摘要：相對于單源并網系統(tǒng)，以風光為代表的多源并網系統(tǒng)由于場站間相互作用的存在，使得系統(tǒng)的寬頻振蕩分析變得更加復雜。針對新能源場站間相互作用參與的寬頻振蕩問題，該文首先采用圖形化建模方法建立系統(tǒng)的小信號模型并進行仿真驗證，接著通過特征值分析法進行寬頻振蕩模式分析，找出風電場與光伏電站共同參與的交互模式，進一步采用阻抗法研究新能源場站間相互作用并進行影響因素分析。研究結果表明，新能源場站間的相互作用取決于場站等值導納的相對大小及相位，新能源場站的并網距離及出力比均會對場站間相互作用產生影響從而影響系統(tǒng)交互模式，通過分析新能源的不同位置和運行工況下的交互作用規(guī)律可對大規(guī)模新能源接入及運行提供一定指導。

關鍵詞：風電場；光伏發(fā)電系統(tǒng)；電力系統(tǒng)穩(wěn)定性；寬頻振蕩；場站間相互作用

中圖分類號：TM712 文獻標志碼：A

0引言

近年來，隨著“十四五”、“雙碳”目標的提出1，以風電、光伏為代表的新能源發(fā)電技術發(fā)展迅猛。與傳統(tǒng)同步發(fā)電機相比，新能源發(fā)電機組多采用基于電力電子器件的換流器并網，此時并網換流器與電網之間以及新能源場站間都可能發(fā)生相互作用而增加系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的復雜度。

中國華北、西北地區(qū)風光資源豐富[3，在新型電力系統(tǒng)的建設中風光打捆送出成為一種可能。如中國將重點發(fā)展的九大能源基地，包括松遼和冀北“風光儲一體化”基地，黃河地區(qū)及河西走廊“風光火儲一體化”基地，新疆“風光水火儲一體化”基地，金沙江上下游、雅礱江“風光水儲一體化”基地[4]。因此有必要研究多源系統(tǒng)并網中新能源場站間的相互作用以及由此引發(fā)的穩(wěn)定性問題。

目前關于交互作用的研究主要集中在場網交互以及發(fā)電場內部機組間的交互作用。文獻[5]通過推導風力機受控源模型，揭示雙饋風電機組與柔直系統(tǒng)通過電壓-功率耦合實現相互反饋的交互行為；文獻[6-7]基于傳遞函數從擾動傳遞路徑的角度揭示直驅風電場與電網換相型高壓直流（line-commutated-converter based high voltage direct current，LCC-HVDC）系統(tǒng)間的次同步交互作用機理；文獻[8-9]分別研究了雙饋風電場、光伏電站與LCC-HVDC輸電系統(tǒng)在次同步頻段內的交互作用；文獻[10]基于單輸入單輸出傳遞函數模型，揭示了直驅風力機鎖相環(huán)與柔直側無源電壓外環(huán)控制之間交互作用的機理；文獻[11]通過特征值分析法與阻抗分析法研究發(fā)現低運行工況下直驅風電機群與電網間相互作用可能會激發(fā)系統(tǒng)次同步振蕩現象。關于發(fā)電場內部機組交互作用問題，文獻[12]探討了考慮風電場內部機組間交互模態(tài)的多機交互穩(wěn)定性問題；文獻[13]通過阻抗特性分析與復系數傳遞函數極點分析研究了直驅風力機與靜止無功發(fā)生器（static var generator，SVG）間的交互作用；文獻[14]從系統(tǒng)擾動響應特性的角度分析了雙饋風力機與SVG間的交互作用原理及振蕩特性；文獻[15]基于多模式諧振理論研究了雙饋風電場內部風電機群間動態(tài)交互引發(fā)次同步振蕩的機理及次同步振蕩的頻率漂移現象；文獻[16]分析了交流多微網中由近相關基于逆變器與基于同步的分布式電源引起的相互作用對系統(tǒng)低頻振蕩的影響；文獻[17]分析發(fā)現在光伏電站為主的多微網中存在子微網間的動態(tài)交互引起的低頻振蕩。綜上，交互作用的分析仍以線性化分析為主，在推導小信號模型、狀態(tài)空間模型或阻抗模型的基礎上進一步利用特征值分析、阻抗分析以及傳遞函數分析揭示交互作用的機理。新能源場站間的交互作用主要集中于分析同類型新能源機組間的相互作用，對不同新能源類型場間的相互作用較少涉及，此外研究頻段也較單一。文獻[18]研究了直驅風力機與光伏組件混合電站并網對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，但并未對風力機與光伏組件間的相互作用進行深入研究，且只針對次同步頻段進行了分析；文獻[19]基于凈阻尼分析法分析了直驅風力機與汽輪機組的動態(tài)交互機理。

