王翰珣 （合肥市市政設(shè)計研究總院有限公司，安徽 合肥 230001）

1 鋼箱梁的傳力體系

隨著我國城市化進程不斷加速，經(jīng)濟不斷發(fā)展，對基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)特別是市政及交通建設(shè)的需求日益增加。橋梁工程，特別是大型及特大型橋梁工程在其中發(fā)揮著重要的節(jié)點作用，而對于大跨徑橋梁，在工程材料短時間沒有突破性研究進展的情況下，鋼結(jié)構(gòu)是目前公認的最優(yōu)選擇。

《鋼橋》《橋梁工程》《現(xiàn)代鋼橋》是國內(nèi)高校及業(yè)界主流的教材，均將鋼橋面板分為三個基本結(jié)構(gòu)體系。

Ⅰ：由頂板和縱肋組成的結(jié)構(gòu)系，是主梁的一個組成部分，與主梁共同受力，稱為主梁體系。

Ⅱ：由縱肋、橫肋和頂板組成的結(jié)構(gòu)系，頂板被看成縱肋、橫肋上翼緣的一部分。結(jié)構(gòu)系Ⅱ起到了橋面系結(jié)構(gòu)的作用，把橋面上的荷載傳遞到主梁和剛度較大的橫梁，稱為橋面體系。

Ⅲ：把設(shè)置在肋上的頂板看成是各向同性的連續(xù)板，這個板直接承受肋間的輪荷載作用，同時把輪荷載傳遞到肋上，稱為蓋板體系。

在荷載作用下，鋼橋面板任何一點的內(nèi)力可由上述三個基本結(jié)構(gòu)體系的內(nèi)力適當疊加而近似地求出，其中體系Ⅲ根據(jù)多次實驗證實可以忽略不計。

2 國內(nèi)外行業(yè)規(guī)范的驗算要求

我國目前現(xiàn)行的《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》（JTG D64-2015）及《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（TB10091-2017）中關(guān)于受彎構(gòu)件的驗算，均未對上述的鋼橋面板的結(jié)構(gòu)體系Ⅰ、Ⅱ如何疊加進行論述解釋，僅針對體系Ⅲ提出了橋面板變形驗算要求（第8.2.5條）。

《公路常規(guī)跨徑鋼結(jié)構(gòu)橋梁建造技術(shù)指南》要求考慮上述的三個結(jié)構(gòu)體系，但未明確如何對三個結(jié)構(gòu)體系進行疊加驗算。而《公路鋼橋面鋪裝設(shè)計與施工技術(shù)規(guī)范》（JTG/T 3364-02-2019）則針對體系Ⅲ的橋面板變形驗算給出詳細的驗算要求。

日本規(guī)范直接疊加體系Ⅰ與體系Ⅱ的結(jié)果，通過將材料允許值提高40%來考慮體系之間的相互作用。

歐洲規(guī)范采用體系Ⅰ取max+0.7×體系Ⅱ取max；0.7×體系Ⅰ取max+體系Ⅱ取max 兩種情況中更不利的一種作為驗算標準。

3 精細化（板殼）模型結(jié)果與單梁驗算方式的對比

由于目前我國規(guī)范對鋼橋面板的兩種體系缺乏相應(yīng)的驗算標準規(guī)定，在實際工程中，鋼橋面板構(gòu)件的設(shè)計驗算往往由各設(shè)計院或鋼結(jié)構(gòu)生產(chǎn)機構(gòu)自行確定相應(yīng)標準。因此本文針對某一實際工程項目進行橋面板設(shè)計驗算的對比，提出兩種體系的疊加驗算方法。

3.1 主梁設(shè)計資料

主梁采用單箱單室閉口截面，全寬9.0m，高1.9m，跨徑為單跨40m 簡支梁，材料采用Q345qD。頂板厚度采用16mm，底板厚度采用20mm，腹板厚度采用16mm。頂板翼緣板與底板的加勁肋采用190mm×16mm 板肋，腹板加勁肋采用160mm×14mm 板肋，頂板箱內(nèi)加勁肋采用U-2（橋梁鋼結(jié)構(gòu)用U 形肋冷彎型鋼YB/T 4624-2017）型閉口U肋。翼緣板下橫隔板按順橋向2m 間距布置，實腹式橫隔板和框架式橫隔板均按順橋向4m 間距布置。支座橫橋向間距4.8m，對稱布置。

