摘要：滲流的不良影響會提高潰壩風險，利用機器學習精確預測滲流情況對于確保大壩的安全和穩(wěn)定至關重要。綜述了機器學習在大壩滲流預測中的應用、挑戰(zhàn)和出路。機器學習不僅可以預測大壩的滲流性態(tài)，而且能夠識別滲流預測中大壩滲透系數(shù)、地下水位等關鍵參數(shù)。人工神經網絡、支持向量機、決策樹等機器學習算法已經被廣泛應用于大壩的滲流預測，集成算法通過整合多種算法的優(yōu)勢，大大提高了預測準確性。機器學習模型在數(shù)據(jù)數(shù)量和質量、模型可解釋性、復雜性、可擴展性以及部署和實現(xiàn)等方面仍存在諸多不足。未來的研究方向包括開發(fā)先進的機器學習算法、創(chuàng)建物理-數(shù)據(jù)雙驅動模型和可解釋模型、加強試驗測試和驗證等。相關成果可為基于機器學習模型的大壩滲流預測研究提供參考。

關鍵詞：大壩；滲流預測；機器學習；參數(shù)識別

中圖分類號：TV698.2⁺3 文獻標識碼：A 文章編號：1001-9235（2024）04-0001-10

Application，Challenges，and Prospect of Machine Learning in Dam Seepage Prediction

WANG Wei，LIAO Jielin，ZHU Shaokun

（Guangzhou PRHRI Engineering Survey amp; Design Co.，Ltd.，Guangzhou 510610，China）

Abstract： The adverse effects of seepage will increase the dam failure risk，and applying machine learning to accurate seepage prediction is crucial to dam safety and stability.This paper reviews the application，challenges，and solutions of machine learning in dam seepage prediction.Machine learning can not only predict the seepage behavior of dams but also identify some key parameters such as dam permeability coefficient and groundwater level in seepage prediction.Artificial neural networks，support vector machines，and decision trees have been widely employed in seepage prediction of dams.Integrated algorithms greatly improve prediction accuracy by integrating the advantages of multiple algorithms.Machine learning models still have many shortcomings in data quantity and quality，model interpretability，complexity，scalability，deployment，and implementation.Future research directions include developing advanced machine learning algorithms，creating physics data dual-drive models and interpretable models，and enhancing experimental testing and validation.The relevant achievements can provide references for studying dam seepage prediction based on machine learning models.

Keywords：dam;seepage prediction;machine learning;parameter identification

大壩是用于建造水庫和水力發(fā)電的一種大型建筑物，通過壩體和壩基的滲流會導致侵蝕、揚壓力、管涌等危害，從而增加潰壩風險^［1］。制定規(guī)范且嚴格的大壩滲流管控措施至關重要^［2］，一方面，工程中常采用防滲墻、灌漿帷幕、排水孔幕等方式降低大壩滲流的不良效應，并通過測壓管、滲壓計、量水堰等監(jiān)測儀器的埋設觀測滲流發(fā)展；另一方面，準確可靠的滲流預測也是一種不可或缺的技術手段。滲流預測可用于確定大壩可能的安全隱患，優(yōu)化大壩的設計和施工，并指導除險加固方案的制訂。

建立大壩滲流預測模型通常需要以下幾個步驟^［3］：①收集相關工程資料和環(huán)境數(shù)據(jù)，包括大壩的幾何形狀、材料特性、庫水位、降雨量等，然后對采集的數(shù)據(jù)進行清洗和處理，以減小噪聲、缺失值等因素對模型的影響；②使用傳統(tǒng)的數(shù)值建?；驒C器學習技術來建立滲流預測模型；③通過現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)對模型進行校準和驗證，以確保其準確性和泛化能力；④根據(jù)新的觀測數(shù)據(jù)不斷完善和更新模型，提高其預測能力。傳統(tǒng)的數(shù)值建模技術以物理機制為基礎，包括有限元法、有限差分法、邊界元法等，數(shù)值模型的建立和計算通常需要耗費大量的計算機內存和時間成本。相比之下，基于數(shù)據(jù)驅動的機器學習模型作為一種節(jié)省時間和資源的方法，越來越受到研究人員的青睞。

