摘 "要：為解決涂布輥軸在高速旋轉時階梯軸連接處斷裂的問題，對涂布輥軸進行了可靠性分析，通過理論計算和有限元仿真分析可知，連接處軸截面直徑為110mm的最大切應力為304.3～417.4MPa，屬于危險載荷。并且該處在4000N壓力作用下，應力集中處與最大切應力處相同，兩者相互疊加使得涂布輥軸在此處發(fā)生斷裂?；谏鲜鼋Y果進行了尺寸優(yōu)化分析，并提出了一種漸變型涂布輥軸結構，分析結果表明，其所受應力均在使用要求范圍內。

關鍵詞：涂布輥軸；失效分析；優(yōu)化設計；有限元仿真

中圖分類號：TP391.9 """""""文獻標志碼：A

Failure analysis and optimization design of coating rollers for highspeed coilers

LI Huirong， ZHANG Haochen， REN Zhao

（Shaanxi Institute of Technology， Xian 710300， Shaanxi， China）

Abstract： In order to solve the problem of fracture at the stepped shaft connection when the coating roller is rotating at high speed， the reliability analysis of the coating roller is carried out. Through theoretical calculations and finite element simulation analysis， the maximum shear stress at the connection where the diameter of the shaft crosssection is 110mm is 304.3-417.4MPa， which belongs to the hazardous load， and through the finite element simulation analysis， the stress concentration at the place where the maximum By finite element simulation analysis， under 4000N pressure， the stress concentration at this place is the same as that at the maximum shear stress， and the two are superimposed on each other， which makes the coating roller fracture here. Therefore， based on the above results， a size optimization analysis was carried out， and a progressive deformation coating roller structure was proposed， and the analysis results show that the stresses are within the range of use requirements.

Key words： coating roller; failure analysis; optimized design; finite element simulation

0 "引 "言

涂層技術的應用領域十分廣泛，包括包裝印刷、紙張印刷、感光膠片印刷，以及薄膜和鋁卷等基材的涂層。親水鋁箔是對鋁箔進行親水涂層處理，使水在鋁箔上不形成水珠，其在食品包裝、藥品包裝、電子產品以及空調行業(yè)等領域廣泛應用［1］。

親水鋁箔涂層機組的開卷機是親水鋁箔的生產裝置。涂布輥軸作為關鍵部件，它承載著涂層材料壓力、電動機扭矩、涂布輥軸轉動的外部載荷，以確保涂層材料在鋁箔上均勻涂覆，實現(xiàn)機組涂層，并最終完成包裝、印刷、復合、涂層以及分切成套等一系列機械加工。然而，在使用過程中，由于工作內容繁多、材料強度差、結構方案不合理以及加工工藝落后等多種因素，涂布輥軸可能會出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象，如圖1所示。這導致親水鋁箔涂層機組需要不定時地更換涂布輥軸，提高了成本并降低生產效率。

因此本文針對涂布輥軸斷裂現(xiàn)象，通過分析涂布輥軸斷口的形貌，并對失效原因進行分析，提出了解決方案，優(yōu)化涂布輥軸的設計，加強設備的可靠性，并提高生產效率。

1 "涂布輥軸結構及失效原因分析

1.1 "涂布輥軸結構分析

涂布輥軸的零件結構圖如圖2所示，該零件總體結構為階梯軸狀，由于輥軸長度較長，為避免輥軸質量過大，其內部結構呈空心管狀，兩端焊接輥軸。在輥軸內部設有減重孔及通氣孔。軸的影響因素較多，包括軸在機器中的安裝位置和形式，軸上零件的類型和尺寸，軸的加工工藝，載荷的性質、大小、方向和分布狀況等多種因素，但在軸的結構設計中，應該滿足以下基本要求［2］。

