摘 要：工業(yè)控制場(chǎng)景下５ＧＡ 終端傳輸時(shí)延是確定性網(wǎng)絡(luò)能力的直接表征之一，時(shí)延預(yù)測(cè)對(duì)提高網(wǎng)絡(luò)確定性至關(guān)重要。由于傳輸時(shí)延序列的不穩(wěn)定性和隨機(jī)性，單一模型難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。針對(duì)該問(wèn)題，提出一種基于優(yōu)化變分模態(tài)分解（Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ Ｍｏｄｅ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＶＭＤ） 和卷積注意力長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ Ｌｏｎｇ Ｓｈｏｒｔ Ｔｅｒｍ ＭｅｍｏｒｙＮｅｔｗｏｒｋ，ＣＡ-ＬＳＴＭ） 的傳輸時(shí)延預(yù)測(cè)方法。為提高ＶＭＤ 的分解性能，利用相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法確定時(shí)延序列分解的模態(tài)數(shù)，并利用蝗蟲(chóng)優(yōu)化尋優(yōu)分解的懲罰因子和保真度系數(shù)；設(shè)計(jì)ＣＡ-ＬＳＴＭ 網(wǎng)絡(luò)，借助卷積濾波器以及注意力機(jī)制使得網(wǎng)絡(luò)具備分辨時(shí)延特征重要程度的能力；將各模態(tài)預(yù)測(cè)值重建成一維時(shí)延值得到預(yù)測(cè)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明，優(yōu)化ＶＤＭ 能夠?qū)ⅲ担墙K端傳輸時(shí)延序列有效分解，結(jié)合ＣＡ-ＬＳＴＭ 模型相比于經(jīng)典ＬＳＴＭ 在ＭＳＥ、ＲＭＳＥ 和ＭＡＥ 上分別提升了３７． １％ 、２１． ３％和２３． ６％ 。

關(guān)鍵詞：５Ｇ 時(shí)延；變分模態(tài)分解；相關(guān)系數(shù)；蝗蟲(chóng)優(yōu)化算法；卷積注意力長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)

中圖分類(lèi)號(hào)：ＴＮ９２９． ５ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號(hào)：１００３－３１０６（２０２４）０４－１０３４－０９

０ 引言

５Ｇ 確定性網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的目標(biāo)是將網(wǎng)絡(luò)從“盡力而為”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皽?zhǔn)時(shí)、準(zhǔn)確”地控制端到端時(shí)延，以應(yīng)用在交通監(jiān)管［１］、工廠自動(dòng)化控制［２］、娛樂(lè)以及自動(dòng)駕駛［３］等低時(shí)延需求領(lǐng)域。網(wǎng)絡(luò)終端設(shè)備傳輸時(shí)延的準(zhǔn)確測(cè)量和分析在網(wǎng)絡(luò)調(diào)度［４－５］、系統(tǒng)實(shí)時(shí)性［６］和工作負(fù)載預(yù)測(cè)［７－８］等方面發(fā)揮作用。然而，５Ｇ 空口、產(chǎn)品特性、設(shè)備參數(shù)配置以及網(wǎng)絡(luò)環(huán)境等因素會(huì)增大網(wǎng)絡(luò)時(shí)延的時(shí)變性和隨機(jī)性，同時(shí)增大時(shí)延的預(yù)測(cè)難度。

５Ｇ-Ａ 終端傳輸時(shí)延作為時(shí)序數(shù)據(jù)，其預(yù)測(cè)方法主要分為線性預(yù)測(cè)方法和非線性預(yù)測(cè)方法。線性預(yù)測(cè)方法的問(wèn)題在于需要精確建模，不適用于動(dòng)態(tài)范圍大、非線性強(qiáng)的網(wǎng)絡(luò)時(shí)延。非線性預(yù)測(cè)方法中，支持向量機(jī)（Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｖｅｃｔｏｒ Ｍａｃｈｉｎｅ，ＳＶＭ）和最小二乘支持向量機(jī)（Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅｓ Ｓｕｐｐｏｒｔ ＶｅｃｔｏｒＭａｃｈｉｎｅｓ，ＬＳＳＶＭ）對(duì)于非線性和高維模式識(shí)別具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)［９］，可以用來(lái)預(yù)測(cè)強(qiáng)非線性的網(wǎng)絡(luò)時(shí)延。然而，其參數(shù)確定是個(gè)相當(dāng)有難度的過(guò)程。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)表達(dá)能力、快速計(jì)算能力極強(qiáng)的非線性模型，可用于時(shí)序預(yù)測(cè)［１０］。長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（Ｌｏｎｇ Ｓｈｏｒｔ Ｔｅｒｍ Ｍｅｍｏｒｙ，ＬＳＴＭ）利用門(mén)結(jié)構(gòu)解決了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Ｒｅｃｕｒｒｅｎｔ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＲＮＮ）梯度消失和梯度爆炸的問(wèn)題。但無(wú)法分辨時(shí)延特征是否足夠重要，不能從大量的輸入信息中選擇其中的關(guān)鍵信息重點(diǎn)處理，并忽略其他信息。

