收稿日期：2023-01-16

基金項目：國家自然科學(xué)基金（61803230）；山東省高等學(xué)校青創(chuàng)科技支持計劃（2019KJN023）

通信作者：韓耀振（1984—），男，博士、教授，主要從事高階滑模、新能源系統(tǒng)先進(jìn)控制等研究。hyz125@163.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2023-0061 文章編號：0254-0096（2024）05-0062-08

摘 要：針對額定風(fēng)速以上漂浮式海上風(fēng)力機系統(tǒng)的輸出功率穩(wěn)定、浮式平臺運動和疲勞載荷抑制任務(wù)目標(biāo)，考慮系統(tǒng)非線性和模型參數(shù)攝動及風(fēng)浪擾動，提出一種基于自適應(yīng)超螺旋二階滑模和干擾觀測補償?shù)臉嘟囚敯艨刂品桨?。首先，實現(xiàn)漂浮式海上風(fēng)力機的仿射非線性不確定系統(tǒng)建模；其次，構(gòu)建考慮風(fēng)力機額定轉(zhuǎn)速和平臺縱搖的滑模函數(shù)，設(shè)計控制增益自適應(yīng)調(diào)節(jié)的超螺旋二階滑模控制律；再次，采用干擾觀測器補償模型參數(shù)攝動和風(fēng)浪擾動不確定項；最后，基于FAST與Matlab/Simulink在不同風(fēng)浪環(huán)境下進(jìn)行仿真，驗證所提方案有效性和優(yōu)越性。時域和頻域仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)比例積分控制方案相比，所提方案對穩(wěn)定風(fēng)力機系統(tǒng)輸出功率、抑制浮式平臺運動及減少塔基載荷具有更好的控制效果。

關(guān)鍵詞：海上風(fēng)力機；滑?？刂?；功率控制；干擾觀測器；平臺運動抑制

中圖分類號：TK8"""""""" """""""""""" """"文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

海上風(fēng)電的發(fā)展已從近海淺水區(qū)向遠(yuǎn)海深水區(qū)過渡。深遠(yuǎn)海風(fēng)電技術(shù)用到漂浮式平臺，相比于固定式平臺基礎(chǔ)，漂浮式平臺更易受到風(fēng)和海浪等環(huán)境的影響，產(chǎn)生較多的平臺運動，這會使機組承受更多的疲勞載荷，還會引起輸出功率的不穩(wěn)定，導(dǎo)致發(fā)電性能下降，降低風(fēng)力機系統(tǒng)的使用壽命［1］。隨著漂浮式海上風(fēng)力機系統(tǒng)的深入研究，人們對由平臺運動導(dǎo)致的機組結(jié)構(gòu)疲勞載荷以及功率波動的問題越發(fā)重視，學(xué)者們提出一些基于線性化模型的控制方法［2-3］。如黃國燕等［4］提出一種基于狀態(tài)空間的多輸入多輸出線性二次調(diào)節(jié)器最優(yōu)算法，保證控制過程可靠穩(wěn)定；Sarkar等［5］提出一種基于線性二次型控制結(jié)合積分控制的獨立槳距控制方法，有效降低了葉片和塔架載荷。然而，漂浮式風(fēng)力機的動力學(xué)系統(tǒng)非常復(fù)雜，具有強非線性和強耦合性，且受系統(tǒng)參數(shù)攝動及風(fēng)浪擾動等不確定性影響，運行工作點的變化使得線性化模型控制器性能變差［6］，因此，構(gòu)建非線性魯棒控制方案顯得尤為重要。

滑?？刂埔蚱渚哂性O(shè)計簡單和強魯棒性等優(yōu)點，已被廣泛用于風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)［7-8］。文獻(xiàn)［6］提出帶平移振蕩器的駁船型漂浮式海上風(fēng)力機組合終端滑模方法，然而一階滑模帶來的高頻抖振易損壞執(zhí)行機構(gòu)。高階滑模通過把高頻切換隱藏在控制量高階微分中實現(xiàn)抖振抑制，近年來成為滑模算法及應(yīng)用的研究熱點［9］，二階滑模超螺旋算法是高階滑模算法的一種特殊形式，其無需已知滑模變量微分信息，可實現(xiàn)系統(tǒng)連續(xù)控制，已在陸上風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中取得不錯效果［10］。近年來，張成等［11-12］嘗試把超螺旋算法應(yīng)用于漂浮式海上風(fēng)力機控制中，對調(diào)節(jié)輸出功率和穩(wěn)定漂浮式平臺起到較好效果，但其方案是基于某個平衡點的線性化模型設(shè)計，把系統(tǒng)描述為一個黑箱系統(tǒng)直接施加滑?？刂疲鲆暳讼到y(tǒng)已知部分和風(fēng)浪干擾描述，這導(dǎo)致滑模控制作用過大，易損壞槳距執(zhí)行機構(gòu)。

