劉 霞，王康誼，劉重光

(1.中北大學(xué) 創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)學(xué)院，太原 030051；2.太原市政建設(shè)集團(tuán)有限公司，太原 030027)

0 引言

雷達(dá)是利用電磁波技術(shù)探測(cè)目標(biāo)的電子設(shè)備元件，其發(fā)射出的電磁波在完成對(duì)目標(biāo)對(duì)象的照射后，會(huì)再次返回到雷達(dá)設(shè)備之中，而這些回波信號(hào)中包含了大量的距離、徑向速度、高度與方位信息[1]。對(duì)于激光雷達(dá)設(shè)備而言，其在實(shí)施目標(biāo)測(cè)距的過程中，利用模數(shù)轉(zhuǎn)換器裝置對(duì)目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣，又借助接收機(jī)元件將回波模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字化波形信號(hào)，由于轉(zhuǎn)換器與接收機(jī)負(fù)載于不同的回路單元，所以雷達(dá)裝置在對(duì)目標(biāo)對(duì)象進(jìn)行測(cè)距的過程中，可以同時(shí)完成信息提取與波段傳輸指令。相較于其他類型的測(cè)距技術(shù)，雷達(dá)測(cè)距方法的實(shí)施不需借助除激光雷達(dá)以外的應(yīng)用裝置，且電磁波射線在照射到目標(biāo)對(duì)象后，不需經(jīng)歷等待時(shí)間，可以直接經(jīng)由信道組織反饋回核心處理主機(jī)[2]。整個(gè)測(cè)距過程中，主機(jī)元件能夠掌握真實(shí)的目標(biāo)測(cè)量信息，且由于沒有其他條件的干擾，方位信息、距離信息等數(shù)據(jù)參量也并不會(huì)因?yàn)槭艿接绊懚霈F(xiàn)錯(cuò)誤傳輸或錯(cuò)誤識(shí)別的情況，這也是利用雷達(dá)測(cè)距技術(shù)能夠獲得大量真實(shí)測(cè)量信息的主要原因。

飛行器是具有自主飛行能力的器械元件，根據(jù)飛行區(qū)域的不同，可以分為航天器、航空器、導(dǎo)彈、火箭等多種組成形式。飛行器對(duì)接就是指兩個(gè)飛行設(shè)備在空間環(huán)境中完成連接的操作，由于地面基站對(duì)于飛行空間的控制能力相對(duì)較弱，所以在對(duì)接過程中，極易出現(xiàn)視線傾角、視線偏角等傾角誤差向量，而這些偏轉(zhuǎn)傾角會(huì)直接導(dǎo)致飛行器交會(huì)軌跡出現(xiàn)非精準(zhǔn)對(duì)接的問題。

文獻(xiàn)[3]提出基于干擾力矩補(bǔ)償?shù)目臻g飛行器姿態(tài)控制方法，分別從軌控推力偏心、推力偏移兩個(gè)角度，對(duì)干擾力矩誤差進(jìn)行建模，再以角速度作為變量，求解姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程，最后聯(lián)合兩者計(jì)算飛行器交會(huì)對(duì)接過程中的軌跡誤差。文獻(xiàn)[4]提出基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模自抗擾的飛行器控制方法，提出了徑向基函數(shù)思想，根據(jù)牛頓-歐拉方程，確定飛行器裝置的位置與姿態(tài)，再聯(lián)合RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)交會(huì)對(duì)接軌跡的誤差進(jìn)行補(bǔ)償處理。然而上述兩種方法對(duì)于視線傾角、視線偏角的控制能力有限，并不能完全解決飛行器錯(cuò)誤對(duì)接的問題。

針對(duì)上述研究背景，提出基于雷達(dá)測(cè)距的飛行器交會(huì)對(duì)接誤差補(bǔ)償控制方法。

1 飛行器交會(huì)對(duì)接過程中的動(dòng)力學(xué)作用條件

飛行器交會(huì)對(duì)接過程中動(dòng)力學(xué)作用條件的求解，應(yīng)在空間參考坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，求解軌道根數(shù)指標(biāo)，再聯(lián)合相關(guān)物理參數(shù)，定義動(dòng)力學(xué)狀態(tài)方程表達(dá)式。

