摘 要：基于動(dòng)力電池梯次利用和政府實(shí)施獎(jiǎng)懲機(jī)制雙情境下，構(gòu)建了“制造商-梯次利用商-政府監(jiān)管部門”三方演化博弈模型。分析了不同條件下，三方博弈系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略，探討了各因素對(duì)三方策略選擇的影響。采用數(shù)值仿真分析驗(yàn)證了重點(diǎn)參數(shù)變化對(duì)演化博弈過程和結(jié)果的影響。結(jié)果表明：企業(yè)間互惠合作與政府設(shè)定合理的獎(jiǎng)懲機(jī)制均有利于提升產(chǎn)業(yè)資源循環(huán)利用水平；政府增強(qiáng)獎(jiǎng)罰力度有利于規(guī)范企業(yè)行為，但增大獎(jiǎng)勵(lì)會(huì)使政府嚴(yán)格監(jiān)管概率下降，政府監(jiān)管部門在發(fā)揮獎(jiǎng)懲機(jī)制效用的同時(shí)對(duì)市場進(jìn)行嚴(yán)格監(jiān)管，更有利于梯次利用水平穩(wěn)步提升。

關(guān)鍵詞：梯次利用；閉環(huán)供應(yīng)鏈；三方演化博弈；政府監(jiān)管；動(dòng)力電池

中圖分類號(hào)：F 272 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-391X（2024）03-0184-08

基金項(xiàng)目：遼寧省社會(huì)科學(xué)規(guī)劃基金項(xiàng)目（L19BYJY036）

Three-party evolutionary game analysis of power battery cascade utilization closed-loop supply chain under government supervision

HE Tianhui

（Institute for International Health Professions Education and Research， China Medical University， Shenyang 110000， China）

Abstract： Based on the two scenarios of cascade utilization of power battery and the implementation of reward and punishment mechanism by the government， a tripartite evolutionary game model of \"manufacturer-cascade utilization enterprise- government regulatory department\" is constructed， and based on the evolutionary game theory， the evolutionary stability strategy of the tripartite game system under different conditions is analyzed， and the influence of various factors on the choice of tripartite strategy is discussed. Numerical simulation is used to verify the influence of different parameters on the process and result of evolutionary game. The results show that mutually beneficial cooperation between enterprises and reasonable reward and punishment mechanism set by the government are conducive to improving the level of industrial resource recycling； The government should strengthen the supervision of the market while giving full play to the effectiveness of the reward and punishment mechanism， so as to ensure the steady improvement of the cascade utilization level.

Key words： cascade utilization； closed-loop supply chain； three-party evolution game； government supervision； power battery

0 引言

隨著新能源汽車產(chǎn)銷量的快速增長，退役動(dòng)力電池的合理和有效處理成為當(dāng)前亟待解決的問題。電動(dòng)汽車使用電池容量僅占電池全部壽命的50%，直接拆解回收原材料將在浪費(fèi)電池使用價(jià)值的同時(shí)對(duì)生態(tài)環(huán)境造成重大威脅，梯次利用是解決這一問題的重要策略之一。2023年迎來第一次動(dòng)力電池退役高潮，預(yù)期退役電池容量100 GW·h，如果不能有效利用不僅是稀有資源的浪費(fèi)，更嚴(yán)重的是將對(duì)環(huán)境產(chǎn)生重大影響，甚至產(chǎn)業(yè)鏈的安全將受到巨大沖擊。動(dòng)力電池的有效梯次利用需要政府、企業(yè)等相關(guān)主體的積極參與和協(xié)同努力。2020年工信部發(fā)布《新能源汽車動(dòng)力蓄電池梯次利用管理辦法（征求意見稿）》，對(duì)梯次利用企業(yè)對(duì)動(dòng)力電池的回收處理和梯次產(chǎn)品的設(shè)計(jì)生產(chǎn)等環(huán)節(jié)提出了相關(guān)要求。為響應(yīng)國家對(duì)梯次利用的號(hào)召，相關(guān)企業(yè)紛紛參與動(dòng)力電池梯次利用產(chǎn)業(yè)發(fā)展，中國鐵塔在通信基站、家庭儲(chǔ)能和應(yīng)急電源等多場景下推廣動(dòng)力電池梯次利用。但這一市場尚處于起步階段，運(yùn)作模式、機(jī)制尚未完善，各利益方未達(dá)成穩(wěn)定預(yù)期。對(duì)各利益主體研究分析，設(shè)計(jì)監(jiān)管機(jī)制，使各方盡快達(dá)到均衡，提升動(dòng)力電池梯次利用水平，對(duì)實(shí)現(xiàn)國家提出的加快構(gòu)建廢舊物資循環(huán)利用體系、提升產(chǎn)業(yè)鏈安全水平和推動(dòng)實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰、碳中和”戰(zhàn)略目標(biāo)具有重要意義。