從目前的研究成果看，由于傳輸時(shí)延序列的不穩(wěn)定性和隨機(jī)性，使用單一模型預(yù)測(cè)時(shí)延難以較好地描述傳輸時(shí)延序列的特征。因此，研究多模型預(yù)測(cè)成為提高預(yù)測(cè)精度的突破口，時(shí)延序列分解成多個(gè)分量。時(shí)間序列分解技術(shù)目前應(yīng)用比較廣泛的有小波分解［１１－１２］、局域均值分解以及集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解。小波分解的缺點(diǎn)是容易產(chǎn)生很多沒(méi)有原有物理意義的諧波。局域均值分解以及集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解都屬于遞歸式分解方法，存在端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊現(xiàn)象［１３－１４］。變分模態(tài)分解（Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ Ｍｏｄｅ Ｄｅｃｏｍ-ｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＶＭＤ）是近年來(lái)提出的建立在希爾伯特變換、維納濾波器和頻率混合等概念基礎(chǔ)上的一種完全非遞歸式的自適應(yīng)分解模型［１５］，解決了頻率相近的分量不能夠分離的問(wèn)題，有效避免了模態(tài)混疊現(xiàn)象［１６］，但其分解時(shí)延序列時(shí)參數(shù)的選取對(duì)分解結(jié)果影響較大。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種基于優(yōu)化ＶＭＤ和ＣＡ-ＬＳＴＭ 的確定性網(wǎng)絡(luò)———５Ｇ-Ａ 終端傳輸時(shí)延預(yù)測(cè)方法。在采用ＶＭＤ 時(shí)，利用相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法和蝗蟲(chóng)優(yōu)化算法優(yōu)化其參數(shù)選取。為增強(qiáng)ＬＳＴＭ 提取變量之間局部依賴(lài)關(guān)系的能力，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠聚焦重要的時(shí)延特征，設(shè)計(jì)卷積注意力長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ Ｌｏｎｇ Ｓｈｏｒｔ ＴｅｒｍＭｅｍｏｒｙ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＣＡ-ＬＳＴＭ）。為每個(gè)模態(tài)的時(shí)序數(shù)據(jù)訓(xùn)練不同的ＣＡ-ＬＳＴＭ 預(yù)測(cè)模型，并通過(guò)每個(gè)模態(tài)分量的預(yù)測(cè)值重建出最終預(yù)測(cè)值。本文提出的基于優(yōu)化ＶＭＤ 和ＣＡ-ＬＳＴＭ 的確定性網(wǎng)絡(luò)５Ｇ 時(shí)延預(yù)測(cè)算法可以達(dá)到較好的精度。

１ 工業(yè)控制場(chǎng)景終端時(shí)延模型

本文時(shí)延數(shù)據(jù)采集的發(fā)送端和接收端均利用ＴＣＰ ／ ＩＰ 協(xié)議實(shí)現(xiàn)雙端通信。發(fā)送端每隔一段固定時(shí)間發(fā)送一個(gè)ＴＣＰ 包給接收端得到單程時(shí)延（Ｏｎｅ-ｗａｙ Ｔｒａｎｓｍｉｔ Ｔｉｍｅ，ＯＴＴ）。該ＯＴＴ 構(gòu)成如圖１ 所示。Ｔ１ 為發(fā)送端發(fā)送數(shù)據(jù)包和ＴＣＰ ／ ＩＰ 執(zhí)行時(shí)延，Ｔ２ 為接收端接收數(shù)據(jù)和ＴＣＰ ／ ＩＰ 執(zhí)行時(shí)延，Ｔ１２ 為發(fā)送端發(fā)送數(shù)據(jù)包時(shí)的５Ｇ 網(wǎng)絡(luò)時(shí)延。因此本文所采用的單端時(shí)延數(shù)據(jù)ＴＯＴＴ ＝ Ｔ１ ＋Ｔ１２ ＋Ｔ２ 。發(fā)送端每隔一段固定時(shí)間發(fā)送一個(gè)固定大小的ＴＣＰ 包，數(shù)據(jù)包帶有時(shí)間標(biāo)簽，數(shù)據(jù)包經(jīng)過(guò)５Ｇ 空口傳輸?shù)浇邮斩耍邮斩私邮盏浇?jīng)空口返回的數(shù)據(jù)包后，通過(guò)計(jì)算當(dāng)前時(shí)間的時(shí)間戳與接收數(shù)據(jù)包中的時(shí)間戳的差值得到數(shù)據(jù)包的ＯＴＴ。

