王貴美, 周建亮

(1.中國礦業(yè)大學 力學與土木工程學院,江蘇 徐州 221116; 2.泛城設計股份有限公司,浙江 杭州 310015)

隨著城市化建設不斷發(fā)展,大部分國家的城市建筑用地緊張,為節(jié)約有限土地,提高活動空間,高層建筑以及超高層建筑理念受到青睞[1]。高層建筑在建設過程中,由于建筑的基礎埋深較大,在挖掘深基坑時,會遭受周邊原有建筑遮擋以及土方失穩(wěn)等問題[2]。針對上述問題,為保障高層建筑的建設過程的安全進行,對高層建筑的深基坑支護結構位移數(shù)據(jù)實時監(jiān)測,成為高層建筑建設過程中不可缺少的一部分。基于支護受力特性測量方法,根據(jù)深基坑支護密度確定土體測斜、豎向支護測斜、基坑陽角等參數(shù),使用ABAQUS軟件結合參數(shù)數(shù)值,模擬挖掘過程,完成深基坑支護監(jiān)測[3-5]。傳統(tǒng)該方法在計算挖掘規(guī)律時容易產(chǎn)生誤差,影響監(jiān)測效果。

本文通過分析高層建筑深基坑支護結構發(fā)生位移情況,得出了土壓力分布及彈性地基梁力學參數(shù)變化情況是其主要影響因素,并計算變化值。采用遙感技術采集深基坑周圍數(shù)據(jù)并進行降維處理,得到高層建筑深基坑支護結構位移動態(tài)監(jiān)測的目標方程,建立動態(tài)變量矩陣,計算動態(tài)數(shù)據(jù)監(jiān)測統(tǒng)計量,實現(xiàn)動態(tài)監(jiān)測。

1 影響因素的量化分析

對高層建筑深基坑支護結構進行位移監(jiān)測前,需要分析影響支護結構位移的各項影響因素。其主要因素為土壓力分布及彈性地基梁力學性能。為此分別計算高層建筑深基坑支護結構所受實有土壓力、附加土壓力的分布,并計算彈性地基梁力學參數(shù),為后續(xù)監(jiān)測高層建筑深基坑支護結構位移打下基礎。

1.1 土壓力分布計算

在高層建筑的建設過程中,深基坑支護結構所承受的土壓力主要來自外荷載壓力,外荷載壓力又分為實有土壓力與附加土壓力[6]。

1.1.1 實有土壓力

由于深基坑土體挖掘過程中土的黏性不同需要用不同的計算方式。土體無較大黏性時使用庫倫土壓計算方法,土體黏性較強時,使用朗肯土壓力計算法對土體進行計算,計算過程如下。

1)土體無粘性。

高層建筑在挖掘深基坑時,實有土壓為:

(1)

式中:σa為設定主動的土壓輕度;γ為深基坑填土厚度;z為基坑深度;q為坑后連續(xù)荷載分布;Ka為土壓系數(shù);φ為內摩擦角;δ為外摩擦角;β為基坑傾角。

2)土體強黏性。

高層建筑在深基坑支護過程中,若土體黏性較強,利用朗肯理論對黏性土體壓力[7]計算為:

(2)

式中:σ′a為黏性土體壓力;c為土體凝聚力。

1.1.2 附加土壓力

高層建筑深基坑支護結構發(fā)生位移時,基坑擋墻會受到實有土壓分為主動土壓σa以及附加主動過程土壓Δσa。靜止土壓與被動土壓的差值稱作被動過程土壓σp,將其與附加主動過程土壓Δσp進行整合統(tǒng)稱為附加土壓力,附加土體壓力也分為砂土與黏土2類,具體計算結果如下所示:

1)砂土類附加土體壓力計算結果為:

(3)

2)黏土類附加土體壓力計算為:

(4)

式中:a、b、a′、b′為土體相關參數(shù);σacr和σpcr為附加土體的極限位移。計算得出的主動、被動土體壓力,完成對靜止土壓的獲取:

σ0=(γz+q)K0

(5)

式中:K0為土壓系數(shù);σ0為計算出的靜止土壓。

1.2 彈性地基梁力學參數(shù)計算

將深基坑支護排樁看作豎置的彈性基梁,將深基坑內的土體與支撐支護結構之間的作用看作二力桿彈簧,土體對支護結構作用簡化成主動土體壓力,基坑挖掘面以下呈矩形分布結構,挖掘面以上為三角形分布形式。通過m法對深基坑內的被動區(qū)域進行計算,過程為:

fi=mizixi

(6)

式中:fi為設定第i個彈簧的反作用力;mi為比例系數(shù);zi為彈簧的挖掘深度;xi為支護結構的水平移動值。

當支護結構側重于土體壓力與彈簧抗力時,使用m法獲取支護結構撓曲微分方程:

(7)

式中:I為深基坑內擋墻的慣性截面矩陣;EI為支護結構的抗彎剛度;m為比例系數(shù);zi為選定點至挖掘面的距離;eaik(zi)為土體壓力分布函數(shù);bs為計算寬度。

高層建筑建設從深基坑挖掘開始。挖掘過程中,如出現(xiàn)變形,會對深基坑進行支護[8],即建筑行業(yè)所謂的“先變形后支撐”。通過有限元方法,能夠有效地利用節(jié)點位移值調整墻體的前期變形。所以在監(jiān)測深基坑支護結構位移時,需將預加軸力轉化成為相應的初始應變桿力完成計算。支護結構的初始應力值ε為:

ε=N(AEg)

(8)

式中:N為預加軸力;Eg為支護結構彈性模量;A為有限元函數(shù)。

2 動態(tài)監(jiān)測

2.1 建立目標函數(shù)

根據(jù)上節(jié)參數(shù)計算,設計高層建筑深基坑支護結構位移動態(tài)監(jiān)測方案,對采集到的深基坑周圍數(shù)據(jù)降維處理。深基坑周圍數(shù)據(jù)包括實有土體壓力、黏性土體壓力、土體極限位移、深基坑墻后填土厚度。在采集深基坑周圍數(shù)據(jù)前埋好測點,獲取各項靜態(tài)數(shù)據(jù)的初始值。將位移傳感器安裝在沉降位移的測點上,測深傳感器安裝在深基坑墻后測點上,獲取土體極限位移及深基坑墻后填土厚度數(shù)據(jù),利用土壓力計和孔隙水壓力計,測試實有土體壓力及黏性土體壓力,獲取實測數(shù)據(jù)。使用主成分分析(principal component analysis, PCA)方法對采集數(shù)據(jù)進行降維[9]處理。利用PCA算法構建增廣矩陣模型,實現(xiàn)高維數(shù)據(jù)的線性無關轉化,將原始的高維空間映射到一個低維空間,實現(xiàn)增廣矩陣內元素的降維處理。

設定采樣數(shù)據(jù)集為D,數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)量為X,建立的數(shù)據(jù)增廣矩陣Xa,考慮數(shù)據(jù)之間的相關性使用PCA算法構建增廣矩陣模型,過程為:

Xa=SPT+E

(9)

式中:S為得分矩陣;P為荷載矩陣;E為殘差矩陣。基于式(1)建立的増廣模型對采集數(shù)據(jù)進行降維處理,過程為:

(10)

式中:x為降維后的數(shù)據(jù);Q為數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量;∧為相交運算。

為提取數(shù)據(jù)的自相關動態(tài)變量特征建立高層建筑深基坑支護結構位移動態(tài)監(jiān)測目標函數(shù),過程為:

(11)

2.2 建立模型

設定位移影響因素為參數(shù)指標,結合建立的目標方程構建時間序列回歸模型。將時間序列采樣數(shù)據(jù)設定為zt,zt-1,…,z1,數(shù)據(jù)殘差為et,自回歸(autoregression,AR)系數(shù)設定為γj形式,設定數(shù)據(jù)集中第j個數(shù)據(jù)為zj,建立數(shù)據(jù)的自回歸模型,過程為:

(12)

式中:C為AR系數(shù)矩陣;F為殘差矩陣;zt為采樣數(shù)據(jù);XD+1為建立的模型;Z為數(shù)據(jù)矩陣;D為數(shù)據(jù)數(shù)量。模型在訓練過程中,需要使用最小二乘法將F進行最小化處理。

2.3 建立動態(tài)變量矩陣

基于上述搜索的AR系數(shù)向量γ=(γ1,γ2,…,γD)T、投影向量w∈Rm×1,以及提取的動態(tài)潛變量s=Xw,其中,AR系數(shù)向量為監(jiān)測數(shù)據(jù)自回歸模型的時間序列向量,投影向量為監(jiān)測數(shù)據(jù)投影到數(shù)據(jù)特征矩陣上的向量,對模型的最小殘差進行計算,結果為:

(13)

式中:sj為第j個數(shù)據(jù)的動態(tài)潛變量;γj為系數(shù);J為目標函數(shù)。由于變量的方差會對目標函數(shù)[10]帶來影響,所以在計算過程中,需要設定相關約束條件s.t.[wTXTXw]=1。

基于上述計算結果,通過建立的模型,構建支護結構動態(tài)數(shù)據(jù)的動態(tài)變量矩陣,過程為:

Uk,D+1=[Uk,1,Uk,2,…,Uk,D]γk+Fk

(14)

式中:Uk,D+1為建立的動態(tài)變量矩陣;k為動態(tài)變量數(shù)據(jù);γk為映射數(shù)據(jù)數(shù)據(jù);Fk為模型殘差變量。

再引入拉格朗日乘子,建立拉格朗日函數(shù)L,過程為:

L=‖XD+1w-z(γ?w)‖2+λ(1-wTXTXw)

(15)

(16)

式中:α為置信閾值;Fα(K,n-K)為自由度;Λa為協(xié)方差矩陣;et為模型殘差;n為數(shù)量總數(shù)量;K為動態(tài)變量;R為監(jiān)測統(tǒng)計值。

算法流程如下:

1)采集數(shù)據(jù)并對數(shù)據(jù)進行降維處理,設定初始訓練數(shù)據(jù)xi以及動態(tài)變量K;

2)通過對初始訓練數(shù)據(jù)xi以及動態(tài)變量K的計算,獲取目標函數(shù),建立時間序列回歸模型;

3)依據(jù)模型更新投影向量,并辨別γk與wk是否收斂。若未進行收斂則需通過模型繼續(xù)更新γk與wk;

4)建立動態(tài)變量矩陣,計算動態(tài)數(shù)據(jù)監(jiān)測統(tǒng)計量通過統(tǒng)計結果實現(xiàn)動態(tài)監(jiān)測。

3 動態(tài)監(jiān)測方法實驗

為了驗證動態(tài)監(jiān)測方法的整體有效性,需要對此方法進行測試。分別采用高層建筑深基坑支護結構位移動態(tài)監(jiān)測方法(方法1)、富水砂卵石地層深基坑開挖變形監(jiān)測與數(shù)值分析(方法2)、軟土深基坑組合開敞式支護數(shù)值模擬與監(jiān)測分析(方法3)進行測試。在對深基坑支護結構進行動態(tài)監(jiān)測時,控制3種方法的測試對象、測試環(huán)境及測試條件一致。

在對深基坑支護結構進行動態(tài)監(jiān)測時,深基坑的位移軌跡、位移速率以及位移隨時間變化曲線都會影響監(jiān)測效果,將該3種影響因素作為3種性能檢測指標,對3種監(jiān)測方法進行測試。