動(dòng)力電池閉環(huán)供應(yīng)鏈的相關(guān)研究逐漸受到學(xué)者們的關(guān)注。從動(dòng)力電池閉環(huán)供應(yīng)鏈內(nèi)部協(xié)調(diào)機(jī)制角度，TANG等[1]基于Staklberg博弈從社會(huì)計(jì)劃者的角度對(duì)動(dòng)力電池三種單一回收渠道模式和三種競爭雙回收渠道模式進(jìn)行了分析對(duì)比。LI等[2]以供應(yīng)鏈利益最大化為目標(biāo)構(gòu)建鋰離子電池再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，分析不同要素對(duì)供應(yīng)鏈盈利能力的影響。GU等[3]建立三周期動(dòng)力電池回收再利用閉環(huán)供應(yīng)鏈模型發(fā)現(xiàn)，廢舊電池的回收再利用有利于減少環(huán)境影響。韓小花等[4]研究古諾雙寡頭競爭二級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈中“以舊換再”策略對(duì)企業(yè)競爭力和產(chǎn)品市場份額的影響，發(fā)現(xiàn)再制造水平和政府補(bǔ)貼及消費(fèi)者接受度是影響再制造的重要因素。謝家平等[5]針對(duì)單一回收和雙回收渠道兩種模式分別探討了三級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈各企業(yè)的最優(yōu)策略和共享契約的有效性。郭明波等[6]考慮動(dòng)力電池梯度利用差別定價(jià)，引入有價(jià)金屬回收站構(gòu)建供應(yīng)鏈模型并分析收益共享契約的有效性。

從政府規(guī)制和補(bǔ)貼等政策對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈影響角度，李欣等[7]探索了基于回收率標(biāo)準(zhǔn)政府規(guī)制下的動(dòng)力電池閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收決策與內(nèi)部協(xié)調(diào)機(jī)制。王文賓等[8]探討了獎(jiǎng)懲機(jī)制與補(bǔ)貼機(jī)制對(duì)供應(yīng)鏈回收率的影響。劉娟娟等[9]針對(duì)梯次利用問題研究了逆向補(bǔ)貼和回收商規(guī)模效應(yīng)對(duì)供應(yīng)鏈內(nèi)部決策的影響。趙敬華等[10]分析了補(bǔ)貼不同對(duì)象對(duì)混合回收渠道成員定價(jià)決策行為的影響。GU等[11]研究了不確定市場條件下政府補(bǔ)貼和電池回收對(duì)規(guī)避損失性電動(dòng)汽車最優(yōu)生產(chǎn)策略的影響。黃輝等[12]研究了政府補(bǔ)貼對(duì)新能源車雙向雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈內(nèi)各主體決策行為的影響。

目前，動(dòng)力電池閉環(huán)供應(yīng)鏈和演化博弈的研究已經(jīng)日趨成熟，但將梯次利用納入動(dòng)力電池閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究尚處于起步階段。本文基于既有閉環(huán)供應(yīng)鏈和演化博弈的研究成果，根據(jù)動(dòng)力電池梯次利用的實(shí)際特點(diǎn)，探究如何提高梯次利用水平，完善政府監(jiān)管機(jī)制。首先，針對(duì)包含梯次利用的動(dòng)力電池閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，立足于政府獎(jiǎng)懲機(jī)制，構(gòu)建系統(tǒng)內(nèi)制造商、梯次利用商和政府監(jiān)管部門之間的三方演化博弈模型；其次，利用李雅普諾夫判別法對(duì)復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的純策略均衡點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，得出不同條件下的演化穩(wěn)定策略組合。以期為政府和相關(guān)企業(yè)的行為決策提供理論參考，助力動(dòng)力電池梯次利用的規(guī)范高效進(jìn)行。

