雷松達(dá)，王顯祥，劉遂明. 復(fù)雜地質(zhì)條件下淺海區(qū)電性源瞬變電磁法三維響應(yīng)特征. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（地球科學(xué)版），2024，54（3）：10161030. doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20230336.

Lei Songda， Wang Xianxiang， Liu Suiming. Three-Dimensional Response Characteristics of Transient Electromagnetic Method with Electrical Sources in Shallow Sea Areas Under Complex Geological Conditions. Journal of Jilin University （Earth Science Edition）， 2024， 54 （3）： 10161030. doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20230336.

摘要：

與頻域電磁法相比，瞬變電磁法可有效區(qū)分空氣波和海底電磁響應(yīng)，在淺海油氣藏探測中具有良好的應(yīng)用前景。近海海域地質(zhì)條件一般較為復(fù)雜，普遍具有強(qiáng)切割地形及復(fù)雜構(gòu)造，使電磁場響應(yīng)特征變得異常復(fù)雜，給數(shù)據(jù)解釋工作帶來極大困難。本文基于時域有限元法，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對復(fù)雜地質(zhì)模型進(jìn)行剖分，通過構(gòu)建時域有限元方程并結(jié)合偶極子離散的長導(dǎo)線源近似技術(shù)以及后退歐拉離散技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜地質(zhì)條件下淺海區(qū)電性源瞬變電磁三維正演模擬。在驗(yàn)證算法精度后，通過復(fù)雜地質(zhì)模型的三維正演，分析了不同海水深度對空氣波與海底油氣藏目標(biāo)體的影響，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析了不同圍巖電阻率以及海底地形對油氣藏目標(biāo)體分辨率的影響，結(jié)果表明：在淺海條件下，脈沖響應(yīng)受空氣波影響較大，階躍響應(yīng)受空氣波影響較小，隨著深度增大空氣波影響變小，對油氣藏的分辨率也降低；圍巖電阻率及海底復(fù)雜地形對電性源瞬變電磁影響嚴(yán)重。

關(guān)鍵詞：

瞬變電磁法；淺海；非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格；三維正演；時域有限元

doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20230336

中圖分類號：P631.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期：20231208

作者簡介：雷松達(dá)（1999—），男，碩士研究生，主要從事瞬變電磁法正反演方面的研究，E-mail：em_leisongda@163.com

通信作者：王顯祥（1986—），男，副教授，博士，主要從事瞬變電磁法數(shù)值模擬及反演方面的研究，E-mail：wangxianxiang09@163.com

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（42274185，41964006）

Supported by the National Natural Science Foundation of China （42274185， 41964006）

Three-Dimensional Response Characteristics of Transient Electromagnetic Method with Electrical Sources in Shallow Sea Areas Under Complex Geological Conditions

Lei Songda， Wang Xianxiang， Liu Suiming

School of Geophysics and Measurement-Control Technology， East China University of Technology， Nanchang 330013， China

Abstract：

Compared with the frequency domain electromagnetic method， the transient electromagnetic method can effectively distinguish between" air waves and seafloor electromagnetic response， which has a good application prospect in the shallow offshore oil and gas reservoir detection. The geological conditions of offshore area are generally more complicated， and there are strong cut terrain and complex structures，" making the electromagnetic field response characteristics become extremely complex. These problems will bring great difficulties to the data interpretation work. In this paper， based on the time-domain finite element method （FEM）， the unstructured mesh is used to dissect the complex geological model. By constructing the time-domain finite element equations and combining the long wire source approximation technique with dipole discretization and the backward Euler discretization technique， the three-dimensional forward modeling" simulation of"" electromagnetic transient with" electrical source in shallow sea" area under" complex geological conditions is realized. After verifying the accuracy of the algorithm， the influence of different seawater depths on" air waves and the target body of" seafloor" oil and gas reservoir is analyzed through the three-dimensional forward modeling" of the complex geological model. Based on these results， the influence of different surrounding rock resistivity and seafloor" topography on the resolution of the target body of" oil and gas reservoir is further analyzed." The results show that under shallow sea conditions， the pulse response is greatly affected by air waves， while the step response is less affected by air waves. As the depth increases， the influence of air waves" decreases， and the resolution of oil and gas reservoirs also decreases. The electrical resistivity of surrounding rocks and the complex seafloor topopraphy" have a serious impact on the transient electromagnetic properties of electrical sources.

Key words：

transient electromagnetic method; shallow sea; unstructured grid; 3D forward modeling; time domain finite element

0" 引言

海洋電磁法作為探測海底資源分布的重要地球物理方法之一，可有效彌補(bǔ)地震勘探在海底異常探測分辨率不足的問題［1］。國際上將水深500 m以內(nèi)的海域定義為淺海區(qū)域。我國作為海洋大國，淺海區(qū)域面積占總海域的60％以上［2］，近海待發(fā)現(xiàn)油氣資源量約占我國待發(fā)現(xiàn)資源量的2/3［3］。空氣波對海洋電磁信號影響顯著，影響范圍和幅度隨海水深度的減小而增大。與深海水域多用頻域電磁法不同，淺海域較薄的海水層使頻域電磁場受空氣波干擾嚴(yán)重，而瞬變電磁法可以有效區(qū)分空氣波與海底地層的響應(yīng)，在淺海資源勘探中具有更高的分辨率［45］。瞬變電磁法按照發(fā)射源方式可分為磁性源和電性源，其中：磁性源以不接地線圈作為發(fā)射源，通過接收線圈進(jìn)行觀測，由于發(fā)射線圈所產(chǎn)生的磁場信號在地層中衰減較快，探測深度較淺［67］；電性源利用接地長導(dǎo)線作為發(fā)射源，對高阻體的可分辨厚度大幅提升至埋深的5%［8］，對低阻體和高阻體探測均具有極佳的表現(xiàn)，在淺海區(qū)資源勘探領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景［910］。

