摘要：為構(gòu)建數(shù)字化果園并提高智能化管理水平，探索基于MLS LiDAR提取桃樹結(jié)構(gòu)參數(shù)的方法。使用背包搭載多平臺激光雷達采集展葉期桃園點云數(shù)據(jù)，采用改進K-Means聚類算法分割單棵桃樹點云；對部分存在空洞的枝條點云上采樣，得到較高密度枝條點云數(shù)據(jù)；使用不同直徑的圓柱擬合重建桃樹定量結(jié)構(gòu)模型（QSM），提取桃樹5項結(jié)構(gòu)參數(shù)。結(jié)果表明：該方法能實現(xiàn)桃樹精準三維模型重建，重建后提取的冠幅值、株高、主干直徑、一二級枝條長度與實測值決定系數(shù)分別為0.779、0.939、0.978、0.965、0.986，均方根誤差分別為0.280 m、0.076 m、0.003 m、0.066 m、0.068 m；平均相對誤差為8.6%、2.5%、3.2%、2.6%、8.4%。研究結(jié)果可為桃園智能化管理提供數(shù)據(jù)支撐。

關(guān)鍵詞：LiDAR點云；桃樹；結(jié)構(gòu)參數(shù)；定量模型；桃樹分割

中圖分類號：S662.1； TP391.4

文獻標識碼：A

文章編號：2095-5553 （2024） 05-0182-06

收稿日期：2022年5月26日" 修回日期：2022年7月4日*基金項目：國家重點研發(fā)計劃（2021YFD1600800）；四川省科技計劃項目（2023JDRC0046）；四川省財政自主創(chuàng)新專項（2022ZZCX032）；四川省農(nóng)業(yè)科學院揭榜掛帥項目（1+9KJGG008）

第一作者：鐘丹，女，1990年生，四川遂寧人，碩士，工程師；研究方向為數(shù)字農(nóng)業(yè)。E-mail：" 838092218@qq.com

通訊作者：王思，男，1985年生，四川平昌人，碩士，副研究員；研究方向為數(shù)字農(nóng)業(yè)。E-mail：" frankly@163.com

Extracting peach tree structural parameters based on MLS LiDAR point cloud

Zhong Dan， Chen Hongwen， Wang Si， Qiu Xia， Pu Changbing， Li Zongnan

（Institute of Remote Sensing and Digital Agriculture， Sichuan Academy of Agricultural Sciences，

Chengdu Agricultural Remote Sensing Center，" Chengdu， 610066， China）

Abstract：

In order to build digital orchards and improve the level of intelligent management， this study extracted peach tree structural parameters based on MLS LiDAR point cloud. Firstly， a backpack equipped multi-platform LiDAR was used to collect the point cloud data of peach orchard during leaf development， and an improved K-Means clustering algorithm was used to segment a single peach tree point cloud. Then， some branches with holes were sampled to obtain high density point cloud data of peach branches. Finally， the quantitative structure model （QSM） of peach tree was reconstructed by using cylinder fitting with different diameters， and five structural parameters of peach tree were extracted. The results showed that this method could" achieve accurate 3D model reconstruction of peach trees. The determination coefficients of crown width， plant height， trunk diameter， length of primary and secondary branches and measured values extracted by point cloud 3D reconstruction were 0.779， 0.939， 0.978， 0.965， 0.986， respectively， the root mean square errors were 0.280 m， 0.076 m， 0.003 m， 0.066 m， 0.068 m， respectively， and the average relative error was 8.6%， 2.5%， 3.2%， 2.6%， 8.4%， respectively. The research results can provide data support for the intelligent management of peach orchard.

Keywords：

LiDAR point cloud; peach tree; structural parameters;" quantitative model; peach tree segmentation

