黃科，董強，陳強，邢偉，程剛

（北京特種工程設(shè)計研究院，北京 100028）

受火星特殊行星條件影響，火星探測任務(wù)在著陸階段有巨大困難，在我國實施火星探測任務(wù)前，美國、蘇聯(lián)、歐空局等已經(jīng)多次向火星發(fā)射探測器，但成功率僅為51.11%。圍繞著陸階段的控制系統(tǒng)設(shè)計開展研究及地面驗證試驗，是確保火星探測任務(wù)成功的關(guān)鍵研究內(nèi)容之一。在火星探測器著陸階段中面臨的工作環(huán)境重要特點之一是低重力，需要在地面預(yù)先研究低重力模擬平臺，驗證探測器在火星進行著陸緩沖過程中的關(guān)鍵技術(shù)問題。

1 系統(tǒng)總體設(shè)計

在地面實現(xiàn)低重力模擬技術(shù)的主要方法包括落塔法、拋物飛行法、水浮法、氣浮法、懸吊法、外骨骼法和機械臂托舉法，其中的懸吊法是目前綜合優(yōu)勢最大、研究成果最多的低重力模擬技術(shù)。模擬試驗平臺要實現(xiàn)水平兩自由度大范圍跟蹤探測器運動，在水平高精度跟蹤運動的同時，還要跟蹤探測器垂直方向大范圍的高速移動，同時隨動系統(tǒng)在跟隨過程中要滿足吊繩絕對傾角的要求，具備足夠的向上加速度、最大垂直跟蹤速度和拉力控制精度的能力，實質(zhì)上試驗平臺的研制就是要在大空間內(nèi)對飛行中的探測器實施高精度的三維位置與拉力混合隨動控制。

模擬試驗平臺要實現(xiàn)水平兩自由度大范圍（20m×20m）跟蹤火星探測器運動，水平跟蹤加速度1.5m/s2，最大跟蹤速度為5m/s。一方面，隨動系統(tǒng)應(yīng)滿足吊繩的絕對傾角的要求，即隨動系統(tǒng)運動過程中，與萬向吊具連接處吊繩拉力方向與垂直方向的夾角不大于±0.1°。另一方面，在水平高精度跟蹤運動的同時，還要跟蹤探測器垂直方向大范圍的高速移動，具備2.6m/s2的向上加速能力，且最大跟蹤速度為10m/s，同時，要控制鋼絲繩的拉力，在提供20000N 恒拉力時實現(xiàn)20N的拉力控制精度。

模擬試驗平臺主體結(jié)構(gòu)為六個九柱桁架式鋼管混凝土塔架，在塔頂部設(shè)懸挑桁架，懸挑桁架端部通過桁架將六塔連通，主體結(jié)構(gòu)三維模型如圖1。

圖1 主體結(jié)構(gòu)三維模型圖

模擬試驗平臺控制系統(tǒng)主要由并聯(lián)索驅(qū)動系統(tǒng)和快速隨動系統(tǒng)組成。并聯(lián)索驅(qū)動裝置及控制單元沿圓周方向均勻布置在機房內(nèi)，塔體及地面設(shè)置一定數(shù)量的轉(zhuǎn)向滑輪，鋼絲繩從塔柱的出繩點設(shè)置擺輪裝置以驅(qū)動隨動平臺的快速隨動。并聯(lián)索驅(qū)動系統(tǒng)完成隨動平臺大范圍的移動和跟蹤；快速隨動系統(tǒng)直接和試驗驗證器相連，高動態(tài)響應(yīng)確保驗證器在豎直方向的吊繩偏角和拉力控制精度。

2 并聯(lián)索驅(qū)動系統(tǒng)設(shè)計

并聯(lián)索驅(qū)動系統(tǒng)由主提升索驅(qū)動系統(tǒng)、上水平索驅(qū)動系統(tǒng)和下水平索驅(qū)動系統(tǒng)組成。

主提升索驅(qū)動系統(tǒng)由6 組驅(qū)動單元組成，每組驅(qū)動單元包括雙電機、雙減速器和雙出繩滾筒。兩根鋼絲繩通過主體結(jié)構(gòu)頂部距地面133 米高度處的兩個滑輪與快速隨動系統(tǒng)連接，構(gòu)成平行四邊形機構(gòu)，防止快速隨動系統(tǒng)產(chǎn)生傾斜。

