摘" 要： 為解決分布式光伏接入配電網(wǎng)引起的電壓越限質(zhì)量問(wèn)題，建立以有功網(wǎng)損和電壓偏差最小為目標(biāo)的無(wú)功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。通過(guò)對(duì)光伏并網(wǎng)點(diǎn)的電壓進(jìn)行分析，提出了一種加權(quán)方式的電壓功率與靜止無(wú)功發(fā)生器控制補(bǔ)償相結(jié)合的協(xié)同控制策略。為提高模型的求解能力，采用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法，引入變異操作防止算法陷入局部最優(yōu)；為提高算法的收斂效果，采用改進(jìn)的異步學(xué)習(xí)因子。在IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)中進(jìn)行算例驗(yàn)證，結(jié)果表明了模型的正確性和策略的有效性。

關(guān)鍵詞： 分布式光伏；無(wú)功優(yōu)化；靜止無(wú)功發(fā)生器;改進(jìn)粒子群算法；變異操作

中圖分類(lèi)號(hào)： TM744" 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" 文章編號(hào)： 2096-3998（2024）02-0031-07

收稿日期：2023-05-16" 修回日期：2023-10-12

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（62176146）

*通信作者：閆群民（1980—），男，陜西漢中人，博士，教授，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析與電能質(zhì)量控制。

引用格式：閆群民，李勇，李宏剛，等.分布式光伏配電網(wǎng)電壓無(wú)功優(yōu)化研究.陜西理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2024，40（2）：31-37

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大量分布式光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電等新型能源的并網(wǎng)，導(dǎo)致配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，也致使配電網(wǎng)電壓波動(dòng)頻繁，系統(tǒng)潮流方向不定。為解決分布式光伏接入配電網(wǎng)后引起的電壓質(zhì)量問(wèn)題，配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化成為重要的手段之一。然而，傳統(tǒng)的無(wú)功優(yōu)化主要針對(duì)分布式光伏并網(wǎng)后引起的電壓越限問(wèn)題，不能很好地改善電壓質(zhì)量。所以，研究含分布式光伏發(fā)電的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化對(duì)電力行業(yè)發(fā)展具有重要意義。

在配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化研究過(guò)程中，配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化模型經(jīng)歷了從單一目標(biāo)優(yōu)化模型到多目標(biāo)優(yōu)化的過(guò)程，優(yōu)化效果逐漸提高。最初的單目標(biāo)無(wú)功優(yōu)化模型以解決傳統(tǒng)配電網(wǎng)的電壓質(zhì)量問(wèn)題為主，對(duì)當(dāng)今的復(fù)雜配電網(wǎng)系統(tǒng)已不太適合，所以采用效率更高的多目標(biāo)無(wú)功優(yōu)化模型進(jìn)行電壓無(wú)功優(yōu)化是當(dāng)前的主要選擇。在多目標(biāo)無(wú)功優(yōu)化方面已有很多研究者取得諸多成果。方奇文等通過(guò)合理配置風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電的安裝容量，從降低成本的角度出發(fā)，以負(fù)荷電量和蓄電池配置容量為約束條件，在改進(jìn)的粒子群算法基礎(chǔ)上，提出了一種不同情景下的出力裝置配置策略，以達(dá)到有效降低成本效果，但光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電出力波定性較大，負(fù)荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度尚未可知，對(duì)電壓的波動(dòng)性解決方案未具體解釋。張曉英等為解決分布式電源的出力波動(dòng)性，采用加權(quán)高斯混合分布的機(jī)理構(gòu)建風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電的出力模型，在采用改進(jìn)的非支配排序遺傳算法基礎(chǔ)上對(duì)配電網(wǎng)網(wǎng)損和電壓質(zhì)量進(jìn)行優(yōu)化，但處理情景單一，未進(jìn)行多場(chǎng)景對(duì)比，未體現(xiàn)其廣泛適應(yīng)性。徐玉琴等以配電網(wǎng)有功網(wǎng)損最小和電壓偏差最小為目標(biāo)，建立了基于項(xiàng)目壽命周期和無(wú)功補(bǔ)償裝置損耗的無(wú)功優(yōu)化方案，以求在最合理的配置中收效最大，但是對(duì)于配電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行因素考慮單一。XIAO等針對(duì)分布式光伏的并網(wǎng)后的電壓波動(dòng)性問(wèn)題，基于改進(jìn)粒子群算法，采用將多目標(biāo)歸一化，設(shè)置不同的權(quán)重來(lái)達(dá)到最好的優(yōu)化效果，但在算法改進(jìn)方面，優(yōu)化速度過(guò)慢。黃偉等針對(duì)分布式光伏并網(wǎng)后的高滲透率問(wèn)題，在無(wú)功補(bǔ)償和電壓控制的基礎(chǔ)上，提出了系統(tǒng)運(yùn)行總成本最小的優(yōu)化模型，在配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化調(diào)控和配置方案效果較好，但是未考慮儲(chǔ)能裝置效率和成本，算法解耦效率低。

