陳新濤 張明紅

［摘 要］文章以區(qū)域某學校三年級學生群體為樣本，通過對測試數(shù)據(jù)的分析，聚焦學生數(shù)學學習中存在的三個問題，即量感的缺失、幾何直觀能力薄弱和高層次思維能力較低，分析和找尋問題背后的原因后得到關(guān)于區(qū)域校本研訓轉(zhuǎn)型的方式。

［關(guān)鍵詞］校本研訓；測試分析；轉(zhuǎn)型

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2024）14-0042-04

校本研訓采用以校為本的方式，以學校為基地將教師的教學研究、教育科研進行有機整合，著力發(fā)展教師的教育教學能力，讓教師在專家引領(lǐng)、同伴互助、個體反思的實踐中提升素質(zhì)。校本研訓是解決教學實際問題，提高教師教學能力，促進教師專業(yè)化發(fā)展的重要途徑。但在實際教學中，校本研訓存在流于形式、模式固化、效果不佳等問題?；谛１狙杏柕默F(xiàn)狀，筆者選取區(qū)域某學校130名三年級學生作為樣本，分析測試數(shù)據(jù)，探尋學生在數(shù)學學習中存在的問題及背后的原因，并提出校本研訓的幾點思考，以期提高區(qū)域校本研訓的質(zhì)量。

一、聚焦現(xiàn)狀：學生數(shù)學學習存在的問題

（一）量感的缺失

量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知，是對“量”的感悟和直覺。量感是學生核心素養(yǎng)的重要能力之一。筆者選取了質(zhì)量和長度兩個維度對學生進行測試，學生的答題正確率見表1。

在質(zhì)量維度上，根據(jù)第1題的測試數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，學生對質(zhì)量是1千克的物體感知比較模糊，選擇“1箱汽水”的學生較多，正確率僅為69.25%。在學習“千克”時，學生雖然感知過1千克的物體有多重，但對1千克的感知僅局限于課堂中的少量素材，尚不能把對1千克的感知應(yīng)用于其他物體中，因而欠缺合理度量物體重量的能力。對于第2題，可能因為在學習“克”時未能每個人都掂一掂2分硬幣，所以部分學生缺少對2分硬幣質(zhì)量的直觀感知，因而填出的結(jié)果與實際相差較大。對于長度維度對應(yīng)的測試題，大部分學生填的是“100”，乍看是未進行單位換算導致的錯誤，其實是因為學生對長度單位未能形成清晰的表象，不能敏銳地察覺故事書長100分米的不合理和不現(xiàn)實。量感是教學中的難點，測試結(jié)果也說明學生缺失量感是普遍存在的問題。

（二）幾何直觀能力薄弱

幾何直觀是指分析圖形的性質(zhì)，建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學問題的直觀模型。幾何直觀有助于學生把握問題的本質(zhì)，明確思維的路徑，主要表現(xiàn)為利用圖形描述和分析問題，把復(fù)雜的數(shù)學問題變得簡明、形象、清晰。筆者選取了圖形的裁剪和圖形的拼搭兩道典型題目對學生進行測試，學生的答題正確率見表2。

從圖形剪裁的維度上看，答題錯誤的原因主要在于學生不理解長方形裁剪后增加的兩條邊的長度就是8厘米，以及長方形的長是正方形邊長的2倍。從圖形拼搭的維度上看，多數(shù)學生不能用16個小正方形正確拼出3種長方形或直接拼出周長最小的長方形。不管是圖形的裁剪還是圖形的拼搭，都有相當一部分學生不能根據(jù)問題畫出符合題意的圖形再依據(jù)幾何圖形解決問題，欠缺用圖形描述問題和分析問題的能力。

（三）高層次思維能力較低

高階思維是指發(fā)生在較高認知水平層次上的心智活動或認知能力。為考查學生計算周長的能力，筆者分別設(shè)計了對應(yīng)水平一、水平二、水平三共三種思維水平的題目，學生的答題正確率見表3。

三種思維水平的題目在難度上呈遞增趨勢，“水平一”的題目是基礎(chǔ)題，學生可以直接計算出圖形的周長；“水平二”和“水平三”的題目思維難度較大，都是不規(guī)則圖形，都需要通過平移把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形再計算其周長。其中“水平二”的題目也可以先通過圖形的特征算出未知邊的長度再計算周長，“水平三”的題目則必須先將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形才能計算周長。根據(jù)測試結(jié)果，學生的答題正確率呈遞減趨勢，“水平一”和“水平三”的題目的正確率差距較大，說明學生基本思維能力較好，但高水平認知能力還有待提升。