1.2 "斷口分析

涂布輥軸原有的輥軸材料是45鋼，輥套材料是06Cr18Ni11Ti不銹鋼，均為塑性材料［3］。

分析涂布輥軸現(xiàn)有的結構可知：此涂布輥軸的結構呈現(xiàn)階梯軸狀，且發(fā)生斷裂的部位為直徑為110mm和直徑為60mm階梯軸的連接處，針對涂布輥軸斷裂現(xiàn)象，做出如下假設：

假設一：因為安裝軸承的部位連接的直徑為110mm的軸截面直徑過小，導致承受載荷的能力小，抗壓強度低，所以在此部位發(fā)生涂布輥軸的斷裂這一現(xiàn)象?？蛇m當增大安裝軸承部位連接的軸的直徑，觀察應力分析數(shù)據(jù)是否使得其承受載荷能力變強。

假設二：是否由于涂布輥軸截面直徑變化較大，截面間的圓弧倒角選擇不恰當，出現(xiàn)應力集中導致涂布輥軸出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象。

假設三：由于涂布輥軸呈現(xiàn)階梯狀，可能由于直徑為110mm的軸存在，導致軸的橫截面直徑差異大，導致應力集中，出現(xiàn)涂布輥軸斷裂現(xiàn)象，是否可以改變現(xiàn)有的階梯狀，從而降低應力集中現(xiàn)象。

2 "涂布輥軸可靠性分析

涂布輥軸由電動機驅動的轉動為主運動，此外受到鋁箔的總共為4000N的線性均布重力載荷作用。因此，本章分別對涂布輥軸進行扭轉運動分析和壓力載荷分析。

2.1 "扭轉運動分析

為計算涂布輥軸所受扭矩，根據(jù)涂布輥軸工作情況，計算公式為：

45鋼的屈服極限是355MPa，安全系數(shù)由設計決定，一般取1.5～1.3。因此45鋼許用正應力=355/1.4=253MPa（安全系數(shù)取1.4），45鋼許用剪應力=146MPa。因此段1、段2、段6、段7均為危險部分。并且段6、段7處于動力側，距離扭矩載荷輸入端較近，兩端連接根部載荷畸變較大，導致工件斷裂，并且計算結果與圖1中工況中斷裂位置相同，說明該結構的涂布輥軸在扭矩作用下容易發(fā)生失效現(xiàn)象［4-8］。

2.2 "壓力載荷分析

除旋轉運動以外，涂布輥軸還要承載鋁箔材料的壓力載荷，因此還要計算材料壓力作用下，涂布輥軸所受到的彎矩載荷。但是涂布輥軸截面復雜，直接計算壓力載荷工作量大，且效率低下，因此本文作者利用UG NX自適應多網絡方法求解在二維和三維空間無結構網格上開發(fā)的偏微分方程的靈活數(shù)值解，具體步驟如下。

（1） 建模。對原有涂布輥軸進行三維建模，以便于之后的有限元分析。建模造型如圖4所示。

（2） 網格劃分及材料定義。

運用UG三維軟件，單擊開始，進入高級仿真模塊，單擊仿真導航器。新建FEM和仿真和解算方案，如圖5，6所示。

（3） 指派材料。為需要有限元分析的零件指派材料，由于原來涂布輥軸的材料是45鋼，所以，本次指派材料是45鋼，應選擇材料庫中的“steel”，點擊確定，如圖7所示。

（4） 劃分網格。選取結構適應性強的四面體網格，對涂布輥軸進行劃分。點擊3D四面體網格，單元大小選擇為20，劃分結果具體如圖8所示。

（5） 施加約束。選擇固定約束，涂布輥軸的固定約束為軸承安裝面所在的軸面。如圖9所示。

（6） 施加載荷。載荷類型為線性均布載荷，取值4000N。

（7） 分析結果。對現(xiàn)有涂布輥軸進行求解運算，結果如圖10所示。

放大局部圖，如圖11所示。

涂布輥軸的應力仿真結果如圖11所示。在線性均布載荷的作用下，涂布輥軸的最大應力值為16.8MPa，處于軸承安裝面與鋼棍軸大端交接過渡位置，如圖11所示。分析得出，彎矩應力集中處與扭轉作用下最大切應力發(fā)生畸變位置一致，同時也是涂布輥軸斷裂的位置，是壓力載荷加劇了涂布輥軸的斷裂破壞程度。

