蘇 石，申 沖，王晨光

(1.中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，太原 030051；2.中北大學(xué) 儀器與電子學(xué)院，太原 030051)

0 引言

在復(fù)雜環(huán)境下，空氣中可能存在各種類型的音頻信號(hào)，在這個(gè)混亂的環(huán)境中，如何不受干擾地準(zhǔn)確定位自身想追蹤的聲源位置，是研究者們一直以來研究的熱點(diǎn)領(lǐng)域。利用麥克風(fēng)陣列技術(shù)進(jìn)行聲源定位作為一種關(guān)鍵的情報(bào)收集手段，在各種復(fù)雜場(chǎng)景中發(fā)揮著不可或缺的作用。它通過多個(gè)傳感器組成的陣列獲取信息，精確地計(jì)算出聲音的來源位置，進(jìn)而為人們提供實(shí)時(shí)可靠的信息和情報(bào)。當(dāng)前基于麥克風(fēng)陣列的聲源定位主要通過三類算法模型實(shí)現(xiàn)，分別是高分辨率譜估計(jì)方法，可控波束形成方法和基于到達(dá)時(shí)間差(TDOA)的時(shí)延估計(jì)方法。

其中高分辨率譜估計(jì)方法通過計(jì)算各個(gè)陣元的相關(guān)矩陣，獲取不同參數(shù)下的子空間，進(jìn)而求取聲源的方位信息；可控波束形成方法通過對(duì)采集的信號(hào)計(jì)算加權(quán)和得到波束，然后改變麥克風(fēng)陣列接收信號(hào)的方向并計(jì)算信號(hào)的功率，不斷搜索得到輸出功率最大的波束方向，該方向即為所求的聲源方位；基于到達(dá)時(shí)間差的時(shí)延估計(jì)方法(TDOA)主要分為兩步實(shí)現(xiàn)，首先是估算同一聲源到達(dá)陣列中不同 麥克風(fēng)之間的時(shí)間差，其次再根據(jù)該差值求解聲源 到達(dá)各個(gè)麥克風(fēng)之間的距離，最后再利用求解幾何的方法確定聲源的方位[1-3]。

相較于前兩種方法，TDOA方法計(jì)算量較小，實(shí)時(shí)性較高，在麥克風(fēng)陣列聲源定位系統(tǒng)中被人們廣泛地使用[4]，并不斷做出改進(jìn)。例如，文獻(xiàn)[5]在研究表面沖擊定位時(shí)，以水平分量精度因子(HDOP，horizontal dilution of precision)值作為判斷依據(jù)調(diào)整傳感器布置方式，配合通道時(shí)差補(bǔ)償?shù)腡DOA算法精確定位沖擊位置。文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了一種基于TDOA高精度短波定位系統(tǒng)，采用軟件無線電設(shè)計(jì)架構(gòu)，射頻前端采用直接帶通采樣，采用GPS和鎖相環(huán)(PLL，phase-locked loops)相結(jié)合時(shí)鐘方案對(duì)已知的短波信號(hào)進(jìn)行定位。文獻(xiàn)[7]針對(duì)室內(nèi)定位系統(tǒng)中標(biāo)簽節(jié)點(diǎn)續(xù)航時(shí)間短、便攜性低和標(biāo)簽容量小的問題，設(shè)計(jì)了一種嵌入式微控制系統(tǒng)，在分析系統(tǒng)主要功耗來源基礎(chǔ)上，選取尺寸較小的超寬帶(UWB，ultra wide band)模塊完成收發(fā)功能。文獻(xiàn)[8]提出一種改進(jìn)的傳感器位置不準(zhǔn)確的最小二乘法。用TDOA與基于到達(dá)頻率差定位法(FDOA，frequency difference of arrival)聯(lián)合的方式確定聲源的精確位置。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于多層感知機(jī)的水下聲源被動(dòng)定位方案，將多通道波形數(shù)據(jù)直接作為輸入對(duì)多層感知機(jī)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，從而獲取高精度的定位神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。文獻(xiàn)[10]研究了抑制非視距誤差的定位算法，對(duì)非視距環(huán)境下的TDOA定位模型中的參數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，作為中間參考變量，輔助其他算法得到更精確的結(jié)果。文獻(xiàn)[11]旨在通過引入約束總最小二乘框架來提高三維TDOA_AOA(angle of arrival)定位算法的性能，將偽線性方程的固有特征作為附加約束，建立三維TDOA_AOA定位模型，再求解該模型中的多約束優(yōu)化問題。文獻(xiàn)[12]考慮到TDOA定位系統(tǒng)的性能受到時(shí)間同步誤差的嚴(yán)重影響，針對(duì)TDOA估計(jì)的性能主要由頻率信息決定的問題，提出一種基于互相關(guān)相位差補(bǔ)償?shù)哪繕?biāo)信號(hào)和參考信號(hào)相干積分TDOA估計(jì)方法，同時(shí)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)TDOA和參考TDOA的估計(jì)。文獻(xiàn)[13]為了提高定位特定區(qū)域輻射源的多個(gè)復(fù)雜目標(biāo)時(shí)的實(shí)時(shí)性，將時(shí)延估計(jì)值數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得模型，利用該網(wǎng)絡(luò)定位未知目標(biāo)。文獻(xiàn)[14]利用IMMKF(Interacting Multiple Model Kalman Filter)算法與傳統(tǒng)TDOA的Chan-Taylor算法協(xié)同工作，克服了傳統(tǒng)卡爾曼濾波器在目標(biāo)忽然改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)不能及時(shí)跟蹤從而產(chǎn)生較大誤差的問題。