傳統(tǒng)的機器學習模型如決策樹（DT）、支持向量機（SVM）、隨機森林（RF）等通過對已知數(shù)據(jù)進行訓練，構建預測模型，并對新數(shù)據(jù)進行預測。深度學習技術的興起，如人工神經網絡（ANN）、卷積神經網絡（CNN）和遞歸神經網絡（RNN）等，可以從大規(guī)模的數(shù)據(jù)中學習到更復雜的特征表示，使得預測問題的處理能力有了巨大的提升。在大壩滲流預測中，機器學習模型可以通過歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)挖掘信息，建立滲透壓力或滲流量與其影響因子的關系模型，并通過調整模型參數(shù)，改善性能，實現(xiàn)預測目的。機器學習不僅能夠提高滲流建模的效率，而且可以與傳統(tǒng)的數(shù)值建模技術相結合，提供更穩(wěn)健和準確的滲流預測結果。本文介紹了常用于大壩滲流預測的機器學習模型，探討了當前機器學習在大壩滲流預測應用中面臨的諸多挑戰(zhàn)，展望了未來的研究方向，不僅能為基于機器學習模型的大壩滲流預測研究提供參考，而且可以為水利水電工程的安全與管理提供決策支持。

1 機器學習在大壩滲流預測中的應用

構建機器學習模型進行大壩滲流預測的基本流程見圖1。機器學習算法以可能的滲流影響因素作為輸入，滲流效應量作為輸出，對模型進行訓練，揭示歷史數(shù)據(jù)中的潛在規(guī)律和相關性，從而預測大壩的滲流性態(tài)^［4-5］。除此之外，還可以利用機器學習算法來識別（反演）滲流預測中大壩滲透系數(shù)、地下水位等關鍵參數(shù)^［6］，用于指導傳統(tǒng)的數(shù)值模型或定位異常滲漏。表1列出了國內外大壩滲流預測研究中使用的部分機器學習算法。

1.1 人工神經網絡

人工神經網絡（ANN）由眾多神經元相互連接而成^［29］，神經元結構參考圖2。單獨的神經元功能相對簡單，但是眾多神經元組成一個神經網絡（圖3），則具備強大的功能，能夠實現(xiàn)輸入到輸出的非線性映射^［26-27］。

反向傳播神經網絡（BPNN）是一種被廣泛應用的神經網絡算法，韓延成等^［30］將其用于預測棘洪灘水庫土壩的滲流情況，與傳統(tǒng)位勢法相比，神經網絡更加靈活，可以考慮更多的影響因素。標準BPNN存在一些缺陷，如收斂速度慢、泛化能力弱、易陷入局部極小值和運算量大等。很多學者為了加快標準BPNN的收斂速度以及避免陷入局部極小值，進行了大量研究，并提出了許多優(yōu)化方案，包括遺傳算法^{［13，38］}、人工魚群算法^［26］、粒子群優(yōu)化算法^［39］、Leverberg-Marquart算法^［28］等。這些方案修正了基于梯度下降法的標準BPNN的權值和閾值，從而改善對大壩滲流的預測效果。與傳統(tǒng)ANN相比，動態(tài)模糊神經網絡（DFNN）能夠根據(jù)新增樣本的影響對模型進行調整，以適應不斷變化的樣本^［40］；廣義回歸神經網絡（GRNN）在逼近能力、預測能力和學習速度方面具有優(yōu)勢，可以通過交叉驗證方法來自動尋找參數(shù)值，減少對人工的依賴^［23］。帶有外源輸入的非線性自回歸神經網絡不僅考慮了歷史值的影響，還將自身的預測結果作為反饋輸入，在滲流時序預測方面具有更大的優(yōu)勢^［24］。

通過增加隱藏層的數(shù)量可以提高ANN算法對復雜規(guī)律的學習能力，然而，傳統(tǒng)的訓練模式可能會導致模型無法收斂。近年來，隨著圖形處理器（GPU）和中央處理器（CPU）協(xié)同計算模式的發(fā)展，計算機的計算能力大大提高，基于ANN算法的深度學習理論也開始受到關注^［41-43］。岳明哲等^［27］通過融合卷積神經網絡（CNN）和長短期記憶神經網絡（LSTM），提出了一種混凝土壩滲流預測模型（CNN-LSTM）。該模型首先利用CNN提取滲流監(jiān)測時間序列的特征，然后使用LSTM生成特征描述，從而建立輸入與輸出之間的映射關系。

