劉嘉偉 張凱

摘要：依據(jù)GB 17691—2018《重型柴油車污染物排放限值及測(cè)量方法（中國(guó)第六階段）》中的二氧化碳排放量計(jì)算方法，按照不確定度評(píng)定方法的要求，從試驗(yàn)設(shè)備、環(huán)境條件、試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)等角度，確定二氧化碳不確定度計(jì)算方式，并逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算分析，估算出擴(kuò)展不確定度。

關(guān)鍵詞：發(fā)動(dòng)機(jī)排放；二氧化碳不確定度；評(píng)估

中圖分類號(hào)：U467.2+1? 收稿日期：2024-05-06

DOI：1019999/jcnki1004-0226202405035

1 前言

近兩年隨著國(guó)外歐七標(biāo)準(zhǔn)的修訂和國(guó)內(nèi)雙碳目標(biāo)的提出，不難發(fā)現(xiàn)汽車行業(yè)內(nèi)的關(guān)注重心正逐漸從常規(guī)污染物轉(zhuǎn)向二氧化碳，因此對(duì)二氧化碳的排放監(jiān)測(cè)也就成為焦點(diǎn)問題。國(guó)內(nèi)現(xiàn)行的GB 17691—2018《重型柴油車污染物排放限值及測(cè)量方法（中國(guó)第六階段）》標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架污染物檢測(cè)方法進(jìn)行了規(guī)定。本文以此方法為主體，對(duì)二氧化碳測(cè)量過程中涉及的各環(huán)節(jié)進(jìn)行分析，確定各分量不確定度計(jì)算方式，并對(duì)本次測(cè)試環(huán)境的擴(kuò)展不確定度進(jìn)行估算。

2 不確定度評(píng)定

2.1 評(píng)定依據(jù)

本文以GB 17691—2018《重型柴油車污染物排放限值及測(cè)量方法（中國(guó)第六階段）》中對(duì)二氧化碳的測(cè)量和計(jì)算方法為主，綜合考慮CNAS—GL023：2018《汽車和摩托車檢測(cè)領(lǐng)域典型參數(shù)的測(cè)量不確定度評(píng)估指南》與JJF 1059.1—2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》等，以不確定度的計(jì)算方法為依據(jù)，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)排放試驗(yàn)的二氧化碳排放進(jìn)行不確定度評(píng)定。

2.2 測(cè)量方法與測(cè)量設(shè)備

試驗(yàn)室內(nèi)依靠重型測(cè)功機(jī)系統(tǒng)連接發(fā)動(dòng)機(jī)，控制其在試驗(yàn)規(guī)范工況下運(yùn)行，由進(jìn)氣空調(diào)輸出溫濕度較為穩(wěn)定的空氣，并由質(zhì)量流量式油耗儀泵送柴油供發(fā)動(dòng)機(jī)使用，在發(fā)動(dòng)機(jī)排氣下游后處理后接入排放分析儀并測(cè)量發(fā)動(dòng)機(jī)二氧化碳排放值。測(cè)功機(jī)系統(tǒng)內(nèi)含多種傳感器，可以記錄與試驗(yàn)相關(guān)的環(huán)境條件信息。

依據(jù)GB 17691—2018《重型柴油車污染物排放限值及測(cè)量方法（中國(guó)第六階段）》，CO2比排放計(jì)算方式由公式得到[1]：

[mco2=0.001 517Cco2qmew，ikw]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

[qmew，i=qmaw，i+qmf，i]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

[kw=1.0081+0.005α（Cco2+Cco）+]

