收稿日期：2022-12-30

基金項目：國家自然科學(xué)基金（71804106）；上海市科委重點研究（19DZ1205700）

通信作者：謝 準(zhǔn)（1995—），男，碩士、工程師，主要從事綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化方面的研究。1753346751@qq.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1988 文章編號：0254-0096（2024）05-0391-09

摘 要：為更好地研究微網(wǎng)群多利益相關(guān)者的交易行為并為當(dāng)?shù)啬茉词袌鎏峁┲笇?dǎo)，該研究提出一種分布式求解方法，用以求解微網(wǎng)群三層主體間復(fù)雜的交易策略。該研究建立由配電網(wǎng)、微網(wǎng)群運營商、微網(wǎng)群及用戶組成的優(yōu)化模型，包括微網(wǎng)群運營商與各微網(wǎng)的供需互動模型和微網(wǎng)與用戶的主從博弈模型，并采用分布式方法求解三層主體間的優(yōu)化均衡策略。結(jié)果表明該方法既可實現(xiàn)微網(wǎng)群運營商最大的社會福利，也可提升微網(wǎng)及用戶的經(jīng)濟(jì)效益，最終實現(xiàn)整個微網(wǎng)群能源互濟(jì)、協(xié)作共贏。

關(guān)鍵詞：微電網(wǎng)；博弈論；優(yōu)化運行；交易策略；分布式求解

中圖分類號：TM732 """ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

微網(wǎng)群（microgrid cluster，MGs）的提出有效提升了區(qū)域供能體系的靈活性與經(jīng)濟(jì)性，可通過對能源的合理調(diào)度實現(xiàn)區(qū)域整體節(jié)能增效［1-3］；但同時，由于系統(tǒng)自由度的增多，以及復(fù)雜的利益互動將使得整個供能網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化極具挑戰(zhàn)［4］。文獻(xiàn)［5］提出微網(wǎng)群運營商（microgrid cluster operator，MGCO）與微網(wǎng)（microgrid，MG）構(gòu)成的主從博弈模型，采用日前-實時雙階段優(yōu)化方法，并借助粒子群算法求得博弈的均衡解；文獻(xiàn)［6］建立能源服務(wù)商與電力市場運營商的主從博弈雙層優(yōu)化模型，并通過KKT （Karush-Kuhn-Tucker，KKT）條件進(jìn)行求解。關(guān)于更多層級的市場交易方面，文獻(xiàn)［7］構(gòu)建基于博弈論的供電公司、MG和用戶（end users，DUs）的三層博弈模型，用模糊雙目標(biāo)算法處理用戶效益函數(shù)；文獻(xiàn)［8］采用分層博弈方法研究了一個包含電力公司、能源樞紐和消費者的三層綜合能源系統(tǒng)的能量調(diào)度問題；文獻(xiàn)［9］提出三層交易市場的多領(lǐng)導(dǎo)者-多跟隨者的主從博弈模型，通過迭代方法獲得了博弈的均衡交易策略。然而現(xiàn)有研究大多集中在運行機(jī)制與商業(yè)模式上，并未深入研究含新能源上網(wǎng)的微網(wǎng)群多層主體間的利益交互關(guān)系。

綜上，本文提出一個包含MGCO、MGs和DUs的三層主體交易系統(tǒng)，描述不同層級間不同利益體的交互關(guān)系，并采用分布式算法求解含新能源上網(wǎng)的微網(wǎng)群三層利益主體的均衡策略。

1 微網(wǎng)群系統(tǒng)框架

本文提出的微網(wǎng)群三層主體模型由MGCO、MGs和DUs組成，如圖1所示。由圖可知，位于微網(wǎng)群系統(tǒng)上層的是MGCO，它外聯(lián)配電網(wǎng)，內(nèi)聯(lián)各微網(wǎng)，以功率平衡為調(diào)控準(zhǔn)則，協(xié)調(diào)微網(wǎng)能量的供求關(guān)系，是微網(wǎng)群系統(tǒng)中信息的收集平臺與交易中心，也是微網(wǎng)群能流分配的管理者［10］。位于中層的是MGs，它上連MGCO，下連MG內(nèi)的DUs，由多個微網(wǎng)互聯(lián)構(gòu)成；微網(wǎng)間僅進(jìn)行功率和信息的交互，不進(jìn)行資金交易；各微網(wǎng)獨自與MGCO進(jìn)行交易，服從MGCO的協(xié)調(diào)管理；每個微網(wǎng)的設(shè)備包括光伏、蓄電池、電制冷機(jī)。位于下層的是DUs，它上連各自微網(wǎng)，從微網(wǎng)直接購買電能，具有不同的建筑類