除了上述的文獻(xiàn)外，還有許多研究人員對(duì)TDOA算法做出改進(jìn)，但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)仍需要采集到良好的信號(hào)數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，為了保證采集到良好的聲源信號(hào)數(shù)據(jù)，往往需要設(shè)計(jì)濾波器及相關(guān)調(diào)理電路，使得整個(gè)采集系統(tǒng)的復(fù)雜性增加。因此本文旨在利用模糊集合對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，之后再將這些數(shù)據(jù)帶入TDOA算法內(nèi)以提高該算法在面對(duì)復(fù)雜環(huán)境時(shí)的抗干擾性，這樣便可以降低設(shè)計(jì)外部調(diào)理電路的復(fù)雜程度，降低硬件方面的壓力。為了驗(yàn)證該想法的可行性，本文搭建了以6個(gè)麥克風(fēng)形成的陣列作為聲源信號(hào)采集模塊的聲源定位系統(tǒng)，測(cè)試本文采用的方法相比于傳統(tǒng)TDOA是否有所提升。本文主要分為3個(gè)部分，分別為系統(tǒng)設(shè)計(jì)部分、算法研究部分和實(shí)驗(yàn)測(cè)試部分。

1 麥克風(fēng)陣列定位系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)設(shè)計(jì)

本文的硬件設(shè)計(jì)方案采用了STM32F103CBT6型號(hào)單片機(jī)作為核心CPU，該型號(hào)單片機(jī)具有高性能、低功耗、體積小等優(yōu)點(diǎn)，并且具有廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，間斷性的操作節(jié)省了許多功率，非常適合于嵌入式應(yīng)用系統(tǒng)的開發(fā)。麥克風(fēng)陣列中的麥克風(fēng)選用的是16 mm全指向咪頭傳聲器，結(jié)合其相關(guān)外圍電路作為本系統(tǒng)的采集聲源模塊，可以高效地采集空氣中傳播的聲音信號(hào)。信號(hào)處理芯片及其相關(guān)外圍電路則對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行放大和模數(shù)轉(zhuǎn)換，增強(qiáng)了信號(hào)質(zhì)量，便于后續(xù)處理。系統(tǒng)電源及相關(guān)電路提供了系統(tǒng)所需的電源支持，保證系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性。

