葛薇 張照 彭正輝 李靜 陳娟

摘要：為了增加探地雷達(dá)的探測(cè)深度，提高探地雷達(dá)增益，本文從物理學(xué)中周期性力作用下的阻尼振動(dòng)的角度出發(fā)，推導(dǎo)周期信號(hào)作用下電磁波在介質(zhì)諧振天線中的諧振過程，闡述了天線的基本工作原理，并對(duì)其諧振放大作用進(jìn)行了仿真.研究發(fā)現(xiàn)，在周期信號(hào)作用下，天線諧振腔內(nèi)的信號(hào)通過諧振形成駐波實(shí)現(xiàn)能量增強(qiáng)，證明了以時(shí)間換取能量是可行的.這種諧振放大作用使天線具有更高的輻射功率，對(duì)解決探地雷達(dá)的探深問題具有重要意義.

關(guān)鍵詞：介質(zhì)諧振天線；探地雷達(dá)；駐波；諧振腔；諧振放大

Research?onDielectric?Resonator?Antennas?of?Ground?Penetrating?Radar

Ge?Wei1??Zhang?Zhao1??Peng?Zhenghui1??Li?Jing2??Chen?Juan3

1.?China?Research?Institute?of?Radiowave?Propagation??ShandongQingdao?266107;?2.?Jilin?University??JilinChangchun?130026;?3.?Xian?Jiao?Tong?University??ShaanxiXian??710071

Abstract：In?order?to?improve?depth?and?gain?of?ground?penetrating?radar，?the?paper?deduces?resonance?process?of?electromagnetic?wave?in?the?dielectric?resonator?antenna?stimulated?by?periodic?signal?from?the?perspective?of?physical?damped?oscillation?stimulated?by?periodic?force?and?describes?the?basic?working?method，?and?the?resonance?amplification?is?simulated.?It?is?found?that?signals?in?the?antenna?resonant?cavity?form?standing?waves?stimulated?by?periodic?signal?and?the?energy?is?enhanced，?which?proves?that?trading?time?for?energy?is?feasible.?The?antenna?has?high?radiation?due?to?the?resonance?amplification，?which?is?of?great?significance?for?solving?the?depth?problem?of?the?ground?penetrating?radar.

Keywords?：dielectric?resonator?antennas;?ground?penetrating?radar;?standing?wave;?resonant?cavity;?resonance?amplification

近年來，如何提高探地雷達(dá)的探測(cè)深度、提高探地雷達(dá)的增益是地下目標(biāo)探測(cè)領(lǐng)域共同面臨的問題。蘇格蘭ADROK公司提出了原子介電共振（ADR）理論[1-2]，即介質(zhì)（自然存在或人工合成）與脈沖式電磁波（無線電波、微波、毫米波、次毫米波）相互作用產(chǎn)生的共振能量響應(yīng)能夠穿透介質(zhì)，通過測(cè)量共振能量響應(yīng)的能量、頻率和相位關(guān)系，探測(cè)地下感興趣的目標(biāo)?；谠摾碚撗兄频奶降乩走_(dá)樣機(jī)，探測(cè)深度最深可達(dá)4km[3-4]。但與該產(chǎn)品相關(guān)的公開資料并不豐富，文獻(xiàn)[5]中描述了ADR天線的工作原理：（1）天線中的光量子信號(hào)在腔體內(nèi)隨機(jī)擾動(dòng)；（2）腔體內(nèi)的介質(zhì)材料使得光量子產(chǎn)生極化偏振效應(yīng)，腔體內(nèi)的能量得到集中放大；（3）腔體一端入射波在腔體末端發(fā)生反射，入射波和反射波疊加從而形成駐波，進(jìn)一步增強(qiáng)了入射波信號(hào)振幅能量；（4）能量集中的到一定程度后，天線端口向外輻射極化偏振的駐波信號(hào)。該文獻(xiàn)從微觀角度闡述了介質(zhì)諧振天線的工作流程，但由于缺乏理論支撐，引起了世界范圍內(nèi)的廣泛質(zhì)疑。本文從物理學(xué)的角度出發(fā)，以周期性力作用下的阻尼振動(dòng)來說明電磁波在天線諧振腔中的諧振效應(yīng)。研究發(fā)現(xiàn)，利用諧振腔中的駐波振動(dòng)可以實(shí)現(xiàn)能量積累，即用時(shí)間換取能量在理論上是可行的?；谠摾碚撛O(shè)計(jì)了一種用于地下目標(biāo)探測(cè)的探地雷達(dá)介質(zhì)諧振天線，該天線輻射的諧振能量更強(qiáng)，增益更高，有利于進(jìn)行深地探測(cè)。