1 三方演化博弈模型的構(gòu)建

1.1 問題描述

動(dòng)力電池的閉環(huán)流程是制造商生產(chǎn)新動(dòng)力電池、投放電動(dòng)汽車市場供消費(fèi)者使用、梯次利用商回收電動(dòng)汽車市場中退役的動(dòng)力電池并進(jìn)行相關(guān)技術(shù)處理、投放梯次利用市場供消費(fèi)者再利用、梯次利用商回收本企業(yè)梯次產(chǎn)品并返還給制造商和制造商進(jìn)行再制造的全過程。其中動(dòng)力電池梯次利用是提升資源綜合利用水平的核心環(huán)節(jié)，從技術(shù)的角度看，當(dāng)動(dòng)力電池容量衰減至額定容量的80%以下時(shí)將不再適用于電動(dòng)汽車，且直接報(bào)廢和拆解提取有價(jià)金屬材料不能實(shí)現(xiàn)全生命周期使用價(jià)值最大化。對(duì)從電動(dòng)汽車退役的動(dòng)力電池進(jìn)行檢測、分揀、拆分、修復(fù)或重組成為梯次產(chǎn)品，應(yīng)用到對(duì)電池性能要求較低的用戶側(cè)儲(chǔ)能、削峰填谷、通信基站、微網(wǎng)調(diào)節(jié)和低速電動(dòng)車等領(lǐng)域，在節(jié)能環(huán)保的同時(shí)能夠有效攤薄制造成本，提升經(jīng)濟(jì)性。目前動(dòng)力電池梯次利用正處于發(fā)展初期，市場規(guī)范需要進(jìn)一步完善，政府部門對(duì)相關(guān)市場的干預(yù)調(diào)控和整體行業(yè)的監(jiān)管規(guī)制就顯得尤為重要。政府監(jiān)管下動(dòng)力電池閉環(huán)供應(yīng)鏈由政府監(jiān)管部門、制造商、電動(dòng)汽車消費(fèi)者、梯次利用商和梯次利用消費(fèi)者組成。本文針對(duì)梯次利用水平有效提升問題，構(gòu)建“政府監(jiān)管-制造商生產(chǎn)再制造-梯次利用商回收再利用”三維動(dòng)力系統(tǒng)，對(duì)政府監(jiān)管下考慮梯次利用的動(dòng)力電池閉環(huán)供應(yīng)鏈的演化穩(wěn)定策略進(jìn)行研究。三方演化博弈主體之間的邏輯關(guān)系見圖1。

（1）制造商負(fù)責(zé)生產(chǎn)新動(dòng)力電池，在電動(dòng)汽車市場銷售，并從梯次利用商處回收所有廢舊動(dòng)力電池，提取原材料，進(jìn)行再制造。

（2）梯次利用商負(fù)責(zé)回收電動(dòng)汽車市場退役的動(dòng)力電池，經(jīng)檢測、分揀等技術(shù)手段判定其是否符合梯次利用標(biāo)準(zhǔn)后，將可用于梯次利用的退役電池加工處理，投入梯次利用市場，不可用于梯次利用的退役電池直接交給制造商進(jìn)行再制造。最后，梯次利用商將梯次利用后的廢舊電池全部回收再交給制造商進(jìn)行再制造。

（3）政府監(jiān)管部門通過制定相應(yīng)的獎(jiǎng)懲機(jī)制，發(fā)揮監(jiān)管機(jī)制效力，提升產(chǎn)業(yè)資源循環(huán)利用水平。

1.2 模型假設(shè)

為分析各參與方的策略、均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和各要素對(duì)結(jié)果的影響，依據(jù)現(xiàn)實(shí)情景和模型需求，借鑒相關(guān)研究[9]提出如下假設(shè)。

假設(shè)1：博弈的三個(gè)局中人制造商、梯次利用商和政府監(jiān)管部門，三方均設(shè)定為有限理性的參與主體，策略選擇隨時(shí)間逐漸演化穩(wěn)定于最優(yōu)策略。

假設(shè)2：制造商的策略空間α=（回收材料再生產(chǎn)，新材料生產(chǎn)），并以x的概率選擇回收品生產(chǎn)，以（1-x）的概率選擇新材料生產(chǎn)，x∈[0，1]；梯次利用商的策略空間β=（大規(guī)模處理，小規(guī)模處理），其選擇大規(guī)模處理的概率為y，選擇小規(guī)模處理的概率為（1-y），y∈[0，1]；政府監(jiān)管部門的策略空間γ=（嚴(yán)格監(jiān)管，寬松監(jiān)管），并以z的概率選擇嚴(yán)格監(jiān)管，以（1-z）的概率選擇寬松監(jiān)管，z∈[0，1]。

假設(shè)3：使用回收品生產(chǎn)的新動(dòng)力電池和用新材料生產(chǎn)的新動(dòng)力電池具有相同的消費(fèi)者偏好和銷售價(jià)格，新動(dòng)力電池上市后的銷售收入為R11，制造商使用回收品生產(chǎn)新動(dòng)力電池的成本為c11，使用新材料生產(chǎn)動(dòng)力電池的成本為c12，c11