[1 0081 000+1.608Ha-1.008]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

[Ha=622RaPa（100PB-RaPa）-1]? ? ? ? ? ? ? ? （4）

[Pa=10（a-b（Ta+c）-1）×101.325×760-1]? ? ? ? ? ? ? （5）

[P=nT9 550]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

[eco2=mco2P-1]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

式中，[qmew，i]、[qmaw，i]和[qmf，i]分別為排氣流量、進(jìn)氣空氣流量和燃料流量，kg/h；[kw]為干濕基校正系數(shù)；α為燃料的氫摩爾比；Ha為進(jìn)氣絕對(duì)濕度，g（水）/kg（干空氣）；[Ra]為進(jìn)氣相對(duì)濕度，%R.H.；[Pa]為發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣空氣的飽和蒸汽壓，kPa；[PB]為進(jìn)氣壓力，kPa；a、b、c均為常數(shù)，可根據(jù)查表得到；[Ta]為進(jìn)氣溫度，℃;[Cco2]為CO2體積濃度，%；[Cco]為CO體積濃度，%；[mco2]為CO2質(zhì)量流量，g/h；P為功率，kW；n為轉(zhuǎn)速，r/min；T為扭矩，N·m；[eco2]為CO2比排放，g/（kW·h）。

綜合上述各式可得二氧化碳比排放量計(jì)算式：

[eco2=14.603 248 8Cco2（qmew，i+qmf，i）tn-1T-1]? ? ? ? ?（8）

其中：

[t=100 000PB-133.322 37+1.240 12Cco2+CcoRa×108.107 65-1 750.286×Ta+235-1100 000+930Cco2+CcoPB+0.023 46+0.000 22Cco2+CcoRa×108.107 65-1 750.286×Ta+235-1]

本次測(cè)試使用設(shè)備及標(biāo)準(zhǔn)氣情況如下：重型發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)功系統(tǒng)，型號(hào)為DynoRoad 204/8 Sx，品牌AVL，配有ACS 1600型進(jìn)氣空調(diào)與735S燃油質(zhì)量流量計(jì)；直采氣體排放分析系統(tǒng)，型號(hào)為AVL AMA i60 R1。

根據(jù)設(shè)備的期間核查報(bào)告、傳感器檢定證書、標(biāo)準(zhǔn)氣氣質(zhì)報(bào)告，得到相關(guān)設(shè)備所測(cè)量物理量的測(cè)量允差及性能參數(shù)如下：

a.重型發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)功系統(tǒng)：扭矩測(cè)量量程范圍-934～934 N·m；扭矩最大測(cè)量允差±0.4%F.S.；轉(zhuǎn)速最大測(cè)量允差±0.5% R.S.；空氣質(zhì)量流量計(jì)最大測(cè)量允差±3% R.S.;燃油質(zhì)量流量計(jì)最大測(cè)量允差±1%R.S.;溫度最大測(cè)量允差±0.5℃;濕度最大測(cè)量允差±3%R.H.;進(jìn)氣壓力傳感器量程0～106.6 kPa；進(jìn)氣壓力傳感器最大測(cè)量允差±0.1%F.S.。

b.直采氣體排放分析系統(tǒng)CO單元：量程0～500 ppm；分析儀最大測(cè)量允差±2%R.S.；標(biāo)準(zhǔn)氣檢定濃度490.6 ppm；標(biāo)準(zhǔn)氣相對(duì)擴(kuò)展不確定度±0.5%；標(biāo)準(zhǔn)氣包含因子k=2。

c.直采氣體排放分析系統(tǒng)CO2單元：量程0～160 000 ppm；分析儀最大測(cè)量允差±2%R.S.；標(biāo)準(zhǔn)氣檢定濃度159 900 ppm；標(biāo)準(zhǔn)氣相對(duì)擴(kuò)展不確定度±0.5%；標(biāo)準(zhǔn)氣包含因子k=2。

2.3 不確定度來源分析

發(fā)動(dòng)機(jī)排放不確定度影響因素很多，主要可以分為兩大類：a.測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，該類不確定度無法以公式量化，稱為A類不確定度，下文用uA表示A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度，urA表示A類標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)不確定度；b.各測(cè)量?jī)x器引入的不確定度，該類不確定度可以依據(jù)最大允許誤差，采用B類方法評(píng)定，統(tǒng)稱為B類不確定度，下文用uB表示B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度，urB表示B類標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)不確定度。