因此，本文以光伏電站與雙饋風電場經弱電網送出系統(tǒng)為研究對象，研究新能源場站間的寬頻振蕩交互作用及影響因素。首先建立光伏電站與雙饋風電場經弱電網送出系統(tǒng)的小信號模型，接著利用特征值分析與參與因子分析系統(tǒng)的寬頻振蕩特性并判斷新能源場站間是否存在相互作用，最后利用阻抗法進一步研究場間相互作用并進行影響因素分析。

1系統(tǒng)建模

鑒于所研究系統(tǒng)的復雜性、系統(tǒng)階數高、計算量大，為提高模型的可移植性采用圖形化建模方法建立全系統(tǒng)小信號模型。

圖1為系統(tǒng)簡化的拓撲結構。由于研究場站間交互作用時，重點關注光伏電站與風電場間的交互，因此可忽略光伏發(fā)電單元間及雙饋風電機組間的相互作用而均采用等值聚合模型[20-211來替代整個場站。

1.1光伏電站

光伏發(fā)電單元采用典型的單級式拓撲，并網逆變器采用基于電壓定向的矢量控制策略。光伏電站內部具體結構及控制策略如圖2所示。其中，V為光伏陣列輸出的電壓；C為直流側電容；u。、i。分別為逆變器出口處電壓及電流；L？、C、L？構成LCL濾波器；u？為濾波電容并網點電壓；ug、ig分別為光伏并網點電壓電流；0p為鎖相環(huán)輸出的相角；I為輸入電流環(huán)的電流參考值。

基于光伏電站的小信號模型[19]，借助圖形化建模思想建立如圖3所示的光伏電站內部各模塊接口圖。經過運算生成12階狀態(tài)空間模型如式（1）所示。

式中：△Xpy——狀態(tài)變量矩陣，△Xpv=[△Uoc;△x？;△x？;△x？;△i;△i，;△ua;△u？;△i;△i;△0p;△wp];△U——輸入變量矩陣，△U=[△U;△Ug];△py——輸出變量矩陣，AIv=[Ai;△im]。

1.2雙饋風電場

雙饋風力機的轉子側換流器（rotor-side converter，RSC）采用定子磁鏈定向的矢量控制策略，網側換流器（grid-sideconverter，GSC）采用電網電壓定向的矢量控制策略。風電場內部具體結構及控制策略如圖4所示。其中，w，、0，為轉子角速度與位置；u？、u，、ug分別為RSC端口電壓、定子電壓、GSC端口電壓；i：、i，、ig為別為RSC電流、定子電流、GSC電流；Q，、Qg分別為定子吸收的無功、GSC吸收的無功；ud為直流電容電壓；下標ref表示參考值。

雙饋風電場內部各模塊接口如圖5所示。經過運算得到風電場的24階狀態(tài)空間模型如式（2）所示。

式中：△Xpic=[△o.;△ψ;△ψ、;△;△ψ;△x？;△x？;△x？;△x？;△u.;△x？;△x？;△x？;△x？;△ig;△ig;△i;△im;△uw;△umg;△u，;△u;△0p;△ow];△U ——輸入變量，△U=[△Uμ;△Un];Aonc——輸出變量，△Ionc=[Ai;△i.]。

1.3系統(tǒng)整體模型的建立

光伏電站及雙饋風電場的小信號模型均基于自身的dq旋轉坐標系建立，將光伏電站的dq旋轉坐標系設定為基準坐標后，風電場的變量需轉換到基準坐標下，其相位關系如圖6所示，任意變量α在兩個坐標系下的投影分量滿足式（3）。

經過坐標變換可將各源網子模塊進行連接形成系統(tǒng)整體接口圖，如圖7所示。

生成系統(tǒng)整體狀態(tài)空間模型如式（4）所示。

式中：△X=[Ai;△i;△Ug;△Ug，;△Xpy;△Xprce]，其中i，i為流過交流系統(tǒng)電感的電流，UR、UR為并網母線電壓；△U——輸入變量，即交流系統(tǒng)電源電壓，△U=[△u;△u]。