為解決分布式光伏并網(wǎng)后引起的電壓越限和波動(dòng)問(wèn)題，本文提出一種基于加權(quán)方式的電壓功率與靜止無(wú)功發(fā)生器（Static Var Generator，SVG）控制補(bǔ)償相結(jié)合的協(xié)同控制策略。為提高多目標(biāo)優(yōu)化模型的求解能力，采用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法，在迭代過(guò)程中引入變異操作和異步學(xué)習(xí)因子，解決算法早熟早收斂問(wèn)題。

1" 分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)

1.1" 光伏出力模型

光伏發(fā)電系統(tǒng)因其出力具有隨機(jī)波動(dòng)性，處于高滲透光伏的場(chǎng)景下會(huì)造成配電網(wǎng)電壓不穩(wěn)定和潮流反向的影響，因此需要無(wú)功優(yōu)化來(lái)維持電網(wǎng)安全運(yùn)行。在分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)中，按照直流與交流轉(zhuǎn)化環(huán)節(jié)劃分可以將其分為DC/DC環(huán)節(jié)和DC/AC環(huán)節(jié)，其中DC/DC環(huán)節(jié)具有提高電壓的功能，同時(shí)能實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)追蹤控制（Maximum Power Point Tracking，MPPT）。并網(wǎng)過(guò)程主要是通過(guò)DC/AC環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)，光伏發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

光伏發(fā)電產(chǎn)生的功率是隨機(jī)波動(dòng)的，其影響參數(shù)較多，包括環(huán)境、光輻射強(qiáng)度、空氣濕度、實(shí)際太陽(yáng)能電池板面積和太陽(yáng)能電池板傾斜度。典型的光伏功率曲線(xiàn)如圖2所示。

光照強(qiáng)度的概率密度函數(shù)表達(dá)式為

f（r）=Γ（α+β）Γ（α）Γ（β）rrmaxα-11-rrmaxβ-1，

式中，α和β指Beta分布的形狀參數(shù)，r為實(shí)際光照強(qiáng)度，rmax為最大光照強(qiáng)度。形狀參數(shù)α和β分別為

β=（1-μ）×μ×（1+μ）σ2-1〗，

α=μ×β1-μ，

式中，μ為光照平均值，σ2為光照強(qiáng)度方差。光伏系統(tǒng)功率的概率模型為

fa（P）=Γ（α+β）Γ（α）Γ（β）PPmaxα-11-PPmaxβ-1，

Q=Ptanφ，

式中，P為光伏系統(tǒng)的實(shí)際有功功率，Pmax為光伏系統(tǒng)有功功率最大值，Q為光伏系統(tǒng)的實(shí)際無(wú)功功率，φ為系統(tǒng)中負(fù)荷的功率因數(shù)角度。