1.1 參考坐標(biāo)系

空間參考坐標(biāo)系是為了確定飛行器飛行能力而定義的物理參考系，在不同方向上對(duì)參數(shù)指標(biāo)進(jìn)行取樣，可以描述出飛行器設(shè)備的實(shí)時(shí)飛行狀態(tài)。在飛行器軌跡交會(huì)對(duì)接的過程中，為準(zhǔn)確定義誤差方向角，要求所有飛行向量的取值都必須屬于同一個(gè)參考坐標(biāo)系空間[5]。為使所構(gòu)建空間參考坐標(biāo)軸能夠與視線傾角、視線偏角邊緣保持水平或垂直狀態(tài)，在描述目標(biāo)對(duì)象、飛行器設(shè)備所處空間位置時(shí)，必須同時(shí)定義橫向、縱向與空間向參考坐標(biāo)。完整的參考坐標(biāo)系標(biāo)記原則如圖1所示。

圖1 參考坐標(biāo)系標(biāo)記原則

在飛行器交會(huì)對(duì)接過程中，定義飛行器設(shè)備所處位置的空間坐標(biāo)為O1=(X1，Y1，Z1)、目標(biāo)對(duì)象的實(shí)時(shí)空間坐標(biāo)為O2(X2，Y2，Z2)，且X1≠X2、Y1≠Y2、Z1≠Z2的不等式取值條件同時(shí)成立。將點(diǎn)O1、O2連接起來，并在點(diǎn)O2處分別作與X軸(橫軸)、Y軸(縱軸)、Z軸(空間軸)平行的射線，其中X軸與O1、O2連線的物理夾角為α1、Y軸與O1、O2連線的物理夾角為α2、Z軸與O1、O2連線的物理夾角為α3，且α1、α2、α3的取值均不等于90°，聯(lián)立上述物理量，可將飛行器交會(huì)對(duì)接過程中的參考坐標(biāo)系定義式表示為：

(1)

如果飛行器交會(huì)對(duì)接過程由多個(gè)行為階段共同組成，那么對(duì)于參考坐標(biāo)系的定義就不能只考慮一種行為狀態(tài)，但若這些行為軌跡不存在于同一個(gè)象限區(qū)域內(nèi)，則應(yīng)按照先橫向、再縱向、最后空間向的原則進(jìn)行計(jì)算[6]。

1.2 軌道根數(shù)

分析飛行器交會(huì)對(duì)接軌道時(shí)，通常假設(shè)飛行設(shè)備在地球中心引力場(chǎng)內(nèi)保持勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由于對(duì)接過程中加速度參量的取值并不會(huì)發(fā)生明顯的數(shù)值變化，所以空間引力、密度分布不均、非球形運(yùn)動(dòng)等攝動(dòng)力因素都不會(huì)對(duì)交會(huì)軌跡內(nèi)的視線傾角以及視線偏角造成影響[7]。軌道根數(shù)是影響飛行器交會(huì)對(duì)接軌道偏向誤差的物理向量，其取值越大就表示參考坐標(biāo)系內(nèi)飛機(jī)軌跡路線與方向坐標(biāo)軸之間的夾角數(shù)值越大[8]。在飛行器交會(huì)對(duì)接的空間參考坐標(biāo)系內(nèi)，軌道根數(shù)取值影響位姿轉(zhuǎn)角的誤差取值范圍，進(jìn)行位姿補(bǔ)償處理的過程中，為有效控制視線傾角與視線偏角的數(shù)值水平，應(yīng)使軌道根數(shù)指標(biāo)的取值保持在(0，1)的數(shù)值范圍之內(nèi)。

規(guī)定δ表示飛行器交會(huì)對(duì)接軌跡內(nèi)的飛行軌道轉(zhuǎn)向參數(shù)，其定義式如下：

(2)

