摘要：為方便燃?xì)馔钙饺~片前緣沖擊/氣膜復(fù)合冷卻結(jié)構(gòu)的設(shè)計與研發(fā)，提出了一種管網(wǎng)耦合計算方法。利用Python編制了葉片冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計的一維管網(wǎng)程序，并采用沖擊冷卻的實驗結(jié)果對管網(wǎng)程序進(jìn)行了驗證；結(jié)合ANSYS CFX三維數(shù)值計算軟件，搭建了用于葉片前緣沖擊/氣膜復(fù)合冷卻的管網(wǎng)耦合設(shè)計計算平臺，設(shè)計了用于計算內(nèi)部流場的管網(wǎng)模型，并提出了管網(wǎng)耦合計算中的外部氣膜冷卻修正方法；通過與經(jīng)湍流模型驗證和網(wǎng)格無關(guān)性考核后的三維氣熱耦合計算結(jié)果進(jìn)行對比分析，驗證了管網(wǎng)耦合計算方法的可靠性。結(jié)果表明：所設(shè)計的管網(wǎng)模型對葉片內(nèi)部冷卻具有較好的模擬精度，可用于管網(wǎng)耦合過程中內(nèi)部流場的計算；與三維氣動計算相比，采用氣膜冷卻修正方法得到的平均氣膜冷卻效率的相對誤差在2.18%～12.2%之間，驗證了氣膜冷卻修正方法的可靠性；管網(wǎng)耦合計算結(jié)果與三維氣熱耦合計算結(jié)果吻合良好，兩種方法計算的葉片壁面溫度分布一致，但采用管網(wǎng)耦合方法可以大大節(jié)約計算時間，耗時為三維氣熱耦合計算的1/18。管網(wǎng)耦合計算方法可應(yīng)用于葉片前緣沖擊/氣膜復(fù)合冷卻的設(shè)計與研究。

關(guān)鍵詞：沖擊/氣膜復(fù)合冷卻; 管網(wǎng)計算；管網(wǎng)耦合；氣膜冷卻修正

中圖分類號：TK474.7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202406011 文章編號：0253-987X（2024）06-0114-14

Study on Flow Network Coupling Method for Compound Impingement and

Film Cooling in Gas Turbine Blade Leading Edge

BAO Linjun， LIU Zhao， ZHANG Weixin， FENG Zhenping

（School of Energy amp; Power Engineering， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China）

Abstract：In order to facilitate the design and research of gas turbine blade leading edge compound impingement/film cooling， a flow network coupling method is proposed. The flow network calculation program for blade cooling design is programmed with Python and verified by the experimental data of impingement cooling. Combined with ANSYS CFX， the flow network coupling design and computing platform for blade leading edge compound impingement and film cooling is built， and the flow network model for the internal cooling calculation is designed. Meanwhile， the film cooling correction method for flow network coupling program is developed. Numerical simulations are conducted after turbulence model verification and grid independence test， then results are compared with that of the home-made code， and reliability of the home-made code is verified by conjugate numerical study. The results show that the flow network model has good simulation accuracy， and can be used for the internal flow calculation during the flow network coupling. The relative difference of the averaged film cooling effectiveness calculated by the film cooling corrected flow network method and the CFD is between 2.18% and 12.2%， which verifies the reliability of the film cooling correction. The flow network coupling result is consistent with the CFD conjugated study. The blade temperature distribution calculated by the two methods is consistent with each other， but time needs for the flow network coupling calculation is only 1/18 of the CFD conjugated study， that is a massive time saver. Consequently， flow network coupling method can be applied to the design and research of blade leading edge compound impingement/film cooling.

