邵曉峰, 趙寧波, 劉世錚, 孟慶洋, 李雅軍, 鄭洪濤

(1.哈爾濱工程大學(xué) 動力與能源工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001; 2.中國船舶集團(tuán)有限公司第七〇三研究所,黑龍江 哈爾濱 150078)

由于等壓燃燒過程熵增較大,現(xiàn)代布雷頓循環(huán)熱力發(fā)動機(jī)的循環(huán)效率嚴(yán)重,受限于新材料技術(shù)的發(fā)展。旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒作為一種近等容燃燒技術(shù),具有熵增小、釋熱快、自增壓等優(yōu)勢,在航空、航天以及艦船動力推進(jìn)領(lǐng)域均有廣泛的應(yīng)用前景[1-2]。

燃料屬性是影響旋轉(zhuǎn)爆轟波形成傳播與燃燒室性能的關(guān)鍵因素之一。近年來,國內(nèi)外有關(guān)該方向的研究主要集中于氫氣[3]、丙烷[4]、乙烯[5]等高活性氣態(tài)燃料方面,而對工程實(shí)際應(yīng)用中的液態(tài)燃料研究相對較少。Bykovskii等[6-8]對兩相旋轉(zhuǎn)爆轟波的形成與穩(wěn)定傳播進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)探索,通過在氧化劑中添加氫氣助燃的方式成功得到了航空煤油/空氣旋轉(zhuǎn)爆轟波,并得出在沒有助燃劑加入的情況下,航空煤油和空氣在常溫下無法起爆。Kindracki[9]對液態(tài)煤油噴入燃燒室的冷態(tài)過程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,其研究結(jié)果表明,煤油液滴的索特爾平均直徑約33～38 μm,能夠在高溫環(huán)境下迅速蒸發(fā)。在冷態(tài)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上,Kindracki[10]通過添加少量氫氣助燃的方法實(shí)現(xiàn)了煤油/空氣旋轉(zhuǎn)爆轟,并研究了硝酸異丙酯對提高煤油/空氣兩相爆轟靈敏度的影響。鄭權(quán)等[11-13]以汽油為燃料,富氧空氣為氧化劑,在環(huán)形陣列式旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室內(nèi)形成了旋轉(zhuǎn)爆轟波,詳細(xì)分析了燃燒室長度[11]、燃料噴注壓力[12]和當(dāng)量比[13]對爆轟波傳播模態(tài)、傳播速度、推力和比沖的影響。

為進(jìn)一步了解氣液兩相旋轉(zhuǎn)爆轟波的形成與傳播機(jī)理,Meng等[14]對正庚烷/空氣兩相旋轉(zhuǎn)爆轟進(jìn)行了二維數(shù)值模擬,采用在正庚烷液滴中添加預(yù)蒸發(fā)正庚烷蒸氣的方式來提高燃料活性,發(fā)現(xiàn)液滴粒徑對爆轟波傳播速度的影響較大,并且隨著液滴粒徑的增大,爆轟波速度會衰減約5%～30%。此外,Meng等[15]還研究了進(jìn)氣溫度對正庚烷/空氣兩相旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播特性的影響,指出隨著進(jìn)氣溫度的升高,液滴的蒸發(fā)率逐漸增加并在填充區(qū)與緩燃層之間形成高濃度的正庚烷蒸氣層。Hayashi等[16]以JP-10為燃料,空氣為氧化劑,數(shù)值模擬研究了不同液滴粒徑(1～10 μm)對爆轟波傳播演變規(guī)律的影響,結(jié)果表明,當(dāng)液滴粒徑過大時(shí),爆轟波后會存在未燃盡的液滴而導(dǎo)致爆轟波熄滅。Sun等[17]研究了進(jìn)口總溫和燃料進(jìn)口間距對辛烷/空氣兩相旋轉(zhuǎn)爆轟波形成與傳播過程的影響,指出爆轟波能夠穩(wěn)定傳播的臨界溫度和燃料進(jìn)口間距分別為600 K和10 mm。徐高等[18]在汽油/富氧空氣兩相旋轉(zhuǎn)爆轟數(shù)值模擬中考慮了液滴的霧化破碎過程,并研究了不同燃料噴注壓力和氧化劑填充比對爆轟波傳播模態(tài)的影響,發(fā)現(xiàn)不同工況下爆轟波會呈現(xiàn)穩(wěn)定單波、穩(wěn)定雙波、不穩(wěn)定雙波和不穩(wěn)定單波4種傳播模態(tài)。

