摘要：為達(dá)成“碳中和”目標(biāo)愿景、促進(jìn)公路交通系統(tǒng)與新能源的融合，以高速公路服務(wù)區(qū)為研究對(duì)象，考慮服務(wù)區(qū)內(nèi)電、冷、熱、氣共4種負(fù)荷需求，構(gòu)建了包含風(fēng)光發(fā)電的新能源發(fā)電方式和電轉(zhuǎn)氣設(shè)備的高速公路服務(wù)區(qū)綜合能源系統(tǒng)。在此基礎(chǔ)上，以風(fēng)電、光伏出力日前預(yù)測(cè)和多能負(fù)荷日前消耗為輸入，各能源設(shè)備出力及購(gòu)能分配為輸出，以總成本最低為目標(biāo)函數(shù)，考慮能量平衡、設(shè)備安全、運(yùn)行狀態(tài)等約束，建立了高速公路服務(wù)區(qū)綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型。針對(duì)高速公路服務(wù)區(qū)綜合能源系統(tǒng)調(diào)度問(wèn)題，設(shè)計(jì)了遺傳-序列二次規(guī)劃融合優(yōu)化算法，并以某服務(wù)區(qū)夏季典型日為例進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明：所構(gòu)建的調(diào)度系統(tǒng)能夠有效消納可再生能源出力，協(xié)調(diào)外部購(gòu)電、購(gòu)氣的比例，最終達(dá)到降低成本的效果;所提融合算法的調(diào)度結(jié)果與傳統(tǒng)遺傳算法、傳統(tǒng)序列二次規(guī)劃算法相比，在成本上分別降低了11.52%、0.70%，求解耗時(shí)僅為傳統(tǒng)遺傳算法的6.7%，獨(dú)立性相比傳統(tǒng)序列二次規(guī)劃算法得到了提高。

關(guān)鍵詞：高速公路服務(wù)區(qū)；新能源；遺傳-序列二次規(guī)劃算法；優(yōu)化調(diào)度；電轉(zhuǎn)氣

中圖分類號(hào)：TM734.文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202405019.文章編號(hào)：0253-987X（2024）05-0200-12

Research on Optimal Scheduling of Integrated Energy System in Highway

Service Area Based on a Genetic Algorithm-Sequential Quadratic Programming Algorithm

Abstract：To achieve the vision of “carbon neutrality” and promote the integration of highway transportation systems and new energy resources， the highway service areas is taken as the research object. Considering four types of load demands， including electricity， cooling， heating， and gas， a comprehensive energy system is developed for highway service areas， incorporating wind and solar power generation methods and power-to-gas equipment. On this basis， a comprehensive energy system optimization scheduling model for highway service areas is established， and the daily forecast of wind and solar power and the daily consumption of multi-energy load are taken as input， and the output of each equipment and the allocation of energy purchased are used as output， taking the lowest total cost as the objective function， considering constraints such as energy balance， equipment safety， and operating status. A genetic sequence quadratic programming fusion optimization algorithm is designed for the scheduling of comprehensive energy systems in highway service areas， and verified using a typical summer day in a service area as an example. The results show that the scheduling system can effectively accommodate renewable energy resources， coordinate the proportion of external electricity purchases and gas purchases， and ultimately reduce costs. The scheduling results obtained using the proposed fusion algorithm outperform those of traditional genetic algorithms and traditional sequential quadratic programming algorithms， with cost reductions of 11.52% and 0.70% respectively. The solving time is only 6.7% of that of traditional genetic algorithms， with improved independence compared to traditional sequential quadratic programming algorithms.

Keywords：highway service area; new energy resources; genetic algorithm-sequential quadratic programming algorithm; optimize scheduling; power-to-gas

隨著全球氣候變化導(dǎo)致的不利影響頻繁顯現(xiàn)，中國(guó)作為發(fā)展中國(guó)家勇?lián)?zé)任，主動(dòng)提出在碳減排上自主貢獻(xiàn)，提出“碳達(dá)峰、碳中和”［1］的目標(biāo)和愿景。作為交通大國(guó)，我國(guó)的公路建設(shè)占有重要地位，公路交通是能源消耗與碳排放的大戶。高速公路作為承載長(zhǎng)距離車流運(yùn)輸?shù)慕煌▌?dòng)脈，以其通行能力強(qiáng)、基礎(chǔ)設(shè)施量大、線長(zhǎng)、占地多的特點(diǎn)為新能源利用提供了自然稟賦［2］。然而，由于公路網(wǎng)絡(luò)地形的多樣性，導(dǎo)致可再生能源利用率并不高。對(duì)于高速公路服務(wù)區(qū)而言，大多還停留在市政供電、煤炭供暖、電力制冷的階段。面對(duì)服務(wù)區(qū)能源需求的多樣性，傳統(tǒng)方法是大量使用非可再生資源，這不僅會(huì)造成資源浪費(fèi)，而且會(huì)破壞環(huán)境。因此，公路交通系統(tǒng)需要尋求新的路徑提高新能源利用率，解決能源需求多樣化與傳統(tǒng)供能單一、耗能高的矛盾。