目前常用的電磁數(shù)值模擬方法包括積分方程法［11］、有限差分法［1214］、有限體積法［15］和有限元法［1619］等。其中有限元法因空間離散靈活，在處理復(fù)雜模型時更具自由性和準(zhǔn)確性。隨著非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格剖分技術(shù)的進(jìn)步，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對復(fù)雜地形的精細(xì)刻畫使得基于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的有限元法非常適合對復(fù)雜地質(zhì)模型的三維正演［20］。Zhang等［21］直接在時域求解，實(shí)現(xiàn)了基于自適應(yīng)有限元法的航空瞬變電磁三維正演模擬，并分析了地形對航空瞬變電磁響應(yīng)的影響。齊彥福等［22］和王新宇等［23］基于非結(jié)構(gòu)時域有限元分別開展了電性源短偏移距和長偏移距瞬變電磁在起伏地形影響下的響應(yīng)特征分析，結(jié)果均表明復(fù)雜地形與地下目標(biāo)體相互耦合使得觀測響應(yīng)十分復(fù)雜，難以進(jìn)行有效分辨。周鐘航等［24］基于三維非結(jié)構(gòu)時域有限元算法，研究了山峰對電性源地面瞬變電磁響應(yīng)的影響，并根據(jù)疊加原理提出一種以瞬變響應(yīng)為校正參量的地形效應(yīng)校正方法。

在海洋電磁法數(shù)值模擬方面，高研等［25］采用六面體網(wǎng)格構(gòu)建了海底可燃冰與油氣雙儲層模型，基于頻域矢量有限元研究了不同收發(fā)據(jù)下可控源音頻大地電磁法的響應(yīng)特征。殷長春等［26］基于非結(jié)構(gòu)有限元，針對海洋電磁半拖拽式和雙船拖拽式工作方式，研究了海底起伏地形對時域海洋可控源電磁法的影響及高阻層的響應(yīng)特征。葉益信等［27］實(shí)現(xiàn)了基于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的海洋可控源電磁場三維正演，并提出了一種非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的局部加密方法，有效提高了有限元數(shù)值解的精度。Um等［28］基于時域有限元首次使用后推歐拉方法實(shí)現(xiàn)了帶地形的時域海洋瞬變電磁響應(yīng)計(jì)算。由于使用四面體網(wǎng)格，該方法相比于時域有限差分方法可以更好地?cái)M合復(fù)雜海底地形。趙越等［29］研究了不同發(fā)射波形下磁性源淺海瞬變電磁的響應(yīng)特征，并證明了磁性源瞬變電磁適合探測低阻異常體。劉曉等［30］使用時域偽譜法模擬瞬變水平電偶極源對三維海底模型的響應(yīng)，通過研究早期電磁場幅值隨收發(fā)據(jù)的變化來確定高阻體的存在；但僅研究了磁場強(qiáng)度豎直分量Hz的觀測響應(yīng)，并沒有研究電場強(qiáng)度水平分量Ex的響應(yīng)。通過以上分析可知，當(dāng)前研究雖開展了部分三維數(shù)值模擬工作，但模型設(shè)置相對簡單，且對復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境下的響應(yīng)特征缺乏系統(tǒng)深入的認(rèn)識，距離實(shí)際勘探的要求仍有不小差距。

淺海域多為大陸架區(qū)域，作為大陸和海洋的過渡地帶，其復(fù)雜的地質(zhì)條件對電磁法畸變效應(yīng)的影響也更為嚴(yán)重，嚴(yán)重限制了拖拽式電性源瞬變電磁法在復(fù)雜條件下的應(yīng)用效果，使瞬變電磁數(shù)據(jù)的解釋變得十分困難。鑒于電性源瞬變電磁法在淺海地區(qū)復(fù)雜地質(zhì)條件下的電磁場響應(yīng)特征研究較少，本文基于非結(jié)構(gòu)時域有限元法，利用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格對復(fù)雜地形模擬的靈活性和準(zhǔn)確性，對復(fù)雜地質(zhì)條件下淺海區(qū)進(jìn)行電性源瞬變電磁三維正演模擬。在驗(yàn)證算法的準(zhǔn)確性后，討論不同海水深度下的空氣波特征及海底水平油氣藏的響應(yīng)特征，研究淺海地區(qū)不同地層電阻率以及海底復(fù)雜地形對海底高阻油氣資源探測效果的影響，系統(tǒng)開展電性源瞬變電磁三維響應(yīng)特征分析。

1" 時域有限元電磁法控制方程

瞬變電磁法中電場和磁場分量隨時間的變化符合時域麥克斯韋方程組：

SymbolQC@×E（r，t）=－B（r，t）t；SymbolQC@×H（r，t）=J（r，t）+Js（r，t）。（1）

式中：r為位置矢量；E（r， t）、B（r， t）、H（r， t）和J（r， t）分別為r處、t時刻的電場強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度和傳導(dǎo)電流密度；Js（r， t）為r處、t時刻的外加源電流密度。電流密度和磁場的本構(gòu)方程為：

J=σ^E；B=μH。（2）

式中：σ^為各向異性電導(dǎo)率張量；μ=μ0μr，為磁導(dǎo)率（μr為相對磁導(dǎo)率；μ0=4π×10-7 H/m）。式（2）第一行為微分形式歐姆定律，第二行為B和H的基本關(guān)系。聯(lián)立式（1）與式（2）即可消去磁場，得到時域電場擴(kuò)散方程：