型屬性，如商業(yè)區(qū)、產(chǎn)業(yè)區(qū)、居民區(qū)等。

圖2是微網(wǎng)群系統(tǒng)交易模型框架圖。由圖可知，MGCO是上層主體，作為微網(wǎng)群的管理中心與配電網(wǎng)交易，并確定MGs內(nèi)與各微網(wǎng)的電交易價格［11］。MGs作為中層利益主體，能根據(jù)MGCO制定的群內(nèi)交易價格和DUs的負(fù)荷需求，制定DUs的購電價格并將信息反饋給MGCO。DUs作為作為下層利益主體，有著數(shù)量大、體積小的特點，具備自我能動性，能根據(jù)MG制定的交易價格，合理調(diào)整實際用能負(fù)荷以平衡支出與用能體驗，可進(jìn)行需求響應(yīng)并將信息反饋給MG。MG與DUs符合主從博弈模型，其中MG為領(lǐng)導(dǎo)者。

2 微網(wǎng)群模型

2.1 微網(wǎng)群運營商模型

MGCO根據(jù)各微網(wǎng)電量的時間特性，統(tǒng)籌各微網(wǎng)運行調(diào)度，制定不同時刻群內(nèi)能源交易價格，并收集信息、調(diào)配各微網(wǎng)的能流，促使各微網(wǎng)積極參與群內(nèi)交易，維持微網(wǎng)群的供需平衡，實現(xiàn)微網(wǎng)群的優(yōu)化調(diào)控與空間互補(bǔ)［12］。簡單說，當(dāng)群內(nèi)某個微網(wǎng)電能缺額時，MGCO將群內(nèi)盈余微網(wǎng)的電能優(yōu)先出售給該缺電的微網(wǎng)，或者從配電網(wǎng)購入微網(wǎng)群缺額電量；當(dāng)微網(wǎng)群電量盈余時，MGCO將上網(wǎng)給配電網(wǎng)，以此實現(xiàn)對群內(nèi)能流的調(diào)配與管理。本文考慮將MGCO作為上層微網(wǎng)群代理，且以最大化系統(tǒng)社會福利的態(tài)度參與微網(wǎng)群優(yōu)化，即效益為0，其約束條件由MGCO與配電網(wǎng)交易的效益和與群內(nèi)各微網(wǎng)交易獲得的效益構(gòu)成，如式（1）所示。

[FMGCO=h=1H（PhsRhs-PhbRhb）+h=1Hn=1N（Ghbehb，n-Ghsehs，n）=0]"" （1）

式中：[FMGCO]——微網(wǎng)群運營商獲得效益，元；[h]——時間段，[h=1， 2， …， H]；[n]——微網(wǎng)群中第[n]個子微網(wǎng)，[n=1， 2， …， N]；[Prhs、][Phb]——[h]時段微網(wǎng)群運營商向配電網(wǎng)售電的價格、購電價格，元/kWh；[Rhs]、[Rhb]——[h]時段微網(wǎng)群運營商向配電網(wǎng)出售、購買的電量，kWh；[Ghb]、[Ghs]——[h]時段微網(wǎng)從微網(wǎng)群運營商購電和向其售電的價格，元/kWh；[ehb，n、][ehs，n]——[h]時段微網(wǎng)從微網(wǎng)群運營商購買、出售的電量，kWh。

[Rhs=n=1Nehs，n-n=1Nehb，n，Rhs≥0Rhb=n=1Nehb，n-n=1Nehs，n，Rhblt;0] （2）

其中[Rhs≥0]表示微網(wǎng)群運營商向配電網(wǎng)售電，kW；[Rhblt;0]表示微網(wǎng)群運營商從配電網(wǎng)購電，kW。

如前文所述，MGCO作為公益主體參與交易市場，下面將提供能源交易價格確定方法：MGCO作為公益主體，將采用供需比方法保證其社會效益最大，即收支平衡，效益為0[FMGCO=0。]同時，為了確保每個利益相關(guān)者的利益，必須遵循交易價格約束，即群內(nèi)交易價格需在配電網(wǎng)制定價格之間。

