收稿日期：2022-12-29

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2020YFB1506704）

通信作者：傅 程（1981—），男，博士、副高級(jí)工程師，主要從事風(fēng)力發(fā)電機(jī)組、風(fēng)輪葉片結(jié)構(gòu)強(qiáng)度理論方面的研究。fucheng@c.ccs.org.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1980 文章編號(hào)：0254-0096（2024）05-0126-07

摘 要：針對(duì)風(fēng)電葉片全尺寸結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法，首先分析試驗(yàn)過程中所需測(cè)量物理量的不確定度因素來(lái)源；其次利用GUM法建立不確定度數(shù)學(xué)模型，然后評(píng)定各部分輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；最后分析得到葉片結(jié)構(gòu)試驗(yàn)各測(cè)試物理量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度，從而建立風(fēng)電葉片試驗(yàn)不確定度的系統(tǒng)評(píng)價(jià)方法。

關(guān)鍵詞：風(fēng)力機(jī)；葉片；不確定度分析；全尺寸結(jié)構(gòu)試驗(yàn)；GUM法

中圖分類號(hào)：TK83 """""""""""""" """"""""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

風(fēng)力發(fā)電是目前應(yīng)用規(guī)模最大的新能源發(fā)電方式，也是中國(guó)推進(jìn)能源轉(zhuǎn)型、應(yīng)對(duì)氣候變化、實(shí)現(xiàn)30·60碳達(dá)峰、碳中和目標(biāo)的重要手段［1～2］。風(fēng)電機(jī)組是全天候在野外自然環(huán)境下運(yùn)行的發(fā)電設(shè)備，風(fēng)電葉片作為風(fēng)電機(jī)組捕獲風(fēng)能并轉(zhuǎn)換為電能的核心部件，長(zhǎng)期不停運(yùn)轉(zhuǎn)，其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可靠性是保證機(jī)組正常穩(wěn)定運(yùn)行的決定因素。隨著風(fēng)電技術(shù)的發(fā)展，超過百米的大型柔性葉片成為發(fā)展趨勢(shì)。葉片長(zhǎng)度的不斷增加導(dǎo)致葉片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、原材料和工藝設(shè)計(jì)發(fā)生巨變。從國(guó)內(nèi)外的產(chǎn)業(yè)實(shí)踐來(lái)看，在葉片產(chǎn)品研發(fā)設(shè)計(jì)和生產(chǎn)制造階段，通過對(duì)葉片全尺寸結(jié)構(gòu)試驗(yàn)，不僅可驗(yàn)證其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、是否滿足設(shè)計(jì)要求和制造要求，還可發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品的重大質(zhì)量缺陷，幫助優(yōu)化完善產(chǎn)品設(shè)計(jì)，從而大幅提升產(chǎn)品可靠性［3］。因此，在葉片全尺寸結(jié)構(gòu)試驗(yàn)中，如何減小試驗(yàn)誤差、提高試驗(yàn)準(zhǔn)確性，使結(jié)果更具可靠性成為試驗(yàn)的重點(diǎn)工作，但目前卻鮮見報(bào)導(dǎo)。

不確定度評(píng)定是對(duì)試驗(yàn)結(jié)果質(zhì)量定量評(píng)價(jià)的重要手段。GUM法［4］是測(cè)量不確定度評(píng)定中的主要方法，全稱為“guide to the expression of uncertainty in measurement”，該方法通過測(cè)量的數(shù)學(xué)模型采用不確定度傳遞率進(jìn)行分布的傳遞，從而得到測(cè)量值的最佳估計(jì)值和標(biāo)準(zhǔn)不確定度。基于此，本文針對(duì)風(fēng)電葉片全尺寸結(jié)構(gòu)試驗(yàn)，分析試驗(yàn)過程中所需測(cè)量物理量的不確定度因素來(lái)源，利用GUM法建立不確定度數(shù)學(xué)模型，并評(píng)定試驗(yàn)各部分影響因素的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，由此計(jì)算得到葉片結(jié)構(gòu)試驗(yàn)各測(cè)試物理量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用以評(píng)價(jià)測(cè)試質(zhì)量，從而為提高葉片全尺寸結(jié)構(gòu)試驗(yàn)測(cè)試操作和試驗(yàn)精度水平提供指導(dǎo)。