近年來(lái)，針對(duì)能源多樣化需求，眾多學(xué)者基于能源耦合關(guān)系構(gòu)建綜合能源系統(tǒng)［3］，對(duì)多能系統(tǒng)進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)劃和協(xié)調(diào)優(yōu)化運(yùn)行。綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度研究包含優(yōu)化調(diào)度模型建立、模型求解兩部分。根據(jù)建模思路的不同，優(yōu)化調(diào)度建模方法主要有兩種：一是根據(jù)自身特性分別對(duì)電、冷、熱、氣子系統(tǒng)進(jìn)行單獨(dú)建模［4-6］，二是利用能源樞紐［7-9］對(duì)多種能源進(jìn)行轉(zhuǎn)換與傳輸并且用方程統(tǒng)一表述。

在電-氣互聯(lián)系統(tǒng)中，電轉(zhuǎn)氣設(shè)備（P2G）等轉(zhuǎn)換設(shè)備的使用可以大大提高系統(tǒng)靈活性和新能源消納能力。文獻(xiàn)［10-12］構(gòu)建了包含P2G裝置或聯(lián)供設(shè)備的優(yōu)化調(diào)度模型，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)換設(shè)備的引入可以有效降低成本，增加環(huán)境效益。

考慮到不同負(fù)荷需求，增設(shè)儲(chǔ)能設(shè)備可以平抑負(fù)荷差異，改變負(fù)荷原有時(shí)空分布特征。文獻(xiàn)［13］綜合考慮電儲(chǔ)能、儲(chǔ)熱系統(tǒng)、儲(chǔ)氣罐，有效利用電價(jià)機(jī)制在低谷期儲(chǔ)能、高峰期放能以降低運(yùn)行成本。文獻(xiàn)［14］建立包含蓄電池、超級(jí)電容器、蓄熱罐和儲(chǔ)氣罐等儲(chǔ)能設(shè)備的電熱氣互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)，提升了系統(tǒng)運(yùn)行的靈活性，同時(shí)提高了能源利用率。文獻(xiàn)［15］在考慮適應(yīng)燃?xì)庳?fù)荷波動(dòng)與燃?xì)鈨r(jià)格的情況下建立儲(chǔ)氣庫(kù)的日內(nèi)調(diào)度模型，制定了長(zhǎng)時(shí)間尺度下的儲(chǔ)氣庫(kù)優(yōu)化配置方案。以上文獻(xiàn)多研究電能、熱能、氣能的儲(chǔ)能機(jī)制，主要考慮電熱氣互聯(lián)，而在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中，冷負(fù)荷需求也是必不可少的。

對(duì)于綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型，常見(jiàn)的計(jì)算方法有統(tǒng)一求解、分解協(xié)調(diào)求解、基于群優(yōu)化的方法和機(jī)器學(xué)習(xí)算法等。文獻(xiàn)［16］構(gòu)建了居民樓宇綜合能源系統(tǒng)日前優(yōu)化模型，將原有的非凸非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)二次規(guī)劃問(wèn)題，并基于Yalmip工具箱調(diào)用Cplex求解器求解。文獻(xiàn)［17］運(yùn)用Benders分解算法將熱電聯(lián)合經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題分解為主問(wèn)題和子問(wèn)題，有效考慮了熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的非凸可行運(yùn)行區(qū)域。目前常見(jiàn)的求解工具為“Yalmip工具箱+商用求解器”［18-19］模式，雖然求解效率高，但對(duì)編程能力要求高，且給出的結(jié)果單一，不能展示各時(shí)段各變量?jī)?yōu)化過(guò)程。