通過式(1)的參考坐標(biāo)系定義式，建立空間參考坐標(biāo)系，并確定參考平面和參考軸線，在此基礎(chǔ)上聯(lián)立式(2)，可將飛行軌道轉(zhuǎn)向參數(shù)轉(zhuǎn)化為軌道根數(shù)的表達(dá)式形式，軌道根數(shù)求解結(jié)果表示為：

(3)

1.3 動(dòng)力學(xué)狀態(tài)方程

動(dòng)力學(xué)狀態(tài)方程是描述交會(huì)對(duì)接過程中飛行器飛行狀態(tài)的動(dòng)力學(xué)表達(dá)式，可以從橫向、縱向、空間向3個(gè)方向上對(duì)飛行器行為軌跡進(jìn)行描述。由于軌跡曲線內(nèi)的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)都屬于同一個(gè)區(qū)域性參考坐標(biāo)系，所以在定義動(dòng)力學(xué)狀態(tài)方程時(shí)，必須以軌道根數(shù)指標(biāo)作為核心判別條件[9]。對(duì)于動(dòng)力學(xué)狀態(tài)方程的求解滿足下式：

(4)

規(guī)定W′表示補(bǔ)償控制飛行器交會(huì)對(duì)接誤差時(shí)所遵循的具體動(dòng)力學(xué)作用條件，在實(shí)時(shí)飛行速率不等于零的情況下，式(5)所示的表達(dá)式恒成立：

(5)

飛行器飛行速率較小表示交會(huì)對(duì)接軌跡內(nèi)的坐標(biāo)軸夾角也相對(duì)較小，對(duì)其誤差行為進(jìn)行補(bǔ)償控制時(shí)，僅需根據(jù)一次求導(dǎo)結(jié)果就能確定視線傾角、視線偏角與真實(shí)偏向角之間的差值水平；飛行器飛行速率較大則表示交會(huì)對(duì)接軌跡內(nèi)的坐標(biāo)軸夾角也相對(duì)較大，一次求導(dǎo)操作對(duì)于誤差補(bǔ)償向量的定義能力有限，并不能對(duì)視線傾角、視線偏角與真實(shí)偏向角之間的差值進(jìn)行準(zhǔn)確求解，故而這種情況下，必須對(duì)動(dòng)力學(xué)狀態(tài)方程表達(dá)式進(jìn)行二次求導(dǎo)[10]。

2 基于雷達(dá)測(cè)距的對(duì)接誤差控制

飛行器交會(huì)對(duì)接誤差補(bǔ)償控制技術(shù)方案的設(shè)計(jì)，以雷達(dá)測(cè)距原理作為理論基礎(chǔ)，利用該項(xiàng)技術(shù)手段控制飛行器對(duì)接誤差，需同時(shí)掌握理論飛行時(shí)長(zhǎng)與雷達(dá)作用距離，并聯(lián)合相關(guān)參數(shù)指標(biāo)，求解精度極限的具體數(shù)值。

2.1 理論飛行時(shí)長(zhǎng)

(6)

式中，γ為基于飛行器交會(huì)對(duì)接誤差向量所選擇的雷達(dá)測(cè)距系數(shù)。為避免雷達(dá)設(shè)備在飛行器單一交會(huì)對(duì)接軌跡內(nèi)對(duì)誤差補(bǔ)償向量進(jìn)行重復(fù)計(jì)數(shù)，理論飛行時(shí)間的取值不宜過大，但其實(shí)際數(shù)值卻又不得小于二分之一的測(cè)距周期時(shí)長(zhǎng)。

2.2 雷達(dá)作用距離

雷達(dá)光波段輸出的電磁波信號(hào)就是測(cè)距所需的微波信號(hào)，其作用距離定義式的推導(dǎo)流程與微波雷達(dá)方程類似，在理論飛行時(shí)長(zhǎng)周期內(nèi)，求解激光大氣傳輸因子、目標(biāo)測(cè)距特性、光學(xué)傳輸特性、接收向量四類物理參數(shù)的乘積，就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)測(cè)距作用距離的計(jì)算。對(duì)接飛行器交會(huì)軌跡時(shí)，雷達(dá)信號(hào)發(fā)射機(jī)輸出完整的脈沖信號(hào)波段，且波動(dòng)參量在一個(gè)傳輸周期內(nèi)可以多次取得波峰值，由于相鄰波峰之間的時(shí)間長(zhǎng)度不會(huì)大于一個(gè)理論飛行周期時(shí)長(zhǎng)，所以雷達(dá)光波在測(cè)距過程中可以保持自由傳輸狀態(tài)[13]。具體的雷達(dá)光波測(cè)距原理如圖2所示。