SymbolQC@×［1μSymbolQC@×E（r，t）］+σ^E（r，t）t+Js（r，t）t=0。（3）

為了將式（3）轉(zhuǎn)化為時域有限元近似方程，定義殘差矢量R（r， t）公式為

R（r，t）=

SymbolQC@×［1μSymbolQC@×E（r，t）］+σ^E（r，t）t+Js（r，t）t。（4）

將計(jì)算區(qū)域離散成若干個四面體有限單元，并對其進(jìn)行加權(quán)積分，使每個單元的殘差矢量被強(qiáng)制為0。假設(shè)計(jì)算區(qū)域Ω內(nèi)的殘差加權(quán)體積分為

ΩW（r）·R（r，t）dV=0。（5）

式中：W（r）為加權(quán)系數(shù)；V為體積。式（5）的意義為使W（r）和R（r， t）的內(nèi)積最小化，即使W（r）和R（r，t）正交來尋找最優(yōu)解。將式（4）代入式（5）可得

ΩW（r）·SymbolQC@×［1μSymbolQC@×E（r，t）］dV+ΩW（r）·σ^E（r，t）tdV+ΩW（r）·Js（r，t）tdV=0。（6）

基于第一矢量格林定理，將式（6）第一項(xiàng)的積分展開，得到

ΩW（r）·SymbolQC@×［1μSymbolQC@×E（r，t）］dV=1μ·Ω［SymbolQC@×W（r）］·［SymbolQC@×E（r，t）］dV－1μΓW（r）×［SymbolQC@×E（r，t）］·ndS。（7）

式中：Γ為外邊界；n為面的法向量；S為面積。

本文采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格對計(jì)算區(qū)域進(jìn)行離散，采用自動滿足電場切向分量連續(xù)且無散的矢量插值基函數(shù)來近似單元內(nèi)線性分布的電場。每個四面體單元內(nèi)任意位置的電場可表示為

E（r，t）=∑6j=1Ej（t）Nj（r）。（8）

式中：Ej（t）為四面體單元第j條棱邊的切向電場，可稱為自由度；Nj（r）為四面體單元第j條棱邊的矢量插值基函數(shù)。在伽留金法中采用矢量插值基函數(shù)作為加權(quán)系數(shù)時，內(nèi)邊界面兩側(cè)的面積分相互抵消，外邊界距離發(fā)射源足夠遠(yuǎn)，滿足Sommerfeld邊界條件。在忽略面積分后，式（7）可寫成

ΩW（r）·SymbolQC@×［1μSymbolQC@×E（r，t）］dV=1μΩ［SymbolQC@×W（r）］·［SymbolQC@×E（r，t）］dV。（9）

將式（8）和式（9）代入式（6）可得

1μ∑6j=1Ej（t）Ω［SymbolQC@×N（r）］·［SymbolQC@×N（r）］dV+∑6j=1Ej（t）tΩN（r）·σ^·N（r）dV+ΩN（r）·Js（r，t）tdV=0。" （10）

式中，N（r）為矢量插值基函數(shù)。將所有單元加權(quán)殘差累加，可寫成矩陣形式：

SE（t）+MdE（t）dt=－J。（11）

式中：S和M分別為整體剛度矩陣和質(zhì)量矩陣；E（t）為棱邊上的待求電場；J為外加源項(xiàng)。S、M和J具體表達(dá)式如下：

S=1μΩ［SymbolQC@×N（r）］·［SymbolQC@×N（r）］dV；M=ΩN（r）·σ^·N（r）dV；J=ΩN（r）·Js（r，t）tdV。（12）

聯(lián)立式（11）和式（12），采用二階后推歐拉法近似式中i+2時刻電流密度與電場對時間的導(dǎo)數(shù)：

dJ（i+2）s（t）dt=" 12Δt［3J（i+2）s（t）－4J（i+1）s（t）+J（i）s（t）］；dE（i+2）（t）dt=" 12Δt［3E（i+2）（t）－4E（i+1）（t）+E（i）（t）］。（13）

式中，Δt為時間步長。將式（13）代入到式（11）中可得：

2ΔtJ（i+2）（t）=3J（i+2）（t）－4J（i+1）（t）+J（i）（t）；（3M+2ΔtS）E（i+2）（t）=M［4E（i+1）（t）－" E（i）（t）］－2ΔtJ（i+2）（t）。（14）

由式（14）中的第一行即可得到任意發(fā)射電流波形的電流源項(xiàng)，而式（14）中的第二行可簡寫為

KE=b。（15）

式中：K為系數(shù)矩陣；E為棱邊上的未知電場；b為已知發(fā)射源項(xiàng)。

本文電性源瞬變電磁三維數(shù)值模擬采用下階躍激勵方式。下階躍激勵的初始電場E（r，0）由長導(dǎo)線源內(nèi)部導(dǎo)線的電場E1（r）與導(dǎo)線兩端正負(fù)電極向地下供電形成的穩(wěn)定直流電場E2（r）兩部分組成：

E（r，0）=E1（r）+E2（r）。（16）

在計(jì)算中，往往忽略E1（r），而E2（r）為電位梯度，可通過電勢φ（r）的負(fù)梯度計(jì)算：

E2（r）=－SymbolQC@φ（r）。（17）

設(shè)點(diǎn)源位于rs=（xs，ys，zs）處，電流強(qiáng)度為I，基于式（2）中微分形式的歐姆定律及電場連續(xù)性易得

SymbolQC@·J（r）=Ιδ（r－rs）。（18）

式中：J（r）為r處的電流密度；δ為脈沖函數(shù)。聯(lián)立式（18）與微分形式的歐姆定律（式（2）第一行），可得到正負(fù)點(diǎn)源電場滿足的泊松方程：

SymbolQC@·［σ^SymbolQC@φ（r）］=－Iδ（r－rs）。（19）

最后，為保證直流電場與矢量電場邊界的一致性，對直流電場與時域電場采用相同的四面體網(wǎng)格，且均采用總場方法求解直流問題與時域電磁問題。實(shí)際上，截?cái)噙吔珉x發(fā)射源很遠(yuǎn)，因此可以在計(jì)算過程中對外邊界Γ均施加狄利特雷邊界條件：

