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        轉(zhuǎn)彎中的數(shù)學

        2024-05-22 14:07:47唐艷敏畢偉華
        關鍵詞:關聯(lián)解決問題方向

        唐艷敏 畢偉華

        習題是鞏固知識,強化方法,訓練思維的重要載體之一,也是形成知識網(wǎng)絡,發(fā)展思維能力,孕育創(chuàng)新意識,提升學科核心素養(yǎng)的主陣地.

        1.習題呈現(xiàn).

        如圖l,一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后,和原來的方向相同.如果第一次的拐角∠A是135°,第二次的拐角∠B是多少度?為什么?(人教版數(shù)學教科書七年級下冊第22頁第1題)2.題意剖析.以公路轉(zhuǎn)彎為問題背景,為學習提供了真實場景,符合科學素養(yǎng)的基本要求,同時有利于培養(yǎng)同學們主動分析、積極探索的興趣.另外,通過解決問題,可使同學們學會知識的應用,積累問題解決的方法和經(jīng)驗,為學科核心素養(yǎng)的形成奠定知識基礎,如圖1,兩次轉(zhuǎn)彎后,和原來的方向相同,說明AC//BD,由此發(fā)現(xiàn)了其中的關聯(lián)知識:一是生活中的平行線,由“兩次轉(zhuǎn)彎后,和原來的方向相同”得到AC∥BD是解題的基礎:二是平行線的性質(zhì)的應用,根據(jù)“兩直線平行,內(nèi)錯角相等”即可解決問題.

        3.解法直播.

        ∠B=135°.理由如下:

        因為公路兩次轉(zhuǎn)彎后,和原來的方向相同,所以AC∥BD,故∠A=∠B.因為∠A=135°.所以∠B=135°.

        4.解后思考.

        (l)真正理解“公路兩次轉(zhuǎn)彎后,和原來的方向相同”的內(nèi)涵,這是解題的基礎和關鍵,要熟練掌握.

        (2)明確解決問題的關聯(lián)知識點:平行線的性質(zhì).

        (3)熟練掌握這個模型,將有利于提升解題的效率.

        試一試

        如圖2,某人騎自行車A處向正東方向行駛,至B處后,行駛方向改為東偏南150°行駛到C處仍向正東方向行駛.畫出繼續(xù)行駛的路線,

        參考答案:略.

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