3 "涂布輥軸優(yōu)化設計

3.1 "結構優(yōu)化設計分析

為解決現(xiàn)階段涂布輥軸容易斷裂失效的問題，對涂布輥軸的優(yōu)化方案做了以下3個分析，并加以論證［9-12］。

假設一：由于安裝軸承的部位所在直徑較小，出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象導致涂布輥軸的斷裂。所以，在材料為45鋼的情況下，改變軸的直徑，分別取120，130，140，150mm，并進行有限元分析。

（1） 當軸徑增大至120mm，分析結果如圖12所示，最大應力值為9.57MPa。

（2） 當軸徑增大至130mm，分析結果如圖13所示，最大應力值約為9.40MPa。

（3） 當軸徑增大至140mm，分析有限元應力圖如圖14所示，最大應力值為8.17MPa。

（4） 當軸徑增大至150mm，分析有限元應力圖，結果如圖15所示，最大應力值為8.27MPa。

經過有限元分析對比，證明增大軸承部位連接的軸直徑可以減少應力集中現(xiàn)象，且當軸徑增大至140mm時，減少應力集中現(xiàn)象效果最明顯。所以，改進軸徑為140mm。

假設二：由于安裝軸承的部位的圓弧倒角過大會導致涂布滾的斷裂，保持其他因素不變，改變過渡圓弧的倒角半徑至10，15，25mm，分別進行有限元分析。

（1） 當圓弧倒角半徑縮小至15mm，有限元應力圖如圖16所示，最大應力值為8.15MPa。

（2） 當圓弧倒角半徑縮小至10mm，有限元應力圖如圖17所示，最大應力值為10.21MPa。

（3） 當圓弧倒角半徑擴大至25mm，有限元應力圖如圖18所示，最大應力值為8.54MPa。

綜上所述：在選擇最優(yōu)的軸承安裝部位連接軸的直徑為140mm時，分別擴大、縮小軸承安裝部位的過渡圓角半徑由分析結果可知，在過渡圓角半徑為15mm時，所受應力的最大值最小，為8.15MPa。有限元分析結果表明，過渡圓弧倒角半徑優(yōu)化后的值為15mm。

假設三：由于涂布輥軸呈現(xiàn)階梯狀，橫截面直徑差異大，導致應力集中，出現(xiàn)涂布輥軸斷裂現(xiàn)象。因此改變截面形狀，從階梯狀改為漸變形狀，根據(jù)有限元分析結果對比，對涂布輥軸的結構進行分析。

（1） 對假設的改進結構進行建模，如圖19所示。

（2） 對涂布輥軸改進后的結構進行應力分析，結果如圖20所示。

綜上所述：通過有限元分析對每個假設的驗證，對比分析數(shù)據(jù)的最大值，對于提出的三種假設，假設三的優(yōu)化效果更為顯著，應力最大可達到6.97MPa，即將涂布輥軸的階梯狀改為錐面狀結構后，所產生的應力值最小，所以假設三具有較好的實際優(yōu)化意義，為此次的優(yōu)化方案。

3.2 "材料優(yōu)化設計分析

涂布輥軸選定優(yōu)化后形狀為錐面，由于涂布輥軸長度較長，且輥軸部位質量較大，為減少涂布輥軸自身質量，節(jié)約涂布輥軸的材料［13］，選定材料為40Cr，并在涂布輥軸內部加入減重孔，仿真分析結果如圖21所示。