1 葉片全尺寸結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法現(xiàn)狀

依據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 25384—2018要求，葉片全尺寸結(jié)構(gòu)試驗(yàn)內(nèi)容應(yīng)至少包括質(zhì)量重心、靜力試驗(yàn)、疲勞試驗(yàn)和疲勞后靜力試驗(yàn)。

1.1 質(zhì)量重心測(cè)試

葉片質(zhì)量重心通常由兩點(diǎn)起吊法確定，吊點(diǎn)力由力傳感器測(cè)得，如圖1所示。吊點(diǎn)位置為葉根葉尖規(guī)定截面區(qū)域，測(cè)試過程中葉片必須前緣朝下后緣朝上，葉根平面垂直于地面。

1.2 靜力和疲勞后靜力試驗(yàn)

葉片靜力和疲勞后靜力試驗(yàn)是將葉片安裝到鋼制或混凝土制試驗(yàn)臺(tái)上約束葉根，在葉片某個(gè)或多個(gè)截面位置施加單點(diǎn)拉力載荷以達(dá)到試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)載荷，試驗(yàn)加載力由力傳感器獲得，葉片應(yīng)變由應(yīng)變片獲得，葉片三維變形由全站儀獲得。如圖2所示，隨著測(cè)試設(shè)備和技術(shù)的發(fā)展，葉片靜力試驗(yàn)加載方式已由粗放的起重機(jī)上拉加載方式進(jìn)化為多點(diǎn)協(xié)同控制的伺服電機(jī)卷?yè)P(yáng)機(jī)加載系統(tǒng)［5］。

伺服加載系統(tǒng)采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變速積分PID解耦控制，可保證各加載點(diǎn)比例同步加載。伺服加載系統(tǒng)由上位機(jī)、現(xiàn)場(chǎng)控制器、加載執(zhí)行機(jī)構(gòu)（伺服電機(jī)、卷?yè)P(yáng)絞車、加載繩索、葉片夾具等）組成，加載方向可分為側(cè)向水平加載和豎直向下加載。本文中靜力試驗(yàn)部分不確定度評(píng)價(jià)方法基于水平加載方式進(jìn)行研究。

1.3 疲勞試驗(yàn)

葉片疲勞試驗(yàn)是指在葉片特定截面施加相當(dāng)于目標(biāo)載荷強(qiáng)度的交變往復(fù)載荷，在交變載荷作用下葉片做往復(fù)振動(dòng)，使其經(jīng)歷幾百萬(wàn)次試驗(yàn)載荷的疲勞損傷與20～25 a的疲勞損傷相當(dāng)。目前國(guó)內(nèi)疲勞試驗(yàn)多為單軸疲勞［6］，疲勞工況可分為擺振方向疲勞和揮舞方向疲勞試驗(yàn)，通用的疲勞加載方式為旋轉(zhuǎn)離心式共振加載，如圖3所示，利用電機(jī)驅(qū)動(dòng)減速機(jī)帶動(dòng)偏心質(zhì)量塊進(jìn)行圓周旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生離心力，對(duì)葉片進(jìn)行激振記載。疲勞試驗(yàn)的控制參數(shù)多為應(yīng)變，通過標(biāo)定即在葉片特定截面施加特定加載力獲得各截面上單位彎矩下的應(yīng)變對(duì)應(yīng)關(guān)系，以此獲得所需的目標(biāo)應(yīng)變。

2 不確定度方法評(píng)定

本文中主要針對(duì)質(zhì)量重心測(cè)試、靜力試驗(yàn)、疲勞試驗(yàn)方法進(jìn)行不確定度研究評(píng)定。使用GUM法評(píng)定不確定度的一般流程為：分析來(lái)源并建立數(shù)學(xué)模型→輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定→計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度→確定擴(kuò)展不確定度。

