摘要：準(zhǔn)確評估流域的實際蒸發(fā)量對揭示氣候變化趨勢和服務(wù)區(qū)域水資源管理具有重要意義。漢江和渭河是秦嶺南北兩側(cè)半濕潤區(qū)和半干旱區(qū)流域的典型代表，本研究在漢江石泉水文站以上區(qū)域和渭河北道水文站以上區(qū)域采用水量平衡法、B2015蒸發(fā)互補模型、SWAT水文模型、蒸發(fā)產(chǎn)品等多種方法估算并驗證了流域的長系列的年實際蒸發(fā)量。研究顯示：B2015蒸發(fā)互補模型在2個研究區(qū)應(yīng)用效果較好，計算的實際蒸發(fā)量誤差均小于10%；SWAT模型在2個研究區(qū)的日徑流模擬表現(xiàn)都比較好，確定性系數(shù)均大于0.63。對比多個方法的結(jié)果顯示，水量平衡法和SWAT模型計算的逐年實際蒸發(fā)量更接近實際值，B2015蒸發(fā)互補模型的計算值在漢江和渭河分別偏小3.79%、2.46%，TEDAC和GLDAS蒸發(fā)量產(chǎn)品的實際蒸發(fā)量在漢江偏大31.08%、36.54%，在渭河偏大13.72%、5.06%，在渭河的評估表現(xiàn)比漢江好。使用現(xiàn)有數(shù)據(jù)集和方法準(zhǔn)確計算具體流域的實際蒸發(fā)量仍然是有難度的研究課題。

關(guān)鍵詞：實際蒸發(fā)量；水文模型；互補關(guān)系；蒸發(fā)產(chǎn)品

中圖分類號：TV21 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-9235（2024）04-0040-13

Actual Evapotranspiration Comparison in Hanjiang River and Weihe River Basin Based on Multiple Methods

LI Tongtong¹，LIU Dengfeng^1*，MING Guanghui²，HAN Songjun³，MENG Xianmeng⁴，HUANG Qiang¹

（1.State Key Laboratory of Eco-hydraulics in Northwest Arid Region of China，School of Water Resources and Hydropower，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，China;

2.Yellow River Engineering Consulting Co.，Ltd.，Zhengzhou 450003，China;

3.China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100038，China;

4.School of Environmental Studies，China University of Geosciences，Wuhan 430074，China）

Abstract： Accurate actual evapotranspiration assessment in a basin is important for revealing climate change trends and serving regional water resources management.The Hanjiang River and Weihe River are typical representatives of semi-humid and semi-arid watersheds on the north and south sides of the Qinling Mountains.This paper estimates and verifies the mean annual actual evapotranspiration of basins in the Hanjiang River and Weihe River basins by multiple methods including the water balance method，B2015 evapotranspiration complementary model，SWAT hydrological model，and evapotranspiration data products.The results show that the B2015 evapotranspiration complementary model is well applied to both study areas，and the calculated actual evapotranspiration error is less than 10%.The SWAT model performs well in the daily runoff simulation in both study areas，and the determination coefficient is larger than 0.63.The comparison results of multiple methods show that the annual actual evapotranspiration calculated by the water balance method and the SWAT model is closer to the actual value，and the calculated values of the B2015 evapotranspiration complementary model in Hanjiang River and Weihe River are 3.79% and 2.46% smaller than the actual values respectively.The actual evapotranspiration from the TEDAC and GLDAS evapotranspiration products is 31.08% and 36.54% larger in Hanjiang River and 13.72% and 5.06% larger in Weihe River，and the evaluation performance of the two products is better in the Weihe River than that in Hanjiang River.Additionally，it is still difficult to calculate the accurate actual evapotranspiration by current datasets and methods in specific basins.

Keywords：actual evapotranspiration;hydrological model;complementary relationship;evapotranspiration data product

2021年，全球地表平均溫度較工業(yè)化前水平（1850—1900年平均值）高出1.11℃，中國平均氣溫為1901年以來的最高值^［1］，氣溫總體變暖趨勢仍在持續(xù)，加上人類活動的劇烈影響，不同程度地改變了水文循環(huán)過程。暖空氣具有容納更多水蒸氣以加速水循環(huán)的能力^［2］。在全球氣候風(fēng)險日益加劇的情況下，部分降水形成徑流，其余約60%的水分通過蒸發(fā)返回大氣^［3-4］。蒸散發(fā)是流域水量平衡的重要組成部分^［5］，是陸地生態(tài)系統(tǒng)降水循環(huán)的主要來源，是水碳能量循環(huán)的重要組成部分^［6-8］。蒸散發(fā)量也稱為實際蒸發(fā)量（E_a），過去的研究表明，下墊面條件的逐漸變化，影響流域的水熱平衡和水文過程^［9-11］，進而改變流域的實際蒸散發(fā)。準(zhǔn)確評估流域的實際蒸發(fā)量對揭示氣候變化趨勢和服務(wù)區(qū)域水資源管理具有重要意義。