φ|Γ=0；（n×E）|Γ=0。（20）

2" 數(shù)值實(shí)驗(yàn)

2.1" 精度驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文算法的計(jì)算精度，設(shè)置如圖1所示的一維層狀海洋模型：海水層厚度為400 m，電阻率為0.3 Ω瘙簚m；上方為空氣層，電阻率為108 Ω瘙簚m；下方為海底沉積層，電阻率為1 Ω瘙簚m。工作裝置為軸向裝置。發(fā)射源長度為300 m，中心坐標(biāo)為（-5 850， 0， 40），距海底40 m，發(fā)射電流為1 A，發(fā)射源為下階躍。接收點(diǎn)坐標(biāo)為（0， 0， 30），距海底30 m。對開源軟件CSEM1D［31］和本文算法計(jì)算的Ex數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比，結(jié)果如圖2所示：本文的計(jì)算結(jié)果與CSEM1D結(jié)果吻合性較好（圖2a），相對誤差在早期小于4%，晚期小于2%（圖2b），有效地驗(yàn)證了本文算法的準(zhǔn)確性。

2.2" 不同海水深度對分辨率的影響

2.2.1" 對空氣波的響應(yīng)

在淺海區(qū)內(nèi)，海洋電磁信號受空氣波影響顯著。為研究不同海水深度下的空氣波特征，參照圖1建

立的一維層狀海洋模型，將海水深度分別設(shè)置為100、200、300和400 m，發(fā)射源和接收點(diǎn)位置保持不變，研究了脈沖發(fā)射源和階躍發(fā)射源下的電場響應(yīng)特征，結(jié)果如圖3所示。由圖3a可知：當(dāng)海水深度小于200 m時，脈沖響應(yīng)曲線存在兩個明顯峰值，分別對應(yīng)空氣波響應(yīng)和海底地層響應(yīng)；隨著海水深度的增加，兩個峰值的時間間距逐漸減小，在水深超過300 m時已不能明顯區(qū)分兩個峰值，空氣波影響可忽略。由圖3b可知，階躍響應(yīng)受空氣波影響較小，相比于脈沖響應(yīng)，階躍響應(yīng)并不存在明顯區(qū)分空氣波和海底地層響應(yīng)的兩個峰值。

2.2.2" 對目標(biāo)體分辨率的影響

為研究不同海水深度對勘探目標(biāo)體分辨率的影響，設(shè)置了如圖4所示的三維地電模型：海水層厚度分別為100、200和400 m，電阻率為0.3 Ω瘙簚m；上方為空氣層，電阻率為108 Ω瘙簚m；下方為海底沉積層，電阻率為1 Ω瘙簚m；油氣藏大小為4 000 m×4 000 m×200 m，頂部埋深距海底600 m，中心坐標(biāo)為" （0， 0， -700），電阻率為100 Ω瘙簚m；其余參數(shù)同圖1一致。

不同海水深度水平海底油氣藏模型電場響應(yīng)計(jì)算結(jié)果如圖5所示。通過分析圖5a—f可知，Ex既

隨收發(fā)距的增大而衰減，也受目標(biāo)層的影響，在此二因素的疊加下，很難從Ex響應(yīng)曲線對應(yīng)位置看出油氣藏的影響，需要對總場進(jìn)行歸一化處理。本文通過計(jì)算異常場與背景場之比將電場響應(yīng)轉(zhuǎn)換為相對異常。通過分析圖5g、h、i可知，Ex相對異常在靠近發(fā)射源一側(cè)出現(xiàn)極小值，在遠(yuǎn)離發(fā)射源一側(cè)出現(xiàn)極大值，兩極值點(diǎn)在x軸上位置分別與油氣藏的邊界位置相對應(yīng)。Ex相對異常曲線在異常體范圍內(nèi)平緩變化，可從曲線的形態(tài)特征分析出異常體的位置

和邊界，進(jìn)而達(dá)到對異常體有效識別的目的。當(dāng)海水深度為100、200和400 m時，最大相對異常

分別

a、b、c. 海水深度分別為100、200、400 m，含有油氣藏時的Ex；d、e、f. 海水深度分別為100、200、400 m，不含油氣藏時的Ex；g、h、i. 海水深度分別為100、200、400 m時含有油氣藏與不含油氣藏的Ex相對異常。

為150%、140%和130%，隨著海水深度的增加，相對異常峰值出現(xiàn)明顯下降，但在水深400 m時仍能對油氣藏進(jìn)行有效識別。

2.3" 地層電阻率變化對目標(biāo)體探測效果的影響

目標(biāo)體的探測效果受圍巖電阻率影響明顯。為研究地層電阻率變化對電磁場響應(yīng)的影響規(guī)律，設(shè)計(jì)了三種海底分層地電模型（圖6），三種模型中海水層厚度均為400 m，電阻率為0.3 Ω瘙簚m；海底沉積層共分為兩層，地層分界面距海底300 m，異常體大小為4 000 m×4 000 m×2 00 m，頂部埋深距海底600 m，中心坐標(biāo)為（0， 0， -700），位于下沉積層，高阻時電阻率為100 Ω瘙簚m，低阻時電阻率為0.1 Ω瘙簚m。下沉積層電阻率變化的高阻異常體模型（圖6a）中海底上沉積層電阻率為1 Ω瘙簚m，下沉積層電阻率變化，分別為2、5和10 Ω瘙簚m，異常體電

阻率為高阻；上沉積層電阻率變化的高阻異常體模型（圖6b）將下沉積層電阻率設(shè)置為1 Ω瘙簚m，上沉積層電阻率變化，分別為2、5和10 Ω瘙簚m，異常體電阻率為高阻；下沉積層變化的低阻異常體模型（圖6c）將上沉積層電阻率設(shè)置為1 Ω瘙簚m，下沉積層電阻率變化，分別為2、5和10 Ω瘙簚m，異常體電阻率為低阻。