時(shí)延數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)環(huán)境部署在上海華為工業(yè)３Ｃ 設(shè)備制造場(chǎng)景下，利用自研測(cè)試工具，在現(xiàn)場(chǎng)模擬工業(yè)控制設(shè)備與可編程邏輯控制器（Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ＬｏｇｉｃＣｏｎｔｒｏｌｌｅｒ，ＰＬＣ）設(shè)備收發(fā)數(shù)據(jù)包的過(guò)程。測(cè)試組網(wǎng)如圖２ 所示。工具兩端為設(shè)備端和ＰＬＣ 端，分別接入２ 個(gè)５Ｇ 客戶前置設(shè)備終端（Ｃｕｓｔｏｍｅｒ ＰｒｅｍｉｓｅＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，ＣＰＥ）。２ 臺(tái)終端通過(guò)基站和核心網(wǎng)建立通信，實(shí)現(xiàn)無(wú)線的單端數(shù)據(jù)包傳送。實(shí)驗(yàn)發(fā)送端每隔１６ ｍｓ 發(fā)送一個(gè)帶有時(shí)間戳的ＴＣＰ 包，數(shù)據(jù)包大小為６４ Ｂ。接收端通過(guò)接收時(shí)的當(dāng)前時(shí)間戳和接收數(shù)據(jù)包帶有的時(shí)間戳，統(tǒng)計(jì)ＯＴＴ。為保證時(shí)延的可靠性，實(shí)驗(yàn)環(huán)境內(nèi)除所需５Ｇ 終端外無(wú)其他終端，且測(cè)試終端本身關(guān)閉其他與網(wǎng)絡(luò)相關(guān)程序，所測(cè)時(shí)延可排除終端等非空口因素的影響。５Ｇ 終端傳輸時(shí)延受空口因素影響，本身具有高頻率時(shí)變和隨機(jī)性的特點(diǎn)，增大了根據(jù)歷史時(shí)延預(yù)測(cè)接下來(lái)時(shí)刻時(shí)延的難度。

２ ５Ｇ-Ａ 終端傳輸時(shí)延預(yù)測(cè)方法

２． １ 方法介紹

本文針對(duì)工業(yè)場(chǎng)景確定性網(wǎng)絡(luò)的５Ｇ-Ａ 終端傳輸時(shí)延提出了一個(gè)基于優(yōu)化ＶＭＤ 和ＣＡ-ＬＳＴＭ 的時(shí)延預(yù)測(cè)算法，該預(yù)測(cè)方法示意如圖３ 所示。

該方法使用的數(shù)據(jù)是工業(yè)控制場(chǎng)景下一系列連續(xù)的５Ｇ 終端傳輸時(shí)延值，能夠通過(guò)前一段時(shí)間的隨機(jī)時(shí)延值預(yù)測(cè)接下來(lái)時(shí)刻的時(shí)延值。在劃分訓(xùn)練集與測(cè)試集之后，為降低５Ｇ 時(shí)延的不穩(wěn)定性，分別對(duì)訓(xùn)練集和測(cè)試集采取ＶＭＤ 方法分解原始時(shí)延序列值，將一維數(shù)據(jù)分解為多維數(shù)據(jù)。該分解算法有３ 個(gè)重要參數(shù)對(duì)傳輸時(shí)延數(shù)據(jù)分解結(jié)果影響較大，分別為模態(tài)數(shù)Ｋ，懲罰因子α 和保真度系數(shù)τ。利用相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)確定Ｋ 的選取，利用蝗蟲(chóng)優(yōu)化算法完成參數(shù)α、τ 的自動(dòng)尋優(yōu)。分解工作完成后，分別將每一模態(tài)的時(shí)序數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，消除指標(biāo)間量綱的影響。分解后每一模態(tài)的５Ｇ 時(shí)延時(shí)序數(shù)據(jù)相關(guān)性、非線性和非平穩(wěn)性都表現(xiàn)出各自特點(diǎn)。在模態(tài)分量中，一些分量成為原始時(shí)延序列的近似分量，具有長(zhǎng)期相關(guān)性的特點(diǎn)；另一些則作為細(xì)節(jié)分量，具有短期相關(guān)性的特點(diǎn)。

由于ＬＳＴＭ 無(wú)法分辨某時(shí)段的時(shí)延序列數(shù)據(jù)是否足夠重要，不能從大量的輸入信息中選擇其中的關(guān)鍵信息重點(diǎn)處理，本文設(shè)計(jì)ＣＡ-ＬＳＴＭ，結(jié)構(gòu)如圖４所示。ＣＡ-ＬＳＴＭ 在ＬＳＴＭ 組件基礎(chǔ)上增加一層卷積層組件，目的是提取時(shí)間維度上的短期模式以及變量之間的局部依賴(lài)關(guān)系，并為ＬＳＴＭ 組件引入注意力機(jī)制，以高權(quán)重聚焦重要信息，以低權(quán)重忽略不相關(guān)的信息；同時(shí)還可以不斷進(jìn)行權(quán)重值調(diào)整，使得在不同時(shí)間段信息也可以選取重要信息，具有較高的可擴(kuò)展性和魯棒性。因此為每一個(gè)模態(tài)的時(shí)延數(shù)據(jù)訓(xùn)練不同的ＣＡ-ＬＳＴＭ 預(yù)測(cè)模型，其中每一模態(tài)的傳輸時(shí)延特征由該模態(tài)時(shí)延子序列和原始時(shí)延序列組成。如圖３“預(yù)測(cè)模型構(gòu)建”所示，灰色序列表示模態(tài)信息，藍(lán)色序列表示原始時(shí)延序列。通過(guò)每一模態(tài)的模型得到對(duì)應(yīng)模態(tài)的時(shí)序數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值之后，使用反標(biāo)準(zhǔn)化將數(shù)據(jù)恢復(fù)成原來(lái)的量綱。將各模態(tài)預(yù)測(cè)值重建成一維時(shí)延值，得到預(yù)測(cè)結(jié)果。接下來(lái)詳細(xì)介紹基于優(yōu)化ＶＭＤ 和ＣＡ-ＬＳＴＭ 的時(shí)延預(yù)測(cè)算法的各個(gè)模塊。