1)位移軌跡測試。

在對深基坑支護結構位移監(jiān)測時,產(chǎn)生的位移軌跡可以直觀反映出位移監(jiān)測的監(jiān)測精度。設定支護結構位移監(jiān)測5周時間,采用方法1、方法2以及方法3進行深基坑支護結構監(jiān)測,對監(jiān)測過程中的位移軌跡進行測試,測試結果如圖1所示。

圖1 不同監(jiān)測方法的位移軌跡測試結果

分析圖1可知,本文所提方法測試出的深基坑支護結構位移軌跡與實際的深基坑支護結構位移軌跡相接近,而方法2的支護結構位移軌跡與實際支護結構位移軌跡之間存在差距較大,方法3測試結果不理想。本文所提方法由于在深基坑支護結構位移監(jiān)測前期,全方位分析了深基坑周邊的土壓力,獲取了土壓力分布,所以本文所提方法在進行深基坑支護結構位移監(jiān)測時,能夠有效測試出深基坑支護結構的位移軌跡,從而提高監(jiān)測精度。

2)位移速率測試。

深基坑支護結構位移監(jiān)測時,位移速率是否穩(wěn)定會直接影響監(jiān)測效果。采用方法1、方法2以及方法3進行支護結構動態(tài)監(jiān)測,對3種監(jiān)測方法監(jiān)測出的位移速率進行測試,測試結果如圖2所示。

圖2 不同監(jiān)測方法的位移速率測試結果

分析圖2可知,本文所提方法測試出的深基坑支護結構位移速率與實際深基坑支護結構位移速率相接近,而方法2與方法3測試的深基坑支護結構位移速率與實際結果相差較大。由于本文所提方法在進行深基坑位移結構動態(tài)監(jiān)測前,對影響基坑支護結構位移的深基坑彈性初始應力進行了具體分析,所以在進行深基坑位移結果動態(tài)監(jiān)測時測試出的支護結構位移速率與實際深基坑支護結構位移速率相接近。通過該項測試能夠證明本文所提方法在進行位移動態(tài)監(jiān)測時的監(jiān)測效果好。

3)縱向位移量測試。

基于上述測試結果,采用方法1、方法2以及方法3進行動態(tài)監(jiān)測時,對深基坑支護結構縱向位移量(沉降量)進行測試,測試結果如圖3所示。

圖3 不同方法的沉降量測試結果

分析圖3可知,深基坑位移時間變化曲線隨著時間的增加而上升。本文所提方法測試出的位移時間變化曲線與深基坑支護結構實際位移時間變化曲線相一致。而方法2與方法3在支護結構出現(xiàn)位移變化時,未能及時監(jiān)測出深基坑的位移變化。

綜上所述,經(jīng)過測試本文所提方法監(jiān)測到的深基坑支護結構位移軌跡與實際深基坑支護結構位移軌跡相接近、并且能有效測試出位移變化速率和位移時間變化曲線,由此證明本文所提方法在進行深基坑支護結構位移監(jiān)測時的監(jiān)測效果好。

4 結論

1)該方法能夠有效監(jiān)測高層建筑深基坑支護結構的位移動態(tài)。通過使用該方法進行監(jiān)測,位移移動軌跡的監(jiān)測誤差較小,僅為0.1。該方法能夠提供高精度的位移監(jiān)測數(shù)據(jù),接近實際位移情況。具有高精度的監(jiān)測結果,能夠準確地反映結構的實際位移量和沉降量。

2)該方法能夠準確監(jiān)測位移速率,位移速率保持在0.9 mm/d以下,并且與實際位移速率基本一致。可及時捕捉位移速率的微小變化,為及時采取應對措施提供依據(jù)。

3)該方法能夠準確監(jiān)測縱向位移量,縱向位移量達到202 mm,并且與實際沉降量一致。在縱向位移量的監(jiān)測上具有較高精度,能夠準確反映支護結構的沉降情況。

未來研究可進一步優(yōu)化該方法的實時性和自動化程度,以適應更復雜的環(huán)境和條件,并拓展其在更多工程領域中的應用。