張雪松，陳楊，倪籌帷，陳哲，李志浩，陳健

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，杭州 310014；2.電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（山東大學(xué)），濟(jì)南 250061）

0 引言

在“雙碳”目標(biāo)下，風(fēng)機(jī)和光伏等可再生能源的大規(guī)模建設(shè)是降低碳排放的有效途徑［1-3］。但由于風(fēng)光出力具有強(qiáng)波動性和間歇性，給可再生能源的消納和源荷實(shí)時平衡帶來巨大挑戰(zhàn)，導(dǎo)致了不同程度棄風(fēng)棄光現(xiàn)象的出現(xiàn)。電解水制氫作為一種消納新能源出力的有效途徑，已在一些工業(yè)園區(qū)被廣泛應(yīng)用，因此出現(xiàn)了越來越多的分布式電熱氫系統(tǒng)［4-6］。

分布式電熱氫系統(tǒng)中，電解水制氫是最重要的一環(huán)，目前比較成熟的電解槽有3 種，分別是AEC（堿性電解槽）、PEMEC（質(zhì)子交換膜電解槽）以及SOEC（固體氧化物電解槽）。其中AEC 技術(shù)最成熟、成本最低，但工作負(fù)載范圍小、響應(yīng)速度慢，電解效率為54%～66%。而PEMEC成本略高，負(fù)載范圍更寬，響應(yīng)速度更快，電解效率也有一定提升。但AEC 和PEMEC 的額定制氫效率均低于70%，相比之下，SOEC 電解效率可達(dá)到90%以上。但由于SOEC需要在高溫環(huán)境下工作，其投資成本和響應(yīng)速度仍落后于PEMEC。綜上所述，AEC、PEMEC和SOEC分別在經(jīng)濟(jì)性、靈活性和高效性方面具有優(yōu)勢［7-13］，在具體使用場景中，應(yīng)根據(jù)具體應(yīng)用需求結(jié)合三者的特性差異，發(fā)揮它們的最大優(yōu)勢。

分布式電熱氫系統(tǒng)中，風(fēng)光發(fā)電的強(qiáng)波動性給電解槽的高效、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行帶來了巨大挑戰(zhàn)。在波動電源下，技術(shù)最成熟且經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的AEC 的頻繁啟停和功率波動都會對其安全運(yùn)行和制氫效率造成不利影響［14］。為此，文獻(xiàn)［15-16］均采用電解槽和電儲能配合消納波動性電源的優(yōu)化策略，利用蓄電池吸收風(fēng)光波動功率，解決AEC無法快速響應(yīng)的問題，從而提升電解槽運(yùn)行效率。但是電儲能設(shè)備屬于短期儲能，且存在自放電現(xiàn)象，對其增加投資將導(dǎo)致系統(tǒng)能量損失和運(yùn)維成本的增加。相較于AEC，PEMEC 具有更好的動態(tài)響應(yīng)速度［17-18］，能夠迅速響應(yīng)風(fēng)光發(fā)電的強(qiáng)波動性，但PEMEC 過高的制造成本制約了其大規(guī)模應(yīng)用。然而在制氫效率方面，AEC 和PEMEC均不及SOEC 有優(yōu)勢，但高昂的投資成本及高溫運(yùn)行條件導(dǎo)致其在經(jīng)濟(jì)性和靈活性方面有所欠缺。目前電熱氫系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計研究中，對AEC與電儲能配合AEC 和PEMEC 單獨(dú)消納風(fēng)光出力的研究較多，較少有研究將3種電解槽的優(yōu)勢結(jié)合起來配合消納具有強(qiáng)波動性的可再生能源的方案。

