趙維坤
同學(xué)們,平行線對于我們來說都不陌生,在日常生活中也很常見。其實,我們可以利用折紙的方法折出平行線。下面,就讓我們動手折一折吧!
用長方形紙片折平行線
如圖1,先拿出一張長方形紙片。將一張長方形紙片對折,使長方形的兩條長邊重合,也就是使A、B 點(diǎn)以及兩點(diǎn)所在的豎直線段重合,展開后你會發(fā)現(xiàn),折痕與這個長方形的長邊平行,如圖2。
其實,我們可以通過“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”來說明折出的折痕與這個長方形的長邊是平行的。
用三角形紙片折平行線
如果給你一張三角形紙片,如圖3,要求你通過折疊,找出其中互相平行的直線,你會怎么做?
對于上述問題,我們可以這樣思考:能否將“用三角形紙片折平行線”的問題,轉(zhuǎn)化為“用長方形紙片折平行線”的問題呢?
如圖4,我們可以先折出一個直角,再依照“用長方形紙片折平行線”問題中的折疊方法來操作,使A、B 點(diǎn)以及兩點(diǎn)所在的豎直線段重合,最終,水平方向的折痕與三角形的一邊是平行的。你還有其他的折疊方法嗎?
如果在這個三角形的紙片上確定一點(diǎn)P,如圖5,你能折出過點(diǎn)P 且平行于三角形一邊的折痕嗎?試一試,并說出這樣折疊的道理。(提示:先過點(diǎn)P 折出一個直角。)
用四邊形紙片折平行線
現(xiàn)在給你一張四邊形的紙片,如圖6。對于這張四邊形紙片,請你通過轉(zhuǎn)化成“用三角形紙片折平行線”的方法,折出互相平行的兩條折痕。
有一個方法同學(xué)們可以很容易就想到:先將四邊形對折,折出兩個三角形,如圖7,然后利用“用三角形紙片折平行線”的方法,任選一個三角形進(jìn)行折疊,最終可以折出互相平行的兩條折痕。