[Phs≤Ghs≤Ghb≤Phb]"""""" （3）

此外，為確保MGCO效益為0，根據(jù)價格與能源之間存在的供需關(guān)系，以及效益守恒原則，可推導(dǎo)出不同能源供需比下對應(yīng)的群內(nèi)購售價格。在此，借鑒文獻(xiàn)［13］中的方法應(yīng)用于本文交易模型，具體推導(dǎo)過程詳見附錄A，則微網(wǎng)群的供需比可表示為：

[kh=n=1Nehs，nn=1Nehb，n]"" （4）

式中：[kh]——[h]時段微網(wǎng)群中電能供應(yīng)量與需求量的比值；[n=1Nehs，n、][n=1Nehb，n]——[h]時段微網(wǎng)群的電能總供應(yīng)量、總需求量，kWh。

根據(jù)供需比與價格之間的關(guān)系可推得不同供需比對應(yīng)的價格，如式（5）、式（6）所示。

[Ghs=Phs（Phs+Phb）Phs（1+kh）+Phb（1-kh），0≤kh≤1Ghbgh+（1-gh）Phs，1lt;kh]" （5）

[Ghb=Ghskh+Phb（1-kh），0≤kh≤1Phs（Phs+Phb）Phs（1+gh）+Phb（1-gh），1lt;kh]" （6）

式中：[gh]——[kh]的倒數(shù)。

由式（5）、式（6）可推知，僅當(dāng)微網(wǎng)群的電能供應(yīng)量或需求量為0時（即[kh]或[gh]為0），MGCO在該時刻只能作為單一的供電方或售電方，此時內(nèi)部電交易價格才等于配電網(wǎng)制定的交易價格。其他情況下，微網(wǎng)群內(nèi)MG的購售電價格始終受到[kh]的影響，且微網(wǎng)群內(nèi)售電價格高于直接向配電網(wǎng)上網(wǎng)的價格，微網(wǎng)群內(nèi)購電價格低于直接向配電網(wǎng)購電的價格，因而有利于激勵群內(nèi)各微網(wǎng)積極參與微網(wǎng)群內(nèi)的能源交易。

2.2 微網(wǎng)模型

本研究的微網(wǎng)中光伏產(chǎn)出的電能優(yōu)先供給其內(nèi)用戶，當(dāng)用戶無法完全消納時，再考慮儲能或者上網(wǎng)出售給MGCO，屬于“自給自足，余電上網(wǎng)”模式。

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

微網(wǎng)作為微網(wǎng)群中的利益體，其收益主要來源于用戶支付的能源費用以及與MGCO的交易費用，并減去電池維護(hù)成本，即：

[maxFMG，n=h=1Hi=1Irhu，nEhu，n，i+h=1H（Ghsehs，n-Ghbehb，n）-h=1HCbt（Bhch，n+Bhdis，n）]

（7）

式中：[FMG，n]——第[n]個微網(wǎng)的效益，元；[rhu，n]——第[n]個微網(wǎng)[h]時段用戶的購電價格，元/kWh；[i]——微網(wǎng)中第[i]個用戶，[i=1]，2，…，[I]；[Ehu，n，i]——第[n]個微網(wǎng)[h]時段用戶[i]的購電負(fù)荷，kWh；[Cbt]——電池運行成本，元；[Bhch，n]、[Bhdis，n]——第[n]個微網(wǎng)[h]時段的儲能充、放電功率，kW。

2.2.2 電功率平衡約束

[lhn+chn/Ccop+ehs，n+Bhch，n=ehb，n+Bhdis，n+Vhpv，n]""""" （8）

式中：[lhn]——第[n]個微網(wǎng)在[h]時段電負(fù)荷功率，kW；[chn]——第[n]個微網(wǎng)在[h]時段電制冷機(jī)產(chǎn)生的冷功率，kW；[Ccop]——制冷系數(shù)，取4；[Vhpv，n]——第[n]個微網(wǎng)在[h]時段光伏發(fā)電功率，kW。

2.2.3 儲能約束

[Sn，h=Sn，h-1+Bhch，nNch-Bhdis，nNdis]""""" （9）

[Sn（0）=20%Sn，maxSn，min≤Shn≤Sn，maxPhbt，n=Bhch，n-Bhdis，n0≤Bhch，n≤Bch，n，maxKhch，n0≤Bhdis，n≤Bdis，n，maxKhdis，nKhch，n+Khdis，n≤1Khch，n、Khdis，n∈0，1]" （10）

