摘 要：隨著空域改革的推動與無人機技術(shù)的發(fā)展，無人機在眾多領(lǐng)域均表現(xiàn)出優(yōu)于有人機的特點，但無人機不同型號之間差異較大，對無人機的運行管理提出了挑戰(zhàn)。針對上述問題，首先對無人機的分類進行了整理歸納，著重分析了不同構(gòu)型無人機的特點并根據(jù)相應(yīng)性能指標(biāo)進行評級，然后分析了無人機的運動學(xué)方程，最后提出了一種用于巡航階段的簡化模型。

關(guān)鍵詞：無人機；運動學(xué)方程；低空空域

中圖分類號：V279" " 文獻標(biāo)志碼：A" " 文章編號：1671-0797（2024）09-0038-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2024.09.009

0" " 引言

無人機即無人駕駛航空器（Unmanned Aerial Vehicle，UAV），是一種利用數(shù)據(jù)鏈通信遠程控制或者完全自主執(zhí)行飛行任務(wù)的航空器。無人機兼具自主飛行、靈活機動、成本低廉、可執(zhí)行高風(fēng)險任務(wù)等諸多特點，在許多生產(chǎn)實際場景中均表現(xiàn)出優(yōu)于其他交通載具的性能。

隨著先進導(dǎo)航傳感器的出現(xiàn)和集成，無人機最初用于防御偵察或者其他軍事作戰(zhàn)任務(wù)，由于性能優(yōu)良，無人機迅速成為武裝力量不可分割的一部分。無人機技術(shù)的興起不僅消除了無人機演習(xí)在軍事上的限制，更是擴大了無人機在民用領(lǐng)域的應(yīng)用范疇。近年來，由于民用無人機在可達性、速度和可靠性方面克服了地面系統(tǒng)的限制，因此民用無人機迅速走向了各行各業(yè)，被廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)植保、電力巡檢、應(yīng)急救災(zāi)、環(huán)境檢查、交通監(jiān)控、城市管理、遙感探測、物流配送等[1-5]多個領(lǐng)域。本文主要對無人機的分類，特別是不同平臺構(gòu)型的無人機展開相關(guān)研究，并針對處于巡航階段的無人機運動方程提出了一種簡化模型。

1" " 無人機分類

1.1" " 運行管理方面

按照使用范圍可將無人機分為國家無人機和民用無人機。民用無人機，指用于民用航空活動的無人機；國家無人機，指用于民用航空活動之外的無人機，包括用于執(zhí)行軍事、海關(guān)、警察等飛行任務(wù)的無人機。

按照民航法規(guī)《特定類無人機試運行管理規(guī)程（暫行）》對于無人機運行管理的等級分類，按照空機重量、起飛全重等指標(biāo)特定類無人機主要可以分為9類，具體如表1所示。

按照無人機規(guī)章制定聯(lián)合體（JARUS）提出的概念SORA（Specific Operations Risk Assessment）對于無人機風(fēng)險等級的分類，可以將無人機分為開放類、特定類、審定類三種。

開放類無人機主要包括微型無人機、在適飛空域內(nèi)并具備跟蹤技術(shù)和電子圍欄技術(shù)的輕小型無人機。對于這種開放類無人機，將其定義為對于公眾和空域風(fēng)險程度極低的無人機類型，民航局監(jiān)管部門將最小化相關(guān)部門的介入程度，無須設(shè)定強制性的適航要求，做到“放管服”。對于此類運行，主要通過運行限制來降低風(fēng)險（如電子圍欄、視距內(nèi)運行等），因此不需要適航審定，也沒有針對運營商和無人機操作員的資質(zhì)要求，運營人直接對飛行安全運營負(fù)責(zé)。