系統(tǒng)采集工作的主要流程為：系統(tǒng)運(yùn)行開始后，麥克風(fēng)陣列開始工作，采集空氣中傳播的聲音信號(hào)，并通過信號(hào)處理模塊進(jìn)行處理。處理后的信號(hào)數(shù)字化后送入聲源定位算法進(jìn)行計(jì)算。聲源定位算法對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行濾波抑噪，并利用獲得的聲音時(shí)延信息進(jìn)行聲源定位計(jì)算，最終得到聲源位置信息。聲源位置信息將通過顯示器模塊進(jìn)行顯示。整個(gè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)硬件模塊設(shè)計(jì)圖

1.2 信號(hào)處理電路設(shè)計(jì)

本實(shí)驗(yàn)的信號(hào)處理過程包括運(yùn)放和模式轉(zhuǎn)換兩個(gè)主要步驟。選擇MAX9814信號(hào)放大器芯片實(shí)現(xiàn)幅值放大功能，放大擋位為20～40 dB。這種選擇可以獲得較高的信噪比，得到較為理想的數(shù)據(jù)。由于CPU芯片無法處理模擬信號(hào)，必須將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)。為此選擇了AD7819芯片實(shí)現(xiàn)模數(shù)轉(zhuǎn)換功能。AD7819僅使用地址解碼邏輯，因此很容易實(shí)現(xiàn)到微處理器地址空間的映射，實(shí)現(xiàn)了信號(hào)的有效處理。信號(hào)處理相關(guān)原理如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)處理相關(guān)電路原理圖

圖2為一路麥克風(fēng)采集到信號(hào)的處理過程，本文采用的是正六邊形麥克風(fēng)陣列，所以整個(gè)系統(tǒng)有六路完全相同的上述所示電路共同接入STM32F103處理器，圖3為處理器模塊電路原理圖。

圖3 處理器相關(guān)電路原理圖

2 聲源定位模型的建立

2.1 麥克風(fēng)陣列設(shè)計(jì)

麥克風(fēng)陣列的設(shè)計(jì)對(duì)聲源信號(hào)的成功定位起著關(guān)鍵作用。因此，本文綜合考慮各方面因素，采用二維6元正六邊形麥克風(fēng)陣列作為整個(gè)系統(tǒng)的采集模塊。以正六邊形分布，將正六邊形的幾何中心作為聲源檢索范圍的笛卡爾坐標(biāo)系原點(diǎn)，相鄰兩個(gè)麥克風(fēng)的間距為15 cm。如圖4所示。

圖4 麥克風(fēng)陣列構(gòu)型

利用麥克風(fēng)陣列確定聲源的方法主要分為兩類：解析類和估算類。相比于解析類算法對(duì)數(shù)據(jù)高精度的要求，估算類算法通過不斷比較估值、優(yōu)化定位結(jié)果，從而逐漸逼近聲源真實(shí)的位置[15]，這種算法降低了對(duì)數(shù)據(jù)精確性的需求，如Taylor算法、網(wǎng)格搜索法[16]等。網(wǎng)格搜索是一種常用的超參數(shù)調(diào)優(yōu)方法。在網(wǎng)格搜索時(shí)，需要對(duì)每個(gè)超參數(shù)指定一組可能的取值，然后對(duì)這些取值進(jìn)行排列組合，形成一個(gè)超參數(shù)組合的網(wǎng)格。接著，對(duì)每個(gè)超參數(shù)組合進(jìn)行模型訓(xùn)練和評(píng)估，最終選擇在驗(yàn)證集上表現(xiàn)最好的超參數(shù)組合作為模型的最終超參數(shù)。通過網(wǎng)格搜索法進(jìn)行聲源定位時(shí)，即通過對(duì)聲源必然存在的某一區(qū)域以一定的步長(zhǎng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，利用音頻信號(hào)特征計(jì)算指標(biāo)，擇優(yōu)選取相應(yīng)的網(wǎng)格坐標(biāo)作為聲源的估測(cè)點(diǎn)。