圖1 主梁典型斷面

3.2 模型概況

建模采用Midas Civil（2021 版）有限元軟件建立計算模型。為確保模型的標準統(tǒng)一，先建立板殼單元模型，后驗算其結(jié)構(gòu)自振頻率及自重恒載反力，再建立單梁模型并根據(jù)板殼單元模型的自振頻率和恒載反力分別對其汽車荷載沖擊系數(shù)及自重系數(shù)進行修正。為方便核查結(jié)果，活載僅設(shè)置車道荷載，采用城-A級，兩車道左偏布載。

3.2.1 主梁單梁模型

圖2 車道布載示意

模型共計采用41 個節(jié)點、40 個單元。單元截面為頂、底、腹板及其縱向加勁肋，不含橫隔板。截面有效寬度考慮剪力滯效應(yīng)及局部受壓穩(wěn)定的折減，見圖3。

圖3 結(jié)構(gòu)離散模型

①自重恒載下的反力結(jié)果

自重恒載作用下的主梁每個支座豎向反力均為443053.0N，即梁的自重為1772212.0N（180.8t），顯示單梁模型的外部邊界條件模擬較為可靠，與板殼單元計算結(jié)果基本一致，見圖4。

圖4 自重恒載反力圖（單位：N）

②自重恒載下的內(nèi)力（縱向彎矩My）結(jié)果

自重恒載作用下的主梁標準組合內(nèi)力（彎矩）結(jié)果顯示簡支梁跨中處正彎矩最大為8861.1kN·m，內(nèi)力分布規(guī)律符合簡支梁受力特性，見圖5。

圖5 自重恒載內(nèi)力圖（單位：N·mm）

③自重恒載下的應(yīng)力結(jié)果（頂板）

自重恒載作用下的主梁標準組合跨中頂板最大壓應(yīng)力為21.9MPa，應(yīng)力分布規(guī)律符合簡支梁受力特性，見圖6。

圖6 自重恒載應(yīng)力圖（單位：MPa）

④汽車活載下的反力結(jié)果

汽車活載作用下的主梁偏載一側(cè)的兩個支座豎向反力為1078440.5N，另一側(cè)兩個支座豎向反力為543909.2N，顯示單梁模型的外部邊界條件模擬較為可靠，與板殼單元計算結(jié)果基本一致，見圖7。

圖7 汽車活載反力圖（單位：N）

⑤汽車活載下的內(nèi)力（縱向彎矩My）結(jié)果

汽車活載作用下的主梁標準組合內(nèi)力（彎矩）結(jié)果顯示簡支梁跨中處正彎矩最大為1335.3kN·m，內(nèi)力分布規(guī)律符合簡支梁受力特性，見圖8。

圖8 汽車活載內(nèi)力圖（單位：N·mm）

⑥汽車活載下的應(yīng)力結(jié)果（頂板）

汽車活載作用下的主梁標準組合跨中頂板最大壓應(yīng)力為33.5MPa，應(yīng)力分布規(guī)律符合簡支梁受力特性，見圖9。

圖9 汽車活載應(yīng)力圖（單位：MPa）

3.2.2 板肋單梁模型

模型共計采用41 個節(jié)點、40 個單元。單元截面為190mm×16mm 板肋及布置間距300mm 的主梁翼緣頂板。截面有效寬度考慮剪力滯效應(yīng)及局部受壓穩(wěn)定的折減。板肋與橫隔板連接處采用全固結(jié)支座模擬，汽車荷載采用車輛荷載（城A），考慮到模型結(jié)構(gòu)的截面寬度為300mm，根據(jù)規(guī)范，單個車輪的寬度為600mm。因此該模型的汽車荷載橫向分布系數(shù)采用0.5×300/600=0.25，沖擊系數(shù)按局部加載取0.4，見圖10、圖11。

圖10 結(jié)構(gòu)離散模型

圖11 單元截面（單位：mm）

①自重恒載下的反力結(jié)果

自重恒載作用下的主梁支座豎向反力合計為24617.6N，即梁的自重為2.5t，顯示單梁模型的外部邊界條件模擬較為可靠，見圖12。

圖12 自重恒載反力圖（單位：N）

②自重恒載下的內(nèi)力（縱向彎矩My）結(jié)果

自重恒載作用下的主梁標準組合內(nèi)力（彎矩）結(jié)果顯示主梁跨中處正彎矩最大為102573.3N·mm，中支點處負彎矩最大為205146.7N·mm，內(nèi)力分布規(guī)律符合連續(xù)梁受力特性，見圖13。