圖2 雷達(dá)測(cè)距原理

信號(hào)接收機(jī)能夠接收發(fā)射機(jī)輸出的所有雷達(dá)信號(hào)，由于脈沖信號(hào)的波動(dòng)過程中，雷達(dá)光波首先到達(dá)測(cè)距目標(biāo)，在完成對(duì)接軌道誤差檢測(cè)后，波動(dòng)信號(hào)才會(huì)按照脈沖曲線回到接收機(jī)之內(nèi)，因?yàn)闇y(cè)距飛行器目標(biāo)會(huì)消耗一定的信號(hào)參量，所以雷達(dá)設(shè)備所接收到的信號(hào)總量一定小于發(fā)射機(jī)元件的實(shí)時(shí)信號(hào)輸出量[14]。

設(shè)p表示激光大氣傳輸因子，ε表示目標(biāo)測(cè)距特性參量，φ表示雷達(dá)脈沖信號(hào)的光學(xué)傳輸特性參數(shù)，a表示脈沖波接收向量，η表示雷達(dá)信號(hào)的利用效率，S1表示雷達(dá)脈沖信號(hào)的實(shí)時(shí)輸出量，S2表示雷達(dá)設(shè)備接收到的脈沖信號(hào)總量。在上述物理量的支持下，聯(lián)立式(6)，可將雷達(dá)測(cè)距作用距離計(jì)算結(jié)果表示為：

(7)

隨著測(cè)距目標(biāo)與雷達(dá)信號(hào)發(fā)射機(jī)間隔距離的增大，光波信號(hào)在傳輸路徑上的實(shí)時(shí)消耗量也會(huì)不斷增大，當(dāng)前情況下，求解所得的雷達(dá)測(cè)距作用距離結(jié)果也會(huì)不斷增大。

2.3 精度極限值

精度極限值決定了雷達(dá)設(shè)備在測(cè)距飛行器對(duì)象時(shí)對(duì)于交會(huì)對(duì)接誤差的補(bǔ)償作用能力，由于雷達(dá)作用距離始終保持定值狀態(tài)，所以精度極限直接影響補(bǔ)償算法的最強(qiáng)作用能力。雷達(dá)測(cè)距原則對(duì)于補(bǔ)償作用精度極限的求解，要求所輸出光波信號(hào)必須保持量化狀態(tài)[15]。雷達(dá)測(cè)距量化思想規(guī)定信號(hào)實(shí)際波長(zhǎng)與其波段在測(cè)距方向上的投影長(zhǎng)度必須相等，且同一波段周期內(nèi)，不得出現(xiàn)兩個(gè)傳輸方向不一致的信號(hào)參量。從數(shù)值一致性的角度來看，為避免精度極限值求解結(jié)果出現(xiàn)超限表達(dá)的情況，要求所涉及補(bǔ)償向量必須屬于同一個(gè)飛行器測(cè)距區(qū)域。對(duì)于雷達(dá)測(cè)距精度極限值的計(jì)算滿足式(8)：

(8)

3 對(duì)接誤差的補(bǔ)償控制方法

雷達(dá)測(cè)距技術(shù)對(duì)于飛行器交會(huì)對(duì)接誤差的補(bǔ)償與控制，還需在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)結(jié)構(gòu)模型中，對(duì)飛行器飛行位姿進(jìn)行擬合處理，再聯(lián)合位姿誤差計(jì)算結(jié)果，確定與誤差參數(shù)相關(guān)的補(bǔ)償修正原則。

