摘要基于三維電阻抗層析成像方法設計了一種密集型乳腺陣列傳感器，并開發(fā)了一種用于檢測乳腺癌的電阻抗成像傳感器。此傳感器采用激勵電極陣列與接地電極一體化的設計實現(xiàn)了結構簡化，并通過錐形基體與雙層周向排布的電極陣列實現(xiàn)了電場密集化以及錐度優(yōu)化，提高了目標物的檢測精度。設計了成像系統(tǒng)，采用數(shù)值仿真方法對傳感器進行優(yōu)化。仿真結果表明，電極數(shù)量減半并不會影響傳感器的成像精度，反而可以提高成像速度。最后，考察了傳感器的性能，結果表明，系統(tǒng)信噪比與通道一致性良好。利用此傳感器對檢測場域相對體積為0.4%的實驗模型進行了三維圖像重建，單目標成像的圖像相關系數(shù)達到0.6 以上，可清晰判別雙目標物位置，實現(xiàn)了對乳腺癌的可視化檢測。

關鍵詞電阻抗層析成像；傳感器；乳腺癌；數(shù)值仿真

乳腺癌是一種常發(fā)于女性的惡性腫瘤[1]，據(jù)GLOBOCAN 統(tǒng)計， 2020 年全球女性癌癥病例中乳腺癌新發(fā)病例約為230 萬，占比24.5%；乳腺癌死亡病例約為68.5 萬，占癌癥死亡病例的15.5%[2]。女性患者通常忽視對乳房的臨床檢查，晚期診斷給治療帶來極大困難[3]，而早期篩查能夠提高治愈率。

目前，乳腺癌的檢測手段包括乳腺鉬靶X 光檢查[4]、超聲成像、磁共振成像以及標志物篩查等。鉬靶X 光作為標準篩查手段，其敏感度高但特異性低[5]，存在輻射，而且會引起患者疼痛；超聲成像對早期癌變并不敏感[6]；磁共振成像需在患者血管內注射造影劑，檢測耗時較長[7]；新興的標志物篩查需將人體乳腺病理切片，并將之與特定標志物反應才能進行診斷[8-9]，具有侵入性。因此，需要建立一種無創(chuàng)、無輻射和實時的乳腺癌可視化檢測方法。

電阻抗層析成像（Electrical impedance tomography， EIT）是一種基于不同媒介的電學特性差異，通過陣列電極對目標場域進行多方位電流激勵與電壓采集，進而重構場域電導率分布的成像方法[10]。在癌癥檢測方面，由于“亞臨床期”的腫瘤沒有明確的形態(tài)改變，通過結構成像的方式難以識別出該時期的腫瘤。但是，與周圍正常組織相比，惡性腫瘤一般表現(xiàn)為較高的電導率[11]和介電常數(shù)[12]，該電學特性差異[13]使得EIT 技術可用于乳腺癌的早期檢測[14]。目前，已有一些研究者者進行了乳腺癌的EIT 成像研究。Cherepenin 等[15]利用由256個銅制電極組成的共面圓形陣列傳感器對人體乳腺進行檢測，可提供7個深度的乳房斷層圖像；Hu 等[16]通過模擬不同形狀的乳房邊界對目標物進行EIT 水槽實驗，并通過融合數(shù)據(jù)信息提高了對腫瘤位置深度的檢測能力；Murphy 等[17]提出用于乳腺癌檢測的旋轉EIT 方法，此方法可對場域進行圖像的絕對重建，并可區(qū)分兩個相距15 mm 的目標物；Sun 等[18]提出了一種S-shape 激勵模式，配合設計的48 電極半球狀傳感器實現(xiàn)了乳腺腫瘤的三維形狀重建。

針對乳腺癌的三維成像， EIT成像要求傳感器結構合理、精度高，其中，電極的設計制作與布置形式尤為關鍵。增多電極數(shù)量雖然能提升圖像重建精度，但是提升的精度有限；同時，由于EIT 自身測量原理的計算限制，電極數(shù)量過多會導致成像速度變緩。此外，電極的布置形式決定了檢測場域的電場分布，也會影響成像精度。本研究開發(fā)了一種基于EIT的密集型乳腺陣列傳感器，通過設計接地電極環(huán)簡化了傳感器結構，采用數(shù)值仿真方法對錐度和電極的數(shù)量進行了優(yōu)化，通過實驗驗證了傳感器的性能。結果表明，此傳感器的系統(tǒng)通道一致性與信噪比良好，檢測場域相對體積為0.4%的單目標成像的圖像相關系數(shù)大于0.6，可清晰判別雙目標物位置，實現(xiàn)了目標物的可視化檢測，有望應用于乳腺癌的早期篩查與臨床檢測。