Keywords：compound impingement and film cooling; flow network calculation; flow network coupling; film cooling correction

管網(wǎng)計算是一種一維數(shù)值求解方法，其由管道內(nèi)部流體一元流動理論發(fā)展而來，結(jié)合了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞椒?，將透平?nèi)部的復(fù)雜流路簡化為由節(jié)點和節(jié)流單元組成的管網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)圖。在給定參數(shù)條件下，管網(wǎng)計算可以求得透平葉片內(nèi)部流體的溫度、壓力、流量分布。由于不需要求解復(fù)雜的N-S方程，只需要對各節(jié)點和節(jié)流單元建立線性方程組并進(jìn)行求解，因此具有計算速度快、容易收斂的優(yōu)點。

Jelisavcic等［1］首先開發(fā)了用于模擬燃?xì)馔钙絻?nèi)部流體流動換熱的一維管網(wǎng)計算程序。Rama等［2］將三維數(shù)值計算與管網(wǎng)計算相結(jié)合，將三維數(shù)值計算得到的流動損失與換熱系數(shù)輸入管網(wǎng)程序進(jìn)行迭代計算。Andreini等［3］則在此基礎(chǔ)上，利用三維數(shù)值計算模擬葉片外部流場，進(jìn)一步完善了燃?xì)馔钙降墓芫W(wǎng)耦合計算。王新軍等［4］開發(fā)了某燃?xì)馔钙降谝患壚鋮s空氣網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的程序，計算得到冷卻空氣的流量、壓力和溫度分布。遲重然等［5］搭建了葉片參數(shù)化設(shè)計平臺，并基于管網(wǎng)計算對燃?xì)馔钙降谝患墑尤~進(jìn)行了冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計。李守祚等［6-7］、韓俊等［8］將管網(wǎng)計算方法應(yīng)用于渦輪導(dǎo)葉，搭建了高壓透平導(dǎo)葉傳熱計算平臺，并對其進(jìn)行了冷卻結(jié)構(gòu)方案設(shè)計。董愛華等［9］、史亮等［10］將管網(wǎng)計算方法應(yīng)用于透平動葉，研究了動葉冷卻結(jié)構(gòu)的傳熱特性，并提出了改型設(shè)計方案。史亮等［11］、章鎖誠等［12］開發(fā)了雙層壁冷卻結(jié)構(gòu)的管網(wǎng)耦合算法，并對其進(jìn)行了結(jié)構(gòu)改型設(shè)計。

燃?xì)馔钙饺~片前緣由于直接受到主流高溫燃?xì)獾臎_擊，需要承受極大的熱負(fù)荷，因此葉片前緣冷卻一直以來都是燃?xì)馔钙皆O(shè)計與研究者關(guān)注的焦點。葉片前緣通常采取單排孔沖擊冷卻與多排孔氣膜冷卻相結(jié)合的復(fù)合冷卻方法，國內(nèi)外學(xué)者利用實驗與數(shù)值方法進(jìn)行了大量研究。Liu等［13］用數(shù)值方法研究了吹風(fēng)比與氣膜孔展向角對前緣沖擊/氣膜復(fù)合冷卻換熱的影響。Ravelli等［14］用數(shù)值方法研究了不同沖擊孔布置對前緣沖擊/氣膜復(fù)合冷卻換熱效果的影響。楊力等［15-16］用實驗與數(shù)值方法研究了氣膜抽吸作用對前緣沖擊冷卻流動換熱特性的影響。杜長河等［17］、鄧清華等［18］數(shù)值研究了氣膜抽吸對沖擊冷卻流動換熱的影響。程想等［19］用實驗方法研究了沖擊孔位置對渦輪葉片沖擊/氣膜復(fù)合冷卻特性影響。張志欣等［20］數(shù)值研究了氣膜孔角度對實際葉片前緣沖擊/氣膜復(fù)合冷卻換熱的影響。Yang等［21］用實驗與數(shù)值方法探究了葉柵端壁沖擊/氣膜復(fù)合冷卻的換熱特性。