干擾觀測器能觀測出等效干擾并在控制中引入等效補償［13］，這是一個可行辦法，多種類型干擾觀測器被成功應(yīng)用于電力系統(tǒng)、智能車輛等，如莊園等［14］提出一種干擾觀測器與反饋控制器復(fù)合控制算法來解決風(fēng)功率偏差問題；王云龍等［15］提出一種帶有干擾觀測器的復(fù)合自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高車輛線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的抗干擾能力；文獻(xiàn)［16］提出一種新型干擾觀測器，該觀測器對擾動進(jìn)行估計，然后通過前饋補償擾動，并已在永磁同步電機調(diào)速系統(tǒng)中應(yīng)用。

本文提出一種基于自適應(yīng)二階滑模超螺旋算法的漂浮式海上風(fēng)力機槳距控制方案，控制增益自適應(yīng)調(diào)節(jié)，結(jié)合干擾觀測器對不確定項進(jìn)行觀測并前饋補償，通過FAST與Matlab/Simulink進(jìn)行控制系統(tǒng)建模和仿真，同時與傳統(tǒng)比例積分控制方法進(jìn)行對比，驗證所設(shè)計控制方案在穩(wěn)定平臺運動、調(diào)節(jié)輸出功率和抑制疲勞載荷方面效果。

1 漂浮式海上風(fēng)力機系統(tǒng)建模

1.1 風(fēng)力機參數(shù)

本文中使用NREL 5MW風(fēng)力機和ITI Energy 駁船型漂浮式平臺［17］，圖1為駁船型漂浮式海上風(fēng)力機模型，表1為風(fēng)力機主要參數(shù)，表2為平臺主體參數(shù)。

1.2 風(fēng)力機動力學(xué)模型

漂浮式風(fēng)力機捕獲的機械功率可表示為［18-19］：

[P=KRωCP（λ，β）v2λK=12πρR2] （1）

式中：[R]——轉(zhuǎn)子半徑，m；[ω]——轉(zhuǎn)子角速度，r/min；[CP（λ，β）]——風(fēng)力機功率轉(zhuǎn)換效率；[λ]——葉尖速比；[β]——槳距角，（ °）；[v]——入流風(fēng)速，m/s；[ρ]——空氣密度，kg/m3。

由[P=Tω]可得風(fēng)輪的機械扭矩為：

[T=KRCP（λ，β）v2λ]" （2）

風(fēng)力機功率轉(zhuǎn)換效率表示為：

[CP（λ，β）=G5（G1γ+G2β+G3）exp（G4γ）]"""" （3）

[γ=1λ+0.08β-0.035β3+1]""""" （4）

系數(shù)[Gi（i=1，2，…，5）]的取值由葉片和氣動性能決定，NREL 5-MW風(fēng)力機的標(biāo)稱值為［20-21］：[G1=7.02，][G2=-0.0418，][G3=-0.386，][G4=-14.52，][G5=6.909]。[exp（G4γ）]可用一系列“標(biāo)稱”線性回歸近似為[b1λ+b2]，其中[b1]和[b2]為固定值，假設(shè)[0.08βλ?1]且[1λ+0.08β?0.035β3+1，]則[γ]可近似為[1λ1-0.08βλ]，綜上風(fēng)力機功率轉(zhuǎn)換效率可簡化為：