實際蒸發(fā)在水文循環(huán)中占有重要地位，但一般難以獲得實際蒸散發(fā)觀測值。通常情況下，用修正系數(shù)修正蒸發(fā)皿測出的蒸發(fā)量作為大水面蒸發(fā)量^［12］，再修正為區(qū)域?qū)嶋H蒸散發(fā)量，另一種情況是通過潛在蒸散發(fā)量間接計算實際蒸散發(fā)量^［13-14］，主要方法有Penman法^［15］和蒸散發(fā)互補原理^［16］。Penman法一般適用于田間尺度的蒸散計算，潛在蒸散發(fā)量被用作大氣對陸地蒸散發(fā)過程的外部驅(qū)動力，用于間接估算實際蒸散發(fā)量^［17-18］。蒸散發(fā)互補關(guān)系是指在能量輸入不變的情況下，潛在蒸散量的增加幾乎等于實際蒸散量的減少量^［19-21］，在這種情況下，會發(fā)生“互補”變化。這種互補關(guān)系可以在沒有土地利用、土壤和植被數(shù)據(jù)的情況下計算實際蒸散發(fā)^［22］，計算結(jié)果與流域的實測結(jié)果一致，可用于后續(xù)沒有完整數(shù)據(jù)的地區(qū)實際蒸散發(fā)量的獲取。余欣等^［23］采用廣義蒸發(fā)互補理論的非線性模型（B2015模型）并利用偏微分法推導(dǎo)得到了E_a的歸因模型，分析了塔里木河流域主要綠洲1970—2017年E_a的時空變化規(guī)律，定量探究了E_a變化的原因；Yan等^［24］選擇太湖流域常州為實驗區(qū)域，在長期蒸散發(fā)監(jiān)測實驗與過程模擬工作的基礎(chǔ)上，取得了系列成果，驗證了蒸散發(fā)互補理論在該區(qū)域的適用性；茌偉偉等^［25］對SWAT模型中蒸散發(fā)相關(guān)參數(shù)進行了敏感性分析，對比表明SWAT模型模擬ET與遙感監(jiān)測ET的確定性系數(shù)和Nash效率系數(shù)分別達到了0.91和0.90，模擬精度較高。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，相繼研究出多種估算蒸散發(fā)的方法，包括利用儀器測量蒸散發(fā)，但結(jié)果精度不高，無法充分考慮到地形信息和空間異質(zhì)性，這些方法很難應(yīng)用于大尺度實際計算。近年來出現(xiàn)了蒸散發(fā)產(chǎn)品來估算流域蒸散發(fā)，主要分為三類：基于遙感的數(shù)據(jù)產(chǎn)品、陸面模式數(shù)據(jù)產(chǎn)品和再分析數(shù)據(jù)產(chǎn)品^［26-27］。第一類是利用近些年發(fā)展迅速的遙感技術(shù)結(jié)合傳統(tǒng)的蒸散發(fā)估算方法得到大范圍長時間序列的蒸散發(fā)產(chǎn)品，如中國陸地蒸散量數(shù)據(jù)集、MODIS產(chǎn)品^［28］、GLEAM產(chǎn)品^［29］和ZHANG產(chǎn)品^［30］。第二類和第三類基于數(shù)據(jù)同化技術(shù)的發(fā)展，結(jié)合不同的陸面模型模擬得到高精度長時間序列的蒸發(fā)產(chǎn)品，如GLDAS產(chǎn)品^［31］、ERA5產(chǎn)品^［32］和JRA55產(chǎn)品^［33］。

比較典型的研究有Liu等^［34］對9種蒸發(fā)產(chǎn)品在全球35個流域年尺度的評估結(jié)果表明產(chǎn)品大都系統(tǒng)地低估了年間變異性，并且無法充分估計濕潤流域的變化趨勢；姜艷陽等^［35］結(jié)合流域水量平衡原理，分析了MOD16數(shù)據(jù)產(chǎn)品在不同時間尺度和不同流域的應(yīng)用情況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在中國流域均有普遍高估現(xiàn)象；熊育久等^［36］在黃土高原比較6種長時間序列蒸散發(fā)遙感產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)蒸散發(fā)空間分布整體趨勢相似、但局部差異明顯。由于流域尺度的實際蒸散發(fā)量難以直接觀測得到，各類蒸散發(fā)產(chǎn)品在不同時期、不同流域的準(zhǔn)確性還有還大差異，還需要在各流域采用多種方法驗證流域?qū)嶋H蒸發(fā)量，服務(wù)于準(zhǔn)確計算流域蒸散發(fā)量的方法和產(chǎn)品的發(fā)展。

漢江和渭河分別位于秦嶺南側(cè)和北側(cè)，是典型的半濕潤區(qū)和半干旱區(qū)。漢江是中國重要的地表水資源和生態(tài)保護屏障^［37-38］。渭河流經(jīng)的關(guān)中平原是北方的重要經(jīng)濟區(qū)^［39］。本研究選取漢江石泉水文站以上流域和渭河北道水文站以上流域為研究區(qū)，這兩個研究區(qū)面積相當(dāng)且被400 mm年降水量線所分開，對氣候變化的響應(yīng)十分敏感。本研究利用多種方法研究不同水文條件下的流域多年實際蒸散發(fā)量，采用水量平衡法、B2015蒸發(fā)互補模型、SWAT水文模型、蒸發(fā)產(chǎn)品等多種方法定量估算并驗證流域的長系列的年實際蒸發(fā)量，對揭示氣候變化趨勢和研究流域水文循環(huán)機理具有重要意義。