如何有機(jī)結(jié)合多類型電解槽差異化特征進(jìn)行分布式電熱氫系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計是一個重要問題。該問題的研究需要一個可以同時描述不同電解槽在經(jīng)濟(jì)性、靈活性和高效性等特性的統(tǒng)一通用模型以及優(yōu)化配置框架和求解方法。關(guān)于優(yōu)化配置框架和求解方法，目前文獻(xiàn)［19-20］多采用雙層耦合的求解框架，上層容量配置采用人工智能算法，下層優(yōu)化模型采用求解器求解。關(guān)于電解槽的運(yùn)行模型，文獻(xiàn)［21-26］將電制氫過程處理為一個固定的電氫轉(zhuǎn)換效率，并未考慮電解槽運(yùn)行過程中的其他約束；文獻(xiàn)［27-28］進(jìn)一步考慮了電解槽啟停約束，但沒有考慮啟停延時、爬坡速率等約束，對于靈活性描述不夠充分；文獻(xiàn)［9］建立了包括啟停模型、產(chǎn)出模型及功率模型的電解槽統(tǒng)一運(yùn)行模型，但忽略了電解槽的產(chǎn)熱效應(yīng)。

為了提升可再生能源利用率和分布式電熱氫系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性，本文從風(fēng)光發(fā)電的強(qiáng)波動性和多類型電解槽的差異化特征出發(fā)，建立了考慮電解槽余熱利用的多類型電解槽統(tǒng)一模型，該模型考慮了多類型電解槽的啟停能力、產(chǎn)出特性、工作范圍、爬坡能力、溫度范圍等特性參數(shù)?；诖颂岢隽丝紤]多類型電解槽差異化特征的分布式電熱氫系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計方法，綜合利用AEC、PEMEC和SOEC在經(jīng)濟(jì)性、靈活性和高效性方面的差異，使它們分別消納不同波動特征的可再生能源，實(shí)現(xiàn)對多類型電解槽差別化利用，并根據(jù)運(yùn)行結(jié)果優(yōu)化設(shè)計系統(tǒng)中多類型電解槽、儲氫罐、HFC（氫燃料電池）和各種儲能設(shè)備的容量，使多類型電解槽的運(yùn)行靈活性與風(fēng)光出力波動性相匹配，充分利用AEC、PEMEC 和SOEC 在經(jīng)濟(jì)性、靈活性和高效性方面的優(yōu)勢，從而綜合提升分布式電熱氫系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性。

1 分布式電熱氫系統(tǒng)建模

1.1 分布式電熱氫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

分布式電熱氫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括能量供給、能量轉(zhuǎn)換、能量存儲和能量消耗4 個部分。系統(tǒng)的能量供給為風(fēng)機(jī)、光伏發(fā)電以及從上級電網(wǎng)購電，并通過能量轉(zhuǎn)換設(shè)備進(jìn)行電-熱-氫轉(zhuǎn)換，以滿足不同能源的負(fù)荷。其中，電解槽包括AEC、PEMEC和SOEC，電解槽將系統(tǒng)中富余的可再生能源轉(zhuǎn)化為氫氣，在電力不足時，再通過氫燃料電池將氫氣轉(zhuǎn)化為電和熱供給電負(fù)荷和熱負(fù)荷。

1.2 電解槽數(shù)學(xué)模型

本文依據(jù)電解槽的啟動延時、啟停能力、產(chǎn)出特性、工作范圍、啟動功率、爬坡能力、溫度范圍等特性參數(shù)建立了適用于3種電解槽的統(tǒng)一模型，通過3種電解槽的參數(shù)不同進(jìn)行區(qū)分。

1.2.1 電解槽啟停模型

考慮啟動延時的電解槽啟停特性的數(shù)學(xué)模型如下：

1.2.2 電解槽產(chǎn)出模型

建立電解槽產(chǎn)出模型如式（6）—（7）所示。

1.2.3 電解槽功率模型

電解槽工作上、下限功率約束為：

電解槽爬坡功率約束為：

1.2.4 電解槽溫度模型

建立的電解槽溫度模型如式（11）—（13）所示。

1.3 儲氫罐數(shù)學(xué)模型

建立儲氫罐數(shù)學(xué)模型如式（14）所示。

1.4 熱儲能模型

建立的熱儲能模型如式（15）所示。

式中：Ht為熱儲能的儲熱量；Qch，t和Qdis，t分別為充、放熱功率；和分別為充、放熱效率；和分別為充、放熱最大功率限值；Hmax和Hmin分別為熱儲能容量的上、下限；Ach，t和Adis，t分別為充、放熱標(biāo)志位。

