孟瑋　孫西歡　郭向紅　馬娟娟

摘 要：為了利用有限的氣象數(shù)據(jù)準確預測蓄水坑灌果園的日參考作物需水量，利用蓄水坑灌試驗基地逐日溫度與濕度數(shù)據(jù)，構(gòu)建了基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的ＥＴ０ 預測模型，并將其模擬結(jié)果及Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ、Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ－Ｔａｙｌｏｒ 兩種常用ＥＴ０ 計算模型的計算結(jié)果同ＦＡＯ－５６ Ｐｅｎｍａｎ－Ｍｏｎｔｅｉｔｈ（ＦＡＯ５６－ＰＭ） 公式計算的標準值進行對比。結(jié)果表明：徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型的模擬結(jié)果與標準方法ＦＡＯ５６－ＰＭ 公式的計算結(jié)果最接近，而Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ、Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ－Ｔａｙｌｏｒ 兩個常用計算模型的計算結(jié)果比標準值偏大，在實際應(yīng)用中應(yīng)對其進行校正。

關(guān)鍵詞：蓄水坑灌；日參考作物需水量；徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ 公式；Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ－Ｔａｙｌｏｒ 公式

中圖分類號：Ｓ２７４．１ 文獻標志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．０４．０１９

引用格式：孟瑋，孫西歡，郭向紅，等．基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測日參考作物需水量［Ｊ．］人民黃河，２０２４，４６（４）：１１７－１２０．

０ 引言

黃土高原大部分地區(qū)屬于典型的溫帶大陸性季風氣候區(qū)，風沙大，雨水少，水資源短缺是限制該區(qū)域農(nóng)林經(jīng)濟發(fā)展的重要因素之一。針對上述問題，Ｓｕｎ［１］提出了一種新型的果園灌溉方式：蓄水坑灌，即在距離果樹６０～８０ ｃｍ 處均勻布置若干個直徑為２５～３０ ｃｍ、深度為４０～６０ ｃｍ 的圓柱形蓄水坑，灌溉時直接將灌溉水施灌于蓄水坑內(nèi)，減少了地表的濕潤面積，提高了水分的利用效率。近些年來，關(guān)于蓄水坑灌已做了大量的研究［１－５］ ，但是對于蓄水坑灌灌溉制度的研究還未開展，而合理制定灌溉制度的基礎(chǔ)是準確預測作物的需水量，其中參考作物需水量ＥＴ０ 是計算作物需水量的關(guān)鍵參數(shù)之一。該參數(shù)是反映不同氣象條件、不同下墊面、不同時期、不同地域大氣的蒸散能力的重要指標，準確估算ＥＴ０ 對農(nóng)林生產(chǎn)有十分重要的意義。

鑒于ＥＴ０ 在制定作物灌溉制度過程中的重要作用，國內(nèi)外許多學者對ＥＴ０ 的計算方法進行了分析，并對每一種方法的適用性進行了評價與比較。白一茹等［６］ 以ＦＡＯ－５６ Ｐｅｎｍａｎ－Ｍｏｎｔｅｉｔｈ（ＦＡＯ５６－ＰＭ）公式為標準，對１０ 種ＥＴ０ 計算模型在黃土高原丘陵溝壑區(qū)的應(yīng)用前景進行了對比分析；高飛等［７］ 利用８ 種ＥＴ０公式計算了塔里木盆地綠洲棉區(qū)的參考作物蒸散量，結(jié)果表明在估算該區(qū)域的參考作物蒸散量時，可選用１９７２ Ｋｉｍｂｅｒｌｙ Ｐｅｎｍａｎ 公式；崔偉敏等［８］ 以ＦＡＯ５６－ＰＭ 公式為標準，基于９ 個不同氣候典型區(qū)的氣象站多年資料，利用８ 種常用ＥＴ０ 計算方法，探索不同氣候區(qū)適宜的參考作物需水量計算方法；朱瀟梟等［９］ 以ＦＡＯ５６－ＰＭ 公式為基準，探究不同參考作物需水量ＥＴ０ 計算方法在海南省的適用性，并對其進行了誤差分析和相關(guān)性分析。為研究適合于黃土高原區(qū)蓄水坑灌果園參考作物需水量的計算方法，本研究以ＦＡＯ５６－ＰＭ 公式的計算結(jié)果為標準，在有限氣象數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上構(gòu)建基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的ＥＴ０ 預測模型，并對３種常用的ＥＴ０ 計算方法的適用性進行分析，探索適合該區(qū)域參考作物需水量的預測方法，以期為黃土高原區(qū)蓄水坑灌果園的田間推廣起到積極作用。