ANN的優(yōu)勢在于高容錯性，適應環(huán)境能力強，具備自學習功能，在模型訓練過程中可自行調整神經元之間的連接權重。不足之處在于數(shù)據(jù)需求量大、參數(shù)選擇困難、可解釋性差。神經網絡模型對輸入數(shù)據(jù)中的噪聲和異常值較為敏感，因此需要進一步改進模型的魯棒性，提高對異常情況的處理能力。此外，神經網絡的訓練過程通常需要大量的計算資源和時間，需要研究更高效的訓練算法和策略，以加快模型的訓練速度。

1.2 支持向量機

支持向量機（SVM）通過引入一個非線性映射函數(shù)，將低維空間中的非線性關系映射為高維空間的線性關系，再在該高維空間尋求最優(yōu)分類超平面，使所有樣本到該超平面的距離最小^［31］，見圖4。只要輸入數(shù)據(jù)的維數(shù)是有限的，那么必然存在一個高維空間，使得數(shù)據(jù)在該空間內具有線性規(guī)律。

SVM具有很強的非線性數(shù)據(jù)處理能力，可用于建立影響因子與滲流效應量之間的非線性映射關系。張立君等^［44］將SVM應用于土石壩滲流預測，取得了較高精度的滲壓預測值。標準SVM模型的精度與懲罰參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)密切相關，許多學者對其參數(shù)優(yōu)化方法進行了大量的研究，例如，谷艷昌等^［35］使用遺傳算法（GA）優(yōu)化SVM，建立了某水庫大壩的GA-SVM滲壓預測模型，其預測精度相比標準SVM模型提高了3倍；劉澤等^［34］引入生物地理學優(yōu)化算法（BBO）優(yōu)化SVM作為某重力壩的滲流預測模型，相比于標準SVM模型，預測誤差顯著降低。類似的參數(shù)優(yōu)化算法還包括粒子群算法^［45-46］、人工蜂群算法^［47］、布谷鳥搜索算法^［48］等。

作為一種基于核的稀疏解算法，相關向量機（RVM）不僅解決了SVM模型稀疏度不高的問題，還簡化了核函數(shù)的計算過程，提高了計算效率。劉永濤等^［33］采用集合經驗模態(tài)分解（EEMD）算法對大壩滲流監(jiān)測序列進行了模態(tài)分解，并應用高斯核函數(shù)的RVM模型對分解成分進行了擬合和訓練，構建了EEMD-RVM模型來預測土石壩滲流量的時間序列，提高了預測結果的可靠性和準確性。

SVM的優(yōu)勢在于高維空間效果好，對于新樣本的泛化能力強，在訓練集規(guī)模相對較小的情況下仍然能夠取得良好的效果，不易出現(xiàn)過擬合的問題。不足之處在于對參數(shù)調節(jié)和缺失數(shù)據(jù)敏感，大規(guī)模數(shù)據(jù)訓練較為困難。需要進一步改進SVM算法，提高其訓練效率和擴展性，以便更好地應對大規(guī)模數(shù)據(jù)訓練的需求。此外，還需要研究自適應的參數(shù)選擇方法，減少對用戶的參數(shù)調節(jié)依賴。

1.3 決策樹

決策樹（DT）通過樹形結構來完成回歸或分類任務，其運行原理可以參考圖5，數(shù)據(jù)首先從根節(jié)點進入，被標記為“Ri”的節(jié)點是葉節(jié)點，對應著決策結果，并且沒有后續(xù)的輸出。其他節(jié)點則是非葉節(jié)點，它們分別對應著數(shù)據(jù)的不同類別屬性。DT算法具有規(guī)則簡單、易理解以及計算量較小的優(yōu)勢。然而，當數(shù)據(jù)具有多個類別時，DT算法容易產生過擬合問題，需要通過引入剪枝策略、限制樹的深度等方法，有效控制決策樹的復雜度，避免過擬合問題。

隨機森林（RF）由DT組成基本單元，通過將多個DT組合起來，提高分類精準度。該算法容錯性和魯棒性高，并具有簡單操作、快速訓練、不易過擬合等優(yōu)點，成為當前研究中熱門的預測模型^［51］。辛晟銘^［32］基于RF算法構建了大壩滲流預測模型，并以新疆某水庫大壩為例，驗證了模型的預測精度和穩(wěn)定性。Belmokre等^［52］在他們的研究中評估了SVM和RF模型在不同滲流監(jiān)測點的預測性能，并確定了影響滲流速度最重要的環(huán)境變量。Li等^［53］利用實際監(jiān)測數(shù)據(jù)建立了基于RF智能算法的大壩安全監(jiān)控模型，對壩基揚壓力進行預測。