由式（1）～式（8）可知，除個(gè)別量為常數(shù)外，其余變量均為設(shè)備測(cè)量值，會(huì)引入不確定度。同時(shí)觀察比排放計(jì)算式，可以看出部分變量比較復(fù)雜，內(nèi)含多個(gè)變量。因此在應(yīng)用不確定度合成公式時(shí)應(yīng)注意對(duì)應(yīng)項(xiàng)的靈敏系數(shù)，而不是簡(jiǎn)單套用合成公式。由于涉及變量較多，在計(jì)算不確定度時(shí)需要對(duì)整個(gè)測(cè)量過程進(jìn)行逐項(xiàng)分析，并最終整合計(jì)算，得到二氧化碳排放的不確定度。

2.4 不確定度估算

2.4.1 測(cè)量結(jié)果數(shù)據(jù)

為了進(jìn)行不確定度的評(píng)定，選取1 913 r/min，324.5 N·m工況，在發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)穩(wěn)定后連續(xù)進(jìn)行了10次測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如表1所示。

由表1與式（8）計(jì)算得到二氧化碳比排放計(jì)算結(jié)果平均值[eco2]=739.960 9 g/（kW·h）。

2.4.2 二氧化碳排放不確定度計(jì)算

下面描述A類不確定度的計(jì)算[2]。

由于實(shí)際測(cè)量中只進(jìn)行1次，則A類不確定度可以由下式計(jì)算：

[UrAeco2=1-0.5Seco2e -1co2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

其中：

[Seco2=i=1meco2，i-e -1co2m-1]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（10）

式中，m為測(cè)量次數(shù)；[Seco2]為[eco2]的標(biāo)準(zhǔn)差，g/（kW·h）；[eco2]為[eco2]的均值，g/（kW·h）。

將數(shù)據(jù)代入上式可得：

[Seco2=3.619 g/（kW·h），urAeco2=0.004 9]

下面描述B類不確定度的計(jì)算[3]。

根據(jù)CO2比排放計(jì)算式中的各物理量定義，可知各物理量之間互不相關(guān)、相互獨(dú)立。因此根據(jù)不確定度合成公式以及靈敏系數(shù)計(jì)算方法可以得到CO2比排放的B類標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)不確定度[urB]如下：

[urBeco2=UBqmaw，iqmaw，i+qmf，i2+?t?CCOUBCCOt+?tCCO2?CCO2UBCCO2tCCO2+UBqmf，iqmaw，i+qmf，i2+UBnn2+UBTT2+]

[?t?PaUBPat2+?t?PBUBPBt2+?t?RaUBRat2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

式中，[UB]為各物理量的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度；[UrB]為各物理量的B類標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)不確定度。

根據(jù)各物理量的測(cè)量值及允差、量程等信息，分別得到以下各物理量的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度和B類標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)不確定度。

進(jìn)氣濕空氣流量的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度服從均勻分布，取包含因子為[3]，則[UBqmaw，i=qmaw，i×3%÷3=2.687 kg/h]，其標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)不確定度[UrBqmaw，i=2.687 6/155.170+4.44=0.017]。

CO體積濃度的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度來源有兩項(xiàng)，分別由分析儀引起和標(biāo)氣引起。其中分析儀引起的一項(xiàng)服從均勻分布，取包含因子為[3]。查標(biāo)準(zhǔn)氣檢定證書得知，由標(biāo)氣引起的一項(xiàng)包含因子為2，則CO體積濃度的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以合成為：

[UBCCO=CCO×2%÷32+490.6×0.5%÷22=1.575 60×10-6]

靈敏系數(shù)：

[UCCCO=?t?CCO·t-1=0.009 0]

其標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)不確定度為：

[UrBCCO=1.575 60×10-6×0.009 0=1.4×10-8]

CO2體積濃度的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度來源有兩項(xiàng)，與一氧化碳相同，分別由分析儀引起和標(biāo)氣引起。其中分析儀引起的一項(xiàng)服從均勻分布，取包含因子為[3]。查標(biāo)準(zhǔn)氣檢定證書得知，由標(biāo)氣引起的一項(xiàng)包含因子為2，則CO2體積濃度的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以合成為：

[UBCCO2=CCO2×2%÷32+159 900×0.5%÷22=7.907 2×10-4]