２． ２ ＶＭＤ

ＶＭＤ 是一種完全非遞歸式的分解模型，能夠自適應(yīng)分解序列。假設(shè)工業(yè)控制場(chǎng)景確定性網(wǎng)絡(luò)５Ｇ終端傳輸時(shí)延序ｓ（ｔ）是由Ｋ 個(gè)中心頻率不同、帶寬有限的子序列｛ｘｋ（ｔ）｝（ｋ ＝ １，２，…，Ｋ）組成，且各個(gè)工程與應(yīng)用子序列的和等于原始時(shí)延序列ｓ（ｔ）。ＶＭＤ 的本質(zhì)是條件極值問(wèn)題，包括變分模型的建立和求解兩部分。

２． ２． １ 變分模型建立

確定性網(wǎng)絡(luò)５Ｇ 終端時(shí)延序列ＶＭＤ 的本質(zhì)即是在Ｋ 個(gè)子序列和為輸入信號(hào)終端時(shí)延序列ｓ（ｔ）的情況下，使得Ｋ 個(gè)子時(shí)延序列各自代表的本征模態(tài)函數(shù)ｘｋ（ｔ）估計(jì)帶寬之和最小。變分模型的建立主要分成３ 個(gè)步驟：

① 希爾伯特變換。各子時(shí)延序列代表的本征模態(tài)函數(shù)ｘｋ（ｔ）通過(guò)希爾伯特變換得到其解析信號(hào)，也就獲得模態(tài)函數(shù)ｘｋ（ｔ）的單邊頻譜。

② 頻率混合。對(duì)解析信號(hào)乘上ｅ－ｊωｋｔ，將解析后的模態(tài)函數(shù)頻譜調(diào)制到基頻帶：

式中：τ 表示保真度系數(shù)，ｎ 表示第ｎ 次迭代。

在循環(huán)迭代過(guò)程中，利用式（７）判斷是否滿足收斂條件。若滿足條件，分解結(jié)束；若不滿足條件則需要繼續(xù)迭代以達(dá)到設(shè)置的最大迭代次數(shù)或者滿足迭代條件。利用上述公式求得ｘ＾ｎ＋１ｋ （ω）后，對(duì)其傅立葉逆變換即可得到ｘｋ（ｔ）：

２． ３ 相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法確定Ｋ

選取不同的Ｋ 值會(huì)得到不同模態(tài)數(shù)的時(shí)延子序列分解結(jié)果，每種分解結(jié)果存在不同的殘差。如果ＶＭＤ 能夠有效分解工業(yè)控制場(chǎng)景５Ｇ 終端傳輸時(shí)延數(shù)據(jù)，模態(tài)分解后結(jié)果的殘差應(yīng)相對(duì)較小，同時(shí)殘差與原時(shí)延序列的相關(guān)性也會(huì)偏小。衡量相關(guān)性使用的指標(biāo)為皮爾遜系數(shù)：

確定Ｋ 值的具體步驟如下：

① 初始化Ｋ ＝ ２，α、τ 采用默認(rèn)值，使用ＶＭＤ 算法分解原始５Ｇ 時(shí)延數(shù)據(jù)；

② 分解完成后計(jì)算殘差與原序列的相關(guān)系數(shù)Ｒｋ，并計(jì)算各模態(tài)時(shí)延子序列與原始序列的相關(guān)系數(shù)Ｒｋｉ；

③ 如果殘差與原始時(shí)延序列的相關(guān)系數(shù)小于各模態(tài)分量與原序列的相關(guān)系數(shù)，并且｜Ｒｋ｜ 相比于｜Ｒｋ－１｜ 突然變小很多倍，則說(shuō)明尋找到最優(yōu)Ｋ 值；否則Ｋ ＝ Ｋ＋１，繼續(xù)進(jìn)行以上步驟。

２． ４ 蝗蟲(chóng)優(yōu)化算法確定α 和τ

確定Ｋ 之后，α 和τ 關(guān)系著各模態(tài)時(shí)延子序列不同程度的時(shí)延殘差（Ｒｅｓｉｄｕａｌ Ｅｒｒｏｒ Ｉｎｄｅｘ，ＲＥＩ），影響分解結(jié)果以及最終的預(yù)測(cè)精度。利用蝗蟲(chóng)優(yōu)化算法［１７］根據(jù)最小化分解結(jié)果與原時(shí)延序列的差距不斷優(yōu)化α 和τ：