綜合各類文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，氣膜冷卻常作用于葉片的外壁面，由于外部流場具有復(fù)雜的流動換熱特性，難以通過管網(wǎng)計算進(jìn)行一維數(shù)值求解。因此，以往學(xué)者在利用管網(wǎng)計算方法進(jìn)行透平葉片冷卻結(jié)構(gòu)的設(shè)計時，通常忽略了氣膜冷卻的影響，并且用于研究葉片前緣沖擊/氣膜復(fù)合冷卻的管網(wǎng)計算方法也尚未見到報道。本文以葉片前緣沖擊/氣膜復(fù)合冷卻模型為研究對象，提出了管網(wǎng)耦合計算方法，利用Python編制了用于葉片冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計的一維管網(wǎng)計算程序，并結(jié)合ANSYS CFX三維數(shù)值計算軟件，搭建了用于前緣沖擊/氣膜復(fù)合冷卻研究的管網(wǎng)耦合設(shè)計計算平臺，將管網(wǎng)耦合計算的結(jié)果與全三維氣熱耦合計算的結(jié)果進(jìn)行了對比，驗證了管網(wǎng)耦合計算方法的有效性。

1 管網(wǎng)耦合計算方法及程序驗證

管網(wǎng)計算方法旨在將燃?xì)馔钙饺~片內(nèi)部冷卻氣體沿復(fù)雜流道的流動簡化為一維節(jié)流單元的流動，因此首先需要根據(jù)內(nèi)部冷卻結(jié)構(gòu)建立適合管網(wǎng)計算求解的管網(wǎng)模型。本文利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析庫networkx搭建了管網(wǎng)模型設(shè)計模塊，通過該模塊可快速進(jìn)行冷卻結(jié)構(gòu)的降維設(shè)計，并通過一維管網(wǎng)拓?fù)鋱D體現(xiàn)節(jié)流單元的連接方式。圖1給出了利用該模塊設(shè)計的某透平葉片冷卻結(jié)構(gòu)的管網(wǎng)計算模型。

1.1 管網(wǎng)計算方法

管網(wǎng)計算模型給出了節(jié)流單元的連接方式、單元的類型以及幾何參數(shù)，再根據(jù)計算邊界條件以及初始條件得到各節(jié)點的參數(shù)，便可進(jìn)行管網(wǎng)計算的求解。圖2給出了管網(wǎng)計算的求解流程，求解過程分為壓力迭代計算和溫度迭代計算兩個部分。

管網(wǎng)耦合的數(shù)據(jù)傳遞需要用到兩種計算工具之間可互相識別與執(zhí)行的指令，本文通過Python內(nèi)置的文件讀寫模塊，調(diào)用與修改外部.ccl以及.cse等CFX腳本指令文件，利用os系統(tǒng)交互模塊，在程序內(nèi)部實現(xiàn)CFX自動運算以及數(shù)據(jù)傳遞的操作。由于除了初次計算外，無需在ANSYS CFX三維計算軟件的前端窗口進(jìn)行操作，因此具有較好的便利性。依賴于CFD-Post的數(shù)據(jù)存儲與定位功能，在管網(wǎng)耦合模塊中，還可以得到管網(wǎng)模型中節(jié)流單元的幾何數(shù)據(jù)，也可以根據(jù)三維計算模型的網(wǎng)格數(shù)據(jù)，將葉片外壁面溫度在網(wǎng)格單元上進(jìn)行插值計算，從而得到葉片外壁面的溫度分布情況。

2 計算模型與數(shù)值方法驗證

2.1 計算模型

本文以透平葉片前緣沖擊/氣膜復(fù)合冷卻模型為研究對象，圖6中給出了氣熱耦合計算模型、氣動計算模型以及氣膜孔的分布情況。

圖6（a）給出了氣熱耦合的計算模型，計算模型參考文獻(xiàn)［13］，為了更好地模擬實際葉片前緣的配氣方式，在上游開設(shè)了冷氣腔室，冷氣由上游流入，通過沖擊孔對沖擊靶面進(jìn)行冷卻，由氣膜孔全部流出，與外流場主流燃?xì)鈸交臁Ｑ卣瓜虿贾昧?0個沖擊孔，沖擊孔間距P=24.2 mm，沖擊孔直徑d=5.1 mm，半圓形沖擊靶面直徑D=25.4 mm，沖擊孔到靶面的距離L=23.6 mm。邊界條件參考文獻(xiàn)［13］，冷氣進(jìn)口溫度為200 K，質(zhì)量流量為4.11 g/s，冷氣出口與外流場耦合，主流燃?xì)馊肟跍囟葹?00 K，速度15 m/s，燃?xì)獬隹跒榇髿鈮海黧w域與固體域交界面均設(shè)為流固耦合邊界。