1.5 蓄電池模型

建立蓄電池模型如式（16）所示。

式中：Et為蓄電池蓄電量；Pch，t和Pdis，t分別為充、放電功率；ηch和ηdis分別為充、放電效率；Pmaxch和分別為蓄電池充、放電最大功率限值；Emax和Emin分別為蓄電池電量的上、下限；Bch，t和Bdis，t分別為充、放電標(biāo)志位。

1.6 氫燃料電池數(shù)學(xué)模型

建立氫燃料電池數(shù)學(xué)模型如式（17）—（19）所示。

2 分布式電熱氫系統(tǒng)雙層優(yōu)化設(shè)計模型

2.1 上層容量設(shè)計模型

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)

上層目標(biāo)函數(shù)為日凈收益最大，其中，日凈收益等于下層優(yōu)化運(yùn)行所得的日運(yùn)行收益減去系統(tǒng)投資成本。通過設(shè)計電熱氫系統(tǒng)各種設(shè)備（蓄電池、儲熱罐、儲氫罐、燃料電池和多類型電解槽）的容量，使得系統(tǒng)日凈收益最大。具體的目標(biāo)函數(shù)為：

式中：下標(biāo)i為不同的設(shè)備，包括堿性電解槽、質(zhì)子交換膜電解槽、電儲能、熱儲能、氫儲能、氫燃料電池和電鍋爐；Fup為上層優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)；Fdown為下層優(yōu)化運(yùn)行的目標(biāo)函數(shù)；Cin為系統(tǒng)投資成本；N為綜合能源系統(tǒng)中各設(shè)備總數(shù)；ηi為利率，取5%；ξi為各設(shè)備單位容量的投資成本；ti為各設(shè)備的使用年限；Si為綜合能源系統(tǒng)中各設(shè)備的容量。

2.1.2 約束條件

綜合考慮建設(shè)規(guī)模和建設(shè)條件等因素的限制，上層優(yōu)化設(shè)計模型的約束條件包括多類型電解槽、氫燃料電池、儲氫罐、儲熱罐、蓄電池和電鍋爐等設(shè)備的容量約束，其表達(dá)式為：

式中：Si為各設(shè)備的容量；和分別為各設(shè)備容量的上、下限。

2.2 下層優(yōu)化運(yùn)行模型

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

選取一天24 h 進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。以系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性為目標(biāo)，其中，在經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)中考慮設(shè)備啟停費(fèi)用、購電費(fèi)用和售氫收益和售熱收益，在環(huán)保性目標(biāo)中考慮碳排放懲罰成本、棄風(fēng)和棄光懲罰成本。優(yōu)化運(yùn)行模型的目標(biāo)函數(shù)為：

1）經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)：

式中：f1為微電網(wǎng)與上級電網(wǎng)購電交易費(fèi)用；為t時刻系統(tǒng)購電單價；Pbuy，t為系統(tǒng)在t時刻購買的電力；f2為電解槽啟停成本；和分別為電解槽M的啟動和關(guān)停成本；f3為售熱售氫收益；ρheat為出售熱的單價；Qsell，t為系統(tǒng)在t時刻售出的熱能；ρH2為出售氫氣的單價；為系統(tǒng)在t時刻售出的氫氣；f4為儲能使用成本；為儲能單位使用成本。

2）環(huán)保性目標(biāo)：

式中：α和β分別為棄光和棄風(fēng)的懲罰系數(shù)；ΔPpv，t和ΔPwt，t分別為棄光和棄風(fēng)功率；Kin為電-碳的轉(zhuǎn)化系數(shù)；λcar為二氧化碳排放的環(huán)境懲罰因數(shù)。