上水平索驅(qū)動系統(tǒng)由6 組驅(qū)動單元組成，每組驅(qū)動單元包括電機、減速器和雙出繩滾筒。兩根鋼絲繩通過主體結(jié)構(gòu)柱腿上距地面77m 高度處水平布置的兩個滑輪與快速隨動系統(tǒng)連接，同樣構(gòu)成平行四邊形機構(gòu)，主要為快速隨動系統(tǒng)提供水平驅(qū)動力和增加扭轉(zhuǎn)剛度。

下斜拉索驅(qū)動系統(tǒng)與上水平索驅(qū)動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上基本相同，雙鋼絲繩通過主體結(jié)構(gòu)柱腿上距地面20m 高度處水平布置的兩個滑輪與快速隨動系統(tǒng)連接，同樣構(gòu)成平行四邊形機構(gòu)并為快速隨動系統(tǒng)提供水平驅(qū)動力和增加扭轉(zhuǎn)剛度。其中一組驅(qū)動單元采用雙電機驅(qū)動來增加驅(qū)動力，將快速隨動系統(tǒng)牽引到探測器轉(zhuǎn)運區(qū)。

并聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)采用一套運動控制器分別控制25 套伺服驅(qū)動器和交流電機來驅(qū)動減速器和滾筒，實現(xiàn)36 根鋼絲繩跟隨快速隨動系統(tǒng)運動，為驗證器和快速隨動系統(tǒng)圓盤提供水平與垂直驅(qū)動力。控制輸入是根據(jù)快速隨動系統(tǒng)的位移計算的，需提前設(shè)置同步控制模式，系統(tǒng)實時讀取圓盤位置坐標(biāo)，實時計算位移增量并修改同步數(shù)據(jù)。

3 快速隨動系統(tǒng)設(shè)計

快速隨動系統(tǒng)通過36 根鋼絲繩與并聯(lián)索驅(qū)動系統(tǒng)相連，其包括水平快速隨動子系統(tǒng)和拉力調(diào)節(jié)子系統(tǒng)，水平快速隨動子系統(tǒng)提供水平拉力，拉力調(diào)節(jié)子系統(tǒng)實現(xiàn)對探測器拉力的精確控制。

3.1 水平快速隨動子系統(tǒng)設(shè)計

快速隨動裝置由二維工作臺組成，采用伺服電機、精密滾動導(dǎo)軌及滾輪齒條傳動系統(tǒng)組合而成。

工作在隨動控制方式，以實現(xiàn)水平快速隨動系統(tǒng)中的上吊點對探測器的精確跟蹤，其中跟蹤誤差的檢測是通過實時讀取吊點處的偏角檢測編碼器和安裝在兩維工作臺處的激光陀螺儀的反饋數(shù)據(jù)實現(xiàn)，系統(tǒng)可以實現(xiàn)全閉環(huán)控制。絕對編碼器的角度檢測精度可達0.011°，激光陀螺儀的漂移小于0.01°/h，探測器吊繩傾角的檢測精度可達0.03°。

控制輸入來自探測器的水平移動，系統(tǒng)實時讀取編碼器、陀螺儀的測量值并且實時計算傾角和位移量數(shù)值，根據(jù)計算結(jié)果實時修改系統(tǒng)同步數(shù)據(jù)。

3.2 拉力調(diào)節(jié)子系統(tǒng)設(shè)計

拉力調(diào)節(jié)裝置由粗精兩級調(diào)節(jié)機構(gòu)組成，安裝在快速隨動裝置的兩維工作臺上，包括三臺伺服電機、力傳感器和傳動機構(gòu)。其中，功率較大的兩臺伺服電機完成拉力粗控制，主要起卸荷作用，可承載大部分探測器拉力載荷，以保證小功率伺服電機具有合適的拉力調(diào)節(jié)范圍；小功率伺服電機工作在拉力閉環(huán)控制方式，實現(xiàn)探測器拉力的精確控制。