氣動計算模型如圖6（b）所示，為了縮短計算時間，對內(nèi)部流道結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化處理，僅保留了氣膜孔出流結(jié)構(gòu)。與此同時，采用對稱以及線性周期，周期與氣熱耦合模型中沖擊孔的間距保持一致。其中，主流燃?xì)膺吔鐥l件與氣熱耦合模型一致，外壁面溫度以及氣膜孔入口質(zhì)量流量以及溫度都由管網(wǎng)計算得到。氣膜孔的分布如圖6（c）所示，每一沖擊孔都對應(yīng)3列氣膜孔，分別位于前緣滯止線處以及滯止線兩側(cè)，氣膜孔直徑d0=3.18 mm，氣膜孔的徑向角α=20°，交錯排列，兩側(cè)氣膜孔沿滯止線的夾角θ=25°。

2.2 數(shù)值方法驗證及網(wǎng)格無關(guān)性考核

數(shù)值方法的驗證分別采用文獻(xiàn)［15］中關(guān)于前緣沖擊冷卻的實驗數(shù)據(jù)以及文獻(xiàn)［14］中關(guān)于前緣氣膜冷卻的實驗數(shù)據(jù)，考核了標(biāo)準(zhǔn)k-ω、SST k-ω模型、標(biāo)準(zhǔn)k-ε和RNG k-ε共4種湍流模型在計算葉片前緣沖擊/氣膜復(fù)合冷卻時的精度，驗證了本文所采用數(shù)值方法的適用性。圖7（a）和（b）分別給出了沖擊冷卻與氣膜冷卻的驗證結(jié)果，分別以流向平均努塞爾數(shù)以及流向平均氣膜冷卻效率作為參考，圖中S·D－1為流向位置與靶面直徑的比值。結(jié)果表明，計算沖擊冷卻時，標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型與SST k-ω模型的計算結(jié)果均與實驗數(shù)據(jù)吻合良好，計算氣膜冷卻時，標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型與標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的計算結(jié)果更接近實驗數(shù)據(jù)。綜合沖擊冷卻及氣膜冷卻的驗證結(jié)果，再結(jié)合課題組前期對沖擊/氣膜復(fù)合冷卻方面的研究工作［20-21］，選用了標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型進(jìn)行數(shù)值計算。

本節(jié)還進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性考核，對于圖8（a）中的氣熱耦合計算模型，分別選擇了約220萬、420萬、620萬、840萬節(jié)點數(shù)的4套網(wǎng)格進(jìn)行計算，采用外壁面流向平均溫度作為考核指標(biāo)。對于圖8（b）中的氣動計算模型，分別選擇了約20萬、40萬、80萬、160萬節(jié)點數(shù)的4套網(wǎng)格進(jìn)行計算，采用外壁面流向平均氣膜冷卻效率作為考核指標(biāo)。計算采用標(biāo)準(zhǔn)k-ω湍流模型，計算采用的網(wǎng)格均保證了結(jié)構(gòu)y+lt;1。網(wǎng)格無關(guān)性考核結(jié)果如圖8所示，綜合考量了計算精度與時間，選取620萬網(wǎng)格進(jìn)行氣熱耦合計算，選取40萬網(wǎng)格進(jìn)行氣動計算。

3 管網(wǎng)耦合方法在前緣沖擊/氣膜復(fù)合冷卻中的應(yīng)用

燃?xì)馔钙饺~片前緣沖擊/氣膜復(fù)合冷卻主要包括了內(nèi)部沖擊冷卻以及外部氣膜冷卻，因此需要設(shè)計合適的內(nèi)部冷卻管網(wǎng)模型，在綜合考慮氣膜冷卻對外部流場的影響后劃分外部換熱單元，提出用于前緣沖擊/氣膜復(fù)合冷卻的管網(wǎng)耦合計算方法。