1 流域概況

1.1 漢江上游研究區(qū)概況

漢江發(fā)源于陜西省寧強縣，漢江上游指的是漢江流域丹江口水庫以上區(qū)域，流域面積有9.52萬km²，石泉水文站以上區(qū)域位于東經(jīng)106°09′～108°52′，北緯32°45′～34°02′，流域面積約2.38萬km²，約占漢江上游面積的1/4。漢江石泉水文站以上區(qū)域地形特點是北高南低。漢江研究區(qū)域?qū)儆趤啛釒Ъ撅L(fēng)氣候，夏季氣溫較高，秋季濕潤多雨。多年平均降水量為886 mm，降水量在每年的7—9月最大，多年平均氣溫為13.5℃，平均最低氣溫為-8.56℃，最高氣溫為35.65℃。

1.2 渭河上游研究區(qū)概況

渭河發(fā)源于甘肅省渭源縣鳥鼠山，自西向東橫跨甘肅、寧夏、陜西3省，并于陜西省潼關(guān)縣注入黃河，渭河流域總面積13.48萬km²。本文研究區(qū)域為渭河北道水文站以上區(qū)域，見圖1，位于東經(jīng)103°97′～106°42′，北緯34°17′～36°19′，集水面積為2.5萬km²，約占渭河流域面積的19%。研究區(qū)為黃土丘陵溝壑區(qū)，海拔高達1 079～3 934 m，屬于大陸性季風(fēng)氣候，冬季寒冷而干燥，夏季炎熱且多雨^［40］。多年平均降水量為491 mm，降水量年內(nèi)分配不均勻，多集中在7—9月，多年平均氣溫7.8～13.5℃。本文的研究區(qū)域是漢江石泉水文站以上區(qū)域和渭河北道水文站以上區(qū)域，見圖1。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

本研究收集了漢江石泉水文站和渭河北道水文站的流量數(shù)據(jù)，以及流域內(nèi)外的氣象站的氣象數(shù)據(jù)，站點分布見圖1。氣象數(shù)據(jù)包括日降雨量、日最高（低）氣溫、日平均氣溫、日相對濕度、日照時數(shù)、日平均風(fēng)速、大氣壓。本研究還收集了DEM數(shù)據(jù)、土地利用數(shù)據(jù)和土壤數(shù)據(jù)，并使用中國陸地蒸散量數(shù)據(jù)集^［41］（Terrestrial Evapotranspiration Dataset Across China，TEDAC）、全球陸面同化系統(tǒng)（Global Land Data Assimilation System，GLDAS）兩套月實際蒸散發(fā)產(chǎn)品進行對比。所使用的數(shù)據(jù)說明見表1。GLDAS融合來自地面和衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)來提供最優(yōu)化近實時的地表狀態(tài)變量^［31］，具有高精度、大面積、準(zhǔn)同步的觀測特性和技術(shù)優(yōu)勢，與地面氣象站相比具有較好的時空連續(xù)性^［42-43］。TEDAC是基于蒸散發(fā)互補方法建立的中國地表蒸散發(fā)產(chǎn)品（v1.5），數(shù)據(jù)集時間跨度為1982—2017年，空間范圍為中國陸地區(qū)域^［44-45］。

2.2 研究方法

2.2.1 B2015模型

Brutsaert通過對邊界條件的分析，提出了4次多項式函數(shù)：

y=2－cx²－1－2cx³－cx⁴（1）

式中，c為參數(shù)，－1≤c≤2，化環(huán)環(huán)^［48］采用B2015模型對中國二級流域進行分析，表明中國的流域c=2時最合理。

當(dāng)c=2時，推導(dǎo)為式（2）：

y=3x³－2x⁴（2）

即式（3）：

Brutsaert將式（4）和式（5）代入式（3），整理后得到了計算流域?qū)嶋H蒸發(fā)的表達式：

式中 Δ——飽和水汽壓斜率，hPa/℃；E_a——干燥力，mm/d；G——土壤熱通量，MJ/m²/d，當(dāng)計算尺度是1 d或者小于10 d時，可認(rèn)為G=0；R_n——地表凈輻射，MJ/m²/d；γ——干濕表常數(shù)，hPa/℃；α——大氣特征參數(shù)；E_rad、E_aero——輻射項、空氣動力學(xué)項。

2.2.2 SWAT模型

SWAT模型是美國農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)研究局開發(fā)的分布式流域水文模型^［49］。SWAT模型是一個應(yīng)用廣泛的水文模型，可以提供的空間數(shù)據(jù)來模擬地表徑流、蒸散和水質(zhì)狀況^［50］。眾多學(xué)者將SWAT用于預(yù)測氣候變化^［49］、調(diào)整土地利用措施^［51］、面源污染和沉積物建模^［52］，應(yīng)用于面積10²～10⁵ km²的流域。

本研究中的模擬流量通過確定性系數(shù)（R²）、Nash-Sutcliffe efficiency（NSE）、Kling-Gupta efficiency（KGE）和相對誤差（Re）進行評估。確定性系數(shù)（R²）用于表征模型的模擬值與實測值之間的變化趨勢。當(dāng)R²接近1時，模擬效果更好，它的計算見式（7）：