式中：[Sn（0）]——電池的初始存儲電量，為最大容量的20%，kWh；[Shn]——儲能電站存儲的電量，kWh；[Bhch，n]、[Bhdis，n]——儲能裝置的充電功率、放電功率，kW；[Nch]、[Ndis]——儲能充電效率、放電效率；[Khch，n、][Khdis，n]——儲能電池充、放電狀態(tài)，屬于0-1變量。

2.2.4 價格約束

[rhu，min≤rhu，n≤rhu，maxh=1Hrhu，n≤Hru，max]""""" （11）

式中：[rhu，min]、[rhu，max]——用戶購電價格的下限與上限，元/kWh；[ru，max]——平均購電價格的上限，元/kWh。

2.2.5 交互功率約束

[lhn+chn/Ccop=i=1IEhu，n，i] （12）

[0≤lhb，n≤lb，n，maxKhb，n]" （13）

[0≤lhs，n≤ls，n，maxKhs，n]""" （14）

[Khb，n+Khs，n≤1] （15）

[Khb，n、Khs，n∈0，1]""" （16）

式中：[lb，n，max、][ls，n，max]——第[n]個微網(wǎng)的購、售電功率的上限，元；[Khb，n、][Khs，n]——第[n]個微網(wǎng)在[h]時段購、售電的0-1變量。

2.3 用戶模型

2.3.1 目標(biāo)函數(shù)

下層用戶的目標(biāo)函數(shù)為用戶效用函數(shù)與購電成本的差值，一般來說，用戶的效用函數(shù)有兩種表示方法，分別是二次函數(shù)［14］與對數(shù)函數(shù)［15］，本文采用二次函數(shù)表示，即：

[maxFu，n，i=h=1Hau，n，iEhu，n，i-bu，n，i2（Ehu，n，i）2-rhu，nEhu，n，i]"""""" （17）

式中：[Fu，n，i]——第[n]個微網(wǎng)的用戶[i]的效益，元；[au，n，i]、[bu，n，i]——電能消耗的偏好常數(shù)，它們隨用戶用電偏好的不同而異，影響著用戶的需求響應(yīng)。

2.3.2 約束條件

[Ehu，n，i=Ehu，n，i+Uhu，n，i]""" （18）

[0≤Uhu，n，i≤Uu，max]" （19）

[h=1HUu，n，i，hΔH=Nu，n，i]"" （20）

式中：[Ehu，n，i]——第[n]個微網(wǎng)的用戶[i]的基礎(chǔ)電負(fù)荷，是用戶日常生活中所必需的電負(fù)荷，如照明、看電視等，kW；[Uhu，n，i]——第[n]個微網(wǎng)的用戶[i]在[h]時段的可轉(zhuǎn)移負(fù)荷，如吹空調(diào)等，kW；[Uu，max]——用戶電可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的上限，kW；[Nu，n，i]——[ΔH]時段內(nèi)負(fù)荷可轉(zhuǎn)移總量，kWh。

3 微網(wǎng)群交易求解過程

本文所建模型是一種3層優(yōu)化模型，其中多利益相關(guān)者的博弈增加了求解難度，并無一種有效的方法可直接解決此類優(yōu)化問題。目前，對于傳統(tǒng)的雙層優(yōu)化，一般有兩種各有解決方案［16］：1）先將雙層優(yōu)化轉(zhuǎn)化為基于KKT條件的單層優(yōu)化，然后采用混合整數(shù)線性規(guī)劃模型求解，該過程需注意線性轉(zhuǎn)換方法；2）基于解析解或啟發(fā)式算法設(shè)計分布式迭代算法。對于KKT方法，其計算效率高，但信息隱私性差，需要信息直接交互。但對于大規(guī)模優(yōu)化問題，分布式迭代算法的求解是極其復(fù)雜的，通常解析解難以導(dǎo)出，且啟發(fā)式算法計算效率低。為更好求解此類問題，結(jié)合上述2種方法，本節(jié)提出一種“KKT+供需比”的分布式迭代求解方法用以求解本文所提3層優(yōu)化模型，即先用KKT方法求解下層主從博弈優(yōu)化問題，再通過分布式迭代算法，求解MG與MGCO的均衡策略，如圖3所示。

