王海剛

（中鐵建設(shè)集團(tuán)有限公司，北京 100011）

0 引言

低層空斗墻砌體房屋在我國(guó)南方地區(qū)大量存在，該種類(lèi)型的低層建筑具有質(zhì)量較輕，造價(jià)較低等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)相對(duì)于實(shí)體砌墻的房屋而言能夠節(jié)約大量的材料，也具有較強(qiáng)的保溫、隔熱和隔音等功能，符合目前我國(guó)的“節(jié)能減排”的標(biāo)準(zhǔn)。但我國(guó)南方地區(qū)的空斗墻砌體的整體性較差造成空斗墻的豎向承載力較低且墻體易開(kāi)裂，抗震性能相對(duì)薄弱，當(dāng)面對(duì)地震發(fā)生時(shí)對(duì)該結(jié)構(gòu)房屋的破壞性較大。如何提高空斗墻砌體房屋的抗震性能成為當(dāng)前學(xué)者研究的重點(diǎn)內(nèi)容之一。汪冬生等[1]系統(tǒng)性地分析并提出了解決現(xiàn)有結(jié)構(gòu)軟件缺乏對(duì)空斗墻房屋，需要進(jìn)行安全性和抗震鑒定及加固計(jì)算功能的方法。周鐵鋼等[2]設(shè)計(jì)了4 片墻體，采用擬靜力試驗(yàn)對(duì)不同ECC 加固方案的效果進(jìn)行研究，分析不同加固方案的破壞機(jī)理和抗震性能。高瑾[3]通過(guò)長(zhǎng)期的工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié)了空斗墻結(jié)構(gòu)的現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)要點(diǎn)，并通過(guò)對(duì)歷代砌體設(shè)計(jì)規(guī)范的研讀，提出了對(duì)空斗墻結(jié)構(gòu)采用普通黏土實(shí)心磚墻模擬，通過(guò)修改材料容重、修正墻體受壓承載力。彭成等[4]以無(wú)錫市錫山區(qū)東港鎮(zhèn)某自建的空斗墻民房在安全性鑒定過(guò)程中的檢測(cè)及承載力計(jì)算為例，提出了空斗墻檢測(cè)的注意事項(xiàng)以及利用現(xiàn)行的PKPM 軟件通過(guò)墻體受壓承載力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行折減計(jì)算。本文在以上研究的基礎(chǔ)上，采用靜力檢測(cè)法進(jìn)行評(píng)估，主要步驟為：（1）通過(guò)獲得的場(chǎng)動(dòng)力檢測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)合原空斗墻房屋實(shí)際的砌塊和砂漿強(qiáng)度建立有限元模型；（2）通過(guò)建立好的有限元模型，針對(duì)兩種不同砌體房屋的在不同烈度下利用模態(tài)分析法和反應(yīng)譜分析法進(jìn)行抗震性能的評(píng)估；（3）通過(guò)對(duì)兩種不同烈度下的4 種工況進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析，進(jìn)而得出研究結(jié)論。

1 空斗墻結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

空斗墻結(jié)構(gòu)房屋在我國(guó)具有十分悠久的歷史，在歷史的記載中，最早存在于明代，因此空斗墻房屋是一種傳統(tǒng)的墻體結(jié)構(gòu)，目前由于空斗墻具有質(zhì)量相對(duì)較輕，造價(jià)較為低廉，施工較為便利等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于我國(guó)南方地區(qū)，同時(shí)，空斗墻房屋能夠在墻內(nèi)形成密閉的空氣隔層，具有保溫、隔熱、防噪等作用，因此在一些經(jīng)濟(jì)狀況相對(duì)不發(fā)達(dá)地區(qū)廣泛使用。在這些地區(qū)，大部分房屋的高度普遍在3 ～5m 左右，但也存在10m以上的房屋，厚度一般在240mm 左右，常見(jiàn)的砌塊主要為燒結(jié)黏土磚，砌墻方式有側(cè)砌，也有平、側(cè)交替砌。常見(jiàn)的砌筑形式有一眠三斗，一眠一斗和全斗無(wú)眠3 種。