1 實驗部分

1.1 傳感器設計

現(xiàn)有的乳腺癌EIT 檢測設備的傳感器[19-20]均配置了單獨的參比（接地）電極，在檢測時需將其接于患者四肢，結構繁瑣。為簡化結構，本傳感器采用電極陣列與接地電極一體化的結構設計，將接地電極設計為圓環(huán)狀，并布置于腔室內部。

為適應人體生理結構，將傳感器設計為錐形結構，主要由接地電極環(huán)、電極陣列、傳感器基體（均質腔室）和外殼組成（圖1A）。電極陣列分兩層（靠近接地電極環(huán)的為Up 層，另一層為Down 層），與接地電極環(huán)等間距周向布置于腔室表面，主要參數(shù)包括傳感器錐度θ、均質腔室最大內徑L 與高度H，如圖1B所示。此傳感器可直接接觸并適當擠壓人體乳房，之后配合硬件系統(tǒng)完成相關數(shù)據(jù)采集。

人體乳腺的電特性具有復數(shù)性質，可等效為 + jw ，其中，實部為電導部分，虛部為電納部分，兩者共同描述了電響應的完整特征。假設人體乳腺區(qū)域中存在任意一點r，根據(jù)本傳感器的結構以及相應的麥克斯韋方程組可得到以下公式：

▽·（（ σ+ jwε ）▽ v（r）） = 0， r∈γ（1）

（ σ+ jw ε） ▽v（r）· v（r） = 0， r ∈?γ（2）

其中， w 為角頻率， v（r）為乳腺模型r 的單位向量， σ為電導率。

實際過程多采用低頻（lt;100 MHz）檢測，因而模型參數(shù)以電導效應為主。人體健康乳房中存在大量脂肪組織，本研究將乳房等效為電導率為σ1 的均勻電導體；同時，乳房具有彈性，因此預設其布滿傳感器腔室。乳腺癌可等效為一個電導率為σ2 的球體，并且σ1lt;σ2。乳腺癌的存在會使得場域內的電場線發(fā)生擾動[21]，因此本傳感器任選一個經過中心軸的截面進行分析，針對兩種不同的激勵采集方式，均得出相同結論，即電場分布發(fā)生顯著變化（圖2）。

常規(guī)平板多單元陣列式傳感器將人體胸大肌視為一個等勢面，并將檢測電極陣列表面作為虛地處理，平行板電容器的近似模型使得乳腺檢測區(qū)域存在平行電場[22]。區(qū)別于前者，本傳感器的電極排布為立體陣列式排布，傳感器內部邊緣布置一個接地電極環(huán)，使得檢測區(qū)域內形成的電場線并不平行。為保證不同位置目標物（乳腺腫瘤）的成像精確性與檢測過程的穩(wěn)定性，需要進一步優(yōu)化乳腺癌檢測傳感器的結構，因此對傳感器錐度θ進行了探討。

對比了錐度θ分別為120°、150°和180°時傳感器的檢測性能。預設待測場（乳房）充滿傳感器腔室，3 種傳感器的L=120 mm。電極陣列按以下方式排列：32 個電極分兩層周向布置， Up 層布置20 個，Down 層布置12 個。接地電極環(huán)內徑為4 mm，電極陣列直徑為6 mm。錐度θ為120°的傳感器的H 約為35 mm，為統(tǒng)一均質場，將另外兩種傳感器的檢測場域拓為相同高度?？紤]傳感器檢測場域的體積不同，將目標物與檢測場域的相對體積保持一致（0.4%），以便更好地考察其性能。

當目標物位于均質場域的中央時，任選一個電極端子進行激勵。激勵場域下，不同錐度的傳感器的電場線分布見電子版文后支持信息圖S1，相較于θ=150°的傳感器（Sensor Ⅱ）和θ=180°的傳感器（Sensor Ⅲ），θ=120°的傳感器（Sensor Ⅰ）經過目標物的電場線分布更加細密，有效電場線數(shù)目更多，得到的電學信息更準確。