特定類無人機主要包括中型無人機和在適飛空域外飛行的輕小型無人機。這種特定類的無人機系統(tǒng)，在某些實際的使用場景中已不可忽視其在空域內(nèi)帶來的安全風(fēng)險，因此不能滿足開放類的要求。由于該類別的無人機具有一定的風(fēng)險，因此需要通過額外的限制或通過對設(shè)備和人員能力提出更高要求來降低風(fēng)險。目前針對這一類無人機運行并沒有采取一刀切的方式限制無人機的使用，而是采用風(fēng)險評估的方式，確保該類無人航空器系統(tǒng)通過可接受的風(fēng)險水平運行。風(fēng)險評估內(nèi)容主要考慮特定類無人機在實際使用場景中對地面所造成的威脅和在空中飛行所面臨的危險，包含設(shè)計要求、運行限制、人員資質(zhì)認(rèn)定等。開展的方式可由運行人員進行安全風(fēng)險評估，并確定風(fēng)險控制措施，然后由局方進行審查和批準(zhǔn)。對于安全風(fēng)險較高的無人機運行則需要民航局許可認(rèn)證，例如植保類無人機在從事農(nóng)林植保作業(yè)時安全風(fēng)險較低，可以按開放類無人機管理；當(dāng)植保類無人機飛到90 m，指揮其他植保無人機進行協(xié)同作業(yè)，這時它帶來的安全風(fēng)險將大幅度提高，因此就變?yōu)樘囟悷o人機，需要結(jié)合實際使用情況對無人機的安全風(fēng)險大小進行評估。

審定類無人機主要包括大型無人機和任何飛行性能超過安全范圍容易對公眾與空域造成威脅的無人機；如果無人機系統(tǒng)運行的風(fēng)險上升到等效于正常有人駕駛航空器運行的風(fēng)險水平，那么將被認(rèn)定為審定類無人機。這類無人機系統(tǒng)通常是在復(fù)雜環(huán)境下運行的高風(fēng)險目標(biāo)，僅通過運行限制的手段無法有效降低其運行風(fēng)險。審定類無人機包括飛行速度快、航程遠、升限高的無人機，需對其進行全過程的適航管理。

1.2" " 平臺構(gòu)型方面

目前，有人機的結(jié)構(gòu)類型比較固定，被廣泛使用的構(gòu)型主要包括固定翼和直升機兩大類型。而現(xiàn)階段的無人機不同于有人機，其結(jié)構(gòu)類型多種多樣，不同型號之間差異較大。

無人機按照結(jié)構(gòu)分類主要有固定翼、多旋翼、復(fù)合翼和傾轉(zhuǎn)旋翼四種平臺構(gòu)型。

固定翼無人機主要通過機翼與空氣的相對運動在上下翼面之間產(chǎn)生壓強差，從而產(chǎn)生升力。它們具有飛行速度快、航程遠、有效載荷大的優(yōu)點。固定翼無人機的起降通常需要一定長度的跑道，對起降場地凈空條件也有一定要求，不能適應(yīng)城市低空、高層建筑等復(fù)雜環(huán)境。因此，目前低空環(huán)境的無人機設(shè)計中常用的是能夠?qū)崿F(xiàn)垂直起降的構(gòu)型平臺。

多旋翼無人機由機體各軸末端的動力單元驅(qū)動，動力單元驅(qū)動槳葉旋轉(zhuǎn)向下推動空氣，在空氣和旋翼之間產(chǎn)生反作用力，獲得垂直起降的能力。通過調(diào)整旋翼旋轉(zhuǎn)的速度，可實現(xiàn)升力的變化，以及通過各軸旋翼產(chǎn)生不同的轉(zhuǎn)速從而形成差動升力來控制飛機的姿態(tài)和位置。多旋翼無人機通常采用3個以上旋翼軸的動力布局方案。在低空城市環(huán)境中執(zhí)行任務(wù)的無人機通常采用具有4個及以上旋翼軸的冗余布置方案，以防止一個旋翼軸電動機發(fā)生故障導(dǎo)致無人機墜落。由于空氣動力學(xué)特性和結(jié)構(gòu)限制，多旋翼無人機的最大飛行速度和航程通常均低于固定翼無人機。

復(fù)合翼無人機結(jié)合了固定翼和多旋翼無人機的特點，其能夠?qū)崿F(xiàn)垂直起降和空中懸停，也能通過固定翼面進行高速巡航。復(fù)合翼構(gòu)型在現(xiàn)有固定翼構(gòu)型平臺的基礎(chǔ)上增加了旋翼動力部分，在進行垂直起降的時候采用旋翼作為動力源直接產(chǎn)生向上的升力，而不需要滑跑加速進行起飛；在起飛上升到一定高度則進入固定翼無人機的平飛模式。該類型的無人機平臺由于使用了兩套構(gòu)型飛行死重較大，卻無法同時利用兩種構(gòu)型的優(yōu)點，因此整體飛行效率不高。