（1） 錐面狀涂布輥軸的有限元分析結果如圖21所示，最大應力值為5.34MPa。

（2） 80mm深度減重涂布輥軸分析結果如圖22所示，最大應力值為6.35MPa。

（3） 100mm深度減重涂布輥軸分析結果如圖23所示，最大值為5.88MPa。

40Cr的許用彎曲應力為70MPa，取安全系數(shù)k=1.5，經過對涂布輥軸優(yōu)化方案的有限元分析結果對比，其彎曲應力均在許用應力范圍內，且對涂布輥軸斷裂處的應力值影響較小。增加減重孔的深度可以減少涂布輥軸自身質量，節(jié)約了材料，所以確定涂布輥軸內部減重孔的深度為100mm。

通過上述有限元分析，選取優(yōu)化方案為：改變涂布輥軸的形狀為錐面狀，加深減重孔的深度至100mm。

由于涂布輥軸外形的變化，此優(yōu)化方案加長通氣孔的長度，方便在平面上鉆孔，減小了技術難度［14-16］，具體如圖24所示。

4 "總 "結

本文通過分析涂布輥軸斷口的形貌，發(fā)現(xiàn)斷裂的部位為直徑為110mm和直徑為60mm階梯軸的連接處。因此，通過理論計算和仿真分析，對其斷裂失效原因進行分析，發(fā)現(xiàn)階梯軸連接處是扭轉載荷作用下最大切應力值，也是鋁箔材料的壓力作用下階梯軸所受到的應力集中處，是造成斷裂失效的主要原因。并以此為依據(jù)，提出優(yōu)化假設，對涂布輥軸進行了優(yōu)化設計，具體工作如下：

（1） 對涂布輥軸各段進行了扭轉作用下的最大切應力分析，段6、段7處于動力側，最大切應力分別為304.3MPa和417.4MPa，大于許用切應力，并且距離扭矩載荷輸入端較近，兩端連接根部載荷畸變較大，因此導致工件斷裂。

（2） 利用UG NX自適應多網絡方法在二維和三維仿真分析模塊中對涂布輥軸零件進行了仿真分析，在載荷取值4000N條件下，涂布輥軸的最大應力值為16.8MPa，處于軸承安裝面與鋼棍軸大端交接過渡位置，因此加劇了工件斷裂。

（3） 對涂布輥軸進行了優(yōu)化設計，通過對比軸徑、過渡圓角半徑等方案，最終確定改變截面形狀，從階梯狀改為漸變形狀，根據(jù)有限元分析對比結果，新結構最大應力為6.97MPa。

（4） 以40Cr為材料，并在涂布輥軸內部加入減重孔，取安全系數(shù)k=1.5。經過結果對比，其彎曲應力均在許用應力范圍內，且對涂布輥軸斷裂處的應力值影響較小，所以涂布輥軸內部減重孔的深度為100mm。

參考文獻：

［1］李會榮，劉躍，李俊濤，等.LT1350涂層線水冷輥結構仿真優(yōu)化設計［J］.機械科學與技術，2021，40（2）：218-222.

LI H R， LIU Y， LI J T， et al. Numerical simulation and optimal design of structure of LT1350 coated wire water cooling roller ［J］. Mechanical Science and Technology， 2021， 40（2）：218-222.

［2］呂游.淺談基于有限元分析的軸的設計［J］.農家科技，2011（supl）：114.

LYU Y. Introduction to the design of shaft based on finite element analysis ［J］. Agricultural Science and Technology，2011（supl）：114.

［3］李會榮，李智.LT1350涂層線涂布鋼輥疲勞斷裂失效機理分析［J］.山東科學，2020，33（3）：82-86.

LI H R， LI Z. Analysis of fatigue fracture failure mechanism of a coated steel roller of LT1350 coating line ［J］. Shandong Science， 2020，33（3）：82-86.

［4］吳瑞祥，王之棟，郭衛(wèi)東，等.機械設計基礎下冊［M］.北京：北京航空航天大學出版社，2005.

WU R X， WANG Z D， GUO W D， et al. Fundamentals of Mechanical Design Volume 2 ［M］. Beijing： Beijing University of Aeronautics and Astronautics Press， 2005.