2.1 質(zhì)量重心

2.1.1 數(shù)學(xué)模型

在吊點(diǎn)力垂直于地面并且葉片展向軸線與地面平行的理想情況下（如圖4a所示），由力的守恒定理和力矩守恒原理可推理得出葉片質(zhì)量和重心計(jì)算式為：

[m=F1+F2/g]" （1）

[Lcog=F1?L1+F2?L2/F1+F2] （2）

式中：[m]——葉片質(zhì)量，kg；[F1]——葉根吊點(diǎn)力，N；[F2]——葉尖吊點(diǎn)力，N；[g]——重力常數(shù)，9.8 N/kg；[Lcog]——葉片重心距葉根端面的距離，m；[L1]——葉根吊點(diǎn)距葉根端面的距離，m；[L2]——葉尖吊點(diǎn)距葉根端面的距離，m。

注： O為葉根端面起點(diǎn)，A、B為吊點(diǎn)，C為所求重心位置

b. 實(shí)際模型

在實(shí)際測(cè)試過程中，吊點(diǎn)力不能完全垂直于地面且葉片展向軸向不能完全平行于地面，假設(shè)吊點(diǎn)方向分布如圖4b所示，此時(shí)推理得出葉片質(zhì)量和重心計(jì)算式為：

[m=F1cosα1+F2cosα2/g]"" （3）

[Lcog=F1cosα1-βL1+F2cosα2+βL2F1cosα1+F2cosα2cosβ]"" （4）

式中：[α1]——[F1]與豎直方向的夾角，（ °）；[α2]——[F2]與豎直方向的夾角，（ °）；[β]——葉片軸線與水平方向的夾角，（ °）。

在相同測(cè)量程序、相同操作者、相同測(cè)量系統(tǒng)條件下，假設(shè)吊點(diǎn)力偏角[α1=α2=α]，則葉片質(zhì)量和重心計(jì)算式為：

[m=F1cosα+F2cosα/g]"""""" （5）

[Lcog=F1cosα-βL1+F2cosα+βL2F1cosα+F2cosαcosβ]"" （6）

2.1.2 不確定度來(lái)源分析

根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型并結(jié)合試驗(yàn)方法，分析影響質(zhì)量重心結(jié)果的不確定度來(lái)源，其中影響質(zhì)量的不確定度來(lái)源為力傳感器測(cè)得的吊點(diǎn)力以及吊點(diǎn)力與豎直方向的夾角，影響重心的不確定度來(lái)源為傳感器測(cè)得的吊點(diǎn)力、吊點(diǎn)力與豎直方向的夾角、吊點(diǎn)位置、葉片水平方向夾角。

2.1.3 質(zhì)量[m]不確定度評(píng)定

1） 輸入量[F]的標(biāo)準(zhǔn)不確定度[μF]

已知[n]次測(cè)量得到[F1]和[F2]的平均值[F1]和[F2]，計(jì)算得到[F]的標(biāo)準(zhǔn)偏差[sF1]和[sF2]，第三方校準(zhǔn)證書得到儀器擴(kuò)展不確定度[UF1]和[UF2]，則[F]的A類不確定度為：

[μAF1，F(xiàn)2=μAF1，F(xiàn)2=sF1，F(xiàn)2/n] （7）

式中：[s（F1，][F2）]——[F1]和[F2]測(cè)量[n]次的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

[F]的B類不確定度為：

[μBF1，F(xiàn)2=UF1，F(xiàn)2/k]"" （8）

式中：[k]——包含因子。

綜上，[F]的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

[μF1，F(xiàn)2=μ2AF1，F(xiàn)2+μ2BF1，F(xiàn)2]"""" （9）

2） 輸入量[α]的標(biāo)準(zhǔn)不確定度[μα]

測(cè)量過程中，為保證吊點(diǎn)力方向與豎直方向無(wú)夾角，使用鉛垂線和鋼板尺來(lái)保證吊點(diǎn)力方向與豎直方向的夾角為0，如圖5所示。

使用鋼板尺量取鉛垂線距力傳感器上方和下方兩點(diǎn)距離[d1]和[d2]，確保[d1=d2]，由經(jīng)驗(yàn)判斷此方法可確保夾角不會(huì)超出在±5°，假設(shè)正態(tài)分布情況下概率為0.9545，[k=2，]按照B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定，則有：