[CP（λ，β）=G5（b1λ+b2）[h1（λ）-β?h2（λ）]+d1（λ，β）]" （5）

式中：[h1（λ）=G1/λ+G3;][h2（λ）=0.08G1/λ2-G2;][d1（λ，β）]——簡化后的誤差。

漂浮式風(fēng)力機機械動力學(xué)關(guān)系可示為：

[ω=-BJω+TJ-NJTg]""" （6）

式中：[B]——低速軸處黏性摩擦系數(shù)；[J]——慣性系數(shù)；[N]——齒輪箱傳動比；[Tg]——發(fā)電機轉(zhuǎn)矩，N·m。

[B]和[J]實際值與標(biāo)稱值之間存在偏差，這些值有界但未知，可表示為：

[B=B+ΔB，"""""""ΔB≤dBJ=J+ΔJ，""""""""ΔJ≤dJ]""""" （7）

式中：[B]和[J]——標(biāo)稱值；[ΔB]和[ΔJ]——不確定項；[dB]和[dJ]——未知上界。

結(jié)合式（2）、式（5）和式（7），考慮海浪影響，風(fēng)力機模型表達(dá)式為：

[ω=KRv2JλG5（b1λ+b2）[-h2（λ）]β+d（λ，β，ω，v，w）d（λ，β，ω，v，w）=KRv2JλG5（b1λ+b2）?h1（λ）-BJω-"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" NJ·Pω +KRv2Jλ?d1（λ，β）+d2（λ，β，v，w）]"" （8）

式（8）中[d2（λ，β，v，w）]是由式（3）和式（7）中的不確定性和海浪擾動引起的，有上界但未知?？紤]風(fēng)力機物理限制，[d]是有界的。

2 控制方案

針對非線性駁船型漂浮式風(fēng)力機系統(tǒng)，提出基于自適應(yīng)超螺旋滑模和干擾觀測器的槳距控制方案，并證明系統(tǒng)的穩(wěn)定性，所提控制方案如圖2所示。

根據(jù)風(fēng)速的不同，變速風(fēng)力發(fā)電機可以劃分為4個運行區(qū)域，不同運行區(qū)域的控制目標(biāo)也都有所不同。當(dāng)風(fēng)速低于切入風(fēng)速時為區(qū)域Ⅰ，風(fēng)速介于切入風(fēng)速和額定風(fēng)速之間為區(qū)域Ⅱ，風(fēng)速高于額定風(fēng)速但低于切出風(fēng)速為區(qū)域Ⅲ，當(dāng)風(fēng)速高于切出風(fēng)速時風(fēng)力機進(jìn)入過載區(qū)域為區(qū)域Ⅳ。本研究在區(qū)域Ⅲ，即額定風(fēng)速以上進(jìn)行，發(fā)電機功率為：

[P=NTrg?ω]""" （9）

式中：[Trg]——發(fā)電機額定轉(zhuǎn)矩，N·m；[N]——齒輪箱傳動比。

令[β=u]，將式（8）中[KRv2JλG5（b1λ+b2）[-h2（λ）]]表示為[b]，則式（8）可進(jìn)一步表示為：

[ω=bu+d]""""" （10）

考慮平臺運動，設(shè)計滑模函數(shù)為：

[s=ω-ω1ω1=（ωr-αθ）]""" （11）

式中：[ωr]——額定轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，r/min；[θ]——平臺縱搖速度，（ °）/s。

將平臺縱搖速度正向定義為順風(fēng)平臺俯仰，等式中[α]是定義的正參數(shù)，根據(jù)式（11），當(dāng)平臺向前傾斜時，轉(zhuǎn)子參考轉(zhuǎn)速增大，通過轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速跟蹤參考轉(zhuǎn)速來獲得更多的氣動推力，從而抑制平臺向前運動；相反，當(dāng)平臺順風(fēng)俯仰時，轉(zhuǎn)子參考轉(zhuǎn)速降低，轉(zhuǎn)子的氣動推力減小，從而抑制平臺順風(fēng)俯仰。結(jié)合式（10）和式（11），滑模變量的導(dǎo)數(shù)為：

[s=bu+D（t）D（t）=d-ω1]" （12）

取[D1（t）=d，][D2（t）=-ω1，]則[D（t）=D1（t）+D2（t），]令[bu=ua，]得：

[s=D（t）+ua]""" （13）

因為[D1（t）]和[D2（t）]有界，則存在[δ1]和[δ2]滿足[|D1（t）|≤δ1|s|12;][|D2（t）|≤δ2]，那么有[ρ1]和[ρ2]（[0lt;ρ1≤δ1]；[0lt;ρ2≤][2δ2]）滿足：

