林 雷，劉黎明，張 誠

（1.北京銀行博士工作站，北京 100033；2.首都經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院，北京 100070；3.汕頭大學(xué)商學(xué)院，廣東汕頭 515063）

0 引言

按照世界銀行確定的人口老齡化標準，我國自2000年起正式步入人口老齡化國家行列。目前，我國已成為世界上老年人口數(shù)量最多、人口老齡化速度最快的國家之一。我國老年人口規(guī)模大、增速快，對經(jīng)濟社會發(fā)展和人民生活帶來了嚴峻考驗。其中，在社會保障領(lǐng)域，直接影響是不斷增長的城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險（以下簡稱城職保）支出。面對越來越嚴峻的養(yǎng)老形勢，相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)者們及時跟進，探討不同假設(shè)條件下我國養(yǎng)老保險基金的可持續(xù)性情況。主要通過精算平衡與退休年齡、城職保收費負擔(dān)兩個方面對我國城職?？沙掷m(xù)性進行分析，在精算平衡方面，江正發(fā)等（2017）[1]運用精算平衡原理測算我國城職保精算平衡條件。高建偉和伊茹（2018）[2]通過構(gòu)建人口結(jié)構(gòu)預(yù)測以及我國城職保收支模型，測算現(xiàn)有政策和延遲退休政策下2018—2048年我國城職保收支情況。趙亮和李燈強（2020）[3]對我國城職?；疬M行分析發(fā)現(xiàn)，受新冠肺炎疫情影響，2020 年我國城職保出現(xiàn)收不抵支的情況。在城職保收費負擔(dān)方面，郭瑜和張寅凱（2019）[4]運用精算方法模擬和計算了降費后我國城職保對財政負擔(dān)的影響。范維強等（2019）[5]利用現(xiàn)有的我國城職保數(shù)據(jù)，建立養(yǎng)老金收支模型設(shè)計兩種繳費模式，并與現(xiàn)有繳費模式進行對比。王增文和李曉琳（2022）[6]討論了調(diào)整計發(fā)月數(shù)和延遲退休年齡對我國城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險個人賬戶的影響。

大多數(shù)學(xué)者研究我國城職保收支問題，通常圍繞既定的一種或幾種退休方案，對城職保收支情況展開分析[7—10]。然而，這些研究較少分析退休年齡對我國城職保收支的影響，尤其是缺乏對于延遲退休年齡的邊際效用的分析。因此，本文以第七次全國人口普查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，根據(jù)城職保相關(guān)規(guī)定建立我國城職保收支模型，測算2023—2035 年男女不同退休年齡條件下城職保收支變化情況，以分析退休年齡對我國城職?；鸬挠绊憽?/p>

1 我國城職保繳納人數(shù)與領(lǐng)取人數(shù)測算

為了實現(xiàn)對不同時間、不同退休年齡條件下我國城職?；鸬目沙掷m(xù)性分析，首先需要對未來我國城職保的繳納人數(shù)和領(lǐng)取人數(shù)進行預(yù)測。本文采用生命表模型來預(yù)測未來我國城鎮(zhèn)人口的結(jié)構(gòu)，并確定未來我國城職保參保人員的大致范圍。然后，結(jié)合歷史數(shù)據(jù)，分析我國城職保參保人數(shù)的社會經(jīng)濟因素，并進行參數(shù)估計，得到各個社會經(jīng)濟因素的參數(shù)情況。最后，將這些預(yù)測和參數(shù)結(jié)合起來，得出未來我國城職保參保人數(shù)的情況，為城職?；鸬目沙掷m(xù)性分析提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1.1 我國城鎮(zhèn)人口預(yù)測模型

1.1.1 0歲以上人口預(yù)測模型

通常情況下，一個地區(qū)當年0歲以上的人口結(jié)構(gòu)受到上一年人口結(jié)構(gòu)、各年齡段死亡率以及上一年各年齡段人口遷入率的影響。本文運用2010年第六次全國人口普查數(shù)據(jù)和2020年第七次全國人口普查數(shù)據(jù)中城鎮(zhèn)人口作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，將年齡段劃分為兩個部分進行計算。假設(shè)用x表示年齡，pxj（j=1，2）為x歲男性及女性的死亡率，在計算時采用《中國人壽保險業(yè)經(jīng)驗生命表》中的非養(yǎng)老類業(yè)務(wù)一表死亡率進行計算。

