符駿 張星宇 陳健 安成川

摘要：目前，高速公路收費站擁堵問題成為影響高速公路通行效率的重要因素，為收費站管理人員提供精準高效的擁堵流量預警具有重要的現(xiàn)實意義。文章基于GC-LSTM模型進行改進，提出了一種稱為GC-LSTM-OD的高速公路出入口多步流量預測模型。該模型能夠有效預測流量演變趨勢，同時具備適應非常態(tài)情況的能力。為驗證模型性能，文章使用了沿江高速太倉-常州段的現(xiàn)實流量數(shù)據，實驗結果表明，相較于其他模型，GC-LSTM-OD在多步流量預測方面表現(xiàn)出更加優(yōu)異的性能。

關鍵詞：高速公路收費站；出入口流量預測；高速公路車流OD；GC-LSTM

中圖分類號：U491.14文獻標志碼：A

0引言

在無人值守收費站的行業(yè)發(fā)展背景下，管理人員需要兼顧各類收費特勤事件的處理以及交通疏導任務，面臨著管理效率和工作強度上的巨大壓力。因此，如何精準而高效地預測高速公路通行流量，為收費站（特別是在無人值守的情況下）提供擁堵的提前預警，以實現(xiàn)人員和資源的合理調度，成為高速公路管控領域亟待解決的問題。

隨著人工智能領域和計算機技術的高速發(fā)展，以及在采集和存儲技術支持下交通數(shù)據的不斷豐富，深度學習模型在交通預測領域得到了廣泛應用［1-3］。遞歸神經網絡（RNN）［4］及其變種，如長短期記憶（LSTM）和門控循環(huán)單元（GRU），在時間序列預測方面具有卓越表現(xiàn)［5］。但是這種方法只考慮交通數(shù)據序列之間的時間依賴性，缺乏對交通對象之間空間關聯(lián)的考量。與此同時，卷積神經網絡（CNN）因其出色的特征提取能力而被廣泛用于建模非線性空間依賴關系，將CNN與LSTM結合使用，有助于聯(lián)合建模時空信息，提高交通預測的準確性［6］。然而，CNN存在一些限制，無法很好地處理非結構化數(shù)據［7］，難以準確提取公路線網間交通流的空間相關性。

相較于CNN，GCN（圖卷積網絡）將傳統(tǒng)的卷積擴展到圖的結構數(shù)據中［8］，通過圖的節(jié)點與邊將空間拓撲結構納入考量，并根據邊的鄰接關系對節(jié)點特征信息進行空間聚合，為交通網絡中的空間相關性建模提供了一種更為可行的途徑。目前，GCN已經廣泛應用于交通領域的時空建模，并在一系列交通預測問題中取得了最先進的性能［9］。Wang等［10］建立了GEML模型，使用類似GCN的方法捕獲空間信息，p-Skip LSTM 捕獲時間信息，預測每對出發(fā)-到達地點間的出租車OD流量。Liu等［6］使用雙視圖卷積神經網絡進行了CSTN模型的OD矩陣預測。考慮到短時預測情境下OD矩陣的稀疏性，Li等［11］提出了兩級融合框架（TFF），利用基于注意力的時空圖卷積網絡（AST-GCN）預測行程的產生/吸引力（出發(fā)/到達流量）。在短時客流預測中，有研究提出了EMGC-GRU模型，自適應地融合來自多個基于知識的圖之間的空間依賴關系以及車站之間的隱藏相關性［12］。Wang等［13］使用MAGCN模型進行流量預測。為了減少時空特征之間的干擾，Chen等［14］使用GCN與SBULSTM的并行結構。唐繼強等［15］提出了LSTM+GCN的OD預測。由于傳統(tǒng)的GCN無法提取跨時間步的空間相關性，有研究提出了STSGCN模型，時空同步建模機制有效地捕獲了復雜的局部時空相關性［16］。針對動態(tài)網絡問題的研究，Chen等［17］提出了一種名為GC-LSTM的端到端模型，該模型使用嵌入了圖卷積網絡（GCN）的LSTM進行動態(tài)網絡鏈路預測。上述方法在應用領域均取得了較高的精度，但是在短時流量預測方面仍有所欠缺，同時較少考慮OD信息的有效融合。