例如在圖5中，點(diǎn)Si(i=1，2，3，4)為網(wǎng)格中點(diǎn)，點(diǎn)Mj(j=1，2，3，4，5，6)為麥克風(fēng)所在位置，則網(wǎng)格中點(diǎn)到麥克風(fēng)的距離為Dij，設(shè)聲音信號(hào)從聲源傳遞到麥克風(fēng)的距離為Tj。在聲源定位模型中，聲音傳播速度設(shè)為定值340 m/s，假設(shè)聲源剛好位于點(diǎn)Si上，則根據(jù)速度公式可知：

(1)

圖5 網(wǎng)格搜索法示意圖

若聲源不在點(diǎn)Si上，則存在于點(diǎn)Sm(m=1，2，3，4)所在的網(wǎng)格內(nèi)，其中：

(2)

此時(shí)點(diǎn)Sm所在的網(wǎng)格即為最優(yōu)網(wǎng)格，Sm點(diǎn)的坐標(biāo)即為最優(yōu)估計(jì)點(diǎn)。

在網(wǎng)格搜索時(shí)，步長(zhǎng)的劃分會(huì)影響到搜索的效率和準(zhǔn)確性。如果步長(zhǎng)劃分過大，可能會(huì)導(dǎo)致搜索結(jié)果不夠精確，錯(cuò)過最優(yōu)解；如果步長(zhǎng)劃分過小，可能會(huì)導(dǎo)致相鄰的網(wǎng)格數(shù)據(jù)混淆，產(chǎn)生無效計(jì)算，從而浪費(fèi)計(jì)算資源。

為了解決這個(gè)問題，可以采用多次迭代的方式，即先進(jìn)行粗搜索再進(jìn)行細(xì)搜索。具體來說，可以先以較大的步長(zhǎng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，選出最優(yōu)網(wǎng)格，然后在最優(yōu)網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，以較小的步長(zhǎng)對(duì)其進(jìn)行細(xì)分，繼續(xù)進(jìn)行搜索。這樣可以減少誤差帶來的計(jì)算量浪費(fèi)，同時(shí)又能保證搜索結(jié)果的準(zhǔn)確性。

需要注意的是，多次迭代的方式雖然可以提高搜索效率和準(zhǔn)確性，但也會(huì)增加計(jì)算量和時(shí)間成本。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體情況權(quán)衡利弊，選擇合適的搜索策略。

當(dāng)選出最優(yōu)網(wǎng)格后，便可進(jìn)行下一次迭代，如圖6所示。

圖6 網(wǎng)格迭代示意圖

2.2 廣義互相關(guān)TDOA算法

TDOA算法一般分為兩步，首先是利用麥克風(fēng)陣列采集的聲源信號(hào)進(jìn)行時(shí)延估計(jì)，第二步是根據(jù)時(shí)延值判斷聲源位置。時(shí)延估計(jì)具體而言是指利用麥克風(fēng)陣列采集聲源信號(hào)，利用麥克風(fēng)陣列中不同麥克風(fēng)接收到信號(hào)的微小差異從而求出信號(hào)到不用麥克風(fēng)之間的時(shí)延值。這一過程，通常應(yīng)用廣義互相關(guān)算法?；ハ嚓P(guān)函數(shù)是信號(hào)分析里的概念，表示的是兩個(gè)時(shí)間序列之間的相關(guān)程度，即描述信號(hào)x1(t)，x2(t)在任意兩個(gè)不同時(shí)刻t1，t2的取值之間的相關(guān)程度。

下列公式中的X(t)表示為麥克風(fēng)陣列每個(gè)陣元接收到的聲音信號(hào)：

xi(t)=ais(t+τi)+ni(t)

(3)

式中，s(t)是以時(shí)間為變量的聲源信號(hào)、a是陣元i接收信號(hào)的衰減因子、τ是陣元i接收信號(hào)相對(duì)參考麥克風(fēng)接收信號(hào)的時(shí)延、n是陣元i接收到的加性噪聲。