2 主要材料的性能與構(gòu)造關(guān)系

2.1 混凝土材料

在混凝土材料的選擇上，本文采用假設(shè)法進(jìn)行討論，為保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性和可對(duì)比性，假設(shè)無(wú)論是實(shí)砌墻還是空斗墻砌體所使用的混凝土材料均為各向同性材料，并假設(shè)所選用的材料均符合要求，在此情況下進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。

2.2 砌體材料

砌體材料的有限元分析中與材料的選擇一致，均采用假設(shè)法，即：假設(shè)砌體不開(kāi)裂的情況下，對(duì)墻體的應(yīng)力分布情況進(jìn)行研究，應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系可以通過(guò)胡克定律和單向受壓狀態(tài)滿(mǎn)足：

式中：ε表示砌體應(yīng)變系數(shù)ξ為待定系數(shù)；fm表示有限元模型中抗壓強(qiáng)度的平均值；σ表示砌體應(yīng)力。

砌體結(jié)構(gòu)的彈性模量可以通過(guò)對(duì)式（1）求導(dǎo)變換并賦值得到抗壓強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值為：

采用的泊松比由經(jīng)驗(yàn)公式可得：

式中：γ 的取值為0.15。

3 基于低層民居空斗墻砌體結(jié)構(gòu)抗震性能的有限元分析

我們所處的空間為動(dòng)態(tài)的物理世界，因此靜態(tài)是一種相對(duì)的概念。地震作用和風(fēng)作用是一種典型的動(dòng)力作用，是影響結(jié)構(gòu)安全的主要因素，而荷載的作用過(guò)程和結(jié)構(gòu)的響應(yīng)本質(zhì)則是動(dòng)態(tài)的過(guò)程結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)所需要解決威脅結(jié)構(gòu)安全的因素。因此，對(duì)空斗的結(jié)構(gòu)進(jìn)行水平動(dòng)力的分析具有十分重要的作用。本文采用的有限元分析軟件為SAP2000，該軟件將動(dòng)力和精力分析計(jì)算融為一體，具有計(jì)算快捷、分析結(jié)果具有可靠性等優(yōu)點(diǎn)，得到世界范圍內(nèi)的認(rèn)可和應(yīng)用。模態(tài)分析是線(xiàn)性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)常見(jiàn)的地震分析方法，其效果較為明顯，既常用又有效的方法，也被叫振型疊加法動(dòng)力分析，是反應(yīng)譜分析的基礎(chǔ)。

3.1 有限元分析模型的建立

3.1.1 有限元分析模型

（1）墻體部分

砌體結(jié)構(gòu)是由非彈性砂漿和相同性的彈性塊體組成的一種離散型結(jié)構(gòu)的兩相材料。由于砌體結(jié)構(gòu)的彈性塊體和非彈性砂漿的物理屬性差異較大,且在實(shí)際的低層民居空斗墻結(jié)構(gòu)形式較為復(fù)雜，為保證空斗墻結(jié)構(gòu)的整體性，使空斗墻的模型更加合理，可以通過(guò)調(diào)整殼單元的厚度改變模型的剛度來(lái)確保試驗(yàn)結(jié)果與有限元分析結(jié)果相一致,因此本文可以采用整體模型和分離模型建立有限元建模。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果與有限元數(shù)值模擬數(shù)據(jù)的分析確定殼單元的厚度[5]，具體對(duì)比結(jié)果如表1 所示。

表1 有限元分析結(jié)果對(duì)比

由表1 可知，X 方向的有限元分析頻率為4.944Hz，實(shí)測(cè)結(jié)果頻率為5.048Hz，Y 方向有限元分析頻率為5.205Hz，實(shí)測(cè)結(jié)果頻率為5.397Hz。實(shí)測(cè)結(jié)果與有限元分析之間的誤差為2.4%與3.6%，相差結(jié)果＜5%，因此，調(diào)整后的殼單元（厚度為190mm）的動(dòng)力參數(shù)與實(shí)際檢測(cè)的數(shù)據(jù)和有限元分析得到的數(shù)據(jù)基本一致。該結(jié)果達(dá)到了有限元模型建立的參數(shù)要求。因此，該有限元模型的建立符合原結(jié)構(gòu)的模擬實(shí)驗(yàn)的需求[6-7]，可以進(jìn)行原結(jié)構(gòu)的模擬試驗(yàn)。如圖1 所示為空斗墻砌體有限元模型。