RF算法準確性高、抗噪能力強，可以有效處理大規(guī)模數(shù)據(jù)集。不足之處在于對高維稀疏數(shù)據(jù)效果不佳，參數(shù)調節(jié)相對復雜。隨機森林算法具備并行化的潛力，可以通過改進算法和使用并行計算技術來提高訓練和預測的效率。

1.4 主成分分析

主成分分析（PCA）是一種無監(jiān)督機器學習技術，其主要目的是通過重新組合多維樣本的多個指標，生成新的低維樣本，新生成的指標被稱為主成分，它們是原始指標的線性組合。這些主成分之間相互獨立，并且盡可能多地包含原始指標的有效信息^［54］。

影響水庫大壩滲流的因素并不僅限于一個，確定這些影響因素通常依賴于經驗。Miao等^［22］采用試驗方法確定水庫大壩滲流的影響因素，證明了考慮的影響因素越多，并不意味著預測效果越好。主要原因在于這些影響因素之間存在著信息重疊，使模型復雜程度顯著增加^［55］。選取輸入因子對模型的預測準確度有重要影響，如果將所有影響因子作為模型輸入，會造成信息重復，因此需要篩選出顯著因子作為輸入變量。逐步回歸法和相關系數(shù)法只能處理線性問題，而在處理非線性問題時存在較大的誤差。PCA可以提取正交的主成分，以降低包含多個變量的數(shù)據(jù)集的維度，從而避免了影響因子之間存在多重共線性導致的模型過擬合問題。李瑞光等^［56］利用PCA建立了一個SVM模型，用來預測某均質壩的測壓管水位，與標準的SVM模型相比，該模型能夠顯著提高預測值與實測值的吻合度。除了PCA外，最大信息系數(shù)（MIC）^［34］也具有類似的功能。

PCA也被應用于滲流參數(shù)的反演中，因為各監(jiān)測點的滲流監(jiān)測序列同樣具有多重共線性。Xu等^［57］通過PCA將多個滲透壓力測點的監(jiān)測序列轉化為幾個綜合反映原始測值特征的主成分序列，然后利用主成分序列構造反演目標函數(shù)。在原始監(jiān)測信息損失較小的情況下，該方法大大減少了目標函數(shù)的數(shù)量，從而避免了高維多目標優(yōu)化的問題。

PCA算法的優(yōu)勢在于保留數(shù)據(jù)中最重要的信息而忽略次要信息，能夠有效地捕捉數(shù)據(jù)的主要特征，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后隱藏的模式和結構。然而，PCA假設數(shù)據(jù)具有線性相關性，對于非線性關系的數(shù)據(jù)表現(xiàn)不佳，可能無法捕捉到數(shù)據(jù)中的非線性結構。針對非線性數(shù)據(jù)，可以使用核主成分分析（Kernel PCA）等非線性降維方法進行改進，從而更好地提取數(shù)據(jù)特征。

1.5 集成算法

集成算法是由一組獨立算法組合而成的優(yōu)化方法^［58］，分為順序集成算法和并行集成算法。順序集成算法通過將算法串聯(lián)起來，每次訓練都會為上一次訓練失敗的樣本分配更大的權重，重點學習和訓練這些樣本，循環(huán)多次后，將每次訓練結果的加權平均值作為最終輸出。通過算法并聯(lián)構成的并行集成算法在每次訓練時會重新分配訓練集和測試集，并將每次訓練結果的平均值作為最終輸出，RF算法是一種典型的并行集成算法。

李鵬犇等^［36］在研究中將BPNN強大的模糊推理和自學能力與徑向基函數(shù)神經網絡（RBF-NN）高速且準確的函數(shù)收斂能力相結合。采用串聯(lián)的方法，首先利用BPNN對數(shù)據(jù)進行壓縮處理，然后將處理結果傳輸至RBF-NN的輸入變量中，最后在RBF-NN中進行進一步的分析和擬合，得到具有較小誤差的輸出結果。宋錦燾等^［59］基于貝葉斯差分自適應Metropolis（Differential Evolution Adaptive Metropolis，DREAMZS）集成理論，將機器學習中多個先進智能算法和改進的統(tǒng)計模型進行集成，并獲得各模型的最優(yōu)權重系數(shù)，為土石壩滲流監(jiān)控模型的建立提供了一種新的建模方法。余紅玲等^［60］建立基于改進的天鷹（Improved Aquila Optimization，IAO）算法優(yōu)化極限梯度提升（eXtreme Gradient Boosting，XGBoost）集成學習算法的大壩滲流性態(tài)指標預測模型，以揭示上下游水位和壩基地層滲透系數(shù)等輸入特征變量與滲流性態(tài)指標模擬值間的復雜非線性映射關系。