令gxj為x歲男性或女性人口的凈遷入率，（j=1，2）為x歲男性或女性1 年后的凈人數(shù)，可以計算出每個年齡人口在1年后的凈人數(shù)，具體計算公式如下：

1.1.2 我國城鎮(zhèn)人口新生兒預(yù)測模型

針對目前人口結(jié)構(gòu)預(yù)測模型只考慮了現(xiàn)有人口變動趨勢，而沒有考慮每年新生兒對未來勞動人口和城市職工保險繳費人數(shù)的影響，本文提出了一個新生兒測算模型，并將其與現(xiàn)有人口結(jié)構(gòu)預(yù)測模型相結(jié)合，以確保未來人口數(shù)據(jù)的完整性。以下是計算模型：

新生兒數(shù)量主要受當年育齡婦女數(shù)和生育率的影響，所有育齡婦女一年內(nèi)所生的孩子就是該年的新生兒數(shù)量。用分別表示在t年x歲的總?cè)丝?、男性、女性的?shù)量，ft，x表示在t年x歲的女性生育率，ft，x表示在t年的新生兒數(shù)量，表示在t年x歲的女性所生育的新生兒的總數(shù)、男嬰數(shù)和女嬰數(shù)。設(shè)在t年新生兒中男嬰比重是，則在t年新生兒中男嬰數(shù)和女嬰數(shù)分別為：

1.2 我國城職保繳費人數(shù)與領(lǐng)取人數(shù)預(yù)測

1.2.1 我國城職保人員分類情況

在我國城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險制度建立之初，該制度將參保人員劃分為“新人”“中人”和“老人”三個群體。本文按照這三個群體劃分標準分別計算城職保收支情況。

1.2.2 我國城職保繳費人數(shù)測算模型

根據(jù)我國城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險制度中的劃分標準，發(fā)現(xiàn)“老人”這一分類在1997 年已全部退休，不再參與繳納保險費用。實際上，現(xiàn)在只有“中人”和“新人”兩個分類，也就是在職和已經(jīng)參保但尚未退休的人。令第t年男性退休年齡為，女性退休年齡為，男性開始參加城職保的年齡為，女性開始參加城職保的年齡為。則有第t年“中人”和“新人”繳費人數(shù)(EP)t，如式（5）所示：

1.2.3 我國城職保領(lǐng)取人數(shù)測算模型

根據(jù)1997 年國務(wù)院有關(guān)城職保相關(guān)文件，確定“新人”為1997 年以后參加工作且繳納城職保人員，為CNR,則有“新人”領(lǐng)取人數(shù)(CNP)t，如式（6）所示：

根據(jù)1997 年《國務(wù)院關(guān)于建立統(tǒng)一的企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險制度的決定》，確定“中人”為1998年之前參加工作且參加我國城職保的人群，令第t年職工退休年齡為，“中人”領(lǐng)取養(yǎng)老保險占適齡人口比重為CMR，且有“中人”還未退休，那么第t年“中人”領(lǐng)取養(yǎng)老金人數(shù)為：

當所有參保“中人”均已退休時，其中d年為最后1998年參與工作的“中人”退休年齡，第t年“中人”領(lǐng)取人數(shù)如式（8）所示：

由于“老人”退休在1998年以前，令第t年領(lǐng)取城職保的“老人”占適齡人口總數(shù)比例為(COR)t，養(yǎng)老金“老人”領(lǐng)取人數(shù)(COP)t如式（9）所示：

1.3 我國城職保繳納人數(shù)與領(lǐng)取人數(shù)模型測算參數(shù)假定和誤差分析

1.3.1 影響?zhàn)B老金收支的各種具體參數(shù)假設(shè)

為了便于建立養(yǎng)老保險收入和支出模型，由于我國城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險的運行涉及多種管理制度，因此需要對參保人群和影響?zhàn)B老金收支的各種具體參數(shù)進行假設(shè)。

（1）參加工作年齡。根據(jù)《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要2010—2020年》要求，到2020年我國新增勞動力受教育年限要從12.4年增加到13.5年，故在本文中假設(shè)城鎮(zhèn)勞動力參加工作的年齡為20歲。

（2）勞動參與率。通過查閱歷年《中國勞動統(tǒng)計年鑒》有關(guān)勞動參與率的數(shù)據(jù)，本文假設(shè)未來我國人口勞動參與率為70%。

