親愛的同學(xué)，你可曾出現(xiàn)這樣的情況：考試結(jié)束后，試卷的實(shí)際得分與自己的估分存在較大的差距？這是什么原因呢？我想，除了知識、方法與思維的因素外，還有一個重要的原因就是答題不規(guī)范。下面，我們以2023年江蘇省蘇州市的一道中考題為例，和大家一起聊聊如何規(guī)范答題步驟，確保分?jǐn)?shù)“顆粒歸倉”。

一、原題呈現(xiàn)

（本題滿分10分）如圖1，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，AC=[5]，BC=[25]，點(diǎn)F在AB上，連接CF并延長，交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，作BE⊥CD，垂足為E。

（1）求證：△DBE∽△ABC；

（2）若AF=2，求ED的長。

二、考點(diǎn)分析

本題主要考查圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)與判定。

三、評分標(biāo)準(zhǔn)

（1）證明：∵AB為直徑，

∴∠ACB=90°?！?分（得分點(diǎn)①）

∵BE⊥CD，∴∠BED=90°。

∴∠ACB=∠BED?！?分（得分點(diǎn)②）

∵[BC]所對的圓周角為∠BDE和∠BAC，

∴∠BDE=∠BAC?！?分（得分點(diǎn)③）

∴△DBE∽△ABC。……1分（得分點(diǎn)④）

（2）解：如圖2，過點(diǎn)C作CG⊥AB，垂足為G。

∵∠ACB=90°，AC=[5]，BC=[25]，

∴AB=[AC2+BC2]=5。……1分（得分點(diǎn)⑤）

∵CG⊥AB，∴∠AGC=∠ACB=90°。

∵∠CAG=∠BAC，

∴△AGC∽△ACB。

∴AC2=AG·AB。

∴AG=[（5）25]=1。……1分（得分點(diǎn)⑥）

∵AF=2，∴FG=AG=1。

∴AC=FC。……1分（得分點(diǎn)⑦）

∴∠CAF=∠CFA=∠BFD=∠BDF。

∴BD=BF=AB-AF=5-2=3?！?分（得分點(diǎn)⑧）

∵△DBE∽△ABC，

∴[BDAB]=[DEAC]?！?分（得分點(diǎn)⑨）

∴[35]=[DE5]。

∴ED=[355]。……1分（得分點(diǎn)⑩）

四、踩點(diǎn)說明

第（1）問中，得分點(diǎn)①，應(yīng)用“圓周角定理的推論”得∠ACB=90°，得1分；得分點(diǎn)②，證得證明相似的條件之一，得1分；得分點(diǎn)③，應(yīng)用“圓周角定理”得證明相似的另一個條件，得1分；得分點(diǎn)④，得到最終結(jié)論，得1分。

第（2）問中，得分點(diǎn)⑤，由“勾股定理”求出AB的值，得1分；得分點(diǎn)⑥，通過相似求出AG的值，得1分；得分點(diǎn)⑦，應(yīng)用“垂直平分線的性質(zhì)”得到等腰三角形，得1分；得分點(diǎn)⑧，由“等角對等邊”求得BD的長，得1分；得分點(diǎn)⑨，由相似的性質(zhì)得到邊之間的比例關(guān)系，得1分；得分點(diǎn)⑩，代入數(shù)據(jù)，正確計算，求出結(jié)果，得1分。

（作者單位：江蘇省泰州市姜堰區(qū)第四中學(xué)）