0 引言

果樹冠層結(jié)構(gòu)信息是表征樹干、枝條、葉片等器官特征、數(shù)量及空間分布的數(shù)據(jù)，是估算果樹光合效率、蒸騰、生產(chǎn)潛力的基礎(chǔ)，對果園精準灌溉、病害防治及提高產(chǎn)量與品質(zhì)有重要作用［1-3］。因而建設(shè)智慧果園實現(xiàn)標準化智能化管理有賴于快速準確獲得果樹結(jié)構(gòu)信息。果樹結(jié)構(gòu)信息獲取方式主要分為三類：（1）人工測量方法，直接使用尺子測量株高和樹冠直徑［4-6］該方法需要投入大量勞動力、效率低且具有破壞性等缺點。（2）基于圖像的方法，圖像數(shù)據(jù)獲取簡單、快速且成本低，因此成為獲取果樹信息的常用方法。目前主要通過圖像提取冠幅［7， 8］、株高值［7］、預估果實大?。?］和產(chǎn)量［10-12］，或者通過深度相機獲取深度圖像提取果樹三維信息［13， 14］的方式對果樹長勢進行監(jiān)測。該圖像法對不帶葉的主枝樹冠測量效果較好，但較難獲得常綠或者復雜分枝果樹的內(nèi)部枝干結(jié)構(gòu)，并且圖像的獲取對光環(huán)境魯棒性較差。（3）基于激光雷達掃描的方法，通過激光雷達掃描能夠發(fā)射穿透植被冠層的激光束并生成樹木點云，獲取樹木三維結(jié)構(gòu)信息，一定程度上取代了人工作業(yè)，彌補了光學圖像易出現(xiàn)遮擋的不足［15］，在樹木結(jié)構(gòu)參數(shù)提取方面擁有廣闊的應用前景。目前，基于LiDAR點云提取樹木結(jié)構(gòu)信息的研究，主要集中在林木的單木分割［16-18］和枝葉重建［19-22］，以及樹高［23］、冠層［24］、葉面積指數(shù)［25］等參數(shù)估計。對于果樹結(jié)構(gòu)參數(shù)提取的研究相對較少，主要基于點云特征檢測樹干［26， 27］、點云重建提取枝條信息［28］和冠層體積［29］等。果樹枝干數(shù)量和長度是果樹生長和產(chǎn)量的重要指標，枝干三維重建對于研究冠層光照分布、提取結(jié)構(gòu)參數(shù)以及果園精準管理等都具有重要的作用。目前，果樹點云重建提取的枝干信息精度較低。

移動激光掃描（MLS）利用車載、背包、手持等不同地面移動平臺通過多角度數(shù)據(jù)拼接可在短時間內(nèi)實現(xiàn)大范圍的地面數(shù)據(jù)采集，可以根據(jù)不同通行環(huán)境選擇不同的搭載平臺，在果樹結(jié)構(gòu)參數(shù)提取方面有著巨大潛力。與地面激光掃描（TLS）相比，MLS點云密度較低［30］且有較多噪聲，對獲取果樹精細結(jié)構(gòu)參數(shù)有較大挑戰(zhàn)。Zhang等［28］利用MLS點云提取枝條長度和數(shù)量，除了一級枝條精度能達到92%和88%外，其他級枝條提取精度均較低。針對MLS LiDAR點云數(shù)據(jù)密度較低，可能出現(xiàn)空洞的問題，本文使用MLS LiDAR采集桃樹點云數(shù)據(jù)，探索低密度點云數(shù)據(jù)重建桃樹三維定量模型的方法，并檢驗所提取的冠幅值、株高、樹干直徑和枝條長度值等結(jié)構(gòu)參數(shù)的精度，為MLS LiDAR技術(shù)快速構(gòu)建數(shù)字化果園提供參考。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于四川省成都市龍泉驛區(qū)的桃新品種新技術(shù)核心示范區(qū)（30°31′27.1″N，104°16′53.5″E），桃是當?shù)氐奶厣?，種植面積達6 000 hm2以上，年產(chǎn)量達110 kt以上，是當?shù)刂匾慕?jīng)濟作物。園區(qū)內(nèi)桃樹標準化成行栽種，行距3.5 m，株距2.5 m，有Y字形和開心型兩種樹形，樹齡為3年，矮化后平均株高2.5 m。在園區(qū)選擇3行，每行10株，共計30株桃樹建立樣方，對每株桃樹編號，并按圖1所示“S”形規(guī)劃路線在3月2日桃樹剛長出新葉時采集數(shù)據(jù)。

1.2 數(shù)據(jù)獲取

1.2.1 LiDAR點云數(shù)據(jù)

LiDAR點云數(shù)據(jù)通過背包搭載AS-300HL多平臺激光雷達測量系統(tǒng)采集，該儀器擁有較高的掃描速度及測量級精度，能快速、非接觸地提供目標場景的三維點云，技術(shù)參數(shù)見表1。外業(yè)數(shù)據(jù)采集完成后，通過CGO（CHC Geomatics Office 2）轉(zhuǎn)換基站格式，然后使用Waypoint Inertial Explorer （GPS-IMU）后處理軟件先完成基站和移動站的GNSS解算再結(jié)合GNSS/INS組合解算獲得精準的軌跡數(shù)據(jù)，最后通過華測導航研發(fā)的CoPre點云預處理軟件完成點云解算，得到las格式的點云數(shù)據(jù)。