不同時期乳腺癌的電學特性不同，因此傳感器的檢測靈敏性會影響乳腺癌發(fā)展階段的識別。當腫瘤的電導率從σt0 變?yōu)棣襱1 時，其任意一個定點的電場強度模E0 將會變?yōu)镋1，采用衡量此過程，計算公式如公式（3）所示：

首先對3 個不同錐度的傳感器形成的檢測場域進行網格剖分，待測物模型是由若干小四面體組合而成，并不能完全擬合球形的待測物邊界輪廓，由于實驗所用的網格與此網格模型相同，此現(xiàn)象并不會對計算結果產生影響，結果為Sensor Ⅰ的網格更加細密。在3 個傳感器中各任選一個經過中間軸的截面進行電場線繪制，選取經過截面的電極端子進行激勵，以傳感器底端為原點，在距離錐頂高度h 處放置了一系列目標物， Sensor Ⅰ場域中有更多的電場線向目標物靠近，錐形結構更利于電場的聚集，因而得到的電學信息更準確。對3 個傳感器中所有電極端子得到的數(shù)據(jù)進行加權平均處理，計算腔室內部場強的，設置h 為自變量，結論為Sensor Ⅰ的始終保持著較大數(shù)值，雙層電極陣列的穩(wěn)定性也較好（電子版文后支持信息圖S2）。

因而當錐度θ較小時，目標物有更多的電場線經過，并且電場線在場域內分布更細密，保證了檢測靈敏度。當θ為120°時的傳感器最優(yōu)，考慮到人體乳房結構與臨床實際接觸情況，不再繼續(xù)減小θ。

1.2 乳腺癌檢測傳感器的實驗設置

基于三維EIT 的乳腺癌檢測系統(tǒng)包括數(shù)據(jù)采集器Keysight 34980A、密集型乳腺陣列傳感器、信號發(fā)生器DG1032、矩陣開關模塊34933A 和成像的PC 端，如圖3 所示。利用3D 打印技術制作傳感器基體與外殼，銅制電極陣列通過螺紋連接與基體配合，接地電極環(huán)嵌入基體內部。采用沉金工藝處理銅制電極陣列，在增加抗氧化的同時提升了導電性，使得采集到的電信號精度高且穩(wěn)定。

采用橡膠球與磷酸鹽緩沖液（PBS）模擬患病乳房結構，分別替代乳腺癌與人體正常乳腺組織，二者的電導率存在差異，因而具有可行性與參照性。采用I=0.005 A 的激勵源，由激勵電極端子注入，接地電極環(huán)流出，選通任意一個端子后測量其余端子的接地電壓。首先采集均質場（PBS）的邊界電壓，再將橡膠球放進場域內進行二次邊界電壓采集，最后對采集到的數(shù)據(jù)進行算法處理后進行圖像重建，在PC 端輸出傳感器的可視化檢測結果。

2 結果與討論

由于本傳感器需要與EIT 系統(tǒng)配套使用，因此圖像重建速度為重要指標之一。在網格數(shù)量一定的情況下，電極數(shù)量越多，求解EIT 問題時輸入的信息量越大。在傳感器的結構已基本確定的條件下，可通過減少電極陣列的數(shù)目實現(xiàn)速度提升。EIT 逆問題中電壓與電導率變化的關系為：

U = Sσ （4）

其中， U 為實時采集的電壓數(shù)據(jù)， S 是通過EIT 正問題求解得到的敏感矩陣，通過公式（4）逆推出場域的電導率分布σ。由Tikhonov 與Noser 聯(lián)合正則化算法實現(xiàn)EIT 圖像重建：

其中， I 為單位矩陣， diag 為對角陣， μ1 與μ2 為算法因子。

在前文的相關探討中設定電極陣列數(shù)目為32 個，本節(jié)將電極數(shù)量減少至16 個（Up 層10 個， Down層6 個），θ 均為120°，其余結構與前面保持一致，之后將二者進行對比。為了定量評估三維EIT 的成像效果，引入圖像相關系數(shù)（Image correlation coefficient， ICC）與均方根誤差（Root mean square error， RMSE）進行數(shù)據(jù)比較，按公式（6）和（7）計算：