（3）失業(yè)率。我國城鎮(zhèn)人口失業(yè)率在2%～4%浮動，本文假設(shè)城鎮(zhèn)人口失業(yè)率為3%。

（4）養(yǎng)老保險覆蓋率。查閱2021 年《中國統(tǒng)計年鑒》相關(guān)數(shù)據(jù)，假設(shè)我國城職保覆蓋率為70%。

1.3.2 現(xiàn)有退休年齡下我國城職保繳納人數(shù)與領(lǐng)取人數(shù)模型誤差檢驗分析

結(jié)合我國城鎮(zhèn)人口結(jié)構(gòu)，將上述參數(shù)設(shè)定代入我國城職保繳費人數(shù)模型與領(lǐng)取人數(shù)模型中，并與2018—2022年《中國統(tǒng)計年鑒》中的相關(guān)數(shù)據(jù)進行對比，得到我國城職保繳費模型精度情況，如下頁表1所示。

表1 我國城職保繳費人數(shù)和領(lǐng)取人數(shù)模型精度情況（單位：萬人）

根據(jù)上述測算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：在繳費人數(shù)模型方面，2018—2022 年我國城職保繳費人數(shù)與實際情況誤差不到1.5%；在領(lǐng)取人數(shù)模型方面，2018—2022年我國城職保領(lǐng)取人數(shù)模型測算結(jié)果與實際情況的誤差不到1%。這表明我國城職保繳費人數(shù)與領(lǐng)取人數(shù)模型能較好地預(yù)測未來的情況。

2 我國城職保繳費收入和支出測算

2.1 我國城職保繳費收入測算模型

上文測算的我國城鎮(zhèn)人口總數(shù)并不能代表實際的繳費人數(shù)，繳費人數(shù)測算不僅涉及城鎮(zhèn)人口結(jié)構(gòu)和數(shù)量，還有勞動參與率、失業(yè)率、繳費率等多因素影響。下面分別對“中人”和“新人”的繳費收入進行預(yù)測。

令第t年我國城鎮(zhèn)職工平均工資為，繳費率為Ct，繳費人數(shù)為(EP)t，那么第t年“中人”和“新人”繳費收入為：

2.2 我國城職保支出測算模型

2.2.1 我國城職?！袄先恕别B(yǎng)老金支出測算模型

為維持“老人”生活水平，政策規(guī)定“老人”養(yǎng)老金水平都會向上適當調(diào)整，本文以2021年退休工資標準為起點，令“老人”每年工資增長比例為δ，第t年“老人”發(fā)放養(yǎng)老金標準(ORS)t為：

根據(jù)“老人”養(yǎng)老金支出金額等于領(lǐng)取養(yǎng)老金“老人”人數(shù)乘以當年養(yǎng)老金標準，得到“老人”養(yǎng)老金發(fā)放額(TOC)t為：

2.2.2 我國城職保“中人”養(yǎng)老金支出測算模型

根據(jù)相關(guān)規(guī)定，退休后“中人”養(yǎng)老金由統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金、個人賬戶養(yǎng)老金、過渡性養(yǎng)老金組成。

（1）統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金。退休當年基礎(chǔ)養(yǎng)老金=（退休前一年當?shù)卦趰徛毠て骄べY+本人指數(shù)化平均繳費工資）÷（繳費年限）×1%。令個人繳費工資為，平均工資為。δ為養(yǎng)老金增長率，則有第t年退休男性人員、女性人員領(lǐng)取養(yǎng)老金如式（13）所示。

其中，s=m，f表示式（13）中，當s=m時，計算的是女性人員領(lǐng)取養(yǎng)老金數(shù)額；當s=f時，計算的是男性人員領(lǐng)取養(yǎng)老金數(shù)額。以下公式中s含義相同。

早于t年退休，且退休年份為p年的男性“中人”和女性“中人”基礎(chǔ)養(yǎng)老金(EMP)t2，s如式（14）所示：

（2）過渡性養(yǎng)老金。根據(jù)相關(guān)規(guī)定，過渡性養(yǎng)老金主要由計發(fā)系數(shù)ε、指數(shù)化繳費工資（其中N為繳費年限）和1997年前視同繳費年限決定，本文假設(shè)視同繳費年限等于工齡L減去繳費年限，得到第t年退休人員過渡性養(yǎng)老金(TMP)t1，s，如式（15）所示：

早于t年退休且退休年份為s年的男性“中人”和女性“中人”基礎(chǔ)養(yǎng)老金(TMP)t2，m和(TMP)t2，f為：

（3）個人賬戶養(yǎng)老金。由于個人賬戶養(yǎng)老金發(fā)放受個人繳費累計額與計發(fā)月數(shù)影響，而城鎮(zhèn)職工個人賬戶繳費是基于其上年平均工資按一定比例進行繳納，故令繳費率為c，個人賬戶記賬利率為r，計發(fā)月數(shù)為M，個人繳費工資為，退休年份為t年，得到第t年退休“中人”個人賬戶累計額(IMP)t、(PMP)t，如式（17）所示：

