收稿日期：2024-01-08

作者簡(jiǎn)介：樊艷慶（1988—），男，本科，工程師，從事路橋施工技術(shù)及管理工作。

摘要 為了研究片麻巖-SBS橡膠瀝青混合料寬頻率域的黏彈性，在制備SBS橡膠瀝青的基礎(chǔ)上，利用馬歇爾試驗(yàn)確定片麻巖-SBS橡膠瀝青混合料的配合比，以旋轉(zhuǎn)壓實(shí)儀成型混合料試件，借助瀝青混合料性能試驗(yàn)儀測(cè)試動(dòng)態(tài)模量、相位角。根據(jù)時(shí)溫等效原理以Sigmoidal函數(shù)擬合橡膠瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量主曲線。結(jié)果表明：與SBS改性瀝青相比，摻加膠粉和塑化膠粉后，兩種橡膠改性瀝青的針入度、延度減小，軟化點(diǎn)和黏度增加；試驗(yàn)溫度越低，動(dòng)態(tài)模量越大，而相位角呈相反的變化規(guī)律；隨著加載頻率的增加，動(dòng)態(tài)模量逐漸增大，相位角隨加載頻率的增加而減?。凰鶖M合的瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量主曲線，其相關(guān)系數(shù)均大于0.981。

關(guān)鍵詞 道路工程；時(shí)溫等效原理；片麻巖-SBS橡膠瀝青混合料；動(dòng)態(tài)模量；主曲線

中圖分類號(hào) U414文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A文章編號(hào) 2096-8949（2024）09-0173-04

0 引言

瀝青混合料作為由多相材料組成的具有黏彈性力學(xué)性質(zhì)的材料，其力學(xué)特性與溫度和荷載頻率關(guān)系密切，且瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量、相位角是表征其黏彈性的重要指標(biāo)，能夠反映瀝青混合料的溫度-頻率依賴性。鑒于瀝青路面應(yīng)用環(huán)境和荷載形式的多樣性，為了獲取更寬加載頻率和測(cè)試溫度條件下的動(dòng)態(tài)模量和相位角，依據(jù)時(shí)溫等效原理，程懷磊等根據(jù)實(shí)測(cè)應(yīng)變數(shù)據(jù)提出了瀝青層動(dòng)態(tài)模量主曲線的確定方法，并對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證[1]。此外，研究人員構(gòu)建了瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量對(duì)溫度、頻率的依賴模型，分析了其黏彈特性[2-5]。

橡膠瀝青的使用在提高瀝青混合料路用性能的同時(shí)，還可以消解大量廢舊橡膠輪胎，實(shí)現(xiàn)資源再利用，保護(hù)生態(tài)環(huán)境，助力國(guó)家“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)實(shí)現(xiàn)。隨著橡膠瀝青混合料應(yīng)用規(guī)模的不斷擴(kuò)大，對(duì)于橡膠瀝青混合料的動(dòng)態(tài)黏彈性研究逐漸增加。馮振剛等研究了廢橡膠裂解炭黑改性瀝青混合料的黏彈性，并通過數(shù)值分析方法擬合了改性瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量主曲線[6]。王新強(qiáng)等研究了高摻量膠粉瀝青砂漿和瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量，并探究橡膠瀝青砂漿與混合料復(fù)合模量的關(guān)聯(lián)性，根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)試的瀝青砂漿和瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量，采用Sigmoidal函數(shù)擬合了瀝青砂漿和混合料的動(dòng)態(tài)模量主曲線，對(duì)瀝青混合料的動(dòng)態(tài)壓縮模量水平進(jìn)行補(bǔ)充完善[7-8]。Gu等利用有限元方法重構(gòu)橡膠瀝青混合料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型，通過數(shù)值模擬獲取了橡膠瀝青砂漿和瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量主曲線，并與室內(nèi)試驗(yàn)構(gòu)建的動(dòng)態(tài)模量主曲線進(jìn)行對(duì)比分析[9]。吉增暉等探討了泡沫溫拌-橡膠瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量與熱拌瀝青混合料的差異，并借助動(dòng)態(tài)模量主曲線預(yù)測(cè)了0 ℃以下和55 ℃以上的動(dòng)態(tài)模量值[10-11]。