式（6）中，α為電導率分布的真實向量，σ為在逆問題里計算得到的向量。計算結果ICC 表示真實與仿真之間電導率分布的相關性， ICC 的絕對值越大，相關性越強，成像質量越好。公式（7）中，x為觀測值的平均值， N 為觀測次數(shù)。在正則化的運算下，根據(jù)RMSE的數(shù)值可較清晰地判別觀測值與真實值之間的誤差。

設定目標物為r=5 mm 的球體，將其分別定義于場域居中位置的不同高度上，分別用16 與32 電極陣列乳腺癌檢測傳感器進行EIT 圖像重建（電子版文后支持信息圖S3），對應的ICC 與RMSE 分別見表1 和表2。

兩種傳感器的EIT 重建均實現(xiàn)了對目標物位置的辨識，但是重建的目標物形狀與邊界并不完全相似。表2 中的RMSE 數(shù)值均較小，因而表1 的數(shù)值具有參考性。由表1 可知，（1）靠近兩個傳感器錐部的區(qū)域成像效果最佳，即本例的h=10 mm 處，這是因為此區(qū)域腔室較小，使得電場聚集，因而位于人體乳房淺層的惡性腫瘤可被精準檢測；（2）位于雙層電極陣列之間的區(qū)域成像效果較佳，測量過程中每一個端子都會被依次激勵，并且將接地電極環(huán)作為終端，因而此區(qū)域內得到的電學信息更準確。

雖然32 電極精度整體優(yōu)于16 電極，但是選取的4 個位置的ICC 差值均小于0.1，整體上16 電極傳感器精度在0.8 左右。然而，電極數(shù)量的差距使得二者的實際圖像重建速度相差4 倍。綜上， 16 電極陣列傳感器效果更優(yōu)，在保證較高精度的同時重建速度也有所提升。

當選取電極數(shù)量為16 時，此時傳感器的基本參數(shù)已經確定。目標物的三維EIT 重建圖像在位置上不局限于高度，其余方向也具有偏移特性。首先將目標物定位于h=20 mm 的傳感器截面，對離截面中心的不同偏移量（Offset）進行靈敏度對比，并選取3 個位置進行EIT 圖像重建。如圖4 所示，隨著目標物偏移，靈敏度與成像精度均下降，二者具有相關性，但是目標物的位置與大小仍清晰可判，即實現(xiàn)了可視化檢測。

綜上，結合對傳感器錐度、電極數(shù)目以及相關計算的討論分析，確定乳腺癌檢測傳感器的基本結構參數(shù)如下：θ=120°， H=35 mm， L=120 mm， 電極數(shù)量為16（Up 層10 個， Down 層6 個）。

臨床上通常采用乳腺鉬靶X 光檢查進行乳腺癌早期篩查與分期診斷，但就診患者的乳腺腫瘤內徑一般小于20 mm[23]。實驗時選取半徑r=5 mm 的橡膠球進行成像，空間占比為0.4%，滿足臨床診斷的實際尺寸需求。

對單目標物進行圖像重建。選取3 個位置（Single-POS1、Single-POS2、Single-POS3）放置橡膠球，其中， POS1 和POS2 近似位于雙層電極陣列間的平面， POS3 近似位于接地電極環(huán)所在平面，這樣可以對傳感器的靈敏性進行監(jiān)測，防止位置特殊而造成偶然性。3 處位置的三維EIT 檢測結果如圖5 所示，分別給出XY 平面與XZ 平面的成像整體示意圖，同時給出POS2 處的斷層截面成像示意圖，此時腫瘤的大小與位置已經可以基本判斷。計算得到POS1、POS2 與POS3 的ICC 數(shù)值分別為0.6509、0.6177 與0.6051，處于較高水平。

基于原發(fā)性乳腺癌的臨床現(xiàn)狀，利用傳感器進行雙目標圖像重建，橡膠球半徑分別為5 和7 mm， 成像結果如圖5 所示（Double-POS4），兩個目標物的位置可以基本判斷， r=7 mm 的目標物可以精確重構。