圖1 有限元模型示意圖

（2）圈梁和構(gòu)造柱

空斗墻砌體結(jié)構(gòu)房屋中主要材料為圈梁和構(gòu)造柱，圈梁在一些地方被稱(chēng)為墻體腰箍，是用來(lái)固定實(shí)砌墻房屋的一種鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，具有保持的空間剛度和整體性的特征，同時(shí)也增加了墻體的穩(wěn)定性。實(shí)砌墻房屋圈梁主要有鋼筋混凝土圈梁和鋼筋磚圈梁。鋼筋混凝土圈梁，鋼筋的受力主筋為4，箍筋間距為100 ～120mm，鋼筋磚圈梁的砂漿的強(qiáng)度等級(jí)為M15。一般設(shè)置兩層，每層不應(yīng)少于3 根直徑為6mm 的鋼筋，水平間距不應(yīng)大于120mm。因此在該類(lèi)型的房屋進(jìn)行有限元軟件分析時(shí)，要考慮框架單元模擬圈梁和構(gòu)造柱。具體選擇材料具體參數(shù)為：混凝土（強(qiáng)度等級(jí)為C30），構(gòu)造柱（橫截面尺寸為260mm×260mm），泊松比為0.2 和彈性模量（取值為3.0×107Mpa）。

（3）樓屋面

空斗墻砌體結(jié)構(gòu)房屋的樓層面主要有平屋面、坡屋面和膜結(jié)構(gòu)，平屋面是坡度相對(duì)較小的房屋屋面，坡度一般控制在2%～3%，最高不超過(guò)10%常見(jiàn)的建筑為學(xué)校宿舍、辦公樓等。坡屋面與平屋面恰恰相反，坡度相對(duì)較大，通常在10%以上，可以根據(jù)不同的形式設(shè)計(jì)成單坡或者多坡。膜結(jié)構(gòu)是一種利用特殊的材料和技術(shù)形成具有多種形態(tài)的現(xiàn)代建筑屋面類(lèi)型。因此，混凝土殼單元模擬選用預(yù)制板進(jìn)行有限元分析，樓屋面采用預(yù)制板進(jìn)行有限元分析可以使模擬的參數(shù)更符合實(shí)測(cè)結(jié)果，確保兩段轉(zhuǎn)動(dòng)約束的釋放。

3.1.2 單元類(lèi)型

在有限元建模的過(guò)程中，有限元軟件中的兩個(gè)基本單元為殼單元和線(xiàn)單元，殼單元兼有平面內(nèi)和平面外的剛度，在力學(xué)行為上為板單元和膜單元的結(jié)合體，不僅可以承受薄膜應(yīng)力，還能承受彎曲應(yīng)力。在實(shí)際施工過(guò)程中，存在的大量板殼結(jié)構(gòu)，能夠通過(guò)假設(shè)的引入將其簡(jiǎn)化為二維問(wèn)題，不僅節(jié)約了計(jì)算單元量，還能有效地對(duì)數(shù)值進(jìn)行求解?？蚣軉卧脕?lái)在平面和三維結(jié)構(gòu)中模擬柱、梁等，索單元用來(lái)模擬索行為，兩種單元統(tǒng)稱(chēng)為線(xiàn)單元。

3.1.3 平面設(shè)計(jì)圖

如圖2 所示，選用南方某地區(qū)空斗墻房屋作為有限元分析模型，模型中空心樓板的板厚為0.12m，空斗墻房屋的建筑高度為 3m，正門(mén)門(mén)口的寬度為1.5m，旁門(mén)的寬度為0.9m，門(mén)口的高度2.4m，窗戶(hù)的寬度為1.5m，高度為0.9m。

圖2 空斗墻房屋平面設(shè)計(jì)圖

3.2 模態(tài)分析

本文通過(guò)模態(tài)分析進(jìn)行驗(yàn)證空斗墻砌體結(jié)構(gòu)有限元分析的有效性，通過(guò)利用限元軟件確定所建立的空斗墻房屋試驗(yàn)中的參考點(diǎn)位置和測(cè)試點(diǎn)的分布，在模型的建立中，將設(shè)防烈度設(shè)置為6°，輸入的荷載參數(shù)如圖3 所示，樓面恒載（不含模板的自重）為2.5kN/m2，屋面恒載（不含模板的自重）為3kN/m2，樓面活載為2kN/m2。模態(tài)分析陣型圖如圖3 所示，輸出信息如表2 所示。

