收稿日期：2022-10-22

基金項(xiàng)目：北京市自然科學(xué)基金（KZ202110009014）；中國(guó)大唐集團(tuán)有限公司內(nèi)蒙古分公司科技項(xiàng)目（DTNM-2022-20085）

通信作者：李建林（1976—），男，博士、教授、博士生導(dǎo)師，主要從事大規(guī)模儲(chǔ)能技術(shù)方面的研究。dkyljl@163.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1605 文章編號(hào)：0254-0096（2024）02-0251-12

摘 要：提出兼顧電力系統(tǒng)多主體經(jīng)濟(jì)性與可靠性的儲(chǔ)能電站優(yōu)化規(guī)劃方法。首先使用最優(yōu)規(guī)劃方法計(jì)算多主體經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)下的儲(chǔ)能電站容量配置結(jié)果；然后使用蒙特卡洛（MC）模擬方法評(píng)估電網(wǎng)長(zhǎng)時(shí)可靠性；而后基于經(jīng)濟(jì)性、可靠性及電網(wǎng)效益指標(biāo)，使用逼近理想解排序法（TOPSIS）評(píng)估儲(chǔ)能電站在各節(jié)點(diǎn)配置效果得分，統(tǒng)計(jì)多種發(fā)電及負(fù)荷場(chǎng)景下各節(jié)點(diǎn)評(píng)分實(shí)現(xiàn)選址，并依據(jù)儲(chǔ)能功率及容量分布函數(shù)實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能電站容量配置。最后，通過RBTS BUS6仿真，分析所提方法與單一指標(biāo)下儲(chǔ)能規(guī)劃的對(duì)比結(jié)果以及關(guān)鍵參數(shù)的影響機(jī)理，驗(yàn)證所提方法的有效性及優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：儲(chǔ)能；選址；經(jīng)濟(jì)性；規(guī)劃；可靠性

中圖分類號(hào)：TK9""""""""""""""""""""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

電力系統(tǒng)的可靠性是網(wǎng)架擴(kuò)建規(guī)劃的核心指標(biāo)，因此受到較多關(guān)注［1］。如何提升電網(wǎng)布局的合理性，即提升電網(wǎng)中各方主體經(jīng)濟(jì)性以及供電可靠性，成為亟待解決的難點(diǎn)［2］。在電網(wǎng)中擴(kuò)建儲(chǔ)能電站是緩解電網(wǎng)壓力并提升各方經(jīng)濟(jì)性及可靠性的一種有效手段。但在儲(chǔ)能電站規(guī)劃過程中，如何綜合量化發(fā)電、負(fù)荷及儲(chǔ)能的多方經(jīng)濟(jì)性［3］以及電網(wǎng)可靠性的影響［4］，成為一個(gè)新的技術(shù)難題。

在已有電網(wǎng)側(cè)規(guī)劃儲(chǔ)能電站的研究中，影響電網(wǎng)公司、發(fā)電廠、用戶及儲(chǔ)能電站投資方的多方收益的多主體經(jīng)濟(jì)性問題是儲(chǔ)能電站擴(kuò)建規(guī)劃首要考慮的關(guān)鍵因素。文獻(xiàn)［5］基于微電網(wǎng)中分布式電源與儲(chǔ)能構(gòu)成的源網(wǎng)荷儲(chǔ)場(chǎng)景，考慮了價(jià)格機(jī)理及需求響應(yīng)，采用灰狼算法實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)自平衡率及新能源利用率指標(biāo)評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)［6］以最小化規(guī)劃年綜合成本為目標(biāo)，使用模擬退火以及獅群算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)儲(chǔ)能與主動(dòng)配電網(wǎng)規(guī)劃研究，實(shí)現(xiàn)了二者的協(xié)調(diào)優(yōu)化。上述群智能優(yōu)化算法雖然能實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)尋優(yōu)，但當(dāng)求解變量數(shù)量或約束條件過多時(shí)，將難以完成全局尋優(yōu)過程，從而無法形成最佳規(guī)劃結(jié)果［7］。因此，文獻(xiàn)［8］使用基于傳統(tǒng)尋優(yōu)算法的線性規(guī)劃方法尋找全局最優(yōu)，得到約束條件下的最優(yōu)方案。

然而，上述研究?jī)H從經(jīng)濟(jì)性角度考慮的儲(chǔ)能規(guī)劃方案，并未量化擴(kuò)建儲(chǔ)能電站對(duì)電網(wǎng)可靠性方面影響。另一方面，電網(wǎng)可靠性評(píng)估包括確定性評(píng)估及概率性評(píng)估。確定性評(píng)估關(guān)注嚴(yán)重的事故，采取相對(duì)保守的運(yùn)行策略，因此易產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)性損失；概率性評(píng)估考慮了電網(wǎng)元件的概率特性，評(píng)估結(jié)果更為精確，在電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方面應(yīng)用更為廣泛。文獻(xiàn)［9］使用時(shí)序蒙特卡洛方法評(píng)估微電網(wǎng)的概率、頻率及持續(xù)時(shí)間指標(biāo)；文獻(xiàn)［10］通過分段函數(shù)形式表征了電網(wǎng)可靠供電概率。但經(jīng)濟(jì)性與可靠性之間常常存在博弈關(guān)系，為了電網(wǎng)運(yùn)行獲得更好的綜合效益，必須在儲(chǔ)能電站的經(jīng)濟(jì)性與電網(wǎng)可靠性之間做出權(quán)衡［11］。

綜上，在儲(chǔ)能電站經(jīng)濟(jì)性研究方面，研究者往往關(guān)注典型日下不同場(chǎng)景儲(chǔ)能系統(tǒng)的成本和收益優(yōu)化問題，難以形成對(duì)電網(wǎng)可靠性的有效優(yōu)化，而在電力系統(tǒng)可靠性研究方面，各國(guó)專家通過統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律模擬不確定性過程，抽樣的隨機(jī)性造成了優(yōu)化的困境。為了解決上述問題，本文提出一種經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化-可靠性模擬-綜合性評(píng)估的儲(chǔ)能系統(tǒng)規(guī)劃架構(gòu)，其特色在于利用逼近理想解排序法（technique for order preference by similarity to ideal solution， TOPSIS）方法解決計(jì)及儲(chǔ)能經(jīng)濟(jì)性模型（確定性系統(tǒng)）和電網(wǎng)可靠性模型（不確定性系統(tǒng)）綜合指標(biāo)的儲(chǔ)能系統(tǒng)規(guī)劃方案，以儲(chǔ)能經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化結(jié)果為電網(wǎng)可靠性計(jì)算提供模擬條件；再用經(jīng)濟(jì)性和可靠性雙重指標(biāo)為儲(chǔ)能配置方案評(píng)分；最后，根據(jù)統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，形成儲(chǔ)能系統(tǒng)科學(xué)的規(guī)劃方案。仿真結(jié)果表明，本文所提儲(chǔ)能系統(tǒng)的優(yōu)化規(guī)劃架構(gòu)有效合理，可為儲(chǔ)能系統(tǒng)規(guī)劃技術(shù)研究發(fā)展提供一條新思路。