α 和τ 的具體求解步驟如下：

① 初始化懲罰因子和保真度系數(shù)，Ｋ 值由上述方法計(jì)算；

② 利用α 和τ 初始化蝗蟲(chóng)種群，根據(jù)初始化的參數(shù)采用ＶＭＤ 分解５Ｇ 終端傳輸時(shí)延數(shù)據(jù)，分解結(jié)果計(jì)算上式指標(biāo)，據(jù)指標(biāo)初始化適應(yīng)度矩陣；

③ 設(shè)置最大迭代次數(shù)，不指定目標(biāo)適應(yīng)度；

④ 利用蝗蟲(chóng)優(yōu)化算法不斷迭代更新蝗蟲(chóng)的位置信息，計(jì)算新位置的適應(yīng)度，并保存全局最優(yōu)；

⑤ 迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)置數(shù)值，停止迭代，得到全局最優(yōu)位置，即α 和τ。

２． ５ ＣＡ-ＬＳＴＭ

２． ５． １ ＬＳＴＭ

ＬＳＴＭ 是一種以ＲＮＮ 為基礎(chǔ)改進(jìn)的深度學(xué)習(xí)算法。ＲＮＮ 對(duì)具有序列特性的數(shù)據(jù)非常有效，能夠挖掘數(shù)據(jù)中的時(shí)序信息以及以及語(yǔ)義信息。每一時(shí)刻的隱藏層不僅由該時(shí)刻的輸入層決定，還由上一時(shí)刻的隱藏層決定。當(dāng)５Ｇ 終端傳輸時(shí)延數(shù)據(jù)的間隔變長(zhǎng)時(shí)，循環(huán)時(shí)間網(wǎng)絡(luò)會(huì)出現(xiàn)梯度消失的現(xiàn)象。ＲＮＮ 這種無(wú)法保存長(zhǎng)期記憶的特點(diǎn)將會(huì)影響５Ｇ 時(shí)延預(yù)測(cè)的精度。ＬＳＴＭ 除了可以記錄每個(gè)時(shí)刻的隱藏值之外，引入輸入門(mén)、輸出門(mén)和遺忘門(mén)來(lái)控制每一時(shí)刻特征的流失與損失。由于ＬＳＴＭ 門(mén)控結(jié)構(gòu)的存在控制了對(duì)過(guò)去信息的保留程度［１８］，如果門(mén)選擇保留舊狀態(tài)，那么梯度就會(huì)接近于１，可以緩解梯度消失問(wèn)題，如圖５ 所示。

遺忘門(mén)、輸入門(mén)和輸出門(mén)可以表示為：

ｆｔ ＝ σ（Ｗｆｘ Ｘｔ ＋ Ｗｆｈ Ｈｔ－１ ＋ Ｗｆｃ Ｃｔ－１ ＋ ｂｆ ）， （１０）

ｉｔ ＝ σ（Ｗｉｘ Ｘｔ ＋ Ｗｉｈ Ｈｔ－１ ＋ Ｗｉｃ Ｃｔ－１ ＋ ｂｉ）， （１１）

ｏｔ ＝ σ（Ｗｏｘ Ｘｔ ＋ Ｗｏｈ Ｈｔ－１ ＋ Ｗｏｃ Ｃｔ－１ ＋ ｂｏ ）， （１２）

式中：ｆｔ、ｉｔ、ｏｔ 分別表示遺忘門(mén)、輸入門(mén)和輸出門(mén)的輸出結(jié)果，Ｈｔ－１ 、Ｃｔ－１ 分別表示ｔ－１ 時(shí)刻的短期記憶信息和記憶單元中的狀態(tài)值，σ 表示激活函數(shù)，Ｗｆｘ、Ｗｆｈ、Ｗｆｃ 分別表示遺忘門(mén)與輸入層、隱藏層、記憶單元之間的權(quán)值系數(shù)矩陣，Ｗｉｘ、Ｗｉｈ、Ｗｉｃ 分別表示輸入門(mén)與輸入層、隱藏層、記憶單元之間的權(quán)值系數(shù)矩陣，Ｗｏｘ、Ｗｏｈ、Ｗｏｃ 分別表示輸出門(mén)與輸入層、隱藏層、記憶單元之間的權(quán)值系數(shù)矩陣，ｂｆ、ｂｉ、ｂｏ 分別表示遺忘門(mén)、輸入門(mén)、輸出門(mén)計(jì)算時(shí)對(duì)應(yīng)的偏執(zhí)項(xiàng)。圖５中最上面的水平線是ＬＳＴＭ 的核心部分細(xì)胞狀態(tài)，保存的信息是長(zhǎng)期記憶：

Ｃｔ ＝ ｆｔ Ｃｔ－１ ＋ ｉｔ ｔａｎｈ（Ｗｃｘ Ｘｔ ＋ Ｗｃｈ Ｈｔ－１ ＋ ｂｃ ）， （１３）

式中：Ｃｔ－１ 、Ｃｔ 表示ｔ－１ 時(shí)刻和ｔ 時(shí)刻記憶細(xì)胞的狀態(tài)值。最終根據(jù)記憶細(xì)胞狀態(tài)確定輸出值：