根據(jù)定義，兩個(gè)信號(hào)的互相關(guān)為兩個(gè)信號(hào)在不同時(shí)刻的期望：

Rx1，x2(τ)=E[x1(t)x2(t+τ)]

(4)

對(duì)于連續(xù)函數(shù)，有定義：

(5)

對(duì)于離散函數(shù)，有定義：

(6)

根據(jù)維納—辛欽定理，互相關(guān)函數(shù)與其互功率譜密度互為傅里葉變換對(duì)，所以互相關(guān)函數(shù)也可表示為互功率譜密度的傅里葉變換形式：

(7)

Rx1，x2函數(shù)峰值對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)所代表的時(shí)間，即為兩個(gè)信號(hào)的時(shí)延值。

在麥克風(fēng)陣列對(duì)實(shí)際信號(hào)進(jìn)行處理時(shí)，由于存在混響和噪音的原因，計(jì)算出的互相關(guān)函數(shù)的峰值往往不明顯，降低時(shí)延估計(jì)的精度。所以在實(shí)際運(yùn)算時(shí)，通常將互相關(guān)函數(shù)轉(zhuǎn)換到頻域進(jìn)行處理[17]，通過使用加權(quán)函數(shù)的方式抑制噪聲帶來的影響，再將該信號(hào)通過傅里葉逆變換轉(zhuǎn)換回時(shí)域觀察互相關(guān)函數(shù)的峰值。其主要過程如圖7所示。

圖7 廣義互相關(guān)流程圖

其中：(·)*代表共軛運(yùn)算。一個(gè)共軛對(duì)相乘表示為Gx1x2(w)，基于加權(quán)函數(shù)ψ(w)的廣義互相關(guān)函數(shù)表達(dá)式為：

(8)

如此便可比較準(zhǔn)確地估算出輸入信號(hào)間的時(shí)延。

2.3 基于模糊集合改進(jìn)TDOA算法

盡管估算類算法通常不需要進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，而且還可以穩(wěn)定地獲得聲源坐標(biāo)的估計(jì)值，但仍存在一些局限性。首先，進(jìn)行比較的次數(shù)過多會(huì)增加計(jì)算和時(shí)間上的負(fù)擔(dān)。而且，估算類算法的結(jié)果只是對(duì)真實(shí)值的逼近，而非真實(shí)值本身。如果時(shí)延數(shù)據(jù)存在誤差，結(jié)果的精度將進(jìn)一步降低。通常情況下，噪聲、與實(shí)際不符的線性程度假設(shè)以及多徑效應(yīng)等因素都會(huì)對(duì)TDOA算法的結(jié)果產(chǎn)生影響。

首先，傳感器需要具有較高的靈敏度才能夠采集遠(yuǎn)處的聲音信號(hào)。然而，具有較高靈敏度的傳感器也會(huì)同時(shí)采集到環(huán)境中的微小噪聲。遠(yuǎn)處的聲源信號(hào)與近處的噪聲混合在一起，會(huì)嚴(yán)重影響通信系統(tǒng)的精度和可靠性。

其次，在聲音遠(yuǎn)場(chǎng)模型中，聲音的傳播路徑被假設(shè)為線性[18]。然而，在實(shí)際的復(fù)雜環(huán)境中，由于存在復(fù)雜的傳播路徑和非線性效應(yīng)，聲音信號(hào)的傳播路徑并非完全是線性的。這導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生誤差，誤差的大小取決于環(huán)境的復(fù)雜性。

區(qū)內(nèi)葛仙山序列巖體與變質(zhì)巖侵入關(guān)系清楚，接觸面多外傾，呈舒緩波狀，傾角40°～70°。外接觸帶均發(fā)育有寬窄不等的烘烤邊，接觸面多切割圍巖片理。圍巖接觸變質(zhì)較明顯，形成綠泥石、絹云母等變質(zhì)礦物。