1 儲(chǔ)能系統(tǒng)規(guī)劃的整體框架

為同時(shí)兼顧儲(chǔ)能電站規(guī)劃過程中對(duì)多主體經(jīng)濟(jì)性以及電網(wǎng)可靠性的影響，本文經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化部分考慮了儲(chǔ)能電站成本、發(fā)電成本以及切負(fù)荷懲罰成本，通過最優(yōu)規(guī)劃方法獲取多主體經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)以及儲(chǔ)能電站最優(yōu)容量及功率配置；可靠性模擬部分考慮發(fā)電機(jī)故障狀態(tài)抽樣模型以及馬爾可夫負(fù)荷狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，通過長(zhǎng)時(shí)間尺度下的蒙特卡洛方法模擬電網(wǎng)可靠性；最后使用基于TOPSIS的綜合評(píng)估方法，擬合儲(chǔ)能電站功率及容量的累計(jì)概率分布曲線，依據(jù)投資方規(guī)定的可靠性數(shù)值量化選取儲(chǔ)能功率及容量，具體結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。在圖1經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化-可靠性模擬-綜合性評(píng)估的研究架構(gòu)下，設(shè)計(jì)本文所提方法的流程如圖2所示。

2 本文方法數(shù)學(xué)建模理論分析

經(jīng)濟(jì)性與可靠性的共同優(yōu)化是影響儲(chǔ)能規(guī)劃效果的關(guān)鍵問題［12］。本文建立基于多主體經(jīng)濟(jì)性的經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化模型以及通過故障抽樣以及負(fù)荷馬爾可夫性轉(zhuǎn)移生成多種場(chǎng)景［13］的電網(wǎng)可靠性模型。

2.1 儲(chǔ)能電站的數(shù)學(xué)建模

2.1.1 數(shù)學(xué)模型

儲(chǔ)能電站充放電受到當(dāng)前時(shí)刻荷電狀態(tài)以及自身額定容量及額定功率影響，其能量狀態(tài)按照式（1）進(jìn)行更新［14］。

[SSOE（k+Δk）=SSOE（k）+Pess（k）?ηch?Δk，Pess（k）gt;0SSOE（k）+Pess（k）?Δkηdch，Pess（k）≤0]"""" （1）

式中：[SSOE（k）]——在第[k]個(gè)時(shí)段內(nèi)儲(chǔ)能能量狀態(tài)；[Δk]——儲(chǔ)能充放電時(shí)間間隔，h；[Pess（k）]——儲(chǔ)能功率變化量，MW，其取正代表儲(chǔ)能充電，取負(fù)代表儲(chǔ)能放電；[ηch]、[ηdch]——儲(chǔ)能充電效率及放電效率。

2.1.2 約束條件

1）儲(chǔ)能充放電約束

[cmin·Sinv≤SSOE≤cmax·Sinv]"" （2）

式中：[cmax]、[cmin]——儲(chǔ)能上下限系數(shù)。

2）儲(chǔ)能日內(nèi)功率平衡約束

[SSOE（kstart）=SSOE（kend）] （3）

式中：[kstart、][kend]——儲(chǔ)能求解日內(nèi)最優(yōu)經(jīng)濟(jì)性時(shí)的起始、終止時(shí)間點(diǎn)。

3）儲(chǔ)能出力約束

[-Pinv≤Pess≤Pinv]"""" （4）

[Pinv≤cr·Sinv]"" （5）

式中：[cr]——儲(chǔ)能電站充放電倍率。

2.2 基于多主體經(jīng)濟(jì)性的儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置模型

本文儲(chǔ)能電站經(jīng)濟(jì)性定容使用最優(yōu)化方法［15］進(jìn)行計(jì)算，能夠得到目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)情況下的儲(chǔ)能電站容量配置及控制序列，其結(jié)果代表當(dāng)前約束條件下的最優(yōu)解［16］。同時(shí)，為考慮電網(wǎng)中發(fā)電場(chǎng)站、儲(chǔ)能電站及負(fù)荷側(cè)多主體的經(jīng)濟(jì)性效益，本文使用基于多主體經(jīng)濟(jì)性的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行最優(yōu)控制的求解，所得結(jié)果能夠?qū)㈦娋W(wǎng)環(huán)境加入到儲(chǔ)能電站規(guī)劃建設(shè)工作的考慮中，使得到的儲(chǔ)能電站規(guī)劃結(jié)果更為精確，實(shí)際投入運(yùn)行后也具有更全面的適應(yīng)性以及更高的經(jīng)濟(jì)效益。

2.2.1 多主體經(jīng)濟(jì)性成本建模

在儲(chǔ)能電站拓建規(guī)劃階段，由于電網(wǎng)中發(fā)電側(cè)以及負(fù)荷側(cè)存在不同需求及差異化的重要程度，因此容量配置時(shí)考慮的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)應(yīng)滿足各方需求。本文經(jīng)濟(jì)性成本目標(biāo)函數(shù)［17］包括傳統(tǒng)機(jī)組發(fā)電成本、切負(fù)荷懲罰成本、儲(chǔ)能電站年投資成本以及儲(chǔ)能電站運(yùn)維成本。

1）傳統(tǒng)機(jī)組發(fā)電成本

傳統(tǒng)機(jī)組包括火力發(fā)電及水力發(fā)電，依據(jù)機(jī)組有功出力及無功出力，其發(fā)電成本為：

[CGen=i=1365j=124k=1nthWp，th（k）Pth（k）+Qth（k）+"""""""""" i=1365j=124k=1nhyWp，hy（k）Phy（k）+Qhy（k）] （6）

式中：[CGen]——全部傳統(tǒng)機(jī)組發(fā)電成本，萬元；[nth、nhy]——火力發(fā)電機(jī)組和水力發(fā)電機(jī)組的數(shù)量，臺(tái)；[Wp，thk]、[Wp，hyk]——火電發(fā)電機(jī)組及水力發(fā)電機(jī)組發(fā)電成本系數(shù)；[Pthk]、[Qthk]——火力發(fā)電機(jī)組有功功率及無功功率，MW、Mvar；[Phyk]、[Qhyk]——水力發(fā)電機(jī)組有功功率及無功功率，MW、Mvar。

2）儲(chǔ)能電站投資成本

儲(chǔ)能電站拓建規(guī)劃需考慮兩方面成本，即儲(chǔ)能電站建設(shè)成本以及儲(chǔ)能電站運(yùn)維成本：

[CESS，a=Cbuild，ESS+Com，ESS·r·1+rL365×（1+r）L-1]""""" （7）

式中：[CESS，a]——儲(chǔ)能電站投資成本，萬元；[Cbuild，ESS]——儲(chǔ)能電站年均建設(shè)成本，萬元；[Com，ESS]——儲(chǔ)能電站年均運(yùn)維成本，萬元；[r]——折現(xiàn)率；[L]——儲(chǔ)能電站投資回收年限，a。

本文中儲(chǔ)能電站為電化學(xué)儲(chǔ)能電站，年均建設(shè)成本為：

[Cbuild，ESS=WP?Pinv+WS?SinvL]"""" （8）

式中：[Pinv]、[Sinv]——儲(chǔ)能電站額定功率及額定容量，MW、MWh；[WP]、[WS]——儲(chǔ)能電站功率單價(jià)及儲(chǔ)能電站容量單價(jià)。