鑒于準確推斷路網交通演變態(tài)勢，為收費站的管理人員提供精準而及時的擁堵預警實際需求，本文在現(xiàn)有GC-LSTM模型的基礎上進行了改進，提出了GC-LSTM-OD模型。該模型由空間圖卷積網絡（GCN）嵌入長短期記憶（LSTM）模塊的門控單元組成，GCN模塊用于捕捉高速公路線網的空間依賴關系，LSTM模塊通過多尺度時序變化信息的信息傳遞機制來捕捉時間特征。同時，引入站間OD信息作為鄰接矩陣權重，從而捕捉高速公路網絡中收費站點流量之間關聯(lián)程度的動態(tài)變化。該模型有望繼承GCN和LSTM在捕獲空間關聯(lián)和時間依賴方面的優(yōu)點，并且適應高速公路網絡OD關系的動態(tài)變化，從而實現(xiàn)工作日、周末及節(jié)假日各類場景下的高速公路出入口多步流量預測。

1高速公路出入口流量時空預測模型構建

1.1模型總體架構

基于GC-LSTM-OD的高速公路出入口多步流量預測模型主要由空間圖卷積神經網絡模塊（GCN）與長短期記憶網絡（LSTM）兩部分融合組成。首先將高速公路出入口流量的n個歷史時間序列數(shù)據｛Xt-n，…，Xt｝和相應的鄰接矩陣｛At-n，…，At｝作為模型輸入，針對每一歷史時間片的圖結構數(shù)據與隱藏狀態(tài)，利用空間圖卷積網絡（GCN）模塊捕捉高速公路出入口的空間依賴關系，實現(xiàn)空間特征嵌入。其次，將具備空間特征嵌入的時間序列輸入長短期記憶（LSTM）模塊，通過多個LSTM模塊間的信息傳遞機制捕捉多尺度時序變化信息，實現(xiàn)時間特征嵌入。最后，利用全連接層輸出未來T個時間步長的出入口流量多步預測結果｛Xt+1，…，Xt+T｝。

1.2空間特征嵌入

利用G=｛V，E，F(xiàn)｝描述高速公路線網空間拓撲結構，其中，vi∈Vi=1，…，n表示各個高速公路線網各收費站出入口節(jié)點；eij=（vi，vj）∈E表示節(jié)點vi與vj在圖結構中存在鄰接關系；Fij∈F表示鄰接邊的權重（根據節(jié)點vi到vj的車輛OD得到）；n表示高速公路線網圖結構中的節(jié)點個數(shù)；m表示高速公路線網圖結構中的鄰接邊個數(shù)。圖結構中空間相鄰關系則由鄰接矩陣A表示，Aij表示節(jié)點vi與vj之間鄰接邊的權重。Aij的具體定義如公式（1）所示：

Aij=Fij，if eij∈E

0，if eijE（1）

式（1）中，N（vi）=u∈V（vi，u）∈E表示節(jié)點vi所有鄰居節(jié)點的集合。節(jié)點vi的度di表示和該節(jié)點相關聯(lián)邊的數(shù)量，對于無向圖而言，di=|N（vi）|，圖的度矩陣D是對角矩陣的形式，對角線上的元素為圖中各個節(jié)點的度di。圖中的節(jié)點vi具有特征向量Xi∈Rk，特征向量的維度是k，用特征向量矩陣X∈Rn×k存儲每一歷史時間片的高速公路線網節(jié)點出入流量。

空間圖卷積神經網絡模塊通過高速公路線網節(jié)點的特征矩陣X∈Rn×k與圖拓撲鄰接關系的表達即鄰接矩陣A∈Rn×n，利用非線性神經網絡架構和學習訓練機制，獲得一個函數(shù)映射關系F（·），圖拓撲結構中的節(jié)點vi通過該函數(shù)映射關系可以聚合其自身特征Xi與其鄰接節(jié)點vj的特征Xj。與卷積神經網絡中卷積層結構相似，對于圖結構數(shù)據特征提取GCN同樣具備深度學習的層級結構（通過特征的層級抽取，獲取較高維度的特征表示），層間的映射函數(shù)通式定義如公式（2）所示：