傾轉(zhuǎn)旋翼通過增加旋翼扭轉(zhuǎn)機構(gòu)，使得旋翼動力單元能夠旋轉(zhuǎn)一定的角度，因此無人機能夠在旋翼和固定翼兩種構(gòu)型之間進行模態(tài)轉(zhuǎn)換。這種特性使得無人機充分利用了動力系統(tǒng)，能夠通過一套動力系統(tǒng)完成垂直起降和高速平飛；但是其扭轉(zhuǎn)機構(gòu)結(jié)構(gòu)冗雜，提高了故障率和維護成本，并且模態(tài)轉(zhuǎn)換過程中的飛行控制也較為復(fù)雜。

針對不同平臺構(gòu)型的無人機，為了便于對比它們的特點，本文按照常見的無人機性能指標(biāo)，包括起降便利性、使用成本、控制難度、巡航性能、有效載重比、系統(tǒng)可靠性，以“高、中、低”三個等級分別對上述無人機的性能指標(biāo)進行評級對比，具體評級結(jié)果如表2所示。

對于起降便利性這一指標(biāo)，由于低空無人機容易受到建筑物、起伏地形等障礙物限制以及空域環(huán)境的影響，因此必須考慮無人機的起降性能，例如所需起飛滑跑距離盡可能短、對于凈空條件要求低或者能夠完成垂直起降且對于起降場的要求不高。

對于使用成本這一指標(biāo)，其不僅包括了使用無人機的直接成本，還包括了相關(guān)的維護保養(yǎng)等運營成本。

對于控制難度這一指標(biāo)，不僅是指人工操作難度，還包括完成自主飛行的控制規(guī)劃算法編寫難度。

對于巡航性能，主要包括無人機的巡航速度、巡航高度、最大航程、巡航階段平均能耗等一系列參數(shù)。

對于有效載重比，主要指無人機的最大業(yè)務(wù)載重占無人機最大起飛重量的比值，該比值越大，說明無人機的死重越小，機械結(jié)構(gòu)設(shè)計就更加合理。

對于系統(tǒng)可靠性，由于無人機在低空飛行并且可能會經(jīng)過城市區(qū)域，因此這就要求無人機在飛行過程中穩(wěn)定可靠，即便在部分子系統(tǒng)出現(xiàn)失效的情況下依然能通過冗余技術(shù)保證最低安全水平。本文中的系統(tǒng)可靠性主要包括動力子系統(tǒng)、機械子系統(tǒng)、飛行控制子系統(tǒng)等方面的可靠性。

2" " 無人機運動學(xué)分析

在低空處于飛行中的無人機可以將其視為具有六自由度的運動體。以無人機質(zhì)點為原點建立三維正交坐標(biāo)系，通過歐拉角可以對六自由度運動體的姿態(tài)和位置進行描述。

下面首先對無人機的坐標(biāo)系及其相關(guān)的運動狀態(tài)進行分析。

1）地面坐標(biāo)系XgYgZg。

原點Og位于地面，Xg軸指向北，Yg軸指向東，Zg軸指向地球球心位置。該坐標(biāo)系主要用于獲取飛行器相對于起始點的位置與速度。

2）機體坐標(biāo)系XbYbZb。

原點Ob位于無人機質(zhì)心，XbZb為飛機對稱面；Xb軸（縱軸）平行于無人機縱向中心線并指向運動方向；Yb軸（橫軸）垂直于XbZb平面并指向飛機右側(cè)；Zb軸（立軸）按照右手定則，位于對稱平面指向下方。機體坐標(biāo)系可用于描述無人機的位置和姿態(tài)。無人機可以繞縱軸轉(zhuǎn)動做翻滾運動，繞橫軸轉(zhuǎn)動做俯仰運動，繞立軸轉(zhuǎn)動做偏航運動。

2.1" " 三維空間運動方程

低空無人機在空中的運動可以分解為兩類，一類是沿著坐標(biāo)系軸線的平移運動，簡稱平動；另一種則是繞坐標(biāo)系軸線的旋轉(zhuǎn)運動，簡稱轉(zhuǎn)動。

當(dāng)無人機的運動狀態(tài)只存在平動時，無人機的姿態(tài)保持不變，其運動軌跡是一條直線，主要體現(xiàn)為空間位置的改變；當(dāng)無人機的運動狀態(tài)只存在轉(zhuǎn)動時，無人機的機體坐標(biāo)系與地面坐標(biāo)系之間有轉(zhuǎn)動關(guān)系，主要體現(xiàn)為機體姿態(tài)的變化。