盡管已有文獻(xiàn)研究了不同場(chǎng)景中的綜合能源系統(tǒng)調(diào)度問(wèn)題，獲得了較多的研究成果，但當(dāng)前對(duì)于公路交通與包含新能源的綜合能源融合的研究尚有不足，尤其是缺乏在該場(chǎng)景下較為完整的綜合能源調(diào)度過(guò)程分析?；诖?，本文以高速公路服務(wù)區(qū)為研究對(duì)象，將“電氣互聯(lián)，冷熱聯(lián)供”的綜合能源系統(tǒng)與公路交通場(chǎng)景深度融合，并以小時(shí)為時(shí)間粒度，對(duì)綜合能源調(diào)度的時(shí)序過(guò)程進(jìn)行了研究，獲得了日前最優(yōu)調(diào)度過(guò)程；針對(duì)該優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題，分析比較遺傳算法（GA）、序列二次規(guī)劃（SQP）算法和基于遺傳算法和序列二次規(guī)劃算法的融合遺傳算法（GA-SQP）［20］，相比之下，GA-SQP算法既不依賴于初始解，又可大幅降低計(jì)算量，不僅降低了運(yùn)行成本，而且取得了最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)性。

1.高速服務(wù)區(qū)綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

高速公路服務(wù)區(qū)綜合能源系統(tǒng)以電力系統(tǒng)為核心，涉及電、冷、熱、天然氣等多個(gè)能源子系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)產(chǎn)、輸、儲(chǔ)、用以及能量轉(zhuǎn)換等多個(gè)環(huán)節(jié)的協(xié)同互補(bǔ)，達(dá)到多元能源間有效協(xié)調(diào)的效果，發(fā)揮儲(chǔ)電、儲(chǔ)冷、儲(chǔ)熱、儲(chǔ)氣等資源的調(diào)節(jié)能力，從而構(gòu)建能源多元供應(yīng)體系。能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖［21-23］如圖1所示。

綜合能源系統(tǒng)中包含很多設(shè)備。按照功能可分為能源側(cè)設(shè)備、能量轉(zhuǎn)換設(shè)備和儲(chǔ)能設(shè)備等。光伏和風(fēng)力渦輪機(jī)屬于能源側(cè)設(shè)備，用于電能供應(yīng)；能量轉(zhuǎn)換設(shè)備包含P2G、電鍋爐（EB）、燃?xì)廨啓C(jī)（GT）、電制冷機(jī)（EC）和吸收式制冷機(jī)（AC），用于實(shí)現(xiàn)各能源之間的轉(zhuǎn)換，達(dá)到協(xié)同優(yōu)化的效果。針對(duì)電、冷、熱、天然氣4種能源需求，相應(yīng)設(shè)置儲(chǔ)電、儲(chǔ)冷、儲(chǔ)熱、儲(chǔ)氣4種儲(chǔ)能設(shè)備。

從能源過(guò)程來(lái)看，除能源產(chǎn)生、能源轉(zhuǎn)換、能源分配、能源存儲(chǔ)外，還有能源消耗。高速公路服務(wù)區(qū)的能源消耗以電、冷、熱、氣等形式存在。其中，電負(fù)荷由公路隧道負(fù)荷、公路沿線負(fù)荷（監(jiān)控、通信、收費(fèi)系統(tǒng)設(shè)備、養(yǎng)護(hù)服務(wù)設(shè)施）、服務(wù)設(shè)施負(fù)荷（辦公、停車場(chǎng)、充電樁）3部分構(gòu)成；冷負(fù)荷、熱負(fù)荷為生活用冷、用熱，如空調(diào)、暖氣；氣負(fù)荷為服務(wù)區(qū)加氣站。

1.1.能量轉(zhuǎn)換側(cè)

能量轉(zhuǎn)換側(cè)包含能源轉(zhuǎn)換及能源分配兩部分。能量轉(zhuǎn)換主要通過(guò)能量轉(zhuǎn)換設(shè)備實(shí)現(xiàn)，能源分配則涉及能源分配系數(shù)。

1.1.1.能源轉(zhuǎn)換

電力系統(tǒng)與天然氣系統(tǒng)主要耦合設(shè)備為P2G和GT［24］。由于電價(jià)與天然氣價(jià)格存在波動(dòng)，因此引入P2G旨在利用價(jià)格優(yōu)勢(shì)，即在電價(jià)低谷期將外部購(gòu)電和風(fēng)光發(fā)電的部分電量作為P2G的輸入，通過(guò)低價(jià)購(gòu)電將電能轉(zhuǎn)換成天然氣，在滿足氣負(fù)荷需求的基礎(chǔ)上降低購(gòu)氣成本。P2G的輸入由兩部分組成，表達(dá)式為