式中 M——模擬值；S——測量值；M——模擬平均值；S——實測平均值；n——測量值的數(shù)量。

NSE用于表征模型的整體效率，其值與模型的可靠性成正比，見式（8）：

KGE是由Gupta等^［53］提出的。在優(yōu)化中，尋求KGE的最大化，理想值是1。

相對誤差Re的計算見式（9）：

3 實際蒸散發(fā)量的計算結(jié)果與分析

3.1 流域水量平衡計算的實際蒸散發(fā)

根據(jù)閉合流域的水量平衡方程，假定多年平均條件蓄水量變化量為0，由多年平均降水量減去多年平均徑流量得到多年平均的實際蒸發(fā)量。

在漢江石泉水文站以上研究區(qū)，由水量平衡法計算的1972—1990、1991—2017年的多年平均實際蒸發(fā)量分別為450.3、485.5 mm。在渭河北道水文站以上研究區(qū)，由水量平衡法計算的2001—2010、2011—2017年的多年平均實際蒸發(fā)量分別為442.1、487.0 mm。水量平衡法計算的多年平均值結(jié)果作為評價其他計算結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)。

3.2 B2015模型計算的實際蒸散發(fā)

本研究采用B2015函數(shù)分析蒸散量的互補關(guān)系。α與平流、氣動條件等有關(guān)^［54］，α值需要率定。

在漢江上游研究區(qū)使用徑流量突變前1972—1990年的水文氣象數(shù)據(jù)^［55］，計算的實際蒸散發(fā)結(jié)合水量平衡法計算的研究區(qū)平均實際蒸散發(fā)量對參數(shù)α進行率定，使用1991—2017年的水文氣象數(shù)據(jù)進行驗證。以水平衡方程計算的流域?qū)嶋H蒸散發(fā)作為觀測值，對B2015函數(shù)的參數(shù)進行率定，得到α=0.85，計算得到的1972—1990、1991—2017年的多平均年實際蒸發(fā)量分別為454.1、467.1 mm，見表2。在渭河上游研究區(qū)使用2001—2010年資料進行率定，2011—2017年的資料進行驗證，率定得到α=0.88，分別得到多年平均年實際蒸發(fā)量為460.8、456.6 mm。通過率定的B2015函數(shù)估計的實際蒸散發(fā)值的相對誤差在率定期和驗證期均小于10%。

3.3 應(yīng)用SWAT模型模擬實際蒸發(fā)量

在漢江研究區(qū)和渭河研究區(qū)構(gòu)建SWAT模型，在研究區(qū)進行日徑流模擬。在SWAT模型中選擇用Penman-Monteith公式計算潛在蒸散發(fā)。為保證模擬結(jié)果的可靠性，模型參數(shù)的率定和驗證應(yīng)在水文氣象序列相對穩(wěn)定的時期進行。漢江研究區(qū)1990年為研究區(qū)徑流突變年，因此認(rèn)為1990年以前的徑流是自然徑流，模型的模擬期為1972—1990年。1972—1973年作為模型的預(yù)熱期，1974—1982年作為率定期，1983—1990年作為驗證期。選取石泉水文站作為流域出口，SWAT模型中劃分子流域的閾值為350 km²。流域分為45個子流域，經(jīng)參數(shù)敏感性分析，選出7個敏感參數(shù)見表3。使用模型自帶的優(yōu)化算法通過多次迭代計算出最優(yōu)參數(shù)值^［56］。模擬的石泉水文站日流量見圖3。

把模擬的石泉水文站日流量與實測日流量進行對比評價，模擬結(jié)果評價指標(biāo)值見表4。石泉站的R²、NSE、KGE在率定期和驗證期均在0.71以上，相對誤差在12.40%以內(nèi)，這表明SWAT模型能較好地模擬漢江研究區(qū)日尺度的徑流過程，模擬得到逐年的實際蒸發(fā)量，1991—2017年的多年平均實際蒸發(fā)量是494.0 mm。

在渭河研究區(qū)以2001年作為模型的預(yù)熱期，2002—2010年作為率定期，2011—2017年作為驗證期。選取北道水文站作為流域出口，SWAT模型中劃分子流域的閾值為400 km²。流域分為39個子流域，參數(shù)敏感性分析后選出6個敏感參數(shù)，使用模型自帶的優(yōu)化算法進行參數(shù)率定，率定后選擇的參數(shù)值見表5。

北道水文站的模擬日流量見圖4。把模擬的北道水文站日流量與實測日流量進行對比評價，模擬結(jié)果評價指標(biāo)值見表6。北道站的R²、NSE、KGE在率定期和驗證期均在0.52以上，相對誤差在14.50%以內(nèi)，這表明SWAT模型能較好地模擬渭河研究區(qū)日尺度的徑流過程，模擬得到逐年的實際蒸發(fā)量，2001—2017年的多年平均實際蒸發(fā)量是461.6 mm。