１ 材料與方法

１．１ 研究區(qū)概況

研究區(qū)為山西省農(nóng)業(yè)科學院果樹所蓄水坑灌果園試驗基地，位于山西省晉中市太谷縣，北緯３７°２３′，東經(jīng)１１２°３２′，平均高程為７８１．９ ｍ，年平均氣溫９．８ ℃，年平均降水量４５９．６ ｍｍ，無霜期１７５ ｄ，土壤類型主要為粉沙壤土，其平均密度為１．４７ ｇ／ ｃｍ３。該試驗基地的光熱資源比較適宜多種果樹種植［１０］ 。

１．２ 研究方法

本研究涉及的ＥＴ０ 計算方法有以下３ 種。

１）ＦＡＯ５６－ＰＭ 公式［１１］ ：

式中： ＥＴ０ 為參考作物蒸散量，Δ 為飽和水汽壓梯度，Ｒｎ 為凈輻射值， Ｇ 為土壤熱通量， γ 為空氣干濕表常數(shù)， Ｔ 為日平均氣溫， ｕ２ 為２ ｍ 高處的風速， ｅｓ 、ｅａ 分別為飽和水汽壓和實際水汽壓。

２）Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ 公式［１２］ ：

ＥＴ０ ＝ ＣＲａ （Ｔｍａｘ － Ｔｍｉｎ）ｍ（Ｔｍｅａｎ ＋ ａ） （２）

式中： Ｒａ 為大氣頂太陽輻射值； Ｔｍａｘ 為最高氣溫； Ｔｍｉｎ為最低氣溫； Ｔｍｅａｎ 為日平均氣溫； Ｃ 、ｍ 、ａ 分別為溫度系數(shù)、溫度指數(shù)、溫度常數(shù)，推薦取值分別為０．００２３、０．５、１７．８。

３）Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ－Ｔａｙｌｏｒ 公式［１３］ ：

式中：λ 為水的汽化潛熱。

１．３ 評價指標

本文數(shù)據(jù)分析與計算采用ＭＡＴＬＡＢ Ｒ２０１４ｂ 軟件，圖表制作采用ｅｘｃｅｌ 軟件。模型預測性能的評價指標包括均方根誤差ＲＭＳＥ 和平均相對誤差ＭＡＰＥ，計算公式如下：

式中： Ｐｉ 、Ｏｉ 分別為標準值、模型預測值， Ｎ 為觀測總數(shù)。

２ ＥＴ０ 預測模型構(gòu)建

２．１ 數(shù)據(jù)集

本文的徑向基函數(shù)（Ｒａｄｉａｌ Ｂａｓｉｓ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中數(shù)據(jù)集分成兩個子集，數(shù)據(jù)集的選擇見表１。

大氣平均溫度可以間接反映太陽輻射等相關(guān)因素對參考作物需水量的影響，而大氣相對濕度可反映蒸散表面與大氣間水勢梯度對參考作物需水量的影響，同時這兩個氣象指標數(shù)據(jù)較易獲取，因此輸入樣本選擇為大氣平均溫度和大氣相對濕度。

２．２ ＲＢＦ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

ＲＢＦ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種單隱層的３ 層前饋網(wǎng)絡(luò)，由感知單元組成的輸入層、計算節(jié)點的隱含層和輸出層３ 個部分組成，具有最佳逼近和全局最優(yōu)的性能。輸入層與隱含層之間不需要權(quán)值連接，直接將輸入向量映射到隱含層，這種映射屬于非線性，即隱含層的變換函數(shù)為一個非線性函數(shù)。隱含層與輸出層之間有連接權(quán)值，從隱含層到輸出層的映射是線性的，即整個網(wǎng)絡(luò)的輸出是隱含層輸出結(jié)果的線性加權(quán)之和。

第一層為輸入層，設(shè)有Ｎ 個樣本：

Ｘ ＝ （Ｘ１，Ｘ２，…，ＸＮ ）Ｔ （６）

第二層為隱含層，設(shè)隱含層的節(jié)點數(shù)為Ｊ，隱含層則是通過映射將Ｉ 維的輸入矢量映射到Ｊ 維空間內(nèi)。隱含層第ｊ 個神經(jīng)元的輸出為

式中： ｃｊ 為第ｊ 個神經(jīng)元的中心， ｃｊ 的維度與輸入節(jié)點的個數(shù)是相同的，也是一個Ｉ 維向量； σｊ 為第ｊ 個神經(jīng)元的寬度，反映了徑向基函數(shù)的衰減速度，本研究隱含層神經(jīng)元的個數(shù)為３０，神經(jīng)元的中心寬度為０．４； φ（）為徑向基函數(shù)，本研究隱含層激活函數(shù)為標準的Ｇａｕｓｓ 函數(shù)。

