林元書 高金敏 ,樂美龍

摘 ?要：空鐵聯(lián)運樞紐節(jié)點的選取與發(fā)展定位對構(gòu)建完善合理的空鐵運輸網(wǎng)絡(luò)至關(guān)重要。為此，文章基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、熵權(quán)Topsis與系統(tǒng)聚類理論等提出了一種綜合性評價方法，即熵權(quán)Topsis-Q型聚類法，同時全面考慮城市的運輸能力與社會經(jīng)濟發(fā)展水平，對我國空鐵聯(lián)運樞紐城市的選擇與分級問題進行了系統(tǒng)研究。首先，以36個國家級流通節(jié)點城市為研究對象，構(gòu)建了有向非加權(quán)的空鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)，明確并計算出反映城市運輸能力的節(jié)點中心性指標。其次，進一步考慮城市社會經(jīng)濟發(fā)展水平指標，建立了一個三級綜合評價指標體系。再次，應(yīng)用熵權(quán)Topsis-Q型聚類分析法進行樞紐城市篩選與分級，最終確定出2個全國性樞紐城市和7個區(qū)域性樞紐城市。文章結(jié)論與經(jīng)濟、社會發(fā)展高度一致，提出的方法可用于不同模式交通樞紐節(jié)點分級評價研究。

關(guān)鍵詞：空鐵聯(lián)運;綜合樞紐;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò);熵權(quán)Topsis法;系統(tǒng)聚類

中圖分類號：U115文獻標志碼：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.11.019

Abstract： The selection and development positioning of air-rail intermodal transport hub nodes is crucial to the construction of a sound and reasonable air-rail transportation network. Therefore， based on complex networks， entropy weight Topsis and system clustering theory， this study proposes a comprehensive evaluation method， namely entropy weight Topsis-Q clustering method， while comprehensively considering the transportation capacity and social and economic development level of cities， and systematically studies the selection and grading of China's air-rail intermodal hub cities. Firstly， taking 36 national circulation node cities as the research objects， a directed and non-weighted air-rail intermodal transport network was constructed， and the node centrality index reflecting the urban transportation capacity was clarified and calculated. Secondly， further considering the indicators of urban socio-economic development level， a three-level comprehensive evaluation index system was established. Thirdly， the entropy weight Topsis-Q-type cluster analysis method was used to screen and classify hub cities， and finally 2 national hub cities and 7 regional hub cities were determined. The conclusion of this study is highly consistent with economic and social development， and the proposed method can be used for the hierarchical evaluation of transportation hub nodes in different modes.

Key words： air-rail combined transport; integrated hub; complex networks; entropy rights Topsis method; system clustering

0 ?引 ?言

民航與高鐵是我國交通運輸體系的重要組成部分，兩者通過合作實現(xiàn)優(yōu)勢互補，對推動我國交通強國建設(shè)具有重大意義。空鐵聯(lián)運這一概念自提出以來就受到廣泛關(guān)注，眾多學(xué)者圍繞該問題開展了研究，主要集中在聯(lián)運可行性、空鐵競合關(guān)系、樞紐網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化等方面。在聯(lián)運可行性方面，Givoni等[1]將高鐵作為補充線路引入航空運輸網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建航線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型，研究空鐵聯(lián)運的可能性，結(jié)果表明民航與高鐵聯(lián)運具有一定的優(yōu)勢。在空鐵競合關(guān)系方面，從采用方法的角度可將研究歸納為兩大類，一類是采用實證方法探討高鐵引入對民航市場的沖擊和影響[2-3];另一類是基于理論方法研究空鐵的競爭與合作策略行為及其對市場需求量、利潤、社會福利和環(huán)境等因素的影響[4-5]。在樞紐網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方面，針對樞紐節(jié)點選取和分類涉及的主要方法包括聚類分析、主成分分析、因子分析等。楊京帥等[6]選取人口、人均收入和年總產(chǎn)值等指標進行主成分分析，并引入聚類算法對主成分進行聚類，再根據(jù)預(yù)測及聚類結(jié)果布設(shè)公路線路;徐鳳等[7]考慮節(jié)點中心性指標，采用系統(tǒng)聚類分析法，進行樞紐集散點的測度;王銘飛[8]利用Topsis法篩選出了8個樞紐候選節(jié)點城市;荀宗偉[9]采用系統(tǒng)聚類分析法得到7個樞紐候選城市;嚴琛等[10]選取常住人口數(shù)量、人均可支配收入等7個指標，采用兩種聚類算法進行空鐵樞紐類別劃分。