3.1 三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)結(jié)構(gòu)模型

三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)模型是基于雷達(dá)測(cè)距原理定義的飛行器交會(huì)對(duì)接誤差補(bǔ)償控制模型。在空間參考坐標(biāo)系內(nèi)，三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)模型分別從橫向、縱向、空間向3個(gè)方向上對(duì)飛行器對(duì)接軌跡進(jìn)行測(cè)量，且由于測(cè)量交角之間保持兩兩垂直關(guān)系，所以即便在對(duì)接軌跡內(nèi)隨機(jī)選取交會(huì)節(jié)點(diǎn)，也可以保證所選擇節(jié)點(diǎn)對(duì)象具有三自由度特征[17]。對(duì)于三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)模型而言，三自由度特征就是指交會(huì)節(jié)點(diǎn)在橫向、縱向、空間向3個(gè)方向上均具有自由運(yùn)行的能力，由于節(jié)點(diǎn)對(duì)象分布在對(duì)接軌跡之內(nèi)，所以三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)模型能夠?qū)︼w行器交會(huì)對(duì)接誤差進(jìn)行精準(zhǔn)控制。設(shè)hX、jX表示兩個(gè)隨機(jī)飛行器交會(huì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，hY、jY表示兩個(gè)隨機(jī)交會(huì)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，hZ、jZ表示兩個(gè)隨機(jī)交會(huì)點(diǎn)的空間坐標(biāo)，ιX表示橫軸方向上的飛行器交會(huì)對(duì)接軌跡偏離度測(cè)量系數(shù)，ιY表示縱軸方向上的飛行器交會(huì)對(duì)接軌跡偏離度測(cè)量系數(shù)，ιZ表示空間中方向上的飛行器交會(huì)對(duì)接軌跡偏離度測(cè)量系數(shù)，且ιX≠ιY≠ιZ≠0的不等式取值條件恒成立。在上述物理量的支持下，聯(lián)立式(8)，根據(jù)雷達(dá)測(cè)距精度極限值的計(jì)算，可以得到精度極限值的取值范圍，根據(jù)測(cè)量誤差和精度極限值的取值范圍，對(duì)誤差進(jìn)行補(bǔ)償和控制，以確保飛行器交會(huì)對(duì)接的精度和可靠性。在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)結(jié)構(gòu)模型如式(9)所示：

(9)

如果飛行器視線傾角、視線偏角在某一方向上的數(shù)值水平較大，那么在定義三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)結(jié)構(gòu)模型時(shí)，該方向上偏離度測(cè)量系數(shù)的取值也就相對(duì)較大，反之這種判斷條件也成立，因此在對(duì)交會(huì)節(jié)點(diǎn)對(duì)接誤差進(jìn)行補(bǔ)償處理時(shí)，可以根據(jù)偏離度測(cè)量系數(shù)取值來判斷飛行器視線傾角、視線偏角的具體數(shù)值水平[18]。

3.2 飛行位姿擬合

飛行位姿擬合是在已知多個(gè)自變量與多個(gè)因變量離散點(diǎn)情況下，根據(jù)非線性模型來擬合運(yùn)算出兩類變量之間函數(shù)關(guān)系的過程，因非線性模型的運(yùn)算具有不可逆的特征，所以函數(shù)表達(dá)式的反向遞推關(guān)系不成立，即聯(lián)立自變量系數(shù)，可以求得因變量結(jié)果，但已知因變量結(jié)果，無法反向求得自變量系數(shù)[19]。在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，按照雷達(dá)測(cè)距原則完善非線性表達(dá)式是實(shí)現(xiàn)飛行位姿擬合的必要環(huán)節(jié)。飛行器交會(huì)對(duì)接軌跡中，其運(yùn)動(dòng)行為不具有明確的規(guī)律性，所以自變量、因變量間函數(shù)關(guān)系的分析結(jié)果必然呈現(xiàn)非線性狀態(tài)，但在特殊情況下(如飛行器的完全勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài))，飛行器運(yùn)動(dòng)行為可以保持階段性規(guī)律狀態(tài)，此時(shí)求解所得的飛行位姿擬合結(jié)果也會(huì)與自變量、因變量之間的函數(shù)關(guān)系保持一致，因此非線性只是一種概括性思想[20]。對(duì)于飛行位姿擬合條件的求解參考如下表達(dá)式：