PinP2G（t）=Pbuye，P2G（t）+PreP2G（t） （1）

式中：Pbuye，P2G（t）表示外部購(gòu)電中用于P2G設(shè)備轉(zhuǎn)換的電量；PreP2G（t）表示可再生能源（光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電）中用于P2G設(shè)備轉(zhuǎn)換的電量。

本文通過(guò)能量轉(zhuǎn)換效率對(duì)各轉(zhuǎn)換設(shè)備建立輸入輸出線性模型［25］。對(duì)于各能量轉(zhuǎn)換設(shè)備的輸入輸出關(guān)系，表達(dá)式如下

Pouti（t）=ηiPini（t）（2）

式中：i=P2G，EB，GT，EC，AC，則Pini（t）、Pouti（t）分別為設(shè)備i的輸入功率、輸出功率；ηi為設(shè)備i的轉(zhuǎn)換效率。

1.1.2.能源分配

能源分配情況由4個(gè)分配系數(shù)確定，各分配系數(shù)與轉(zhuǎn)換設(shè)備的輸入有如下關(guān)系

Pineb（t）=βe，outeb（Pbuye（t）+PPV（t）+PWT（t）－PinP2G（t））（3）

Pingt（t）=βg，outgt（Pbuyg（t）+PoutP2G（t））（4）

Pinec（t）=βe，outec（Poutgte（t）+（1－βe，outeb）·（Pbuye（t）+PPV（t）+PWT（t）－PinP2G（t）））（5）

Pinac（t）=βh，outac（Poutgth（t）+Pouteb（t））（6）

式中：βe，outeb、βg，outgt、βe，outec、βh，outac分別表示電能分配給電鍋爐的系數(shù)、天然氣分配給燃?xì)廨啓C(jī)的系數(shù)、電能分配給電制冷機(jī)的系數(shù)、熱能分配給吸收式制冷機(jī)的系數(shù)，數(shù)值范圍均為0～1。

1.2.儲(chǔ)能側(cè)

儲(chǔ)能按照類型分為儲(chǔ)電、儲(chǔ)冷、儲(chǔ)熱、儲(chǔ)氣。利用儲(chǔ)能裝置可以實(shí)現(xiàn)能量在時(shí)間上的轉(zhuǎn)移。各儲(chǔ)能器通用模型如下

XESS（t）=XESS（t－1）+Xc（t）ηX，cΔt（7）

XESS（t）=XESS（t－1）－Xdisc（t）ηX，discΔt（8）

式中：XESS（t）和XESS（t－1）（X=電能，冷能，熱能，氣能）分別表示t時(shí)刻和t－1時(shí)刻各儲(chǔ)能器的剩余能量；Xc（t）和Xdisc（t）分別表示t時(shí)刻的充能功率和放能功率；ηX，c和ηX，disc分別表示充能效率和放能效率；Δt表示時(shí)間間隔，按小時(shí)劃分。

2.高速服務(wù)區(qū)綜合能源系統(tǒng)

2.1.目標(biāo)函數(shù)

本文構(gòu)建最小化總成本F的目標(biāo)函數(shù)如下

minF=fe+fg+fA（9）

式中：F為總成本；fe、fg、fA分別表示購(gòu)電成本、購(gòu)氣成本和裝置運(yùn)行成本。

（1）購(gòu)電成本。購(gòu)電成本表示系統(tǒng)從外部購(gòu)電所產(chǎn)生的成本，表達(dá)式如下

式中：ce（t）、Pbuye（t）分別表示t時(shí)刻購(gòu)電價(jià)格和購(gòu)電功率。

（2）購(gòu)氣成本。購(gòu)氣成本表示系統(tǒng)從外部購(gòu)買(mǎi)天然氣所產(chǎn)生的成本，表達(dá)式如下

式中：cg（t）、Pbuyg（t）分別表示t時(shí)刻購(gòu)氣價(jià)格和購(gòu)氣功率。

（3）設(shè)備運(yùn)維成本。設(shè)備運(yùn)維成本表示系統(tǒng)中各轉(zhuǎn)換設(shè)備和儲(chǔ)能設(shè)備運(yùn)行維護(hù)所產(chǎn)生的成本，表達(dá)式如下

式中：ci表示設(shè)備i（i=P2G，EB，GT，EC，AC）的單位功率運(yùn)維費(fèi)用；Pouti（t）表示設(shè)備i在t時(shí)刻的輸出功率。