2基于特征值的系統(tǒng)模態(tài)分析以及基于輸入導納的相互作用分析

2.1特征值分析法

通過求解小信號模型中狀態(tài)矩陣可獲取特征值、振蕩頻率、阻尼比、參與因子等指標，從而判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性及確定振蕩的主導因素。本文利用特征值分析法計算系統(tǒng)的振蕩頻率并根據振蕩頻率對系統(tǒng)振蕩模式進行分類，通過參與因子分析振蕩模式的主要影響因素[22]。

2.2基于輸入導納的相互作用分析

根據狀態(tài)空間模型（式（1）、式（2））可獲取光伏電站與風電場的導納矩陣Ypv（s）、Yw（s），s為拉普拉斯算子。

考慮到電壓外環(huán)及鎖相環(huán)等非對稱因素，引入正序導納6將原導納矩陣進行降維。正序導納計算如式（6）所示。

因此風光經弱電網送出系統(tǒng)可表示成圖8反饋控制系統(tǒng)形式，其閉環(huán)傳遞函數如式（7）所示。

式中：Zg——交流阻抗；G.（s）——交流源至并網母線電壓的傳遞系數；G;（s）——系統(tǒng)等值導納。由式（7）可知風光同時經弱電網送出系統(tǒng)的源側輸入導納即為風電場與光伏電站輸入導納之和。

由阻抗法原理可知，電容電感組合電路中電納曲線負向穿越x軸的諧振點為串聯(lián)諧振點，且電路元件的輸入電抗（電納）決定振蕩頻率，輸入電阻（電導）決定了阻尼。結合式（7）將源側并聯(lián)導納的實部虛部分開并將系統(tǒng)交流導納表示為其共軛的形式，則并聯(lián)導納虛部與系統(tǒng)交流導納虛部的交點即為諧振點的位置。通過觀察不同并網場景下諧振點位置的變化可揭示場站間相互作用機理。

3模態(tài)分析結果

3.1寬頻振蕩模式分析及模型驗證

3.1.1寬頻振蕩模式分析

算例系統(tǒng)中雙饋風電場由160臺雙饋風力機組成，光伏電站由205臺光伏發(fā)電單元組成，風電場風速為9 m/s，太陽輻照度為1000 W/m2，溫度為25 ℃。系統(tǒng)主要參數如表1所示。

為分析場站間的相互作用，分別計算光伏電站、雙饋風電場及風光同時并入弱電網的系統(tǒng)特征根、振蕩頻率及阻尼比如表2～表4所示。

對比分析表2、表3、表4，可知光伏電站內部有3個振蕩模式，雙饋風電場內部有6個振蕩模式，風光經弱電網送出系統(tǒng)共有11個振蕩模式，振蕩頻率涉及高頻、中頻、次超同步、低頻，總體呈現寬頻帶振蕩的特點。從特征根、振蕩頻率以及阻尼比看，多源并網系統(tǒng)部分模式的振蕩頻率及阻尼比與單源并網計算的結果幾乎一致，將其稱為光伏電站固有振蕩模式（λ9，1o、λ21，22）或風電場固有振蕩模式（λ1？2、λ1，12、λ13，14、λ17，18λ19，20）。其余模式統(tǒng)稱為非固有模式，非固有模式的產生是由并網場景的不同而產生，表明新能源場站間或場網間存在一定的相互作用。

3.1.2模型驗證

在PSCAD/EMTDC中搭建圖1所示的時域仿真模型，在3s時施加串聯(lián)電感擾動，觀察并網母線電壓曲線并進行傅里葉分析，結果如圖9所示。

從圖9b可知，主要包含的振蕩頻率有12、50、132、165.5、255.5、587、645.5 Hz等，與表4的特征值計算結果基本一致，驗證了小信號模型的正確性。

3.2通過參與因子進行相互作用分析

風光同時經弱電網送出系統(tǒng)的非固有振蕩模態(tài)參與因子分析結果如圖10所示，其中橫軸的狀態(tài)變量從左到右依次為：交流系統(tǒng)、母線濾波電容、光伏電站輸電線路、光伏濾波器、光伏鎖相環(huán)、光伏電站直流電容、光伏電站電壓外環(huán)、光伏電站電流內環(huán)、風電場輸電線路、風電場軸系、風電場轉換電容、風電場電機、風電場鎖相環(huán)2、GSC出口電抗、風電場直流電容、GSC電壓外環(huán)、風電場鎖相環(huán)1、GSC無功外環(huán)、GSC內環(huán)、RSC外環(huán)內環(huán)?？v軸為歸一化后的參與因子值。