3.1 博弈模型

本文建立的微網(wǎng)群3層主體的優(yōu)化模型具體為：MGCO發(fā)布的交易價格會影響MG的能源交易方案，MG提供的實時價格也會影響用戶的負(fù)荷需求；用戶進(jìn)行需求響應(yīng)后的能源購買策略會影響MG的定價策略和MG從MGCO的能源購買方案，間接影響MGCO的定價策略。在不斷交互迭代中，利益相關(guān)者們會不斷調(diào)整自身策略，最終達(dá)到利益均衡狀態(tài)。其中，MG與用戶之間的交易策略符合領(lǐng)導(dǎo)者-跟隨者的主從博弈模式，該優(yōu)化問題可表示為：

[G=S;γMG，n，γu，n，i;FMG，n，F(xiàn)u，n，i，?n∈N]" （21）

式（21）定義了G的參與者、策略集和收益函數(shù)

1） 參與者：[S]是參與者集合，包括MG和用戶。

2） 策略集：MG的策略是從MGCO的能源交易計劃與制定的用戶實時購電價格，可表示為[γMG，n=（lhs，n，lhb，n，rhu，n）n∈N]，并受式（8）～式（16）約束。用戶的策略是負(fù)荷需求響應(yīng)，可表示為[γu，n，i=Uhu，n，i]，并受式（18）～式（20）約束。

3） 效用函數(shù)：[FMG，n，F(xiàn)u，n，i]表示效益函數(shù)集合，就是各利益相關(guān)者的目標(biāo)函數(shù)，可由式（7）、式（17）計算。

3.2 KKT條件與凸優(yōu)化

為了解決MG與用戶的雙層優(yōu)化博弈模型，本文通過將下層用戶模型用KKT條件轉(zhuǎn)換為MG優(yōu)化運行模型的約束條件，則雙層優(yōu)化問題就轉(zhuǎn)化為單層優(yōu)化問題，其表達(dá)式如下：

[?Lu，n，i?Uhu，n，i=au，n，i-bu，n，i（Ehu，n，i+Uhu，n，i）-rhu，n+αhlu-αhsu+μh=0]"""""""""""""""""""" （22）

[0≤Uhu，n，i⊥αhlu≥0]"""""" （23）

[0≤（Uu，n，max-Uhu，n，i）⊥αhsu≥0]"" （24）

[h=1HUhu，n，iΔH=Nu，n，i]""" （25）

式中：[Lu，n，i]——第[n]個MG中的第[i]個用戶構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)，式（22）為其偏導(dǎo)數(shù)并設(shè)為0；[αhlu]、[αhsu]、[μh]——KKT過程中引入的對偶變量；[αhlu]、[αhsu]——不等式約束對應(yīng)的拉格朗日乘子；[μh]——等式約束對應(yīng)的拉格朗日乘子。式（23）～式（24）為不等式約束式（19）的KKT變換。其中，“[0≤a⊥b≥0]”表示[a≥0，b≥0]且[a·b=0]。式（25）是原變量的可行性約束，等價于式（20）。

因約束條件中有非線性項需進(jìn)行凸優(yōu)化處理，轉(zhuǎn)換后的單層模型中，約束條件式（23）～式（24）為非線性約束，且式（17）中的[rhu，nEhu，n，i]也為非線性項，本文采用大M法［17］，通過引入若干0-1變量，將原非線性約束式（23）～式（24）等價轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性約束，過程如下：

[0≤Uhu，n，i≤βhluM]" （26）

[0≤αhlu≤（1-βhlu）M]""""" （27）

[0≤（Uu，n，max-Uhu，n，i）≤βhsuM]"""" （28）

[0≤αhsu≤（1-βhsu）M]""""" （29）

式中：[βhlu、][βhsu]——二進(jìn)制變量；[M]——足夠大的常數(shù)。另外，[Rhu，nEhu，n，i]在KKT條件中利用對偶變量轉(zhuǎn)化為二次項，可表示為：

[Ehu，n，irhu，n=（au，n，i+αhlu-αhsu+μh）（Ehu，n，i+Uhu，n，i）-bu，n，i（Ehu，n，i+Uhu，n，i）2]""""""""""""""""" （30）