(10)

3.3 位姿誤差

位姿誤差是補(bǔ)償飛行器交會(huì)對(duì)接誤差時(shí)的核心控制對(duì)象，在符合飛行器運(yùn)動(dòng)位姿特征的情況下，可以將誤差理解為由偏向角造成的差異性數(shù)值參量，由于飛行器運(yùn)動(dòng)行為向量的取值屬于同一個(gè)數(shù)值區(qū)間，所以補(bǔ)償控制技術(shù)的實(shí)施，要求位姿誤差參數(shù)的排列必須符合由小及大的原則[21]。設(shè)vX為飛行器運(yùn)動(dòng)偏向角誤差向量在X軸方向上的數(shù)值分量，vY為飛行器運(yùn)動(dòng)偏向角誤差向量在Y軸方向上的數(shù)值分量，vZ為飛行器運(yùn)動(dòng)偏向角誤差向量在Z軸方向上的數(shù)值分量，vXYZ為飛行器運(yùn)動(dòng)偏向角誤差向量在空間參考坐標(biāo)系中的實(shí)際取值，μXYZ為飛行器運(yùn)動(dòng)位姿標(biāo)記參量在空間參考坐標(biāo)系中的實(shí)際取值，ΔM表示飛行器對(duì)接轉(zhuǎn)角誤差的單位累積量。在上述物理量的支持下，聯(lián)立式(10)，推導(dǎo)位姿誤差計(jì)算式如下：

(11)

在空間參考坐標(biāo)系中，vX≠0、vY≠0、vZ≠0的不等式取值條件同時(shí)成立，表示飛行器對(duì)接轉(zhuǎn)角誤差在X軸、Y軸、Z軸方向上的取值均不等于零，這種位姿限定條件決定了飛行器交會(huì)軌跡在對(duì)接角誤差作用下呈現(xiàn)出閉合曲線的表現(xiàn)狀態(tài)[22]。對(duì)于雷達(dá)裝置而言，其在測(cè)距飛行器對(duì)象的過程中，并不需要真實(shí)記錄整條交會(huì)對(duì)接軌跡，而是可以根據(jù)相鄰對(duì)接轉(zhuǎn)角直接的誤差關(guān)系，推斷軌跡內(nèi)誤差向量的具體數(shù)值，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)視線傾角、視線偏角等接角誤差參量的補(bǔ)償性控制。

3.4 誤差參數(shù)的補(bǔ)償修正

(12)

雷達(dá)測(cè)距模型的應(yīng)用，要求同一參考坐標(biāo)系空間內(nèi)，不得出現(xiàn)兩個(gè)方向不同的交會(huì)對(duì)接角度量值，然而飛行器運(yùn)動(dòng)行為并不具有明確的方向性，所以上述修正條件極難成立[24]。交會(huì)對(duì)接角偏轉(zhuǎn)方向與飛行器飛行方向相反時(shí)，交會(huì)對(duì)接角度量值小于零，當(dāng)前情況下，為實(shí)現(xiàn)對(duì)誤差參數(shù)的補(bǔ)償修正處理，應(yīng)在飛行器飛行反方向上選擇一個(gè)與交會(huì)對(duì)接角數(shù)值相同的誤差參數(shù)向量作為補(bǔ)償修正對(duì)象。

4 實(shí)例分析

為解決由視線傾角、視線偏角造成的飛行器錯(cuò)誤對(duì)接問題，實(shí)現(xiàn)對(duì)飛行器交會(huì)軌跡對(duì)接行為的精準(zhǔn)控制，設(shè)計(jì)如下對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

4.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境與原理

視線傾角、視線偏角是造成飛行器錯(cuò)誤對(duì)接問題的主要原因，而這兩類轉(zhuǎn)向角的數(shù)值水平直接影響基站主機(jī)對(duì)飛行器交會(huì)軌跡對(duì)接行為的控制能力，通常情況下，視線傾角與視線偏角的數(shù)值水平越小，就表示飛行器錯(cuò)誤對(duì)接問題的出現(xiàn)概率越小，基站主機(jī)對(duì)飛行器交會(huì)軌跡對(duì)接行為的控制能力越強(qiáng)。