3.4 蒸發(fā)量產(chǎn)品對比

從TEDAC和GLDAS數(shù)據(jù)集提取漢江上游和渭河上游的實際蒸發(fā)量，計算多年平均實際蒸發(fā)量。圖5、6顯示漢江和渭河上游流域TEDAC和GLDAS數(shù)據(jù)集的結(jié)果均表現(xiàn)出南部多年平均實際蒸發(fā)量大于北部。2個數(shù)據(jù)集分辨率不一致，但流域面積大，其分辨率足夠在時間上計算年蒸發(fā)量，在空間上計算流域面平均值。結(jié)果在漢江上游研究區(qū)的表現(xiàn)較接近，流域南部是實際蒸散發(fā)量的高值區(qū)，高值的中心在東南部，見圖5a、5b。但2個數(shù)據(jù)集在渭河上游研究區(qū)的表現(xiàn)略有差異，TEDAC表現(xiàn)出實際蒸散發(fā)量較大的地區(qū)在西南部，見圖6a，而GLDAS表現(xiàn)出實際蒸散發(fā)量較大的地區(qū)在整個南部，見圖6b。對于2個研究區(qū)的多年平均實際蒸發(fā)量，在漢江GLDAS數(shù)據(jù)集的實際蒸散發(fā)量是662.9 mm，TEDAC數(shù)據(jù)集的實際蒸散發(fā)量是636.4 mm，GLDAS數(shù)據(jù)集的值比TEDAC數(shù)據(jù)集的值偏大4.16%，在渭河TEDAC數(shù)據(jù)集的實際蒸散發(fā)量是523.8 mm。GLDAS數(shù)據(jù)集的實際蒸散發(fā)量是483.9 mm，TEDAC數(shù)據(jù)集的值比GLDAS數(shù)據(jù)集的值偏大8.25%。

4 多種方法的實際蒸發(fā)量結(jié)果的對比

本研究用多種方法得到漢江和渭河的實際蒸發(fā)量并進行對比研究，包括了水量平衡法、B2015模型、SWAT模型、TEDAC數(shù)據(jù)集和GLDAS數(shù)據(jù)集。各方法計算的多年平均實際蒸散發(fā)量和多年平均降水量見表7。各方法計算的實際蒸散發(fā)量都小于多年平均降水量。

本研究中漢江上游研究區(qū)屬于半濕潤區(qū)，由于地理位置導(dǎo)致的下墊面和水文條件的不同，年降水和徑流均大于屬于半干旱區(qū)的渭河上游流域，實際蒸散發(fā)量也略大于渭河研究區(qū)。表7顯示，水量平衡法計算的漢江1991—2017年的多年平均實際蒸發(fā)量是485.5 mm，渭河2001—2017年的多年平均實際蒸發(fā)量是460.6 mm。B2015蒸發(fā)互補模型的計算值在漢江和渭河分別偏小3.79%和2.46%。SWAT模型計算的多年平均實際蒸發(fā)量與水量平衡計算值接近。GLDAS數(shù)據(jù)集在渭河流域應(yīng)用效果較好，與水量平衡計算的實際蒸發(fā)量較接近，僅偏大了5.06%，在漢江實際蒸發(fā)量較水量平衡計算值偏大36.54%。TEDAC數(shù)據(jù)集在渭河和漢江流域分別偏大13.72%和31.08%?？傮w上，蒸發(fā)產(chǎn)品的實際蒸發(fā)量均大于流域的實際蒸散發(fā)量。

圖7是各方法計算的漢江研究區(qū)的逐年實際蒸散發(fā)量，水量平衡法計算逐年實際蒸發(fā)量時假定各年的蓄水量變化量為0，其結(jié)果存在一定的誤差。GLDAS數(shù)據(jù)集和TEDAC數(shù)據(jù)集的年實際蒸發(fā)量基本上都大于其他3個方法的計算。

表8是漢江研究區(qū)5種方法計算的逐年實際蒸散發(fā)量的兩兩之間的確定性系數(shù)，B2015模型的值與水量平衡法的值的確定性系數(shù)為0，B2015模型和TEDAC數(shù)據(jù)集的值的確定性系數(shù)為0.37，是最大值。表9是漢江研究區(qū)5種方法計算的逐年實際蒸散發(fā)量的兩兩之間的均方根誤差，B2015模型與SWAT模型的計算值的均方根誤差最小，為31 mm，B2015模型與GLDAS數(shù)據(jù)集的值的均方根誤差最大，為208 mm。表8、9的結(jié)果顯示，B2015模型與SWAT模型的計算值的確定性系數(shù)較高，且均方根誤差最小，這2種方法的結(jié)果在漢江流域具有較好的一致性。SWAT模型的值與GLDAS數(shù)據(jù)集的值具有較低的相關(guān)性和較高的均方根誤差，一致性最差。

圖8是渭河研究區(qū)各方法計算得到的年實際蒸發(fā)量，TEDAC數(shù)據(jù)集的計算值明顯高于其他方法的計算值。水量平衡法假定各年的蓄水量變化量為0，計算的2003、2013年的年實際蒸發(fā)量與其他年份比偏大很多，計算值有很大的波動，其逐年值僅作為參考，計算多年平均值時由于蓄水量變化量接近于0，可以忽略，其計算的多年平均值是可靠的。