綜合已有相關(guān)研究，目前尚未有對(duì)酸性片麻巖/SBS橡膠復(fù)合改性瀝青混合料的寬頻域動(dòng)態(tài)模量進(jìn)行研究。該研究在制備SBS膠粉、塑化膠粉復(fù)合改性瀝青的基礎(chǔ)上開展片麻巖-SBS橡膠瀝青混合料的配合比設(shè)計(jì)，并成型兩種瀝青混合料的旋轉(zhuǎn)壓實(shí)試件，測(cè)定其動(dòng)態(tài)模量和相位角。根據(jù)時(shí)溫等效原理，結(jié)合Sigmoidal函數(shù)擬合混合料的動(dòng)態(tài)模量主曲線，為從寬頻率域獲取動(dòng)態(tài)模量提供依據(jù)。

1 原材料性能

1.1 橡膠改性瀝青的性能

該研究的膠粉和塑化膠粉的粒徑均為40目，為了保證瀝青與酸性集料的黏附性，摻加瀝青抗剝落劑，其摻量為SBS改性瀝青質(zhì)量的0.3%。在制備SBS膠粉改性瀝青和SBS塑化膠粉改性瀝青的情況下，測(cè)試兩種SBS橡膠瀝青的基本性能指標(biāo)，室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果如表1所示。

由表1中的室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果可知，在摻加膠粉和塑化膠粉后，與SBS改性瀝青相比，兩種橡膠改性瀝青的針入度、延度減小，但軟化點(diǎn)和黏度增加，說明兩種橡膠改性瀝青的高溫性能得到提升。對(duì)于貯存穩(wěn)定性，SBS塑化膠粉改性瀝青的離析軟化點(diǎn)差較小，貯存穩(wěn)定性優(yōu)于SBS膠粉改性瀝青，這是由于塑化處理后膠粉的分子鏈產(chǎn)生部分?jǐn)嗔眩档土怂芑z粉的分子量，更易與SBS改性瀝青結(jié)合，使得貯存穩(wěn)定性得以提升。

1.2 粗、細(xì)集料基本性能

粗、細(xì)集料均由酸性片麻巖經(jīng)破碎、篩分制備而成，其室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果分別如表2和表3[12-14]所示。

根據(jù)表2和表3的測(cè)試結(jié)果，對(duì)比粗、細(xì)集料的技術(shù)要求，可知粗、細(xì)集料的性能指標(biāo)均符合要求。

表2 粗集料性能指標(biāo)

測(cè)試項(xiàng)目 技術(shù)要求 測(cè)試結(jié)果

石料壓碎值/% ≤26 14.1

洛杉磯磨耗損失/% ≤28 13.85

表觀相對(duì)密度 ≥2.60 2.694

毛體積相對(duì)密度 — 2.649

吸水率/% ≤2.0 0.635

堅(jiān)固性/% ≤12 5

針片狀顆粒

含量/% ＞9.5 mm ≤12 10.85

＜9.5 mm ≤18 9.5

水洗法<0.075 mm含量/% ≤1 0.4

軟石含量/% ≤3 1.65

磨光值 ≥38 46

表3 細(xì)集料性能指標(biāo)

測(cè)試項(xiàng)目 技術(shù)要求 測(cè)試結(jié)果

表觀相對(duì)密度 ≥2.50 2.721

毛體積密度/（g·cm?3） — 2.64

砂當(dāng)量/% ≥60 71

堅(jiān)固性/% ≤12 4

亞甲藍(lán)值/（g·kg?1） ≤25 0.75

棱角性（流動(dòng)時(shí)間）/s ≥30 36

2 片麻巖-SBS橡膠瀝青混合料的配合比設(shè)計(jì)

