黃靜 吳小姿 鐘政營

［摘? 要］ 研究者以數(shù)學(xué)主題活動“曹沖稱象的故事”為例開展課例實踐，基于課標要求整體構(gòu)建了主題活動目標與課時規(guī)劃，借助關(guān)鍵課例“我也來稱‘象”具體闡述主題活動實踐與思考，取得良好的效果。在主題活動中教師引導(dǎo)學(xué)生在多元場景中凸顯“真情境”、在多維操作中獲得“真體驗”、在進階活動中促進“真思考”，讓學(xué)生感悟兩個基本事實，發(fā)展量感和推理意識，積累數(shù)學(xué)主題活動經(jīng)驗。

［關(guān)鍵詞］ 綜合與實踐；數(shù)學(xué)主題活動；主題規(guī)劃；量感

學(xué)生在一年級科學(xué)學(xué)科“誰輕誰重”單元中見過簡易天平，在二年級語文學(xué)科中學(xué)過《曹沖稱象》的故事，在三年級科學(xué)學(xué)科“空氣有質(zhì)量嗎”單元學(xué)習(xí)中測量過“一袋空氣是多少”，在第一學(xué)段數(shù)學(xué)中認識了常用的貨幣單位、時間單位、長度單位。本主題以“曹沖稱象的故事”為依托，采用主題式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認識質(zhì)量單位。通過強化兩個“基本事實”（等量的等量相等、總量等于各分量之和），幫助學(xué)生提高合作反思能力，積累活動經(jīng)驗，發(fā)展量感、推理意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

一、主題活動目標與規(guī)劃

1. 課標要求

（1）內(nèi)容要求

以“曹沖稱象的故事”為依托，結(jié)合現(xiàn)實素材，讓學(xué)生感知并認識克、千克、噸以及它們之間的關(guān)系，感受“等量的等量相等”，發(fā)展量感和推理意識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

（2）學(xué)業(yè)要求

讓學(xué)生知道《曹沖稱象》的故事，形成問題意識；能結(jié)合現(xiàn)實素材，感受并認識克、千克、噸，能進行簡單的單位換算；理解“曹沖稱象”的基本原理是“等量的等量相等”；能針對具體問題與他人合作制定稱重的實踐方案，并能在執(zhí)行方案的過程中不斷反思，豐富度量的活動經(jīng)驗。

基于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標”）對“曹沖稱象的故事”這一主題活動的內(nèi)容與學(xué)業(yè)要求，筆者將該主題活動目標設(shè)計為：①認識克、千克、噸，能進行簡單的單位換算，能借助實際情境理解“等量的等量相等”，能運用“總量等于分量之和”這一數(shù)量關(guān)系解決具體問題，發(fā)展量感和推理意識；②能積極參與活動，查找和收集古今各種稱重工具，會借助工具進行稱重或估測；能與他人合作制定稱重方案，并能在執(zhí)行方案過程中不斷反思和改進度量方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，形成問題意識，發(fā)展應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識；③溝通數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，在活動中感受古人的智慧、時代的發(fā)展和科技的進步，培養(yǎng)家國情懷。

2. 課時規(guī)劃

本主題可設(shè)計為長程活動，引導(dǎo)學(xué)生主動參與、查閱資料、深入思考、得出結(jié)論，經(jīng)歷探求解決問題的過程，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗?；诖?，筆者設(shè)計了5個課時的活動（如表1）。

二、主題活動實踐與思考

1. 關(guān)鍵課例

第四課時：“我也來稱‘象”。

2. 活動目標定位

（1）再現(xiàn)《曹沖稱象》的故事，讓學(xué)生在回顧與反思中進一步感悟等量的概念，強化“等量的等量相等”“總量等于各分量之和”兩個基本事實。

（2）學(xué)生能針對具體問題與他人合作制定稱重的實踐方案，并能在執(zhí)行方案的過程中不斷反思，體驗與他人合作交流解決問題的過程，發(fā)展量感和推理意識。

（3）讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與語文、科學(xué)學(xué)科的聯(lián)系，在實踐活動中發(fā)展創(chuàng)新意識。