[D1（t）=ρ1|s|12sign（s）D2（t）=ρ22sign（s）]""" （14）

設(shè)計超螺旋算法二階滑?？刂坡桑?/p>

[ua=-p|s|12sign（s）+u1u1=-q2sign（s）]""" （15）

式中：[p]、[q]——控制增益。

結(jié)合式（13）～式（15），則：

[s=-p|s|12sign（s）+u2+D1（t）u2=u1+D2（t）u2=-q2sign（s）+D2（t）]"" （16）

動態(tài)調(diào)節(jié)控制增益[p]和[q]直到二階滑模建立，增益開始降低，在二階滑模下，一旦滑動變量或其導(dǎo)數(shù)開始偏離平衡點，則增益開始增加。引入一個域[|s|≤μ]，一旦到達(dá)該域，則[p]和[q]動態(tài)減小，直到系統(tǒng)軌跡離開該域，然后動態(tài)增益開始增加，以便在有限時間內(nèi)迫使軌跡回到該域［22］。由此，超螺旋二階滑模自適應(yīng)律設(shè)計為：

[p=m1χ12sign（|s|-μ），" """"""pgt;pm"n，"""""""""""""""""""""""""""""""""""" p≤pmq=2εp]""" （17）

式中：[m1]、[χ1]、[μ]、[n]、[ε]、[pm]——正常數(shù)，[p（0）gt;pm]。

對系統(tǒng)的穩(wěn)定性和有界性進(jìn)行證明，引入一個狀態(tài)矢量：

[y=y1" ""y2T]"""""" （18）

式中：[y1=|s|12sign（s）]；[y2=u2]。

式（16）可改寫為：

[y1=12|y1|s=12|y1|-py1+y2+D1（t）y2=-q2|y1|y1+D2（t）]""""" （19）

將式（14）代入式（19）表示為矩陣形式，可得：

[y1y2=A（y1）y1y2A（y1）=12|y1|-（p-ρ1）""" 1-（q-ρ2）""" 0]"""""" （20）

引入Lyapunov函數(shù)：

[V=v0+12χ1（p-p1）2+12χ2（q-q1）2]"" （21）

[v0=yTλ*+4ε2""-2ε-2ε"""""""""""1y=yTPy]"""" （22）

式中：[p1]、[q1]——正常數(shù)，若[λ*gt;0]且[ε]為任意正實數(shù)，則矩陣[P]是正定的。

[V]的導(dǎo)數(shù)為：

[V=v0+1χ1（p-p1）p+1χ2（q-q1）q=yT[AT（y1）P+PA（y1）]y+ 1χ1（p-p1）p+1χ2（q-q1）q] （23）

[v0=yT[AT（y1）P+PA（y1）]y≤-12|y1|yTMy] （24）

由式（14）和式（18）可計算對稱矩陣[M]為：

[M=M11" ""M12M21" """"4ε]""" （25）

式中：[M11=2λ*p+4ε（2εp-q）-2（λ*+4ε2）ρ1+4ερ2;][M12=M21=]

[（q-2εp-λ*-4ε2）+2ερ1-ρ2]。

為保持[M]的正定性，令：

[q=2εp] （26）

若：

[pgt;δ1（λ*+4ε2）-ε（4δ2+1）λ*（1-χ1）+[2εδ1-2δ2-λ*-4ε2]212ελ*（1-χ1）] （27）

則[M]具有最小特征值為[λ*min（M）≥2ε]。

結(jié)合式（24）和式（26），可得：

[v0≤-ελ*12min（P）λ*max（P）v012=-rv012]"" （28）

令[εp=p-p1]，[εq=q-q1]，根據(jù)式（23）和式（28）有：

[V≤-rv120+1χ1εpp+1χ2εqq""" =-rv120-m12χ1|εp|-m22χ2|εq|+1χ1εpp+""""""""""""" 1χ2εqq+m12χ1|εp|+m22χ2|εq|]""" （29）

考慮不等式[（x2+y2+z2）12≤|x|+|y|+|z|]，根據(jù)式（21）有：

[-rv120-m12χ1|εp|-m22χ2|εq|≤-η0V]"""""" （30）

式中：[η0=min（r，m1，m2）]。

將式（30）代入式（29）得：

[V≤-η0V+??=1χ1εpp+1χ2εqq+m12χ1|εp|+m22χ2|εq|]"""""" （31）

假設(shè)[|σ|gt;μ]，且[p（t）gt;pm]，[t≥0]，則：

[p=m1χ12]"" （32）

[?=-|q|1χ2q-m22χ2]"""""" （33）

令[ε=m22m1χ2χ1]并對式（26）進(jìn)行求導(dǎo)可得：

[q=m2χ22]"" （34）

將式（34）代入式（33），得[?=0]，即：

[V≤-η0V12]"""""" （35）

[p（t）]滿足式（27）來保證矩陣[M]的正定性和式（35）的有效性，這樣就能在有限時間[Tf]收斂到域[|σ|≤μ]。假設(shè)[|σ|lt;μ]，若[pgt;pm，]則[p=-m1（χ1/2）12，][?]為：

