王雨軒 周甘凝 許文龍 秦孟晟

收稿日期：2023-11-10

基金項目：江蘇省青年基金項目（KQ202330）。

作者簡介：王雨軒（1993—），男，揚州寶應(yīng)人，助理工程師，主要從事氣溶膠、大氣探測研究。

摘 要：利用揚州市氣象觀測站點和中國環(huán)境監(jiān)測總站的逐小時數(shù)據(jù)估算PM2.5的各相關(guān)組合因子，然后利用CNN卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)建反演PM2.5質(zhì)量濃度的機器學(xué)習(xí)模型。結(jié)果表明：（1）利用 CNN卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法反演PM2.5是有效且可行的，且比一般的線性回歸算法效果更佳，為反演PM2.5提供了一種新的機器學(xué)習(xí)方法。（2）在影響PM2.5反演的各輸入變量因子中，PM10與能見度變量為高相關(guān)因子。利用神經(jīng)卷積網(wǎng)絡(luò)算法反演PM2.5理論上反演精度能夠隨著輸入信息增多而不斷提高。

關(guān)鍵詞：CNN卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法；氣象觀測數(shù)據(jù)；PM2.5

中圖分類號：P407.7 文獻標(biāo)識碼：B文章編號：2095–3305（2024）03–0-03

PM2.5是指懸浮在空中的空氣動力學(xué)當(dāng)量直徑≤2.5 μm的細(xì)顆粒物，其嚴(yán)重影響環(huán)境、氣候，危害人體健康，破壞生態(tài)系統(tǒng)[1]。在排放源相對穩(wěn)定的情況下，氣象因素也是污染物形成、傳輸及沉降等環(huán)節(jié)的重要原因[2-3]。因此，從氣象學(xué)的角度分析大氣污染的規(guī)律和機制，有助于為大氣污染防治提供科學(xué)支撐。盡管環(huán)境監(jiān)測站點對近地面PM2.5直接測量的精度較高，但在監(jiān)測點的數(shù)量和分布上的局限性較大，只能反映監(jiān)測站點小范圍內(nèi)PM2.5的變化。因此，有必要利用氣象觀測數(shù)據(jù)對PM2.5乃至其他一些常見的大氣污染物進行模擬反演，繼而能大范圍地揭示常見大氣污染物的時空變化規(guī)律。

氣象要素對PM2.5的形成起著促進或改善作用[4]。魏文靜等[5]對山東省17個地市的研究表明，PM2.5受氣溫和降水的影響較為顯著；黃小剛等[6]研究表明，氣象對PM2.5污染有一定調(diào)節(jié)作用，PM2.5與氣溫、風(fēng)速、濕度和降水量呈線性遞增或遞減關(guān)系。

前人針對PM2.5也開展了多途徑的反演，一般較常用的方法是多元線性回歸法。相關(guān)學(xué)者利用多元線性回歸模型分析2014年APEC和2015年國慶閱兵期間氣象要素對PM2.5的影響；何鈺清等[7]利用多元線性回歸分析法建立了PM2.5月均濃度的預(yù)測模型。但顆粒物濃度的變化與氣象條件之間呈現(xiàn)很強的非線性關(guān)系，因此，傳統(tǒng)的多元線性回歸模型預(yù)測PM2.5質(zhì)量濃度的局限性較大[8]。

近年來，隨著機器學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展，已有不少學(xué)者利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法來估算PM2.5。陳兵紅等[9]應(yīng)用多元線性回歸和隨機森林方法反演浙江省PM2.5濃度；石靈芝等[10]運用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測短期的PM10小時數(shù)據(jù)；胡娟等[11]嘗試從遙感的角度利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法反演PM2.5；還有學(xué)者基于隨機森林算法的氣象歸一化方法評估了全球11個城市2020年初的PM2.5、O3等濃度的變化情況。機器學(xué)習(xí)基于統(tǒng)計學(xué)原理，理論上只要輸入的信息越多越詳細(xì)，神經(jīng)算法的效果就越好。不同于以往傳統(tǒng)的對復(fù)雜的大氣污染的物理化學(xué)過程和衛(wèi)星遙感原理的研究，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法為PM2.5的反演提供了新途徑。

1 數(shù)據(jù)來源及算法原理

1.1 數(shù)據(jù)來源

聚焦揚州地區(qū)，大氣污染數(shù)據(jù)來源于中國環(huán)境監(jiān)測總站，包括PM2.5和PM10，使用其逐小時數(shù)據(jù)計算日平均值。相應(yīng)的氣象數(shù)據(jù)來源于揚州市氣象局自動觀測站監(jiān)測數(shù)據(jù)。時間段為2018年1月1日—2022年11月30日。其中，2020年2月1日—6月30日數(shù)據(jù)缺失，不在研究范圍內(nèi)。

1.2 算法原理

1.2.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolution Neural Networks，CNN）

最早由Yann LeCun等提出。CNN 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種包含卷積計算且有深度結(jié)構(gòu)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是深度學(xué)習(xí)算法代表之一[12]。近年來，隨著機器學(xué)習(xí)方法的不斷發(fā)展，CNN卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法也逐漸被應(yīng)用于大氣科學(xué)領(lǐng)域。 典型的CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要包含輸入層、隱含層和輸出層（圖1）。其中，隱含層主要包含卷積層、池化層和全連接層。數(shù)據(jù)通過輸入層后，依次在各個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層傳遞，每一網(wǎng)絡(luò)層都能夠獲取對平移、縮放和旋轉(zhuǎn)不變的觀測數(shù)據(jù)的顯著特征。隱含層的主要作用是實現(xiàn)特征提取。