［5］王東坡，龔寶明，吳世品，等.焊接接頭與結構疲勞延壽技術研究進展綜述［J］.華東交通大學學報，2016，33（6）：1-14.

WANG D P， GONG B M， WU S P， et al. A review of research progress on fatigue life extension technology for welded joints and structures ［J］. Journal of East China Jiaotong University，2016，33（6）：1-14.

［6］李斌華.焊縫應力集中對復雜焊接構件疲勞強度的影響［J］.山西建筑2013，39（1）：41-42．

LI B H. Effect of weld stress concentration on fatigue strength of complex welded members ［J］. Shanxi Construction 2013，39（1）：41-42.

［7］杜挽生，彭云，趙琳，等.高氮奧氏體不銹鋼MIG焊接頭的組織和性能［J］.焊接，2008（12）：25-29，66.

DU B S， PENG Y， ZHAO L， et al. Organization and properties of MIG welded heads of highnitrogen austenitic stainless steel ［J］. Welding，2008（12）：25-29，66.

［8］戴起勛.機械零件結構工藝性300例［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2003.

DAI Q X. Mechanical Parts Structure Craftsmanship 300 Cases ［M］. Beijing： Machinery Industry Press， 2003.

［9］范慶辰. 深潛器耐壓球殼焊接殘余應力消除數(shù)值模擬研究［D］.大連：大連理工大學，2002.

FANG Q C. Numerical simulation study on welded residual stress relief of pressureresistant spherical shell for deep submersible ［D］. Dalian： Dalian University of Technology， 2002.

［10］MCCLUNG R C. A literature survey on the stability and significance of residual stresses during fatigue ［J］. Fatigue ＆ Fracture of Engineering Materials amp; Structures， 2010， 30（3）：173-205.

［11］KUNZ L， FINTOVA S. Initiation of fatigue cracks in ultrafinegrained materials in highcycle fatigue region ［J］. Procedia Engineering，2014，74：2-5.

［12］梁明.機械應力消除法對焊接殘余應力的影響核心探究［J］.內燃機與配件，2019（1）：97-98.

LIANG M. Core investigation on the influence of mechanical stress relief method on welding residual stress ［J］. Internal Combustion Engines and Accessories， 2019（1）：97-98.

［13］黃華強，李柏松，魏守盼，等.焊接殘余應力產生原因分析及消除方法［J］.機電信息，2018（18）：115-116.

HUANG H Q， LI B S， WEI S P， et al. Analysis of the causes of welding residual stress and elimination methods ［J］. Mechatronics Information， 2018（18）：115-116.

［14］盧屹東，劉國立.焊工工藝學［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2007.

LU Y D， LIU G L. Welding Technology ［M］. Beijing： Electronic Industry Press， 2007.

［15］何彥杰，張貴敏，孫熙釗，等.新型卷取機上夾送輥裝配結構優(yōu)化研究［J］.山西冶金，2020，43（4）：68-70.

HE Y J， ZHANG G M， SUN X Z， et al. Optimization study on the assembly structure of nip feed rollers on a new type of winder ［J］. Shanxi Metallurgy 2020，43（4）：68-70.

［16］黃亮，張桂萍，陽盛鋒，等.熱處理對焊接殘余應力消除作用的研究［J］.施工技術，2016，45（supl 2）：812-814.

HUANG L， ZHANG G P， YANG S F， et al. Research on the role of heat treatment on welding residual stress relief ［J］. Construction Technology，2016，45（supl 2）：812-814.

基金項目：2023年陜西國防工業(yè)職業(yè)技術學院重點項目（編號：Gfy23-12、Gfy23-08）；陜西省教育廳科研計劃項目（編號：22JK0273）；2023年陜西國防工業(yè)職業(yè)技術學院教學改革重點項目（編號：GFJGZ202303）。

作者簡介：李會榮，副教授，主要從事機械設計制造方面的研究。

（陜西國防工業(yè)職業(yè)技術學院，陜西 "西安 "710300）