運(yùn)維成本為：

[Com，ESS=j=1365k=124CR?WS?Sinv（k）（1+r）L] （9）

式中：[CR]——運(yùn)維成本與單位容量單價(jià)折算系數(shù)。

3）電網(wǎng)切負(fù)荷懲罰

當(dāng)電網(wǎng)中發(fā)電量不足時(shí)將導(dǎo)致部分負(fù)荷被切除，因此需考慮切負(fù)荷對(duì)電網(wǎng)的懲罰成本，如式（10）所示。

[Ccut=i=1365j=124（Pload，N（k）-Pload（k））]" （10）

式中：[Ccut]——切負(fù)荷成本，萬元；[Pload，N（k）]——負(fù)荷需求功率，MW；[Pload（k）]——電網(wǎng)實(shí)際供電功率，MW。

2.2.2 約束條件

在求解最優(yōu)經(jīng)濟(jì)性配容時(shí)，為保證電網(wǎng)始終運(yùn)行于安全穩(wěn)定狀況下，使求解結(jié)果更為合理，本文電網(wǎng)約束包括滿足電網(wǎng)功率平衡約束、電壓及電流波動(dòng)約束。

1）電網(wǎng)功率平衡約束

對(duì)電網(wǎng)中的每一條供電線路而言，線路上流經(jīng)的發(fā)電功率、用電功率以及儲(chǔ)能電站充放電功率應(yīng)保持平衡狀態(tài)，即：

[Phy，ij（k）+Pth，ij（k）+PESS，ij（k）-Pload，ij（k）=Pij（k）-Ploss，ij（k）]" （11）

式中：[Pij（k）]——第[k]個(gè)時(shí)段內(nèi)節(jié)點(diǎn)[i]向節(jié)點(diǎn)[j]輸送的功率；[Pload，ij（k）]——節(jié)點(diǎn)[i]與節(jié)點(diǎn)[j]之間輸電線路損耗。

2）電壓波動(dòng)約束

在電網(wǎng)潮流計(jì)算中，對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓進(jìn)行約束，以保證電壓波動(dòng)不超閾值。

[vi，min≤vi（k）≤vi，max]"""""" （12）

式中：[vi（k）]——第[k]個(gè)時(shí)段內(nèi)第[i]個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓，V；[vi，max、][vi，min]——節(jié)點(diǎn)電壓上限及下限值。

在最優(yōu)化計(jì)算中，由于節(jié)點(diǎn)電壓平方項(xiàng)無法使用最優(yōu)化方法求解，需對(duì)電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓進(jìn)行松弛處理，將節(jié)點(diǎn)電壓平方項(xiàng)作為求解過程中的電壓變量，因此式（12）可轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

[v2i，min≤Vi（k）≤v2i，max]"" （13）

式中：[Vi（k）]——第[k]個(gè)時(shí)段內(nèi)第[i]個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓平方項(xiàng)。

式（13）約束各節(jié)點(diǎn)電壓不能超出預(yù)先設(shè)定的最大值以及最小值。

3）線路電流約束

與節(jié)點(diǎn)電壓相同，線路電流同樣需進(jìn)行松弛處理，即：

[-i2ij，min≤Iij（k）≤i2ij，max] （14）

式中：[Iij（k）]——節(jié)點(diǎn)[i]與[j]之間線路的電流，A；[iij，min、][iij，max]——線路電流的最大值及最小值，A。

式（14）約束各條線路上電流不能超出預(yù)先設(shè)定的電流最大值，其中最大值及最小值的正負(fù)性代表電流流動(dòng)方向。

2.3 基于馬爾可夫性的電網(wǎng)可靠性模型

本文研究包含發(fā)電機(jī)、儲(chǔ)能及用電負(fù)荷。使用狀態(tài)抽樣實(shí)現(xiàn)發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)換，建立馬爾可夫負(fù)荷狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型。本文中儲(chǔ)能電站應(yīng)用場(chǎng)景為負(fù)荷側(cè)，通過配置儲(chǔ)能電站達(dá)到降低負(fù)荷側(cè)切負(fù)荷量及頻率的目標(biāo)，以此提升電網(wǎng)可靠性。

2.3.1 電網(wǎng)狀態(tài)抽樣模型

1）傳統(tǒng)機(jī)組狀態(tài)抽樣

本文建立傳統(tǒng)機(jī)組狀態(tài)抽樣模型時(shí)使用機(jī)組狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型表征發(fā)電機(jī)組的不同運(yùn)行狀態(tài)，[n]個(gè)狀態(tài)的機(jī)組狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型如圖3所示，圖中[λ]表示傳統(tǒng)機(jī)組故障率，[μ]表示傳統(tǒng)機(jī)組修復(fù)率。本文所使用發(fā)電機(jī)模型[n=2]，即包含發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行狀態(tài)以及發(fā)電機(jī)維修狀態(tài)。電網(wǎng)架構(gòu)中共包含4臺(tái)火電機(jī)組以及7臺(tái)水力發(fā)電機(jī)組，各機(jī)組具有不同的額定容量以及不同的狀態(tài)轉(zhuǎn)換概率，其參數(shù)如表1所示。

對(duì)兩狀態(tài)元件而言，系統(tǒng)存在正常運(yùn)行狀態(tài)及故障狀態(tài)，分別使用平均無故障時(shí)間TMTTF及平均故障修復(fù)時(shí)間TMTTR表示，一般傳統(tǒng)機(jī)組的無故障工作時(shí)間TTTF以及修復(fù)時(shí)間TTTR服從指數(shù)分布，可使用式（15）確定［19］。

[TTTF=-TMTTF?lnaTTTR=-TMTTR?lnb]"""" （15）

式中：[a、b]——在［0，1］之間的隨機(jī)變量。

本文依據(jù)表1中數(shù)據(jù)計(jì)算火力發(fā)電機(jī)組及水力發(fā)電機(jī)組故障率，以日為單位在每天內(nèi)隨機(jī)抽樣各傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組故障狀態(tài)及其故障修復(fù)時(shí)間，在仿真時(shí)長(zhǎng)內(nèi)確定每天有無發(fā)電機(jī)組故障或修復(fù)，從而組成傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組整體的發(fā)電狀態(tài)。

2）負(fù)荷聚類的馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換

基于目標(biāo)電網(wǎng)的全年負(fù)荷數(shù)據(jù)，采用K-均值聚類方法得到全年的10個(gè)負(fù)荷聚類中心，其含義為10個(gè)常見的典型日負(fù)荷?？紤]到負(fù)荷側(cè)用電不存在跳變現(xiàn)象，因此本文使用馬爾可夫鏈狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型表達(dá)負(fù)荷在各典型日負(fù)荷間的狀態(tài)轉(zhuǎn)換。

2.3.2 可靠性指標(biāo)

典型電網(wǎng)可靠性指標(biāo)包括電力不足概率（loss of load probability， LOLP）、年缺電期望值（expected power not supply， EPNS）、缺電頻率（loss of load frequency， LOLF）、缺電時(shí)間期望值（loss of load expectation， LOLE）等。本文所關(guān)注的可靠性指標(biāo)為電網(wǎng)在擴(kuò)建儲(chǔ)能電站前后，由于電網(wǎng)元件故障所導(dǎo)致的停電功率占比，因此選用EPNS指標(biāo)表征電網(wǎng)供電可靠性并用R表示。R指標(biāo)的計(jì)算式［20］為：

[R=1NY=1NPR（k）]"""""" （16）

式中：[R]——EPNS指標(biāo)；N——系統(tǒng)總狀態(tài)數(shù)；[PR（k）]——電網(wǎng)處于第[k]個(gè)場(chǎng)景的切負(fù)荷功率，MW。