假設(shè)4：梯次利用商選擇大規(guī)模處理的利潤為π21，選擇小規(guī)模處理的利潤為π22。制造商選擇回收品生產(chǎn)時(shí)，梯次利用商從電動(dòng)汽車市場回收退役動(dòng)力電池的成本為c21，制造商選擇新材料生產(chǎn)時(shí)，梯次利用商的回收成本為c22，c21>c22。為鼓勵(lì)梯次利用商提升梯次利用水平，當(dāng)梯次利用商通過提升技術(shù)水平選擇大規(guī)模處理時(shí)，制造商將給予一定的技術(shù)補(bǔ)貼e。

假設(shè)5：當(dāng)政府采用嚴(yán)格監(jiān)管策略時(shí)，如果制造商未能達(dá)到最低回收品生產(chǎn)比例會(huì)被處以罰款F11，梯次利用商未達(dá)到規(guī)定處理規(guī)模會(huì)被處以罰款F21；若制造商達(dá)到較高回收品生產(chǎn)比例生產(chǎn)新動(dòng)力電池則會(huì)獲得獎(jiǎng)勵(lì)M11，并給予進(jìn)行大規(guī)模處理的梯次利用商獎(jiǎng)勵(lì)M21，設(shè)政府嚴(yán)格監(jiān)管的成本為c31。當(dāng)政府采用寬松監(jiān)管策略時(shí)，無法獲得制造商和梯次利用商的策略選擇信息，政府監(jiān)管部門不作獎(jiǎng)懲。

假設(shè)6：當(dāng)制造商選擇回收品生產(chǎn)、梯次利用商進(jìn)行大規(guī)模處理時(shí)，動(dòng)力電池的梯次利用將達(dá)到社會(huì)較高水平，有利于構(gòu)筑新的產(chǎn)業(yè)鏈，創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)效益，同時(shí)能有效延長電池使用壽命，提高資源利用率，降低環(huán)境污染，為社會(huì)帶來收益A31。政府監(jiān)管部門采取相對(duì)寬松監(jiān)管策略時(shí)，發(fā)生制造商采用新材料生產(chǎn)、梯次利用商進(jìn)行小規(guī)模處理的情況時(shí)，政府監(jiān)管部門將會(huì)受到上級(jí)部門的懲罰，設(shè)行政處罰額為T31，T31>c31。

2 博弈矩陣和復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

根據(jù)以上假設(shè)，制造商、梯次利用商和政府監(jiān)管部門的博弈矩陣見表1。

3 演化穩(wěn)定策略分析

為分析演化穩(wěn)定策略，引用如下引理。

引理1：在非對(duì)稱博弈中，若演化博弈均衡E是漸進(jìn)穩(wěn)定狀態(tài)，則E一定是嚴(yán)格納什均衡，而嚴(yán)格納什均衡又是純策略均衡[13-14]。

引理2：在多群體演化博弈的動(dòng)態(tài)復(fù)制系統(tǒng)中，演化穩(wěn)定策略（ESS）是漸近穩(wěn)定狀態(tài)；漸近穩(wěn)定狀態(tài)必是演化穩(wěn)定策略[14-15]。

利用李雅普諾夫判別法判定各均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。上述三維動(dòng)力系統(tǒng)的8個(gè)純策略均衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)雅可比矩陣的特征值見表2。

根據(jù)表2內(nèi)各均衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)雅可比矩陣的特征值，考慮特征值中各參數(shù)的大小關(guān)系，對(duì)不同條件下系統(tǒng)純策略均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，結(jié)果見表3。

由表3中條件①～條件④下均衡點(diǎn)穩(wěn)定性和引理2可得以下定理。

定理1 當(dāng)π21+e>π22時(shí)，復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略為E6（1，1，0）。

該定理說明，當(dāng)梯次利用商選擇大規(guī)模處理的利潤與制造商給予其大規(guī)模處理的技術(shù)補(bǔ)貼之和大于其選擇小規(guī)模處理利潤時(shí)，三方策略組合均演化穩(wěn)定于（回收材料再生產(chǎn)，大規(guī)模處理，寬松監(jiān)管）。此時(shí)，制造商給予梯次利用商大規(guī)模處理的技術(shù)補(bǔ)貼成為策略選擇的關(guān)鍵，企業(yè)間協(xié)調(diào)合作機(jī)制效力顯著，因此該情景下政府應(yīng)積極引導(dǎo)相關(guān)企業(yè)互助互利，合作共贏，共同承擔(dān)起保護(hù)環(huán)境，維護(hù)市場健康發(fā)展，提升產(chǎn)業(yè)資源循環(huán)利用水平的重要責(zé)任。