單目標成像實驗結果的ICC 值小于仿真值，主要原因是實驗環(huán)境中存在一些非人為因素，如噪聲等，因此需對本傳感器的硬件性能進行考察。

采用如圖6A 所示的標定板對電極陣列進行通道一致性測試，此標定板采用電阻網絡模擬場域內的阻抗分布，其中， R1～R16=390 Ω， R17～R32=750 Ω， R33～R64=240 Ω， R65～R80=24 Ω?？刂齐妷簽? Vpp，頻率為122 kHz，進行20 次重復測量，結果如圖6B 所示，“U”形曲線基本保持一致，證明性能良好。

系統(tǒng)的信噪比（Signal-to-noise ratio， SNR）按公式（8）計算：

其中， N 為重復測量的次數(shù)，xi 表示第i 次測量得到的電壓值，x為重復測量的平均值。對標定板進行20 次重復測量（電子版文后支持信息圖S4），發(fā)現(xiàn)不同通道的SNR 比存在差異，整體的SNR 均值約為55 dB， 最大值約為78 dB。

無論是仿真還是實驗，所有獲得的數(shù)據(jù)實際上都是一個復合值，由正投影和負投影區(qū)域的貢獻組成[24]。EIT 重建圖像通常與敏感場的靈敏度正區(qū)重合，而本研究檢測單目標物得到的結果與傳感器的敏感場分布有關。實際檢測時，目標物通常位于腔室內部，因而基于對稱性繪制傳感器的截面電場示意圖，各行作為一組進行靈敏度正負區(qū)分析，結果如圖7 所示。

當目標物在XY 平面內發(fā)生偏移，偏離于中心軸線時，可明顯看出y3 處只有一側的電場線穿過目標物，即另一側的部分端子與接地電極環(huán)包絡的區(qū)域為靈敏度負區(qū)，而在成像時忽略靈敏度負區(qū)對測量值的影響，因而在y3 處重建的圖像效果較差，對目標物形狀的敏感度較差，這與POS1 和POS2 處的實驗對比結果（圖5）一致；當目標物在YZ 平面內發(fā)生偏移，不論是z1、z2 還是z3，兩側端子與接地電極環(huán)形成的電場線都穿過了目標物，靈敏度負區(qū)的影響較小，相較于XY 平面偏移而言，精度差異較小， z2 與z3 的差異在于電場線穿透的均勻與密集性，而POS1 和POS3 處的實驗對比結果（圖5）驗證了此特征。

本研究設計的密集型乳腺陣列傳感器可對目標物的位置與大小進行精準且實時的檢測，不僅能實現(xiàn)現(xiàn)有傳感器對檢測目標物的截面成像效果，并且將成像維度提升至三維，在簡化結構的同時保證了成像精度。針對靈敏度負區(qū)對成像結果的影響，后續(xù)可在算法中進行原始測量數(shù)據(jù)的分解，即將U 分解為U+與U?，減弱EIT 中常見的“軟場效應”，進一步提升圖像重構精度。

3 結論

基于三維EIT 方法設計了新型密集性乳腺陣列傳感器，并對乳腺模型進行了成像實驗。首先，設計了傳感器結構，基于數(shù)值仿真方法對錐度θ進行分析，結合臨床實際確定θ=120°時靈敏度最優(yōu)。其次，對實驗系統(tǒng)進行設計，并減半傳感器電極陣列數(shù)量進行EIT 仿真，通過簡化計算量提升臨床檢測的成像速度。最后，利用傳感器對不同位置與數(shù)量的目標物進行了成像實驗，相對體積為0.4%的單目標物的EIT重建圖像的ICCgt;0.6，雙目標中的較大物體可以識別，驗證了傳感器的可視化檢測能力。后續(xù)研究可針對靈敏度正負區(qū)進一步優(yōu)化算法，進而提高傳感器成像精度。本研究設計的傳感器實現(xiàn)了乳腺腫瘤的有效重構，可用于乳腺早期篩查與檢測，具有重要的臨床參考價值。

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支持信息

基于三維電阻抗層析成像的乳腺癌傳感器的設計

劉凱 李安琪 李芳 朱程君 田航 姚佳烽

研究生科研與實踐創(chuàng)新計劃項目（No. xcxjh20230503）、國家自然科學基金項目（No. 62071224）、廣東省基礎與應用基礎研究基金項目（No. 2022A1515220154）和江蘇省自然科學基金項目（No. BK20221480）資助。