2.4 基于TOPSIS的儲(chǔ)能電站選址評(píng)分過程

通過多主體經(jīng)濟(jì)性及電網(wǎng)可靠性評(píng)估得到多種指標(biāo)組成的指標(biāo)集后需對(duì)這些指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，但如發(fā)電成本、儲(chǔ)能電站成本等經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)以及電壓波動(dòng)、線路損耗等電網(wǎng)運(yùn)行效益指標(biāo)在物理含義、指標(biāo)量綱及指標(biāo)類型上存在差異性。為綜合考慮儲(chǔ)能電站站址與容量對(duì)多主體經(jīng)濟(jì)性與可靠性的影響，本文使用TOPSIS評(píng)估算法對(duì)指標(biāo)集進(jìn)行綜合決策［21-22］，并選出最優(yōu)儲(chǔ)能電站站址。TOPSIS對(duì)儲(chǔ)能電站選址定容方案綜合評(píng)估流程為：

1）數(shù)據(jù)正向化處理。對(duì)于不同指標(biāo)，可分為極大型指標(biāo)和極小型指標(biāo)。本文將極大型指標(biāo)統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為極小型指標(biāo)，以此將TOPSIS綜合評(píng)估中不同量綱及含義的指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)一。

2）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。對(duì)于切負(fù)荷懲罰、線路損耗、儲(chǔ)能成本等經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)以及不同可靠性指標(biāo)，具有不同量綱，因此需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，保證不同指標(biāo)在綜合決策中具備一致的量綱，使決策結(jié)果更為準(zhǔn)確。

3）最優(yōu)解與最劣解選取。在單次迭代中，選取全部節(jié)點(diǎn)中各指標(biāo)的最大值作為最優(yōu)解，最小值作為最劣解，將最優(yōu)解及最劣解組成本次迭代中TOPSIS的最優(yōu)指標(biāo)集及最劣指標(biāo)集，以此作為最優(yōu)基準(zhǔn)與最差基準(zhǔn)對(duì)各個(gè)節(jié)點(diǎn)指標(biāo)評(píng)分。

4）TOPSIS綜合評(píng)分。依據(jù)各節(jié)點(diǎn)建設(shè)儲(chǔ)能時(shí)的不同運(yùn)行狀況，計(jì)算各節(jié)點(diǎn)指標(biāo)集與最優(yōu)指標(biāo)集及最劣指標(biāo)集的歐氏距離，其計(jì)算式為：

[Di，maxk=j=1mdi，jk-dmax，jk2]""" （17）

式中：[Di，maxk]、[dmax，jk]和[di，jk]——在第[k]次迭代中，第[i]個(gè)節(jié)點(diǎn)指標(biāo)集與最優(yōu)指標(biāo)集的歐氏距離、第[j]個(gè)指標(biāo)的最優(yōu)解以及第[i]個(gè)節(jié)點(diǎn)的第[j]個(gè)指標(biāo)；[m]——指標(biāo)總數(shù)。

[Di，mink=j=1mdi，jk-dmin，jk2]"""" （18）

式中：[Di，mink]、[dmin，jk]——在第[k]次迭代中，第[i]個(gè)節(jié)點(diǎn)指標(biāo)集與最劣指標(biāo)集的歐氏距離以及第[j]個(gè)指標(biāo)的最劣解。

此時(shí)，第[i]個(gè)節(jié)點(diǎn)建設(shè)儲(chǔ)能電站的綜合評(píng)分可用式（22）進(jìn)行計(jì)算。

[Qik=Di，maxkDi，maxk+Di，mink] （19）

式中：[Qik]——第[k]個(gè)場(chǎng)景中第[i]個(gè)節(jié)點(diǎn)的TOPSIS綜合評(píng)分。

在單次迭代中，對(duì)各節(jié)點(diǎn)所得綜合評(píng)分進(jìn)行排序，具有最高評(píng)分的節(jié)點(diǎn)即為具有最高綜合效益的儲(chǔ)能電站站址。

5）儲(chǔ)能站址統(tǒng)計(jì)決策。在多次計(jì)算中，統(tǒng)計(jì)各節(jié)點(diǎn)被選擇的次數(shù)，次數(shù)最多的節(jié)點(diǎn)即為最優(yōu)的儲(chǔ)能電站站址。實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能電站最優(yōu)選址后，基于統(tǒng)計(jì)思想計(jì)算儲(chǔ)能電站容量配置結(jié)果。

在所選站址的全部計(jì)算中，每次計(jì)算均可獲得一個(gè)對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)能電站容量配置方案，對(duì)全部容量配置結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，即可得到容量配置結(jié)果累計(jì)概率分布，此時(shí)依據(jù)設(shè)定的置信度可選擇對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)能電站配置方案，從而實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能電站定容。

3 儲(chǔ)能規(guī)劃仿真算例分析

3.1 算例參數(shù)說明

本文使用RBTS BUS6可靠性測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行算例仿真，其拓?fù)鋱D如圖4所示，算例數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)［23］。

在未增建儲(chǔ)能電站時(shí)，電網(wǎng)運(yùn)行目標(biāo)為最小化發(fā)電機(jī)發(fā)電成本，同時(shí)盡可能保證用戶用電需求，減小切負(fù)荷情況；增建儲(chǔ)能電站后，在原有目標(biāo)函數(shù)基礎(chǔ)上增加了儲(chǔ)能電站投資成本。此時(shí)，由于目標(biāo)函數(shù)中包含儲(chǔ)能電站投資成本，無法與無儲(chǔ)能時(shí)進(jìn)行對(duì)比，因此在結(jié)果對(duì)比時(shí)不考慮儲(chǔ)能電站投資成本，建立統(tǒng)計(jì)性指標(biāo)[x]對(duì)本文方法統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行描述，指標(biāo)計(jì)算方法如式（20）所示。[x]可分別從經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)[α]和可靠性指標(biāo)[β]兩個(gè)角度計(jì)算，同理[X]也分別從經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)[C]和可靠性指標(biāo)[R]兩個(gè)角度計(jì)算。

[x=XnoESS-XESSXnoESS] （20）

式中：[x]——統(tǒng)計(jì)性指標(biāo)，表示建設(shè)儲(chǔ)能電站后與建設(shè)儲(chǔ)能電站前對(duì)比。

由于本文方法仿真次數(shù)較多，因此需要設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)性指標(biāo)來表征多場(chǎng)景下儲(chǔ)能電站對(duì)電網(wǎng)多主體經(jīng)濟(jì)性及可靠性的優(yōu)化效果。為了表征在全部500次仿真中儲(chǔ)能電站對(duì)目標(biāo)指標(biāo)的最優(yōu)改善效果、最劣改善效果以及改善結(jié)果的波動(dòng)性，在500次仿真中分別選取最佳優(yōu)化效果指標(biāo)[xb、]最差優(yōu)化效果指標(biāo)[xw、]全部場(chǎng)景下優(yōu)化效果均值指標(biāo)[xave]以及優(yōu)化效果波動(dòng)性指標(biāo)[xv]，建立如式（21）所示的指標(biāo)體系。

[xb=XnoESS，b-XESS，bXnoESS，bxw=XnoESS，w-XESS，wXnoESS，wxave=XnoESS，ave-XESS，aveXnoESS，avexv=xb-xw]"""""" （21）