[μα=μBα=5/2=2.5] （10）

3） 質(zhì)量[m]合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算

由于上述各輸入量間各不相關(guān)，所以質(zhì)量[m]的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

[μcm=c21μ2F1+c22μ2F2+c23μ2α]"""" （11）

靈敏系數(shù)為：

[c1=?m?F1=cosαg]"""""" （12）

[c2=?m?F2=cosαg]"""""" （13）

[c3=?m?α=-F1+F2gsinα]""""" （14）

質(zhì)量[m]的擴(kuò)展不確定度為：

[Um=μcm?k，" k=2]""""" （15）

2.1.4 重心[Lcog]不確定度評(píng)定

1） 輸入量[L]的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

通常葉片生產(chǎn)企業(yè)會(huì)在試驗(yàn)葉片脫模前根據(jù)生產(chǎn)模具上的刻度每隔1～2 m在葉片前后緣位置進(jìn)行定位標(biāo)記，試驗(yàn)前葉片測(cè)試工程師會(huì)在出廠標(biāo)記的基礎(chǔ)上進(jìn)行所需定位位置的進(jìn)一步測(cè)量，因此影響位置[m]的因素包括葉片生產(chǎn)模具的制造誤差、葉片脫模后的長(zhǎng)度收縮誤差、模具刻度讀取誤差、定位測(cè)量?jī)x器檢定不確定度、測(cè)量?jī)x器讀取誤差、葉片表面與中心軸線偏差等。

[L]的A類、B類不確定度為：

[μAL1，L2=μAL1，L2=sL1，L2/n] （16）

[μBL=Δmdk12+Δshkk22+Δrdmkk32+Δrdk42+Utapek52+Δcoserrok62]"" （17）

式中：[s（L1，][L2）]——[L1]和[L2]測(cè)量[n]次的標(biāo)準(zhǔn)偏差；[Δmd]——模具制造誤差，可通過葉片和模具生產(chǎn)企業(yè)獲得；[Δshk]——長(zhǎng)度收縮誤差，一般情況下葉片脫模后的收縮率小于0.05%～0.08%，模具生產(chǎn)商做模具時(shí)會(huì)考慮葉片收縮相應(yīng)對(duì)模具尺寸進(jìn)行適當(dāng)放大，但仍存在偏差，可取葉片總長(zhǎng)度的0.03%～0.05%；[Δrdmk]——模具刻度讀取誤差，可取模具刻度寬度的1/4；[Δrd]——測(cè)量提起讀取誤差，可取測(cè)量?jī)x器最小分度值的1/2；[Utape]——測(cè)量?jī)x器不確定度，可通過校準(zhǔn)證書獲得；[Δcoserro]——葉片表面與軸向偏差，統(tǒng)計(jì)調(diào)研國(guó)內(nèi)多款葉片發(fā)現(xiàn)，葉片表面弧長(zhǎng)與實(shí)際投影長(zhǎng)度偏差極限不大于10 mm，因此可取10 mm；[k]取相應(yīng)取值。

綜上，[L]的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

[μL1，L2=μ2AL1，L2+μ2BL]"""" （18）

2） 輸入量[β]的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

測(cè)量過程中，為保證葉片保持水平姿態(tài)（即[β=0]），在葉片葉根端面放置水平儀，如圖8所示。參考GB/ T 1146—2009 可知，水平尺的水準(zhǔn)泡最大角度偏差為0.5°，假設(shè)正態(tài)分布情況下概率為0.9545，[k=2]，按照B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定，則有：

[μβ=μBβ=0.5/2=0.25]""" （19）

3） 重心[Lcog]合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算

由于上述各輸入量間各不相關(guān)，所以重心[Lcog]的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

[μcLcog="" c21μ2F1+c22μ2F2+c23μ2L1+c24μ2L2+c25μ2α+c26μ2β]

（20）

靈敏系數(shù)為：

[c1=?Lcog?F1=F2L11+tanαtanβ-F2L21-tanαtanβF1+F22]