2.2.約束

2.2.1.等式約束

等式約束主要包含電、冷、熱、氣功率平衡約束，表達(dá)式分別為

Pbuye（t）+PPV（t）+PWT（t）+Poutgte（t）+Edisc（t）=

Pload（t）+PinP2G（t）+Pineb（t）+Pinec（t）+Ec（t）（13）

Poutec（t）+Poutac（t）+Cdisc（t）=Cload（t）+Cc（t）（14）

Pouteb（t）+Poutgth（t）+Hdisc（t）=Hload（t）+Pinac（t）+Hc（t）（15）

Pbuyg（t）+PoutP2G（t）+Gdisc（t）=Gload（t）+Pingt（t）+Gc（t）（16）

2.2.2.不等式約束

（1）購(gòu)能約束。當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)部供能不足時(shí)從外部購(gòu)電、購(gòu)氣，需滿足如下約束

式中：Pbuy，maxe、Pbuy，maxg分別表示購(gòu)電功率和購(gòu)氣功率的上限，均為7 000 kW。

（2）設(shè)備安全約束。為了保障各設(shè)備安全運(yùn)行，有如下約束

式中：Pout，maxi、Pout，mini分別表示轉(zhuǎn)換設(shè)備輸出功率的上下限；ΔPout，maxi、ΔPout，mini分別表示設(shè)備運(yùn)行爬坡率的上下限。

（3）運(yùn)行狀態(tài)約束。對(duì)于各儲(chǔ)能器［26］而言，均有容量約束、充能功率約束、放能功率約束、充放能狀態(tài)約束4個(gè)約束。由于充能、放能兩種狀態(tài)不能同時(shí)存在，即在某一時(shí)刻，儲(chǔ)能器只能處于充能或放能的一種狀態(tài)，因此需要設(shè)置充、放能標(biāo)志位。各約束表達(dá)式如下

式中：XESS，min和XESS，max（X=電能，冷能，熱能，氣能）分別表示儲(chǔ)能器容量的下限和上限；Xc，min和Xc，max分別表示儲(chǔ)能器充能功率的下限和上限；Xdisc，min和Xdisc，max分別表示儲(chǔ)能器放能功率的下限和上限；uX，c、uX，disc分別代表儲(chǔ)能器充、放能標(biāo)志位，均為二進(jìn)制變量，取值為0或1。

3.基于GA-SQP算法的優(yōu)化調(diào)度

3.1.GA-SQP算法概述

本文采用GA-SQP算法［27-28］對(duì)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，內(nèi)層采用二進(jìn)制編碼的遺傳算法搜索最優(yōu)整數(shù)變量集，并控制算法終止條件。在整數(shù)變量確定后，內(nèi)層問(wèn)題轉(zhuǎn)化為普通非線性規(guī)劃（NLP）問(wèn)題。針對(duì)NLP問(wèn)題，采用序列二次規(guī)劃算法，基本思想是將主問(wèn)題分解成多個(gè)子問(wèn)題，每一次迭代求解一個(gè)子問(wèn)題來(lái)確定下一個(gè)下降方向。

GA-SQP算法充分考慮了傳統(tǒng)GA算法與傳統(tǒng)SQP算法的優(yōu)缺點(diǎn)，除了可以彌補(bǔ)GA算法求解效率低下且易早熟收斂的缺陷，GA-SQP相比SQP算法還可以降低對(duì)初始解的依賴性，不易陷入局部最優(yōu)解。GA-SQP算法流程圖［29-30］如圖2所示。

3.2.算法流程描述

GA-SQP算法流程為：

（1）初始化參數(shù)，如變異概率、交叉概率等。

（2）根據(jù)決策變量數(shù)確定種群數(shù)目，選取初始種群。

（3）判斷是否滿足變量約束條件，如滿足則計(jì)算適應(yīng)度，否則舍棄不良個(gè)體重新選取。

（4）判斷是否達(dá)到迭代次數(shù)，如果達(dá)到則GA算法終止，并記錄最優(yōu)值和變量組合；否則，經(jīng)過(guò)選擇、交叉、變異，重新計(jì)算適應(yīng)度。

（5）將GA算法最終解作為SQP算法初始值，對(duì)SQP算法初始化。

（6）進(jìn)行Hessian矩陣計(jì)算。

（7）求解子問(wèn)題。

（8）進(jìn)行一維搜索。

（9）判斷是否滿足終止準(zhǔn)則，是則算法結(jié)束，否則轉(zhuǎn)到（6）。

在本文中，交叉概率為0.8，變異概率為0.1，種群大小為100，單純GA算法的進(jìn)化代數(shù)設(shè)置為100，GA-SQP算法中GA部分的初始進(jìn)化代數(shù)設(shè)置為5。