3.1 管網(wǎng)耦合的內(nèi)部冷卻管網(wǎng)模型驗證

在管網(wǎng)耦合計算中，需要利用管網(wǎng)程序計算內(nèi)部流場，因此需要根據(jù)前緣沖擊/氣膜復(fù)合冷卻的內(nèi)部冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計合適的管網(wǎng)模型。

圖9給出了兩種不同的管網(wǎng)模型方案，兩種方案都根據(jù)圖6（a）中的三維氣熱耦合模型降維設(shè)計而來。圖9（a）的管網(wǎng)模型為方案1，在圖3（b）中沖擊冷卻的管網(wǎng)模型基礎(chǔ)上進(jìn)行了改型，其上游節(jié)點與沖擊孔單元一一對應(yīng)，下游沖擊靶面節(jié)點與沖擊射流單元一一對應(yīng)，每一靶面節(jié)點都與3列氣膜孔單元相連，相鄰靶面節(jié)點通過橫流單元連接。圖9（b）的管網(wǎng)模型為方案2，考慮了氣膜抽吸對內(nèi)部流動的影響，將下游沖擊射流?；癁閮刹糠?，分別與滯止線處氣膜孔以及兩側(cè)氣膜孔相連，并且忽略了相鄰靶面節(jié)點間的橫流單元。

為了驗證管網(wǎng)計算的精度并選擇合適的設(shè)計方案，表1給出了兩種方案計算得到的氣膜孔平均質(zhì)量流量以及出口平均溫度。表中，相對誤差1、2分別表示方案1、2與三維氣熱耦合的相對誤差。結(jié)合兩種方案的計算結(jié)果，分別與三維氣熱耦合計算結(jié)果進(jìn)行了對比，結(jié)果表明：同一列氣膜孔的質(zhì)量流量以及出口溫度沿展向變化不明顯，而滯止線處氣膜孔與兩側(cè)氣膜孔之間則存在明顯差異。方案1把氣膜孔入口節(jié)點默認(rèn)為同一個，因此難以計算出各列氣膜孔之間的差異，管網(wǎng)計算得到的滯止線處氣膜孔流量存在20%的相對誤差，與此同時，下游橫流單元的平均質(zhì)量流量均低于0.001 g/s，遠(yuǎn)小于其他節(jié)流單元，因此可以忽略不計。方案2保證了氣膜孔入口節(jié)點的獨立性，較好地計算出了各列氣膜孔之間的差異，滯止線處氣膜孔流量的相對誤差為4.54%。兩種方案氣膜孔出口平均溫度計算結(jié)果的相對誤差都較小，但方案2仍明顯優(yōu)于方案1。

綜合以上因素可知，方案2的管網(wǎng)模型在計算前緣沖擊/氣膜復(fù)合冷卻時具有更好的精度，可用于管網(wǎng)耦合計算中內(nèi)部流場的計算。

3.2 管網(wǎng)耦合的外部氣膜冷卻修正方法

對于前緣沖擊/氣膜復(fù)合冷卻，氣膜冷卻會對葉片外部流場的流動與換熱特性造成影響。一方面，經(jīng)氣膜孔出流的冷氣會與近壁面處高溫燃?xì)鈸交觳⒁l(fā)擾動，導(dǎo)致了燃?xì)鈧?cè)熱流密度qw較無氣膜出流時存在較大的差距；另一方面，由于冷氣會在葉片外壁面形成氣膜，與葉片外壁面進(jìn)行換熱的對象由主流燃?xì)庾兂闪藲饽?，此時式（17）中的參考溫度Tf就變成了氣膜溫度。因此，需要對近壁面流場的換熱系數(shù)以及氣膜溫度進(jìn)行修正，并根據(jù)氣膜孔的分布劃分合理的外部換熱單元。