1.2.2 多元線性回歸

多元線性回歸模型（MLR）是應(yīng)用較為廣泛的統(tǒng)計方法，可用于研究因變量與多個自變量之間的關(guān)系。建立多元線性回歸模型可較好地解釋以及估計因變量的值，其一般形式為：

Y=β0＋β1x1＋β2x2＋…＋βmxm＋ε（1）

式（1）中，Y為因變量，x1，x2，…，xm為自變量，β0，

β1，…，βm為回歸系數(shù)，ε為隨機誤差。

1.2.3 模型變量選擇及評價指標(biāo)

嘗試建立基于氣象觀測數(shù)據(jù)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（CNN）反演PM2.5的模型，輸入氣象觀測數(shù)據(jù)，隨機挑選輸入的日數(shù)據(jù)的70%作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集，30%作為結(jié)果對比集。反演精度評價指標(biāo)包括：

均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）。

RMSE=（2）

均方絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）。

MAPE=||（3）

決定系數(shù)（Coefficient of Determination，R2）。

（4）

（5）

式（2）～式（5）中，為PM2.5實測值，為多元線性回歸MLR或卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN反演得到的PM2.5。

2 結(jié)果與分析

2.1 PM2.5反演模型的建立

輸入?yún)?shù)包括PM10、能見度、溫度系列參數(shù)、氣壓系列參數(shù)、相對濕度系列參數(shù)，露點溫度、風(fēng)向風(fēng)速系列參數(shù)、降水量和日照時數(shù)（表1）。利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)r估計變量x，y間的相關(guān)性。r值介于[-1，1]，r>0表示正相關(guān)，即兩變量同向相關(guān)，反之表示兩變量異向相關(guān)。r絕對值越接近1，表示兩變量的關(guān)系越密切；越接近0，表示兩變量的關(guān)系越不密切。表1是各變量因子與PM2.5的相關(guān)系數(shù)r和顯著性水平P。該表可以反映出，與PM2.5相關(guān)性較大的變量為PM10、VIS。其中，PM10、P、Pmax、Pmin、U、SSD這6個變量與PM2.5呈正相關(guān)關(guān)系，剩下的10個變量與PM2.5呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。還可以發(fā)現(xiàn)，除了U、WINDir和SSD，其余變量均在0.01水平（雙側(cè)）上相關(guān)性顯著。

2.2 CNN與MLR反演性能對比

基于上述建立的PM2.5反演模型，輸入變量首先采用“試驗5”的變量組合（表3），CNN和MLR的反演結(jié)果對比見表2。其中，按輸入數(shù)據(jù)的年份分為2年期、3年期、4年期和5年期。首先可以整體性地看出，MLR的R2值均小于CNN的R2值，MLR的RMSE和MAPE均大

于CNN的RMSE和MAPE，說明CNN的反演精度要優(yōu)于MLR。然后對2年期的3組數(shù)據(jù)和3年期的2組數(shù)據(jù)取平均。

2年期的3組數(shù)據(jù)平均值為：

MLR：R2=0.744，RMSE=15.579，MAPE=9.028；

CNN：R2=0.826，RMSE=11.794，MAPE=8.768。

3年期的2組數(shù)據(jù)平均值為：

MLR：R2=0.798，RMSE=13.435，MAPE=8.580；

CNN：R2=0.849，RMSE=10.850，MAPE=7.908。

由此可以看出，隨著輸入數(shù)據(jù)年份數(shù)的增加，CNN

和MLR的反演性能指標(biāo)都在提升，其中，R2值隨著年份數(shù)的增加而增大，RMSE和MAPE隨著年份數(shù)的增加而減小。表明反演的相關(guān)性不斷提升，誤差不斷減小，精度有所提高。因此，若能有長時間的年份數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集，反演的PM2.5理論上十分接近實際的PM2.5。

2.3 CNN模型輸入?yún)?shù)的分析

在驗證CNN模型的反演精度后，有必要對CNN模型的輸入?yún)?shù)做研究，探討各輸入?yún)?shù)對反演精度的影響情況?？紤]依次增加輸入?yún)?shù)，即“試驗1”至“試驗5”（表3）。由于PM10和能見度VIS與PM2.5的相關(guān)性較大，因此，將其作為基本的輸入?yún)?shù)，即“試驗1”，后依次增加溫度系列參數(shù)、氣壓系列參數(shù)、露點溫度，即“試驗2”至“試驗4”，“試驗5”包含研究全部的氣象觀測數(shù)據(jù)參數(shù)。從反演的誤差結(jié)果可以看出，隨著輸入?yún)?shù)的不斷增加，RMSE值不斷減小，R2值不斷增加，說明反演精度不斷提高，這也與上述介紹的機器學(xué)習(xí)的特性相對應(yīng)：理論上，輸入的信息越多，機器學(xué)習(xí)的效果越好。

3 結(jié)論

（1）利用 CNN卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法反演PM2.5是有效可行的，且比一般的線性回歸算法效果更好，為反演PM2.5提供了一種新的機器學(xué)習(xí)方法。

（2）在影響PM2.5反演的各輸入變量因子中，PM10與能見度變量為高相關(guān)因子。利用神經(jīng)卷積網(wǎng)絡(luò)算法反演PM2.5理論上反演精度能夠隨著輸入信息增多而不斷提高，具體有待進一步研究。

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