選用AC-16進(jìn)行馬歇爾試驗(yàn)，開展片麻巖-SBS橡膠瀝青混合料的配合比設(shè)計(jì)，瀝青混合料各檔集料的通過率見表4[12-13]所示。

表4 片麻巖-SBS橡膠瀝青混合料的級(jí)配

篩孔尺寸/

mm 通過率/%

級(jí)配上限 級(jí)配下限 級(jí)配中值 合成級(jí)配

19 100 100 100 100

16 100 95 97.5 95.6

13.2 86 79 82.5 80.6

9.5 67 58 62.5 63.6

4.75 40 30 35 36.5

2.36 32 23 27.5 26.3

1.18 25 17 21 19

0.6 20 13 16.5 16.2

0.3 16 10 13 12.7

0.15 13 8 10.5 9.7

0.075 10 6 8 6

根據(jù)表4的合成級(jí)配，成型馬歇爾試件，測(cè)試兩種片麻巖-SBS橡膠瀝青混合料的體積指標(biāo)、穩(wěn)定度和流值。根據(jù)初選不同油石比的測(cè)試結(jié)果，計(jì)算兩種片麻巖-SBS橡膠瀝青混合料的最佳油石比，經(jīng)計(jì)算分別為5.75%、5.975%。在滿足空隙率和礦料間隙率的條件下，兩種瀝青混合料的最佳油石比取值分別為5.5%、5.8%。

3 結(jié)果與分析

瀝青混合料對(duì)溫度具有依賴性，且在交變荷載作用下，表現(xiàn)為動(dòng)態(tài)黏彈性。為了研究不同溫度、頻率條件下瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量和相位角的變化規(guī)律，該研究利用旋轉(zhuǎn)壓實(shí)儀成型片麻巖-SBS膠粉和片麻巖-SBS塑化膠粉瀝青混合料試件，利用瀝青混合料性能試驗(yàn)儀開展簡(jiǎn)單性能試驗(yàn)，測(cè)試溫度分別為4 ℃、20 ℃和40 ℃，測(cè)試頻率分別為0.1 Hz、1 Hz、10 Hz、25 Hz。

3.1 溫度、荷載頻率對(duì)瀝青混合料性能的影響

在低溫情況下，瀝青混合料的力學(xué)特性主要表現(xiàn)為彈性，而在中高溫情況下表現(xiàn)為黏彈性，由低溫至中高溫，力學(xué)特性發(fā)生了本質(zhì)變化。由此可知，瀝青混合料的特性對(duì)溫度具有較大的敏感性。此外，荷載頻率的變化對(duì)瀝青混合料的特性影響較大。該部分通過測(cè)試三組溫度、四種加載頻率條件下片麻巖-SBS橡膠瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量和相位角，分析溫度、加載頻率對(duì)動(dòng)態(tài)模量和相位角的影響規(guī)律，其動(dòng)態(tài)模量和相位的測(cè)試結(jié)果分別如圖1和圖2所示。

由圖1和圖2可以看出，片麻巖-SBS橡膠瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量隨加載頻率的增大呈現(xiàn)出增大趨勢(shì)，對(duì)于相位角，表現(xiàn)出了與動(dòng)態(tài)模量相反變化規(guī)律，除40 ℃，相位角隨加載頻率的增加而減小。相同加載頻率下，溫度越低，動(dòng)態(tài)模量越大，而相位角則隨著溫度的降低而減小。此外，SBS塑化膠粉瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量較高，說明該類型瀝青混合料具有較好的高溫抗車轍能力，性能更優(yōu)。