氣膜溫度Tf可由Chowdhury等［25］給出的經(jīng)驗公式進(jìn)行計算

Tf=Tr（1-area）+areaTc（18）

式中：Tr為燃?xì)庠诮^熱表面的滯止溫度，在主流速度較低時可取主流燃?xì)鉁囟?；Tc為內(nèi)部節(jié)流單元的平均溫度；area為面平均氣膜冷卻效率。

絕熱氣膜冷卻效率是評判氣膜冷卻能力的重要指標(biāo)，通常由下式進(jìn)行定義

η=T∞-TawT∞-Tc（19）

對于式（18）中的面平均氣膜冷卻效率area，首先可以通過Bunker等［26］提出的的實驗關(guān)聯(lián)式計算展向平均氣膜冷卻效率

=0.423 1（x/MSe）0.206 7（20）

式中：x為距氣膜孔出口的距離；M為吹風(fēng)比；Se為氣膜孔沿展向的等效寬度。在氣膜孔沿展向的覆蓋范圍內(nèi)取若干采樣點進(jìn)行平均即可得到單個氣膜孔的面平均氣膜冷卻效率。

由于式（20）只考慮了單個氣膜孔的影響，氣膜冷卻效率的疊加可由Sellers等［27］提出的公式計算

area=η1+η2（1-η1）+…+ηn（1-η1）·…·（1-ηn-1）（21）

式中：η1～ηn分別為單個氣膜孔在單獨工作時的面平均氣膜冷卻效率。

由式（20）、（21）可進(jìn)行平均氣膜冷卻效率的計算，再結(jié)合式（17）、（18）可得到氣膜溫度與外壁面換熱系數(shù)，由此可對管網(wǎng)計算進(jìn)行氣膜冷卻修正。修正后的管網(wǎng)耦合框架以及數(shù)據(jù)傳遞過程如圖10所示。首先，需要將三維氣動計算得到的外壁面熱流密度、主流溫度以及氣膜孔出口靜壓傳遞給管網(wǎng)計算程序；其次，將換熱參數(shù)以及氣膜孔參數(shù)傳遞至氣膜冷卻修正模塊，可以得到氣膜冷卻參數(shù)并進(jìn)行管網(wǎng)計算；最后，將管網(wǎng)計算得到的外壁面溫度以及氣膜孔出口參數(shù)傳遞至三維CFD計算軟件作為邊界條件，進(jìn)行下一次三維氣動計算。

外部換熱單元需要與內(nèi)部單元相對應(yīng)，通常更細(xì)致的劃分可以得到更精確的外壁面溫度分布值，但同時也會增加前處理的煩瑣程度，并且使管網(wǎng)耦合計算難以收斂。常規(guī)的劃分方式是將每一內(nèi)部單元對應(yīng)的外部換熱單元劃分為葉片吸力面?zhèn)扰c壓力面?zhèn)葍刹糠郑@種劃分方式考慮了兩側(cè)換熱系數(shù)與換熱面積的差異，具有一定的合理性。但是，針對前緣沖擊/氣膜復(fù)合冷卻，由于氣膜冷卻對換熱系數(shù)的分布存在較大的影響，為了對外部換熱單元進(jìn)行合理劃分，需要分析氣膜冷卻的作用效果?？紤]到外部流場的復(fù)雜性，需要通過三維氣動計算進(jìn)行氣膜冷卻的作用分析。圖11給出了絕熱氣膜冷卻效率的云圖分布。分析發(fā)現(xiàn)，氣膜冷卻在不同區(qū)域的作用效果存在較大差異。為了使耦合計算結(jié)果更加精確，將每個周期的外部換熱單元都劃分為6個部分。如圖11所示，在采用經(jīng)驗公式進(jìn)行計算時，單元1、3被視為無氣膜覆蓋區(qū)域，單元2被視為為滯止線處氣膜孔單獨作用的區(qū)域，單元4、6為單側(cè)氣膜孔以及滯止線處氣膜孔疊加作用的區(qū)域，單元5為滯止線處氣膜孔與兩側(cè)氣膜孔疊加作用的區(qū)域，具有最高的冷卻效率。氣膜冷卻單元1～3與圖9（b）中滯止線處氣膜孔連接的內(nèi)部單元對應(yīng)，而單元4～6則與兩側(cè)氣膜孔連接的內(nèi)部單元對應(yīng)。