2.2.2 約束條件

1）電功率平衡約束：

式中：ΔPpv，t和Pwt，t分別為光伏和風(fēng)電預(yù)測出力；ΔPpv，t和ΔPwt，t分別為棄光和棄風(fēng)功率；PEB，t為電鍋爐消耗的電功率；Pload，t為電負(fù)荷。

2）熱功率平衡約束：

式中：QEB，t為電鍋爐產(chǎn)生的熱能；Qch，t和Qsell，t分別為熱儲能充、放熱量；Qload，t為熱負(fù)荷。

3）氫氣平衡約束：

4）購電功率約束：

式中：Pbuy，max為最大購電量。

5）電鍋爐運(yùn)行約束：

式中：ηEB為電鍋爐電熱轉(zhuǎn)換效率；PEB，max和PEB，min分別為電鍋爐出力的上、下限。

2.3 系統(tǒng)雙層優(yōu)化設(shè)計求解方法

上層優(yōu)化設(shè)計模型中涉及多類型電解槽、多類型儲能設(shè)備、燃料電池以及電鍋爐等多種設(shè)備的容量配置決策。本文采用粒子群優(yōu)化算法求解上層設(shè)備容量優(yōu)化設(shè)計模型，采用Gurobi 求解器求解下層分布式電熱氫系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型，系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計模型的求解流程如圖2所示。具體求解步驟如下：

1）粒子群初始化

設(shè)置粒子群算法參數(shù)，包括種群規(guī)模、粒子維度、學(xué)習(xí)因子和慣性權(quán)重設(shè)定等，給定每個粒子的速度和位置的初始值。

2）計算粒子的適應(yīng)度值

調(diào)用Gurobi 求解下層典型日優(yōu)化運(yùn)行模型，求出該容量配置結(jié)果下的日運(yùn)行收益，減去等效日投資成本作為適應(yīng)度值，并進(jìn)行非劣排序。

3）更新粒子的位置和速度

首先給定粒子的位置和速度范圍邊界，并按照更新公式對粒子的位置和速度進(jìn)行更新。每次更新后均進(jìn)行邊界檢測，判斷新粒子的速度和位置是否大于邊界值，若大于則直接用邊界值作為粒子的新位置和速度。

4）計算粒子新位置的適應(yīng)度

再次調(diào)用下層優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果并計算新的適應(yīng)度值，按照適應(yīng)度值的大小進(jìn)行排序。

5）更新個體最優(yōu)值和全局最優(yōu)值

將新的種群粒子的適應(yīng)度值與原適應(yīng)度最優(yōu)值進(jìn)行比較，更新個體最優(yōu)值和全局最優(yōu)值。

6）終止條件判斷

當(dāng)最優(yōu)個體的適應(yīng)度達(dá)到給定的閾值，或者最優(yōu)個體的適應(yīng)度和群體適應(yīng)度收斂時，或者達(dá)到最大迭代次數(shù)時，算法終止。

3 算例分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

以圖1所示分布式電熱氫系統(tǒng)為研究對象進(jìn)行算例分析，各設(shè)備容量配置參數(shù)如表1所示，多類型電解槽參數(shù)如表2所示［9］。

表1 設(shè)備容量配置參數(shù)Table 1 Equipment capacity configuration parameters

表2 多類型電解槽參數(shù)Table 2 Parameters of multi-type electrolyzers

分時電價如表3所示，儲能設(shè)備、燃料電池和電鍋爐相關(guān)參數(shù)參考文獻(xiàn)［29］。本算例的優(yōu)化運(yùn)行層考慮夏季典型日和冬季典型日兩種場景，兩種場景的概率均設(shè)為0.5，圖3 分別是夏季典型日和冬季典型日的風(fēng)機(jī)和光伏以及電、熱、氫負(fù)荷曲線。粒子群算法參數(shù)設(shè)置如下：迭代次數(shù)設(shè)置為100，群體粒子個數(shù)設(shè)置為300，學(xué)習(xí)因子為1.5，慣性權(quán)重為0.8。