圖7給出了下沉積層電阻率變化的高阻異常體

模型（圖6a）的電場響應(yīng)，分析可知，當(dāng)海底地層出現(xiàn)分層情況時，高阻異常體的Ex相對異常曲線特征與異常體的位置和邊界仍存在對應(yīng)關(guān)系，且與前文一致。當(dāng)下沉積層電阻率為2、5和10 Ω瘙簚m時，最大相對異常分別為118%、108%和103％，相對異常峰值隨高阻異常所在地層電阻率的增加出現(xiàn)明顯降低，曲線形態(tài)也由光滑變?yōu)槠閸纭．?dāng)下沉積層電阻率為10 Ω瘙簚m時，相對異常曲線形態(tài)已經(jīng)十分復(fù)雜，僅通過分析相對異常很難判斷異常體的存在和位置。

圖8給出了上沉積層電阻率變化的高阻異常體模型（圖6b）的電場響應(yīng)，可以看出，當(dāng)高阻異常體所在地層電阻率為1 Ω瘙簚m的低阻沉積層時，上沉積層電阻率的增加基本不影響Ex響應(yīng)曲線的趨勢，Ex相對異常曲線也較為光滑，通過觀察相對異常峰值位置可以清晰地判斷高阻異常體的位置和邊界。當(dāng)上沉積層電阻率為2、5和10 Ω瘙簚m時，最大相對異常分別為130%、125%和118％：與水平海底油氣藏模型（圖5）相比，上沉積層電阻率的增加雖導(dǎo)致相對異常峰值有所下降，但仍可以達(dá)到對異常體有效識別的目的；相比于下沉積層電阻率變化的高阻異常體模型（圖7）而言，影響較小。

圖9給出了下沉積層變化的低阻異常體模型（圖6c）的電場響應(yīng)?？梢钥吹?，當(dāng)?shù)妥璁惓Ｋ诘貙与娮杪试龃髸r，Ex響應(yīng)曲線的變化趨勢同目標(biāo)體為高阻、下沉積層電阻率變化時的Ex響應(yīng)曲線（圖7）相比，在低阻異常位置內(nèi)曲線的形態(tài)出現(xiàn)明顯彎曲（圖9a、b、c）。在圖9d、e、f中，下沉積層電阻率分別為2、5和10 Ω瘙簚m時，最大相對異常分別為120%、115%和111％，相對異常峰值同樣隨異常體所在地層電阻率的增加而降低。不同的是，與高阻異常相比，低阻異常的相對異常曲線形態(tài)發(fā)生改變，曲線特征表現(xiàn)為在靠近和遠(yuǎn)離發(fā)射源處出現(xiàn)兩個峰值，分別對應(yīng)低阻異常體兩側(cè)邊界位置；在兩峰值中間出現(xiàn)一極小值，對應(yīng)異常體中心位置。與高阻異常相對異常曲線相比，低阻異常的相對異常曲線峰值位置與異常體邊界位置出現(xiàn)偏差，并不能很好地判斷低阻異常體的位置和邊界。

為了進(jìn)一步分析海底地層電阻率變化對電磁場響應(yīng)特征的影響以及高/低阻異常出現(xiàn)不同響應(yīng)特征曲線的原因，繪制了如圖10所示的t=1 s時的地下電場分布及電場矢量圖。圖10a、b對應(yīng)下沉積

層電阻率變化（2、10 Ω瘙簚m）的高阻異常體模型；圖10c、d對應(yīng)下沉積層變化（2、10 Ω瘙簚m）的低阻異常體模型。由圖10易得，無論是高阻還是低阻異常體，紅色虛線方框附近的電場響應(yīng)及電流密度矢量圖均發(fā)生了嚴(yán)重的畸變。在圖10a、b中，感應(yīng)電流表現(xiàn)為垂直穿過高阻異常體，并圍繞高阻異常體周圍產(chǎn)生電流通道效應(yīng)；在圖10c、d中，低阻異常對電流存在吸引作用，感應(yīng)電流沿x方向在低阻異常體內(nèi)平行通過，并產(chǎn)生明顯的電流通道效應(yīng)，異常體兩端邊界處的電流流向均發(fā)生明顯改變，且變化幅度隨地層電阻率的增加而變大。與高阻異常體不同的是，低阻異常體兩端邊界處的電流方向變化明顯。矢量

圖很好地解釋了高阻異常和低阻異常出現(xiàn)不同響應(yīng)特征曲線的原因。

2.4" 海底起伏地形對目標(biāo)體探測效果的影響

我們設(shè)計(jì)了山峰地形模型和山谷地形模型，以研究電性源瞬變電磁場在海底復(fù)雜地形條件下的響應(yīng)特征。

2.4.1" 山峰地形

在山峰地形高阻油氣藏模型（圖11）中，通過改變山峰高度更好地分析山峰地形帶來的影響。峰頂距海底平面分別為200和250 m，x和y方向長均為2 000 m，在山峰下方含有高阻油氣藏，接收點(diǎn)測線沿海底地形布置，始終保持距離海底表面30 m，其余參數(shù)與圖1保持一致。

圖12為山峰地形高阻油氣藏模型電場響應(yīng)。從圖12a、b可以看到，由于測點(diǎn)沿地形布置，因此山峰地形高阻油氣藏模型Ex響應(yīng)曲線的形態(tài)隨地形發(fā)生改變，且曲線形態(tài)與地形一致，受地形影響，油氣藏響應(yīng)被地形響應(yīng)所淹沒。圖12c、d為山峰地形下含有油氣藏與水平地形下含有油氣藏的Ex相對異常曲線，可以清晰地看到地形起伏情況。圖12e、f為山峰地形下含有油氣藏與不含油氣藏的Ex相對異常曲線，與水平海底油氣藏模型相似，相對異常曲

