究欲望和好奇心，教師可以用生動有趣的情節(jié)引入課題，如“小明從袋中隨機(jī)抽取一個球，再放回袋中，再次隨機(jī)抽取一個球，這兩次抽取到同一個球的可能性有多大？”這個看似簡單實(shí)則頗有探究價值的問題，能夠激發(fā)學(xué)生的思考和求解欲望。接下來，教師可以設(shè)置懸念，告知學(xué)生傳統(tǒng)列舉法在解決復(fù)雜問題時的局限性，激發(fā)他們對新方法的渴望和期待。

此外，教師要培養(yǎng)學(xué)生從多角度觀察問題的習(xí)慣和能力。教師可以引導(dǎo)學(xué)生用自己的方式模擬實(shí)際抽球情況，使其體會到隨機(jī)事件的復(fù)雜性，認(rèn)識到僅依靠列舉法難以觸及問題的本質(zhì)。然后，教師介紹樹狀圖、列表等統(tǒng)計方法，啟發(fā)學(xué)生轉(zhuǎn)換思路、全面觀察，從整體和局部、表里、因果等多個維度分析隨機(jī)現(xiàn)象。在探究實(shí)踐環(huán)節(jié)，教師需要指導(dǎo)學(xué)生掌握樹狀圖、列表圖等概率計算技能，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。具體來說，教師需要示范計算步驟，闡釋基本的邏輯和原理，然后設(shè)置不同層次的練習(xí)題，循序漸進(jìn)地鍛煉學(xué)生層層遞進(jìn)的計算思維和推理能力。

（四）豐富課程資源，提供適度的學(xué)習(xí)支持

優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源是保證探究式學(xué)習(xí)有效開展的重要前提，學(xué)校應(yīng)該重視課程資源的整合和開發(fā)，為教師和學(xué)生提供必要的支持條件。以“事件的概率”這節(jié)課為例，在教材資源方面，編者需要突破傳統(tǒng)的知識點(diǎn)講解模式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動形象、貼近生活的情境。

比如，在講解“概率的基本概念”時，除了簡明闡釋概念外，教材中還可以插入或附加一些生活中的例子，如拋硬幣、擲骰子、中獎等概率問題，讓學(xué)生感受概率無處不在，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在介紹“基本計算公式”時，教材中也可以設(shè)置探究性較強(qiáng)的例題，如“現(xiàn)在有兩塊西瓜，有一塊是酸的，有一塊是甜的，先吃到甜瓜的概率是多少”等，引發(fā)學(xué)生主動思考、提出策略。除了教材編寫外，同步推出的配套資源也應(yīng)重視探究性。例如，將概率計算問題制作成多媒體動畫來呈現(xiàn)，使抽象的概念變得生動形象，增強(qiáng)學(xué)生的感知體驗(yàn)。相關(guān)的微課視頻也是必不可少的資源，能夠滿足學(xué)生反復(fù)學(xué)習(xí)、隨時學(xué)習(xí)的需求。此外，相關(guān)網(wǎng)站、APP等數(shù)字化資源也應(yīng)當(dāng)被整合收錄，為學(xué)生的自主探究創(chuàng)造良好環(huán)境。

（五）改革評價方式，關(guān)注學(xué)生的探究過程

教師要樹立“過程性評價”的理念，關(guān)注學(xué)生探究的全過程而非結(jié)果本身。具體來說，考核內(nèi)容要覆蓋探究的各個環(huán)節(jié)，如觀察發(fā)現(xiàn)問題、提出合理假設(shè)、設(shè)計可行方案、進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)、分析數(shù)據(jù)并得出結(jié)論等。除了教師主導(dǎo)的評價外，教師還要加強(qiáng)學(xué)生的自我評價和相互評價，提高學(xué)生的元認(rèn)知能力。

評價方式上也要多種多樣，教師可以采用案例分析、實(shí)踐報告、學(xué)習(xí)檔案、探究日志等評價形式，更加立體和綜合地反映學(xué)生的探究表現(xiàn)。評價內(nèi)容不應(yīng)拘泥于單一的知識考核，而要體現(xiàn)出對學(xué)生創(chuàng)新思維和核心素養(yǎng)的重視。比如，在數(shù)學(xué)建模實(shí)踐中，教師可以主要評價學(xué)生提出問題、建立模型和解決問題的能力；在數(shù)學(xué)游戲活動中，教師需要著重考查學(xué)生的邏輯思維、運(yùn)算能力和團(tuán)隊(duì)合作精神等。

只有評價方式多元、評價內(nèi)容全面，教師和學(xué)生才會重視探究過程，實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步，探究式教學(xué)才能真正發(fā)揮價值。

（六）加強(qiáng)家校合作，為學(xué)生的探究式學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好環(huán)境

學(xué)校、家庭和社會是教育的三大環(huán)境，三者需要通力協(xié)作，為學(xué)生創(chuàng)造有利于探究式學(xué)習(xí)的良性生態(tài)。

首先，教師要主動向家長闡釋探究式教學(xué)的理念和意義，說明其在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和終身學(xué)習(xí)能力等方面的重要性。同時，征求家長的意見和建議，就探究式學(xué)習(xí)制定統(tǒng)一的要求和標(biāo)準(zhǔn)，并分工協(xié)作、互相支持。其次，學(xué)校和家長要重視培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識和習(xí)慣。學(xué)校要為學(xué)生營造自主探究的氛圍，鼓勵他們大膽提出疑問、設(shè)計探究計劃并勇于實(shí)踐，家長則需要尊重孩子的好奇心和主動性，耐心引導(dǎo)孩子養(yǎng)成獨(dú)立思考、合理安排的良好習(xí)慣。最后，家長和社會也應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供更多探究資源，如理性購買益智類讀物、教育軟件等，豐富孩子的學(xué)習(xí)資料；定期帶領(lǐng)孩子參加實(shí)踐活動，如參觀博物館、主題夏令營等，讓孩子接觸社會，了解生產(chǎn)實(shí)踐中的數(shù)學(xué)應(yīng)用等。

四、結(jié)語

探究式學(xué)習(xí)是貫徹落實(shí)新課程理念的重要途徑，有助于幫助學(xué)生建構(gòu)深層次的數(shù)學(xué)知識。要推動該教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)課堂中有效實(shí)施，教師、學(xué)校和家長需要共同努力。作為一名初中數(shù)學(xué)教師，筆者深切感受到探究式學(xué)習(xí)對學(xué)生全面發(fā)展的重要意義，體會到教學(xué)實(shí)踐中面臨的諸多挑戰(zhàn)。筆者將以飽滿的熱情投入到專業(yè)學(xué)習(xí)中，不斷提升自身的教學(xué)能力，為學(xué)生創(chuàng)建富有探究性的學(xué)習(xí)環(huán)境，期待能看到更多學(xué)校和家長給予探究式學(xué)習(xí)足夠的支持和理解，讓它在初中數(shù)學(xué)教育中發(fā)揮應(yīng)有的價值。