1.2" 分布式光伏配電網(wǎng)調(diào)壓控制策略

1.2.1" 基于光伏有功出力控制

通過(guò)光伏并網(wǎng)控制策略，可以在維持電網(wǎng)安全運(yùn)行的基礎(chǔ)上，保證電網(wǎng)的電壓質(zhì)量合格，有效降低電網(wǎng)損耗。該策略表示額定功率因數(shù)和光伏發(fā)電系統(tǒng)有功功率輸出關(guān)系如下：

"cosφ=

C1，""""""" Plt;P1，

C1-C2P1-P2（P-P1），P1≤P≤P2，

C2，Pgt;P2，

式中，P1=0.5Pm，P2=Pm，C1=1，C2=0.9，Pm為光伏發(fā)電系統(tǒng)的有功出力額定值。

在這種控制策略下，光伏有功出力決定功率因數(shù)取值，若光伏有功出力低于額定有功出力的一半時(shí)，功率因數(shù)最大，接近于C1；當(dāng)光伏有功出力增加到額定值Pm，此時(shí)功率因數(shù)為C2，當(dāng)光伏的有功出力較小，負(fù)荷較大時(shí)，并網(wǎng)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)電壓越下限，需要系統(tǒng)提供充足的無(wú)功功率來(lái)調(diào)壓。

1.2.2" 并網(wǎng)點(diǎn)電壓幅值的控制

此控制策略是在靜態(tài)穩(wěn)定的前提條件下，獲取光伏并網(wǎng)點(diǎn)的電壓數(shù)值，通過(guò)下式來(lái)確定無(wú)功功率數(shù)值：

"Q=

Qmax""""""""" Ult;U1，

QmaxU1-U2（U-U1）+Qmax，U1≤U≤U2，

0，U2lt;U≤U3，

QmaxU3-U4（U-U3），U3lt;U≤U4，

-Qmax，Ugt;U4，

式中U1=0.95 p.u.，U2=0.98 p.u.，U3=1.02 p.u.，U4=1.05 p.u.，Qmax為無(wú)功功率輸出的最大值。

光伏并網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，若光伏有功出力很大，負(fù)載需求也很大，此時(shí)電網(wǎng)向節(jié)點(diǎn)輸送的功率很小，并網(wǎng)點(diǎn)電壓偏離值較小。在此控制策略下，逆變器發(fā)出的無(wú)功數(shù)值較小，而此時(shí)負(fù)荷所需的無(wú)功均由電網(wǎng)輸送，系統(tǒng)的功率因數(shù)很差。若并網(wǎng)點(diǎn)電壓Ult;U1時(shí)，此時(shí)光伏發(fā)電系統(tǒng)處于夜間的工作環(huán)境或不滿(mǎn)足正常工作條件時(shí)，會(huì)導(dǎo)致光伏發(fā)電系統(tǒng)不工作，逆變器會(huì)根據(jù)自身容量發(fā)出一定的功率來(lái)補(bǔ)償系統(tǒng)。反之，若并網(wǎng)點(diǎn)電壓處于Ugt;U4，此時(shí)逆變器為維持并網(wǎng)點(diǎn)電壓不越限，會(huì)最大限度的吸收無(wú)功功率來(lái)調(diào)節(jié)電壓波動(dòng)。但在這種控制方式下，變壓器附近的逆變器利用率較低，會(huì)造成一定的資源浪費(fèi)。因此，此控制策略在有功出力較大、負(fù)載也較大時(shí)存在一定的弊端。

1.2.3" 改進(jìn)的電壓功率協(xié)調(diào)控制

根據(jù)上述問(wèn)題，本文采用一種改進(jìn)的電壓功率協(xié)調(diào)控制cosφ（U，P），逆變器無(wú)功給定值計(jì)算公式為

Q=γQ1+μQ2，

式中，Q1和Q2分別表示在光伏有功出力控制和并網(wǎng)點(diǎn)電壓幅值控制下的無(wú)功數(shù)值，γ+μ=1，γ的數(shù)值大小由光伏的有功出力決定，表達(dá)為γ=1-P/Pm，Pm指光伏逆變器可發(fā)出有功功率的額定值。