4.算例分析

4.1.算例參數(shù)

為了驗(yàn)證綜合能源調(diào)度策略，比較GA、SQP、GA-SQP融合算法的經(jīng)濟(jì)性。選用某服務(wù)區(qū)夏季典型日作為研究對(duì)象，進(jìn)行日前優(yōu)化調(diào)度。調(diào)度范圍為24 h，時(shí)間間隔為1 h。各設(shè)備參數(shù)及儲(chǔ)能器參數(shù)分別如表1和表2所示。各類輸入曲線如圖3所示。

4.2.成本分析

3種算法的成本曲線分別如圖4所示?？梢钥闯?，3種算法的成本變化趨勢(shì)有相似之處，但在具體成本組成上有區(qū)別。SQP算法和GA-SQP算法在1時(shí)至5時(shí)購(gòu)氣成本均為0。

從表3的成本數(shù)據(jù)上看，GA-SQP算法的購(gòu)氣成本介于GA、SQP算法之間，低于GA算法的11.55%，高于SQP算法的22.74%；GA-SQP算法的購(gòu)電成本和運(yùn)行成本最低，購(gòu)電成本比GA、SQP算法降低了10.05%、11.1%，運(yùn)行成本降低了27.87%、2.79%；總成本分別比GA、SQP算法降低11.52%和0.70%。

4.3.時(shí)效分析

4.3.1.GA算法進(jìn)化迭代次數(shù)

對(duì)于以1 h為時(shí)間尺度的日內(nèi)調(diào)度需要進(jìn)行24次優(yōu)化，每小時(shí)進(jìn)行一次優(yōu)化，下面以0時(shí)至1時(shí)優(yōu)化為例。

圖5為GA算法中總成本隨迭代次數(shù)的變化曲線，其中：圖5（a）為總覽圖，也表示進(jìn)化代數(shù)為200時(shí)的整體迭代曲線；圖5（b）～（e）分別為進(jìn)化代數(shù)為20、70、100、200時(shí)總成本的變化圖，對(duì)應(yīng)圖（a）中b～e。由圖可知，隨著進(jìn)化代數(shù)增加，迭代次數(shù)增加，總成本減小，并在70代后漸趨于穩(wěn)定。進(jìn)化代數(shù)從20增加到200的過(guò)程中，總成本從1 189.2767元降低到1 012元左右并保持強(qiáng)收斂。

圖6為GA算法總成本隨進(jìn)化代數(shù)變化?？梢钥闯?，當(dāng)進(jìn)化代數(shù)為20時(shí)，總成本在1 200～1 300元范圍內(nèi)較密集，但總體分布呈分散特點(diǎn)；當(dāng)進(jìn)化代數(shù)為70代時(shí)，收斂性提高，但在1 010～1 015元之外仍然有浮動(dòng)；當(dāng)進(jìn)化代數(shù)增加至100時(shí)，總成本范圍降低至1 012～1 014元，集中在1 012.5元附近，除小部分?jǐn)帱c(diǎn)外，其余點(diǎn)可擬合成一條直線，收斂性較強(qiáng)；當(dāng)進(jìn)化代數(shù)為200代時(shí)，總成本不再浮動(dòng)，穩(wěn)定在1 012.5元。從總體上看，總成本在進(jìn)化代數(shù)50、70代有持續(xù)降低趨勢(shì)；至少在進(jìn)化代數(shù)70代以后，收斂性趨于良好；進(jìn)化代數(shù)100代時(shí)收斂性強(qiáng)。觀察總成本隨進(jìn)化代數(shù)變化情況可知，進(jìn)化代數(shù)在50代時(shí)出現(xiàn)拐點(diǎn)，從100代開(kāi)始保持穩(wěn)定。

由表4可知，在目標(biāo)函數(shù)逐漸收斂時(shí)，模型求解耗時(shí)相應(yīng)增加。當(dāng)進(jìn)化代數(shù)為100代時(shí)，迭代次數(shù)為8 020，耗時(shí)805 s，相比200代在時(shí)間上減少了50%；進(jìn)化代數(shù)為200時(shí)的總成本為1 012.464 6元，100代時(shí)的總成本為1 012.723 5元，兩者之間偏差僅為0.025 6%。綜合考慮時(shí)效性與經(jīng)濟(jì)性，最終選擇GA進(jìn)化代數(shù)為100。

4.3.2.GA-SQP算法中GA部分進(jìn)化代數(shù)選擇

由于在GA部分設(shè)置不同進(jìn)化代數(shù)會(huì)導(dǎo)致SQP部分的初值不同，從而影響優(yōu)化結(jié)果，因此選擇合適的進(jìn)化代數(shù)是十分必要的。