表10是渭河研究區(qū)5種方法計算的逐年實際蒸散發(fā)量的兩兩之間的確定性系數(shù)，水量平衡法的值與B2015模型的值的確定性系數(shù)為0，水量平衡法的值與TEDAC數(shù)據(jù)集的值的確定性系數(shù)為0，水量平衡法的值和SWAT模型的值的確定性系數(shù)為0.70，是最大值。表11是渭河研究區(qū)5種方法計算的逐年實際蒸散發(fā)量的兩兩之間的均方根誤差，水量平衡法的值與SWAT模型的計算值的均方根誤差最小，為40 mm，水量平衡法的值與TEDAC數(shù)據(jù)集的值的均方根誤差最大，為100 mm。

表10、11顯示，渭河上游研究區(qū)B2015模型和TEDAC的實際蒸發(fā)量的確定系數(shù)高但均方根誤差大，說明2個數(shù)據(jù)的趨勢的一致性較好，但是偏差較大；SWAT模型和水量平衡法計算的實際蒸發(fā)量的確定系數(shù)高且均方根誤差小，說明2個實際蒸發(fā)量的趨勢和數(shù)值的一致性都較高。這些結(jié)果與各方法在漢江上游研究區(qū)的結(jié)果并不一致，說明流域特征對各方法的表現(xiàn)有很大影響，需要進一步研究各方法的適應(yīng)條件。

5 結(jié)論

本文以漢江石泉水文站以上流域和渭河北道水文站以上流域為研究區(qū)，利用多種方法研究不同水文條件下的流域多年實際蒸散發(fā)量，對計算結(jié)果進行對比分析，得到如下結(jié)論。

a）水量平衡法計算的漢江1991—2017年的多年平均實際蒸發(fā)量是485.5 mm，渭河2001—2017年的多年平均實際蒸發(fā)量是460.6 mm；B2015蒸發(fā)互補模型估算的漢江1991—2017年的多年平均實際蒸發(fā)量是467.1 mm，渭河2001—2017年的多年平均實際蒸發(fā)量是449.3 mm；SWAT模型估算的漢江1991—2017年的多年平均實際蒸發(fā)量是494.0 mm，渭河2001—2017年的多年平均實際蒸發(fā)量是461.6 mm。

b）B2015蒸發(fā)互補模型在2個研究區(qū)應(yīng)用效果較好，計算的實際蒸散發(fā)誤差均小于10%。SWAT模型在2個研究區(qū)日徑流模擬表現(xiàn)都比較好，漢江石泉站模擬期的確定性系數(shù)R²均大于0.67，NSE大于0.66，KGE大于0.76，相對誤差在12.40%以內(nèi)，渭河北道站的確定性系數(shù)R²均大于0.63，NSE大于0.58，KGE大于0.52，相對誤差在14.50%以內(nèi)。

c）水量平衡法、B2015模型、SWAT模型計算的實際蒸散發(fā)結(jié)果相近。SWAT模型計算的實際蒸發(fā)量更接近水量平衡法計算的實際蒸發(fā)量，B2015蒸發(fā)互補模型的計算值與水量平衡法的結(jié)果相比在漢江和渭河分別偏小3.79%、2.46%。TEDAC和GLDAS蒸發(fā)量產(chǎn)品的實際蒸發(fā)量在漢江偏大31.08%、36.54%，在渭河研究區(qū)偏大13.72%、5.06%，在渭河研究區(qū)的評估表現(xiàn)比漢江好。在各結(jié)果之間，TEDAC和B2015模型的年實際蒸發(fā)量的相關(guān)系數(shù)最高，在漢江和渭河分別是0.37、0.54。

中等尺度流域的實際蒸發(fā)量計算仍然是值得深入研究的難題，各方法在不同氣候區(qū)的計算結(jié)果存在不同的系統(tǒng)偏差，需要繼續(xù)改進各數(shù)據(jù)集和方法。

參考文獻：

［1］中國氣象局氣候變化中心.中國氣候變化藍(lán)皮書（2022）［M］.北京：科學(xué)出版社，2022.

［2］BRUTSAERT W.Global land surface evaporation trend during the past half century：Corroboration by Clausius-Clapeyron scaling［J］.Advances in Water Resources，2016，106：3-5.

［3］OKI T，KANAE S.Global hydrological cycles and world water resources［J］.Science，2006，313：1068-1072.

［4］TRENBERTH K E，SMITH L，QIAN T T，et al.Estimates of the global water budget and its annual cycle using observational and model data［J］.Journal of Hydrometeorology，2007，8（4）：758-769.

［5］付翔永，楊漢波，謝艷玲，等.葉爾羌河下游河岸林草耗水分析［J］.水力發(fā)電學(xué)報，2023，42（2）：45-55.

［6］LIU X D，LI Y L，CHEN X Z，et al.Partitioning evapotranspiration in an intact forested watershed in southern China［J］.Ecohydrology，2015，8（6）：1037-1047.

［7］SUN S K，LI C，WANG Y B，et al.Evaluation of the mechanisms and performances of major satellite-based evapotranspiration models in Northwest China［J］.Agricultural and Forest Meteorology，2020，291.DOI：10.1016/j.agrformet.2020.108056.

［8］LIAN X，PIAO S L，HUNTINGFORD C，et al.Partitioning global land evapotranspiration using CMIP5 models constrained by observations［J］.Nature Climate Change，2018，8（7）：640-646.

［9］葉汀，楊漢波，霍軍軍.西藏主要流域年徑流的變化趨勢及其原因［J］.水力發(fā)電學(xué)報，2023，42（9）：46-57.