由圖10a、圖10b可知，模式λ3，4、λ5，6均由交流系統(tǒng)與母線濾波電容主導，風電場輸電線路部分參與，為新產生的場網交互模式。對比圖10c與圖11可知，模式λ7，g與模式λ3，4均由風電場輸電線路主導，光伏電站加入后模式λ7，g還受交流系統(tǒng)、光伏電站系統(tǒng)影響，因此該模式為風電場模式轉化而來的場站交互模式。對比圖10d與圖12可知，模式λ15.16與模式λ3，4均由光伏濾波器內外環(huán)主導，光伏電站輸電線、光伏電站濾波器部分參與，風電場加入后模式λ516還受交流系統(tǒng)、風電場系統(tǒng)影響，因此該模式為光伏電站模式轉化而來的場站交互模式。

以上分析結果可知場網交互模式受風電場與交流系統(tǒng)狀態(tài)變量共同影響，場站間交互模式則受風電場、光伏電站以及交流系統(tǒng)狀態(tài)變量共同影響。

4基于阻抗法的交互作用分析

4.1基于阻抗法的交互作用機理

由式（8）得到導納頻率特性曲線如圖13所示。圖中，橫坐標為w=2πf，縱坐標為導納標幺值，光伏電站輸入導納風電場輸導納、風光同時并網時的源側輸入導納以及電網連接導納由不同圖例曲線表示（圖中曲線的不連續(xù)性是由于縱坐標截斷導致）。

圖13中諧振點1與諧振點2分別對應于由光伏電站模式轉化而來的交互模式λ15.16與風電場模式轉化而來的交互模式λ7，8。對于諧振點1，光伏電站并網時諧振點坐標為（94，0.4675），振蕩頻率為f=94/2π=14.9606 Hz，風電場加入后諧振點移動至（142，0.3431），振蕩頻率變化為22.6 Hz，觀察導納曲線的實部可知，在該頻段風電場表現為負電阻特性，減弱了該模式阻尼。同理對于諧振點2，風電場并網時諧振點的振蕩頻率為270.8817 Hz，光伏電站加入后變化為259.7409 Hz，在該頻段光伏電站表現為正電阻特性，增強了該模式阻尼。將阻抗法分析結果與3.1節(jié)中特征值進行對比如表5所示。

由表5可知，由諧振點計算的振蕩頻率和阻尼比變化情況與特征值分析結果一致。

場站間交互模式的產生是由于系統(tǒng)在該頻率下發(fā)生了串聯(lián)諧振，在系統(tǒng)網側連接阻抗不變的情況下，新能源場站并聯(lián)導納的大小及相位決定了交互模式的振蕩頻率及其對應的阻尼大小即諧振點的位置及諧蕩發(fā)散情況。在多源并網系統(tǒng)中場站間的相互作用可用新能源場站等值輸入導納實部虛部的相對位置關系來表示。通過觀察諧振點位置的變化情況可揭示場站間相互作用對系統(tǒng)交互振蕩模式的影響。

為驗證上述理論的正確性。針對諧振點1，在光伏電站以及風光并網場景中，3 s時加入串聯(lián)電容擾動，流入光伏逆變器的電流如圖14所示。

由圖14可知，光伏電站并網時的主導振蕩模式為14.4601 Hz，加入雙饋風電場后振蕩模式變?yōu)?2.1691 Hz，且曲線幅值略有增大，說明風電場加入后減小了模式阻尼，與理論分析結果一致。

針對諧振點2，在風電場與風光并網場景下，設置串聯(lián)電感擾動，觀察風電場有功輸出曲線如圖15所示。由圖15可知，光伏電站接入后，模式振蕩頻率發(fā)生了改變，且振蕩衰減更快，說明光伏電站加入后增大了模式阻尼比，理論分析結果與時域仿真結果一致。

4.2新能源場站相互作用影響因素分析

為分析新能源場站相互作用影響因素，選取不同新能源場站的并網距離和不同工況進行分析。

4.2.1并網距離對相互作用的影響

圖16a、圖16b分別為光伏電站與風電場輸電線長度由0.5倍變化至2倍時的導納頻率特性曲線趨勢圖。

由圖16可知，光伏電站輸電線長度主要影響諧振點1的頻率，隨著光伏電站輸電線路長度的減小，諧振點右移，對應風電場等值電導為負且絕對值逐漸減?。ㄖ饾u接近0軸），對模式阻尼的參與程度減小，場站間交互作用減弱。另外，在光伏電站參數不變的情況下增加風力機輸電線長度，風電場等值電導為負且絕對值逐漸減小，對模式阻尼參與程度減小，場站間交互作用減弱。諧振點2的頻率主要受風電場輸電線路參數影響，隨著風電場輸電線路長度的增加，諧振點左移，對應的光伏電站等值電導為正且絕對值逐漸增加，對模式阻尼的參與程度增加，場站間交互作用增強。另外，在風電場參數不變的情況下減小光伏電站輸電線長度，光伏電站等值電導為正且絕對值逐漸增加，對模式阻尼參與程度增加，場站間交互作用增強。