式中：[XnoESS，b]、[XESS，b]——500次仿真中，儲(chǔ)能電站對(duì)目標(biāo)指標(biāo)優(yōu)化效果最佳的場(chǎng)景中，建設(shè)儲(chǔ)能電站前后的多主體經(jīng)濟(jì)性數(shù)值；[XnoESS，w]、[XESS，w]——儲(chǔ)能電站對(duì)目標(biāo)指標(biāo)優(yōu)化效果最差的場(chǎng)景中，建設(shè)儲(chǔ)能電站前后的多主體經(jīng)濟(jì)性數(shù)值；[XnoESS，ave]、[XESS，ave]——建設(shè)儲(chǔ)能電站前后的多主體經(jīng)濟(jì)性均值。

經(jīng)過TOPSIS評(píng)估方法得到500個(gè)場(chǎng)景下儲(chǔ)能電站站址評(píng)分與容量配置結(jié)果后，為表征統(tǒng)計(jì)性指標(biāo)，研究不同節(jié)點(diǎn)之間評(píng)分結(jié)果以及儲(chǔ)能電站容量配置結(jié)果的差異性，本文計(jì)算評(píng)分結(jié)果的統(tǒng)計(jì)性指標(biāo)，即節(jié)點(diǎn)平均評(píng)分[Qave]以及節(jié)點(diǎn)評(píng)分方差[QS]，表示全部500個(gè)場(chǎng)景下各節(jié)點(diǎn)所得TOPSIS評(píng)分的均值以及方差，如式（22）、式（23）所示。

[Qi，ave=k=1500Qik500]"""""" （22）

[Qi，S=k=1500Qik-Qi，ave2]"" （23）

式中：[Qi，ave]——第[i]個(gè)節(jié)點(diǎn)全部場(chǎng)景下的節(jié)點(diǎn)評(píng)分均值；[Qi，S]——第[i]個(gè)節(jié)點(diǎn)全部場(chǎng)景下的節(jié)點(diǎn)評(píng)分方差。

在全部場(chǎng)景進(jìn)行TOPSIS評(píng)分后，選出每個(gè)場(chǎng)景下獲得最高評(píng)分的節(jié)點(diǎn)，對(duì)第[i]個(gè)節(jié)點(diǎn)而言，使用[Ni]表示第[i]個(gè)節(jié)點(diǎn)獲得最高評(píng)分的累計(jì)次數(shù)。而在第[i]個(gè)節(jié)點(diǎn)共計(jì)[Ni]個(gè)的最高評(píng)分場(chǎng)景中，計(jì)算每個(gè)場(chǎng)景下儲(chǔ)能電站多主體經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)功率均值[Pave]及容量配置結(jié)果均值[Save]，得到儲(chǔ)能功率均值以及儲(chǔ)能容量均值，其計(jì)算如式（24）、式（25）所示。

[Pi，ave=k=1NiPikNi]"""" （24）

[Si，ave=k=1NiSikNi]"""" （25）

式中：[Pi，ave]——第[i]個(gè)節(jié)點(diǎn)的儲(chǔ)能功率均值；[Pik]——第[i]個(gè)節(jié)點(diǎn)在第[k]個(gè)場(chǎng)景下的儲(chǔ)能功率配置結(jié)果；[Si，ave]——第[i]個(gè)節(jié)點(diǎn)的儲(chǔ)能容量均值；[Sik]——第[i]個(gè)節(jié)點(diǎn)在第[k]個(gè)場(chǎng)景下的儲(chǔ)能容量配置結(jié)果。

3.2 結(jié)果分析

根據(jù)本文傳統(tǒng)機(jī)組狀態(tài)抽樣模型及負(fù)荷側(cè)生成500種不同發(fā)電機(jī)發(fā)電狀態(tài)及負(fù)荷用電狀態(tài)，在每種場(chǎng)景下分別評(píng)估各節(jié)點(diǎn)配置儲(chǔ)能的經(jīng)濟(jì)性、可靠性及其他電網(wǎng)效益指標(biāo)。

3.2.1 基于發(fā)電機(jī)故障狀態(tài)抽樣及馬爾科夫性負(fù)荷的場(chǎng)景生成

通過對(duì)各發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)抽樣可模擬發(fā)電機(jī)組在長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行下出現(xiàn)的隨機(jī)故障，各發(fā)電機(jī)組均存在發(fā)生故障的可能性，而一旦在故障時(shí)間段內(nèi)無法修復(fù)故障發(fā)電機(jī)組，則故障持續(xù)時(shí)間將會(huì)延長(zhǎng)，導(dǎo)致組合故障的發(fā)生。某次抽樣中發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)如圖5所示。

在不同時(shí)段，電網(wǎng)負(fù)荷同樣存在波動(dòng)，為了模擬小時(shí)之間負(fù)荷波動(dòng)的相關(guān)性，首先對(duì)全年負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類［24］得到十類典型日的負(fù)荷聚類數(shù)據(jù)，之后根據(jù)負(fù)荷聚類數(shù)據(jù)使用馬爾可夫鏈模型［25］模擬負(fù)荷日內(nèi)轉(zhuǎn)化過程，生成不同日內(nèi)負(fù)荷特性曲線，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)于電網(wǎng)狀態(tài)隨機(jī)性的場(chǎng)景生成。

3.2.2 配置儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)多主體經(jīng)濟(jì)性改善效果分析

為研究電網(wǎng)增建儲(chǔ)能電站后與未添加儲(chǔ)能電站時(shí)經(jīng)濟(jì)性的改善，并研究?jī)?chǔ)能電站對(duì)經(jīng)濟(jì)性改善的作用原理，計(jì)算配置儲(chǔ)能電站前后多主體經(jīng)濟(jì)性的最佳優(yōu)化效果指標(biāo)[αb]、最差優(yōu)化效果指標(biāo)[αw]、全部場(chǎng)景下優(yōu)化效果均值指標(biāo)[αv]以及優(yōu)化效果波動(dòng)性指標(biāo)[αave]，得到各指標(biāo)數(shù)值如表2所示。

從表2可看出：1）在配置儲(chǔ)能后，電網(wǎng)多主體經(jīng)濟(jì)性明顯改善，不同場(chǎng)景間多主體經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化效果介于45.84%～65.43%之間，可知通過配置儲(chǔ)能電站，電網(wǎng)發(fā)電成本以及切負(fù)荷懲罰成本均有所減少，多主體之間相互協(xié)調(diào)從而實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)性的提升；2）通過多主體經(jīng)濟(jì)性的波動(dòng)性指標(biāo)[αv]以及均值指標(biāo)[αave]可看出，在不同節(jié)點(diǎn)配置儲(chǔ)能電站時(shí)，對(duì)電網(wǎng)多主體經(jīng)濟(jì)性改善效果并不明顯，即儲(chǔ)能電站配置在不同節(jié)點(diǎn)對(duì)經(jīng)濟(jì)性改善效果的影響較小，其原因是，經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)配置時(shí)考慮了日內(nèi)儲(chǔ)能電站的最優(yōu)控制，而本文目標(biāo)函數(shù)為發(fā)電成本以及切負(fù)荷懲罰成本，在相同場(chǎng)景下電網(wǎng)缺電狀況相同，因此建設(shè)儲(chǔ)能電站的節(jié)點(diǎn)對(duì)儲(chǔ)能出力影響不大。