1.2.2 實測數(shù)據(jù)

使用直尺、軟尺等工具測量樣方區(qū)內(nèi)30棵桃樹冠幅值、株高、樹干直徑及部分枝條長度。通過測量單棵桃樹冠層南北、東西方向長度，取其平均值為冠幅值。由于研究區(qū)桃樹已經(jīng)矮化，樹干大多高0.5 m左右，所以選擇高于地面0.3 m位置處測量樹干直徑。根據(jù)桃樹枝條分級原則，首先確定桃樹主干，從主干上生長伸長的枝條為一級枝條，再確定一級枝條主莖，認為從一級枝條上生長伸長的枝條為二級枝條，以此類推確定其余次級枝條。在樣方區(qū)隨機選取一級和二級枝條各10枝分別測量長度。

1.3 點云數(shù)據(jù)預處理

數(shù)據(jù)預處理包括點云去噪和分離地面點云與非地面點云。點云去噪主要是剔除兩類噪聲，一類是與研究目標無關(guān)的點云，如樣方區(qū)的電線桿、氣象站、樣方外的其他樹木和雜草等；二類是由于測量過程中不可避免的誤差導致的噪聲點云。對于第一類噪聲，采用Cloud Compare軟件裁剪剔除；對于第二類噪聲，采用統(tǒng)計分析法去除，設(shè)置鄰域點個數(shù)為10，標準差閾值為2。分離地面點云與非地面點云時采用Zhang等［31］提出的CFS（Cloth Simulation Filter）濾波方法。根據(jù)采集的點云密度，通過多次試驗證明濾波時設(shè)置點云分辨率0.5 m、迭代處理500次、地面點和非地面點閾值為0.2 m時效果最佳。雖然CFS算法濾波效果好，但是依然存在少數(shù)臨近地面的樹干部分點云被誤分割為地面點云。

1.4 桃樹結(jié)構(gòu)參數(shù)提取

基于LiDAR點云提取桃樹結(jié)構(gòu)參數(shù)，為降低地形起伏的影響需對桃樹點云歸一化，預處理后桃樹點云高程與地面點云高程相減完成。然后對歸一化后點云進行單棵桃樹分割，再通過三維重建桃樹定量模型提取單棵桃樹冠幅值、株高、樹干直徑、枝條長度等結(jié)構(gòu)參數(shù)。

1.4.1 單樹分割

單棵桃樹分割主要有冠層高度模型（Canopy Height Model，CHM）分割和點云聚類分割兩類方法，CHM更多是對上部結(jié)構(gòu)的描述，缺乏樹木下部結(jié)構(gòu)信息且CHM表面平滑度難以控制，更多研究傾向于通過點云聚類直接分割。本文采用改進K-Means聚類算法［32］，在單木樹干處的重心位置尋找初始聚類中心對樣方區(qū)桃樹進行單棵分割，分割效果較好。相鄰樹間出現(xiàn)枝葉重疊時，樹冠層部分易發(fā)生誤分割。

1.4.2 單樹三維建模

離散點云無連續(xù)表面，無法直接估算實體結(jié)構(gòu)參數(shù)，通過對桃樹點云表面重建得到三維模型提取結(jié)構(gòu)參數(shù)。為避免樹葉遮擋影響樹木內(nèi)部枝條信息，首先進行枝葉點云分離，然后對枝條點云上采樣后進行三維重建。

根據(jù)桃樹點云分布可知，枝干部位點云大致呈圓柱狀態(tài)，葉子部分點云成離散狀態(tài)，按照Hackenberg等［33］提出的方法利用Matlab程序?qū)崿F(xiàn)桃樹枝干與樹葉分離，然后手動剔除誤判點云，再根據(jù)Alexa等［34］方法對枝干點云上采樣。桃樹枝葉分離示意如圖2所示。具體步驟如下。