表3 分時電價Table 3 Time-of-use price

圖3 典型日曲線Fig.3 Curves on typical days

3.2 算例結(jié)果分析

3.2.1 上層容量設(shè)計結(jié)果

上層求解時，將粒子群算法生成的容量配置結(jié)果代入夏季典型日和冬季典型日求其日凈收益，將兩者加權(quán)平均作為上層粒子群算法的適應(yīng)度值，求解的收斂過程和上層容量設(shè)計結(jié)果如圖4所示。

圖4 粒子群算法收斂過程及容量設(shè)計結(jié)果Fig.4 The PSO convergence and capacity design results

為了對比多類型電解槽的不同配置比例方案下系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性，固定電解槽以外的其他設(shè)備容量，并將3種電解槽容量之和固定為6 MW，改變AEC、PEMEC 和SOEC 的比例，使每種電解槽容量分別為1 MW、1.5 MW、2 MW、2.5 MW、3 MW，組合出19種配置方案如圖5所示，結(jié)果對比如圖5和圖6所示，具體費(fèi)用見表4。

表4 不同配置方案成本Table 4 Costs of different configuration schemes元

圖5 不同容量設(shè)計方案結(jié)果對比Fig.5 Result comparison of design schemes with different capacities

圖6 不同容量設(shè)計方案特性對比Fig.6 Feature comparison of design schemes with different capacities

從圖5和圖6中可以看出，在經(jīng)濟(jì)性方面，由于AEC、PEMEC 和SOEC 投資成本遞增，系統(tǒng)的投資成本隨著AEC容量的增加而逐漸減少，在保持AEC 的容量不變時，隨著SOEC 容量的減少和PEMEC 容量的增加而減少；運(yùn)行收益隨著SOEC 容量的減少而逐漸減少，因?yàn)锳EC 和PEMEC 制氫效率低，SOEC 制氫效率高，SOEC容量的增加可以將同等電力轉(zhuǎn)化為更多的高質(zhì)量氫氣出售，從而增加運(yùn)行收益。圖5中加權(quán)凈收益為系統(tǒng)運(yùn)行收益減去投資成本和環(huán)保性懲罰成本，加權(quán)凈收益隨著AEC的增加而逐漸增加，這是綜合了AEC 的投資經(jīng)濟(jì)性和SOEC 的制氫高效性的結(jié)果。

在環(huán)保性方面，由于本算例的19 個容量設(shè)計方案中均未出現(xiàn)棄風(fēng)和棄光現(xiàn)象，因此主要對比碳排放懲罰費(fèi)用。PEMEC容量的增加會使碳排放成本減少，這是因?yàn)锳EC 和SOEC 靈活性較差，而PEMEC靈活性較好，增加PEMEC配置容量也就增加了系統(tǒng)消納具有強(qiáng)波動性的可再生能源的靈活性，減少了為適應(yīng)可再生能源波動但受電解槽爬坡速率限制而導(dǎo)致的購電量，從而能夠減少系統(tǒng)碳排放成本。

最終決策的配置方案為方案19，該配置方案中AEC、PEMEC和SOEC配置容量分別為3 MW、2 MW 和1 MW，AEC 靈活性較差且效率不高，但其投資成本低，用于降低系統(tǒng)投資成本；PEMEC靈活性強(qiáng)但投資成本較高且效率不高，用于靈活消納波動性較大的可再生能源，降低系統(tǒng)環(huán)保性懲罰成本；SOEC 投資成本最高，但其效率高，用于提升系統(tǒng)運(yùn)行收益。該方案使系統(tǒng)投資成本降低了28.74%，運(yùn)行收益提升了2.55%，且環(huán)保性懲罰降低了2.22%，加權(quán)凈收益最大，為本算例的最佳配置方案。