3.3 分布式方法求解流程

本文提出一種分布式算法，用以求解“微網(wǎng)群運營商-微網(wǎng)-用戶”的主從博弈模型。具體求解流程如圖4所示。

首先，隨機(jī)初始化第[n]個MG的基本交易價格，作為優(yōu)化的初始輸入條件；其次，使用KKT條件與凸優(yōu)化求解MG和用戶之間的主從博弈策略。然后，將MGs中各微網(wǎng)優(yōu)化后的能量購買方案反饋至MGCO。MGCO作為社會公益體，以最大化社會福利為目標(biāo)與各微網(wǎng)進(jìn)行供需互動，進(jìn)而MGCO求解與MGs的交易價格，直到迭代收斂找到均衡解并完成程序。在每次迭代中，每個參與主體只在內(nèi)部溝通能源交易價格、購買策略等邊際信息，避免了信息暴露，保護(hù)了所有參與方的隱私。本研究在Matlab 2018a中調(diào)用商業(yè)求解器CPLEX 12.8和YALMIP工具箱對混合整數(shù)線性規(guī)劃問題進(jìn)行求解［18］。

4 算例分析

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

微網(wǎng)群系統(tǒng)由MG1、MG2、MG3組成，各微網(wǎng)互聯(lián)且共同與MGCO相連接。選取上海市某地區(qū)夏季典型日為研究對象，微網(wǎng)群位于配電網(wǎng)的下游，處于終端消費側(cè)，如酒店、辦公室、商場等建筑內(nèi)。微網(wǎng)群以380 V電壓等級接入低壓配電網(wǎng)，微網(wǎng)群之間也是低壓相連。微網(wǎng)光伏與預(yù)測發(fā)電功率和用戶負(fù)荷功率如圖5所示。MG1、MG2、MG3儲能系統(tǒng)的額定容量分別為［100，300，200］ kWh，對應(yīng)的最大充放電功率分別為［50，80，70］ kW，儲能容量的運行范圍取10%～90%，充放電效率均為0.95，儲能的運行成本系數(shù)取0.02。分

MGs and load of DUS

時電價見表1，其中微網(wǎng)購電價格取當(dāng)?shù)夭粷M1 kV的工業(yè)用戶分時電價，售電價格設(shè)為0.3元/kWh。同時設(shè)定分時電價作為微網(wǎng)群內(nèi)交易價格的范圍約束，算例中平均電價上限設(shè)為0.65元/kWh［9］。

在用戶側(cè)，用戶效用函數(shù)的偏好系數(shù)[au，n，i]從區(qū)間（1，5）中隨機(jī)選取，[bu，n，i]從區(qū)間（0.1，0.5）中隨機(jī)選取［16］，可轉(zhuǎn)移電負(fù)荷占總電負(fù)荷的比例設(shè)為20%［19］。

4.2 結(jié)果與討論

4.2.1 群內(nèi)電價優(yōu)化結(jié)果

圖6為優(yōu)化后群內(nèi)網(wǎng)間交易電價與配電網(wǎng)價格對比圖。顯然，本文提出的MGCO制定的內(nèi)部能源交易價格介于外部電網(wǎng)制定的出售價格和購電價格之間。同時，在00：00—06：00與18：00—24：00期間，配電網(wǎng)購售電價與MGCO的交易電價持平，這是因為該時段中，用戶負(fù)荷需求相對較大，而群內(nèi)各微網(wǎng)的光伏發(fā)電量很小，甚至為0，致使各微網(wǎng)處于購電狀態(tài)，最終導(dǎo)致MGCO無法通過調(diào)節(jié)群內(nèi)的交易電價促進(jìn)網(wǎng)間的能源交易水平。在07：00—08：00與13：00—16：00期間，MGCO根據(jù)群內(nèi)電量的供需關(guān)系制定的購電價格較高，這將促使售電型微網(wǎng)調(diào)整策略，最大化出售電量。在06：00—18：00期間，MGCO的售電價格低于電網(wǎng)售電價格，即購電型微網(wǎng)在群內(nèi)交易的成本更低，這將鼓勵購電型微網(wǎng)提高負(fù)荷需求，通過MGCO購買更多群內(nèi)其余微網(wǎng)光伏發(fā)電的余量。

4.2.2 微網(wǎng)優(yōu)化結(jié)果分析

圖7是群內(nèi)各微網(wǎng)的電出力優(yōu)化結(jié)果。由圖可知，在集群中，MG1通常作為需電方，而MG2和MG3在白天作為供電方。這是因為MG2和MG3的光伏面積相對較大，發(fā)電量較高。也就是說，只有在各微網(wǎng)存在較大的能源供需差異時，MGCO才進(jìn)行資源整合，群內(nèi)多余電量將優(yōu)先出售給其余缺電微網(wǎng)，此時微網(wǎng)之間的能源交互才能實現(xiàn)。此外，各微網(wǎng)儲能系統(tǒng)的最優(yōu)策略為，主要在購電價最高時段（11：00—13：00和18：00—22：00）蓄電池更傾向于放電，從而降低微網(wǎng)用電成本；主要在電價較低時段（01：00—10：00和14：00—17：00）充電，從而最大化微網(wǎng)自身效益。