1）" 使用KD-Tree鄰近搜索點集，計算協(xié)方差特征值（λ1，λ2，λ3）。

2）" 將特征值按照λ1≥λ2≥λ3排序，設(shè)置λ2，λ3在空間變化中的占比閾值提取樹干點云。

3）" 通過水平方向的法向量約束，對樹干點云與非樹干點云進行初判斷。

4）" 對初判為樹干的點云歐式聚類再進行圓柱擬合，剔除樹葉點云得到主干和一級枝條點云較準確，但隸屬于二級枝條的部分點云被誤判為葉子點云刪除，部分葉片點云又被誤判為枝條點云，如圖2（b）所示。

5）" 為了不影響枝條三維重建結(jié)果，手動剔除未分離的葉片點云。

6）" 通過Alexa等采用的移動最小二乘差值法對枝條點云進行上采樣補充。

7）" 手動裁剪原始枝條點云補充在上采樣后依然出現(xiàn)空洞的枝條位置處，獲得更準確的枝條點云，如圖2（c）所示。

得到精確枝條點云后，使用QSMTree模型［35］以圓柱擬合的方法重建桃樹定量模型，具體步驟如下。

1）" 以樹干為基部從下而上找到所有點作為一級枝條基部，以泰森多邊形聚類法聚類一級枝條點云。

2）" 以一級枝條為基部找到二級枝條分叉點，依次分割多級枝條點云。

3）" 分別以不同半徑圓柱體擬合分割出的不同等級枝條點云，建立三維模型。

1.4.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)提取

桃樹定量模型重建完成后通過QSM中的計算程序，在Matlab中計算出桃樹冠幅值、株高、樹干直徑和枝條長度等結(jié)構(gòu)參數(shù)。

1.5 精度評價

基于點云提取的桃樹結(jié)構(gòu)參數(shù)與實測值對比分析以驗證基于點云提取桃樹結(jié)構(gòu)參數(shù)的精度。試驗結(jié)果以1∶1散點圖表示，并以均方根誤差RMSE、平均相對誤差MRE和決定系數(shù)R2作為評價指標。RMSE表示提取值與實測值之間的偏差，MRE和R2直觀表示兩者偏差程度，MRE越小，R2越接近于1，相關(guān)性越好。

2 結(jié)果與分析

2.1 三維重建結(jié)果與分析

通過QSMTree模型對上采樣后桃樹枝條點云分割，以不同顏色表示隸屬于不同等級枝條的點云，如圖3（a）所示，根據(jù)分割的枝條點云重建枝條，以不同顏色表示不同等級枝條，如圖3（b）所示。

從圖3可以看出，枝條重建結(jié)果與枝條分級結(jié)果吻合，枝條重建精度主要由枝條點云分級準確性決定。從圖3（a）可以看出，二、三級枝條點云分級準確，但是存在部分一級枝條點云誤分為主干點云現(xiàn)象。主要因為對主干點云分類應該從下至上遍歷點云搜索分叉點，將檢索到第一個分叉點前遍歷的點云聚類為主干點云，模型在對主干點云分類時，將檢索到最后一個分叉點前遍歷的點云聚類為主干導致分割不夠準確。

2.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)提取結(jié)果與分析

從圖4可知，基于點云提取的株高、主干直徑、一二級枝條長度與實測值的相關(guān)性很好，RMSE分別為0.076 m、0.003 m、0.066 m、0.068 m；MRE為2.5%、3.2%、2.6%、8.4%?；邳c云提取的冠幅值與實測值的相關(guān)性較好，RMSE為0.280 m，MRE為8.6%。

桃樹結(jié)構(gòu)參數(shù)提取精度主要受桃樹單木分割和三維重建精度的影響。單棵桃樹點云分割時枝葉點云過分割和欠分割會導致枝條點云減小，影響冠幅值和枝條長度提取精度；雜草等低矮植物點云誤判為地面點云或主干點云會影響株高和主干直徑提取精度。三維重建時枝葉分離的精確度和點云分級精度均會影響重建模型中枝條長度、大小等。

另一方面，桃樹普遍高于測量人員身高，用直尺測量株高時人仰視樹頂估讀導致實測值與實際值存在偏差，也會對點云提取結(jié)構(gòu)參數(shù)的精度評定造成影響。