H（l+1）=（H（l），A）=σD-12（A+I）D-12H（l）W（l）（2）

式（2）中：σ（·）為非線性激活函數(shù)，通常使用Relu函數(shù)；A為圖的拓撲結構信息表達形式，鄰接矩陣A∈Rn×n；H（l）為第（l）層網絡輸入的節(jié)點特征矩陣，H（l）∈Rn×k（l），H（0）=X；W（l）為第（l）層網絡的權重系數(shù)矩陣，其中的權重系數(shù)為可訓練參數(shù)，W（l）∈Rk（l）×k（l+1）。

鄰接矩陣A與輸入特征矩陣H（l）相乘作用是通過節(jié)點v的鄰接節(jié)點N（v）=u∈V（v，u）∈E的特征向量聚合來更新節(jié)點v的特征向量，同時為了保留節(jié)點自身特征信息而加入自環(huán)的形式，即讓鄰接矩陣A加上相同維度的單位矩陣I∈Rn×n，此外，為了使節(jié)點具有相同的特征尺度，引入了譜圖卷積理論中對稱規(guī)范化拉普拉斯矩陣Lsys=D-12LD-12，其中D為圖的度矩陣，對加入自環(huán)的鄰接矩陣（A+I）進行歸一化。

1.3時間特征嵌入

長短期記憶網絡（LSTM）是循環(huán)神經網絡（Recurrent Neural Networks， RNN）的升級版本，能夠更好地捕捉高速公路出入口流量時間序列中的長期依賴關系，解決了梯度消失與梯度衰減問題。如圖1所示，LSTM通過引入輸入門、遺忘門與更新門的門控結構，優(yōu)化了傳統(tǒng)循環(huán)神經網絡（RNN）中隱藏狀態(tài)的信息傳遞機制。本文利用多個長短期記憶單元（LSTM）間信息傳遞獲取時間序列數(shù)據中的多尺度時間依賴關系。

將t時刻的初始輸入Xt∈Rn×d（n為空間嵌入特征的節(jié)點數(shù)，d為節(jié)點的特征維度）與t-1時刻長短期記憶網絡（LSTM）輸出的隱藏狀態(tài)信息Ht-1∈Rn×h（h為隱藏狀態(tài)的特征維度）輸入空間圖卷積網絡模塊（GCN），對節(jié)點的空間特征信息進行聚合，將輸出的空間嵌入特征作為長短期記憶網絡（LSTM）的輸入，計算過程如下：

ft=σ（XtWf+GCNfHt-1+bf）（3）

it=σ（XtWi+GCNiHt-1+bi）（4）

C～t=tanh（XtWc+GCNcHt-1+bc）（5）

Ct=ft⊙Ct-1+it⊙C～t（6）

ot=σ（XtWo+GCNoHt-1+bo）（7）

Ht=ot⊙tanh（Ct）（8）

式（3）-（8）中：ft、it、ot、C～t、Ct、Ht分別代表遺忘門、輸入門、輸出門、候選細胞狀態(tài)、細胞狀態(tài)和隱藏狀態(tài)；W∈Rd×h為權重參數(shù)；b∈R1×h為偏差參數(shù)；t代表第t個時間步。

1.4多時間步預測

針對未來T個時間步長的高速公路出入口流量多步預測任務，將空間圖卷積神經網絡模塊（GCN）與長短期記憶網絡（LSTM）所學習到的時空嵌入特征輸入至全連接層，輸出高速公路出入口流量多步預測結果Yt=｛Xt+1，…，Xt+T｝。

1.5模型訓練方法

面向高速公路出入口多步流量預測任務，GC-LSTM-OD模型訓練目標是最小化高速公路出入口流量多步觀測值與多步預測值之間的誤差。因此，GC-LSTM-OD模型損失函數(shù)具體形式如公式（9）所示：

loss=argminω｛L2［yi，f（xi;ω）］+λ∑ni=1ω2i｝（9）

模型損失函數(shù)中第一項L2［yi，f（xi;ω）］衡量回歸模型對第i個樣本的預測值和真實值之間的誤差，也稱為經驗風險。模型損失函數(shù)中第二項λ∑ni=1ω2i用來約束參數(shù)ω，使模型盡量簡單，減少過擬合的可能，也稱為結構風險。λ是一個超參，用來控制該項的大小。