此外，當(dāng)存在許多遮蔽物時(shí)，如在地面上，聲音信號(hào)會(huì)發(fā)生多種散射、反射和衍射現(xiàn)象，形成多徑效應(yīng)[19]。與單路徑傳播的信號(hào)相比，采集到的信號(hào)會(huì)有許多微小相位差的衍生信號(hào)。在時(shí)域空間中，相位差等同于時(shí)間差，因此多徑效應(yīng)會(huì)對(duì)TDOA算法中的時(shí)延估計(jì)部分產(chǎn)生較大的影響。

為了得到較為理想的聲源信號(hào)數(shù)據(jù)，可以采用模糊集合來篩選特定的音頻。假設(shè)正弦信號(hào)為y，則該信號(hào)可表示為：

y(t)=Asin(wt+φ)+e(t)

(9)

其中：A為衰減因子，e(t)為噪聲。將該信號(hào)進(jìn)行采集，設(shè)采集到的數(shù)據(jù)集為y：

y={y1，y2，y3，…，yn}

(10)

將采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊化處理，選擇與采集信號(hào)對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)，計(jì)算實(shí)際采集到的信號(hào)對(duì)于目標(biāo)信號(hào)的隸屬度，并組成相應(yīng)集合，這樣采集到的原始信號(hào)就被映射到了一個(gè)模糊集合中：

y∈Y={y1/uy1，y2/uy2，…，yn/uyn}

(11)

其中：uyi是描述yi隸屬于模糊集合Y中的程度。最后，我們需要將模糊集合中的元素進(jìn)行反模糊化處理，得到實(shí)際的數(shù)值結(jié)果和f(x*)*。這一過程需根據(jù)原始數(shù)據(jù)不同的隸屬度，對(duì)模糊集合中的元素做出不同的加權(quán)，從而得到更理想的數(shù)據(jù)：

f(xn*)*=uyn·gn

(12)

其中：uyn表示隸屬度，gn代表加權(quán)系數(shù)，通過在不同信噪比條件下多次實(shí)驗(yàn)估計(jì)出最優(yōu)值，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇合適的加權(quán)系數(shù)。

較為常見的隸屬度分布函數(shù)有矩形分布、梯形分布、三角分布以及與噪聲有關(guān)的高斯分布等。而根據(jù)數(shù)據(jù)發(fā)展的規(guī)律，又可將上述分布具體設(shè)定為偏小型、偏大型、居中型3種。對(duì)于特定聲源的定位方法實(shí)驗(yàn)來說，無論數(shù)據(jù)的值偏大或偏小都會(huì)導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確，系統(tǒng)的性能下降，所以適合本實(shí)驗(yàn)的隸屬度函數(shù)為居中型，當(dāng)被測(cè)聲源的頻率為具體某一值時(shí)，可選擇具有唯一最高點(diǎn)且便于計(jì)算的三角隸屬度分布函數(shù)。三角分布的隸屬度函數(shù)[20]分別如式(13)和圖8所示：

(13)

圖8 三角隸屬度分布函數(shù)示意圖

其中：c的值已知，且為ab的中點(diǎn)。根據(jù)圖片可知，當(dāng)x=c時(shí)，隸屬度函數(shù)的值可確定為1。當(dāng)需要使用該隸屬度函數(shù)時(shí)，就需要采用指派法明確分布圖像上其余的任意一點(diǎn)(d，y)，即可確定該隸屬度函數(shù)的具體公式。再通過最大隸屬度法將數(shù)據(jù)反模糊化帶入后續(xù)計(jì)算。整個(gè)過程的實(shí)現(xiàn)流程如圖9所示。