1??電磁波諧振過程的推導(dǎo)

探地雷達(dá)天線諧振腔示意圖如圖1所示。諧振腔為同軸諧振腔，周期信號(hào)作用在輸入端，經(jīng)過一段時(shí)間積累后，天線諧振腔內(nèi)形成高能量共振駐波，通過發(fā)射端輻射出去。

以物理學(xué)中周期性力作用下的阻尼振動(dòng)表示電磁波在上述天線諧振腔中的諧振過程。以光滑地面上的彈簧振子為例，如圖2所示。質(zhì)量為的均勻物體通過彈簧與墻面連接，靜止時(shí)物體的中心距墻體距離為，物體在彈簧的作用下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

（2）若，令周期性外力，即周期信號(hào)。

a：當(dāng)時(shí)，方程的解：

各項(xiàng)均為有界項(xiàng)，因此這個(gè)解是有界的，無放大作用。

前三項(xiàng)為有界項(xiàng)，第四項(xiàng)隨著時(shí)間趨向于無窮數(shù)值也趨向于無窮大，因此為無窮大。證明了隨著時(shí)間的積累位移分量不斷增大，即能量不斷增大。

信號(hào)在諧振腔內(nèi)的來回震蕩產(chǎn)生駐波振動(dòng)，類似于機(jī)械阻尼振動(dòng)的效果，在不斷諧振過程中實(shí)現(xiàn)能量的增強(qiáng)。

2??探地雷達(dá)介質(zhì)諧振天線的基本工作原理

本文第一節(jié)從機(jī)械阻尼振動(dòng)能量轉(zhuǎn)換的角度證明了探地雷達(dá)介質(zhì)諧振天線用時(shí)間換取能量的可行性，在天線的正常工作中也存在能量的積累與釋放。天線諧振腔中的激勵(lì)信號(hào)傳播到腔體的發(fā)射端，發(fā)射端開路，大部分能量反射回腔體，小部分能量輻射出去。發(fā)射端反射回腔體的電磁波與輸入端的反射波疊加，發(fā)生諧振，強(qiáng)度增加，諧振波再次到達(dá)發(fā)射端，又一次在發(fā)射端發(fā)生輻射和反射，以此反復(fù)，在腔內(nèi)形成包含多個(gè)頻點(diǎn)的駐波群，直至將腔內(nèi)所有的能量全部輻射出去。如圖1所示。

若要降低天線工作頻率，使介質(zhì)諧振天線工作在甚高頻與特高頻的頻率范圍內(nèi)，可以通過在諧振腔內(nèi)填充高介電常數(shù)的填充材料（如鈦酸鋇陶瓷）的手段實(shí)現(xiàn)，同時(shí)也達(dá)到了縮小天線尺寸的目的。

3??探地雷達(dá)介質(zhì)諧振天線的諧振放大仿真

天線輸入的激勵(lì)信號(hào)為1MHz～100MHz的脈沖，幅度為1V/m。如圖3所示。

將圖3的脈沖激勵(lì)信號(hào)輸入發(fā)射天線，經(jīng)過天線的諧振，得到天線發(fā)射端輸出的時(shí)域信號(hào)如圖4所示，輻射形式是駐波，其最大電場(chǎng)幅度可達(dá)70V/m，相對(duì)于激勵(lì)信號(hào)的峰值幅度1V/m，輻射功率增大了約36dB。其頻譜如圖5所示，包含了10?MHz、30?MHz、50?MHz、70?MHz等多個(gè)頻點(diǎn)。