圖7展示了GA-SQP算法中GA部分不同的進(jìn)化代數(shù)對(duì)總成本的影響，以0時(shí)至1時(shí)為例。如圖7所示，從進(jìn)化代數(shù)5代開(kāi)始，隨著進(jìn)化代數(shù)增加，迭代次數(shù)減小，即SQP部分的求解時(shí)間減少，總成本逐漸穩(wěn)定在890.653元；進(jìn)化代數(shù)設(shè)置為6代和8代時(shí)的迭代曲線重合，總成本均為890.653元。GA-SQP算法總求解時(shí)間需要綜合考慮GA運(yùn)算和SQP運(yùn)算兩部分。在GA部分選擇1代時(shí)，迭代次數(shù)達(dá)到200左右，為了保持圖形美觀，并未在圖7中展示1代的迭代曲線。結(jié)合表5，綜合考慮時(shí)效性與經(jīng)濟(jì)性，最終將GA-SQP在GA部分的進(jìn)化代數(shù)設(shè)置為5。

4.3.3.SQP與GA-SQP求解用時(shí)比較

考慮到GA算法進(jìn)化代數(shù)設(shè)置為100時(shí)耗時(shí)在15 min左右，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)SQP、GA-SQP算法的求解耗時(shí)，故接下來(lái)僅比較后兩者的求解耗時(shí)。SQP算法耗時(shí)短，在24次優(yōu)化中任意次優(yōu)化時(shí)間都不超過(guò)80 s。GA-SQP算法的第一階段利用GA算法的全局尋優(yōu)能力確定搜索范圍，大大提高了運(yùn)算效率，在24次優(yōu)化中任意次的優(yōu)化時(shí)間都不超過(guò)500 s，總體上，GA-SQP算法的耗時(shí)僅為GA算法的6.7%。圖8展示了SQP算法與GA-SQP算法的優(yōu)化時(shí)間，左側(cè)縱軸對(duì)應(yīng)的是GA-SQP算法求解耗時(shí)，數(shù)據(jù)用堆積圖表示；右側(cè)對(duì)應(yīng)SQP算法求解耗時(shí)，用點(diǎn)線圖表示。

4.4.GA-SQP算法調(diào)度結(jié)果分析

綜合考慮經(jīng)濟(jì)性和求解效率可知，GA-SQP算法比GA算法、SQP算法更優(yōu)。圖9展示了GA-SQP算法的調(diào)度結(jié)果。

如圖9（a）所示，對(duì)于電負(fù)荷，購(gòu)電與風(fēng)光發(fā)電始終是供電的主要來(lái)源。8時(shí)至16時(shí)電價(jià)處于高峰期，此時(shí)風(fēng)光發(fā)電供電增多，燃?xì)廨啓C(jī)輔助供電。電能除滿足電負(fù)荷外，還需維持電制冷機(jī)設(shè)備運(yùn)行。

如圖9（b）所示，對(duì)于冷負(fù)荷，電制冷機(jī)為主要供冷設(shè)備。電制冷機(jī)出力變化與冷負(fù)荷需求變化密切相關(guān)。冷負(fù)荷需求在9時(shí)至19時(shí)功率超過(guò)4 000 kW，電制冷機(jī)隨之顯現(xiàn)出明顯的高峰期。在12時(shí)、17時(shí)、21時(shí)儲(chǔ)冷器充冷以存儲(chǔ)多余冷能，并在需要的時(shí)候（如14時(shí)、19時(shí)）向系統(tǒng)放冷。

如圖9（c）所示，對(duì)于熱負(fù)荷，電鍋爐作為主要供熱設(shè)備，燃?xì)廨啓C(jī)輔助供熱。燃?xì)廨啓C(jī)供熱集中在9時(shí)至19時(shí)，此時(shí)段天然氣價(jià)格較低，通過(guò)燃?xì)廨啓C(jī)將低價(jià)天然氣轉(zhuǎn)換為熱能以滿足熱負(fù)荷需求，降低了購(gòu)能成本?？傮w上看，由于吸收式制冷機(jī)發(fā)揮作用較小、耗熱低，電鍋爐與燃?xì)廨啓C(jī)輸出功率的總和與熱負(fù)荷需求的變化存在較緊密的關(guān)系。

