朱 曄，李 堅，孫繼堂，李英杰，趙 廣*，袁運博，洪琪琛

（1.中國航發(fā)湖南動力機械研究所，湖南株洲；2.大連理工大學能源與動力學院，遼寧大連；3.大連理工大學控制科學與工程學院，遼寧大連）

引言

花鍵聯(lián)軸器具有重量輕、低懸臂力矩、高速下的高平衡潛力以及良好的不對中補償能力，因此被廣泛的應(yīng)用于航空發(fā)動機系統(tǒng)。然而，由于航空花鍵承受復雜的機械載荷和環(huán)境載荷，導致航空花鍵的接觸、磨損、疲勞和失效問題廣泛存在。由于浮動花鍵需要補償發(fā)動機在飛行過程中的軸向竄動，故在運行過程中，更容易處于不對中狀態(tài)。不對中狀態(tài)更是導致花鍵偏載、承載能力降低、接觸應(yīng)力提高、接觸磨損與疲勞失效的關(guān)鍵因素[1]。因此，探究不同對中狀態(tài)下的花鍵齒面應(yīng)力分布規(guī)律對分析花鍵- 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學有著較大的意義。

國內(nèi)外很多學者對花鍵的接觸特性[2]、載荷分布[3,4]、接觸滑移[5]與摩擦功[6]開展了理論計算與接觸壓力測試[7,8]。美國航空航天局（ARINC）研究了花鍵傾角不對中與軸向力的關(guān)系[9]，Elkholy 和Alfares[10]研究了不對中導致的花鍵各齒載荷分配、傾覆力矩和摩擦力矩。很多學者嘗試對浮動花鍵進行有限元建模來研究花鍵的接觸應(yīng)力分布規(guī)律。趙廣等[11-13]對航空花鍵進行綜述并針對航空鼓形花鍵進行設(shè)計及其不對中接觸特性研究，得出在對中狀態(tài)下，普通花鍵接觸應(yīng)力集中于齒向加載端，不對中狀態(tài)下，普通花鍵接觸齒對數(shù)目顯著減小且接觸應(yīng)力顯著提高。李俊慧等[14]運用接觸有限元方法建立了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)花鍵連接結(jié)構(gòu)的計算分析模型，發(fā)現(xiàn)影響花鍵結(jié)構(gòu)連接剛度的因素有載荷、定位面配合緊度、定位面間距與接觸面積，其中定位面緊度是最敏感的因素，但模型并沒有將花鍵的接觸狀態(tài)考慮進去。以上文獻中針對航空花鍵齒側(cè)間隙對花鍵接觸特性的影響未曾研究。

針對浮動花鍵的復雜接觸問題，如何準確模擬和分析其在實際工作條件下的應(yīng)力分布仍然是一個挑戰(zhàn)，不對中接觸情況的頻繁出現(xiàn)增加了分析的復雜度。因此，對浮動花鍵接觸有限元模型及不對中接觸應(yīng)力分布規(guī)律的研究具有顯著的工程和科學意義。

1 浮動花鍵模型建立

1.1 模型簡化

本文以《GBT3478.1-2008 圓柱直齒漸開線花鍵總論》所述花鍵標準，忽略齒形公差，對花鍵進行精細化建模?；ㄦI模型中，浮動花鍵模型如圖1 所示。

圖1 花鍵三維模型

1.2 結(jié)構(gòu)離散

獲得上述幾何模型后，對精細化模型進行離散化處理，即網(wǎng)格劃分，本部分利用Ansys 軟件自帶模塊進行花鍵的網(wǎng)格劃分，如圖2 所示。

圖2 花鍵結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分

1.3 單元設(shè)置

結(jié)構(gòu)離散化處理后，需要對花鍵進行單元設(shè)置。在花鍵接觸設(shè)置中，設(shè)置花鍵接觸類型為非對稱接觸，外花鍵齒面為接觸面，內(nèi)花鍵為被接觸面，調(diào)整齒面互相接觸。將精細化模型導入Workbench 進行有限元仿真，接觸條件設(shè)置方法通用方法，16 個齒面設(shè)置16 個接觸對，接觸方式為Frictional，摩擦系數(shù)取0.16～0.3 之間（參考試驗測試結(jié)果確定），接觸中可以使用Adjust to touch 去調(diào)整接觸面相接觸。