第三層為輸出層，其輸出結(jié)果表達式為

式中： ωｊｋ 為第ｊ 個隱含節(jié)點到第ｋ 個輸出節(jié)點的連接權(quán)值。

３ 結(jié)果與分析

３．１ 蓄水坑灌果園日參考作物需水量趨勢分析

應(yīng)用ＦＡＯ５６－ＰＭ 公式、ＲＢＦ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、Ｈａｒ?ｇｒｅａｖｅｓ 公式、Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ－Ｔａｙｌｏｒ 公式４ 種方法對蓄水坑灌果園試驗基地２０１７ 年的日參考作物需水量ＥＴ０ 進行計算，其計算結(jié)果見圖１。由圖１ 可知，不同方法計算的逐日ＥＴ０ 變化趨勢相同，均呈現(xiàn)單峰趨勢，即４—６ 月呈上升趨勢，在７ 月達到峰值，８—９ 月呈下降趨勢。然而，另３ 種計算方法較ＦＡＯ５６－ＰＭ 公式的計算結(jié)果均偏大，其中ＲＢＦ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的模擬結(jié)果較標準方法ＦＡＯ５６－ＰＭ 公式的計算結(jié)果偏大約５％，Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ 公式、Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ－Ｔａｙｌｏｒ 公式的計算結(jié)果分別偏大６０％、７８％，而且這種差異主要集中在４—８ 月的日參考作物需水量的計算中。

３．２ 參考作物需水量ＥＴ０ 計算模型精度分析

圖２～圖４ 分別為ＲＢＦ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ公式、Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ－Ｔａｙｌｏｒ 公式對蓄水坑灌試驗基地日參考作物需水量的計算值與ＦＡＯ５６－ＰＭ 公式計算的標準值的關(guān)系?？梢钥闯觯海遥拢?模型、Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ 公式、Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ－Ｔａｙｌｏｒ 公式的計算值與ＦＡＯ５６－ＰＭ 標準值均成顯著的線性關(guān)系，方程斜率分別為１．０１、１．２４、０．７７，決定系數(shù)Ｒ２ 分別為０．９１、０．７６、０．６５，ＲＭＳＥ 分別為０．５６、４．０４、３．００ ｍｍ／ ｄ，ＭＡＰＥ 分別為１２．６％、６９．１％、８５．８％，ＲＢＦ 模型預測值與標準值的一致性最好。３ 種方法計算值與標準值的ｔ 配對檢驗結(jié)果見表２。由表２ 可知，ＲＢＦ 模型對蓄水坑灌果園日參考作物需水量的計算值與標準值之間無顯著性差異，而Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ公式和Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ－Ｔａｙｌｏｒ 公式的計算值與ＦＡＯ５６－ＰＭ標準值存在顯著性差異，因此Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ 和Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ－Ｔａｙｌｏｒ 這兩個公式不能直接應(yīng)用于該地區(qū)的日參考作物需水量的預測，而需要根據(jù)氣象數(shù)據(jù)對其進行參數(shù)校正。

４ 結(jié)論

本文通過ＦＡＯ５６ － ＰＭ 公式、Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ 公式、Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ－Ｔａｙｌｏｒ 公式、ＲＢＦ 模型４ 種計算方法對山西省農(nóng)業(yè)科學院果樹所蓄水坑灌試驗基地的日參考作物需水量分別進行計算。結(jié)果表明，ＲＢＦ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出是隱單元的線性加權(quán)和，結(jié)構(gòu)簡單，訓練簡潔，學習速度快，預測精度較高，僅利用日平均氣溫及日大氣相對濕度就可對日參考作物需水量進行預測。因此，在估算山西省農(nóng)業(yè)科學院果樹所試驗基地的參考作物需水量時，建議選用ＲＢＦ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ 公式、Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ－Ｔａｙｌｏｒ 公式計算結(jié)果較ＦＡＯ５６－ＰＭ 公式計算結(jié)果偏大，在應(yīng)用于當?shù)厝諈⒖甲魑镄杷康挠嬎銜r，應(yīng)利用氣象因素對其經(jīng)驗參數(shù)進行修訂。ＲＢＦ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬結(jié)果較標準值偏大約５％這一現(xiàn)象，可能與模型選擇的輸入項有較密切的關(guān)系，風速對參考作物需水量的影響也較為突出，然而本研究僅考慮了大氣平均溫度和大氣相對濕度這兩個較易獲取的數(shù)據(jù)作為模型輸入項。因此，在今后的研究中可以對模型進行優(yōu)化，以進一步提高其模擬精度。

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【責任編輯 許立新】

基金項目：國家自然科學基金資助項目（５１５７９１６８）