二、問題透視：教師教學缺失原因分析

分析測試結(jié)果及典型問題后可以發(fā)現(xiàn)教學中存在的問題，但僅靠這些數(shù)據(jù)還不足以說明真實的問題。于是，筆者對測試班級的執(zhí)教教師進行訪談，發(fā)現(xiàn)以下問題。

（一）學生缺失經(jīng)歷學習的過程

學生量感缺失的根本原因在于學生缺少相應(yīng)的學習體驗。學生對長度單位和質(zhì)量單位體驗不深刻，就難以對長度單位和質(zhì)量單位建立清晰的表象。對此，筆者從學具、操作、時間三個維度選取三個典型問題來對相關(guān)教師進行訪談。從訪談結(jié)果（見表4）來看，學生對1千克質(zhì)量的體驗不夠充分，表象建立得不清晰。然而，影響學生經(jīng)歷學習過程的因素是多方面的，主要包括教學時間、教學風格、學生自身學習能力、課堂管理等因素（如圖1）。通過訪談還發(fā)現(xiàn)，54.3%的教師認為教學時間是制約學生經(jīng)歷學習過程的主要因素。為了保證進度，教師一般會限制學生的探究時間，然而，關(guān)于長度、質(zhì)量等量感的培養(yǎng)又需要給予學生充分的探究空間，這兩者之間的矛盾就造成了學生缺少必要的學習體驗過程，因而學生不能建立清晰、準確的表象。

（二）忽視學生數(shù)學核心能力

數(shù)學核心能力是學生數(shù)學力的重要表現(xiàn)之一。筆者針對培養(yǎng)學生的抽象能力、推理能力、幾何直觀能力、量感這四方面對教師進行訪談。通過分析訪談結(jié)果（如圖2）可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)常性、有意識地在課堂教學中培養(yǎng)學生核心能力的教師占的比例較小，多數(shù)教師只是偶爾在課堂教學中對這些核心能力進行滲透，或者在教學與核心能力高度相關(guān)的知識時才會提及。

例如，針對周長的教學，筆者設(shè)計了三個訪談問題。從表5可知，大部分教師只關(guān)注周長計算的基礎(chǔ)知識，對蘊含發(fā)展學生核心能力的知識并未進行有意識的深入挖掘；只關(guān)注學生知識性能力的達成度，忽視了學生在知識形成過程中抽象能力、推理能力等隱性數(shù)學核心能力的發(fā)展。

（三）課堂教學仍以結(jié)果為導向

筆者對課堂教學中教師的主要關(guān)注點進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)教師的主要關(guān)注點在于是否達成教學目標，該比例達到63%，而發(fā)展學生數(shù)學力僅為13%（如圖3）。

例如，對于問題“備課時，你的教學目標較多指向什么？A.周長的計算方法 ； B.生成的數(shù)學能力；C.學習體驗”，71.46%的教師更關(guān)注周長計算方法的教學，他們認為對學生而言最重要的是掌握周長的計算方法，因此教學目標更多指向的是周長的計算?？梢?，多數(shù)教師還是以知識為本位，教學觀念相對滯后，課堂教學結(jié)果導向化比例較高，故學生只有淺層次思維能力發(fā)展得較好，如直接計算圖形的周長。而教師較少關(guān)注學生高層次思維能力的提升，致使學生思維水平停留在“水平一”和“水平二”，能進階到“水平三”的學生較少，故學生在遇到圖形的裁剪和拼合等考查更高思維能力的題目時，錯誤率較高。

三、研訓啟示：區(qū)域校本研訓轉(zhuǎn)型的幾點思考

（一）更新觀念，校本研訓應(yīng)以學生為本位

教學是教師教和學生學的雙邊活動。然而，傳統(tǒng)的數(shù)學課堂往往以教師為主導，教師更注重教學路徑設(shè)計，而忽略了學習路徑的關(guān)注，導致學生的主體地位缺失和立場不明。這一問題的根源在于學校層面的校本研訓主要從學科和教師的視角出發(fā)，教師通?；谧陨斫?jīng)驗預(yù)估問題，并側(cè)重于教材和教學方法的分析，對學生的立場考慮較少，對學生生成性問題的應(yīng)對缺乏相應(yīng)措施。此外，在教學方法方面，教師常以講評為主，學生之間的質(zhì)疑思辨和探究式的平等交流較為稀少。為了改善這一狀況，學校的教研組應(yīng)更新觀念，站在學生的立場上重新設(shè)計教學，真正讓學生親歷知識的建構(gòu)過程。

1.聚焦主題研修

學校教研組、備課組應(yīng)該是一個學習共同體，每次研修都應(yīng)該圍繞某個主題開展研討交流，如學生的學習方法、學生已有的知識經(jīng)驗、學生的最近發(fā)展區(qū)等，力爭做到深入了解學習主體的個性特征，以便更好地設(shè)計教學。