圖9 模糊集合優(yōu)化數(shù)據(jù)流程圖

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景及過程

圖10 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景圖

3.2 算法性能測(cè)試

為了對(duì)模糊集合算法性能進(jìn)行測(cè)試，利用麥克風(fēng)陣列中的單個(gè)麥克風(fēng)在距離3、9、20 m處，對(duì)相同的聲源信號(hào)進(jìn)行采集。為了便于觀察對(duì)比，聲源信號(hào)采用標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)。根據(jù)奈奎斯特采樣定理，系統(tǒng)設(shè)備的采樣率應(yīng)為待測(cè)信號(hào)的2倍以上，結(jié)合本實(shí)驗(yàn)的硬件采集能力，待測(cè)聲源頻率定為2 kHz。對(duì)頻域信號(hào)數(shù)據(jù)采用更便于計(jì)算的三角分布隸屬度函數(shù)進(jìn)行處理，指派其中一點(diǎn)的隸屬度為(2 100，0.9)，之后再還原成時(shí)域正弦信號(hào)，用原始采集信號(hào)作為對(duì)照，采集點(diǎn)數(shù)統(tǒng)一設(shè)定為128。采集到的原始信號(hào)數(shù)據(jù)分布如圖11～13所示。

圖11 傳統(tǒng)算法(上)、本文算法(下)距離3 m時(shí)采集到的數(shù)據(jù)

圖12 傳統(tǒng)算法(上)、本文算法(下)距離9 m時(shí)采集到的信號(hào)對(duì)比原正弦信號(hào)

圖13 傳統(tǒng)算法(上)、本文算法(下)距離20 m時(shí)采集到的數(shù)據(jù)

根據(jù)對(duì)比圖可以明顯觀察到，不論是對(duì)于原始數(shù)據(jù)還是經(jīng)過模糊集合處理的數(shù)據(jù)，在采集距離逐漸增加的過程中，信號(hào)受到的干擾程度和失真程度也逐漸加大。然而，值得注意的是，在距離聲源最遠(yuǎn)(20 m)和最近(3 m)處采集到的信號(hào)中，模糊集合處理效果并不顯著。相反，在距離聲源適中的位置(9 m)采集到的信號(hào)經(jīng)過模糊集合處理后，其抗干擾性能更加顯著。與標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，采用本文算法采集到的正弦信號(hào)更接近原始正弦信號(hào)。通過具體計(jì)算可知，在距離為9 m的位置采集到的數(shù)據(jù)中，原始數(shù)據(jù)的誤差標(biāo)準(zhǔn)差為26.34，而經(jīng)過模糊集合處理后的數(shù)據(jù)誤差標(biāo)準(zhǔn)差為22.79，因此減小了3.55。由此可見，通過數(shù)據(jù)對(duì)比可以得出，在距離聲源一定距離時(shí)，經(jīng)過模糊集合處理后的數(shù)據(jù)相較于原始數(shù)據(jù)更加接近正弦信號(hào)，同時(shí)具備更強(qiáng)的抗干擾性能。

3.3 定位結(jié)果測(cè)試

為了觀察應(yīng)用本文算法進(jìn)行聲源定位的結(jié)果，本次實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證算法過程的聲源音頻信號(hào)保持一致，定位聲源實(shí)驗(yàn)采用的聲源音頻仍然選擇2 kHz的標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)。圖14展示了實(shí)驗(yàn)過程的流程。

圖14 實(shí)驗(yàn)流程圖

對(duì)相同的聲源信號(hào)進(jìn)行定位實(shí)驗(yàn)，采用廣義互相關(guān)TDOA和本文算法，與麥克風(fēng)的距離從近到遠(yuǎn)選擇三點(diǎn)S1(2，2)，S2(4，8)和S3(6，12)(單位：m)作為聲源位置，每個(gè)點(diǎn)分別進(jìn)行10組測(cè)試，用來驗(yàn)證本文算法對(duì)廣義互相關(guān)TDOA算法的提升效果。每組定位誤差結(jié)果如圖15～17所示。

表1 兩種方式進(jìn)行聲源定位的平均誤差結(jié)果

圖15 點(diǎn)S1定位誤差對(duì)比

圖16 點(diǎn)S2定位誤差對(duì)比

圖17 點(diǎn)S3定位誤差對(duì)比

3.4 定位實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

觀察上文中給出的誤差對(duì)比圖和表格數(shù)據(jù)，當(dāng)聲源距離麥克風(fēng)陣列變遠(yuǎn)時(shí)，兩種方法定位的誤差均增大。當(dāng)對(duì)距離麥克風(fēng)較近的點(diǎn)S1進(jìn)行測(cè)試時(shí)，由于信號(hào)本身并未產(chǎn)生較大的干擾，所以采用本文算法的提升效果有限；當(dāng)對(duì)點(diǎn)S2進(jìn)行測(cè)試時(shí)，聲源到麥克風(fēng)陣列的距離相比之前有所增加，信號(hào)的干擾逐漸增加，本文算法的效果逐漸明顯；當(dāng)對(duì)點(diǎn)S3進(jìn)行測(cè)試時(shí)本文算法效果略有優(yōu)勢(shì)。