2實例分析

本文利用沿江高速太倉-常州段15個收費站30個出入口的收費記錄數(shù)據，統(tǒng)計出各個站點每15 min的通行流量，研究數(shù)據的格式如表1所示。數(shù)據覆蓋的時間范圍為2023年4月30日—5月31日，本文將選取前80%的數(shù)據用于訓練，后20%的數(shù)據用于測試。

基于劃分的訓練與測試數(shù)據，生成對應的數(shù)據集。以訓練數(shù)據為例，每15 min為1個時間步長，擬定使用過去10個時間步的數(shù)據｛Xt-9，…，Xt-1，Xt｝作為歷史數(shù)據（模型輸入），未來2個時間步的流量數(shù)據｛Xt+1，Xt+2｝作為數(shù)據標簽（目標真值），在用于訓練的數(shù)據上，采用滑動窗口沿時間方向順序生成訓練數(shù)據集。

本文構建了基于收費站間OD流量的鄰接矩陣N，Nij表示當前時間步內，節(jié)點vj的通行流量中來自節(jié)點vi的車輛數(shù)，即從目的地（D）視角出發(fā)，統(tǒng)計來自各出發(fā)地（O）的車流量，OD流量代表了節(jié)點間的鄰接邊權重。為統(tǒng)一不同時間下節(jié)點對之間關聯(lián)程度的度量標準，減少模型對權重的敏感性，將OD矩陣N的元素值歸一化到［0，1］區(qū)間內，生成權重矩陣F，基于各收費站節(jié)點的邊索引E與邊權重F，計算出各個時間的鄰接矩陣At，t∈{1，2，…，tmax}。

2.1模型超參數(shù)設置

通過超參數(shù)調優(yōu)，本文最終建立了一個GC-LSTM-OD模型，其初始學習率為0.001，并用Adam優(yōu)化器對模型參數(shù)進行自動優(yōu)化，訓練epoch為50，隱層單元數(shù)為64，批量大小為16，正則化系數(shù)為0.003，用于后續(xù)的高速公路出入口短時流量預測任務。

2.2模型訓練與測試過程

如圖2所示，GC-LSTM-OD模型在訓練集與測試集中損失與誤差在前5個批次中快速收斂，并且模型精度獲得了較高的表現(xiàn)，表示模型能夠迅速高效地學習到節(jié)點流量信息的數(shù)據特征，進行較為精確的預測。模型損失和誤差隨迭代輪數(shù)上升趨于收斂，表明模型已逐漸完成對數(shù)據特征的學習，性能趨于穩(wěn)定。

2.3模型預測性能分析

通過測試集檢驗模型性能，并將輸出的預測結果可視化顯示，如圖3所示?？梢钥闯?，工作日、周末及節(jié)假日各類場景下GC-LSTM-OD模型預測結果均取得了較高的準確度，并且有效捕捉了各節(jié)點每15min短時流量的時序變化模式。

選取2023年5月26日—31日8：00—10：00的高峰小時流量信息作為測試數(shù)據，采用流量歸一化后的RMSE和MAPE（平均絕對百分比誤差）作為評判指標，分別計算模型對測試集中各個收費站通行流量的預測性能，如表2所示。由表2可見，總計15個收費站（30個出入口節(jié)點），有10個收費站的入口RMSE大于出口RMSE，表明對入口的預測性能基本低于出口，主要原因在于鄰接矩陣使用OD數(shù)據作為權重，為車輛從入口行駛至出口的通行信息，較少包含收費站出口至入口的情況，因此GCN卷積空間特征時，能較好地提取入口至出口的空間關聯(lián)，使出口能有效聚合其他入口節(jié)點的特征信息，故模型具有更好的出口流量預測性能。MAPE結果顯示，多數(shù)站點的預測誤差在20%以內，誤差較高的情況多為流量較小的收費站，如浮橋北的出入口，這主要歸因于該站的通行流量較低，節(jié)點流量序列和OD矩陣都非常稀疏，因此模型無法有效學習該站的數(shù)據特征，預測性能較差。