3.2.3 配置儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)電網(wǎng)可靠性改善效果分析

為量化配置儲(chǔ)能電站對(duì)電網(wǎng)可靠性產(chǎn)生的影響，研究增建儲(chǔ)能電站前后的可靠性指標(biāo)優(yōu)化結(jié)果，并計(jì)算配置儲(chǔ)能電站前后電網(wǎng)可靠性的最佳優(yōu)化效果指標(biāo)[βb]、最差優(yōu)化效果指標(biāo)[βw]、全部場(chǎng)景下優(yōu)化效果均值指標(biāo)[βv]以及優(yōu)化效果波動(dòng)性指標(biāo)[βave]，得到各可靠性指標(biāo)如表3所示結(jié)果。

從表3可看出：1）由[βb]及[βw]指標(biāo)可看出節(jié)點(diǎn)4效果最好，同時(shí)節(jié)點(diǎn)4優(yōu)化效果波動(dòng)性指標(biāo)[βave]最大，也表明在電網(wǎng)發(fā)電機(jī)組故障導(dǎo)致的某些嚴(yán)重缺電情況下，節(jié)點(diǎn)4配置儲(chǔ)能具有最佳的可靠性改善效果，原因在于節(jié)點(diǎn)4與節(jié)點(diǎn)2、3、5均連通，在某處供電不足時(shí)能及時(shí)提供電力支撐；2）[βave]指標(biāo)表明，從建設(shè)儲(chǔ)能電站后的長(zhǎng)期可靠性改善結(jié)果考慮，在節(jié)點(diǎn)5建設(shè)儲(chǔ)能在全部場(chǎng)景下的優(yōu)化效果更為穩(wěn)定且均衡，原因在于節(jié)點(diǎn)5位于節(jié)點(diǎn)1及節(jié)點(diǎn)2下游，此處增建儲(chǔ)能電站在兩處發(fā)電機(jī)組電能過剩時(shí)均可進(jìn)行充電，因此電網(wǎng)電能儲(chǔ)備更多，同時(shí)節(jié)點(diǎn)5與節(jié)點(diǎn)3、4及6連通，便于對(duì)這些節(jié)點(diǎn)進(jìn)行電能支撐，因此其對(duì)可靠性的優(yōu)化效果也更為平均。

3.2.4 基于TOPSIS評(píng)估方法的儲(chǔ)能電站選址

在各節(jié)點(diǎn)處建設(shè)儲(chǔ)能電站時(shí)，對(duì)綜合經(jīng)濟(jì)性與電網(wǎng)可靠性存在不同影響。為了統(tǒng)籌考慮各指標(biāo)，使用TOPSIS對(duì)每次計(jì)算中的各節(jié)點(diǎn)指標(biāo)情況進(jìn)行評(píng)分，所評(píng)估指標(biāo)及其類別如表4所示。

使用TOPSIS評(píng)估方法能綜合考慮不同類型指標(biāo)的綜合影響，對(duì)每次計(jì)算中的各節(jié)點(diǎn)指標(biāo)綜合評(píng)分后，可得到各節(jié)點(diǎn)配置儲(chǔ)能時(shí)對(duì)電網(wǎng)多主體經(jīng)濟(jì)性及可靠性優(yōu)化效果評(píng)分，結(jié)果如圖6所示。從圖6可看出：1）在共計(jì)500次的仿真中，節(jié)點(diǎn)1的評(píng)分均值更高，表明綜合考慮經(jīng)濟(jì)性與可靠性時(shí)，節(jié)點(diǎn)1配置儲(chǔ)能可滿足更多場(chǎng)景下的需求；2）節(jié)點(diǎn)3評(píng)分方差較小，在不同場(chǎng)景下節(jié)點(diǎn)3配置儲(chǔ)能時(shí)對(duì)各指標(biāo)優(yōu)化效果較為穩(wěn)定，不易受環(huán)境變化影響。

為了量化全部場(chǎng)景中對(duì)各節(jié)點(diǎn)的評(píng)價(jià)，并據(jù)此進(jìn)行儲(chǔ)能的選址定容規(guī)劃，對(duì)全部計(jì)算中的儲(chǔ)能電站選址結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表5所示。從表5可看出，節(jié)點(diǎn)1上配置儲(chǔ)能時(shí)其結(jié)果較好，節(jié)點(diǎn)平均評(píng)分以及最高分次數(shù)均遠(yuǎn)高于其余節(jié)點(diǎn)。但與上述經(jīng)濟(jì)性以及可靠性優(yōu)化結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，單獨(dú)考慮經(jīng)濟(jì)性或可靠性優(yōu)化結(jié)果時(shí)，節(jié)點(diǎn)1均非最優(yōu)節(jié)點(diǎn)，但將儲(chǔ)能電站經(jīng)濟(jì)性、發(fā)電廠發(fā)電成本、電壓波動(dòng)、線路損耗以及電網(wǎng)可靠性指標(biāo)綜合考慮時(shí)，節(jié)點(diǎn)1得到最高評(píng)價(jià)。

上述結(jié)果表明：1）同時(shí)考慮經(jīng)濟(jì)性與可靠性進(jìn)行儲(chǔ)能電站選址比依靠單一指標(biāo)選址所得結(jié)果更為全面，其結(jié)果可在經(jīng)濟(jì)性與可靠性之間做出權(quán)衡；2）對(duì)比節(jié)點(diǎn)1與節(jié)點(diǎn)4儲(chǔ)能功率及容量配置結(jié)果可知，合理選擇儲(chǔ)能電站站址可在保證儲(chǔ)能對(duì)電網(wǎng)綜合指標(biāo)優(yōu)化效果的前提下，減小儲(chǔ)能電站投資成本。

3.2.5 基于累積概率的儲(chǔ)能電站容量配置

在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)電站投資方與電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)方對(duì)可靠性的需求指定分布函數(shù)目標(biāo)值，從而選取儲(chǔ)能電站容量及功率配置結(jié)果。本文對(duì)全部500次仿真中得到的多主體經(jīng)濟(jì)性及電網(wǎng)可靠性結(jié)果使用TOPSIS綜合評(píng)估方法進(jìn)行評(píng)分，選擇節(jié)點(diǎn)1的仿真結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將其功率及容量配置結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)形成離散形式的累積概率曲線。此時(shí)，由于累積概率曲線為離散形式，難以選擇儲(chǔ)能電站容量及功率配置結(jié)果，因此使用3種常見的概率分布擬合形式對(duì)儲(chǔ)能電站功率及容量的累積離散概率曲線進(jìn)行擬合，所得結(jié)果如圖7所示。

圖7為使用Weibull分布、正態(tài)分布及指數(shù)正態(tài)分布形式擬合儲(chǔ)能電站功率及容量離散累積概率曲線所得到的連續(xù)累積概率曲線。為了判斷不同擬合形式的精確性，用對(duì)數(shù)似然函數(shù)值表征擬合精確度，對(duì)數(shù)似然函數(shù)值更大的擬合曲線具有更高的擬合精確性。用[PL]表示儲(chǔ)能功率擬合對(duì)數(shù)似然函數(shù)值，[SL]表示儲(chǔ)能容量擬合對(duì)數(shù)似然函數(shù)值，[AL]表示儲(chǔ)能功率及容量擬合的對(duì)數(shù)似然函數(shù)值均值，結(jié)果如表6所示。