本次實(shí)驗(yàn)的具體實(shí)施原理如圖3所示。

圖3 飛行器交會(huì)對(duì)接原理

由于主體飛行器設(shè)備、受體飛行器設(shè)備所處飛行軌跡不同，且二者之間存在一定的高度差，所以在軌跡交會(huì)對(duì)接過程中，視線傾角與視線偏角的取值都不可能等于零。圖4反映了視線傾角、視線偏角的具體形成原因。

圖4 視線傾角、視線偏角成因

為避免其他因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成影響，在測(cè)量視線傾角、視線偏角時(shí)，嚴(yán)格規(guī)定主體飛行器、受體飛行器的運(yùn)動(dòng)路線，且要求二者在實(shí)驗(yàn)過程中只能按照預(yù)設(shè)軌跡進(jìn)行飛行任務(wù)。

4.2 實(shí)驗(yàn)步驟及實(shí)驗(yàn)條件

該技術(shù)的實(shí)驗(yàn)條件如下：

1)雷達(dá)測(cè)距裝置：需要使用能夠精確測(cè)量飛行器位置和速度的雷達(dá)設(shè)備，選擇SW-E40激光測(cè)距儀，進(jìn)行相關(guān)的校準(zhǔn)和測(cè)試。

2)分別選用 S0N-003型號(hào)飛行器和 Volocopter2X型號(hào)飛行器作為主體和受體實(shí)驗(yàn)設(shè)備，使用該型號(hào)的飛行器進(jìn)行對(duì)接操作和誤差補(bǔ)償控制測(cè)試，使用具有真實(shí)尺寸和重量的飛行器模型，以便進(jìn)行實(shí)際的對(duì)接操作和誤差補(bǔ)償控制測(cè)試。

3)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)：可以使用三維測(cè)量?jī)x器來測(cè)量飛行器在空間中的位姿，以評(píng)估誤差的大小和方向。

4)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)：在Matlab仿真軟件處理雷達(dá)數(shù)據(jù)和飛行器動(dòng)力學(xué)模型，進(jìn)行誤差補(bǔ)償控制計(jì)算和實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。

5)實(shí)驗(yàn)室環(huán)境：需要在恰當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)室環(huán)境中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。需要準(zhǔn)備好適合S0N-003和Volocopter2X飛行器的實(shí)驗(yàn)室設(shè)備和工具，例如起降平臺(tái)、安全繩索、遙控器等。

在上述實(shí)驗(yàn)條件下，設(shè)計(jì)本次實(shí)驗(yàn)的具體執(zhí)行流程如下：

1)選擇S0N-003型號(hào)的飛行器作為主體實(shí)驗(yàn)設(shè)備、Volocopter2X型號(hào)的飛行器作為受體實(shí)驗(yàn)設(shè)備。

2)應(yīng)用基于雷達(dá)測(cè)距的飛行器交會(huì)對(duì)接誤差補(bǔ)償控制技術(shù)控制飛行器運(yùn)動(dòng)行為，記錄主、受體實(shí)驗(yàn)設(shè)備對(duì)接過程中，視線傾角、視線偏角的數(shù)值變化情況，所得結(jié)果記為實(shí)驗(yàn)組轉(zhuǎn)向角參數(shù)。

3)應(yīng)用基于干擾力矩補(bǔ)償?shù)目臻g飛行器姿態(tài)控制方法控制飛行器運(yùn)動(dòng)行為，記錄主、受體實(shí)驗(yàn)設(shè)備對(duì)接過程中，視線傾角、視線偏角的數(shù)值變化情況，所得結(jié)果記為對(duì)照(1)組轉(zhuǎn)向角參數(shù)。

4)應(yīng)用基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模自抗擾的飛行器控制方法控制飛行器運(yùn)動(dòng)行為，記錄主、受體實(shí)驗(yàn)設(shè)備對(duì)接過程中，視線傾角、視線偏角的數(shù)值變化情況，所得結(jié)果記為對(duì)照(2)組轉(zhuǎn)向角參數(shù)。