對(duì)于動(dòng)態(tài)模量，加載頻率由0.1 Hz至25 Hz，4 ℃、20 ℃、40 ℃時(shí)的片麻巖SBS-膠粉瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量分別增加了3.23倍、6.17倍、11.44倍，片麻巖SBS-塑化膠粉瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量分別增加了3.02倍、5.52倍、8.41倍。對(duì)于相位角，4 ℃、20 ℃時(shí)25 Hz的片麻巖SBS-膠粉瀝青混合料相位角僅為0.1 Hz的0.498倍和0.723倍，而4 ℃、20 ℃時(shí)25 Hz的片麻巖SBS-塑化膠粉瀝青混合料相位角僅為0.1 Hz的0.516倍和0.710倍，且40 ℃的相位角隨加載頻率的增加而增大，從而表明溫度和加載頻率對(duì)片麻巖-SBS橡膠瀝青混合料的黏彈性的影響較大，瀝青混合料的力學(xué)性質(zhì)對(duì)溫度的依賴性和敏感性均較大。

3.2 瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量主曲線

根據(jù)時(shí)溫等效原理，把不同頻率和溫度條件下的動(dòng)態(tài)模量進(jìn)行等效處理，并進(jìn)行函數(shù)擬合以獲得相應(yīng)頻率條件下的動(dòng)態(tài)模量主曲線。利用該主曲線可預(yù)測(cè)更寬頻域和溫度域條件下的動(dòng)態(tài)模量，從而突破因試驗(yàn)條件或試驗(yàn)數(shù)據(jù)限制所導(dǎo)致的在獲取更廣頻率范圍和更多溫度條件下動(dòng)態(tài)模量的瓶頸。

該部分動(dòng)態(tài)模量主曲線的研究選取20 ℃作為參考溫度，計(jì)算4 ℃和40 ℃的移位因子后，縮減頻率的計(jì)算公式如下：

fr=fαT （1）

式中，fr——縮減頻率（Hz）；f——頻率（Hz）；αT——移位因子。

利用Sigmoidal函數(shù)對(duì)根據(jù)式（1）求取的縮減頻率及動(dòng)態(tài)模量進(jìn)行擬合，動(dòng)態(tài)模量主曲線如圖3所示，根據(jù)擬合曲線，可得到式（2）中的各參數(shù)值，見表5。

（2）

式中，|E*|——?jiǎng)討B(tài)模量；δ——?jiǎng)討B(tài)模量的最小值；δ+α——?jiǎng)討B(tài)模量的最大值（MPa）；α——變量；β、γ——擬合常數(shù)。

根據(jù)圖3兩種瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量主曲線和表5動(dòng)態(tài)模量主曲線擬合參數(shù)可以看出，平移4 ℃和40 ℃的動(dòng)態(tài)模量后，擬合的縮減頻率與動(dòng)態(tài)模量之間的關(guān)系曲線呈“S”形，擬合相關(guān)系數(shù)均超過0.981，具有較高的相關(guān)性，且該曲線顯示出荷載頻率與瀝青混合料黏彈性力學(xué)特征的相互關(guān)系。從兩種橡膠瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量主曲線也可以看出，同一加載頻率條件下片麻巖-SBS塑化膠粉瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量高于片麻巖-SBS膠粉瀝青混合料。由動(dòng)態(tài)模量主曲線可將已有室內(nèi)試驗(yàn)的加載頻率、測(cè)試溫度的結(jié)果擴(kuò)展至更廣泛的時(shí)溫范圍，從而科學(xué)地獲取寬頻率域和溫度域的動(dòng)態(tài)模量。

4 結(jié)論

（1）該文在制備SBS膠粉改性瀝青和SBS塑化膠粉改性瀝青的基礎(chǔ)上，對(duì)比分析了兩種改性瀝青的性能，利用馬歇爾試驗(yàn)測(cè)試兩種瀝青混合料的性能指標(biāo)，進(jìn)行配合比設(shè)計(jì)，確定了最佳油石比。