由表6可知，指數(shù)正態(tài)分布形式的累積概率曲線具有最精確的擬合效果，更適用于儲(chǔ)能電站功率及容量配置結(jié)果，因此得到擬合后的儲(chǔ)能電站容量及功率累積概率曲線如圖8所示。從圖8可看出，儲(chǔ)能電站容量及功率配置與累積概率呈現(xiàn)正相關(guān)趨勢(shì)，即更高的電網(wǎng)可靠性需要更大的儲(chǔ)能電站容量及功率配置進(jìn)行保障。本文取累積概率曲線值為0.9時(shí)，其含義為儲(chǔ)能配置結(jié)果在90%的電網(wǎng)發(fā)電及負(fù)荷場(chǎng)景中滿足電網(wǎng)需求，此時(shí)儲(chǔ)能電站配置結(jié)果為0.4 MW/1.6 MWh。

在儲(chǔ)能電站規(guī)劃配置時(shí)，不同地區(qū)電網(wǎng)對(duì)可靠性要求不同，此時(shí)能夠量化電網(wǎng)可靠性的儲(chǔ)能電站規(guī)劃方法則更為適用。使用本文方法對(duì)儲(chǔ)能電站進(jìn)行規(guī)劃時(shí)，如果電網(wǎng)需要更高的可靠性，則可設(shè)定累積概率曲線值為0.95；對(duì)可靠性要求不嚴(yán)格時(shí)，則可設(shè)定累積概率曲線值為0.85或更低。本文方法所具備的對(duì)于電網(wǎng)可靠性的靈活配置能力使得方法適用性更廣。

3.3 儲(chǔ)能電站選址結(jié)果分析

為了討論經(jīng)濟(jì)性與可靠性在本文所提儲(chǔ)能電站擴(kuò)建規(guī)劃方法中的作用，對(duì)電網(wǎng)可靠性指標(biāo)、多主體經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)以及切負(fù)荷懲罰系數(shù)對(duì)規(guī)劃配置結(jié)果的影響加以討論分析。

3.3.1 僅考慮可靠性的儲(chǔ)能規(guī)劃結(jié)果分析

為研究可靠性對(duì)儲(chǔ)能電站規(guī)劃的影響，基于可靠性指標(biāo)使用TOPSIS算法對(duì)各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行評(píng)估，將其評(píng)分均值以及方差綜合評(píng)估方法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖9所示。從圖9可看出，基于可靠性指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分時(shí)最高分節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)5，而本文方法中評(píng)分得分較高的節(jié)點(diǎn)1、2在全部節(jié)點(diǎn)中得分最低。對(duì)比分析可知，當(dāng)節(jié)點(diǎn)1、2某發(fā)電機(jī)發(fā)生故障時(shí)，電網(wǎng)整體呈現(xiàn)缺電狀態(tài)，需要儲(chǔ)能電站釋放存儲(chǔ)電能，而當(dāng)儲(chǔ)能電站配置在節(jié)點(diǎn)3～6時(shí)，依據(jù)經(jīng)濟(jì)性計(jì)算得出的最優(yōu)容量配置結(jié)果大于發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)配置儲(chǔ)能的最優(yōu)容量配置結(jié)果，因此其對(duì)于電網(wǎng)可靠性的提升能力更強(qiáng)，但可靠性提升的同時(shí)儲(chǔ)能電站的成本也更高。配置結(jié)果如表7所示。

由表7可知，單純考慮可靠性進(jìn)行儲(chǔ)能電站選址定容時(shí)，選址結(jié)果為節(jié)點(diǎn)5。在如節(jié)點(diǎn)1以及節(jié)點(diǎn)6等電網(wǎng)末端節(jié)點(diǎn)，配置較大容量?jī)?chǔ)能以改善電網(wǎng)可靠性，這也將導(dǎo)致儲(chǔ)能電站成本增加，從而損失部分經(jīng)濟(jì)性。然而，在節(jié)點(diǎn)5配置儲(chǔ)能對(duì)電網(wǎng)可靠性存在更好的改善，但儲(chǔ)能容量配置結(jié)果卻小于其余節(jié)點(diǎn)，可知節(jié)點(diǎn)5得分高的原因是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)5為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，位于節(jié)點(diǎn)3、4及6之中，儲(chǔ)能電站出力時(shí)對(duì)電網(wǎng)潮流的影響最小。

由上述分析可得：1）基于可靠性的儲(chǔ)能電站規(guī)劃方法，在電網(wǎng)末端節(jié)點(diǎn)易出現(xiàn)配置更大容量?jī)?chǔ)能以換取更高可靠性的現(xiàn)象；2）評(píng)分結(jié)果表明，儲(chǔ)能電站選址對(duì)可靠性改善效果影響較大，而與最多負(fù)荷節(jié)點(diǎn)聯(lián)通的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)配置儲(chǔ)能時(shí)對(duì)電網(wǎng)可靠性改善效果更好。

3.3.2 多主體經(jīng)濟(jì)性對(duì)儲(chǔ)能規(guī)劃的影響分析

為研究多主體經(jīng)濟(jì)性在儲(chǔ)能選址中所起到的作用，使用TOPSIS評(píng)估方法對(duì)電網(wǎng)多主體經(jīng)濟(jì)性、電壓波動(dòng)、切負(fù)荷狀況以及線路損耗進(jìn)行綜合評(píng)分，不同節(jié)點(diǎn)評(píng)分差異如圖10所示，評(píng)分結(jié)果如表8所示。

表8中列出了僅考慮多主體經(jīng)濟(jì)性、線路損耗以及電壓波動(dòng)時(shí)使用TOPSIS評(píng)估方法對(duì)儲(chǔ)能電站經(jīng)濟(jì)性、電壓波動(dòng)、線路損耗以及發(fā)電廠發(fā)電成本指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估選址的結(jié)果。與本文規(guī)劃方法相比，僅考慮經(jīng)濟(jì)性的儲(chǔ)能電站規(guī)劃方法同樣選擇節(jié)點(diǎn)1作為儲(chǔ)能站址，且節(jié)點(diǎn)1最高分占比與本文方法節(jié)點(diǎn)1最高分占比相比提高了17.2%。但僅考慮經(jīng)濟(jì)性時(shí)，節(jié)點(diǎn)1配置儲(chǔ)能功率及容量均值小于本文方法及僅考慮可靠性時(shí)的儲(chǔ)能電站配置結(jié)果，可看出此結(jié)果在注重經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)損失了部分可靠性，無法在多主體經(jīng)濟(jì)性與電網(wǎng)可靠性之間達(dá)成較好的平衡。

基于多主體經(jīng)濟(jì)性的儲(chǔ)能電站選址及容量配置結(jié)果表明：1）儲(chǔ)能電站配置在發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)處時(shí)，其充放電不改變電網(wǎng)潮流走向，而其他負(fù)荷節(jié)點(diǎn)配置儲(chǔ)能時(shí)，儲(chǔ)能電站充放電行為將改變潮流走向，從而增大節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)；2）基于多主體經(jīng)濟(jì)性的儲(chǔ)能電站規(guī)劃方法在獲得更高收益的同時(shí)，由于所建設(shè)儲(chǔ)能電站規(guī)模與基于可靠性的儲(chǔ)能規(guī)劃結(jié)果相比較小，支撐電網(wǎng)度過極端情況的能力減弱，因此承擔(dān)了發(fā)電廠故障導(dǎo)致電網(wǎng)切負(fù)荷事故的風(fēng)險(xiǎn)。