光伏發(fā)電系統(tǒng)與逆變器相互協(xié)調(diào)，當(dāng)光伏系統(tǒng)有功出力一定時(shí)，若系統(tǒng)網(wǎng)損越大，此時(shí)逆變器的無(wú)功輸出會(huì)隨著網(wǎng)損值增加而增大。在這種前提下，采用Q1和Q2控制策略，Q1控制策略輸出無(wú)功少于Q2控制策略，本文控制策略旨在使光伏逆變器的無(wú)功輸出總量最小。當(dāng)光伏有功出力不足，其γ值會(huì)逐漸變大，則逆變器輸出總無(wú)功功率Q值會(huì)越小。若某一時(shí)刻光伏出力P很大，即將達(dá)到其額定值，此時(shí)負(fù)荷需求最大，控制策略可以調(diào)動(dòng)所有逆變器參與調(diào)節(jié)，在達(dá)到穩(wěn)定電壓的目的同時(shí)也控制了系統(tǒng)網(wǎng)損。

本控制策略的優(yōu)點(diǎn)在改良電壓的同時(shí)也改善功率因數(shù)，具體表現(xiàn)為不同的有功出力狀況下，逆變器能得到充分的利用，全部參與調(diào)節(jié)電壓，減少電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)損失。

1.3" 無(wú)功補(bǔ)償策略

針對(duì)分布式光伏接入點(diǎn)存在的電壓越限問(wèn)題，可通過(guò)采用SVG來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓的優(yōu)化調(diào)整，因SVG具有動(dòng)態(tài)補(bǔ)償能力，相比傳統(tǒng)的并聯(lián)電容器補(bǔ)償，其優(yōu)點(diǎn)為可以做到快速的無(wú)功功率吸收和釋放。圖3為SVG結(jié)構(gòu)圖。

圖中系統(tǒng)電壓為Us，等效電抗為X=G+jB，G和B分別為電抗的電導(dǎo)和電納，裝置電源電壓為Vd，SVG的無(wú)功補(bǔ)償功率為

QSVG=-U2sB-UsVdBcos（δc-δs）〗，

式中，δc與δs分別指補(bǔ)償裝置SVG和電壓側(cè)的電壓相角。

本文提出的補(bǔ)償控制策略是在穩(wěn)定電壓和無(wú)功補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)上采用分級(jí)補(bǔ)償，一級(jí)階段補(bǔ)償并網(wǎng)點(diǎn)電壓，二級(jí)階段采用無(wú)功電流補(bǔ)償。SVG補(bǔ)償控制策略見(jiàn)表1。

如果并網(wǎng)點(diǎn)電壓處于不合格區(qū)域，則說(shuō)明并網(wǎng)點(diǎn)電壓出現(xiàn)電壓越限情況，此時(shí)優(yōu)先補(bǔ)償電壓，若處于合格區(qū)域，則會(huì)采用無(wú)功電流補(bǔ)償模式。例如因?yàn)檠a(bǔ)償點(diǎn)故障或者負(fù)荷加重導(dǎo)致并網(wǎng)點(diǎn)電壓降落，此時(shí)補(bǔ)償裝置會(huì)消耗自身儲(chǔ)能來(lái)平衡補(bǔ)償點(diǎn)電壓。在電壓狀態(tài)趨于平穩(wěn)時(shí)，裝置處于常規(guī)的無(wú)功補(bǔ)償狀態(tài)，此時(shí)為無(wú)功電流補(bǔ)償。

2" 分布式光伏配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化模型

2.1" 目標(biāo)函數(shù)