（2）利用瀝青混合料性能試驗(yàn)儀測(cè)試了兩種瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量和相位角，結(jié)果表明兩種片麻巖瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量隨溫度的升高、加載頻率的增加而增大，相位角的變化規(guī)律則相反，且摻加塑化膠粉的瀝青混合料性能優(yōu)于摻加普通膠粉的瀝青混合料。

（3）根據(jù)時(shí)溫等效原理計(jì)算縮減頻率對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)模量，并對(duì)動(dòng)態(tài)模量和縮減頻率進(jìn)行擬合，得到動(dòng)態(tài)模量主曲線，結(jié)果表明兩者具有較高的相關(guān)系數(shù)，可用于預(yù)測(cè)更寬頻率域和溫度域的動(dòng)態(tài)模量。

參考文獻(xiàn)

[1]程懷磊， 李斌， 劉黎萍， 等. 移動(dòng)軸載作用下路面瀝青層動(dòng)態(tài)響應(yīng)模量主曲線研究[J]. 中國(guó)公路學(xué)報(bào)， 2020（10）： 125-134.

[2]Bi Y Q， Guo F C， Zhang J P， et al. Correlation analysis between asphalt binder-asphalt mastic properties and dynamic modulus of asphalt mixture[J]. Construction and Building Materials， 2021（276）： 1-17.

[3]Janmejaya B， Abhijith B S， Krishnan J M. Influenceof confinement pressure and rest periods on measurementof dynamic modulus of bituminous mixtures[J]. Journal of Materials in Civil Engineering， 2021（9）： 4021253-4021266.

[4]石志勇， 李倩倩， 王旭東. 不同荷載模式下瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量依賴模型[J]. 公路交通科技， 2021（2）： 9-15+47.

[5]蘭建麗， 高學(xué)凱， 孔繁盛. 基于CAM模型的熱再生瀝青混合料動(dòng)態(tài)粘彈特性研究[J]. 硅酸鹽通報(bào)， 2021（7）： 2454-2460.

[6]馮振剛， 孫安石， 張東陽， 等. 廢橡膠裂解炭黑改性瀝青混合料的黏彈特性研究[J]. 鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版）， 2018（1）： 7-11.

[7]王新強(qiáng)， 王國(guó)清， 王慶凱， 等. 高摻量膠粉改性瀝青混合料動(dòng)態(tài)粘彈性分析[J]. 硅酸鹽通報(bào)， 2018（10）： 3303-3309+3316.

[8]王新強(qiáng)， 王國(guó)清， 秦祿生， 等. 橡膠瀝青砂漿與混合料復(fù)合模量的關(guān)聯(lián)性[J]. 公路交通科技， 2020（1）： 10-16.

[9]Gu L H， Chen L H， Zhang W G， et al. Mesostructural Modeling of Dynamic Modulus and Phase Angle Master Curves of Rubber Modified Asphalt Mixture[J]. Materials， 2019（10）： 1667.

[10]周梓豪， 劉朝暉， 王旭東， 等. 橡膠瀝青混合料的動(dòng)態(tài)彎拉模量研究[J]. 公路交通科技， 2019（1）： 16-21+54.

[11]吉增暉， 黃毅， 鄭炳鋒. 泡沫溫拌-橡膠瀝青混合料力學(xué)性能與疲勞性能研究[J]. 公路， 2021（5）： 240-246.

[12]張叢明. 片麻巖-SBS橡膠瀝青混合料低溫?cái)嗔烟匦匝芯縖J]. 交通世界， 2022（14）： 12-14.

[13]謝強(qiáng)， 劉虎軍， 張博睿. 片麻巖-SBS橡膠瀝青黏附性及混合料路用性能研究[J]. 公路， 2022（10）： 42-47.

[14]范志宏， 唐光星， 鄧宏觀， 等. 基于時(shí)溫等效原理的片麻巖-改性瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量主曲線研究[J]. 公路， 2022（12）： 41-46.