將“中人”基礎(chǔ)養(yǎng)老金、個人賬戶養(yǎng)老金和過渡性養(yǎng)老金支出相加得到“中人”總的養(yǎng)老金支出，如式（18）所示：

2.2.3 我國城職?！靶氯恕别B(yǎng)老金支出測算模型

根據(jù)相關(guān)規(guī)定，退休后“新人”養(yǎng)老金由統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金和個人賬戶養(yǎng)老金組成。

（1）統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金。與“中人”計算方法相同，在此不做贅述。令個人繳費工資為，平均工資為。δ為養(yǎng)老金增長率，em為男性參加城職保年齡，ef為女性參加城職保年齡，得到第t年退休人員t年基礎(chǔ)養(yǎng)老金(ENP)t，s，如式（19）所示：

（2）個人賬戶養(yǎng)老金。根據(jù)國務(wù)院相關(guān)規(guī)定，繳費人員從退休開始到死亡，每月一直領(lǐng)取養(yǎng)老金，額度為繳費人個人賬戶累計額除以計發(fā)月數(shù)。

由于個人賬戶養(yǎng)老金發(fā)放受個人繳費累計額與計發(fā)月數(shù)影響，而城鎮(zhèn)職工個人賬戶繳費是基于其上年的平均工資按一定比例進行繳納的，因此令繳費率為c，個人賬戶記賬利率為r，計發(fā)月數(shù)為M，個人繳費工資為，退休年份為t年，于是得到第t年退休“新人”個人賬戶累計額(IMP)t，m，如式（20）所示：

則在退休后每年領(lǐng)取的個人賬戶養(yǎng)老金(PNP)t為：

將“新人”基礎(chǔ)養(yǎng)老金和個人賬戶養(yǎng)老金支出相加得到“新人”總的養(yǎng)老金支出，如式（22）所示：

2.3 我國城職保養(yǎng)老金繳費收入和支出測算模型參數(shù)假設(shè)和平均工資預(yù)測

2.3.1 我國城職保養(yǎng)老金繳費收入和支出測算模型參數(shù)假設(shè)

為便于模型計算，對模型中的參數(shù)進行假設(shè)說明：

（1）養(yǎng)老保險繳費率。本文根據(jù)最新《降低社會保險費率綜合方案》中城職保企業(yè)和個人繳費率來假定本文的繳費率。本文假定企業(yè)繳費率為16%，個人繳費率為8%。

（2）計發(fā)系數(shù)。一般過渡性養(yǎng)老金計發(fā)系數(shù)ε在1%～1.4%，本文取值為1.2%。

（3）計發(fā)月數(shù)。本文個人養(yǎng)老金計發(fā)月數(shù)按照2005年《關(guān)于完善企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險制度的規(guī)定（國發(fā)〔2005〕38號）》公布的個人養(yǎng)老金計發(fā)月數(shù)進行測算。

（4）實際繳費基數(shù)與在職人員平均工資比值情況。由于我國社保繳費基數(shù)設(shè)定較為靈活，為當?shù)禺斈晟鐣骄べY的60%～300%，本文查閱2015—2021年相關(guān)數(shù)據(jù)后將比值設(shè)定為0.8。

（5）工資增長率。由于工資增長受到多種因素共同影響，因此本文運用參數(shù)假設(shè)進行測算。本文在查閱我國城鎮(zhèn)職工1978—2022 年工資數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)工資增長曲線較為平滑，故運用指數(shù)平滑法進行擬合預(yù)測。

2.3.2 我國城職保繳費收入模型與支出模型精度檢驗

本文選取2018—2021年社?；饹Q算數(shù)據(jù)，代入設(shè)定各個參數(shù)下繳費收入模型和支出模型（2018年并未實行降費政策，繳費率按照28%計算）。模型精度情況如表2所示。

表2 2018—2021年我國城職保繳費收入和支出模型誤差情況（單位：億元）

從表2 結(jié)果可知，除了受新冠肺炎疫情嚴重影響的2020 年，模型測算繳費收入和支出與實際繳費收入和支出誤差不到1.5%，表明可以有效預(yù)測未來我國城職?；鹬С銮闆r。