［10］YUAN L，MA Y M，CHEN X L，et al.An enhanced MOD16 evapotranspiration model for the Tibetan Plateau during the unfrozen season［J］.Journal of Geophysical Research：Atmospheres，2021，126（7）.DOI：org/10.1029/2020JD032787.

［11］LIANG W，BAI D，WANG F Y，et al.Quantifying the impacts of climate change and ecological restoration on streamflow changes based on a Budyko hydrological model in China’s Loess Plateau［J］.Water Resources Research，2015，51（5）：6500-6519.

［12］王婷婷，孫福寶，章杰，等.基于析因數(shù)值實驗方法的蒸發(fā)皿蒸發(fā)歸因研究［J］.地理學(xué)報，2018，73（11）：2064-2074.

［13］MONTEITH J L.Evaporation and environment［C］//Symposia of the society for experimental biology.Cambridge：Cambridge University Press （CUP），1965.

［14］PENG L Q，ZENG Z Z，WEI Z W，et al.Determinants of the ratio of actual to potential evapotranspiration［J］.Global Change Biology，2019，25（4）：1326-1343.

［15］SENAY G B，KAGONE S，VELPURI N M.Operational global actual evapotranspiration：Development，evaluation，and dissemination［J］.Sensors，2020，20（7）.DOI：10.3390/s20071915.

［16］韓松俊，張寶忠.基于Penman方法和互補原理的蒸散發(fā)研究歷程與展望［J］.水利學(xué)報，2018，49（9）：1158-1168.

［17］ERSHADI A，MCCABE M F，EVANS J P，et al.Impact of model structure and parameterization on Penman-Monteith type evaporation models［J］.Journal of Hydrology，2015，525：521-535.

［18］王欣語，高冰.青海湖水量平衡變化及其對湖水位的影響研究［J］.水力發(fā)電學(xué)報，2021，40（10）：60-70.

［19］YOU G Y，ARAIN M A，WANG S S，et al.Trends of actual and potential evapotranspiration based on Bouchet’s complementary concept in a cold and arid steppe site of Northeastern Asia［J］.Agricultural and Forest Meteorology，2019，279.DOI：10.1016/j.agrformet.2019.107684.

［20］HAN S J，TIAN F Q.A review of the complementary principle of evaporation：from the original linear relationship to generalized nonlinear functions［J］.Hydrology and Earth System Sciences，2020，24（5）：2269-2285.

［21］ZHANG L，CHENG L，BRUTSAERT W.Estimation of land surface evaporation using a generalized nonlinear complementary relationship［J］.Journal of Geophysical Research：Atmospheres，2017，122（3）：1475-1487.

［22］HAN S J，TIAN F Q.Derivation of a Sigmoid Generalized Complementary Function for Evaporation With Physical Constraints［J］.Water Resources Research，2018，54（7）：5050-5068.

［23］余欣，楊漢波，呂華芳，等.基于廣義蒸發(fā)互補理論的塔里木河流域綠洲實際蒸散發(fā)變化及其歸因分析［J］.水利水電技術(shù)，2020 （6）：1-9.

［24］YAN R H，GAO J F.Evaluating the complementary relationship to calculate evapotranspiration by using multiple models in a humid lowland region，Southeast China［J］.Agricultural and Forest Meteorology，2021，310.DOI：10.1016/j.agrformet.2021.108645.

［25］茌偉偉，劉鈺，劉玉龍，等.基于SWAT模型的區(qū)域蒸散發(fā)模擬及遙感驗證［J］.中國水利水電科學(xué)研究院學(xué)報，2013，11（3）：167-175.

［26］潘健.黃河流域多源蒸散發(fā)產(chǎn)品評估、融合及其在干旱研究中的應(yīng)用［D］.南京：南京信息工程大學(xué)，2019.

［27］劉萌，唐榮林，李召良，等.數(shù)據(jù)驅(qū)動的蒸散發(fā)遙感反演方法及產(chǎn)品研究進展［J］.遙感學(xué)報，2021，25（8）：1517-1537.

［28］MU Q Z，ZHAO M S，RUNNING S W.Improvements to a MODIS global terrestrial evapotranspiration algorithm［J］.Remote Sensing of Environment，2011，115（8）：1781-1800.

［29］MIRALLES D G，DE JEU R A M，GAH J H，et al.Magnitude and variability of land evaporation and its components at the global scale［J］.Hydrology and Earth System Sciences，2011，15（3）：967-981.

［30］ZHANG K，KIMBALL J S，NEMANI R R，et al.A continuous satellite-derived global record of land surface evapotranspiration from 1983 to 2006［J］.Water Resources Research，2010，46（9）.DOI：10.1029/2009WR008800.

［31］RODELL M，HOUSER P R，JAMBOR U E A，et al.The global land data assimilation system［J］.Bulletin of the American Meteorological Society，2004，85（3）：381-394.

［32］HERSBACH H，BELL B，BERRISFORD P，et al.The ERA5 global reanalysis［J］.Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society，2020，146（730）：1999-2049.

［33］KOBAYASHI S，OTA Y，HARADA Y，et al.The JRA-55 reanalysis：General specifications and basic characteristics［J］.Journal of the Meteorological Society of Japan.Ser.II，2015，93（1）：5-48.