3 結(jié)論

1） 基于MLS LiDAR點云能夠建立桃樹定量三維模型，提取的株高、主干直徑、一二級枝條長度與實測值的相關(guān)性較好，RMSE分別為0.076 m、0.003 m、0.065 m、0.053 m；基于點云提取的冠幅值與實測值的相關(guān)性一般，RMSE為0.280 m。結(jié)果表明，基于LiDAR點云能準確地提取桃樹結(jié)構(gòu)參數(shù)，為桃園智能化管理提供數(shù)據(jù)支撐。

2） 基于MLS LiDAR點云提取桃樹結(jié)構(gòu)參數(shù)，對于實現(xiàn)果園的數(shù)字化管理具有重要的應用價值，但仍存在一些問題有待后續(xù)研究改進：（1）開心型桃樹分枝間距大于株距和部分樹冠重疊現(xiàn)象影響單棵桃樹分割精度，需進一步研究提高矮化桃樹單棵分割精度的算法；（2）枝葉分離時采用手動剔除樹葉和添加枝條點云的方式以獲得完整枝條點云，下一步需研究更準確地快速分離枝葉算法；（3）三維模型重建時將部分一級枝條誤認為主干，需完善適用于不同樹形的重建程序；（4）單次輸入只能對一棵桃樹建模提取結(jié)構(gòu)參數(shù)，需進一步完善程序，實現(xiàn)果園內(nèi)大量果樹自動快速建模并提取結(jié)構(gòu)參數(shù)。

參 考 文 獻

［1］ 盛統(tǒng)民， 馬英杰. 水氮耦合桶栽棗樹冠層光分布與葉面積指數(shù)關(guān)系［J］. 北方園藝， 2019（12）： 20-26.

Sheng Tongmin， Ma Yingjie. Relationship of water-nitrogen coupling between canopy light distribution and leaf area index on jujube in pot ［J］. Northern Horticulture， 2019（12）： 20-26.

［2］ 白崗栓， 杜社妮， 王建平. 陜北山地蘋果樹形改造研究［J］. 中國農(nóng)業(yè)大學學報， 2021， 26（12）： 54-66.

Bai Gangshuan， Du Sheni， Wang Jianping. Study on the canopy transformation of mountain apple in northern Shanxi ［J］. Journal of China Agricultural University， 2021， 26（12）： 54-66.

［3］ 吳升， 溫維亮， 王傳宇， 等. 數(shù)字果樹及其技術(shù)體系研究進展［J］. 農(nóng)業(yè)工程學報， 2021， 37（9）： 350-360.

Wu Sheng， Wen Weiliang， Wang Chuanyu， et al. Research progress of digital fruit trees and its technology system ［J］. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering， 2021， 37（9）： 350-360.

［4］ Morgan K T， Scholberg J， Obreza T A， et al. Size， biomass， and nitrogen relationships with sweet orange tree growth ［J］. Journal of the American Society for Horticultural Science， 2006， 131（1）： 149-156.

［5］ 雒宏佳， 李建紅， 趙生春， 等. 甘肅省核桃堅果表型特征及多樣性研究［J］. 中國果樹， 2019（5）： 87-92.

Luo Hongjia， Li Jianhong， Zhao Shengchun， et al. Phenotypic characteristics and diversity of walnut nuts in Gansu Province ［J］. China Fruits， 2019（5）： 87-92.

［6］ 嚴毅， 王有兵， 張夸云， 等. ?？诹謭?3年生油橄欖結(jié)果樹表型性狀的多樣性分析［J］. 西部林業(yè)科學， 2016， 45（6）： 99-103.

Yan Yi， Wang Youbing， Zhang Kuayun， et al. Diversity analysis on phenotypic traits of 53-year-old Olea europaea L. ［J］. Journal of West China Forestry Science， 2016， 45（6）： 99-103.

［7］ 束美艷， 李世林， 魏家璽， 等. 基于無人機平臺的柑橘樹冠信息提?。跩］. 農(nóng)業(yè)工程學報， 2021， 37（1）： 68-76.

Shu Meiyan， Li Shilin， Wei Jiaxi， et al. Extraction of citrus crown parameters using UAV platform ［J］. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering， 2021， 37（1）： 68-76.

［8］ 張先潔， 孫國祥， 汪小旵， 等. 基于超像素特征向量的果樹冠層分割方法［J］. 江蘇農(nóng)業(yè)學報， 2021， 37（3）： 724-730.

Zhang Xianjie， Sun Guoxiang， Wang Xiaochan， et al. Segmentation method of fruit tree canopy based on super pixel feature vector ［J］. Jiangsu Journal of Agricultural Sciences， 2021， 37（3）： 724-730.