針對上述研究現(xiàn)狀和近年來液態(tài)燃料旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機(jī)的快速發(fā)展需求,本文以液態(tài)正癸烷-空氣為研究對象,采用三維數(shù)值模擬方法研究非預(yù)混旋轉(zhuǎn)爆轟波的形成與傳播過程,重點(diǎn)分析兩相旋轉(zhuǎn)爆轟波的形成演變特點(diǎn)和自持傳播機(jī)理。

1 物理模型及數(shù)值計(jì)算方法

1.1 計(jì)算模型

旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室(rotating detonation chamber, RDC)采用環(huán)縫-噴孔形式,其中空氣由漸縮-漸擴(kuò)型環(huán)縫進(jìn)入RDC,燃料由均勻分布在環(huán)縫擴(kuò)張段的90個(gè)燃料孔進(jìn)行噴注,如圖1(a)所示。此外,基于正癸烷/空氣的胞格尺寸,RDC內(nèi)半徑設(shè)為Rin=68 mm,外半徑設(shè)為Rout=78 mm,軸向長度設(shè)為L=85 mm,如圖1(b)所示。

圖1 非預(yù)混旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室結(jié)構(gòu)示意

1.2 計(jì)算方法

采用商業(yè)軟件ANSYS Fluent進(jìn)行數(shù)值模擬,氣相部分的控制方程為:

(1)

(2)

(3)

(4)

p=ρRT

(5)

對于液相部分,假設(shè)液滴在破碎和蒸發(fā)過程均保持球形且液滴的內(nèi)部溫度保持一致。由于液滴的體積分?jǐn)?shù)小于1‰,故忽略液滴之間的相互作用。液相部分的控制方程為:

(6)

dud/dt=(u-ud)/τr

(7)

(8)

液滴的破碎過程采用KH-RT破碎模型[19]進(jìn)行模擬,該模型考慮了液滴表面的瑞利-泰勒(Rayleigh-Taylor, RT)不穩(wěn)定性對液滴破碎過程的影響。液滴表面的最快擾動頻率為:

(9)

式中:gt為液滴傳播方向的加速度;ρg和ρl分別為氣相和液相的密度;σ為液滴的表面張力系數(shù)。液滴表面相應(yīng)的波數(shù)為:

(10)

液滴的破碎時(shí)間為:

tRT=Cτ/ΩRT

(11)

式中Cτ為RT破碎時(shí)間常數(shù),值為0.5。破碎后的子液滴半徑為:

rc=πCRT/KRT

(12)

式中CRT為破碎半徑常數(shù),值為0.1。

在液相的計(jì)算中,需要與氣相進(jìn)行耦合求解,SY為液相組分時(shí)SY=Sm,其他組分時(shí)為0。耦合求解的源項(xiàng)Sm、Su、Se在每個(gè)網(wǎng)格中分別表示為:

(13)

(14)

(15)

式中:Vc為每個(gè)網(wǎng)格的體積;Nd為網(wǎng)格數(shù)。

在求解過程中,對于氣相部分,對流項(xiàng)采用三階單調(diào)守恒迎風(fēng)格式(monotonic upwind scheme for conservation laws,MUSCL)格式進(jìn)行離散,物理通量采用對激波捕捉效果較好的迎風(fēng)型矢通量分裂法(advection upstream splitting method,AUSM)進(jìn)行分解,時(shí)間推進(jìn)方式采用四階龍格-庫塔法。湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型[20],燃燒模型采用層流有限速率模型,化學(xué)反應(yīng)機(jī)理采用Jia等[21]驗(yàn)證的總包反應(yīng),化學(xué)反應(yīng)速率為反應(yīng)速率常數(shù)和反應(yīng)物濃度的乘積,其中反應(yīng)速率常數(shù)由阿倫尼烏斯公式給出:

(16)

式中:A為指前因子,值為2.587×109s-1;b為溫度指數(shù),值為0;Ea為活化能,值為1.256×108J/kmol;F和O分別為燃料和氧化劑的濃度;α和β為對應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)級數(shù),值分別為0.25和1.5。

對于液相部分,式(6)～(8)通過一階隱式歐拉法進(jìn)行求解,式(13)～(15)與式(1)～(4)中的源項(xiàng)進(jìn)行耦合求解。

1.3 邊界條件

空氣采用質(zhì)量流量進(jìn)口,液滴噴注過程利用兩相DPM方法進(jìn)行模擬,具體的邊界參數(shù)如表1所示。燃燒室出口為壓力出口,內(nèi)外壁面均為絕熱無滑移壁面,且假設(shè)液滴與壁面只發(fā)生反射而不被壁面捕捉。

表1 邊界參數(shù)

1.4 點(diǎn)火方式

采用如圖2(a)所示的燃料初始分布方式進(jìn)行點(diǎn)火起爆,雷知迪等[22]驗(yàn)證了該方法的可行性并指出該方法能夠?qū)崿F(xiàn)單次點(diǎn)火建立穩(wěn)定自持的旋轉(zhuǎn)爆轟波。RDC被分割為2個(gè)區(qū)域(即RDC1和RDC2)但兩者相互連通,高能點(diǎn)火區(qū)域(半徑為5 mm、壓力為2 MPa、溫度為3 000 K的球形)位于RDC2一側(cè)。點(diǎn)火過程時(shí)序如圖2(b)所示,首先對RDC1和RDC2進(jìn)行空氣噴注,然后將燃料從RDC2一側(cè)的燃料孔噴入燃燒室,并且Δt1=300 μs時(shí)RDC2點(diǎn)火,Δt2=60 μs時(shí)RDC1開始噴入燃料。

圖2 點(diǎn)火方式示意和時(shí)序

1.5 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)及模型驗(yàn)證

為確保數(shù)值結(jié)果的有效性,首先對3種不同網(wǎng)格尺度(0.2、0.4和0.6 mm)下的網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性檢驗(yàn)。圖3給出了監(jiān)測點(diǎn)處(x=20 mm,y=0 mm,z=73 mm)壓力隨時(shí)間的變化曲線,從圖中可以看出在網(wǎng)格尺度為0.4 mm時(shí)已經(jīng)達(dá)到無關(guān)性要求。此外,在本文的條件下,正癸烷/空氣的胞格尺寸為14.8 mm。網(wǎng)格尺寸為0.4 mm時(shí),在一個(gè)胞格內(nèi)存在超過1 000個(gè)網(wǎng)格,網(wǎng)格分辨率足夠捕捉流場信息。因此本文選擇網(wǎng)格尺度0.4 mm用于后續(xù)相關(guān)模擬分析。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)

為驗(yàn)證所選數(shù)值方法的準(zhǔn)確性,表2所示為數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)值和理論值vCJ為1 830 m/s的對比。其中理論值由SD Toolbox[23]計(jì)算得到。從表2中可以看出,由于液滴蒸發(fā)破碎,燃料摻混不均勻等因素的影響,實(shí)驗(yàn)中兩相爆轟波速度衰減達(dá)到30%以上。而與文獻(xiàn)[24-25]數(shù)值模擬結(jié)果相對比,本文所得到的爆轟波速度衰減僅為10.7%,處于合理范圍內(nèi),可以說明所采用的數(shù)值方法是可行的。