構(gòu)建完善合理的空鐵運輸網(wǎng)絡(luò)是推進空鐵聯(lián)運發(fā)展的基礎(chǔ)，但目前國內(nèi)對空鐵聯(lián)運樞紐節(jié)點篩選或分級的研究較少，現(xiàn)有研究僅單方面考慮城市節(jié)點中心性或城市發(fā)展水平，并且采用方法相對單一，導(dǎo)致結(jié)果的客觀性與科學(xué)性有所欠缺。本文基于已有研究，充分考慮樞紐城市在空鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)中的重要性，創(chuàng)新性地將城市的節(jié)點中心性與社會經(jīng)濟發(fā)展水平相結(jié)合，構(gòu)建出綜合評價指標體系，并應(yīng)用熵權(quán)Topsis-Q型聚類法，進行樞紐城市的選擇與分級，以期為科學(xué)構(gòu)建空鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)提供理論依據(jù)。

1 ?空鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建與城市節(jié)點中心性分析

1.1 ?節(jié)點城市篩選

本文以《全國流通節(jié)點城市布局規(guī)劃（2015—2020年）》確定的37個國家級流通節(jié)點城市為依據(jù)，考慮交通運輸能力、社會經(jīng)濟水平和地理位置等要素，確定36個節(jié)點城市作為研究對象，城市分布如圖1所示。

針對以上節(jié)點城市，首先構(gòu)建空鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)，分析節(jié)點城市中心性;其次綜合考慮城市中心性與城市多維發(fā)展水平，建立科學(xué)的評價指標體系;再次應(yīng)用熵權(quán)Topsis-Q型聚類分析法篩選空鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)的樞紐城市并分級。

1.2 ?空鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

以攜程網(wǎng)和12306官網(wǎng)的航班及高鐵數(shù)據(jù)為依據(jù)，以城市為節(jié)點，城市直達路徑為邊，進行有向非加權(quán)空鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。為更好地區(qū)別各個城市的運輸能力，本文對節(jié)點間的連接做出規(guī)定，即2個城市間同時具有直達航班和直達高鐵，則在2個城市節(jié)點間連一條邊[11]。在不考慮邊的權(quán)重、節(jié)點實際位置的前提下，利用Ucinet得到空鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)拓撲圖，如圖2所示。

1.3 ?城市中心性評價指標與測算

本部分以空鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)拓撲圖為基礎(chǔ)，利用三個節(jié)點中心性指標，即度中心度、介數(shù)中心度、接近中心度，評估城市節(jié)點在空鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)中的重要性[12]。

（1）度中心度DC

度中心度是計算經(jīng)過節(jié)點i的運輸路線數(shù)，反映綜合運輸能力。若d是節(jié)點i的度，N為節(jié)點總數(shù)，DC為：

DC= ?（1）

（2）介數(shù)中心度BC

介數(shù)中心度是節(jié)點i在網(wǎng)絡(luò)中作為中介節(jié)點的頻率，反映中轉(zhuǎn)運輸能力。設(shè)k為節(jié)點j到r的最短路徑總數(shù)，ki為經(jīng)過i的最短路徑數(shù)，BC為：

BC=（2）

（3）接近中心度CC

接近中心度指節(jié)點i到達其他節(jié)點的難易程度，反映獨立運輸能力。若l是節(jié)點i到j(luò)的最短距離，N為節(jié)點總數(shù)，CC為：

CC= ?（3）

根據(jù)上述公式，計算36個城市節(jié)點的中心性指標，結(jié)果如表1所示。

2 ?節(jié)點城市綜合評價指標體系構(gòu)建

為了更科學(xué)地選取空鐵聯(lián)運樞紐城市并精準把握其發(fā)展定位，本部分在上述城市中心性指標的基礎(chǔ)上，進一步考慮城市各方面發(fā)展水平，并將兩者轉(zhuǎn)化為以城市為研究主體的評價指標，從社會發(fā)展水平、經(jīng)濟發(fā)展水平和空鐵運輸能力3個層面進行指標的確定，構(gòu)建評價指標體系，以保證結(jié)果的科學(xué)性和客觀性。