圖13 自重恒載內(nèi)力圖（單位：N·mm）

③自重恒載下的應(yīng)力結(jié)果（頂板）

自重恒載作用下的主梁標準組合支點頂板最大拉應(yīng)力為0.5MPa，應(yīng)力分布規(guī)律符合連續(xù)梁受力特性，見圖14。

圖14 自重恒載（頂板）應(yīng)力圖（單位：MPa）

④自重恒載下的應(yīng)力結(jié)果（底板）

自重恒載作用下的主梁標準組合支點底板最大壓應(yīng)力為1.3MPa，應(yīng)力分布規(guī)律符合連續(xù)梁受力特性，見圖15。

圖15 自重恒載（底板）應(yīng)力圖（單位：MPa）

⑤汽車活載下的反力結(jié)果

汽車活載作用下的主梁支座豎向反力結(jié)果顯示單梁模型的外部邊界條件模擬較為可靠，見圖16。

圖16 汽車活載反力圖（單位：N）

⑥汽車活載下的內(nèi)力（縱向彎矩My）結(jié)果

汽車活載作用下的主梁標準組合內(nèi)力（彎矩）結(jié)果顯示主梁跨中處正彎矩最大為14.7kN·m，中支點處最大負彎矩為17.3 kN·m，內(nèi)力分布規(guī)律符合連續(xù)梁受力特性，見圖17。

圖17 汽車活載內(nèi)力圖（單位N·mm）

⑦汽車活載下的應(yīng)力結(jié)果（頂板）

汽車活載作用下的主梁標準組合支點頂板最大拉應(yīng)力為41.3MPa，應(yīng)力分布規(guī)律符合連續(xù)梁受力特性，見圖18。

圖18 汽車活載（頂板）應(yīng)力圖（單位：MPa）

⑧汽車活載下的應(yīng)力結(jié)果（底板）

汽車活載作用下的主梁標準組合中支點底板最大壓應(yīng)力為108.5MPa，應(yīng)力分布規(guī)律符合連續(xù)梁受力特性，見圖19。

圖19 汽車活載（底板）應(yīng)力圖（單位：MPa）

3.2.3U肋單梁模型

模型共計采用41 個節(jié)點、40 個單元。單元截面為U-2 型閉口加勁肋，頂寬300mm、底寬170mm、高280mm、厚8mm 以及布置間距550mm 的主梁頂板。截面有效寬度考慮剪力滯效應(yīng)及局部受壓穩(wěn)定的折減。板肋與橫隔板連接處采用全固結(jié)支座模擬，汽車荷載采用車輛荷載（城A）。考慮到模型結(jié)構(gòu)的截面寬度為550mm，根據(jù)規(guī)范，單個車輪的寬度為600mm，因此該模型的汽車荷載橫向分布系數(shù)采用0.5×550/600=0.458，沖擊系數(shù)按局部加載取0.4，見圖20、圖21。

圖20 結(jié)構(gòu)離散模型

圖21 單元截面（單位：mm）

①自重恒載下的反力結(jié)果

自重恒載作用下的主梁支座豎向反力合計為45952.5N，即梁的自重為4.7t，顯示單梁模型的外部邊界條件模擬較為可靠，見圖22。

圖22 自重恒載反力圖（單位：N）

②自重恒載下的內(nèi)力（縱向彎矩My）結(jié)果

自重恒載作用下的主梁標準組合內(nèi)力（彎矩）結(jié)果顯示主梁跨中處正彎矩最大為191468.6N·mm，中支點處負彎矩最大為382973.1N·mm，內(nèi)力分布規(guī)律符合連續(xù)梁受力特性，見圖23。

圖23 自重恒載內(nèi)力圖（單位：N·mm）

③自重恒載下的應(yīng)力結(jié)果（頂板）

自重恒載作用下的主梁標準組合支點頂板最大拉應(yīng)力為0.3MPa，應(yīng)力分布規(guī)律符合連續(xù)梁受力特性，見圖24。

圖24 自重恒載（頂板）應(yīng)力圖（單位：MPa）

④自重恒載下的應(yīng)力結(jié)果（底板）

自重恒載作用下的主梁標準組合支點底板最大壓應(yīng)力為0.7MPa，應(yīng)力分布規(guī)律符合連續(xù)梁受力特性，見圖25。

圖25 自重恒載（底板）應(yīng)力圖（單位：MPa）

⑤汽車活載下的反力結(jié)果

汽車活載作用下的主梁支座豎向反力結(jié)果顯示單梁模型的外部邊界條件模擬較為可靠，見圖26。

圖26 汽車活載反力圖（單位：N）

⑥汽車活載下的內(nèi)力（縱向彎矩My）結(jié)果

汽車活載作用下的主梁標準組合內(nèi)力（彎矩）結(jié)果顯示主梁跨中處正彎矩最大為36.9kN·m，中支點處最大負彎矩為30.5kN·m，內(nèi)力分布規(guī)律符合連續(xù)梁受力特性，見圖27。