［34］LIU W B，WANG L，ZHOU J，et al.A worldwide evaluation of basin-scale evapotranspiration estimates against the water balance method［J］.Journal of Hydrology，2016，538：82-95.

［35］姜艷陽，王文，周正昊.MODIS MOD16蒸散發(fā)產(chǎn)品在中國流域的質(zhì)量評估［J］.自然資源學(xué)報，2017，32（3）：517-528.

［36］熊育久，馮房觀，方奕舟，等.蒸散發(fā)遙感反演產(chǎn)品應(yīng)用關(guān)鍵問題淺議［J］.遙感技術(shù)與應(yīng)用，2021，36（1）：121-131.

［37］ZHANG W，ZHANG Z，WEI X B，et al.Long-term spatiotemporal changes of surface water and its influencing factors in the mainstream of Han River，China［J］.Journal of Hydrology：Regional Studies，2022，40.DOI：10.1016/j.ejrh.2022.101009.

［38］田晶，郭生練，劉德地，等.氣候與土地利用變化對漢江流域徑流的影響［J］.地理學(xué)報，2020，75（11）：2307-2318.

［39］王帥.渭河流域分布式水文模擬及水循環(huán)演變規(guī)律研究［D］.天津：天津大學(xué)，2013.

［40］武海喆，劉登峰，黃強，等.降水產(chǎn)品在黃土高原的精度評價及替代性研究［J］.水力發(fā)電學(xué)報，2021，40（6）：31-40.

［41］MA N，JOZSEF S，ZHANG Y，et al.Terrestrial evapotranspiration dataset across China （1982—2017）［M］.Beijing：National Tibetan Plateau Data Center，2019.

［42］王玉娟，王樹東，宋文龍，等.GLDAS數(shù)據(jù)產(chǎn)品在渭河流域潛在蒸散發(fā)模擬中的應(yīng)用研究［J］.干旱區(qū)資源與環(huán)境，2013，27（12）：53-58.

［43］李霞，高艷紅，王婉昭，等.黃河源區(qū)氣候變化與GLDAS數(shù)據(jù)適用性評估［J］.地球科學(xué)進展，2014，29（4）：531-540.

［44］MA N，SZILAGYI J，ZHANG Y S，et al.Complementary-relationship-based modeling of terrestrial evapotranspiration across China during 1982—2012：Validations and spatiotemporal analyses［J］.Journal of Geophysical Research：Atmospheres，2019，124（8）：4326-4351.

［45］MA N，JOZSEF S.The CR of Evaporation：A Calibration — Free Diagnostic and Benchmarking Tool for Large-Scale Terrestrial Evapotranspiration Modeling［J］.Water Resources Research，2019，55（8）.DOI：10.1029/2019WR024867.

［46］HAN S J，HU H P，TIAN F Q.A nonlinear function approach for the normalized complementary relationship evaporation model［J］.Hydrological Processes，2012，26（26）：3973-3981.

［47］BRUTSAERT W.A generalized complementary principle with physical constraints for land-surface evaporation［J］.Water Resources Research，2015，51（10）：8087-8093.

［48］化環(huán)環(huán).基于廣義互補相關(guān)原理的流域陸面實際蒸散分布式模擬［D］.南京：南京信息工程大學(xué)，2017.

［49］BINOD B，SANGAM S，PALLAV K S，et al.Evaluation and application of a SWAT model to assess the climate change impact on the hydrology of the Himalayan River Basin［J］.Catena，2019，181.DOI：10.1016/J.CATENA.2019.104082.

［50］AMIRHOSSEIN S T，GIANCARLO H C，HAMIDEH N，et al.River basin-scale flood hazard assessment using a modified multi-criteria decision analysis approach：A case study［J］.Journal of Hydrology，2019，574：660-671.

［51］CHEN L，CHEN S B，LI S，et al.Temporal and spatial scaling effects of parameter sensitivity in relation to non-point source pollution simulation［J］.Journal of Hydrology，2019，571：36-49.

［52］YANG S T，DONG G T，ZHENG D H，et al.Coupling Xinanjiang model and SWAT to simulate agricultural non-point source pollution in Songtao watershed of Hainan，China［J］.Ecological Modelling，2011，222（20/21/22）：3701-3717.

［53］GUPTA H V，KliNG H，YILMAZ K K，et al.Decomposition of the mean squared error and NSE performance criteria：Implications for improving hydrological modelling［J］.Journal of Hydrology，2009，377（1）：81-91.

［54］HAN S J，TIAN F Q，WANG W，et al.Sigmoid generalized complementary equation for evaporation over wet surfaces：A nonlinear modification of the Priest-ley-Taylor equation［J］.Water Resources Research，2021，57.DOI：10.1029/2020WR028737.

［55］楊倩，劉登峰，孟憲萌，等.環(huán)境變化對漢江上游徑流影響的定量分析［J］.水力發(fā)電學(xué)報，2019，38（12）：73-84.

［56］李紫妍，劉登峰，黃強，等.定量評估參數(shù)不確定性傳遞對徑流模擬的影響［J］.水力發(fā)電學(xué)報，2019，38（3）：53-64.

（責(zé)任編輯：程 茜）