基于現(xiàn)有的文獻研究、調(diào)研、專家訪談等方法確定出15個評價指標。遵循科學(xué)性、系統(tǒng)性和客觀性等原則，按照指標對應(yīng)類別，建立評價指標體系，如表2所示。

3 ?空鐵聯(lián)運樞紐節(jié)點的選擇與分級

為了對空鐵聯(lián)運節(jié)點城市進行科學(xué)的綜合評價，以判斷其是否能作為樞紐節(jié)點，同時對其等級類型進行劃分，以明確未來的發(fā)展定位，本文運用熵權(quán)Topsis-Q型聚類方法進行系統(tǒng)分析。

3.1 ?樞紐節(jié)點選擇與分級的綜合方法

3.1.1 ?熵權(quán)Topsis法

設(shè)初始評價矩陣為A=

x，x為第i個評價對象的第j個指標的值。步驟如下：

（1）數(shù)據(jù)標準化。本文選用向量規(guī)范化法進行標準化，如式（4）所示：

z=x

（4）

（2）使用熵值法確定指標權(quán)重。信息熵e與權(quán)重w的計算公式如下：

e= （5）

w= （6）

其中：p為指標z所占的比例，e為指標j的信息熵，1-e為指標j的信息熵冗余度，w為指標j的權(quán)重。

（3）計算加權(quán)矩陣R=

r：

r=wz （7）

（4）計算評價對象與理想解之間的距離：

d=， d= ??（8）

其中：d、d為評價對象與正、負理想解的距離，r、r為指標j的最大、最小值。

（5）計算相對接近度s：

s=（9）

3.1.2 ?Q型聚類分析法

Q型聚類方法是一種系統(tǒng)聚類法，能綜合利用多個變量的信息對樣本進行分類，所得結(jié)果較為直觀全面[13]。已知初始樣本為x，m為樣本數(shù)，n為指標數(shù)，將每個樣本各自定義為一類，共有m類，聚類步驟如下：

（1）計算歐氏距離。樣本i與樣本j的距離為d，采用歐氏距離表示為：

d= ?（10）

（2）初步聚類。將距離較近的兩個樣本聚為一類，其他樣本不變，聚成m-1類。

（3）再次聚類。利用類平均法把距離最近的兩類進一步聚成一類，聚成m-2類，用d表示類g與類g間的距離，η、

η分別表示g、g中的樣本個數(shù)，公式如下：

d=d ?（11）

（4）重復(fù)上一步驟，直至所有樣本聚為一類。

3.2 ?樞紐節(jié)點篩選與分級結(jié)果

運用上述綜合評價方法對36個節(jié)點城市進行評價與分級研究，得到城市節(jié)點綜合得分和分級結(jié)果，如表3和表4所示。

通過表3清晰地看出了考慮社會、經(jīng)濟與交通運輸?shù)确矫鏁r各個城市之間的綜合差距，據(jù)此可以判斷哪些城市可以作為或有潛力作為空鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)的樞紐節(jié)點。

表4是36個節(jié)點城市的Q型聚類結(jié)果，第一類為{北京，上海}，第二類為{廣州，深圳，杭州，成都，重慶，天津}，其余城市為第三類。根據(jù)表4的結(jié)果可以準確地對節(jié)點城市進行類型劃分，以明確其未來發(fā)展地位。

綜合表3與表4的結(jié)果，并結(jié)合目前文獻研究所涉及的樞紐節(jié)點數(shù)量、現(xiàn)實空鐵聯(lián)運的發(fā)展需求，本文最終確定了9個樞紐節(jié)點城市，即北京、上海、深圳、廣州、成都、重慶、杭州、武漢、天津。其中，北京和上海屬于作為全國性樞紐城市，其余城市作為區(qū)域性樞紐城市，具體分布如圖3所示。

由圖3可知，本文篩選出的樞紐城市總體分布和局部分布都較為合理。從總體分布來看，本研究所得樞紐城市分布與我國經(jīng)濟發(fā)展水平、人口分布相一致。東部地區(qū)經(jīng)濟水平較高、人口密集，空鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)樞紐多分布在東部地區(qū);成渝地區(qū)是我國第二大人口與產(chǎn)業(yè)聚集區(qū)，也成為重要的空鐵聯(lián)運樞紐。從局部分布來看，各區(qū)域均涉及2個樞紐城市。如京津冀區(qū)域有北京和天津，長三角區(qū)域有上海和杭州，珠三角區(qū)域有廣州和深圳等，距離相近的兩個城市可相互協(xié)調(diào)和平衡運輸量，并形成協(xié)同發(fā)展態(tài)勢，以全面促進空鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)與發(fā)展。