線形態(tài)與異常體位置和邊界仍存在對應(yīng)關(guān)系；當(dāng)山峰高度為200 m時，相對異常的極值點(diǎn)與高阻異常的邊界位置吻合良好，最大相對異常為125%（圖12e），相較于水平海底地形出現(xiàn)小幅度降低，但仍具有較高分辨率；當(dāng)山峰高度為250 m時，盡管相對異常峰值沒有下降，但曲線形態(tài)發(fā)生了明顯的改變，遠(yuǎn)離發(fā)射源一側(cè)的相對異常極值點(diǎn)位置發(fā)生偏離（圖12f），無法準(zhǔn)確判斷異常體邊界所在，說明地形因素對電性源瞬變電磁在淺海區(qū)的探測效果有一定的影響。圖12g、h為山峰地形下含有油氣藏與海底水平地形下不含油氣藏的Ex相對異常曲線，可以看出受山峰地形的影響，靠近發(fā)射源一側(cè)的相對異

常極小值不再明顯，曲線在山峰邊界處及峰頂位置均出現(xiàn)明顯波峰，曲線形態(tài)與山峰地形形態(tài)一致，并隨著山峰高度的增加變得更為明顯，在遠(yuǎn)離發(fā)射源一側(cè)相對異常極大值仍對應(yīng)異常體邊界位置。

2.4.2" 山谷地形

在山谷地形高阻油氣藏模型（圖13）中，谷底距海底平面200 m，x和y方向長2 000 m，在谷底下方埋有高阻油氣藏，接收點(diǎn)測線沿地形布置，始終保持距離海底表面30 m，其余參數(shù)與圖1保持一致。

圖14為山谷地形高阻油氣藏模型電場響應(yīng)。從圖14a可以看出，山谷地形下含有油氣藏時Ex響應(yīng)曲線同山峰地形一致，曲線形態(tài)同樣隨地形發(fā)生改變，且曲線形態(tài)與地形一致。圖14b為山谷地形下含有油氣藏與水平海底下含有油氣藏的Ex相對異常曲線，從中可以清晰看到地形起伏情況。圖14c為山谷地形下含有油氣藏與不含油氣藏的Ex相對異常曲線，曲線出現(xiàn)兩個極值點(diǎn)，對應(yīng)異常體的邊界位置，最大相對異常為126%，相較于水平海底地形出現(xiàn)小幅度降低，但仍具有較高分辨率，可以對異常體進(jìn)行有效識別和探測。圖14d為山谷地形下含有油氣藏與海底水平地形下不含油氣藏的Ex相對異常曲線，可以看出受山谷地形影響，靠近發(fā)射源一側(cè)的相對異常極小值不再明顯，曲線在山谷邊界處出現(xiàn)明顯波峰，在谷底位置出現(xiàn)波谷，在遠(yuǎn)離發(fā)射源一側(cè)相對異常極大值仍對應(yīng)異常體邊界位置。

因此，在淺海地區(qū)進(jìn)行電性源瞬變電磁探測時，可以依靠聲納系統(tǒng)測定海底地形，并計(jì)算海底半空

間響應(yīng)，通過計(jì)算海底異常體的相對異常，實(shí)現(xiàn)對海

底起伏地形下異常體的有效探測。

為了進(jìn)一步研究地形對瞬變電磁法響應(yīng)特征的影響，繪制了海底山峰地形和海底山谷地形高阻油氣藏模型的電場分布及電場矢量圖（圖15）。從圖15中可以看出，地形的起伏會影響電場響應(yīng)及電場矢量，電流方向在海底山峰、山谷地形處發(fā)生改變。結(jié)合上文對海底地層電阻率變化時電場響應(yīng)的研究，山峰/山谷地形可以分別看作是一局部高/低阻

a. 山谷地形下含有油氣藏的Ex；b. 山谷地形下含有油氣藏與海底水平地形下含有油氣藏的Ex相對異常；c. 山谷地形下含有油氣藏與山谷地形下不含油氣藏的Ex相對異常；d. 山谷地形下含有油氣藏與海底水平地形下不含油氣藏的Ex相對異常。

a. 山峰地形高阻油氣藏模型；b. 山谷地形高阻油氣藏模型。紅色實(shí)線表示海底沉積層分界線；紅色虛框表示異常體。

體，因此相比于海底山峰地形，海底山谷地形條件下淺海電性源瞬變電磁對異常體的識別能力有所提高。

3" 結(jié)論

本文基于時域有限元法，利用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格的靈活性對復(fù)雜地質(zhì)模型進(jìn)行構(gòu)建，實(shí)現(xiàn)了電性源瞬變電磁在淺海區(qū)復(fù)雜地質(zhì)條件下的三維響應(yīng)特征分析。通過大量數(shù)值模擬得出以下結(jié)論：

1）脈沖響應(yīng)受空氣波影響較大，海水深度超300 m時可忽略空氣波影響，階躍響應(yīng)受空氣波影響明顯減??；電性源瞬變電磁脈沖響應(yīng)和階躍響應(yīng)在淺海區(qū)均可有效分辨海底地層響應(yīng)，在海水深度100～400 m范圍內(nèi)可對高阻異常體進(jìn)行有效識別。

2）相對異常曲線的峰值大小可反映出探測效果的好壞，同時利用相對異常曲線峰值位置可以很好地界定高阻異常體的位置和邊界，但對低阻異常而言，識別效果有所下降。

3）在海底地層分層情況下，地層電阻率的變化對電性源瞬變電磁探測效果影響較大，特別是異常體所在沉積層電阻率增加時，相對異常峰值出現(xiàn)明顯下降，沉積層電阻率為10 Ω·m時異常體的響應(yīng)特征已十分微弱，無法達(dá)到有效識別的目的。

4）淺海區(qū)海底地形會對電性源瞬變電磁的探測效果造成一定影響，可以通過測定海底地形半空間響應(yīng)并計(jì)算相對異常，來界定異常體的位置和邊界。相比于山谷地形，山峰地形對探測效果影響更為嚴(yán)重，并隨著山峰地形高度的增加，相對異常峰值點(diǎn)出現(xiàn)偏移，探測精度有所下降。在實(shí)際勘探中，必須考慮地形因素帶來的影響。

參考文獻(xiàn)（References）：

［1］" 何展翔，余剛.海洋電磁勘探技術(shù)及新進(jìn)展［J］.勘探地球物理進(jìn)展，2008，31（1）： 29.