依據(jù)分布式光伏接入配電網(wǎng)的無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題，以有功網(wǎng)損和電壓偏差最小為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建配電網(wǎng)的無(wú)功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。

1）有功網(wǎng)損

f1=Ploss=minNlk=1Gk（U2i+U2j+2UiUjcosθij），

式中，Ploss為有功網(wǎng)損，Nl為系統(tǒng)支路個(gè)數(shù)，Ui和Uj為節(jié)點(diǎn)電壓幅值，θij為電壓相角差，Gk為支路k的電導(dǎo)。

2）電壓偏差

f2=Ud=minNbi=1ΔUiUimax-Uimin2，

式中，Nb為配電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)總數(shù)，Uimax和Uimin為節(jié)點(diǎn)i電壓幅值的上限和下限，ΔUi可以表示為

"""""ΔUi=

Uimin-Ui，" Uilt;Uimin，

0，Uimin≤Ui≤Uimax，

Ui-Uimax，Uigt;Uimax。

最后，采用加權(quán)歸一的處理方法將多目標(biāo)優(yōu)化處理轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)處理，得到

Fmin=λ1f1f01+λ2f2f02，

式中，λ1和λ2為目標(biāo)函數(shù)的自適應(yīng)權(quán)重，f01和f02為目標(biāo)函數(shù)有功網(wǎng)損和電壓偏差的初始值。

2.2" 約束條件

1）潮流方程約束

Pi=Uij∈iUj（Gijcosθij+Bijsinθij），

Qi=Uij∈iUj（Gijsinθij+Bijcosθij），

式中，Pi和Qi為潮流過(guò)程中注入節(jié)點(diǎn)i的有功功率和無(wú)功功率，Bij為支路i-j的電納。

2）無(wú)功出力約束

并聯(lián)無(wú)功補(bǔ)償裝置的無(wú)功功率輸出表示為

QCimin≤QCi≤QCimax，" i=1，2，…，NC，

式中，QCimin和QCimax為第i個(gè)電容器組的無(wú)功功率輸出下限和上限，NC為并入電容器的個(gè)數(shù)。

光伏系統(tǒng)的有功出力Pt和無(wú)功出力Qt為

Pt=PMPPT，

-S2-P2t≤Qt≤S2-P2t，

式中，PMPPT為光伏系統(tǒng)的最大追蹤點(diǎn)功率，S為光伏系統(tǒng)的容量。

SVG無(wú)功出力約束為

QSVGmin≤QSVG≤QSVGmax。

3）電壓約束

節(jié)點(diǎn)i處的電壓Ui幅值為

Uimin≤Ui≤Uimax。

3" 改進(jìn)粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法是一種高效的群體智能算法，在非線(xiàn)性病態(tài)問(wèn)題和多目標(biāo)優(yōu)化中有天然優(yōu)勢(shì)。在粒子群優(yōu)化算法中，速度和位移是用來(lái)更新粒子位置的量，它的表達(dá)公式為

Vt+1id=ωVtid+c1r1（ptid-xtid）+c2r2（ptg-xtid），

xt+1id=xtid+vt+1id，

式中，設(shè)初始種群個(gè)數(shù)為N（id=1，2，…，N），t為當(dāng)前迭代次數(shù)，c1、c2為學(xué)習(xí)因子，r1、r2指的隨機(jī)數(shù)，ω為慣性權(quán)重。xt+1id和vt+1id為迭代過(guò)程中粒子的位置和速度。

在粒子群優(yōu)化算法方面，本文在外部檔案更新過(guò)程中，采用冗余集策略，并且在粒子的更新過(guò)程中引入變異操作，改進(jìn)粒子群的學(xué)習(xí)因子。

3.1" 變異操作

在引入外部檔案冗余集策略后，會(huì)對(duì)算法運(yùn)行產(chǎn)生一定影響。為避免算法早熟和陷入局部最優(yōu)，本文通過(guò)在算法的迭代過(guò)程中加入變異指令，可讓粒子運(yùn)行時(shí)跳出局部最優(yōu)，增加迭代過(guò)程中非劣集的種類(lèi)。

