周 淵 （江西理工大學(xué) 土木與測(cè)繪工程學(xué)院，江西 贛州 341000）

0 引言

基坑開挖施工會(huì)對(duì)周圍土體造成擾動(dòng)，破壞地層的完整性，處理不慎可能會(huì)引起地面沉降塌陷以及臨近建筑物的不均勻沉降，甚至傾斜破壞，對(duì)市民的正常生活造成嚴(yán)重的不良影響，甚至造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡?；庸こ痰慕ㄔO(shè)并不是僅僅指基坑本身的穩(wěn)定與安全，如何有效控制基坑開挖引起的地表不均勻沉降并保護(hù)好臨近建筑的安全，是目前城市地下工程亟待解決的一項(xiàng)重要難題[1]。在基坑工程施工期間，對(duì)基坑周邊建筑物進(jìn)行監(jiān)測(cè)，是保證安全施工的重要手段。王怡慎等[2]結(jié)合蘇州某基坑工程，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)臨近建筑沉降進(jìn)行多步預(yù)測(cè)，結(jié)果表明該模型預(yù)測(cè)精度較高，平均誤差均小于5.5%，與實(shí)測(cè)值吻合較好。安月等[3]結(jié)合某明挖地鐵站基坑工程，基于NAR 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)基坑周圍地表和臨近建筑位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行多步預(yù)測(cè)分析，并將臨近建筑歷時(shí)位移預(yù)測(cè)法與BP、LSTM 兩種模型比較，結(jié)果表明NAR 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)在預(yù)測(cè)臨近建筑位移預(yù)測(cè)上具有更佳的擬合和泛化能力。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在巖土基坑鄰域應(yīng)用最成熟，許多專家也提出了其他算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，來改善BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型局部易出現(xiàn)的極值問題。本文主要通過4 個(gè)引起臨近建筑沉降的主要影響因素，基于I-GWO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)測(cè)基坑開挖引起臨近淺基礎(chǔ)建筑的沉降值，以便對(duì)臨近淺基礎(chǔ)建筑沉降做出預(yù)警和評(píng)價(jià)。

1 I-GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前向反饋型的網(wǎng)絡(luò)模型，是前向網(wǎng)絡(luò)的核心，因多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值調(diào)整采用的是反向傳播學(xué)習(xí)的算法(Back Propagation)而稱為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。以三層前饋網(wǎng)（單隱層前饋網(wǎng)）為例來介紹BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法。所謂三層包括了輸入層、隱層和輸出層，如圖1所示。通過輸入向量X對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，計(jì)算輸出值與期望值的誤差，采用反向傳播不斷調(diào)整權(quán)值降低輸出誤差。但BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度較慢并且容易陷入局部最小和過擬合等缺陷。

圖1 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.2 改進(jìn)灰狼算法

灰狼優(yōu)化算法是一種基于種群的群體智能算法，靈感來自自然界中灰狼的社會(huì)領(lǐng)導(dǎo)和狩獵行為。在種群中主要分為4 類狼，處于第一級(jí)的alpha（α）狼，為狼群的領(lǐng)導(dǎo)者；處于第二級(jí)的beta（β）狼；處于第三級(jí)的delta（δ）狼和處于最底層的omega（ω）狼。在GWO算法中，狩獵（優(yōu)化）是由alpha、beta 和delta 指導(dǎo)的，omega 狼聽從這三類狼，并在上級(jí)的指揮下有序?qū)ΛC物進(jìn)行狩獵，如圖2 所示。由于其簡(jiǎn)單、采用的控制參數(shù)較少且易于實(shí)現(xiàn)，GWO 已被廣泛用于求解不同的優(yōu)化問題。GWO 雖然簡(jiǎn)單易學(xué)，但尋優(yōu)過程中優(yōu)于初始種群的隨機(jī)性容易陷入局部最優(yōu)。

圖2 GWO中的位置更新

為了優(yōu)化初始種群，使收斂因子a隨著迭代次數(shù)從2到0呈非線性遞減，在初期遞減程度減緩，能夠更好地尋找全局最優(yōu)解，到了后期遞減程度增強(qiáng)，能夠更加精確地尋找局部最優(yōu)解，如此便能更有效地平衡算法的全局搜索和局部搜索能力。張童康等[4]提出一種新的非線性收斂因子計(jì)算方式：

式中，a為收斂因子；t 為當(dāng)前迭代；max為最大迭代次數(shù)。

為了合理分配位置權(quán)重，避免算法陷入局部最優(yōu)，郭振洲等[5]引入一種基于指導(dǎo)位置向量模值的比例權(quán)重，通過調(diào)節(jié)權(quán)重，在不斷動(dòng)態(tài)平衡調(diào)節(jié)算法的全局和局部搜索能力的同時(shí)加快算法的收斂，即引入權(quán)重比例計(jì)算：

式中，ω1表示omega 狼對(duì)alpha 狼的學(xué)習(xí)率；ω2表示omega 狼對(duì)beta 狼的學(xué)習(xí)率；ω3表示omega 狼對(duì)delta 狼的學(xué)習(xí)率。