圖27 汽車活載內(nèi)力圖（單位：N·mm）

⑦汽車活載下的應(yīng)力結(jié)果（頂板）

汽車活載作用下的主梁標準組合支點頂板最大拉應(yīng)力為22.6MPa，應(yīng)力分布規(guī)律符合連續(xù)梁受力特性，見圖28。

圖28 汽車活載（頂板）應(yīng)力圖（單位：MPa）

⑧汽車活載下的應(yīng)力結(jié)果（底板）

汽車活載作用下的主梁標準組合中支點底板最大壓應(yīng)力為53.0MPa，應(yīng)力分布規(guī)律符合連續(xù)梁受力特性，見圖29。

圖29 汽車活載（底板）應(yīng)力圖（單位：MPa）

3.2.4 板殼模型

模型共計采用8525 個節(jié)點、6423個單元。單元均為薄板單元，厚度采用相應(yīng)的實際設(shè)計值，模型包含主要構(gòu)件的頂、底、腹板及其縱向加勁肋，以及翼緣板橫隔板、實腹式橫板和框架橫隔板。

為方便核查結(jié)果，活載僅設(shè)置車道荷載，采用城-A 級，兩車道左偏布載，見圖30、圖31。

圖30 車道布載示意

圖31 結(jié)構(gòu)離散模型

①自重恒載下的反力結(jié)果

自重恒載作用下的主梁每個支座豎向反力均為443127.0N，即梁的自重為1772508.0N（180.7t），顯示板殼模型的外部邊界條件模擬較為可靠，與單梁單元計算結(jié)果基本一致，見圖32。

圖32 自重恒載反力圖（單位：N）

②自重恒載下的應(yīng)力結(jié)果（頂板）

自重恒載作用下的主梁標準組合頂板最大壓應(yīng)力為21.9MPa，應(yīng)力分布規(guī)律符合簡支梁受力特性，見圖33。

圖33 自重恒載（頂板）應(yīng)力圖（單位：MPa）

③自重恒載下的應(yīng)力結(jié)果（頂板板肋）

自重恒載作用下的主梁標準組合頂板板肋最大壓應(yīng)力為21.6MPa，應(yīng)力分布規(guī)律符合簡支梁受力特性，見圖34。

圖34 自重恒載板肋應(yīng)力圖（單位：MPa）

④自重恒載下的應(yīng)力結(jié)果（頂板U肋）

自重恒載作用下的主梁標準組合頂板U 肋最大壓應(yīng)力為21.9MPa，應(yīng)力分布規(guī)律符合簡支梁受力特性，見圖35。

圖35 自重恒載U肋應(yīng)力圖（單位：MPa）

⑤汽車活載下的反力結(jié)果

汽車活載作用下的主梁偏載一側(cè)的兩個支座豎向反力為1064765.8N，另一側(cè)兩個支座豎向反力為541449.0N，顯示板殼模型的外部邊界條件模擬較為可靠，與單梁單元計算結(jié)果基本一致，見圖36。

圖36 汽車活載反力圖（單位：N）

⑥汽車活載下的應(yīng)力結(jié)果（頂板）

汽車活載作用下的主梁標準組合頂板最大壓應(yīng)力為65.3MPa，應(yīng)力分布規(guī)律符合簡支梁受力特性，見圖37。

圖37 汽車活載頂板應(yīng)力圖（單位：N·mm）

⑦汽車活載下的應(yīng)力結(jié)果（頂板板肋）

汽車活載作用下的主梁標準組合頂板最大壓應(yīng)力為113.8MPa，應(yīng)力分布規(guī)律符合簡支梁受力特性，見圖38。

圖38 汽車活載板肋應(yīng)力圖（單位：MPa）

⑧汽車活載下的應(yīng)力結(jié)果（頂板U肋）

汽車活載作用下的主梁標準組合頂板最大壓應(yīng)力為86.4MPa，應(yīng)力分布規(guī)律符合簡支梁受力特性，見圖39。

圖39 汽車活載U肋應(yīng)力圖（單位：MPa）

3.3 結(jié)果假設(shè)與對比驗證

3.3.1 僅考慮主梁單梁模型第一體系結(jié)果與板殼單元模型結(jié)果的對比

由表1 可知，兩個模型的結(jié)果中恒載作用基本相同，而活載作用（汽車）的應(yīng)力結(jié)果差別較大（113.8-33.5=80.3 MPa），差值接近2.4 倍，而基本組合下結(jié)果的差別也較大（185.6-73.2=112.4 MPa），差值超過1.5 倍。顯然，對于承受直接荷載作用于橋面頂板的主梁，僅考慮第一體系的結(jié)果是不合理的。