[?=2|p-pm|m12χ1]" （36）

若[p≤pm]，則[p=n]，[?]為：

[?=|pm-p1+nt|nχ1-m12χ1]"""" （37）

式（37）只在有限時間內(nèi)成立，因為若[p≤pm]，[p]值開始增加，使[p=pm+nt]，即式（36）成立。因此，在自適應(yīng)過程中，滑動變量[s]在有限時間內(nèi)到達(dá)域[|s|≤μ]，一旦[s]離開此域，則[s]會在有限時間內(nèi)再次回到該域，保證[s]始終在更大的域[|s|≤η1]（[η1gt;μ]）中。

在[μlt;|s|≤η1]時，式（17）的解可構(gòu)造為：

[p=p（0）+m112χ112t，""" 0≤t≤Tf]"""" （38）

因為在[|s|≤μ]時，[p（t）]和[q（t）]單調(diào)遞減，所以[p（t）]和[q（t）]是有界的。

為進(jìn)一步提高控制性能、削弱槳距角抖振，設(shè)計干擾觀測器來估計不確定項[D（t），]通過前饋方式對擾動進(jìn)行補償，如圖2所示。

設(shè)計干擾觀測器為：

[D（t）=b（l-u）]" （39）

[l=kd（s-bl）]""" （40）

式（40）兩邊同時除以[kdl]可得：

[1/kd=（s-bl）/l] （41）

當(dāng)[kd]趨向于無窮時：

[s=bl]"""nbsp;" （42）

根據(jù)式（12）有[bl=bu+D（t）]，則意味著[l]趨向于[u+D（t）/b]，即[D（t）=b（l-u）]。

結(jié)合式（15）、式（17）和式（39），復(fù)合控制律[uad]為：

[uad=-p|s|12sign（s）+u1-1bD（t）u1=-q2sign（s）p=m1χ12sign|s|-μ，""""" pgt;pm"n，""""""""""""""""""""""""""""""""""" p≤pmq=2εp]"""""" （43）

為了對比控制性能，將本文設(shè)計的控制方案與傳統(tǒng)比例積分控制進(jìn)行對比驗證。

傳統(tǒng)比例積分控制設(shè)計為：

[upi=KP（ω-ωr）+Ki0τ（ω-ωr）dτ]"" （44）

式中：[KP]、[Ki]——比例和積分系數(shù)。

3 仿真結(jié)果與討論

本文基于FAST軟件和Matlab/Simulink進(jìn)行聯(lián)合仿真，Simulink采用歐拉積分算法（ode4），固定步長設(shè)置為0.0125 s，所有的仿真時間均為600 s。FAST提供風(fēng)力機所有的狀態(tài)信息，風(fēng)的數(shù)據(jù)由TurbSim生成?？紤]到風(fēng)電機組的實際物理應(yīng)用，設(shè)置葉片槳距角的運行區(qū)間為［0°，90°］，變槳速率限制為8°/s。本文分別在兩種環(huán)境下比較控制器的性能：

環(huán)境1：采用平均風(fēng)速16 m/s的湍流風(fēng)，使用有效高度為3 m，跨零周期為12.5 s的海浪；

環(huán)境2：采用平均風(fēng)速為18 m/s的湍流風(fēng)，使用有效高度為3.5 m，跨零周期為12.5 s的海浪。

圖3為兩種環(huán)境下的風(fēng)速和浪高曲線。駁船型漂浮式海上風(fēng)力機的基礎(chǔ)平臺由系泊系統(tǒng)使其穩(wěn)定，平臺漂浮在海面上會受到各方向的風(fēng)和海浪的聯(lián)合載荷作用，所以系泊系統(tǒng)的布置方式非常重要，錨泊線的數(shù)量、錨泊線不同程度的對稱性和錨泊線的夾角對系泊系統(tǒng)的恢復(fù)力也有影響，考慮平臺自身特性和經(jīng)濟(jì)效益，本文系泊方案采用懸鏈線式8錨鏈矩形系泊方式，在平臺輸入文件里選取標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)靜態(tài)系泊纜模型。