綜上，減小光伏電站輸電線長度或增加風電場輸電線長度有利于減弱場站間的相互作用對諧振點1的影響而增強相互作用對諧振點2的影響。

4.2.2運行工況對相互作用的影響

原始工況風光出力均為100 MW，保持風電場出力不變，光伏電站出力由50 MW變化至200 MW，導納頻率特性曲線如圖17a所示。保持光伏電站出力不變，風電場出力由50 MW變化至200 MW，導納頻率特性曲線如圖17b所示。

由圖17可知，光伏電站與風電場出力的變化對諧振點頻率影響均極小，兩者間的交互作用通過阻尼體現。對于諧振點1，如圖17b所示，在光伏電站出力一定的情況下減小風電場的出力，風電場電導絕對值略有增大，對模式阻尼參與程度增大，場站間交互作用增強；對于諧振點2，如圖17a所示，隨著光伏電站出力的增加，諧振點2頻段對應的光伏電站電導為正且絕對值增大，光伏電站對模式阻尼參與程度增大，場站間交互作用增強。綜上，增大風光的出力比有利于減小場站間的交互作用對交互模式的影響。

5結論

本文建立了風光經弱電網送出系統(tǒng)的小信號模型，并推導了基于狀態(tài)空間的阻抗模型。采用特征值分析與參與因子相結合的方法對系統(tǒng)進行寬頻振蕩模式分析，利用阻抗分析法進一步對場站間的相互作用進行研究并進行了影響因素分析，主要結論如下：

1）風光經弱電網送出系統(tǒng)呈現寬頻帶振蕩的特點，通過不同并網場景下的模式分析結果對比發(fā)現存在風電場與光伏電站共同參與的交互振蕩模式，表明兩者間存在相互作用。

2）新能源場站間的相互作用取決于新能源場站等值輸入導納實部和虛部的相對位置關系，且諧振點位置的變化情況可反映場站間相互作用對系統(tǒng)交互模式的影響。

3）新能源場站與并網母線的距離以及不同的工況均會對場站間相互作用產生一定影響從而影響交互模式，因此分析新能源的不同位置和運行工況對振蕩的影響對大規(guī)模新能源接入及運行具有一定的指導意義。

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STUDY ON BROADBAND OSCILLATION CHARACTERISTICSCONSIDERING INTERACTION BETWEEN NEW ENERGY STATIONS

Ma Yanfeng1，Chen Xin1，2，Liu Xinyuan1，3，Zhao Shuqiang1，Jiang Weijian？

（1.Heibei Key Laboratory of Distrbuted Energy Storage and Micro-Grid（North China Electric Pover University），Baoding 071003，China;

2.Yichun PowerSuppiy Company of State Grid Jiangxi Electric Power Corporation，Yichun 336000，China;

3.State Grid Shanxi Electric Power Research Institute，Taiyuan 030001，China;

4.Jiaxing Power Suppiy Company of State Grid Zhenjiang Electric Power Corporation，Jiaxing 314000，China）

Abstract：Compared with the single-source grid-connected system，the broadband oscillation analysis of the multi-source grid-connected system，represented by the wind-PV system，becomes more complicated due to the interaction between the stations.Inthispaper，a small signal model of the system is established by using the graphical modeling method and verified by simulation.Then，thebroadband oscillation mode is analyzed by the eigenvalue analysis method to find out the interaction mode of wind farm and photovoltaicpowerstation.Impedance method is used to study the interaction between renewable energy stations and analyze the influencing factors.The research results show that the interaction between renewable energy stations depends on the relative size and phase of the equivalentadmittance of the stations，and the grid-connected distance and output ratio of renewable energy stations will affect the interactionbetween the stations and thus affect the system interaction mode.The analysis of the interaction rule of different positions and operatingconditions of renewable energy can provide certain guidance for the access and operation of large-scale renewable energy.

Keywords：windfarms;photovoltaic power system;power system stability;broadbandoscillation;interaction between stations