表2 數(shù)值模擬計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對比結(jié)果

2 爆轟結(jié)果與討論

本文基于前期對旋轉(zhuǎn)爆轟的研究基礎(chǔ),擬從起爆、對撞、穩(wěn)定傳播3個(gè)階段詳細(xì)剖析正癸烷/空氣非預(yù)混旋轉(zhuǎn)爆轟波的形成與傳播特性。

2.1 起爆階段

圖4給出了點(diǎn)火后不同時(shí)刻下,燃燒室x=20 mm截面處的壓力和溫度分布云圖。由于本文所得到的爆轟波平均高度為37.5 mm,因此本文選擇靠近燃燒室進(jìn)口的x=20 mm截面即可以保證爆轟波形成過程的一致性。從圖中可以看出,t=8 μs時(shí),燃燒室內(nèi)形成了一道逆時(shí)針傳播的爆轟波(壓力和溫度峰值可達(dá)2 MPa、3 000 K)、一道順時(shí)針傳播的弱壓力波;t=16 μs時(shí),壓力波傳播至RDC1,由于缺乏燃料供應(yīng),其壓力波陣面與火焰面發(fā)生明顯解耦;t=36 μs時(shí),順時(shí)針傳播的壓力波穿過RDC1區(qū)域,并在RDC2區(qū)域新鮮混合物的支持下強(qiáng)度有所提高。同時(shí)RDC1區(qū)域內(nèi)還觀察到另一道逆時(shí)針傳播的壓力波,其對流場的擾動使得爆轟產(chǎn)物的壓力和溫度進(jìn)一步提高。

圖4 起爆后壓力與溫度分布云圖

圖5為t=36 μs時(shí),燃燒室在x=20 mm截面處的壓力與溫度沿中環(huán)線(內(nèi)外半徑間的圓環(huán)線,θ)的變化。其中0°所在位置為RDC1和RDC2區(qū)域的右側(cè)交界線,角度旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針。從圖中可以明顯看出,燃燒室內(nèi)只在270°附近存在壓力峰值(約1.3 MPa)并與溫度峰值(約2 800 K)強(qiáng)耦合現(xiàn)象,雖然在90°位置處壓力和溫度曲線同樣存在間斷,但壓力峰值和溫度峰值并未耦合,判斷該處未形成爆轟波。此外,在2道波面之間(0°～90°和270°～360°),壓力和溫度均存在復(fù)雜波動,這主要是回傳壓力波對爆轟產(chǎn)物的擾動所導(dǎo)致。

圖5 t=36 μs時(shí)刻沿中環(huán)線的壓力和溫度分布

2.2 對撞階段

經(jīng)2.1節(jié)起爆過程之后,爆轟波與壓力波繼續(xù)沿各自的傳播方向運(yùn)動,并在t=76 μs發(fā)生首次對撞。圖6所示為爆轟波對撞階段x=20 mm平面上的壓力和溫度分布。從圖中可以看出,此時(shí)RDC中存在3道波面(其中1表示逆時(shí)針傳播的爆轟波;2表示壓力波;3表示回傳壓力波),并且在爆轟波1和壓力波2的對撞點(diǎn)附近產(chǎn)生局部高壓高溫區(qū),壓力峰值達(dá)到2.8 MPa,溫度峰值超過3 600 K。

圖6 t=76 μs時(shí)刻的壓力和溫度分布云圖

圖7為t=120 μs時(shí)刻下x=20 mm平面上的壓力、溫度、氣態(tài)正癸烷質(zhì)量分?jǐn)?shù)和反應(yīng)速率云圖。從圖7(a)中可以看出,爆轟波1和壓力波2在經(jīng)過t=76 μs時(shí)刻的對撞后仍沿原方向繼續(xù)傳播,Bluemner等[29-30]分別在實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬中發(fā)現(xiàn)過類似的現(xiàn)象。從圖7中還發(fā)現(xiàn),壓力波2與回傳壓力波3發(fā)生對撞時(shí),對撞點(diǎn)處壓力低于1 MPa,溫度低于2 000 K,并且化學(xué)反應(yīng)速率低,因此判斷此處未形成爆轟波。對于爆轟波1,從氣態(tài)正癸烷質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖中可以看出,爆轟波前存在大量的可燃?xì)怏w且在爆轟波面處化學(xué)反應(yīng)速率較高,因此認(rèn)為可燃?xì)怏w燃燒釋放能量是維持爆轟波傳播的主要原因。