無人機平動與轉(zhuǎn)動的耦合運動共同構(gòu)成了無人機在三維立體空間下的運動。無人機在不同坐標(biāo)系下的速度表示方法和姿態(tài)描述方式分別如公式（1）和公式（2）所示：

式中：為地面坐標(biāo)系下無人機的速度分量；？準(zhǔn)，θ，ψ分別為無人機在機體坐標(biāo)系下的俯仰角、橫滾角和偏航角；[u，v，w]為機體坐標(biāo)系下的無人機速度分量。

式中：為地面坐標(biāo)系下無人機的姿態(tài)角速度分量；？準(zhǔn)，θ，ψ分別為無人機在機體坐標(biāo)系下的俯仰角、橫滾角和偏航角；[p，q，r]為機體坐標(biāo)下的角速度分量。

2.2" " 簡化運動模型

無人機在三維空間上的高度單位改變量是其速度矢量在垂直方向上的分量，通?？梢酝ㄟ^無人機的爬升率和下降率直接得到無人機在高度上的改變量大小，當(dāng)無人機處于巡航平飛階段時，可以將其視作在二維平面上的運動體，以此將運動學(xué)方程進行簡化。對于二維平面上的航向改變，可以采用杜賓斯（Dubins）運動學(xué)方程[6]從無人機的傾斜角推算出航向角，從而得到無人機的飛行方向。航向角為機體縱軸與地球北極之間的夾角，用符號θ表示，如圖1所示。杜賓斯運動學(xué)方程的計算公式可以式（3）來表示：

式中：θ為航向角；v為無人機在平面上的速度矢量；g為重力常數(shù)；φ為無人機傾斜角。

對于保持高度平飛中的無人機來說，結(jié)合杜賓斯運動學(xué)方程，若已知t0時刻下無人機的狀態(tài)量參數(shù)，包括無人機初始位置坐標(biāo)（x0，y0）、初速度v0、加速度a、傾斜角（坡度）φ和兩個時刻之間的時間改變量Δt，那么通過式（4）可以求得在下一個時刻t無人機的運動狀態(tài)，包括速度、位置、航向。

式中：vt為無人機在t時刻的速度；θ為無人機在t時刻的航向角；xt，yt為無人機在t時刻的位置坐標(biāo)。

3" " 結(jié)束語

由于無人機型號眾多，不同平臺構(gòu)型的無人機其具有的飛行性能各異，因此所適用的應(yīng)用場景也不盡相同。固定翼無人機對起降場地要求較高，但是具有起飛重量大、巡航性能好的特點；多旋翼無人機幾乎能在任何平整區(qū)域進行起降，并且具有冗余的動力裝置，但是飛行中的氣動阻力較大；復(fù)合翼無人機兼具無人機和有人機的特點，但是結(jié)構(gòu)死重較大；傾轉(zhuǎn)旋翼無人機能夠?qū)崿F(xiàn)垂直起降并高速平飛，但是模態(tài)轉(zhuǎn)換復(fù)雜，機械結(jié)構(gòu)維護難度高。針對處于平飛階段的無人機，本文根據(jù)杜賓斯方程提出了一種二維模型，簡化了運動學(xué)方程的計算過程。

[參考文獻]

[1] 繆希仁，劉志穎，鄢齊晨.無人機輸電線路智能巡檢技術(shù)綜述[J].福州大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2020，48（2）：198-209.

[2] 梁華塵，周穩(wěn)，倪旭東，等.面向多目標(biāo)聯(lián)合電力巡檢的車載無人機協(xié)同巡檢路徑規(guī)劃方法[J].南方電網(wǎng)技術(shù)，2023，17（11）：138-147.

[3] 駱文冠，于小兵.基于強化學(xué)習(xí)布谷鳥搜索算法的應(yīng)急無人機路徑規(guī)劃[J].災(zāi)害學(xué)，2023，38（2）：206-212.

[4] 任新惠，王佳雪.城市物流無人機低空空域交通量預(yù)測[J].交通信息與安全，2022，40（1）：97-105.

[5] 朱易，李思韜，徐雯，等.基于無人機熱紅外遙感的城市地物表面溫度特征分析[J].建筑科學(xué)，2023，39（10）：88-95.

[6] DUBINS L E.On Curves of Minimal Length with a Constraint on Average Curvature，and with Prescribed Initial and Terminal Positions and Tangents[J].American Journal of Mathematics，1957，79（3）：497-516.

收稿日期：2024-01-25

作者簡介：李安醍（1993—），男，四川達州人，助教，研究方向：無人機空中交通管理。