（21）

[c2=?Lcog?F2F1L21-tanαtanβ-F1L11+tanαtanβF1+F22]

（22）

[c3=?Lcog?L1=F11+tanαtanβF1+F2]"" （23）

[c4=?Lcog?L2=F21-tanαtanβF1+F2]""" （24）

[c5=?Lcog?α=F1L1-F2L2tanβsec2αF1+F2]" （25）

[c6=?Lcog?β=F1L1-F2L2tanαsec2βF1+F2]" （26）

重心[Lcog]的擴(kuò)展不確定度為：

[ULcog=μcLcog?k，" k=2]"""" （27）

2.2 靜力試驗(yàn)

2.2.1 數(shù)學(xué)模型

如圖6所示，以試驗(yàn)臺(tái)中心o為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，[z]軸正向指向葉片葉尖方向，[y]軸正向指向葉片側(cè)向變形方向，[x]軸正向指向垂直于平面向里方向，葉根起始中心[R]點(diǎn)坐標(biāo)為[0，0，d]，[d]代表連接葉片和試驗(yàn)臺(tái)的法蘭中心厚度，支架導(dǎo)軌上加載支架出力點(diǎn)[A]的坐標(biāo)為[a1，a2，a3]，通常會(huì)提前計(jì)算葉片[x]軸方向的理論變形以調(diào)整[A]點(diǎn)的[a1]位置，以保證加載到100%載荷時(shí)[F]的方向在[zy]平面內(nèi)。

在葉片[B′]點(diǎn)上施加單點(diǎn)集中力[F]，當(dāng)載荷到100%時(shí)，使用全站儀測(cè)得變形后的[B]點(diǎn)坐標(biāo)[b1，b2，b3]，此時(shí)[R]點(diǎn)到[AB]連線的距離即為力臂[l]，因此在[B]點(diǎn)施加100%加載力[F]后，在葉根[R]點(diǎn)產(chǎn)生的彎矩[M]為：

[M=F?l""" =Fda2-b2+a3-b3b2-b3a2-b2a2-b22+b3-a32]""" （28）

若在葉片上布置[n]個(gè)加載點(diǎn)施加載荷，在葉根R點(diǎn)產(chǎn)生的總彎矩[Mtotal]為：

[Mtotal=i=1nMi，" i=1，2，…，n]"""""" （29）

2.2.2 不確定度來(lái)源分析

根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型并結(jié)合試驗(yàn)方法可知，影響葉片加載彎矩計(jì)算結(jié)果的不確定度來(lái)源包括加載力、葉根法蘭厚度、 加載點(diǎn)坐標(biāo)位置、加載支架出力點(diǎn)坐標(biāo)位置。

2.2.3 不確定度分量評(píng)定

1） 加載力[F]

由校準(zhǔn)證書信息可得到力傳感器的擴(kuò)展不確定度[UF]和包含因子[k]，則[F]的標(biāo)準(zhǔn)不確定度使用[B]類不確定度評(píng)定：

[μF=μBF=UF/k] （30）

2） 法蘭盤厚度[d]

使用游標(biāo)卡尺測(cè)量法蘭盤厚度，取[n]點(diǎn)測(cè)試，厚度[d]的A類不確定度為：

[μAd=μAd=sd/n]"""""" （31）

由校準(zhǔn)證書信息可得游標(biāo)卡尺的擴(kuò)展不確定度[Ud]和包含因子[k]，厚度[d]的B類不確定度為：

[μBd=Ud/k]" （32）

厚度[d]的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

[μd=μ2Ad+μ2Bd]"""" （33）

3） 加載支架位置[A]和加載點(diǎn)[B]坐標(biāo)

加載支架位置[A][a1，a2，a3]通常會(huì)在試驗(yàn)大綱中給出，現(xiàn)場(chǎng)使用卷尺進(jìn)行測(cè)量調(diào)整其到規(guī)定的位置，加載點(diǎn)[B][b1，b2，b3]由全站儀和展向位置定位測(cè)得，全站儀和卷尺擴(kuò)展不確定度[Usta]、[Ut]及包含因子[k]由校準(zhǔn)證書獲得，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度使用B類不確定度評(píng)定：