He Zhanxiang， Yu Gang. Marine EM Survey Technology and Its New Advances［J］. Progress in Exploration Geophysics， 2008， 31（1）： 29.

［2］" 付元賓，王偉偉，張建民.海洋管理中的海洋區(qū)域劃分方案探討［J］.海洋開發(fā)與管理，2013，30（8）： 2023.

Fu Yuanbin， Wang Weiwei， Zhang Jianmin. Discussion on Marine Zoning Programmes in Ocean Management［J］. Ocean Development and Management， 2013， 30（8）： 2023.

［3］" 李建忠.第四次油氣資源評價(jià)［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2019.

Li Jianzhong. Fourth Oil and Gas Resources Assessment［M］. Beijing： Petroleum Industry Press， 2019.

［4］" 李予國，Steven Constable.淺水區(qū)的瞬變電磁法：一維數(shù)值模擬結(jié)果分析 ［J］.地球物理學(xué)報(bào)，2010，53（3）：737742.

Li Yuguo，Constable S. Transient Electromagnetic in Shallow Water： Insights from 1D Modeling［J］. Chinese Journal of Geophysics， 2010， 53（3）： 737742.

［5］" 劉婷婷，李予國.海洋可控源電磁法對天然氣水合物高阻薄層的可探測度［J］.海洋地質(zhì)前沿，2015，31（6）：1722.

Liu Tingting， Li Yuguo. Detectability of High-Resistance Thin Layer of Gas Hydrate by Marine Controllable Source Electromagnetic Method［J］. Marine Geology Frontiers， 2015， 31（6）： 1722.

［6］" 薛國強(qiáng)，李貅，底青云.瞬變電磁法理論與應(yīng)用研究進(jìn)展［J］.地球物理學(xué)進(jìn)展，2007，22（4）：11951200.

Xue Guoqiang， Li Xiu， Di Qingyun. The Progress of TEM in Theory and Application［J］. Progress in Geophysics， 2007， 22（4）： 11951200.

［7］" 趙越，孫懷鳳，劉佳，等.淺海磁性源瞬變電磁探測技術(shù)及其應(yīng)用研究［J］.地球物理學(xué)進(jìn)展，2023，38（6）：27682777.

Zhao Yue， Sun Huaifeng， Liu Jia， et al. Technology of Shallow Sea Magnetic Sources TEM Detection and Its Application［J］. Progress in Geophysics， 2023， 38（6）： 27682777.

［8］" Eid Rami. Numerical Modelling of Geophysical Monitoring Techniques for CCS［D］. Edinburgh： The University of Edinburgh， 2016.

［9］" 王顯祥，底青云，唐靜.電性源瞬變電磁初探［J］.地球物理學(xué)進(jìn)展，2015，30（2）：872877.

Wang Xianxiang， Di Qingyun， Tang Jing. The Preliminary Study of the Ground Source Transient［J］. Progress in Geophysics， 2015， 30（2）： 872877.

［10］" 王新宇，嚴(yán)良俊，毛玉蓉.電性源瞬變電磁法油氣藏動態(tài)監(jiān)測模擬分析［J］.石油地球物理勘探，2022，57（2）：459466.

Wang Xinyu， Yan Liangjun， Mao Yurong. Simulation and Analysis of Dynamic Monitoring of Oil and Gas Reservoir Based on Grounded Electric Source TEM［J］. Petroleum Geophysical Exploration， 2022， 57（2）： 459466.

［11］" Zhdanov M S. Integral Equation Method for 3D Modeling of Electromagnetic Fields in Complex Structures with Inhomogeneous Background Conductivity in Marine CSEM Applications［J］. Seg Technical Program Expanded Abstracts， 2005， 71（6）： G333G345.

［12］" Commer M， Newman G. A Parallel Finite-Difference Approach for 3D Transient Electromagnetic Modeling with Galvanic Sources［J］. Geophysics， 2004， 69（10）： 11921202.

［13］" 董浩，魏文博，葉高峰，等.基于有限差分正演的帶地形三維大地電磁反演方法［J］.地球物理學(xué)報(bào)，2014，57（3）：939952.

Dong Hao， Wei Wenbo， Ye Gaofeng， et al. Study of Three-Dimensional Magnetotelluric Inversion Including Surface Topography Based on Finite-Difference Method［J］. Chinese Journal of Geophysics， 2014， 57（3）： 939952.

［14］" Li J， Hu X， Cai H， et al. A Finite-Element Time-Domain Forward-Modelling Algorithm for Transient Electromagnetics Excited by Grounded-Wire Sources［J］. Geophysical Prospecting， 2020， 68（4）： 13791398.

［15］" Liu W， Farquharson C G， Zhou J， et al. A Rational Krylov Subspace Method for 3D Modeling of Grounded Electrical Source Airborne Time-Domain Electromagnetic Data［J］. Journal of Geophysics and Engineering， 2019， 16（2）： 451462.

［16］" Mitsuhata Y. 2D Electromagnetic Modeling by Finite-Element Method with a Dipole Source and Topography［J］. Geophysics， 2000， 65（2）： 465475.

