國能粵電臺(tái)山發(fā)電有限公司 張?jiān)莆?暢學(xué)輝 金太山 歐國平 歐陽海峰 劉文泉 劉海軍 孟立軍

在現(xiàn)有針對(duì)圓形料場(chǎng)的盤煤方案中，均使用的是搭載云臺(tái)的盤煤儀[1]。綜合考慮成本及施工難度，現(xiàn)將其固定均勻吊裝在圓形煤場(chǎng)穹頂龍骨上，具體設(shè)置的數(shù)量根據(jù)煤場(chǎng)大小而定[2]。經(jīng)分析，通過堆取料機(jī)的基礎(chǔ)物理數(shù)據(jù)的測(cè)量采集，和對(duì)已有絕對(duì)值編碼器數(shù)據(jù)的二次利用[3]，完成精準(zhǔn)數(shù)據(jù)建模，實(shí)現(xiàn)跟隨堆取料作業(yè)的盤煤數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)更新，進(jìn)而為操作員提供可實(shí)時(shí)更新的煤堆三維模型。

1 圓形煤場(chǎng)堆取料作業(yè)數(shù)學(xué)建模方法

如圖1所示，根據(jù)堆取料機(jī)、煤堆的物理特性，將其分別抽象成物理模型[4]，并依據(jù)各自運(yùn)行特征分別對(duì)堆料、取料過程進(jìn)行建模。

圖1 抽象物理建模示意圖

1.1 堆料建模

如圖2所示，煤從堆料臂出來時(shí)并非垂直落下，而是按照一定角度θ，以及初速度v0做拋物狀從A點(diǎn)下落至B 點(diǎn)。A 點(diǎn)為拋料點(diǎn)，B 點(diǎn)為落料點(diǎn)，落料點(diǎn)下方圓錐為自然形成的料堆形狀。

圖2 堆料三維示意圖

1.1.1 拋料點(diǎn)位置計(jì)算

拋出點(diǎn)計(jì)算可通過堆料臂參數(shù)以及當(dāng)俯仰、回轉(zhuǎn)數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，所需要參數(shù)有：堆料臂在主軸連接處的水平高度ha、大臂長度l、俯仰角θ、回轉(zhuǎn)角α。如圖3所示。

圖3 拋料點(diǎn)計(jì)算建模(側(cè)視)

根據(jù)圖4，通過大臂長度與俯仰角計(jì)算出大臂在水平面上的投影長度lh、大臂抬升高度hb及拋出點(diǎn)的高度h，計(jì)算公式如下：lh=l·cosθ，hb=l·sinθ，h=ha+hb。根據(jù)圖4，通過回轉(zhuǎn)角計(jì)算出拋出點(diǎn)的X 軸、Y 軸坐標(biāo)。計(jì)算公式如下：xa=lh·cosa，ya=lh·sina。依上述公式算得拋出點(diǎn)A 坐標(biāo)為：（xa,ya,h）。

圖4 拋料點(diǎn)計(jì)算建模(俯視)

1.1.2 落料點(diǎn)計(jì)算

落料點(diǎn)計(jì)算可通過斗輪機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)以及俯仰、回轉(zhuǎn)數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，所需要參數(shù)有：拋出點(diǎn)高度h、拋出點(diǎn)X 軸坐標(biāo)、拋出點(diǎn)Y 軸坐標(biāo)、回轉(zhuǎn)角a、拋出點(diǎn)初速度（皮帶運(yùn)行速度）v0、重力加速度g等常數(shù)。如圖5所示。

圖5 落料點(diǎn)計(jì)算建模（側(cè)視）圖

通過斜拋運(yùn)動(dòng)公式計(jì)算出從拋出點(diǎn)A到落料點(diǎn)B之間的距離s，計(jì)算公式如下：其中，hb通過料高雷達(dá)數(shù)值反饋數(shù)據(jù)值及其安裝高度、距離拋料點(diǎn)高度計(jì)算求得。

如圖6所示，從俯視角度，將拋出點(diǎn)A與落料點(diǎn)B投影到X、Y平面后，hb點(diǎn)相當(dāng)于Ah點(diǎn)沿大臂回轉(zhuǎn)方向向外側(cè)移動(dòng)了s距離。通過三角函數(shù)計(jì)算可得出B點(diǎn)的X軸Y 軸坐標(biāo)，計(jì)算公式如下：xs=s·cosa，xb=xa+xs，ys=s·sina，yb=ya+ys，ha=h-hb。綜上，算得落料點(diǎn)B 坐標(biāo)為：（xb,yb,ha）。

圖6 落料點(diǎn)計(jì)算建模（俯視）圖

1.1.3 自然堆料圓錐表面坐標(biāo)計(jì)算

在落料點(diǎn)B 進(jìn)行堆煤時(shí)，煤塊按照堆積角β 向四周擴(kuò)散，并堆成圓錐體形狀，如圖7所示。

圖7 圓錐表面坐標(biāo)計(jì)算建模圖

要計(jì)算煤場(chǎng)的三維點(diǎn)云，可以將煤場(chǎng)X、Y 平面進(jìn)行柵格化，對(duì)每個(gè)x，y坐標(biāo)求其對(duì)應(yīng)的高度z值即可。任意選取圓錐斜面上點(diǎn)T，其在圓錐底面的投影點(diǎn)T'與T的高度ht即為理論縱坐標(biāo)。如圖7可知，△TT'T''與△BB'T''為相似三角形，圓錐高度h通過上面的公式已經(jīng)求得，只需要求出底面半徑r、線段T'T''的長度l，就可通過相似三角形求得T點(diǎn)高度ht，計(jì)算公式如下：r=h·cotβ，ht=（r-l）/r·h，