2.4模型性能對比

本文將GC-LSTM-OD模型和其他基準模型在相同測試集上的預測性能進行了對比，對比的基準模型包含GCN模型、LSTM模型，以及GC-LSTM（不進行OD權重賦值），比較結果如表3所示。由表3可見，LSTM的預測性能最差，代表該模型難以學習節(jié)點流量信息的數(shù)據特征，原因在于節(jié)點流量空間上具有關聯(lián)性，時間上以天為單位呈現(xiàn)出周期性，且15min流量不斷波動，因此難以根據短時流量信息進行時序預測；GCN相比LSTM的預測性能有了顯著提升，表明空間關聯(lián)相對時序關系對節(jié)點流量特征有著更為重要的影響。GC-LSTM性能相比GCN有了小幅提升，表明考慮時間特征嵌入對模型預測性能的提升起到積極作用；GC-LSTM-OD模型具有最好的預測性能，RMSE最低且R2最高，證明基于OD的權重矩陣能有效衡量節(jié)點之間的空間關聯(lián)，合理聚合節(jié)點的空間特征信息。

本文測試了GC-LSTM-OD的多時間步預測性能，如表4所示。隨著預測時間步數(shù)的提升，模型的預測性能逐漸下降，這是由于長距離的預測時間步缺乏足夠的有效數(shù)據（臨近時間步）支撐，因此預測性能降低。同時，GC-LSTM-OD相較于其他模型，在多個時間步上的預測性能均有提高，展示出該模型在高速公路出入口多步流量預測上的優(yōu)秀性能。

3結語

本文研究了高速公路出入口多步流量預測問題，在GC-LSTM的基礎上引入了動態(tài)OD權重，通過建立GC-LSTM-OD模型，對收費站流量數(shù)據的時空關聯(lián)性進行了提取，將收費站之間的OD動態(tài)演變趨勢納入模型，以此捕獲不同場景下高速公路網絡的流量動態(tài)變化模式，提高模型的可靠性和精確性。本文使用沿江高速的現(xiàn)實流量數(shù)據對模型進行訓練與測試，通過R2、RMSE、MAPE指標對模型性能進行評估，實驗結果表明，模型在各個時段均取得了較高的準確度，有效捕獲了各節(jié)點每15min短時流量的時序變化模式，同時相較于單獨的LSTM、GCN、GC-LSTM模型，本文提出的GC-LSTM-OD模型在多個時間步長上的預測性能均有所提升，證明了模型的先進性。

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（編輯編輯李春燕）

Prediction method for expressway toll plaza entrance and exit traffic based on Origin-Destination （OD） data

Fu ?Jun1， Zhang ?Xingyu2*， Chen ?Jian2， An ?Chengchuan2

（1.Jiangsu Suhuaiyan Expressway Management Co.， Ltd.， Huaian 223006， China;2.Southeast University， Nanjing 211189， China）

Abstract： ?Currently， congestion issues at expressway toll plazas have become a significant factor affecting the efficiency of expressway traffic flow. Providing accurate and efficient congestion flow warnings for toll plaza managers holds practical significance. In this paper， an improvement is made based on the GC-LSTM model， and a multi-step traffic flow prediction model called GC-LSTM-OD for expressway entrance and exit is proposed. This model can effectively predict the evolution trend of traffic flow while possessing the capability to adapt to non-normal situations. To validate the models performance， realistic traffic flow data from the Taicang-Changzhou section of the Yangtze River Expressway is utilized. Experimental results indicate that， compared to other models， GC-LSTM-OD exhibits superior performance in multi-step traffic flow prediction.

Key words： expressway toll plaza; entrance and exit traffic prediction; expressway traffic flow OD; GC-LSTM

作者簡介：符駿（1990—），男，工程師，碩士；研究方向：智慧交通。

*通信作者：張星宇（2000—），男，碩士研究生；研究方向：交通信息工程及控制。