4.2.3 用戶優(yōu)化分析

圖8是微網(wǎng)群各用戶的購電價格和負(fù)荷優(yōu)化結(jié)果。由圖可知，不同微網(wǎng)用戶的購電價格不同，且對負(fù)荷的響應(yīng)程度不同。MG1為缺電型微網(wǎng)，由于DU1的原負(fù)荷在10：00—21：00時段的購電價較高，因此DU1會適當(dāng)削減高電價時段的負(fù)荷需求，并轉(zhuǎn)移到購電價更低的夜間。結(jié)合圖6b可知，MG2在10：00—16：00時段，光伏發(fā)電有盈余，所以MG2制定的DU2購電價相較MG1和MG3更低，這將刺激用戶消費行為，優(yōu)化后在該時段，DU2的負(fù)荷反而會小幅增加。MG3雖然也是多電型微網(wǎng)，但因其晝夜負(fù)荷差距過大，且夜間負(fù)荷成本最小，則DU3的最優(yōu)策略，應(yīng)當(dāng)是將白天負(fù)荷盡可能轉(zhuǎn)移至夜間，以此降低用能成本。

表2是用戶需求響應(yīng)優(yōu)化前后的對比結(jié)果。本文用效益函數(shù)量化用戶滿意度，效益越大說明用戶越滿意。由表可知，優(yōu)化后，DU1、DU2和DU3的成本降低，綜合效益增加。因此，本文所提基于KKT方法求解微網(wǎng)及其用戶的雙層博弈模型，所得結(jié)果既能使用戶進(jìn)行需求響應(yīng)，又能提高用戶的滿意度。

4.2.4 微網(wǎng)群優(yōu)化分析

本文設(shè)定2種對比場景。

場景1：各微網(wǎng)作為獨立個體進(jìn)行獨立優(yōu)化，MGCO不參與管控，各微網(wǎng)直接與外部配電網(wǎng)交易，屬于獨立優(yōu)化。

場景2：采用本文方法制定群內(nèi)交易價格，各微網(wǎng)的電能能在群內(nèi)交易，由MGCO統(tǒng)一管控、調(diào)配，屬于聯(lián)合優(yōu)化。

表3為2種場景下微網(wǎng)群中每個利益相關(guān)者在典型日的利潤?？芍?，MG2的利潤最高，MG3最低，這高度依賴于集群內(nèi)較低的交易價格和大量的電交易帶來的額外收益。結(jié)合圖7a，在7：00—16：00時段，MG1參與聯(lián)合優(yōu)化時，由于群內(nèi)其余MG的幫助，使得MG1原本昂貴的購能成本得到了大幅降低，同時提供給MG1電能的微網(wǎng)也會因為比配電網(wǎng)更高的售電價而獲得更多利潤，最終實現(xiàn)微網(wǎng)群多利益主體的共贏。與獨立優(yōu)化的情況相比，聯(lián)合優(yōu)化時，MG1、MG2、MG3和整個微網(wǎng)群的利潤分別增加了3.62%、1.89%、2.53%和2.67%。

圖9是微網(wǎng)群獨立優(yōu)化和聯(lián)合優(yōu)化2種場景下，微網(wǎng)群與配電網(wǎng)的交易電量對比圖。顯然，從整個電能交易量方面來看，微網(wǎng)群聯(lián)合優(yōu)化后，所提出的3個微網(wǎng)通過MGCO，在群內(nèi)交易了大量的電量，使得微網(wǎng)群從外部配電網(wǎng)的購電量降低了17.46%，這降低了微網(wǎng)群對配電網(wǎng)的依賴性，同時群內(nèi)微網(wǎng)間能源的交易量提高了1958.15 kW。這表明，聯(lián)合優(yōu)化后，微網(wǎng)群在集群內(nèi)部平衡了電量的盈余部分和缺額部分，實現(xiàn)了多余的電能優(yōu)先在群內(nèi)消納的目的，提高了微網(wǎng)群的安全、可靠性。同時，結(jié)合表3可知，聯(lián)合優(yōu)化后，基于價格機(jī)制各微網(wǎng)優(yōu)先在群內(nèi)交易較直接與配電網(wǎng)交易更優(yōu)，這提升了各微網(wǎng)的利潤空間與微網(wǎng)群的消納能力，將激勵更多新能源上網(wǎng)型微網(wǎng)參與該聯(lián)合優(yōu)化模式。