3.2.2 下層優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果

以夏季典型日為例分析下層優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果，本算例的容量設(shè)計結(jié)果可以實(shí)現(xiàn)風(fēng)機(jī)和光伏的完全消納。多類型電解槽運(yùn)行結(jié)果和HFC運(yùn)行結(jié)果如圖7所示，多類型儲能運(yùn)行結(jié)果和系統(tǒng)功率平衡結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖7 夏季典型日多類型電解槽和HFC運(yùn)行結(jié)果Fig.7 Operation results of multi-type electrolyzers and HFC on typical days in summer

圖8 夏季典型日多類型儲能運(yùn)行結(jié)果Fig.8 Operation results of multi-type energy storage on typical days in summer

圖9 夏季典型日系統(tǒng)功率平衡Fig.9 Power balance of the system on typical days in summer

從圖7 中可以看出，由于PEMEC 爬坡速率快，靈活性強(qiáng)，其負(fù)責(zé)消納可再生能源中波動性較強(qiáng)的部分；而AEC 和SOEC 由于產(chǎn)氫效率高，靈活性較差，負(fù)責(zé)消納中穩(wěn)定的部分。在18—22時段，由于PEMEC 已經(jīng)處于關(guān)停狀態(tài)，無法再通過調(diào)整其輸入功率適應(yīng)可再生能源波動，所以SOEC工作曲線也產(chǎn)生了小幅度波動。

從圖8中可以發(fā)現(xiàn)，電儲能、熱儲能和氫儲能均在23—24 時段和0—17 時段處于儲能狀態(tài)。這是因?yàn)樵?—6和23—24時段，負(fù)荷需求較小，且處于低谷電價，在7—17時段，光伏參與供能，系統(tǒng)能量較為充足，所以在這些時段儲能系統(tǒng)將多余的能量儲存起來；而在18—22時段負(fù)荷需求大，光伏無出力，且處于高峰電價，儲能持續(xù)釋放能量負(fù)荷提供足夠的能量，儲能起到了削峰填谷的作用。

從圖9中可以發(fā)現(xiàn)，電價處于低谷時（0—6和23—24時段），系統(tǒng)購入了較多電能，不僅用于供給電負(fù)荷，也用于電解槽制氫和電鍋爐產(chǎn)熱；在7—17 時段，風(fēng)光能量充足，不購電；而在18、20和21 這3 個時段，雖然處于高峰電價，系統(tǒng)也購入了少量電力，平衡系統(tǒng)的電能不足。從熱平衡圖可以發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)沒有向外售熱，只通過對電解槽和燃料電池的余熱回收、熱儲能系統(tǒng)滿足熱負(fù)荷需求，以上都無法滿足時用電熱鍋爐產(chǎn)熱。從氫平衡圖可以發(fā)現(xiàn)，在0—17時段系統(tǒng)向外大量售氫，這些時段中，0—6 時段時處于低谷電價，購入低價電力制氫出售，在7—17時段可再生能源充足，將多余電能轉(zhuǎn)化為氫能出售，均能提升系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)收益。

4 結(jié)語

分布式電熱氫系統(tǒng)中電解水制氫技術(shù)可以將具有強(qiáng)波動性的可再生能源轉(zhuǎn)化為高質(zhì)量的氫氣穩(wěn)定利用。

本文針對分布式電熱氫系統(tǒng)中風(fēng)光出力的強(qiáng)波動性帶來的挑戰(zhàn)，圍繞分布式電熱氫系統(tǒng)建設(shè)中關(guān)鍵設(shè)備的容量優(yōu)化設(shè)計問題，建立了考慮多類型電解槽的啟停能力、產(chǎn)出特性、工作范圍、啟動功率、爬坡能力、溫度范圍和余熱利用等特性參數(shù)的多類型電解槽統(tǒng)一模型；提出了考慮多類型電解槽差異化特征的分布式電熱氫系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計方法，該方法綜合利用多類型電解槽在經(jīng)濟(jì)性、靈活性和高效性等方面的差異化特征；求出了本算例的最佳配置方案，使系統(tǒng)風(fēng)光100%消納，投資成本降低了28.74%，運(yùn)行收益提升了2.55%，且環(huán)保性懲罰降低2.22%，凈收益最大。