如圖9（d）所示，對(duì)于氣負(fù)荷，外部購(gòu)氣為主要滿足需求的來(lái)源，P2G設(shè)備輔助供氣。P2G設(shè)備根據(jù)能源價(jià)格合理分配清潔能源用于供電和供氣的比例。在8時(shí)之后主要通過(guò)外部購(gòu)氣滿足氣負(fù)荷需求，在21時(shí)至24時(shí)的電價(jià)低谷期，P2G設(shè)備利用電價(jià)優(yōu)勢(shì)將外部購(gòu)電和風(fēng)光發(fā)電的一部分用于滿足氣負(fù)荷。

綜上，GA-SQP算法在該模型中對(duì)價(jià)格敏感度高，能充分利用價(jià)格優(yōu)勢(shì)，很好發(fā)揮P2G設(shè)備作用；同時(shí)，儲(chǔ)能器的存在增加了調(diào)度的靈活性。

4.5.各分配系數(shù)分析

圖10為不同算法的各分配系數(shù)變化情況。其中，與電能有關(guān)的系數(shù)有兩個(gè)。按照綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，將電能分配給電鍋爐視為電能分配第一階段，將電能分配給電制冷機(jī)視為電能分配第二階段。在電能分配第一階段分配的電能比例均小于30%，在第二階段分配的電能大部分在50%以上，少許時(shí)刻介于45%～50%之間。

如圖10（a）、（b）所示，電能分配給電鍋爐系數(shù)、電能分配給電制冷機(jī)系數(shù)大體變化趨勢(shì)一致，二者在8時(shí)至18時(shí)的電價(jià)高峰期均有所降低，表示此時(shí)電能更多用來(lái)滿足電負(fù)荷而較少轉(zhuǎn)換為其他能源形式。在GA算法中，此情形在電能分配第二階段較為明顯；而在GA-SQP算法中，此情形在電能分配第一階段較為明顯。

如圖10（c）所示，天然氣分配給燃?xì)廨啓C(jī)系數(shù)變化在3種算法中表現(xiàn)出較大的差別，但總體上燃?xì)廨啓C(jī)消耗天然氣量小于65%。在天然氣價(jià)格低谷期時(shí)分配給燃?xì)廨啓C(jī)的總量占比增加，表示此時(shí)利用天然氣價(jià)格優(yōu)勢(shì)將更多能量經(jīng)由燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)換為電能，盡量減少在電價(jià)高峰期的購(gòu)電量。這種利用價(jià)格優(yōu)勢(shì)的特點(diǎn)在GA-SQP算法中表現(xiàn)最為突出。

如圖10（d）所示，熱能分配給吸收式制冷機(jī)系數(shù)變化在3種算法中依舊表現(xiàn)出較大的差別。在SQP算法中，熱能分配給吸收式制冷機(jī)的量總體接近0，是因?yàn)樵诖诉^(guò)程中電制冷機(jī)已經(jīng)近乎能夠滿足所需冷負(fù)荷，故保留更多的熱能用于滿足熱負(fù)荷。相比之下，GA算法和GA-SQP算法中在能夠滿足熱負(fù)荷的前提下，有能力將過(guò)剩的熱能轉(zhuǎn)化為冷能以滿足冷負(fù)荷。

結(jié)上，各分配系數(shù)是在不同范圍內(nèi)動(dòng)態(tài)變化著的，且變化結(jié)果與調(diào)度結(jié)果關(guān)系密切。分析比較3種算法，發(fā)現(xiàn)根據(jù)GA-SQP算法得到的分配系數(shù)變化更為合理。

5.結(jié).論

（1）本文建立的“電氣互聯(lián)，冷熱聯(lián)供”模型能夠有效消納可再生能源出力，在價(jià)格低谷期充分發(fā)揮P2G的作用，協(xié)調(diào)外部購(gòu)電、購(gòu)氣的比例，同時(shí)各儲(chǔ)能器通過(guò)充、放能提高能源利用率和系統(tǒng)靈活性，最終達(dá)到降低成本的效果。

（2）根據(jù)GA、SQP、GA-SQP這3種優(yōu)化算法調(diào)度結(jié)果，從經(jīng)濟(jì)性和時(shí)效性考慮，3種算法日前調(diào)度所花費(fèi)成本分別為96 886.418元、86 328.798元、85 721.677元，GA-SQP算法相比GA、SQP算法在成本上降低了11.52%和0.70%，其計(jì)算耗時(shí)相比GA大幅降低，與SQP算法相比不依賴于初始解，在3種算法中兼具了經(jīng)濟(jì)性、時(shí)效性和穩(wěn)定性，具有較好的優(yōu)化效果。

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