表2給出了由式（20）、（21）一維計算的平均氣膜冷卻效率與三維計算結(jié)果的對比，結(jié)果表明：單元4～6的一維計算結(jié)果與三維計算結(jié)果吻合良好，相對誤差都在5%以內(nèi)；單元2中只有部分區(qū)域被氣膜覆蓋，因此一維計算結(jié)果偏大，相對誤差為12.2%；單元1、3處的氣膜冷卻效率明顯低于其他單元，故可近似為無氣膜覆蓋區(qū)域。由此驗證了氣膜冷卻修正方法的合理性。

3.3 管網(wǎng)耦合計算的三維氣熱耦合驗證

圖12（a）、（b）給出了管網(wǎng)計算方案2中71個節(jié)點的壓力和溫度收斂過程，其中壓力計算的收斂因子為0.2，壓力迭代的步數(shù)在80～300范圍內(nèi)，溫度迭代的步數(shù)在3～12范圍內(nèi)，每次管網(wǎng)計算的時間不超過30 s。圖9（c）給出了初始壁溫230、240、250、260、270 K條件下管網(wǎng)耦合計算的收斂過程，以每一次耦合得到的外壁面平均溫度為評價收斂的指標(biāo)，迭代步數(shù)在3～10范圍內(nèi)。

對比了管網(wǎng)耦合與三維氣熱耦合的計算資源與時間，兩種方法均在4核8線程的計算資源下運行。管網(wǎng)耦合的氣動計算部分以外壁面平均換熱系數(shù)為收斂指標(biāo)，每次計算的收斂步數(shù)不超過500，運算時間不超過500 s，管網(wǎng)耦合的總運算時間不超過1.5 h。三維氣熱耦合計算以外壁面平均溫度為收斂指標(biāo)，運行1 200步后收斂，運算時間為27 h。

管網(wǎng)耦合與三維氣熱耦合的計算結(jié)果對比如圖13所示。根據(jù)scipy科學(xué)計算庫中的插值函數(shù)，分別采用3種不同的插值方式對管網(wǎng)耦合計算得到的葉片外壁面溫度進(jìn)行插值處理。圖13（b）中采取的最近鄰插值方法得到的結(jié)果更直觀地體現(xiàn)了外壁面單元的平均溫度，可以根據(jù)壁面高溫區(qū)域的分布對冷卻結(jié)構(gòu)提出改型設(shè)計，具有較大的參考價值。圖13（c）中采用的三次樣條插值方法得到的云圖可以在一定程度上模擬壁面溫度沿流向的變化趨勢，在研究氣膜冷卻的作用效果時有一定的參考價值。圖13（d）中采用的線性插值方法與三次樣條插值方法得到的結(jié)果類似，但是相鄰溫度范圍的過渡不夠

自然，在實際設(shè)計過程中，可根據(jù)研究需求選用不同的插值方式。根據(jù)圖13（a）中給出的三維氣熱耦合計算結(jié)果云圖，發(fā)現(xiàn)由于不同周期間氣膜冷卻的相互作用，壁面低溫區(qū)域沿展向存在一定的偏移量，這一現(xiàn)象在兩側(cè)氣膜孔附近更為明顯。為了縮短計算時間，管網(wǎng)耦合計算中的三維氣動部分對內(nèi)流場進(jìn)行了簡化并且采用了線性周期，因此難以模擬這一現(xiàn)象。