由表3中條件⑤～條件⑧下均衡點(diǎn)穩(wěn)定性和引理2可得以下定理。

定理2 當(dāng)π21+e<π22，M11+c31>F21時(shí)，復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略為E5（1，0，0）。

定理3 當(dāng)π21+e<π22，M11+c31π21+e，同時(shí)π21+e<π22時(shí)，復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略為E2（0，0，1）。

上述兩個(gè)定理說明，當(dāng)梯次利用商選擇大規(guī)模處理的總收益較小時(shí)，梯次利用商會(huì)傾向于選擇進(jìn)行小規(guī)模處理。根據(jù)三方策略選擇初始條件的不同，策略組合分別演化穩(wěn)定于（回收材料再生產(chǎn)，小規(guī)模處理，寬松監(jiān)管）和（新材料生產(chǎn)，小規(guī)模處理，嚴(yán)格監(jiān)管）兩個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)。為避免穩(wěn)定策略組合（回收材料再生產(chǎn)，小規(guī)模處理，寬松監(jiān)管）的出現(xiàn)，政府監(jiān)管部門需要適當(dāng)調(diào)整獎(jiǎng)懲機(jī)制，如加大對(duì)梯次利用商的懲罰額、減小對(duì)制造商的獎(jiǎng)勵(lì)額等；此外，梯次利用商選擇大規(guī)模處理的利潤、制造商給予其大規(guī)模處理技術(shù)補(bǔ)貼，以及政府監(jiān)管部門對(duì)梯次利用商的獎(jiǎng)罰之和至少應(yīng)高于其選擇小規(guī)模處理的利潤，才能有效防止三方博弈系統(tǒng)出現(xiàn)（新材料生產(chǎn)，小規(guī)模處理，嚴(yán)格監(jiān)管）的穩(wěn)定策略組合。并且，制造商銷售收入、生產(chǎn)成本，梯次利用商回收成本，政府監(jiān)管不力遭受的行政處罰額的變化均不改變演化穩(wěn)定結(jié)果。同時(shí)，政府監(jiān)管部門可以通過增加對(duì)制造商的獎(jiǎng)勵(lì)額、降低對(duì)梯次利用商的懲罰額等措施進(jìn)行調(diào)節(jié)，發(fā)揮政府監(jiān)管效力?？梢?，政府設(shè)計(jì)合理的獎(jiǎng)懲機(jī)制能夠保障梯次利用市場健康發(fā)展，提高梯次利用水平，進(jìn)而提升產(chǎn)業(yè)資源循環(huán)利用水平。

4 結(jié)論

在制造商選擇回收材料再生產(chǎn)/新材料生產(chǎn)、梯次利用商選擇大規(guī)模處理/小規(guī)模處理和政府監(jiān)管部門選擇嚴(yán)格監(jiān)管/寬松監(jiān)管條件下，構(gòu)建了“制造商-梯次利用商-政府監(jiān)管部門”三方演化博弈模型，分析了各博弈參與者的策略選擇，探討了不同條件下博弈系統(tǒng)均衡策略組合的穩(wěn)定性以及各要素的影響關(guān)系。

（1）制造商給予梯次利用商技術(shù)補(bǔ)貼的提高能夠加快梯次利用商進(jìn)行大規(guī)模處理的演化速度，企業(yè)間協(xié)調(diào)合作、互惠互利有助于提升梯次利用水平。

（2）政府設(shè)定合理的獎(jiǎng)懲機(jī)制能夠保障梯次利用規(guī)范、高效開展，提升產(chǎn)業(yè)資源綜合利用效率，政府增強(qiáng)獎(jiǎng)勵(lì)、懲罰力度有利于規(guī)范企業(yè)行為，但增大獎(jiǎng)勵(lì)力度將使政府嚴(yán)格監(jiān)管概率下降，不利于政府自身履行監(jiān)管職責(zé)，政府監(jiān)管部門在發(fā)揮獎(jiǎng)懲機(jī)制效用的同時(shí)也要加強(qiáng)對(duì)市場的監(jiān)管。

（3）上級(jí)政府對(duì)監(jiān)管部門失職問責(zé)對(duì)增強(qiáng)動(dòng)力電池高水平梯次利用的穩(wěn)健性具有重要意義。

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