［17］" Lin C， Tan H， Wang W， et al. Three-Dimensional Inversion of CSAMT Data in the Presence of Topography［J］. Exploration Geophysics， 2017， 49（3）： 253267.

［18］" Brner R U， Ernst O G， Spitzer K. Fast 3D Simulation of Transient Electromagnetic Fields by Model Reduction in the Frequency Domain Using Krylov Subspace Projection［J］. Geophysical Journal of the Royal Astronomical Society， 2010， 173（3）： 766780.

［19］" 張鑫崇，殷長春. 基于Debye模型的時間域航空電磁激電效應(yīng)正演模擬［J］. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（地球科學(xué)版），2023，53（5）：15731581.

Zhang Xinchong， Yin Changchun. Forward Modeling of Airborne Electromagnetic" Induced Polarization Effect in Time-Domain Based on Debye Model［J］. Journal of Jilin University （Earth Science Edition）， 2023， 53 （5）： 15731581.

［20］" 任政勇，湯井田.基于局部加密非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的三維電阻率法有限元數(shù)值模擬［J］.地球物理學(xué)報(bào)，2009，52（10）：26272634.

Ren Zhengyong， Tang Jingtian. Finite Element Modeling of 3D DC Resistivity Using Locally Refined Unstructured Meshes［J］. Chinese Journal of Geophysics， 2009， 52（10）： 26272634.

［21］" Zhang B， Yin C， Ren X， et al. Adaptive Finite Element for 3D Time-Domain Airborne Electromagnetic Modeling Based on Hybrid Posterior Error Estimation［J］. Geophysics： Journal of the Society of Exploration Geophysicists， 2018， 83（2）： WB71WB79.

［22］" 齊彥福，李貅，孫乃泉，等.電性源短偏移距瞬變電磁地形影響特征分析［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（地球科學(xué)版），2022，52（1）：247260.

Qi Yanfu， Li Xiu， Sun Naiquan， et al. Analysis of Influcence Characteristics of Topography on Grounded-Source Short-Offset Transient Electromagnetic Responses［J］. Journal of Jilin University （Earth Science Edition）， 2022， 52（1）： 247260.

［23］" 王新宇，嚴(yán)良俊，毛玉蓉，等.起伏地形條件下長偏移距瞬變電磁三維正演［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（地球科學(xué)版），2022，52（3）：754765.

Wang Xinyu， Yan Liangjun， Mao Yurong， et al. Three-Dimensional Forward Modeling of Long-Offset Transient Electromagnetic Method over Topography［J］. Journal of Jilin University （Earth Science Edition）， 2022， 52（3）： 754765.

［24］" 周鐘航，張瑩瑩.山峰對電性源地面瞬變電磁響應(yīng)的影響及校正方法［J］.物探與化探，2023，47（5）：12361249.

Zhou Zhonghang， Zhang Yingying. Crection of the Intutence of Mountains on Grounded-Source Transient Electromagnetic Responses ［J］. Geophysical amp; Geochemical Exploration， 2023， 47（5）： 12361249.

［25］" 高妍，馬超，張向宇.可燃冰與油氣雙儲層模型的海洋可控源電磁響應(yīng)特征模擬分析［J］.石油地球物理勘探，2022， 57（4）：950962.

Gao Yan，Ma Chao，Zhang Xiangyu. Characteristics of Simulated Marine Controlled-Source Electromagnetic Responses of Coupled Gas Hydrate and Petroleum Reservoir Models［J］. Oil Geophysical Prospecting， 2022， 57（4）： 950962.

［26］" 殷長春，惠哲劍，張博，等.起伏海底地形時間域海洋電磁三維自適應(yīng)正演模擬［J］.地球物理學(xué)報(bào)，2019，62（5）：19421953.

Yin Changchun， Hui Zhejian， Zhang Bo， et al. 3D Adaptive Forward Modeling for Time-Domain Marine CSEM over Topographic Seafloor［J］. Chinese Journal of Geophysics， 2019，62（5）： 19421953.

［27］" 葉益信，李予國，劉穎，等.基于局部加密非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的海洋可控源電磁法三維有限元正演［J］.地球物理學(xué)報(bào)，2016， 59（12）：47474758.

Ye Yixin， Li Yuguo， Liu Ying， et al. 3D Finite Element Modeling of Marine Controlled-Source Electromagnetic Fields Using Locally Refined Unstructured Meshes［J］. Chinese Journal of Geophysics， 2016， 59（12）： 47474758.

［28］" Um E S， Harris J M， Alumbaugh D L. 3D Time-Domain Simulation of Electromagnetic Diffusion Phenomena： A Finite Element Electric-Field Approach［J］. Geophysics， 2010， 75（4）： F115F126.

［29］" 趙越，許楓，李貅，等.淺海瞬變電磁全波形響應(yīng)特征及探測能力分析［J］.地球物理學(xué)報(bào)，2019，62（4）：15261540.

Zhao Yue， Xu Feng， Li Xiu， et al. Exploration Capability of Transmitter Current Waveform on Shallow Water TEM Response［J］. Chinese Journal of Geophysics， 2019，62（4）： 15261540.

［30］" 劉曉， 譚捍東，汪茂，等.電偶源海洋瞬變電磁法三維數(shù)值模擬與響應(yīng)特征研究［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2016，16（4）： 16.

Liu Xiao， Tan Handong， Wang Mao， et al. A Study of 3D Marine TEM Modeling and Response Characterization of Electric Dipole Source［J］. Science Technology and Engineering， 2016， 16（4）： 16.

［31］ "Key K. Is the Fast Hankel Transform Faster than Quadrature？［J］. Geophysics： Journal of the Society of Exploration Geophysicists， 2012， 77（3）： F21F30.