3 不同退休年齡下未來我國城職保繳費收入和支出結(jié)果及分析

3.1 現(xiàn)狀分析

目前，我國男性退休年齡在60歲左右，女性退休年齡在55 歲左右。將相關(guān)數(shù)據(jù)代入我國城職保收支模型中，得到2023—2035 年現(xiàn)有退休政策下我國城職保收支情況，如表3所示。

表3 現(xiàn)有退休政策下2023—2035年我國城職保收支情況（單位：億元）

從表3 可以看出，在現(xiàn)有退休政策下，2023 年我國城職?；鹄U費收入就已經(jīng)小于支出，收支差額達到14340.05 億元，而且隨著時間的推移，收支差額在不斷增大，到2035 年會達到154035.24 億元，延遲退休政策勢在必行。與發(fā)達國家相比，我國退休年齡普遍偏低，且發(fā)達國家為了應(yīng)對人口老齡化，已經(jīng)開始實行延遲退休政策，這些政策實行的第一步就是男女同歲退休。因此，為了更好地討論退休年齡對我國城職保收支的影響，同時兼顧我國未來退休政策發(fā)展趨勢，本文將男女退休年齡調(diào)節(jié)到一致。假定男性退休年齡為60～65 歲，女性退休年齡為60～65 歲，分別計算不同退休年齡條件下，男性和女性2023—2035年當年養(yǎng)老金收入支出情況。

3.2 不同退休年齡條件下我國城職保收入情況

將相關(guān)數(shù)據(jù)代入我國城職保收入模型中，分別得到男性和女性不同退休年齡條件下2023—2035年我國城職保收入情況，如下頁表4、表5所示。

表4 不同退休年齡條件下2023—2035 年我國城職保男性養(yǎng)老金收入情況（單位：億元）

表5 不同退休年齡條件下2023—2035 年我國城職保女性養(yǎng)老金收入情況（單位：億元）

從表4 和表5 可以看出，隨著退休年齡的延后以及時間的推移，我國城職保男性和女性養(yǎng)老金賬戶收入逐步增長。如果將男性、女性退休年齡都推遲到65 歲，那么在2023年可以使得男性城職?；鹳~戶收入增加6.16%，女性城職?；鹳~戶收入增加5.19%；在2035年可以使得男性城職?；鹳~戶收入增加8.50%，女性城職?；鹳~戶收入增加11.93%。

3.3 不同退休年齡條件下我國城職保支出情況

同理，本文計算了不同退休年齡條件下2023—2035年我國城職保支出情況，如下頁表6、表7所示。

表6 不同退休年齡條件下2023—2035 年我國城職保男性養(yǎng)老金支出情況（單位：億元）

表7 不同退休年齡條件下2023—2035 年我國城職保女性養(yǎng)老金支出情況（單位：億元）

從表6和表7可以看出，隨著時間的推移，我國城職保賬戶支出規(guī)模越來越大。與此同時，退休年齡的推遲可以有效降低我國城職保賬戶支出壓力。若將男性和女性退休年齡推遲到65 歲，在2023 年，則可以使得男性城職保基金賬戶支出減少37.98%，女性城職?；鹳~戶支出減少56.71%；在2035年，也可以使得男性城職?；鹳~戶支出減少36.80%，女性城職保基金賬戶支出減少34.08%。

4 結(jié)論

本文以第七次全國人口普查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建城職保收支模型測算了2023—2035 年男女不同退休年齡條件下城職保收支變化情況，并分析退休年齡對我國城職?；鸬挠绊?，主要結(jié)論如下：（1）現(xiàn)有的退休政策并不能保證我國城職保的可持續(xù)運營。從本文的測算結(jié)果可以看出，在現(xiàn)有退休政策條件下，以2023 年為例，基金繳費收入已經(jīng)小于基金支出，而到2035 年，這一差距將超過15 萬億元?，F(xiàn)行的退休政策對保障我國城職保的可持續(xù)性存在疑慮。（2）延遲退休年齡對我國城職保的支出減少效果大于收入增長效果。由測算結(jié)果可知，在退休年齡范圍為60～65 歲的條件下，男性退休年齡每推遲一歲，可以使得男性城職保賬戶收入平均增加1.83%，平均支出減少10.26%；女性退休年齡每推遲一歲，可以使得女性城職保賬戶收入平均增加1.96%，平均支出減少9.05%。這表明，延遲退休年齡在現(xiàn)有我國城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險體系中帶來的支出減少效應(yīng)要大于收入增長效應(yīng)。