為驗證所提控制方法的性能，對傳統(tǒng)比例積分控制方案和本文所提控制方案在時域和頻域兩個角度進(jìn)行仿真對比分析。傳統(tǒng)比例積分控制方案參數(shù)設(shè)置為[KP]=0.1，[Ki]=0.01；本文所提控制方案參數(shù)設(shè)置為[m1]=0.001，[χ1]=2，[μ]=0.01，[n]=3，[ε]=0.05，[pm]=3，[k*]=10，[α]=2.85。

3.1 時域分析

在穩(wěn)定風(fēng)力機系統(tǒng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和輸出功率、抑制浮式平臺運動及減少塔基載荷方面對所提控制方案進(jìn)行研究。使用MLife分析塔基處機械應(yīng)力，力和力矩用等效疲勞載荷（DEL）來量化，其頻率為1 Hz，計算壽命為20 a。圖4給出了兩種環(huán)境下使用兩種不同控制方案的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、發(fā)電機功率縱搖及艏搖的時域曲線圖。分析并計算可知，在環(huán)境1下，傳統(tǒng)比例積分控制方案下的風(fēng)力機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速均方根為12.4 r/min，發(fā)電機功率均方根為5.43 MW；在本文所提控制方案下，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速均方根為12.1 r/min，發(fā)電機功率均方根為5.31 MW。在環(huán)境2下，傳統(tǒng)比例積分控制方案下的風(fēng)力機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速均方根為12.5 r/min，發(fā)電機功率均方根為5.46 MW；在本文所提控制方案下轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速均方根為12.1 r/min，發(fā)電機功率均方根為5.32 MW。由此可見，本文所提方案下的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與發(fā)電機功率的均方根更接近于額定轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和發(fā)電機功率，即所提出的控制方案在功率調(diào)節(jié)方面優(yōu)于傳統(tǒng)比例積分控制方案。

觀測圖5兩種環(huán)境下平臺運動的標(biāo)準(zhǔn)差可知，本文所提控制方案在抑制平臺運動方面較之傳統(tǒng)比例積分控制效果更好。圖6為比例積分控制方案和本文所提控制方案在兩種環(huán)境條件下的塔基載荷DEL歸一化結(jié)果，觀察可知本文所提方案對塔基載荷的抑制效果優(yōu)于比例積分控制。

3.2 頻域分析

本文在兩種環(huán)境下對漂浮式海上風(fēng)力機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、輸出功率、浮式平臺運動和塔基受到的力矩進(jìn)行功率譜密度（power spectral density，PSD）分析，獲得PSD的時間序列持續(xù)時間為600 s。為方便對比分析，給出兩種環(huán)境下的風(fēng)速和海浪高度頻率響應(yīng)曲線，如圖7所示。

圖8為兩種環(huán)境下使用兩種不同控制方案風(fēng)力機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、輸出功率、浮式平臺運動在低頻范圍內(nèi)的響應(yīng)曲線。將圖8a-ⅰ、圖8a-ⅱ、圖8b-ⅰ和圖8b-ⅱ進(jìn)行對比，觀察可知風(fēng)速和海浪越大，本文所提方案對轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和輸出功率控制效果越好；觀察圖8a-ⅲ、圖8a-ⅳ、圖8b-ⅲ和圖8b-ⅳ，相對于傳統(tǒng)比例積分控制，本文所提方案對平臺運動的抑制也更為明顯。圖9為兩種環(huán)境下使用兩種不同控制方案風(fēng)力機塔基受到的力矩在低頻范圍內(nèi)的響應(yīng)曲線。分析圖9，本文所提控制方案在風(fēng)速最大時對塔基橫滾載荷、俯仰載荷、偏航載荷帶來的不利影響抑制效果更好。

4 結(jié) 論

本文針對復(fù)雜的非線性漂浮式海上風(fēng)力機動力學(xué)系統(tǒng)，提出一種基于自適應(yīng)超螺旋二階滑模的槳距角魯棒控制方案，利用干擾觀測器補償系統(tǒng)不確定項，并通過Matlab/Simulink和FAST進(jìn)行聯(lián)合仿真。所提出的控制方案與傳統(tǒng)比例積分控制方案在時域和頻域進(jìn)行比較，得出以下主要結(jié)論：

1）在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與功率調(diào)節(jié)方面，本文所提控制方案下的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和發(fā)電機功率更接近額定值，即控制性能優(yōu)于傳統(tǒng)比例積分控制。