圖3 空斗墻陣型圖

表2 空斗墻分析結(jié)果

由圖3 和表2 可知，在第一陣型中，如圖3（A）所示，空斗墻結(jié)構(gòu)模型的頂部X 軸方向的位移較大，由質(zhì)量參與系數(shù)U 分別為0.8356、0.0003、0。空斗墻結(jié)構(gòu)的大部分質(zhì)量向UX方向圍繞Y 方向旋轉(zhuǎn)平動(dòng)。因此第一陣型屬于帶有一定的扭轉(zhuǎn)屬性的X 方向平動(dòng)陣型。如圖3（B）所示，第二陣型中，質(zhì)量參與系數(shù)UX 和UZ 均為0，UY 為0.8184，與之對(duì)應(yīng)的扭轉(zhuǎn)自由度的質(zhì)量參與系數(shù)R 分別為0.4739、0、0.1879，因此第二陣型屬于Y 方向平動(dòng)陣型，且扭轉(zhuǎn)效應(yīng)大于第一陣型。如圖3（C）所示，在第三陣型中的質(zhì)量參與系數(shù)分別為0.0072、0、0.3028，因此，第三陣型為明顯帶有一定X 軸方向平動(dòng)的扭轉(zhuǎn)陣型。

3.3 反應(yīng)譜分析

本文通過(guò)建立設(shè)防烈度為6°和7°下的4 種工況模型進(jìn)行抗震性能試驗(yàn)，并分析設(shè)防烈度6°、7°下各種工況結(jié)構(gòu)的反應(yīng)譜，具體結(jié)果如表3 所示。

表3 4 種工況墻體最大剪應(yīng)力（單位：N/mm2）

由表3 可知，當(dāng)設(shè)防烈度為6°時(shí)，實(shí)砌墻房屋最大剪應(yīng)力達(dá)到0.56N/mm2，設(shè)置圓梁構(gòu)造柱的空斗墻房屋受到的剪應(yīng)力最小，為0.033N/mm2，此時(shí)，出現(xiàn)局部剪力破壞現(xiàn)象，但效果不明顯，主要表現(xiàn)在屋頂墻垛和樓梯間的突出部位；當(dāng)設(shè)防烈度為7°時(shí)，出現(xiàn)大面積破壞現(xiàn)象，破壞效果較為明顯，最大剪應(yīng)力高達(dá)0.114 N/mm2，設(shè)置圓梁構(gòu)造柱的空斗墻房屋受到的剪應(yīng)力最小為0.075N/mm2。由剪應(yīng)力的最大峰值結(jié)果和破壞變形狀況分析來(lái)看，空斗墻較之于實(shí)砌墻的受到的剪應(yīng)力較大，薄弱區(qū)較大，破壞現(xiàn)象較為嚴(yán)重。由此可見(jiàn)，由于空斗墻的砌塊間的粘結(jié)能力較低，整體性較差，所以空斗墻的抗震性能較低，因此，有必要對(duì)空斗墻房屋進(jìn)行加固處理，最好的解決方式是通過(guò)增加構(gòu)造設(shè)施的方法對(duì)空斗墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體性改造，進(jìn)而提高空斗墻的粘結(jié)力，改善整體性較差帶來(lái)的抗震性能較低的現(xiàn)象。

4 結(jié)論

經(jīng)過(guò)對(duì)南方廣大農(nóng)村存在的大量低層空斗墻砌體民居進(jìn)行有限元分析，得出以下結(jié)論：

（1）由于空斗墻存在著結(jié)構(gòu)的整體性、穩(wěn)定性相對(duì)較差等因素，造成空斗墻房屋的抗震性能較差，發(fā)生地震時(shí)，造成的震害較為嚴(yán)重；

（2）在空斗墻的施工中增設(shè)圈梁或構(gòu)造柱等措施可以有效地降低地震時(shí)受到的沖擊力，提高房屋的抗震性能。