集成算法可以通過組合多個學習器的優(yōu)勢，解決復雜的問題，提高模型的泛化能力和抗噪能力。集成算法的性能與基學習器之間的多樣性有關，可以探索如何設計和選擇多樣性的基學習器，以進一步提升集成算法的性能。

2 機器學習在大壩滲流預測中的挑戰(zhàn)

2.1 數(shù)據(jù)的數(shù)量和質量

盡管機器學習在大壩滲流預測領域取得了顯著的成就，但仍然面臨諸多挑戰(zhàn)。數(shù)據(jù)的數(shù)量和質量是最重要的問題之一，顯著影響著機器學習模型的準確性和泛化能力，不完整、不一致或有偏差的數(shù)據(jù)可能導致模型預測結果不可靠。對于一個具體工程來說，訓練模型所需的數(shù)據(jù)包括大壩庫水位、降雨量、滲流量等，完整且準確地獲得這些數(shù)據(jù)是相當困難的。除了利用傳統(tǒng)的監(jiān)測儀器，衛(wèi)星和遙感技術也可用于收集降雨量和其他相關數(shù)據(jù)，多源數(shù)據(jù)的采集和利用可以提高模型的精度和可靠性^［61-62］。一般情況下，訓練樣本數(shù)據(jù)量越大，訓練后的模型越能反映輸入輸出關系。但選取的數(shù)據(jù)量過多則會影響模型收斂速度，削弱泛化能力。同時，訓練樣本數(shù)據(jù)量偏少則會降低模型的預測精度。因此，選取的訓練樣本數(shù)據(jù)量要適當，既可以反映數(shù)據(jù)之間的規(guī)律性，又不會影響模型的性能。針對具體工程，可通過多組仿真試驗，確定滲流預測研究較為適當?shù)挠柧殬颖緮?shù)據(jù)量區(qū)間。

2.2 數(shù)據(jù)中的噪聲和誤差

數(shù)據(jù)中的噪聲和誤差是影響模型機器學習模型準確性的另一個重要因素，通過合理的數(shù)據(jù)處理方法可以減少數(shù)據(jù)噪聲和誤差。例如，數(shù)據(jù)平滑技術可以用于去除異常值并減少噪聲對模型預測結果的影響；數(shù)據(jù)插補方法可用于填充數(shù)據(jù)中的缺失值，從而減少數(shù)據(jù)稀疏性對模型預測結果的影響^［63］。確保按照標準化程序收集和處理數(shù)據(jù)可以有效提高數(shù)據(jù)質量，有助于減少數(shù)據(jù)中的錯誤和不一致，并確保其適用于機器學習模型。

2.3 模型中的不確定性

在許多情況下，用于訓練機器學習模型的數(shù)據(jù)包含不確定性，如測量誤差、建模假設或模型參數(shù)估計。這些不確定性可能在整個算法中傳播，從而影響模型的預測能力^［64］。采用能夠考慮不確定性的概率機器學習模型是應對這一挑戰(zhàn)的一種解決途徑。例如，貝葉斯機器學習技術可用于創(chuàng)建在模型參數(shù)和輸出中包含不確定性的模型作為概率分布的預測，從而量化預測變量的可信任度，提供更可靠的預測結果^［65］。

2.4 模型的可解釋性

許多機器學習算法由于缺乏可解釋性而被視為黑匣子。近年來，機器學習模型的可解釋性變得越來越重要，尤其是在決策過程中^［66-67］。在進行大壩滲流預測時，決策者必須首先了解模型是如何生成預測結果的，然后才能正確評估大壩潰壩風險并采取適當措施。國內外學者提出了許多方法和技術來增強機器學習模型的可解釋性，如特征重要性分析^［68］、規(guī)則提取^［69］、可解釋性度量^［70］等。然而，模型的可解釋性仍然存在許多挑戰(zhàn)，例如，如何在保持高預測性能的同時提供更精確、更一致的解釋；如何平衡可解釋性和隱私保護之間的關系等。應對這一挑戰(zhàn)的途徑有以下幾種：①運用可視化方法來協(xié)助闡釋模型的輸出，例如，熱圖或顯著圖可以被用來凸顯出對模型輸出影響最為顯著的特征，從而更加便于理解模型的預測過程；②模型不可知方法，例如局部線性解釋模型（LIME），可以通過構建針對特定預測的局部近似模型來解釋單個模型的預測。