[μa1，a2，a3=μBa1，a2，a3=Uta1，a2，a3/k]""""" （34）

[μb1，b3=μBb1，b3=Ustab1，b3/k]"""""" （35）

[μb2=μBb2=Ustab2/k2+μ2L]"" （36）

2.2.4 葉根彎矩[M]合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算

由于上述各輸入量間各不相關(guān)，所以單點(diǎn)加載下葉根彎矩[M]的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

[μcM=c21μ2F+c22μ2d+c23μ2a2+c24μ2a3+c25μ2b2+c26μ2b3]""" （37）

靈敏系數(shù)：

[c1=?M?F=a2-b2b3-d+b3-a3b2a2-b22+b3-a32]" （38）

[c2=?M?d=Fb2-a2a2-b22+b3-a32]"""""" （39）

[c3=?M?a2=Fb3-da3-b32-b2a2-b2b3-a3a2-b22+b3-a323]" （40）

[c4=?M?a3=Fa2-b2b3-a3b3-d-b2a2-b22a2-b22+b3-a323]" （41）

[c5=?M?b2=Fa2-b2b3-a3a2+d-a3a3-b32a2-b22+b3-a323]" （42）

[c6=?M?b3=Fa2-b22a2+d-a3b3-a3a2-b2a2-b22+b3-a323]nbsp; （43）

[n]個(gè)加載點(diǎn)下在葉根[R]點(diǎn)產(chǎn)生的總彎矩[Mtotal]的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

[μcMtotal=i=1nμ2cMi，" i=1，2，…，n]""""" （44）

擴(kuò)展不確定度為：

[UMtotal=μcMtotal?k，" k=2]"""""" （45）

2.3 疲勞試驗(yàn)

2.3.1 數(shù)學(xué)模型

為將葉片疲勞試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)載荷轉(zhuǎn)化為目標(biāo)應(yīng)變，需進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn)以建立彎矩和應(yīng)變的轉(zhuǎn)化關(guān)系。如圖7所示，在距離葉片葉根[L]處施加標(biāo)定力[F，]在距離葉根[l]粘貼應(yīng)變片以得到應(yīng)變值[ε]，則轉(zhuǎn)化關(guān)系[K]可表示為：

[FL-l=K?ε]"""" （46）

實(shí)時(shí)記錄標(biāo)定過程數(shù)據(jù)得到標(biāo)定力和應(yīng)變曲線如圖8所示。標(biāo)定過程一般會(huì)重復(fù)多次，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸處理得到標(biāo)定彎矩-應(yīng)變曲線（圖9）曲線斜率即是[K]值。則葉片單次疲勞循環(huán)載荷[Mi]可通過采集的每次循環(huán)應(yīng)變峰峰值[εi]求得，即：

[Mi=K?εi]"""""" （47）

葉片疲勞試驗(yàn)累積損傷是否滿足試驗(yàn)要求，可通過引入試驗(yàn)等效載荷[Meq]與目標(biāo)次數(shù)[Neq]下的疲勞目標(biāo)載荷[MT]對(duì)比進(jìn)行評(píng)價(jià)。在不考慮均值的情況下，經(jīng)歷[N]次疲勞循環(huán)載荷后的試驗(yàn)等效疲勞載荷為：

[Meq=i=1NMmiNeq1m，" i=1，2，…，N]"" （48）

式中：[m]——材料的S-N曲線斜率。

2.3.2 不確定度來(lái)源分析

根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型并結(jié)合試驗(yàn)方法可知，影響標(biāo)定值[K]的不確定度來(lái)源包括標(biāo)定加載力、標(biāo)定應(yīng)變、 標(biāo)定加載位置、線性回歸處理誤差等，影響疲勞循環(huán)載荷的不確定度來(lái)源包括標(biāo)定關(guān)系[K]和應(yīng)變。

2.3.3 標(biāo)定關(guān)系[K]

1） 輸入量標(biāo)定力[F]