4 ?結(jié) ?論

本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中心度理論、熵權(quán)Topsis和系統(tǒng)聚類理論，提出了熵權(quán)Topsis-Q型聚類綜合評價方法，充分考慮城市節(jié)點中心性和社會經(jīng)濟發(fā)展水平，對我國空鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)樞紐城市選擇與分級問題開展了系統(tǒng)研究，最終得到2個全國性樞紐城市和7個區(qū)域性樞紐城市。本文結(jié)論符合我國各區(qū)域協(xié)同發(fā)展的趨勢，與經(jīng)濟、社會發(fā)展高度一致，提出的方法具有較強的實用性，可用于空鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建和不同交通模式下樞紐節(jié)點的分級評價研究。

參考文獻：

[1] ?GIVONI M， BANISTER D. Airline and railway integration[J]. Transport Policy， 2006，13（5）：386-397.

[2] ?GU H， WAN Y. Can entry of high-speed rail increase air traffic？ Price competition， travel time difference and catchment expansion[J]. Transport Policy， 2020，97（C）：55-72.

[3] 張睿，馬瑜，趙冰茹，等. 京滬線高鐵與民航旅客出行選擇行為研究[J]. 交通運輸系統(tǒng)工程與信息，2016，16（1）：223-228.

[4] ?JIANG M， JIANG C， XIAO Y B， et al. Air-HSR cooperation： Impacts on service frequency and environment[J]. Transportation Research Part E， 2021，150（3）：102336.

[5] 駱嘉琪，匡海波，馮濤，等. 基于兩階段博弈模型的高鐵民航競合關(guān)系研究[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐，2019，39（1）：150-164.

[6] 楊京帥，楊得婷，孫正一. 親和力傳播聚類在市域公路網(wǎng)節(jié)點重要度計算中的應(yīng)用[J]. 公路，2015，60（2）：145-150.

[7] 徐鳳，徐愛慶，朱金福，等. 基于中心度的空鐵復(fù)合網(wǎng)絡(luò)樞紐集散點的測度[J]. 鐵道運輸與經(jīng)濟，2016，38（10）：72-76.

[8] 王銘飛. 高鐵快運背景下空鐵聯(lián)運樞紐網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計[D]. 成都：西南交通大學(xué)，2019.

[9] 荀宗偉. 空鐵復(fù)合網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計研究[D]. 南京：南京航空航天大學(xué)，2020.

[10] 嚴琛，朱金福，馬睿馨，等. 基于熵權(quán)聚類的國內(nèi)空鐵綜合樞紐分類方法[J]. 交通運輸研究，2021，7（3）：82-89.

[11] 王姣娥，景悅，楊浩然. 中國高鐵-民航競爭網(wǎng)絡(luò)的空間演化模式及影響因素[J]. 地理科學(xué)，2020，40（5）：675-684.

[12] ?ZHAO L J， ZHAO Y， HU Q M， et al. Evaluation of consolidation center cargo capacity and loctions for China railway express[J]. Transportation Research Part E， 2017，117：58-81.

[13] 馮美麗，張志新，張琳琛，等. 人口城鄉(xiāng)分布和出生率、死亡率、自然增長率的聚類分析[J]. 統(tǒng)計與決策，2019，35（13）：106-110.

收稿日期：2023-06-05

基金項目：上海哲學(xué)社會科學(xué)規(guī)劃課題項目（2020EGL014）

作者簡介：林元書（1999—），女，福建寧德人，上海工程技術(shù)大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：交通運輸規(guī)劃與管理;

高金敏（1990—），本文通信作者，女，山東臨沂人，上海工程技術(shù)大學(xué)管理學(xué)院，講師，博士，研究方向：交通運輸經(jīng)濟與管理。

引文格式：林元書，高金敏，樂美龍. 一種空鐵聯(lián)運樞紐節(jié)點選擇與分級的綜合方法[J]. 物流科技，2024，47（11）：76-80.