變異過(guò)程可采用以下變異公式：

sd=st-1d+β（sdmax-sdmin），

"β=

（2r）1μ+1-1，""" rlt;0.5，

1-1μ+1，r≥0.5，

V=e-1DNi=1viN+0.5，

式中，D為控制變量的維數(shù)，β為變異因子，μ為變異分布指數(shù)，r為上的隨機(jī)數(shù)，sdmax和sdmin為控制變量第d維的最大值和最小值，V為種群速度。

3.2" 改進(jìn)的慣性遞減權(quán)重

慣性權(quán)重的取值對(duì)粒子群算法有很大的影響。在粒子局部和全局搜索中，不同的權(quán)重水平會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果。在配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化的過(guò)程中，會(huì)面臨處理多方面復(fù)雜數(shù)據(jù)，并且因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)和約束變量的關(guān)系復(fù)雜，要保持解集達(dá)到多樣性和收斂性的平衡，所以本文采用改進(jìn)的慣性遞減權(quán)重，其公式為

ω=ωmin+（tmax-t）（ωmax-ωmin）tmax，

式中，ωmax=0.9，ωmin=0.4，t為當(dāng)前迭代次數(shù)。

3.3" 改進(jìn)學(xué)習(xí)因子

在基本的粒子群優(yōu)化過(guò)程中，粒子更新過(guò)程中速度大小決定了粒子自我認(rèn)知和粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中學(xué)習(xí)因子的不同，會(huì)產(chǎn)生多種結(jié)果。本文采用改進(jìn)的異步學(xué)習(xí)因子，其目的在于增強(qiáng)粒子群在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的探索面和飛行速度，縮短算法在收斂過(guò)程中的收斂時(shí)間。學(xué)習(xí)因子：

c1=c1，s+（c1，e-c1，s）sintπtmax，" c1，s=2.5，" c1，e=0.5，

c2=c2，s+（c2，e-c2，s）sintπtmax，" c2，s=0.5，" c2，e=2.5，

式中，tmax為最大迭代次數(shù)，c1，s和c2，s為學(xué)習(xí)因子c1和c2的上限，c1，e和c2，e為學(xué)習(xí)因子c1和c2的下限。改進(jìn)的粒子群算法流程圖如圖4所示。

4" 算例分析

基于IEEE-33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，系統(tǒng)的基準(zhǔn)電壓UB=12.66 kV，基準(zhǔn)功率SB=10 MV·A，在節(jié)點(diǎn)10、節(jié)點(diǎn)22接入容量為1 MW的光伏發(fā)電系統(tǒng)，光伏逆變器容量為600 kV·A，在節(jié)點(diǎn)25和節(jié)點(diǎn)31接入容量為1 Mvar的SVG，在節(jié)點(diǎn)16接入8組電容器，單組容量為50 kV·A。節(jié)點(diǎn)電壓約束范圍為p.u.，光伏逆變器的功率因數(shù)cosφ的取值范圍為。IEEE-33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

為驗(yàn)證本文所采用方法的合理性，對(duì)比優(yōu)化前、含并聯(lián)電容器組以及加入SVG的3種不同方式下系統(tǒng)的電壓偏差和網(wǎng)絡(luò)損耗情況，其仿真結(jié)果如圖6、圖7所示。