［9］ 李文勇， 陳梅香， 許樹坡， 等. 基于分水嶺和凸包理論的自然場景下未成熟蘋果直徑測量方法［J］. 農(nóng)業(yè)工程學報， 2014， 30（23）： 207-214.

Li Wenyong， Chen Meixiang， Xu Shupo， et al. Diameter measurement method for immature apple based on watershed and convex hull theory ［J］. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering， 2014， 30（23）： 207-214.

［10］ 程洪， Lutz Damerow， Michael Blanke， 等. 基于圖像處理與支持向量機的樹上蘋果早期估產(chǎn)研究［J］. 農(nóng)業(yè)機械報， 2015， 46（3）： 9-14， 22.

Cheng Hong， Lutz Damerow， Michael Blanke， et al. Early yield estimation of‘Gala’ apple trees using image processing combined with support vector machine ［J］. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 2015， 46（3）： 9-14， 22.

［11］ 劉玉嬋， 胡陽. 基于普通數(shù)碼影像的單株桃樹估產(chǎn)方法［J］. 南方農(nóng)業(yè)學報， 2018， 49（3）： 606-611.

Liu Yuchan， Hu Yang. Yield estimation method for peach yield per plant based on ordinary digital image ［J］. Journal of Southern Agriculture， 2018， 49（3）： 606-611.

［12］ 郭斌， 吳亞顏， 周嘉耀， 等. 基于無人機影像數(shù)據(jù)的蘋果產(chǎn)量模擬——以洛川縣為例［J］. 西安科技大學學報， 2017， 37（3）： 450-454.

Guo Bin，Wu Yayan， Zhou Jiayao， et al. Simulation of the apple yield based on unmanned aerial vehicle image data： Taking Luochuan county as an example ［J］. Journal of Xi’an University of Science and Technology， 2017， 37（3）： 450-454.

［13］ 熊龍燁， 王卓， 何宇， 等. 果樹重建與果實識別方法在采摘場景中的應用［J］. 傳感器與微系統(tǒng)， 2019， 38（8）： 153-156.

Xiong Longye， Wang Zhuo， He Yu， et al. Application of fruit tree reconstruction and fruit recognition methods in picking scenes ［J］. Transducer and Microsystem Technologies， 2019， 38（8）： 153-156.

［14］ Dong W， Roy P， Isler V. Semantic mapping for orchard environments by merging two-sides reconstructions of tree rows ［J］. Journal of Field Robotics， 2019， 37（1）： 97-121.

［15］ Berk P， Hocevar M， Stajnko D， et al. Development of alternative plant protection product application techniques in orchards， based on measurement sensing systems： A review ［J］. Computers and Electronics in Agriculture， 2016， 124： 273-288.

［16］ 王鑫運， 黃楊， 邢艷秋， 等. 基于無人機高密度LiDAR點云的人工針葉林單木分割算法［J］. 中南林業(yè)科技大學學報， 2022， 42（8）： 66-77.

Wang Xinyun， Huang Yang， Xing Yanqiu， et al. The single tree segmentation of UAV high-density LiDAR point cloud data based on coniferous plantations ［J］. Journal of Central South University of Forestry amp; Technology， 2022， 42（8）： 66-77.

［17］ 王濮， 邢艷秋， 王成， 等. 一種基于圖割的機載LiDAR單木識別方法［J］. 中國科學院大學學報， 2019， 36（3）： 385-391.

Wang Pu， Xing Yanqiu， Wang Cheng， et al. A graph cut-based approach for individual tree detection using airborne LiDAR data ［J］. Journal of University of Chinese Academy of Sciences， 2019， 36（3）： 385-391.

［18］ Liu L， Lim S， Shen X， et al. A hybrid method for segmenting individual trees from airborne lidar data ［J］. Computers and Electronics in Agriculture， 2019， 163： 104871.

［19］ 楊玉澤， 林文樹. 基于激光點云數(shù)據(jù)的樹木枝葉分割和三維重建［J］. 西北林學院學報， 2020， 35（3）： 171-176.

Yang Yuze， Lin Wenshu. Segmentation and 3D reconstruction of tree branches and leaves based on laser point cloud data ［J］. Journal of Northwest Forestry University， 2020， 35（3）： 171-176.