3. 活動過程

活動一：再現(xiàn)《曹沖稱象》的故事，強化基本原理

（1）提問：大象是大象，石頭是石頭，為什么這堆石頭的重量就是大象的重量？是誰起到了搭橋的作用？

（2）梳理“大象”“石頭”“船”之間的關(guān)系，讓學(xué)生進一步感悟“等量”概念。

設(shè)計意圖：本活動有機融合了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，讓學(xué)生在回顧反思中進一步感悟“等量”概念，理解“曹沖稱象”的基本原理是“等量的等量相等”。

活動二：探索“1枚回形針有多重”，設(shè)計實踐方案

（1）提出問題

思考：曹沖借助“等量關(guān)系”成功稱出了龐然大物的質(zhì)量。如果要準確知道1枚回形針有多重，你們有什么辦法？

（2）設(shè)計方案

①選擇材料：實驗材料如圖1（口香糖質(zhì)量未知）。

②設(shè)計方案：四人小組合作（活動時間：5分鐘）。

活動要求：寫一寫或畫一畫，簡要記錄四人小組稱“1枚回形針有多重”的方案。

③評價方案：小組展示，開展組間討論，引導(dǎo)生生對話。

教師組織學(xué)生進行交流評價：學(xué)生雖然能稱出回形針重量，但是過程不夠完善。如圖2，建議補充“回形針數(shù)量增加到直尺平衡為止”；如圖3，補充“用橡皮質(zhì)量除以回形針總數(shù)量等于1枚回形針數(shù)量”；如圖4，“口香糖”質(zhì)量未知，選擇“口香糖”稱重不合適，可換成其他物品；如圖5，方案合理、步驟清晰。

④調(diào)整方案：交流、反思、調(diào)整設(shè)計方案，再展示。

設(shè)計意圖：2022年版課標在“曹沖稱象的故事”學(xué)業(yè)要求中指出：“能針對具體問題與他人合作制定稱重的實踐方案，并能在執(zhí)行方案的過程中不斷反思，豐富度量的活動經(jīng)驗?！边@是課標第一次明確提出“設(shè)計方案”，因此本環(huán)節(jié)教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷設(shè)計方案的過程，為他們今后項目化學(xué)習(xí)積累活動經(jīng)驗。

（3）實踐操作

①出示要求，明確任務(wù)。教師組織學(xué)生進行小組分工：一號組長（匯報），二號記錄員，三號操作員，四號觀察員；組長領(lǐng)取學(xué)具袋，小組商量設(shè)計方案是否需要調(diào)整；根據(jù)小組設(shè)計方案稱出“1枚回形針有多重”；記錄匯報單，完成后組長上臺登記結(jié)果。

②評價導(dǎo)航，討論標準（配合好、稱得準、速度快）。

③小組合作，實踐操作（根據(jù)小組設(shè)計的方案稱出“1枚回形針有多重”）。

④匯總結(jié)果（如表2），觀察比較。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察匯總結(jié)果，比較各小組數(shù)據(jù)，感悟“誤差”。

⑤活動反思，對比總結(jié)。

交流評價：哪些小組能做到“配合好、稱得準、速度快”？

對比溝通：解決“1枚回形針有多重”與“曹沖稱象”問題。

設(shè)計意圖：該環(huán)節(jié)從如何稱龐然大物遷移到如何稱極輕物體，以“1枚回形針有多重”這個真實問題為任務(wù)驅(qū)動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“提出問題、設(shè)計方案、實踐檢驗、回顧反思”的過程。學(xué)生通過估一估、稱一稱，探索1枚回形針的質(zhì)量，發(fā)展量感。活動具有挑戰(zhàn)性，教師可以借助“評價導(dǎo)航”提高各小組合作效度。

活動三：檢驗“1瓶口香糖有多重”，積累活動經(jīng)驗

（1）呈現(xiàn)素材，小組合作

思考：我們已經(jīng)稱出了1枚回形針大約重0.4克，現(xiàn)在你們能稱出1瓶口香糖的質(zhì)量嗎？

（2）評價導(dǎo)航，明確標準

①交流活動記錄單中星級評價“評一評”指標（如表3）。

②小組活動獎項說明。

最佳設(shè)計獎：稱得準、速度快。

最佳創(chuàng)意獎：不僅稱得準、速度快，而且檢驗方法多。

4. 檢驗操作、評價頒獎

（１）檢驗

教師公布1瓶口香糖的質(zhì)量為40.7克，讓各小組進行評價反思。

（２）頒獎

教師分別邀請三星級中稱得最準的小組和一星級中結(jié)果差距較大的小組匯報。

設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)學(xué)生在“小小檢驗員”活動過程中，強化兩個基本事實，積累活動經(jīng)驗，發(fā)展量感和創(chuàng)新意識。通過開展自評和評獎，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)反思的過程。