3.4 切負(fù)荷懲罰系數(shù)對(duì)儲(chǔ)能規(guī)劃的影響分析

切負(fù)荷懲罰系數(shù)表示當(dāng)出現(xiàn)切負(fù)荷情況時(shí)，電網(wǎng)需向負(fù)荷賠償部分損失。站在電網(wǎng)整體經(jīng)濟(jì)性的角度考慮，切負(fù)荷懲罰系數(shù)影響了切負(fù)荷行為的嚴(yán)重程度，因此與電網(wǎng)對(duì)儲(chǔ)能電站的需求同樣密切相關(guān)。本文設(shè)定切負(fù)荷懲罰系數(shù)[Ccut=0.6]，并研究此時(shí)電網(wǎng)平衡狀態(tài)及相應(yīng)的儲(chǔ)能電站選址定容結(jié)果。為了進(jìn)一步研究切負(fù)荷懲罰系數(shù)在儲(chǔ)能電站規(guī)劃過程中的影響，本文使切負(fù)荷懲罰系數(shù)在0.3～0.8之間以0.1為間隔線性增長(zhǎng)，此時(shí)在不同切負(fù)荷懲罰系數(shù)下電網(wǎng)可靠性如圖11所示。從圖11a可看出，隨著切負(fù)荷懲罰系數(shù)的減小，電網(wǎng)的可靠性指標(biāo)逐漸升高，即可靠性不斷降低。這是由于切負(fù)荷懲罰系數(shù)過小，對(duì)電網(wǎng)多主體經(jīng)濟(jì)性而言減小儲(chǔ)能容量經(jīng)濟(jì)效益更高。而如圖11b中所示，隨著切負(fù)荷懲罰系數(shù)的增大，儲(chǔ)能電站提升電網(wǎng)可靠性的作用逐漸凸現(xiàn)，配置的儲(chǔ)能容量及功率也呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)。在不同切負(fù)荷懲罰系數(shù)時(shí)對(duì)電網(wǎng)仿真研究發(fā)現(xiàn)，多主體經(jīng)濟(jì)性與電網(wǎng)可靠性之間的平衡受到如切負(fù)荷懲罰系數(shù)等經(jīng)濟(jì)性參數(shù)影響，因此對(duì)儲(chǔ)能電站容量的需求也不斷變化。

通過上述分析可知，對(duì)儲(chǔ)能電站規(guī)劃工作而言，切負(fù)荷懲罰系數(shù)存在顯著影響。較大的切負(fù)荷懲罰系數(shù)將導(dǎo)致電網(wǎng)配置儲(chǔ)能容量增大，增大了儲(chǔ)能電站的投資成本；較小的切負(fù)荷懲罰系數(shù)將導(dǎo)致電網(wǎng)對(duì)增建儲(chǔ)能電站的需求下降。切負(fù)荷懲罰系數(shù)的合理性將影響儲(chǔ)能電站建設(shè)的積極性以及電站建成后的盈利狀況。

4 結(jié) 論

在電網(wǎng)能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型的背景下，儲(chǔ)能電站的規(guī)劃受電網(wǎng)中多主體經(jīng)濟(jì)性、電網(wǎng)可靠性等指標(biāo)的綜合影響。為了在儲(chǔ)能電站規(guī)劃工作中將多指標(biāo)對(duì)儲(chǔ)能電站規(guī)劃問題的不確定性影響考慮進(jìn)來，本文提出一種同時(shí)考慮電網(wǎng)中多主體經(jīng)濟(jì)性以及電網(wǎng)可靠性的儲(chǔ)能電站規(guī)劃方法，量化分析了不同指標(biāo)對(duì)儲(chǔ)能電站規(guī)劃工作的影響，使用RBTS BUS6網(wǎng)絡(luò)仿真進(jìn)行驗(yàn)證并得到以下主要結(jié)論：

1）儲(chǔ)能電站對(duì)于電網(wǎng)中多主體經(jīng)濟(jì)性以及電網(wǎng)可靠性均有較好的優(yōu)化效果，增建儲(chǔ)能電站是支撐電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)可靠運(yùn)行的有效手段，而多主體經(jīng)濟(jì)性以及電網(wǎng)可靠性之間的權(quán)衡問題是儲(chǔ)能電站規(guī)劃工作中應(yīng)重點(diǎn)考慮的問題。

2）本文所提最優(yōu)經(jīng)濟(jì)性控制的可靠性電網(wǎng)儲(chǔ)能規(guī)劃架構(gòu)可兼顧多主體經(jīng)濟(jì)性與電網(wǎng)可靠性，利用累積概率分布實(shí)現(xiàn)多場(chǎng)景下的儲(chǔ)能容量配置，可對(duì)儲(chǔ)能電站初期投資與電網(wǎng)長(zhǎng)期運(yùn)行狀況進(jìn)行綜合優(yōu)化，在多主體經(jīng)濟(jì)性與電網(wǎng)可靠性之間實(shí)現(xiàn)了更好的平衡。

3）本文多主體經(jīng)濟(jì)性部分使用了最優(yōu)化方法對(duì)儲(chǔ)能電站進(jìn)行控制，所得儲(chǔ)能電站運(yùn)行模式更為合理；電網(wǎng)可靠性部分由于長(zhǎng)時(shí)間尺度下變量過多，難以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化方法電網(wǎng)可靠性的仿真模擬，儲(chǔ)能電站僅按照預(yù)設(shè)控制策略出力，無法保證其效果最優(yōu)。如何在長(zhǎng)時(shí)間尺度下對(duì)儲(chǔ)能電站進(jìn)行最優(yōu)控制，并在此基礎(chǔ)上研究電網(wǎng)多主體經(jīng)濟(jì)性以及可靠性的平衡，將成為后續(xù)研究的重點(diǎn)。

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OPTIMAL ECONOMIC PLANNING METHOD OF ENERGY STORAGE

SYSTEM TO IMPROVE GRID RELIABILITY

Ma Suliang1，Wu Yiwen1，Li Jianlin1，Hou Xiaohui2，Li Donghui2

（1. Energy Storage Technology Engineering Research Center， North China University of Technology， Beijing 100144， China；

2. China Datang Corporation Renewable Power Co.， Limited， Chifeng 024000， China）

Abstract：This paper proposes an optimal planning method for energy storage power station that takes into account the multi-agent economy and reliability of power system. Firstly， the optimal planning method is used to calculate the capacity allocation results of energy storage power station under multi-agent economic objectives. The Monte Carlo （MC） simulation method is then used to assess the long-term reliability of the grid. Then， based on the economy， reliability and grid benefit indicators， the technique for order preference by similarity to ideal solution（TOPSIS） is used to evaluate the score of the energy storage power station in each node configuration， and the score of each node in various power generation and load scenarios is counted to achieve site selection， and the capacity configuration of the energy storage power station is realized according to the energy storage power and capacity distribution function. Finally， through RBTS BUS6 simulation， the comparison results of the proposed method and energy storage planning under a single index and the influence mechanism of key parameters are analyzed， which verifies the effectiveness and superiority of the proposed method.

Keywords：energy storage； site selection； economic； planning； reliability