從圖6可以看出，優(yōu)化前的電壓質(zhì)量差，加入PV和并聯(lián)電容器組后，電壓質(zhì)量有稍微改善，但依然存在電壓越限的情況，在此基礎(chǔ)上加入SVG控制后，電壓波動(dòng)的情況得到明顯的改善。以節(jié)點(diǎn)18、33為例，優(yōu)化前節(jié)點(diǎn)電壓分別為0.926、0.905 p.u.，在含PV和并聯(lián)電容器組的補(bǔ)償方式下，節(jié)點(diǎn)18電壓為0.962 p.u.，已經(jīng)達(dá)到正常約束范圍，但節(jié)點(diǎn)33電壓為0.937 p.u.，出現(xiàn)了電壓越下限情況。在上種補(bǔ)償方式下加入SVG后，節(jié)點(diǎn)18、33的節(jié)點(diǎn)電壓分別為0.974、0.958 p.u.，滿(mǎn)足電壓約束要求，且整體節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)平緩，節(jié)點(diǎn)電壓整體趨于0.990 p.u.，電壓質(zhì)量得到明顯改善。

從圖7可以看出，優(yōu)化前網(wǎng)損值為0.534 MW，這種情況下不利配電網(wǎng)長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。當(dāng)配電網(wǎng)加入PV和并聯(lián)電容器組后，網(wǎng)損值為0.443 MW，相比優(yōu)化前網(wǎng)損降低17%。當(dāng)在PV和并聯(lián)電容器組的補(bǔ)償基礎(chǔ)上加入SVG后，此時(shí)網(wǎng)損值降低為0.367 MW，相比優(yōu)化前降低31%，優(yōu)化效果明顯。

改進(jìn)粒子群算法應(yīng)用于無(wú)功優(yōu)化的仿真結(jié)果如圖8所示。對(duì)比基本的粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）、遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）和改進(jìn)粒子群算法（Improved Particle Swarm Optimization，IPSO）的收斂效果，從圖中可以明顯看出IPSO算法明顯優(yōu)于GA算法和PSO算法。在第30次迭代后，可發(fā)現(xiàn)IPSO算法迭代曲線(xiàn)已經(jīng)趨于平穩(wěn)，其適應(yīng)值下降更快，收斂性更高，尋適應(yīng)值達(dá)到最優(yōu)結(jié)果。

5" 結(jié)語(yǔ)

本文為解決分布式光伏接入配電網(wǎng)引起的電壓越限問(wèn)題和優(yōu)化配電網(wǎng)有功損耗，提出改進(jìn)的電壓功率和SVG補(bǔ)償結(jié)合的協(xié)同控制策略，并建立含分布式光伏配電網(wǎng)的無(wú)功優(yōu)化模型，基于改進(jìn)的粒子群算法（IPSO）進(jìn)行求解。通過(guò)在IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)上仿真分析，優(yōu)化結(jié)果表明系統(tǒng)網(wǎng)損和電壓質(zhì)量顯著改善，證明本文所提方法的科學(xué)性及正確性。

［" 參" 考" 文" 獻(xiàn)" ］

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［責(zé)任編輯：李 莉］

Research on reactive power optimization of distribution network with distributed photovoltaic

YAN Qunmin1，" LI Yong1，" LI Honggang2，" GAO Liang1

1.School of Electrical Engineering， Shaanxi University of Technology， Hanzhong 723000，China;

2.Chengdu Water Resources amp; Electric Power Survey amp; Design Institute Co. LTD， Chengdu 610000， China

Abstract：" In order to solve the voltage out-of-limit quality problem caused by distributed photovoltaic access to the distribution network， a reactive power optimization mathematical model with the goal of minimizing active power network loss and voltage deviation is established. By analyzing the voltage at the photovoltaic grid-connected point， a synergistic control strategy combining weighted voltage-power control and static reactive power generator control compensation is proposed." To improve the solving ability of the model， an improved particle swarm optimization algorithm is used， and a mutation operation is introduced to prevent the algorithm from falling into a local optimum. In order to improve the convergence effect of the algorithm， an improved asynchronous learning factor is used. An example verification is conducted in the IEEE-33 node power distribution system， and the results verifies the correctness of the model built in this article and the effectiveness of the proposed strategy.

Key words：" distributed photovoltaic; reactive power optimization; static var generator; improved particle swarm optimization algorithm; mutation operation