Ｈｔ ＝ ｏｔ ｔａｎｈ（Ｃｔ）。（１４）

２． ５． ２ 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組件

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＣＮＮ）的成功在很大程度上在于能夠捕獲各種重要的信號(hào)模式。因此，應(yīng)用ＣＮＮ 濾波器來(lái)增強(qiáng)模型的學(xué)習(xí)能力。ＣＡ-ＬＳＴＭ 的卷積網(wǎng)絡(luò)目的是提取傳輸時(shí)延時(shí)間維度上的短期模式以及變量之間的局部依賴(lài)關(guān)系。卷積層由Ｊ 個(gè)尺寸為ω 的一維卷積濾波器組成，其輸出ＨＣ 計(jì)算如下：

ＨＣｉ，ｊ ＝ Ｈｉ ? ｃｋωｊ， （１５）

式中：ＨＣｉ，ｊ 表示隱藏狀態(tài)Ｈ 第ｉ 個(gè)行向量Ｈｉ 和第ｊ 個(gè)大小為ω 的卷積核ｃｋωｊ卷積后的結(jié)果。ＨＣ 由所有行向量與Ｊ 個(gè)一維卷積濾波器的結(jié)果組合而成。

２． ５． ３ 注意力機(jī)制模塊

經(jīng)過(guò)ＣＮＮ 濾波器得到ＨＣ ，需要對(duì)ＨＣ 的每行加權(quán)求和，最終計(jì)算出ｖｔ。定義函數(shù)ｆ 如下：

ｆ（ＨＣｉ，Ｈｔ） ＝ （ＨＣｉ） Ｔ Ｗｑ Ｈｔ， （１６）

式中：ＨＣｉ為ＨＣ 的第ｉ 行，Ｈｔ 為ｔ 時(shí)刻的隱藏狀態(tài)，Ｗｑ 為權(quán)重矩陣。利用Ｓｉｇｍｏｉｄ 函數(shù)得到ＨＣ 每一行的權(quán)重，對(duì)ＨＣ 的每一行加權(quán)求和，得到ｖｔ：

與ＬＳＴＭ 組件ｔ 時(shí)刻的輸出Ｈｔ 融合得到最終的預(yù)測(cè)輸出：

ｙｔ ＝ Ｗｗ（Ｗｈ ｈｔ ＋ Ｗｖ ｖｔ）， （１８）

式中，Ｗｗ 、Ｗｈ、Ｗｖ 為權(quán)重矩陣，ｙｔ 為ｔ 時(shí)刻最終預(yù)測(cè)輸出。

３ 實(shí)驗(yàn)

３． １ 數(shù)據(jù)集與參數(shù)設(shè)置

整個(gè)數(shù)據(jù)集共４ １５６ 個(gè)時(shí)延數(shù)據(jù)，將８０％ 的數(shù)據(jù)用作訓(xùn)練集，２０％ 的數(shù)據(jù)用作測(cè)試集，分別在訓(xùn)練集和測(cè)試集制作樣本。

ＶＭＤ 分解實(shí)驗(yàn)?zāi)J(rèn)懲罰因子α ＝ ２ ０００，保真度系數(shù)τ ＝ ０。ＣＡＬＳＴＭ 訓(xùn)練時(shí)ｂａｔｃｈ ｓｉｚｅ 的大小為３２，ｄｒｏｐｏｕｔ 的大小為０． ２，ＣＮＮ 層ｆｉｌｔｅｒ ｓｉｚｅ 大小為５０，個(gè)數(shù)為３２。在訓(xùn)練過(guò)程中為防止過(guò)擬合引入驗(yàn)證集，占訓(xùn)練集的１０％ ，并打亂樣本的順序。訓(xùn)練最多運(yùn)行５００ 個(gè)ｅｐｏｃｈ，但如果連續(xù)２０ 個(gè)ｅｐｏｃｈ 驗(yàn)證集損失沒(méi)有改善，則提前停止。這提高了泛化能力。訓(xùn)練使用的代價(jià)函數(shù)是均方誤差損失函數(shù)。

３． ２ 時(shí)延預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用回歸問(wèn)題中常用檢測(cè)指標(biāo)ＭＳＥ、ＲＭＳＥ 和ＭＡＥ，計(jì)算如下：