2.聚焦問題研修

校本研訓應(yīng)立足于日常教與學中出現(xiàn)的問題，而不應(yīng)僅僅停留在理論的空談上。問題研究即課題研究，教師要善于捕捉學生學習過程中經(jīng)常出現(xiàn)的痛點和難點，并對其進行梳理和整理，然后在研修過程中提出并研討，最終形成學生學習典型問題集，促進校本研訓主題的完善。

（二）發(fā)展內(nèi)涵，校本研訓應(yīng)凸顯核心素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》指出，小學階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：數(shù)感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。當下多數(shù)研修活動側(cè)重于對具體課堂實例的研討和對教學設(shè)計的改進，整體上偏向于教的層面，對培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的關(guān)注不足，研修活動缺乏內(nèi)涵，導致校本研訓形式化和模式化。有意義的研修活動遠不只是簡單聽課、評課，還切實探索發(fā)展學生核心素養(yǎng)的策略。因此，教師要致力于提升研修的內(nèi)涵，深化校本研訓，提高自身的專業(yè)能力。

1.基于學情，確定適切的教研專題

基于本校學情，聚焦教學重點和難點問題，確定適合師生共同發(fā)展的教研專題，以教學改進和師生共同發(fā)展為研究目的開展校本教研活動。同時，要增強教研的針對性，引導教師以核心素養(yǎng)為導向進行數(shù)學教學，實現(xiàn)教師從理念到課堂教學行為的轉(zhuǎn)變。

2.培育特色，指向高階思維能力的發(fā)展

培育特色是教師研修能力的一次總結(jié)提升。根據(jù)布盧姆的認知領(lǐng)域理論，應(yīng)用、分析、評價和創(chuàng)造屬于高階思維，記憶、理解屬于低階思維。新時期的校本研訓應(yīng)指向?qū)W生高層次思維能力的發(fā)展，力爭把發(fā)展學生分析、抽象、批判、評價、創(chuàng)新等能力建設(shè)為學校研修的特色。此外，還要注重對學生高層次思維能力發(fā)展的成果進行提煉，以全面推進校本研訓的特色建設(shè)，使校本研訓工作不斷提升。

（三）創(chuàng)新方式，提升教師教學能力水平

校本研訓應(yīng)呈現(xiàn)百花齊放、百家爭鳴的局面。學校教研組可以在集體備課、課堂觀摩、交流研討等教研活動的基礎(chǔ)上，積極開展校本研訓，幫助教師解決教學中遇到的問題，從而提升教師的教學能力水平。

1.建立研修模式

上文中提到學生量感缺失，原因不僅在于教師忽視學生存在的問題，還在于教師沒有足夠的時間進行反思和改進，更沒有實踐的機會。因此，建立校本研訓的模式對學校建設(shè)尤為重要。學?？梢曰趩栴}、展開研究、提出改進、付諸實踐，即形成“問題—研究—改進—實踐”的校本研訓模式，幫助教師更好地踐行教育教學理念。

2.豐富研修形式

當下校本研訓形式單一，大多是組長拋出一個問題，其他教師基于經(jīng)驗預(yù)估問題，有的教師甚至沒有發(fā)表觀點的機會，并沒有實現(xiàn)人人參與的教研機制。學?？梢圆捎镁砣胧窖行薹绞?，讓每位教師都帶著思考參與討論，人人有話說，形成互動融通的研修模式。另外，學校還可以充分發(fā)揮各級骨干教師的作用，約請名師工作室以教學沙龍、工作坊和微論壇等方式開展專題研討，豐富教研形式，以提升教師的教學能力水平。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 秦麗楠.新時代區(qū)域校本研修內(nèi)涵建設(shè)問題與對策[J].大連教育學院學報，2018，34（2）：5-7.

[2] 陳靜.兒童“量感”素養(yǎng)的理性審視、問題剖析及培養(yǎng)策略：以三、四年級學生為例[J].小學教學研究，2021（10）：5-8.

[3] 蔡宏圣.幾何直觀：小學數(shù)學教學的視角[J].課程·教材·教法，2013，33（5）：109-115.

[4] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.

[5] 高峰.基礎(chǔ)教育階段對學生高階思維培養(yǎng)的理念與做法[J].人民教育，2019（Z2）：67-70.

【本文系江蘇省中小學教學研究課題（2021）年度第（14）期“基于測試分析推進區(qū)域?qū)W科主題研訓轉(zhuǎn)型的實證研究“（課題編號：2021JYJC14-L28）研究成果?！?/p>

（責編 吳美玲）