1.2 取料建模

刮板機(jī)在取料過程中，刮板通過俯仰機(jī)構(gòu)控制與煤面接觸，刮板底部深入煤層內(nèi)部，通過縱向運(yùn)動(dòng)取走與刮板截面相接觸的煤[5]，如圖8所示。PQ為刮板機(jī)軸心所在的直線，直線下方陰影為刮板底部深入煤層取煤的橫斷面。

圖8 取料數(shù)學(xué)建模三維示意圖

1.2.1 水平回轉(zhuǎn)側(cè)視截面點(diǎn)云邊界計(jì)算

如圖9所示，PQ所在的直線ls即為刮板機(jī)建模中軸線，P1Q1所在的直線ls'平行于ls，縱向垂直距離為d。故在三維點(diǎn)數(shù)據(jù)中心，隨著刮板機(jī)的水平回轉(zhuǎn)，將直線ls'以上的料堆點(diǎn)云數(shù)據(jù)減掉，即可更新實(shí)時(shí)料堆點(diǎn)云數(shù)據(jù)，公式如下。

圖9 取料數(shù)學(xué)建模（側(cè)視）圖

PQ所在直線ls解析式：y1=tanγ·x1+he（1）;P1Q1所在直線ls'的解析式：y2=tanγ·x2+（he-d/cosγ） （2），判斷點(diǎn)云數(shù)據(jù)集中的任一點(diǎn)H（xH，yH，zH）是否在如圖所示的隨機(jī)陰影區(qū)域內(nèi)，計(jì)算方法如下。

將xH代入式（2）求得y值，如果所得y 值大于等于yH，則該數(shù)據(jù)進(jìn)入待操作區(qū)，等待下一步驗(yàn)證；反之則保留該點(diǎn)云數(shù)據(jù)。同時(shí)，利用上述數(shù)據(jù)計(jì)算PM及QN所在的直線解析式，公式如下。

PM所在直線解析式：y3=tanβ·x3-tanβ·le（3）；QN所在直線解析式：y4=tanβ·x4-tanβ·lf（4），聯(lián)立式（2）、式（3）、式（4）三式只需求得直線ls'位于P1Q1之間點(diǎn)的橫坐標(biāo)范圍，可以得到P1點(diǎn)橫坐標(biāo)為（tanβ·le+he-d/cosγ）/（tanβ-tanγ），Q1點(diǎn)橫坐標(biāo)為（d/cosγ-tanβ·lf-he）/（tanγ+tanβ）。

1.2.2 水平回轉(zhuǎn)俯視截面點(diǎn)云邊界計(jì)算

如圖10所示。其中，PQ為刮板機(jī)水平回轉(zhuǎn)時(shí)的一側(cè)到邊位置，P2Q2為另一側(cè)到邊位置。

圖10 取料數(shù)學(xué)建模（俯視）圖

通過上一步計(jì)算可知，以O(shè)P為半徑的圓，半徑r1=（tanβ·le+he-d/cosγ）/（tanβ-tanγ）； 以O(shè)Q為半徑的圓，半徑為r2=（d/cosγ-tanβ·lf-he）/（tanγ+tanβ）。

判斷點(diǎn)云數(shù)據(jù)集中的任一點(diǎn)H（xh，yh，zh）是否在如圖所示的隨機(jī)陰影區(qū)域，判斷方式如下。

首先，利用H點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算其與Z軸的距離再計(jì)算經(jīng)過H點(diǎn)和原點(diǎn)的直線斜率kh=yh/xh。

第二步，遍歷在步驟1.2.1中的待操作區(qū)中的點(diǎn)云數(shù)據(jù)集做上述運(yùn)算，如果且tanω≤yh/xh≤tanφ，則將該點(diǎn)云數(shù)據(jù)去除。

1.3 交叉重疊算法

經(jīng)過上述數(shù)學(xué)建模遍歷出的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，在Z軸上需對(duì)坐標(biāo)進(jìn)行交叉重疊算法處理。因已經(jīng)將煤場(chǎng)柵格化[6]，所以只需將X軸和Y軸重疊點(diǎn)的Z軸坐標(biāo)進(jìn)行加減法計(jì)算，即可得到實(shí)時(shí)點(diǎn)云的Z軸新坐標(biāo)。

2 當(dāng)前成果與后期展望

方案精準(zhǔn)度驗(yàn)證：以取料作業(yè)數(shù)據(jù)為例，采集從第1層到第5層每一層取完后的剩余體積。原始體積記作V0，則每取一層煤后，高精度的便攜式盤煤儀計(jì)算所得的體積記為Vn，數(shù)學(xué)建模法計(jì)算所得的體積記為V'n，統(tǒng)計(jì)剩余體積百分比k0-n=Vn/V0×100%，形成如圖11所示對(duì)比圖。

圖11 單次作業(yè)手動(dòng)盤煤與數(shù)學(xué)建模盤煤精準(zhǔn)度對(duì)比圖

綜合50次作業(yè)數(shù)據(jù)分析，首先對(duì)基準(zhǔn)體積值Vn為每層剩余體積兩種方式取得的體積值計(jì)算平均值，進(jìn)而求得所對(duì)應(yīng)的偏差量均值每層偏差率形成如圖12所示的偏差預(yù)測(cè)曲線。

圖12 偏差預(yù)測(cè)曲線圖

通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)擬合曲線公式可知，取料建模的精準(zhǔn)度在回轉(zhuǎn)至10層時(shí)約為96.66%。