３． ３ Ｋ 值選取

在利用ＶＭＤ 分解工業(yè)控制場(chǎng)景確定性網(wǎng)絡(luò)５Ｇ終端傳輸時(shí)延數(shù)據(jù)時(shí)需要先確定分解的模態(tài)個(gè)數(shù)Ｋ。Ｋ 會(huì)對(duì)時(shí)延數(shù)據(jù)的分解性能產(chǎn)生影響，為說(shuō)明Ｋ的影響，分別?。?＝ ２，３，４，５，６ 得到時(shí)延數(shù)據(jù)的ＶＭＤ 分解結(jié)果。同時(shí)利用相關(guān)性檢驗(yàn)方法確定本次研究中５Ｇ 時(shí)延數(shù)據(jù)的Ｋ 值。如表１ 所示，在Ｋ ＝２，３，４，５，６ 時(shí)，殘差與５Ｇ 時(shí)延原始序列的相關(guān)系數(shù)都要小于各模態(tài)與原始序列的相關(guān)系數(shù)。當(dāng)Ｋ ＝ ２時(shí)，殘差分量的相關(guān)系數(shù)與各模態(tài)的相關(guān)系數(shù)處在同一個(gè)數(shù)量級(jí)，說(shuō)明在時(shí)延時(shí)間序列分解后存在輕微的模態(tài)混疊現(xiàn)象。當(dāng)Ｋ ＝ ３ 時(shí)，殘差分量的相關(guān)系數(shù)突然下降至０． ０１，下降近１０ 倍，而且遠(yuǎn)小于各模態(tài)的相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明５Ｇ 時(shí)延序列分解較為充分，不存在模態(tài)混疊現(xiàn)象。當(dāng)Ｋ＞３ 時(shí)，殘差分量的相關(guān)系數(shù)下降幅度不明顯，說(shuō)明ＶＭＤ 出現(xiàn)過(guò)分解現(xiàn)象。綜上所述，當(dāng)Ｋ ＝ ３ 時(shí)，ＶＭＤ 既沒(méi)有出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，也沒(méi)有產(chǎn)生過(guò)分解。因此在接下來(lái)的研究中選取分解模態(tài)數(shù)為３。

３． ４ α 和τ 的確定

當(dāng)Ｋ ＝ ３ 時(shí)，繼續(xù)采用蝗蟲(chóng)優(yōu)化算法對(duì)參數(shù)α 和τ 尋優(yōu)。參數(shù)尋優(yōu)時(shí)，設(shè)置初始粒子數(shù)為５００，最大迭代次數(shù)設(shè)置為５００。最終得到α ＝ ２７７． ７７，τ ＝２． ７９。ＶＭＤ 優(yōu)化前后的ＲＥＩ 值如表２ 所示，可以看出本文提出的優(yōu)化ＶＭＤ 分解時(shí)延序列方法ＲＥＩ 值遠(yuǎn)小于優(yōu)化前的ＲＥＩ 值。優(yōu)化分解算法分解后得到的時(shí)延子序列更接近原５Ｇ 終端傳輸時(shí)延序列。

３． ５ 分解結(jié)果

采用相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法和蝗蟲(chóng)優(yōu)化算法得到最優(yōu)參數(shù)后，確定Ｋ ＝ ３，α ＝ ２７７． ７７，τ ＝ ２． ７９。采用上述參數(shù)值，得到采用ＶＭＤ 的分解結(jié)果，如圖６ 所示。由圖６ 可以看出，模態(tài)１（圖６ 中標(biāo)注為ｘ１ ；ｓ、ｘ２ 、ｘ３同理）是工業(yè)控制場(chǎng)景確定性網(wǎng)絡(luò)５Ｇ 終端傳輸時(shí)延序列（ｓ）的近似分量，主要展現(xiàn)的是５Ｇ 時(shí)延序列的整體趨勢(shì)；模態(tài)２（ｘ２ ）和模態(tài)３（ｘ３ ）是５Ｇ 時(shí)延序列的細(xì)節(jié)分量，展現(xiàn)的是５Ｇ 時(shí)延序列在不同細(xì)節(jié)上的變化趨勢(shì)，同時(shí)反映了時(shí)延序列隨機(jī)特性。分解后的殘差量也非常小，從變化包絡(luò)上可以看出殘差與原始序列不相關(guān)。

為驗(yàn)證本文提出的工業(yè)控制場(chǎng)景下５Ｇ 終端傳輸時(shí)延分解方法的性能，利用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解中常用的正交性能指標(biāo)（Ｉｎｄｅｘ ｏｆ Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｉｔｙ，ＩＯ）來(lái)定量分析分解效果［１９］。ＩＯ 值越小則分解性能越高。不同分解方法的ＩＯ 值如表３ 所示，可以看出，本文提出的時(shí)延序列分解方法ＩＯ 值遠(yuǎn)小于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法的ＩＯ 值，證明本文提出的方法分解效果好于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的效果。

３． ６ 時(shí)延預(yù)測(cè)

時(shí)延序列分解為３ 個(gè)模態(tài)子序列后，為每一個(gè)模態(tài)的時(shí)序數(shù)據(jù)訓(xùn)練不同的ＬＳＴＭ 模型，最后將各模態(tài)預(yù)測(cè)值重建成一維時(shí)延值，得到預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖７ 展示了測(cè)試集所有時(shí)延的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的比較。可以看出，使用本文提出的方法來(lái)預(yù)測(cè)工業(yè)控制場(chǎng)景下的傳輸時(shí)延序列能夠達(dá)到較好的預(yù)測(cè)效果。預(yù)測(cè)值與實(shí)際值不僅趨勢(shì)吻合，甚至在時(shí)延由于網(wǎng)絡(luò)波動(dòng)或者其他原因起伏的時(shí)候同樣能夠達(dá)到非常好的效果。

為更清晰地展現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖８ 展示了測(cè)試集中一段連續(xù)時(shí)延實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的比較。由圖８ 更能清晰地看出本文提出的基于ＶＭＤ 和ＣＡＬＳＴＭ 的終端傳輸時(shí)延預(yù)測(cè)方法的優(yōu)越性能。