圖7 t=120 μs時(shí)刻的不同參數(shù)分布云圖

圖8為t=120 μs時(shí)刻x=20 mm平面上沿中環(huán)線的壓力與溫度分布。此時(shí)燃燒室中僅存在一個(gè)壓力峰值(約為2 MPa)且與溫度峰值耦合。壓力波2與回傳壓力波3對撞點(diǎn)處的壓力變化不大且未出現(xiàn)壓力峰值與溫度峰值耦合,即沒有出現(xiàn)火焰面跟隨壓力波傳播的現(xiàn)象。由此可以推斷,此時(shí)燃燒室中僅存在一道爆轟波。

圖8 t=120 μs時(shí)刻沿中環(huán)線的壓力和溫度分布

圖9為不同時(shí)刻下爆轟波1與壓力波2的對撞情況。發(fā)現(xiàn)回傳壓力波3在t=120 μs對撞結(jié)束后逐漸衰減并消失,燃燒室中只存在爆轟波1和壓力波2。此外,爆轟波1與壓力波2共經(jīng)歷2次對撞,分別發(fā)生在t=176 μs和t=260 μs;壓力波2在對撞后逐漸衰減,并在t=364 μs時(shí)完全消失,此時(shí)爆轟波1以單波模態(tài)傳播。

圖9 不同時(shí)刻的壓力與溫度云圖

2.3 穩(wěn)定傳播階段

圖10所示為監(jiān)測點(diǎn)處(x=15 mm,y=0 mm,z=69 mm)壓力隨時(shí)間(600 μs

圖10 監(jiān)測點(diǎn)處的壓力變化

圖11對比了爆轟波穩(wěn)定傳播時(shí)燃燒室內(nèi)壁面的壓力、溫度和氣態(tài)正癸烷質(zhì)量分?jǐn)?shù)。值得指出的是,兩相旋轉(zhuǎn)爆轟波與氣相旋轉(zhuǎn)爆轟波結(jié)構(gòu)的最大區(qū)別在于爆轟三叉點(diǎn)處存在未反應(yīng)氣流區(qū)[31],未反應(yīng)氣流區(qū)中有大量未燃盡的氣態(tài)正癸烷,這會降低爆轟波面和爆轟波后部分區(qū)域溫度。

圖11 不同的流場參數(shù)云圖

為了深入揭示未反應(yīng)氣流區(qū)的形成原因,圖12進(jìn)一步給出了爆轟波后的壓力和馬赫數(shù)云圖并疊加液滴直徑D分布。從圖中可以看出,在環(huán)縫擴(kuò)張段出現(xiàn)了壓力波回傳現(xiàn)象,并且在壓力波的影響下,環(huán)縫擴(kuò)張段出口背壓提高,使得局部馬赫數(shù)降低。假設(shè)液滴射流角度定義為θ,從圖12可以看出,液滴在來流高速氣流和回傳壓力波的作用下迅速破碎,大部分液滴直徑小于5 μm可以快速參與燃燒,但液滴射流角度在回傳壓力波的作用下可能會發(fā)生改變,進(jìn)而使得燃料與氧化劑的摻混過程更加復(fù)雜[32]。