分析產(chǎn)生上述結(jié)果的原因，主要是由于隨著定位距離增大，干擾信號(hào)的數(shù)據(jù)分布超過隸屬度函數(shù)的分布范圍，超過的部分?jǐn)?shù)據(jù)沒有得到篩選處理，和麥克風(fēng)陣列采集到的原始數(shù)據(jù)相同，所以效果略有減弱。如果想在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中確定好隸屬度函數(shù)的分布范圍，把分布范圍選定成最適合本實(shí)驗(yàn)的值。這可以通過以下幾點(diǎn)：1)采用高精度的硬件采集設(shè)備保證采集到數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性；2)選擇最為合適隸屬度函數(shù)分布，上文提到的高斯分布和三角形分布都較為合適，但二者的實(shí)際效果并沒有進(jìn)行比較，甚至是否有更適合本次實(shí)驗(yàn)環(huán)境的隸屬度函數(shù)分布，在相關(guān)論文里也并沒有前人進(jìn)行總結(jié)，所以需要自行通過大量實(shí)驗(yàn)來選定；3)通過對(duì)已知的相同信號(hào)的多次測(cè)試，不斷調(diào)整隸屬度函數(shù)覆蓋的范圍，對(duì)比結(jié)果選擇最理想的值。同時(shí)也可以選擇增加迭代次數(shù)來獲取更準(zhǔn)確的位置坐標(biāo)，但相應(yīng)地也會(huì)增加系統(tǒng)計(jì)算的時(shí)長(zhǎng)。

4 結(jié)束語

本文的目標(biāo)是通過算法的改進(jìn)，增強(qiáng)聲源定位系統(tǒng)的抗干擾性，減少硬件采集設(shè)備的壓力。而體現(xiàn)本文目標(biāo)是否達(dá)成的方式，是通過觀察在帶有混響、多徑效應(yīng)以及噪聲直接干擾的環(huán)境里，應(yīng)用本文算法的結(jié)果精度是否優(yōu)于直接采集后的計(jì)算結(jié)果精度。針對(duì)TDOA算法在復(fù)雜環(huán)境下的抗干擾性仍有較大的改進(jìn)空間，本文采用模糊集合對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選處理，并搭建簡(jiǎn)易硬件平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。盡管定位相對(duì)誤差較大，但仍可以通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)證明該方法相對(duì)于常用的TDOA算法，能有效改善信號(hào)數(shù)據(jù)失真的問題，進(jìn)而提高系統(tǒng)整體性能。在未來的應(yīng)用實(shí)踐過程中，可以搭建更加精密的硬件實(shí)驗(yàn)裝置，并且可以將該種算法與高性能濾波器相結(jié)合，進(jìn)一步提高采集數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。同時(shí)也應(yīng)該注意兩點(diǎn)：1)對(duì)特定聲源須選擇適合的隸屬度函數(shù)才能有效發(fā)揮其作用，這需要一定的先驗(yàn)知識(shí)和主觀判斷；2)本文試驗(yàn)為了驗(yàn)證算法的可行性，所以采用的聲源為單一頻率，屬于理想情況，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，面對(duì)某類聲源頻率大多是分布在某一段區(qū)間之內(nèi)的。所以在未來對(duì)于聲學(xué)信號(hào)與數(shù)據(jù)處理相關(guān)的研究工作中，應(yīng)當(dāng)積累和掌握好各類音頻信號(hào)的指標(biāo)與特征。