極值點偏移問題涉及化歸、換元、構造、分析、綜合、分類討論、數形結合等數學思想方法,同時考查導數和不等式的基礎知識,對學生的邏輯推理、數學抽象、數學運算等數學學科核心素養(yǎng)要求較高,備受命題者青睞,如2022年全國甲卷第21題、2021年新高考Ⅰ卷第22題、2016年全國卷第21題、2013年湖南卷文科第21題.這類問題難度大、技巧性較強,學生在解決此類問題時經常出現思路不清晰、敘述不嚴謹、步驟不規(guī)范等問題.對于這類典型且難度較大的問題,我們要善于積極地開發(fā)和利用學生解題中暴露的“思維誤區(qū)”,追根溯源,探究本質,從而使我們對問題有更清晰的認識,對方法有更全面的了解,對思想有更深刻的體會.本文從一道我校高二期中考試的試題出發(fā),分析學生在解答極值點偏移問題時常犯的典型錯誤,剖析其出錯原因,并給出修正后的解法,同時對解法進行提煉,總結出解答極值點偏移問題的路徑,提高學生分析問題、解決問題的能力.