2）在平臺運動抑制方面，在兩種環(huán)境下，本文所提控制方案平臺橫搖均方差相對于傳統(tǒng)比例積分控制分別減少了16%和19%；平臺縱搖均方差相對于傳統(tǒng)比例積分控制分別減少了64%和66%；平臺艏搖均方差相對于傳統(tǒng)比例積分控制分別減少了10%和9%。綜合頻域分析得出，本文所提控制方案在抑制駁船型漂浮式海上風(fēng)力機平臺運動方面較之傳統(tǒng)比例積分控制效果顯著。

3）在塔基載荷抑制方面，在環(huán)境1下，本文所提控制方案相對于傳統(tǒng)比例積分控制塔基橫滾載荷、俯仰載荷、偏航載荷分別減少12%、27%、9%；在環(huán)境2下，本文所提控制方案相對于傳統(tǒng)比例積分控制塔基橫滾載荷、俯仰載荷、偏航載荷分別減少8%、31%、3%。綜合頻域分析，本文所提控制方案對塔基載荷的抑制相比于傳統(tǒng)比例積分控制效果更佳。

［參考文獻(xiàn)］

［1］"""" MICALLEF D， REZAEIHA A. Floating offshore wind turbine aerodynamics： trends and future challenges［J］. Renewable and sustainable energy reviews， 2021， 152： 111696.

［2］"""" JAVIER L Q， EIDER R， JOSU J， et al. Review of control technologies"" for"" floating"" offshore"" wind"" turbines［J］. Renewable and sustainable energy reviews， 2022， 167： 1-15.

［3］"""" HA K， TRUONG H V A， DANG T D， et al. Recent control technologies for floating offshore wind energy system： a review［J］. International journal of precision engineering and manufacturing-green technology， 2021， 8（1）： 281-301.

［4］"""" 黃國燕， 朱敏. 基于狀態(tài)空間的漂浮式風(fēng)電機組控制策略研究［J］. 太陽能學(xué)報， 2021， 42（6）： 337-341.

HUANG G Y， ZHU M. Control stratege research of floating wind turbines based on state-space［J］. Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（6）： 337-341.

［5］"""" SARKAR S， FITZGERALD B， BASU B. Individual blade pitch control of floating offshore wind turbines for load mitigation and power regulation［J］. IEEE transactions on control systems technology， 2021， 29（1）： 305-315.

［6］"""" ALI SHAH S A， GAO B T， AHMED N， et al. Advanced robust control techniques for the stabilization of translational oscillator with rotational actuator based barge-type OFWT［J］. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， part M： journal of engineering for the maritime environment， 2021， 235（2）： 327-343.

［7］"""" MOUSAVI Y， BEVAN G， KUCUKDEMIRAL I B， et al. Sliding mode control of wind energy conversion systems： trends"" and" applications［J］." Renewable" and" sustainable energy reviews， 2022， 167： 112734.

［8］"""" 馬磊明， 肖玲斐， 姜斌. 基于風(fēng)速估計的風(fēng)力機狀態(tài)反饋滑模容錯控制［J］. 控制理論與應(yīng)用， 2022， 39（3）： 480-490.

MA L M， XIAO L F， JIANG B. State feedback sliding mode fault tolerant control of wind turbine based on wind speed estimation［J］. Control theory amp; applications， 2022， 39（3）： 480-490.

［9］"""" HAN Y Z， LIU X J. Continuous higher-order sliding mode control with time-varying"" gain"" for" a" class" of" uncertain nonlinear systems［J］. ISA transactions， 2016， 62： 193-201.

［10］""" LIU X J， WANG C C， HAN Y Z. Second-order sliding mode control of DFIG based variable speed wind turbine for" maximum" power" point" tracking［J］. Acta" automatica sinica，" 2017（8）： 148-156.

［11］""" ZHANG C， PLESTAN F. Adaptive sliding mode control of floating offshore wind turbine equipped by permanent magnet synchronous generator［J］. Wind energy， 2021， 24（7）： 754-769.

［12］""" ZHANG C， PLESTAN F. Individual/collective blade pitch control of floating wind turbine based on adaptive second order sliding mode［J］. Ocean engineering， 2021， 228： 108897.

［13］""" SARIYILDIZ E， OBOE R， OHNISHI K. Disturbance observer-based robust control and its applications： 35th anniversary overview［J］. IEEE transactions on industrial electronics， 2020， 67（3）： 2042-2053.