標(biāo)定力[F]的標(biāo)準(zhǔn)不確定度使用B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定，可通過校準(zhǔn)證書信息獲得，此時(shí)取標(biāo)定過程中標(biāo)定力[F]的最大值，標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

[μF=μBFmax]""" （49）

2） 輸入量標(biāo)定應(yīng)變[ε]

標(biāo)定應(yīng)變[ε]的標(biāo)準(zhǔn)不確定度使用B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定，可通過校準(zhǔn)證書信息獲得，此時(shí)取標(biāo)定過程中應(yīng)變[ε]的最大值，標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

[με=μBεmax] （50）

3） 輸入量位置[L]和[l]

標(biāo)定加載位置[L]和[l]的標(biāo)準(zhǔn)不確定度[μL]和[μl]使用2.1.4第1節(jié)B類不確定度進(jìn)行評(píng)定。

4） 線性回歸誤差所引起的不確定度

利用線性回歸方法得到[K]的標(biāo)準(zhǔn)誤差[ΔK]和其回歸置信度、包含因子[k，]則線性回歸誤差所引起的不確定度可使用B類評(píng)定，即：

[μKerror=μBKerror=ΔK] （51）

5） 標(biāo)定關(guān)系[K]的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

由于上述各輸入量間各不相關(guān)，標(biāo)定關(guān)系[K]的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

[μcK=c21μ2F+c22μ2ε+c23μ2L+c24μ2l+μ2Kerror]"""""""""""""""""""" （52）

靈敏系數(shù)為：

[c1=?K?F=L-l/εmax]"""" （53）

[c2=?K?ε=-FmaxL-lε2max]" （54）

[c3=?K?L=Fmax/εmax] （55）

[c4=?K?l=-Fmax/εmax] （56）

2.3.4 疲勞循環(huán)彎矩

1） 單次疲勞循環(huán)應(yīng)變[εi]

疲勞循環(huán)應(yīng)變[εi]的標(biāo)準(zhǔn)不確定度使用B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定，可通過校準(zhǔn)證書信息獲得，標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

[μεi=μBεi]"""" （57）

2） 單次疲勞循環(huán)彎矩[Mi]的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

由式（47）可知，單次疲勞循環(huán)彎矩[Mi]的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

[μcMi=ε2iμ2K+K2μ2εi]""""" （58）

3） 試驗(yàn)等效彎矩[Meq]的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

由式（48）可知，疲勞試驗(yàn)等效彎矩[Meq]的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

[μcMeq=i=1Nc2iμ2Mi，" i=1，2，…，N]""" （59）

靈敏系數(shù)為：

[ci=?Meq?Mi=N-1meq?Mm-1i?i=1NMmi1m-1]"" （60）

擴(kuò)展不確定度為：

[UMeq=μcMeq?k，" k=2]""""" （61）

3 結(jié) 論

本文基于風(fēng)電葉片全尺寸結(jié)構(gòu)通用試驗(yàn)方法，利用GUM法，針對(duì)風(fēng)電葉片質(zhì)量重心測(cè)試、靜力試驗(yàn)、疲勞試驗(yàn)建立了所需物理量的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)數(shù)學(xué)模型中各物理量進(jìn)行了不確定度評(píng)定，最終得到試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)物理量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度評(píng)價(jià)模型。

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RESEARCH ON UNCERTAINTY OF WIND TURBINE BLADE STRUCTURAL TEST METHOD BASED ON GUM

Xing Hairui，F(xiàn)u Cheng，Zhu Lei

（China Classification Society Certification Co. Ltd， Beijing 100010， China）

Abstract：Aiming at the full-scale structural testing method of wind turbine blades， firstly， analyze the source of uncertainty factors of the physical quantities required to be measured in the test process. Secondly， establish the mathematical model of uncertainty by the GUM method. Finally， evaluate the standard uncertainty of each part of the factors to calculate the combined standard uncertainty and extended standard uncertainty and thus establish a systematic evaluation method for the uncertainty of wind turbines blades structural testing.

Keywords：wind turbines； blades； uncertainty analysis； full-scale structural test； GUM method