王波

?普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（２０１７年版２０２０年修訂）?明確指出，基本理念包括把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，啟發(fā)思考，改進(jìn)教學(xué)．教師要從學(xué)生最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，設(shè)計(jì)有聯(lián)系的學(xué)習(xí)情境，設(shè)計(jì)思維連貫的問(wèn)題串，在聯(lián)系、對(duì)比、變化、拓展問(wèn)題中把握本質(zhì)，理解本質(zhì)．在解析幾何中，我們常遇到由一個(gè)定點(diǎn)引出一條動(dòng)直線交橢圓于不同兩點(diǎn)的幾何特征問(wèn)題，學(xué)生正向思維是設(shè)出直線方程，將之與橢圓方程聯(lián)立，運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系解決問(wèn)題．事實(shí)上，這種處理方法往往會(huì)帶來(lái)較大的計(jì)算量，導(dǎo)致學(xué)生“有思路，沒(méi)出路”．本質(zhì)原因是解析幾何是運(yùn)用代數(shù)的方法解決幾何問(wèn)題，在這一過(guò)程中涉及“數(shù)”與“式”的靈活轉(zhuǎn)換和整合，因此，“運(yùn)算”便成了問(wèn)題解決過(guò)程中的“攔路虎”．本文主要探究根據(jù)題設(shè)特征，利用向量共線定理來(lái)處理直線與橢圓關(guān)系問(wèn)題．