表1 最不利應(yīng)力σmax結(jié)果表（單位：MPa）

因此，如何考慮第一與第二體系兩個結(jié)果，并結(jié)合目前國內(nèi)現(xiàn)行規(guī)范進行設(shè)計驗算，最直接的方式就是第一體系結(jié)果+第二體系結(jié)果，再與歐洲及日本規(guī)范的規(guī)定進行對比，選擇較為可靠的設(shè)計驗算方法。

3.3.2 主梁單梁模型第一體系結(jié)果及第二體系縱向加勁肋結(jié)果的線性疊加

由表2 可知，直接將單梁第一體系的頂板結(jié)果與第二體系縱向加勁肋結(jié)果進行線性疊加后，其與板殼模型的結(jié)果接近，但仍有一定的差距，其中活載差值約25%，基本組合差值約22%，雖然直接線性疊加的結(jié)果對結(jié)構(gòu)設(shè)計是偏安全保守的，但這種差距在設(shè)計時是不可接受的。

表2 最不利應(yīng)力σmax結(jié)果表（單位：MPa）

3.3.3 按歐洲規(guī)范疊加結(jié)果

由表3 可知，根據(jù)歐洲規(guī)范考慮兩種體系活載應(yīng)力結(jié)果疊加后進行驗算，活載應(yīng)力結(jié)果與板殼模型結(jié)果接近，差值約16%，基本組合差值約15%，其結(jié)果對結(jié)構(gòu)設(shè)計仍是偏于安全保守的，且相較于兩種體系的直接疊加，差值較小。

表3 最不利應(yīng)力σmax結(jié)果表（單位：MPa）

3.3.4 按日本規(guī)范疊加結(jié)果

此方式的兩種體系疊加計算結(jié)果即為其直接疊加的基本組合結(jié)果，根據(jù)表3，其結(jié)果為226.6MPa。

按《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》（JTG D64-2015），其驗算結(jié)果為226.6MPa≤fd=270MPa，結(jié)構(gòu)安全富余約16%；板殼單元的基本組合結(jié)果驗算為185.6MPa≤fd=270MPa，結(jié)構(gòu)安全富余約31%。

而按日本相關(guān)設(shè)計規(guī)范，其驗算結(jié)果 為 226.6MPa≤1.4×fd=1.4×270=378MPa，其結(jié)構(gòu)安全富余約40%。

由上述對比可見，根據(jù)日本規(guī)范考慮兩種體系活載應(yīng)力結(jié)果的疊加后的驗算，其結(jié)構(gòu)安全的富余度較板殼單元模型結(jié)果偏不保守?？紤]到本次計算模型僅考慮了結(jié)構(gòu)自重的恒載作用及兩車道的汽車活載作用參與驗算組合，當計算模型的作用荷載增加，例如二期恒載作用、溫度及風荷載作用等，使橋面板的汽車荷載作用效應(yīng)進一步占比減小，其將驗算允許限值增加1.4 倍的設(shè)計方式對結(jié)構(gòu)而言偏不安全。

4 結(jié)束語

目前國內(nèi)對正交異性鋼橋面板結(jié)構(gòu)的兩種傳力體系如何疊加驗算沒有明確規(guī)定，如何考慮其驗算方式對結(jié)構(gòu)的設(shè)計合理性起著至關(guān)重要的影響。

根據(jù)本次建模計算結(jié)果的研究對比可知，采用日本規(guī)范的驗算規(guī)定，其整體結(jié)果偏于不安全；而采用歐洲規(guī)范的驗算規(guī)定，整體結(jié)果偏于安全，且相較于兩種體系的直接線形疊加的驗算方式，與板殼單元的驗算結(jié)果差值更為接近，是一種較為可靠的驗算方式，可以為廣大設(shè)計單位在進行相關(guān)結(jié)構(gòu)設(shè)計計算時提供有效的參考。