5 結(jié) 論

該研究著眼于區(qū)域新能源上網(wǎng)型微網(wǎng)群中多利益體能源協(xié)調(diào)交易策略，構(gòu)建了包含微網(wǎng)群運營商、微網(wǎng)群和用戶的多利益主體優(yōu)化模型，并將微網(wǎng)群從雙層主從博弈優(yōu)化擴(kuò)展到三層優(yōu)化，提出了“KKT+供需比”的分布式求解方法。該方法能通過價格機(jī)制激勵更多新能源上網(wǎng)型微網(wǎng)參與當(dāng)?shù)啬茉唇灰资袌觯嵘履茉瓷暇W(wǎng)型微網(wǎng)群系統(tǒng)多利益主體的經(jīng)濟(jì)性和微網(wǎng)群的綜合效益，提高微網(wǎng)群的消納能力，并降低微網(wǎng)群對配電網(wǎng)的依賴性，對新能源上網(wǎng)型微網(wǎng)群在能源市場中的推廣應(yīng)用具有一定的參考意義。

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TRI-LEVEL STAKEHOLDERS TRADING STRATEGY OF MICOGRID CLUSTER BASED ON PRICE MECHANISM

Xie Zhun1，Lu Wanjun1，Li Dapeng1，Yu Yan1，Ren Hongbo2

（1. Shanghai Energy Construction Engineering Design amp; Research Co.， Ltd.， Shanghai 200120， China；

2. College of Energy and Mechanical Engineering， Shanghai University of Electric Power， Shanghai 200090， China）

Abstract：In order to better study the trading behavior of multi-stakeholders in microgrid cluster and provide guidance for the local energy market， this study proposes a distributed solution method to solve the complex trading strategies among tri-level stakeholders in microgrid cluster. In this study， an optimization model composed of distribution network， microgrid operators， microgrids and end users was established， including the supply and demand interaction model between microgrid operators and each microgrid and the master-slave game theory between micrgrid and end users. The distributed method was proposed to solve the equilibrium strategy among tri-level agents. The results show that this method can not only achieve the maximum social welfare of microgrid cluster operators， but also improve the economic benefits of microgrid and end users， and finally realize energy mutual benefit and win-win cooperation of the whole microgrid cluster.

Keywords：microgrid； game theory； optimization； trading strategy； distributed solution

附錄A 公式推導(dǎo)

附錄是正文2.1節(jié)中對式（5）～式（6）的詳細(xì)推導(dǎo)過程，基于文獻(xiàn)［19］，并借鑒文獻(xiàn)［13］，具體過程如下：

基于文獻(xiàn)［19］中公式，c和d為求解參數(shù)，假設(shè)供需比≤1時，供需比與交易價格成反比：

[Ghs=1ckh+d，cgt;0] （A1）

本文對上式進(jìn)行重新推導(dǎo)，假設(shè)供需比＝1時，交易雙方利潤相等［13］。考慮節(jié)點的連續(xù)性，此時群內(nèi)售電格為群外購售價格的平均數(shù)為：

[Ghs=1d=Phb，kh=01c+d=Phs+Phb2，kh=1]" （A2）

然后求得參數(shù)的值，代回式（A1）中，即：

[Ghs=Phs（Phs+Phb）Phs（1+kh）+Phb（1-kh）， 0≤kh≤1]"""""" （A3）

又因為上層MGCO為公益體，其社會最大效益就是其效益為0，即MGCO達(dá)到收支平衡狀態(tài)，則可推導(dǎo)得出群內(nèi)購電價格。注意，當(dāng)供需比≤1時，由于群內(nèi)售電價格≤群內(nèi)購電價格，則可推得MGCO收支平衡公式為：

[Ghbn=1Nlhb，n=Phbn=1Nlhb，n-n=1Nlhs，n+Ghsn=1Nlhs，n]""""" （A4）

整理后可得群內(nèi)購電價格為：

[Ghb=Ghskh+Phb（1-kh），0≤kh≤1]"""" （A5）

同理，可推得供需比gt;1時的群內(nèi)交易價格。