活動四：回顧與反思，布置課后實踐作業(yè)

教師布置實踐作業(yè)：四人小組合作，設(shè)計方案稱出生活中極輕物品的質(zhì)量。

設(shè)計意圖：學(xué)生在課堂上探究氛圍濃厚，教師趁著學(xué)生研究的熱情讓其回顧反思后順勢延伸到課后實踐作業(yè)，鼓勵學(xué)生開展小組合作探究，積累活動經(jīng)驗，發(fā)展創(chuàng)新意識。

三、主題活動反思與啟示

2022年版課標確立了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)目標，主題活動是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要載體。

1. 在多元場景中凸顯“真情境”

在本主題活動教學(xué)中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生聚焦現(xiàn)實生活情境和真實問題，經(jīng)歷課前、課中、課后以及校內(nèi)、校外等個性化、沉浸式的場景助推長程學(xué)習(xí)。首先，在前置作業(yè)布置中，教師讓學(xué)生走進超市調(diào)查、估測與實際測量生活中常見物品的質(zhì)量，讓學(xué)生在真實生活場景中學(xué)習(xí)；其次，在課堂教學(xué)場景中通過小組合作估重、稱重、評價，讓學(xué)生建立敏銳、準確的量感意識；最后，借助上網(wǎng)調(diào)查相關(guān)資料，創(chuàng)設(shè)虛擬場景，讓學(xué)生對質(zhì)量單位的理解更扎實。多元場景的創(chuàng)設(shè)與實施，既讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價值和意義的認識更加深刻，又對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更感興趣。

2. 在多維操作中獲得“真體驗”

具身學(xué)習(xí)是指教師在教學(xué)中設(shè)計具身交互和感知體驗的活動，讓學(xué)生以自然的身心狀態(tài)參與到學(xué)習(xí)活動中，放大在操作過程中的感官體驗，實現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中多自由度、多感官通道的融合。教師要在主題活動教學(xué)中力求奏響學(xué)生具身體驗“三部曲”：課前，讓學(xué)生通過“最多能拎起多少千克質(zhì)量的物品”“尋找專屬質(zhì)量單位”“模擬曹沖稱象的實驗”等活動多感官積極參與真實體驗，初步感知質(zhì)量單位；課中，讓學(xué)生經(jīng)歷“1千克、1克有多重”“1枚回形針有多重”的實踐操作過程，在物體與質(zhì)量、測量與估測、設(shè)計與調(diào)整的對比體驗中深化對質(zhì)量單位的感知，發(fā)展量感；課后，讓學(xué)生制作學(xué)習(xí)成果手抄報或撰寫數(shù)學(xué)日記，完成稱重極輕物品（一根羽毛、一片樹葉等）小實驗等實踐性素養(yǎng)作業(yè)，把質(zhì)量測量的經(jīng)驗、方法、策略融為一體，形成科學(xué)的質(zhì)量觀念，發(fā)展量感。

3. 在進階活動中促進“真思考”

本主題統(tǒng)整了有趣的故事，融入了數(shù)學(xué)文化，注入了數(shù)學(xué)元素，讓學(xué)生經(jīng)歷從建立單位表象、掌握估測技巧，到設(shè)計、調(diào)整方案，再到理解等量關(guān)系的過程。學(xué)生以問題為導(dǎo)向，以實踐為根本，在活動中能理解和感悟兩個基本事實（等量的等量相等、總量等于分量之和），進一步發(fā)展量感；同時，學(xué)生在活動中能理解數(shù)學(xué)知識，積累活動經(jīng)驗，促進數(shù)學(xué)思考，提高學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

綜上所述，以跨學(xué)科視角的“曹沖稱象的故事”主題活動融入了質(zhì)量單位學(xué)習(xí)活動和“曹沖稱象”基本原理學(xué)習(xí)活動。在活動中，教師引導(dǎo)學(xué)生針對具體問題與他人合作制定稱重的實施方案，積累了活動經(jīng)驗，形成了問題意識，發(fā)展了核心素養(yǎng)。