2.5 模型的復雜性

在大壩滲流預測中，需要在模型的復雜性和可解釋性之間進行權衡。例如，深度學習模型能夠提供更準確的預測結果，但其可解釋性較低；相比之下，簡單的模型如線性回歸可能更易于解釋，但無法充分描述滲流過程的復雜性。因此，在滿足工程應用需求時，平衡模型的復雜性與可解釋性至關重要。一種可能的解決方案是采用混合模型，結合不同模型的優(yōu)勢，以提供準確且可解釋的預測結果。

2.6 模型的可拓展性

機器學習模型是在特定數(shù)據(jù)集上訓練的，隨著新數(shù)據(jù)的產生和訪問，其準確性會隨著時間的推移而下降。因此，必須不斷監(jiān)測和更新模型，以確保它們始終保持準確可靠。這可以通過使用在線學習或主動學習等技術來實現(xiàn)，使模型能夠根據(jù)新數(shù)據(jù)不斷更新^［71］。

2.7 模型的部署和實現(xiàn)

模型可伸縮性、數(shù)據(jù)隱私和數(shù)字安全等問題會影響機器學習模型在實際工程中的部署和實現(xiàn)。例如，大規(guī)模部署機器學習模型需要大量的計算資源，而確保數(shù)據(jù)隱私和安全需要使用加密技術或安全的數(shù)據(jù)共享協(xié)議^［72-74］。此外，將這些模型納入現(xiàn)有的工作流程中，可能需要對相關領域的制度和規(guī)范進行重要的改革。與來自不同領域的專家進行緊密合作至關重要，以實現(xiàn)水利工程、大數(shù)據(jù)、計算機科學與技術的深度融合，從而開發(fā)出一套完整的流程，將機器學習模型與當前的實踐和流程相結合。這可能涉及開發(fā)特定的工具和平臺，并進行員工培訓等方面的工作。此外，還必須制定明確的指導方針和制度，以確保數(shù)據(jù)共享、隱私和安全方面的合規(guī)性，以確保這些模型符合法律和道德規(guī)范。

綜上所述，盡管機器學習在預測大壩滲流方面表現(xiàn)出了強大的潛力，但仍然存在一些挑戰(zhàn)，其中包括數(shù)據(jù)數(shù)量和質量、模型可解釋性、復雜性、可擴展性以及部署和實現(xiàn)等方面。為了應對這些挑戰(zhàn)，需要來自不同學科的專家進行深度合作，并開發(fā)專門的工具和平臺，以幫助機器學習模型在實際工程中得到部署和實施。

3 未來方向

在利用機器學習進行大壩滲流預測的領域，可以考慮從以下方面開展未來的研究。

a）先進的機器學習算法。通過開發(fā)先進的機器學習算法，可以更合理地描述大壩滲流受到各種影響因素復雜相互作用的情況。例如，深度學習算法能夠捕捉變量之間的非線性關系，從而創(chuàng)建更準確、更可靠的模型。此外，集成算法可用于組合多個機器學習模型，以實現(xiàn)更精確和可靠的預測結果。

b）物理-數(shù)據(jù)雙驅動模型。盡管物理模型可以為大壩滲流行為提供有用的見解，但其計算成本很高，而且無法捕捉各種因素之間復雜的相互作用。通過將物理模型與數(shù)據(jù)驅動模型相結合，創(chuàng)建混合模型，不僅能夠提供準確可靠的預測結果，而且能夠捕捉系統(tǒng)的基本物理特性。

c）可解釋模型。正如前文所述，模型的可解釋性對于決策過程至關重要。未來的研究方向之一是開發(fā)更先進的可視化技術，以幫助用戶更好地理解模型的預測過程。此外，還需要進一步努力，探索人工智能方法，以創(chuàng)建能夠產生透明和可解釋模型的算法。

d）實驗測試和驗證。盡管機器學習方法在預測大壩滲流方面顯示出令人滿意的結果，但仍需要進行更全面的實驗測試和驗證，以評估各種條件下模型的表現(xiàn)，并將其性能與傳統(tǒng)方法進行比較。為了確保這些模型能夠適用于新的未知工況，還應該利用其他工程數(shù)據(jù)對其進行測試。

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（責任編輯：高天揚）