5)整理所得轉(zhuǎn)向角數(shù)據(jù)，總結(jié)實(shí)驗(yàn)規(guī)律。

4.3 數(shù)據(jù)處理

圖5反映了實(shí)驗(yàn)組、對(duì)照組飛行器視線傾角與視線偏角的具體實(shí)驗(yàn)數(shù)值。

圖5 飛行器視線傾角

分析圖5可知，第9 min時(shí)，實(shí)驗(yàn)組飛行器視線傾角取得最大值45.0°，其他實(shí)驗(yàn)結(jié)果均屬于0～45.0°之內(nèi)。第9 min時(shí)，對(duì)照(1)組飛行器視線傾角取得最大值55.1°，相較于實(shí)驗(yàn)組，其最大值提升了10.1°，而對(duì)照(1)組其他實(shí)驗(yàn)結(jié)果則屬于0～55.1°之內(nèi)。第12 min時(shí)，對(duì)照(2)組飛行器視線傾角取得最大值64.9°，相較于實(shí)驗(yàn)組，其最大值提升了19.9°，也明顯高于對(duì)照(1)組的最大值結(jié)果，而對(duì)照(2)組其他實(shí)驗(yàn)結(jié)果則屬于0～64.9°之內(nèi)。

分析圖6可知，第15 min時(shí)，實(shí)驗(yàn)組飛行器視線偏角取得最大值22.1°，其他實(shí)驗(yàn)結(jié)果均屬于0～22.1°之內(nèi)，相較于視線傾角，實(shí)驗(yàn)組飛行器視線偏角的均值水平略低。第3 min時(shí)，對(duì)照(1)組飛行器視線偏角取得最大值50.3°，相較于實(shí)驗(yàn)組，其最大值提升了28.2°，而對(duì)照(1)組其他實(shí)驗(yàn)結(jié)果則屬于0～50.3°之內(nèi)。第18 min時(shí)，對(duì)照(2)組飛行器視線偏角取得最大值36.8°，相較于實(shí)驗(yàn)組，其最大值提升了14.7°，而對(duì)照(2)組其他實(shí)驗(yàn)結(jié)果則屬于0～36.8°之內(nèi)。

圖6 飛行器視線偏角

綜上可得，基于干擾力矩補(bǔ)償?shù)目臻g飛行器姿態(tài)控制方法、基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模自抗擾的飛行器控制方法的應(yīng)用，不滿足有效控制飛行器視線傾角、視線偏角的需求，故而其在解決飛行器錯(cuò)誤對(duì)接問題方面的應(yīng)用能力也就相對(duì)較弱，不能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)飛行器交會(huì)軌跡對(duì)接行為的精準(zhǔn)控制。相較于上述兩種方法，基于雷達(dá)測(cè)距的飛行器交會(huì)對(duì)接誤差補(bǔ)償控制技術(shù)的應(yīng)用，可以有效解決由視線傾角、視線偏角過大造成的飛行器錯(cuò)誤對(duì)接問題，實(shí)現(xiàn)飛行器交會(huì)軌跡的精準(zhǔn)對(duì)接。

5 結(jié)束語

飛行器交會(huì)對(duì)接誤差補(bǔ)償控制技術(shù)以雷達(dá)測(cè)距原則為基礎(chǔ)，在定義參考坐標(biāo)系表達(dá)式的同時(shí)，求解動(dòng)力學(xué)狀態(tài)方程，又聯(lián)合精度極限值條件，對(duì)飛行位姿進(jìn)行擬合處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，應(yīng)用基于雷達(dá)測(cè)距的飛行器交會(huì)對(duì)接誤差補(bǔ)償控制技術(shù)，可以有效控制視線傾角、視線偏角的取值范圍，既解決了飛行器錯(cuò)誤對(duì)接的問題，又能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)飛行器交會(huì)軌跡對(duì)接行為的精準(zhǔn)控制，符合實(shí)際應(yīng)用需求。