1.4 邊界條件設(shè)置

花鍵傳扭位置位于內(nèi)花鍵軸端，將外花鍵軸表面進行完全約束，在內(nèi)花鍵軸端面施加扭矩，同時在該端面施加徑向及軸向的位移約束。

1.5 有限元求解及結(jié)果后處理

在完成以上結(jié)構(gòu)離散、單元設(shè)置、邊界條件設(shè)置后，需要進行求解器的設(shè)置，這里采用默認設(shè)置即可。

2 不同邊界條件條件下的浮動花鍵接觸特性與仿真評估

2.1 不同扭矩

花鍵扭矩值的大小，影響著花鍵接觸狀態(tài)。探究花鍵在對中與不對中狀態(tài)下，最大Mises 應(yīng)力、齒面最大接觸壓力、整體變形值隨扭矩的變化，如圖3 所示。

圖3 不同對中狀態(tài)下花鍵在不同扭矩值下的最大Mises 應(yīng)力、齒面接觸、整體變形

根據(jù)圖3 所示，花鍵不管處于對中狀態(tài)或者不對中狀態(tài)，Mises 應(yīng)力值、齒面壓力、整體變形都隨著扭矩的增大，近似線性增大；不對中狀態(tài)相對對中狀態(tài)，Mises 應(yīng)力增大約76.4%、齒面壓力增大約291.5%、整體變形增大約101%。

2.2 不同齒側(cè)間隙

花鍵齒側(cè)間隙主要影響著花鍵的不對中程度，對花鍵接觸狀態(tài)也存在影響，探究齒側(cè)間隙為180、230 μm 時，花鍵最大Mises 應(yīng)力、齒面最大接觸壓力、整體變形值隨不對中角度的變化，如圖4 所示。

圖4 不同對中狀態(tài)下花鍵在不同齒側(cè)間隙下的最大Mises應(yīng)力、齒面接觸、整體變形

根據(jù)圖4 所示，不同齒側(cè)間隙下，齒側(cè)間隙較小的Mises 應(yīng)力也相應(yīng)較??；隨著不對中角度增大，齒側(cè)間隙大的Mises 應(yīng)力增速快；不同齒側(cè)間隙下，對中下的花鍵齒側(cè)間隙越大，花鍵齒面壓力越小；隨著不對中角度的增大，齒側(cè)間隙大的花鍵齒面壓力逐漸超過齒側(cè)間隙小的。隨著不對中角度的增大，系統(tǒng)整體最大變形逐漸增加。齒側(cè)間隙對花鍵的Mises 應(yīng)力及齒面壓力的影響是非線性變化。

3 結(jié)論

針對浮動花鍵三維模型進行仿真前處理，從不同扭矩、不同齒側(cè)間隙等角度對花鍵在對中和不對中狀態(tài)的接觸特性進行分析。主要結(jié)論如下：

（1） 扭矩不同，花鍵不管處于對中狀態(tài)或者不對中狀態(tài)，Mises 應(yīng)力值、齒面壓力、整體變形都隨著扭矩的增大，近似線性增大。

（2） 在不同的對中狀態(tài)下，齒側(cè)間隙不同的花鍵Mises 應(yīng)力、齒面壓力、整體變形等都隨著不對中角度的增大而增大，但增幅不同，齒側(cè)間隙對花鍵的Mises 應(yīng)力及齒面壓力值的影響是非線性的，不對中對花鍵接觸狀態(tài)的影響大于齒側(cè)間隙的影響。