［14］""" 莊園， 徐天奇， 滕昊， 等. 基于干擾觀測器的含風(fēng)電互聯(lián)電網(wǎng)頻率穩(wěn)定控制［J］. 科學(xué)技術(shù)與工程， 2021， 21（5）： 1840-1848.

ZHUANG Y， XU T Q， TENG H， et al. Frequency stability control of interconnected power system with wind power based on disturbance observer［J］. Science technology and engineering， 2021， 21（5）： 1840-1848.

［15］""" 王云龍， 王澤政， 王永富， 等. 帶有干擾觀測器的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)復(fù)合自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制［J］. 控制理論與應(yīng)用， 2021， 38（4）： 433-443.

WANG Y L， WANG Z Z， WANG Y F， et al. Composite adaptive neural network control for steer-by-wire systems with disturbance observer［J］. Control theory amp; applications， 2021， 38（4）： 433-443.

［16］""" HOU Q K， DING S H， YU X H. Composite super-twisting sliding mode control design for PMSM speed regulation problem based on a novel disturbance observer［J］. IEEE transactions on energy conversion， 2021， 36（4）： 2591-2599.

［17］""" 劉青松， 丁勤衛(wèi)， 李春， 等. 極限海況下Barge平臺漂浮式風(fēng)電場動態(tài)響應(yīng)［J］. 太陽能學(xué)報， 2021， 42（7）： 398-407.

LIU Q S， DING Q W， LI C， et al. Dynamic response of barge platform floating wind farm under extreme sea conditions［J］. Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（7）： 398-407.

［18］""" 顧偉， 陳載宇， 殷明慧， 等. 考慮不變槳風(fēng)速范圍的風(fēng)電機組有功功率控制［J］. 電力系統(tǒng)自動化， 2023， 47（3）： 40-48.

GU W， CHEN Z Y， YIN M H， et al. Active power control of wind turbines considering wind speed range of non-pitch regulation［J］." Automation"" of"" electric"" power"" systems， 2023， 47（3）： 40-48.

［19］""" ZARAGOZA J， POU J， ARIAS A， et al. Study and experimental verification of control tuning strategies in a variable""" speed"" windnbsp;"" energy""" conversion""" system［J］. Renewable energy， 2011， 36（5）： 1421-1430.

［20］""" CHAABAN R. Nrel 5-MW reference turbine-cp， cq， ct coefficients［R］."" NREL’s""" National""" Wind"" Technology Center， 2005.

［21］""" COLOMBO L， CORRADINI M L， IPPOLITI G， et al. Pitch angle control of a wind turbine operating above the rated wind speed： a sliding mode control approach［J］. ISA transactions， 2020， 96： 95-102.

［22］""" SHTESSEL Y， TALEB M， PLESTAN F. A novel adaptive-gain supertwisting sliding mode controller： methodology and application［J］. Automatica， 2012， 48（5）： 759-769.

ADAPTIVE SUPER TWISTING SLIDING MODE PITCH CONTROL OF FLOATING OFFSHORE WIND TURBINE

Han Yaozhen1，Yang Wenxiang1，Ma Ronglin2，Hou Mingdong1，Yang Renming1，Wang Changshun1

（1. School of Information Science and Electrical Engineering， Shandong Jiaotong University， Ji’nan 250357， China；

2. School of International Education， Shandong Jiaotong University， Ji’nan 250357， China）

Abstract：Considering system nonlinearity， model parameter perturbation and wind wave disturbance， a robust pitch control scheme based on adaptive super twisting second order sliding mode and disturbance observation compensation is proposed for the objectives of output power stabilization， floating platform motion and fatigue load suppression of floating offshore wind turbine system above rated wind speed. Firstly， the affine nonlinear uncertain system modeling of floating offshore wind turbine is implemented. Secondly， a sliding mode function considering the rated speed of the wind turbine and the pitch of the platform is constructed， and a super twisting second order sliding mode control law with adaptive control gain is designed. Thirdly， disturbance observer is used to compensate the model parameter perturbation and wind wave disturbance uncertainty. Finally， the effectiveness and superiority of the proposed scheme is verified based on FAST and Matlab/Simulink under different wind and wave environment conditions. The time domain and frequency domain simulation results show that the proposed scheme has better control effect on stabilizing the output power， suppressing the floating platform motion and reducing the tower base load， compared with the traditional proportional integral control scheme.

Keywords：offshore wind turbines； sliding mode control； power control； disturbance observer； platform motion suppression