根據(jù)3.2節(jié)中劃分的外部換熱單元，對于三維氣熱耦合計算結(jié)果，考慮了沿展向的偏移量后，對不同區(qū)域采取了面平均處理，結(jié)合管網(wǎng)耦合計算結(jié)果，在圖14中的無量綱插值云圖中給出了沿展向10個周期內(nèi)各換熱單元的溫度誤差。結(jié)果表明，除了第1個和第10個周期以外，其他各周期的溫度誤差基本一致，最大溫差出現(xiàn)在第3個周期的換熱單元2處，溫差為8.1 K，最小溫差出現(xiàn)在第5個周期的換熱單元5處，溫差為1.6 K。

表3給出了外壁面換熱單元的最高溫度、最低溫度以及平均溫度值的對比。溫度最高的區(qū)域出現(xiàn)在第一個周期的換熱單元1、3處，溫差為3.1 K。溫度最低的區(qū)域也出現(xiàn)在第5個周期的換熱單元5處，溫差為1.6 K。各換熱單元的平均溫差為4.1 K，相對誤差均在1%左右。

總體來說，三維氣熱耦合計算結(jié)果具有連續(xù)性更好、過渡更自然的優(yōu)點，并且可以體現(xiàn)不同周期間氣膜冷卻的相互作用。管網(wǎng)耦合計算結(jié)果雖然高估了外壁面溫度，但是在前者1/18的計算時間內(nèi)，仍然可以得到與其接近的計算結(jié)果，誤差在一維計算可以接受的范圍內(nèi)。與此同時，管網(wǎng)耦合計算結(jié)果還可以在一定程度上體現(xiàn)溫度沿流向的變化趨勢。綜上所述可知，本文提出的管網(wǎng)耦合計算方法具有較高的計算精度，可用于前緣沖擊/氣膜復(fù)合冷卻結(jié)構(gòu)的設(shè)計與研究。

4 結(jié) 論

本文提出了一種用于燃?xì)馔钙饺~片前緣沖擊/氣膜復(fù)合冷卻的管網(wǎng)耦合計算方法，針對前緣沖擊/氣膜復(fù)合冷卻結(jié)構(gòu)，設(shè)計了管網(wǎng)計算模型，提出了氣膜冷卻修正方法，通過與全三維氣熱耦合的計算結(jié)果進(jìn)行對比，驗證了方法的有效性。本文結(jié)論如下。

（1）針對前緣沖擊/氣膜復(fù)合冷卻的內(nèi)部冷卻結(jié)構(gòu)，對比了管網(wǎng)計算與三維氣熱耦合計算得到的內(nèi)部流場，選取了合理的管網(wǎng)模型。相比三維氣熱耦合計算結(jié)果，該模型計算得到的氣膜孔出口流量誤差不超過4.54%，出口溫度誤差不超過0.76%，具有較高的精度，可用于管網(wǎng)耦合計算中內(nèi)部流場的計算。

（2）考慮了氣膜冷卻對葉片外壁面流動換熱的影響，提出了管網(wǎng)耦合的外部氣膜冷卻修正方法。根據(jù)三維氣動計算得到的外部氣膜冷卻效率的云圖分布，劃分了外部換熱單元。利用經(jīng)驗公式計算的平均氣膜冷卻效率與三維氣動計算結(jié)果的相對誤差在2.18%～12.2%范圍內(nèi)，驗證了氣膜冷卻修正方法的合理性。

（3）將管網(wǎng)耦合與三維氣熱耦合計算結(jié)果進(jìn)行了對比分析。結(jié)果表明，管網(wǎng)耦合計算收斂快，耗時為三維氣熱耦合計算的1/18。與此同時，溫度最高區(qū)域的溫差為3.1 K，溫度最低區(qū)域的溫差僅為1.6 K，總體平均溫差為4.1 K。與三維氣熱耦合計算相比，管網(wǎng)耦合計算結(jié)果雖然高估了外壁面溫度，但仍具有較高的計算精度，并且節(jié)約了大量計算時間，因此本文提出的管網(wǎng)耦合計算方法可用于前緣沖擊/氣膜復(fù)合冷卻結(jié)構(gòu)的設(shè)計與研究。

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（編輯 陶晴）