圖12 壓力、馬赫數(shù)以及液滴直徑分布云圖

圖13進(jìn)一步分析了環(huán)縫擴(kuò)張段周向截面上液滴射流角度與馬赫數(shù)之間的關(guān)系,其中爆轟波面處于階段1和階段3的交界面,特征為來流馬赫數(shù)和射流角度均有明顯的突變。從圖13中可以看出,在爆轟波前后,馬赫數(shù)與射流角度存在動態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)制。階段1為壓力波回傳造成空氣進(jìn)氣阻塞,擴(kuò)張段馬赫數(shù)降低,為亞音速狀態(tài),射流角度較大,爆轟波后為逆向噴注狀態(tài)(θ>90°);階段2,隨著爆轟波后的等熵膨脹過程,壓力迅速下降,空氣進(jìn)氣逐漸恢復(fù),表現(xiàn)為擴(kuò)張段馬赫數(shù)逐漸上升,射流角度逐漸下降,恢復(fù)為順噴狀態(tài)(θ<90°);階段3,空氣進(jìn)氣完全恢復(fù),表現(xiàn)為馬赫數(shù)和射流角度基本穩(wěn)定。

圖13 沿周向的射流角度和馬赫數(shù)變化

從以上分析可以看出,壓力波回傳會改變來流馬赫數(shù),從而影響液滴射流角度,使得燃料摻混不均勻,燃料無法被完全消耗;同時(shí),液態(tài)燃料在燃燒之前需要經(jīng)過破碎蒸發(fā),化學(xué)反應(yīng)區(qū)較寬,這也會導(dǎo)致部分燃料難以在較小的空間內(nèi)充分反應(yīng)。由此可以推斷,燃料不均勻摻混及其不完全燃燒共同促進(jìn)了未反應(yīng)氣流區(qū)的形成。

圖14給出了684 μs≤t≤712 μs不同時(shí)刻下RDC內(nèi)壁面爆轟波的壓力云圖。從圖14中可以看出,在t=684 μs時(shí),未反應(yīng)氣流區(qū)已經(jīng)基本形成;由于未反應(yīng)氣流區(qū)存在大量未燃反應(yīng)物,其可在t=688 μs時(shí)被點(diǎn)燃形成局部爆炸點(diǎn),并且隨后爆炸點(diǎn)沿軸向發(fā)展成為軸向爆轟波2和3;然后軸向爆轟波2和3分別與爆轟波1和斜激波對撞,爆轟波3傳播的方向由于缺乏可燃?xì)怏w支撐,在對撞后很快熄滅,燃燒室中只存在爆轟波1和軸向爆轟波2;隨著軸向爆轟波2不斷向上游傳播,爆轟波1不斷被壓縮,所占比重逐漸降低,最終在燃燒室中只存在軸向爆轟波2。此外,在軸向爆轟波2發(fā)展的同時(shí),原未反應(yīng)氣流區(qū)中的燃料被消耗,并逐漸消失。燃料填充區(qū)內(nèi)的新鮮燃料繼續(xù)向三叉點(diǎn)附近聚集,當(dāng)燃料聚集到一定程度時(shí),流場局部溫度和壓力出現(xiàn)明顯下降,形成新的未反應(yīng)氣流區(qū),如圖14(h)所示,未反應(yīng)氣流區(qū)形成時(shí)間的平均周期為28 μs。由此可以看出,未反應(yīng)氣流區(qū)的周期性起爆是兩相爆轟波能夠自持傳播的重要原因。

圖14 不同時(shí)刻的壓力云圖

3 結(jié)論

1) 在爆轟波的形成過程中,存在多次爆轟波與壓力波之間的對撞,在該過程中壓力波逐漸消失,爆轟波以單波模態(tài)傳播。

2) 在爆轟波自持傳播過程中,燃料的不均勻摻混以及液態(tài)燃料的不完全燃燒促進(jìn)了未反應(yīng)氣流區(qū)的形成,未反應(yīng)氣流區(qū)的周期性起爆是兩相旋轉(zhuǎn)爆轟波能夠自持傳播的重要原因。

3) 在旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室中獲得了自持傳播的兩相旋轉(zhuǎn)爆轟波,模擬結(jié)果為兩相旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機(jī)的發(fā)展提供了理論支撐。