［20］ Du S， Lindenbergh R， Ledoux H， et al. Adtree： Accurate， detailed， and automatic modelling of laser-scanned trees ［J］. Remote Sensing， 2019， 11（18）： 2074.

［21］ Hu S， Li Z， Zhang Z， et al. Efficient tree modeling from airborne LiDAR point clouds ［J］. Computer amp; Graphics， 2017， 67： 1-13.

［22］ Rena J， Lucie H， Jan N， et al. Detailed reconstruction of trees from terrestrial laser scans for remote sensing and radiative transfer modelling applications ［J］. In Silico Plants， 2021， 3（2）： 1-21.

［23］ Chen Wei， Xiang Haibing， Moriya K. Individual tree position extraction and structural parameter retrieval based on airborne LiDAR data： Performance evaluation and comparison of four algorithms ［J］. Remote Sensing， 2020， 12（3）： 571.

［24］ Giona， Matasci， Nicholas， et al. Mapping tree canopies in urban environments using airborne laser scanning （ALS）： A vancouver case study ［J］. Forest Ecosystems， 2018， 5（4）： 429-437.

［25］ Yin T， Cook B D， Morton D C. Three-dimensional estimation of deciduous forest canopy structure and leaf area using multi-directional， leaf-on and leaf-off airborne lidar data ［J］. Agricultural and Forest Meteorology， 2022， 314： 108781.

［26］ 張瑩瑩， 周俊. 基于激光雷達的果園樹干檢測［J］. 中國農(nóng)業(yè)大學學報， 2015， 20（5）： 249-255.

Zhang Yingying， Zhou Jun. Laser radar based orchard trunk detection ［J］. Journal of China Agricultural University， 2015， 20（5）： 249-255.

［27］ 牛潤新， 張向陽， 王杰， 等. 基于激光雷達的農(nóng)業(yè)機器人果園樹干檢測算法［J］. 農(nóng)業(yè)機械學報， 2020， 51（11）： 21-27.

Niu Runxin， Zhang Xiangyang， Wang Jie， et al. Orchard trunk detection algorithm for agricultural robot based on laser radar ［J］. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 2020， 51（11）： 21-27.

［28］ Zhang C， Yang G， Jiang Y， et al. Apple tree branch information extraction from terrestrial laser scanning and backpack-lidar ［J］. Remote Sensing， 2020， 12（21）： 3592-3609.

［29］ Wang K， Zhou J， Zhang W， et al. Mobile lidar scanning system combined with canopy morphology extracting methods for tree crown parameters evaluation in orchards ［J］. Sensors， 2021， 21（2）： 339-354.

［30］ 范偉偉， 劉浩然， 徐永勝， 等. 基于地基激光雷達和手持式移動激光雷達的單木結(jié)構(gòu)參數(shù)提取精度對比［J］. 中南林業(yè)科技大學學報， 2020， 40（8）： 63-74.

Fan Weiwei， Liu Haoran， Xu Yongsheng， et al. Comparison of extraction precision of individual tree structure parameters based on terrestrial laser scanning and hand-held mobile laser scanning ［J］. Journal of Central South University of Forestry amp; Technology， 2020， 40（8）： 63-74.

［31］ Zhang W， Qi J， Wan P， et al. An easy-to-use airborne lidar data filtering method based on cloth simulation ［J］. Remote Sensing， 2016， 8（6）： 1-22.

［32］ 劉浩然， 范偉偉， 徐永勝， 等. 基于無人機激光雷達點云數(shù)據(jù)的單木分割研究［J］. 中南林業(yè)科技大學學報， 2022， 42（1）： 45-53.

Liu Haoran， Fan Weiwei， Xu Yongsheng， et al. Research on single tree segmentation based on UAV LiDAR point cloud data ［J］. Journal of Central South University of Forestry amp; Technology， 2022， 42（1）： 45-53.

［33］ Hackenberg J， Wassenberg M， Spiecker H， et al. Non destructive method for biomass prediction combining TLS derived tree volume and wood density ［J］. Forests， 2015， 6（12）： 1274-1300.

［34］

Alexa M， Behr J， Cohen-Or D， et al. Computing and rendering point set surfaces ［J］. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics， 2003， 9（1）： 3-15.

［35］

Markku A， Raumonen P， Kaasalainen M， et al. Analysis of geometric primitives in quantitative structure models of tree stems ［J］. Remote Sensing， 2015， 7（4）： 4581-4063.