靈敏系數(shù)：

[UCCCO2=?（tCCO2）?CCO2（tCCO2）-1=0.84]

其標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)不確定度為：

[UrBCCO2=7.907 2×10-4×0.84=0.000 67]

燃料流量的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度服從均勻分布，取包含因子為[3]，則有：[UBqmf，i=qmf，i×1%÷3=0.256 19 kg/h]，其標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)不確定度為：[UrBqmf，i=0.025 619/155.170+4.44=0.000 16]。

轉(zhuǎn)速的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度服從均勻分布，取包含因子為[3]，則[UBn=n×0.5%÷3=4.301 3 r/min]，其標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)不確定度[UrBn=4.301 260/1 490=0.002 9]。

轉(zhuǎn)矩的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度服從均勻分布，取包含因子為[3]，則[UBT=T×0.4%÷3=0.269 2 r/min]，其標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)不確定度[UrBT=0.269 161/116.550 0][=0.002 3]。

進(jìn)氣壓力的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度服從均勻分布，取包含因子為[3]，則[UBPB=100.17×0.1%÷3=0.057 84 kPa]，靈敏系數(shù)[UCPB=?t?PB·t-1=0.001 5]，其標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)不確定度[UrBPB=][0.057 84×0.000 15=8.5×10-6]。

進(jìn)氣濕度的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度服從均勻分布，取包含因子為[3]，則[UBRa=3%÷3=1.732 1%R.H]，靈敏系數(shù)[UCRa=?t?Ra·t-1=0.000 33]，其標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)不確定度[UrBRa=1.732 1×0.000 33=0.000 57]。

進(jìn)氣溫度的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度服從均勻分布，取包含因子為[3]，則[UBTa=0.5÷3=0.288 7 ℃]，靈敏系數(shù)[UCTa=?t?Ta·t-1=1.8×10-10]，其標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)不確定度[UrBTa=0.288 7×1.8×10-10=5.1×10-11]。

2.4.3 合成不確定度

根據(jù)式（11），得到總B類相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度[UrBeco2=0.017 3]。

根據(jù)不確定度合成公式及計(jì)算得到A類標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)不確定度和B類標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)不確定度，得到合成相對(duì)不確定度[UrCeco2=0.004 8912+0.017 32=0.018=1.8%]。

根據(jù)合成相對(duì)不確定度及本次測(cè)量結(jié)果，取包含因子k=2，擴(kuò)展不確定度提供P≈95%的包含概率，則擴(kuò)展合成不確定度U95=3.6%。最終得到本次測(cè)量二氧化碳排放的擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)不確定度大小為26.55g/（kW·h）。

3 結(jié)語

本文依照不確定度評(píng)定方法，從發(fā)動(dòng)機(jī)排放試驗(yàn)污染物測(cè)量與計(jì)算方式入手，從試驗(yàn)重復(fù)性、設(shè)備傳感器測(cè)量精度、設(shè)備標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)氣品質(zhì)等多方面對(duì)二氧化碳不確定度進(jìn)行分析，對(duì)計(jì)算方法中涉及的各因素進(jìn)行評(píng)估。由本文結(jié)果可以看出，A類不確定度在擴(kuò)展不確定度的占比較小，約為14%。而A類不確定度對(duì)應(yīng)試驗(yàn)的重復(fù)性，說明對(duì)于穩(wěn)定條件下，重復(fù)性對(duì)不確定度的影響較小[4]。因此如果想保證試驗(yàn)結(jié)果更加精確，應(yīng)該將考慮重點(diǎn)放在降低B類不確定度對(duì)應(yīng)的因素，即保證設(shè)備的精度與標(biāo)氣等試驗(yàn)參考物質(zhì)的精度。因此定期對(duì)試驗(yàn)設(shè)備進(jìn)行維護(hù)保養(yǎng)與性能確認(rèn)，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)氣等耗材進(jìn)行質(zhì)量抽查等手段都很有必要。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

劉嘉偉，男，1996年生，助理工程師，研究方向?yàn)橹匦蛙嚺c發(fā)動(dòng)機(jī)排放性能。