拉力調(diào)節(jié)子系統(tǒng)直接跟隨探測器上吊點的垂直運動，由運動控制器控制兩套伺服驅(qū)動器和伺服電機來實現(xiàn)拉力的精確閉環(huán)控制，伺服電機工作在扭矩控制方式，拉力的精確測量直接由上吊點處的力傳感器來完成，整個系統(tǒng)工作在全閉環(huán)控制方式。

拉力傳感器的非線性度為0.025%，在2 噸額定量程下的力檢測精度5N，拉力的控制精度取決于電機的輸出轉(zhuǎn)矩，一般伺服電機的扭力控制精度為0.5%～1.5%。為適應(yīng)下降階段和上升階段的載荷重量差別，優(yōu)化拉力分配，實現(xiàn)20N 的拉力控制精度。

4 并聯(lián)驅(qū)動控制算法設(shè)計

根據(jù)驅(qū)動索數(shù)m 與活動平臺自由度n 的關(guān)系，索并聯(lián)機構(gòu)分為(mn+1) 三類，即非完全約束機構(gòu)、完全約束機構(gòu)、冗余約束機構(gòu)?？焖匐S動圓盤僅有6 個自由度，通過18 根鋼絲繩與其相連,因此本系統(tǒng)屬于冗余約束機構(gòu)。為系統(tǒng)建立如圖2 所示坐標(biāo)系，一個是全局固定坐標(biāo)O-XYZ，坐標(biāo)原點O 在試場地面驅(qū)動系統(tǒng)的對稱中心，坐標(biāo)軸Z正向垂直向上，另一個坐標(biāo)系是與快速隨動圓盤固聯(lián)的局部坐標(biāo)系P-XYZ，坐標(biāo)原點P 位于快速隨動圓盤幾何對稱中心。Ai為第i 根索與塔架的連接點，Bi 為第i 根索與快速隨動圓盤的連接點。

圖2 系統(tǒng)坐標(biāo)系

J 為與快速隨動圓盤姿態(tài)和索張力方向相關(guān)的雅可比矩陣，W 為索并聯(lián)系統(tǒng)的廣義力。

式中J+是J 的Moor-Penrose 廣義逆，J+=J+(JJT)-1。

K1為系統(tǒng)被動剛度，與系統(tǒng)位置姿態(tài)有關(guān)；K2為主動系統(tǒng)剛度，與系統(tǒng)位置姿態(tài)變化率及鋼索張力T 大小有關(guān)。

綜合以上結(jié)果：

由式（4）可知，索并聯(lián)系統(tǒng)被動剛度與鋼絲繩切線剛度有關(guān)，對于大跨度索并聯(lián)系統(tǒng)，鋼絲繩在自重影響下變成懸鏈線，不能直接用直線模型替代，因此其切線剛度需要考慮重力影響。

假設(shè)鋼絲繩在空間通過兩點A 和B，且B 點高于A 點，在包含A、B 兩點的鉛垂平面內(nèi)，建立平面直角坐標(biāo)系，并將A 選為坐標(biāo)原點，同時使B 點位于第一象限，水平軸和垂直軸分別用X、Y 表示。假設(shè)鋼絲繩的線密度為q，長為L，l 為鋼索水平跨度，h 為鋼索兩端相對高度，H和V 分別為索張力T 的水平和垂直分量，且H 沿整個索長是不變量，鋼絲繩的懸鏈線方程可表示為：

其中C 和D 為常數(shù)。

在圓盤鋼絲繩連接處索力

當(dāng)圓盤位置發(fā)生微小位移時，鋼索懸跨度l 和相對高度h 發(fā)生變化，從而導(dǎo)致索張力T 發(fā)生變化。依據(jù)文獻[5] ，切線剛度定義為：

當(dāng)ql/H<=0.5 時，忽略高階小量后

其中：

5 結(jié)語

火星低重力模擬試驗平臺提供模擬接近火星表面最后100m 時的試驗空間。2021 年5 月15 日,中國火星探測器天問一號成功軟著陸于火星烏托邦平原，突顯了此項目試驗平臺對天問一號驗證器的試驗充分性和設(shè)計評估正確性。