1.3 建立I-GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)沉降預(yù)測(cè)模型

改進(jìn)灰狼算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要思想是通過改進(jìn)灰狼算法對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行尋優(yōu)，再把最優(yōu)權(quán)值和閾值賦給BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來完成預(yù)測(cè)[6]。通過灰色關(guān)聯(lián)度對(duì)臨近淺基礎(chǔ)建筑沉降的影響因素定量分析，以及利用有限元對(duì)主要影響因素進(jìn)行敏感性分析，得出基坑開挖深度、臨近建筑的層數(shù)、土體重度γ 和土體內(nèi)摩擦角φ是引起臨近建筑物沉降的4 個(gè)主要因素。通過I-GWO 對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的55 個(gè)權(quán)值和閾值進(jìn)行尋優(yōu)，并將最優(yōu)初始權(quán)值和閾值賦予BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行沉降值預(yù)測(cè)，用訓(xùn)練好的模型進(jìn)行仿真，將實(shí)測(cè)值與改進(jìn)前后的GWO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比。

I-GWO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體步驟如下。

①確定BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3 層4-9-1 網(wǎng)絡(luò)（輸入層為4 個(gè)神經(jīng)元、隱含層為9 個(gè)神經(jīng)元、輸出層為1 個(gè)神經(jīng)元）?？傻玫剿鑳?yōu)化的輸入層到隱含層的權(quán)值為36 個(gè)，隱含層到輸出層的權(quán)值為9個(gè)，閾值為10 個(gè)。最大迭代次數(shù)為10，最大訓(xùn)練次數(shù)為100，學(xué)習(xí)速率為0.01，訓(xùn)練目標(biāo)最小誤差為0.001。

②灰狼種群初始化?；依欠N群數(shù)量為30，初始位置的上界和下界分別取-1和1。

③確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為logsig 型函數(shù)、訓(xùn)練函數(shù)為traninlm 型函數(shù)和適應(yīng)度函數(shù)為預(yù)測(cè)輸出值和實(shí)測(cè)值的均方誤差。

④將4 個(gè)主要影響因素作為輸入層輸入，計(jì)算適應(yīng)度值更新所有灰狼的位置以及參數(shù)。

⑤得出誤差及所對(duì)應(yīng)alpha的位置。

⑥判斷是否滿足設(shè)定誤差或者達(dá)到最大迭代次數(shù)。若不滿足，則重復(fù)步驟④～⑥，直至滿足條件。

⑦得出最優(yōu)權(quán)值和閾值及領(lǐng)頭狼alpha的位置和沉降預(yù)測(cè)值。

2 數(shù)據(jù)的選取與處理

樣本數(shù)共52 項(xiàng)，為了防止出現(xiàn)“過擬合”，將樣本分成4份，前3份作為訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，最后1 份作為預(yù)測(cè)樣本進(jìn)行測(cè)試學(xué)習(xí)。訓(xùn)練樣本的作用是訓(xùn)練整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，測(cè)試樣本的作用是測(cè)試預(yù)測(cè)模型的泛化能力[4]，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 學(xué)習(xí)和測(cè)試樣本

3 預(yù)測(cè)對(duì)比分析

圖3 GWO-BP適應(yīng)度曲線

圖4 I-GWO-BP適應(yīng)度曲線

3.1 改進(jìn)前后的GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)適應(yīng)度對(duì)比分析

在初始迭代時(shí)，I-GWO-BP 適應(yīng)度低于GWO-BP 適應(yīng)度，且GWO-BP 到第9 次達(dá)到最小適應(yīng)度，而I-GWO-BP在第二次迭代時(shí)就已經(jīng)達(dá)到最小適應(yīng)度，這表明I-GWO-BP精度更高。

3.2 改進(jìn)前后的GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

由圖5、圖6 可知，改進(jìn)前后的GWO-BP 預(yù)測(cè)結(jié)果均優(yōu)于BP 預(yù)測(cè)，且I-GWO-BP 預(yù)測(cè)精度更高，預(yù)測(cè)結(jié)果也與實(shí)測(cè)結(jié)果更吻合。

圖5 GWO-BP與BP預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖6 I-GWO-BP與BP預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

由表2 可知，I-GWO-BP 預(yù)測(cè)值相對(duì)于實(shí)測(cè)值普遍偏小，雖然在這三種模型中預(yù)測(cè)結(jié)果最佳，但1、3、8、9、12、13項(xiàng)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值相比誤差較大，原因?yàn)閿?shù)據(jù)1 所給的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為采取保護(hù)措施后建筑的沉降，數(shù)據(jù)3 的開挖土層中夾卵石土層，該土層的內(nèi)摩擦角受條件所限基本取經(jīng)驗(yàn)值，數(shù)據(jù)8和9周圍環(huán)境較復(fù)雜，兩側(cè)均有其他建筑存在，數(shù)據(jù)12 和13 為結(jié)合實(shí)際工程的有限元模擬研究的沉降值，無實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)支撐。

表2 測(cè)試組預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比（單位：mm）

4 結(jié)論

在對(duì)實(shí)際工程進(jìn)行臨近建筑沉降預(yù)測(cè)中，在預(yù)測(cè)效果上I-GWO-BP>GWO-BP>BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，I-GWOBP 不管在收斂速度上還是在預(yù)測(cè)精度及誤差上都表現(xiàn)最好。

本文提出的預(yù)測(cè)方法僅在已知基坑開挖深度、臨近建筑的層數(shù)、土體重度γ和土體內(nèi)摩擦角φ這4 項(xiàng)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，預(yù)測(cè)出臨近建筑的大致沉降值，但由于只考慮了這4 個(gè)影響因素，模型還是有一定的誤差存在，除個(gè)別復(fù)雜環(huán)境下的預(yù)測(cè)結(jié)果誤差較大，最大誤差為56mm，最小為20mm 左右，其余預(yù)測(cè)結(jié)果誤差均控制在10mm 左右，故在實(shí)際過程中，該預(yù)測(cè)模型是合理可行的。