圖９ 展示了５Ｇ 終端傳輸時(shí)延序列分解后各模態(tài)預(yù)測(cè)誤差的分布?？梢钥闯?，３ 個(gè)模態(tài)的時(shí)延預(yù)測(cè)誤差均分布在０ 附近，說(shuō)明ＣＡＬＳＴＭ 在預(yù)測(cè)各模態(tài)時(shí)延特征時(shí)，能發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，保持較好的性能。圖１０ 展示了各模態(tài)傳輸時(shí)延的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的比較。由于原始時(shí)延序列采用本文提出的時(shí)延序列分解算法后，各模態(tài)之間的信息互相干擾較小，每個(gè)模態(tài)的預(yù)測(cè)效果也比較精準(zhǔn)。

為說(shuō)明本文提出方法的有效性，選擇其他２ 類(lèi)算法模型進(jìn)行對(duì)比。第一類(lèi)方法是偏向傳統(tǒng)時(shí)延預(yù)測(cè)的線性方法———ＡＲＩＭＡ，結(jié)合文獻(xiàn)［１１］提出的思想，將ＡＲＩＭＡ 方法與小波分解結(jié)合。第二類(lèi)方法是機(jī)器學(xué)習(xí)中的非線性時(shí)延預(yù)測(cè)方法———ＳＶＭ、ＬＳＳＶＭ、極端梯度提升樹(shù)（Ｅｘｔｒｅｍｅ ＧｒａｄｉｅｎｔＢｏｏｓｔｉｎｇ，ＸＧＢｏｏｓｔ）以及ＲＮＮ 算法。類(lèi)似本文提出的算法流程，將ＶＭＤ 與機(jī)器學(xué)習(xí)算法結(jié)合起來(lái)對(duì)比實(shí)驗(yàn)效果。此外，為證明ＣＡＬＳＴＭ 表征終端傳輸時(shí)延時(shí)相對(duì)于ＬＳＴＭ 的優(yōu)勢(shì)，同樣對(duì)比了ＶＭＤＬＳＴＭ 的預(yù)測(cè)結(jié)果。

表４ 展示了本文提出的方法對(duì)比其他方法的ＭＳＥ、ＲＭＳＥ 和ＭＡＥ 等回歸指標(biāo)。在本文采用的５Ｇ確定性網(wǎng)絡(luò)端到端傳輸時(shí)延數(shù)據(jù)集上，提出的方法與其他時(shí)延預(yù)測(cè)常用方法相比都取得了最好的結(jié)果，尤其領(lǐng)先ＡＲＩＭＡ、ＳＶＭ、ＬＳＳＶＭ 和ＲＮＮ 等實(shí)驗(yàn)結(jié)果。通過(guò)與經(jīng)典ＬＳＴＭ 的對(duì)比結(jié)果表明，本文改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)在ＭＳＥ、ＲＭＳＥ 和ＭＡＥ 三個(gè)指標(biāo)上分別提升了３７． １％ 、２１． ３％ 和２３． ６％ 。

４ 結(jié)束語(yǔ)

為提高工業(yè)控制場(chǎng)景確定性網(wǎng)絡(luò)５Ｇ 終端傳輸時(shí)延的預(yù)測(cè)性能，本文提出了一種傳輸時(shí)延預(yù)測(cè)方法。該方法首先通過(guò)ＶＭＤ 算法分解原時(shí)延序列，并且利用相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法和蝗蟲(chóng)優(yōu)化算法優(yōu)化分解性能。分解后各模態(tài)序列分別作為原始序列的近似分量和細(xì)節(jié)分量，提出ＣＡＬＳＴＭ 為每一個(gè)模態(tài)的時(shí)序數(shù)據(jù)訓(xùn)練不同的預(yù)測(cè)模型。將各模態(tài)預(yù)測(cè)值重建成一維時(shí)延值，得到預(yù)測(cè)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)研究表明，與其他預(yù)測(cè)方法相比，所提出的預(yù)測(cè)方法具有更高的預(yù)測(cè)精度。本文未來(lái)的工作是研究如何繼續(xù)優(yōu)化ＶＭＤ 的性能以及優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以達(dá)到更高的預(yù)測(cè)精度。

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作者簡(jiǎn)介

劉 壯 男，（１９９６—），碩士。主要研究方向：確定性網(wǎng)絡(luò)時(shí)延預(yù)測(cè)。

盛志超 男，（１９８５—），博士，副研究員。主要研究方向：通信信號(hào)處理。

魏 浩 男，（１９８８—），博士，中興通信股份有限公司無(wú)線研究院算法高級(jí)系統(tǒng)工程師。主要研究方向：信道編譯碼、多天線預(yù)編碼與接收機(jī)技術(shù)、毫米波通信組網(wǎng)等。

余鴻文 男，（１９９１—），博士。主要研究方向：智能表面、毫米波通信。

方 勇 男，（１９６４—），博士，教授。主要研究方向：通信信號(hào)處理。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（６１９０１２５４）；航空科學(xué)基金（２０２０Ｚ０６６０Ｓ６００１）