發(fā)射天線的諧振時(shí)間和放大倍數(shù)與天線的結(jié)構(gòu)、激勵(lì)源的頻率有直接關(guān)系。一般情況下，諧振腔的Q值越高（損耗越?。?，激勵(lì)源的頻帶越窄，激勵(lì)源的中心頻率越接近諧振腔的理論諧振頻率，得到的輻射波的諧振時(shí)間越長(zhǎng)，放大倍數(shù)越大。

天線輻射的電磁波穿透地層入射到地下目標(biāo)，在地下目標(biāo)層間發(fā)生多次反射、透射，反射波與透射波相互疊加，造成的諧振現(xiàn)象稱作物質(zhì)的體諧振，其諧振頻率與地下目標(biāo)的厚度和介電常數(shù)密切相關(guān)，三者之間大致滿足如下關(guān)系式：

因此，若發(fā)射天線輻射的頻率包含地下目標(biāo)的體諧振頻率，使回波信號(hào)中含有地下目標(biāo)的相關(guān)信息，便可通過對(duì)回波信號(hào)的提取與處理反演，進(jìn)行地下目標(biāo)物性分析，以確定地下目標(biāo)物質(zhì)種類。

接收天線采用與發(fā)射天線相同的結(jié)構(gòu)，具有與發(fā)射天線相同的諧振頻率，可以對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行諧振放大接收。圖6所示為經(jīng)地下目標(biāo)反射到地面的回波信號(hào)時(shí)域波形，理想情況下，圖6所示的地層回波信號(hào)全部進(jìn)入接收天線，該信號(hào)是包含多個(gè)諧振頻率（如10MHz、30MHz，50MHz等）的駐波信號(hào)，頻譜圖如圖7所示。接收天線為同軸諧振腔，腔體的諧振頻率與回波信號(hào)的諧振頻率相同，因此進(jìn)入諧振腔的回波信號(hào)會(huì)在腔內(nèi)發(fā)生諧振，幅度得到放大。得到接收天線的輸出信號(hào)時(shí)域波形及頻譜如圖8、9所示。從圖8可以看出，接收天線對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行了諧振放大，放大幅度約為80dB。

結(jié)語

本文以周期性力作用下的阻尼振動(dòng)推導(dǎo)周期信號(hào)作用下電磁波在介質(zhì)諧振天線中的諧振過程，證明了用時(shí)間換取能量是可行的。從仿真結(jié)果來看，介質(zhì)諧振天線在發(fā)射端和接收端均能實(shí)現(xiàn)諧振增強(qiáng)，輻射功率明顯增加，這為解決探地雷達(dá)的探深問題提供了新思路。當(dāng)發(fā)射天線輻射的頻率包含地下目標(biāo)的體諧振頻率，則回波信號(hào)中含有地下目標(biāo)的相關(guān)信息，可通過對(duì)回波信號(hào)的處理反演，進(jìn)行地下目標(biāo)物性分析，確定地下目標(biāo)物質(zhì)種類，這是一種新的地下目標(biāo)識(shí)別方法。下一步針對(duì)天線內(nèi)部的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，需要結(jié)合材料學(xué)最新研究成果，尋找合適的高介電常數(shù)填充材料來降低天線頻率以及縮小天線尺寸。

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作者簡(jiǎn)介：葛薇??（1991—??），女，漢族，河南新鄉(xiāng)人，碩士，中國(guó)電波傳播研究所工程師，研究方向：低頻電磁感應(yīng)與探地雷達(dá)信號(hào)處理技術(shù)。